On complex deformations of Kähler-Ricci solitons
本研究针对Kähler-Ricci孤立子的极化复形变存在性问题，推导出一个以复结构变分的调和部分表述的形式障碍（必要条件），为相关复形变研究提供了理论判据。
2015-07-23 math.DG
Kähler Finsler Metrics and Conformal Deformations
研究了复Finsler度量的共形性质。给出了紧致复Finsler流形是整体共形Kähler流形的一个刻划.研究保体积共形类中全纯曲率和全里奇曲率的临界点.得到了临界Kähler-Finsler度量的稳定性.考虑了平均里奇曲率的Yamabe型问题.
2019-01-30 math.DG
Stability under deformations of extremal almost-Kähler metrics in dimension 4
给定紧致4-流形上与固定辛形式相容的几乎Kähler度量的一条路，使得在时刻0几乎Kähler度量是极值Kähler度量，在一定的假设下，在短时间内证明了与同一辛形式相容的极值几乎Kähler度量的光滑族的存在性，使得每次所诱导的殆复结构都与由路径诱导的结构同形。
2010-04-21 math.DG
Deformations of Strong Kähler with torsion metrics
复流形上具有挠度量（简称SKT度量）的强Kähler度量的存在性已经被证明在小变形下是不稳定的。我们发现的必要条件下的性质是SKT是稳定的厄米特度量$\{ω_t\}_t$，等于一个固定的SKT度量$ω$ $t=0$的平滑曲线，沿可微家庭的复流形$\{M_t\}_t$。
2022-03-02 math.DG
ALE Ricci-flat Kahler metrics and deformations of quotient surface singularities
设N_0 = C^2/H是一个孤立的商奇点，H在U（2）的有限子群中.我们证明了对于N_0的任何Q-Gorenstein光滑，在任何Kahler类中，附近的纤维都允许ALE Ricci平坦Kahler度量.此外，我们推广了Kronheimer关于超Kahler四维流形的结果，给出了ALE Ricci平坦Kahler曲面的一个明确分类。我们在上述非单连通流形上构造了ALF Ricci平坦Kahler度量。这些结果提供了新的ALF Ricci平坦Kahler 4-流形的例子，在无穷远处具有立方体积增长和循环基本群。
2011-02-14 math.DG
The K-energy on small deformations of constant scalar curvature Kahler manifolds
本文给出了X. X. Chen等人的工作，结合G. Szekelyhidi暗示在极化常数数量曲率Kahler流形的足够小的变形上，K-能量有一个下界。
2010-10-09 math.DG
Kähler Ricci solitons and deformation of complex structures
给定具有Kähler-Ricci孤子g的紧致Fano Kähler流形（M，J），我们考虑（M，J）的复变形的光滑族{J_t}在（M，g）的全等距群中的极大环面T的作用下不变.证明了在g的Laplacian谱满足一定条件下，在任意复流形（M，J_t）上存在光滑的T不变Kähler-Ricci孤子族g_t，其中J_t充分接近J.这一结果推广了Koiso关于Kähler-Einstein流形的复形变的一个定理.
2012-06-08 math.DG
Deformation of Kähler Metrics and an Eigenvalue Problem for the Laplacian on a Compact Kähler Manifold
本文在固定体积的紧 Kähler 流形上研究 Laplace 算子第 k 个特征值作为度量泛函的极值问题，引入 λ_k-极值 Kähler 度量概念并推导其极值条件，同时给出乘积流形、齐性流形和平坦复环面等例子。
2024-11-26 math.DG
Stability under deformations of Hermite-Einstein almost-Kähler metrics
在四维紧致辛流形上，考虑一类光滑的相容殆复结构，使得在时刻0，诱导度量是具有零或负Hermite数量曲率的Hermite-Einstein几乎Kähler度量.在一定的假设条件下，证明了相容殆复结构的光滑族的存在性，该结构族在每个时刻都与初始结构族同构，并诱导出常的Hermitian数量曲率度量.
2013-09-30 math.DG
Exploring certain geometric and harmonic properties of the Berger-type metric conformal deformation on the Para-Kähler-Norden manifold
该研究在Para-Kähler-Norden流形上构造了由Berger型度量共形形变得到的新度量类，分析了其Levi-Civita联络与各类曲率，并研究了相关的一类调和映射。
2025-01-15 math.DG
Poisson structures and generalized Kahler structures
设X是具有非平凡全纯Poisson结构的紧致Kahler流形。然后X上存在具有一个纯旋量的非平凡广义Kahler结构的形变。我们证明了X的每个Poisson子流形都是关于变形的广义Kahler结构的广义Kahler子流形，并提供了广义Kahler子流形作为全纯Poisson子流形产生的非平凡例子。我们还获得了由泊松结构构造的双厄米结构的无障碍变形。
2008-03-10 math.DG
Compact Complex Surfaces and Constant Scalar Curvature Kähler Metrics
本文证明了如下命题：每一个具有偶数第一贝蒂数的紧致复曲面的形变等价于一个具有极值Kähler度量的曲面的形变.事实上，这个极值凯勒度量甚至可以被认为在除了两种情况之外的所有情况下都具有常数量曲率：$\p_2$在一点或两点处爆破的变形等价类。给出了在不同变形等价类中具有常数量曲率Kähler度量的紧致复曲面的显式构造。这里反复使用的主要工具是C. Arezzo和F. Pacard，其中指出，爆破/分辨率的紧凑流形/orbifold的离散型，其中承认cscK度量，仍然承认cscK度量。
2008-09-26 math.DG
Deformations of complex structures and the coupled Kähler-Yang-Mills equations
在这项工作中，我们定义了一个变形理论的耦合Kähler-Yang-Mills方程arXiv：1102.0991，推广工作Székelyhidi常数数量曲率Kähler度量。我们使用的理论，通过变形的复结构的极化流形赋予一个全纯向量丛的方程找到新的解决方案。我们还研究了最近的例子凯勒和Tønnesen-Friedman的变形。
2013-01-18 math.AG math.DG
Scalar curvature as moment map in generalized Kahler geometry
已知数量曲率作为Kahler几何中的矩映射而出现。在追求这个类比，我们引入了广义Kahler几何的矩映射的概念，给出了广义Kahler流形上的广义数量曲率的定义。从矩映射的观点出发，我们得到了反正则线丛的第一类Chern的代表--广义Ricci形式.证明了具有常广义数量曲率的广义Kahler结构的无穷小形变在紧致流形上是有限维的。给出了$(0,0)$型广义Kahler流形上广义Ricci形式和广义数量曲率的显式描述.由$T^m$在Kahler-Einstein流形上的Kahler作用构造的Poisson结构给出了广义Kahler-Einstein结构的有趣变形。特别地，抗癌因子由$C P^2$上的三条线组成，在一般位置产生广义Kahler-Einsein结构的非平凡例子
2018-11-24 math.DG
Generalized Kähler manifolds via mapping tori
本文利用3-环面与紧致Kähler或hyperKähler流形的乘积构造映射环面，得到分裂型与非分裂型广义Kähler流形，并研究其形式性与Dolbeault上同调。
2024-06-11 math.DG
On generalized Kähler geometry on compact Lie groups
给出了紧李群上由不变复结构定义的一类广义Kähler结构的一些基本事实.主要计算工具是BH到GK谱序列，它将双厄米特数据与广义几何数据联系起来。本文还阐明了广义Kähler流形的广义Hodge分解与广义典范丛之间的关系。
2015-01-05 math.DG
Generalized Calabi type Kahler surfaces
本文给出了广义Calabi型Kähler曲面的分类。
2020-05-23 math.DG
Holomorphic Deformations of Compact Kähler Hyperbolic Manifolds
本文研究紧致凯勒双曲流形的形变问题，通过提出凯勒双曲性的修正版本，为探讨 Gromov 经典凯勒双曲性的形变开性迈出第一步。
2025-08-27 math.AG math.CV math.DG
A note about invariant SKT structures and generalized Kahler structures on flag manifolds
证明了半单紧李群G的旗流形M=G/K上的任何不变的强Kahler结构（SKT结构）都是Kahler结构.作为应用，我们描述了M上不变的广义Kahler结构.
2012-02-25 math.DG
Generalized para-Kähler manifolds
本文定义了广义几乎仿厄米结构为广义几乎仿复结构与广义殆复结构的交换对$(\mathcal{F},\mathcal{J})$，并给出了相应的非退化条件.如果这两个结构都是可积的，则称之为广义的para-Kähler结构。这类结构包含经典的para-Kähler结构和经典的Kähler结构。我们证明了一个广义几乎仿厄米结构等价于一个三重$(γ,ψ,F)$，其中$γ$是一个（伪）黎曼度量，$ψ$是一个$2$ -形式，$F$是一个复$(1,1)$ -张量场，使得$F^2=Id,γ(FX,Y)+γ(X,FY)=0$ .我们推导出类似于广义Kähler结构的可积性条件，并给出了几个广义para-Kähler流形的例子。我们讨论子流形承担诱导para-Kähler结构，另一方面，我们定义了一个减少过程的para-Kähler结构。
2015-04-20 math.DG
Deformations of nearly Kähler instantons
我们用旋量和Dirac算子建立了近似Kähler六维流形上瞬子的形变理论。利用这个框架，我们确定了具有椭圆算子核的半单结构群的不可约瞬子的形变空间，并证明了交换瞬子是刚性的。作为应用，我们证明了四个齐次近Kähler六维流形G/H中的三个G/H上的正则联络是具有结构群H的刚性瞬子.相反，当把这些联络看作是具有结构群SU（3）的切丛上的瞬子时，它们允许大的变形空间。
2016-06-28 hep-th math.DG
Generalized Kähler Einstein metrics and uniform stability for toric Fano manifolds
从广义Kähler度量空间的GIT意义下的一致稳定性和泛函的适当性出发，给出了复曲面Fano流形上广义Kähler Einstein度量存在的完整判据.
2017-08-03 math.DG
B_n-generalized pseudo-Kahler structures
在奇正合Courant代数胚E上定义了B_n-广义伪Hermitian结构和B_n-广义伪Kahler结构的概念。当E是标准式（或B_n型）时，我们用E的基础上的经典张量场来表示这些概念。这是类似于双厄米特的观点广义Kahler结构上的确切柯朗代数胚。本文描述了二维、三维和四维李群上的B_n型Courant代数胚上的左不变B_n-广义伪Kahler结构。
2022-06-21 math.DG
A detailed description of the generalized Calabi type Kahler surfaces
本文研究了具有拟常全纯截面曲率的QCH Kähler曲面，并详细描述了广义Calabi型曲面的结构。
2023-05-23 math.DG
Deformation theory of scalar-flat Kähler ALE surfaces
证明了ALE Kähler曲面上复结构变形的Kuranishi型定理。证明了对于任意标量平坦Kähler ALE曲面，复结构的所有小变形都能成立标量平坦Kähler ALE度量.然后构造了标量平坦Kähler ALE度量的局部模空间，证明了它对小的同态（即在适当意义下接近恒等式的同态）是泛空间.本文证明了标量平坦Kähler ALE曲面变形为$\mathbb{C}^2/Γ$的最小分辨率时，局部模空间维数的一个公式，其中$Γ$是${\rm{U}}(2)$的有限子群，没有复反射.
2018-09-14 math.AG math.DG
Scalar Curvature Functions of Almost-Kähler Metrics
对于具有辛结构的闭光滑流形$M$，利用几乎Kähler度量，即与辛结构相容的黎曼度量，定义了一个光滑拓扑不变量$Z(M)$.我们还引入了依赖于辛变形等价类$[[ω]]$的$Z(M, [[ω]])$。首先证明了存在一个6维光滑流形$M$，它具有多个不同符号的变形等价类$Z(M, [[ω]] )$ .利用$Z$不变量，我们建立了一个将辛流形分为三类的Kazdan-Warner型问题.最后证明了在每一个$\geq 4$维闭辛流形$(M, ω)$上，任何某处为负且某处为零的光滑函数都可以是与$ω$变形等价的辛形式相容的几乎Kähler度量的数量曲率.
2014-09-18 math.DG
A class of locally inhomogeneous complete quaternionic Kähler manifolds
该数学研究证明c-map空间类中四元数Kähler流形的单圈形变局部非齐次，推出齐次c-map空间单圈形变的等距群上同调度恰为一。
2022-10-18 math.DG
Quantization of Holomorphic Poisson structure --related to Generalized Kähler structure--
众所周知，全纯泊松结构与广义Kähler几何和双厄米结构理论密切相关。本文介绍了与广义Kähler结构/双厄米特结构密切相关的全纯Poisson结构的量子化。通过量子化得到的非对易积$\star$，我们还演示了具体例子的计算。
2014-05-14 math.DG
Blow-ups in generalized Kähler geometry
我们利用广义Kähler流形的爆破理论继续研究广义复几何中的爆破问题。要爆破的子流形的自然候选者是那些对于两个广义复结构之一是广义Poisson的子流形，并且可以以广义复的方式爆破。我们证明了广义Kähler对下的双厄米特结构在这个爆破上提升为退化的双厄米特结构。然后，使用基于Kähler几何中的势的变形过程，我们确定了两种具体的情况，在这种情况下，人们可以将爆破时的退化结构变形为非退化结构。最后，我们研究了广义Kähler李群，并给出了一个关于$(S^1)^n\times (S^3)^m$，甚至是$n+m$的具体例子。
2016-03-18 math.DG
A note on submanifolds of generalized Kähler manifolds
本文考虑广义Kähler流形的子流形，它们是两个相关Hermite结构的CR-子流形。然后，我们建立了诱导的广义F结构是CRFK结构的条件。这些结果推广了我们在较早的文章中对超曲面所得到的类似条件。
2017-08-04 math.DG
The Hermitian Laplace Operator on Nearly Kähler Manifolds
紧致6维流形上近似Kähler结构的无穷小变形的模空间NK由作用于共闭本原（1，1）形式的Laplace算子的某个特征空间来描述.利用Hermitian Laplace算子和某些表示论，我们计算了所有6维齐次近似Kähler流形上的空间NK.结果表明，除了旗流形F（1，2）=SU_3/T^2之外，几乎Kähler结构是刚性的，旗流形F（1，2）=SU_3/T^2带有一个由无穷小的几乎Kähler变形构成的8维模空间，它是以等距群的李代数su_3为模型的.
2009-12-14 math.DG
Generalized CoKähler Geometry and an Application to Generalized Kähler Structures
本文定义了广义coKähler结构的概念，证明了广义切触度量流形$(M_i, Φ_i,E_{\pm,i}, G_i)$，$ i=1, 2$的乘积$M_{1}\times M_{2}$是广义CoKähler当且仅当$(M_i, Φ_i, E_{\pm,i}, G_i) ,\ \ i=1,2$是广义coKähler结构，其中$M_{1}\times M_{2}$被赋予由$Φ_1$和$Φ_2$导出的乘积广义复结构.我们还证明了广义coKähler流形和广义Kähler流形的乘积存在广义coKähler结构。我们使用这些产品的建设给非平凡的例子，广义coKähler结构。最后，我们证明了类似的这些定理在扭曲的广义几何中成立。我们使用这些定理来构造新的例子扭曲广义凯勒结构的流形上不承认一个经典的凯勒结构，我们给出的例子扭曲广义coKähler结构的流形上不承认一个经典的coKähler结构。
2015-09-22 math.DG
Quaternionic Kähler manifolds fibered by solvsolitons
本文研究余维数为一的四元数Kähler流形主轨道，证明零变形参数下由solvsoliton纤维化，变形后仍为可解流形但失去Ricci孤子性质。
2025-01-21 math.DG
Left invariant generalized complex and Kähler structures on simply connected four dimensional Lie groups: classification and invariant cohomologies
本文给出了四维单连通李群上第1型左不变广义复结构的完全分类，并计算了每类复结构的不变广义Dolbeault上同调、不变广义Bott-Chern上同调和不变广义Aeppli上同调.我们还对四维单连通李群上的左不变广义Kähler结构进行了分类.
2020-07-14 math.DG
Deformations of Nodal Kähler-Einstein Del Pezzo Surfaces with Discrete Automorphism Groups
本文证明了Kahler-Einstein（KE）Del Pezzo orbifolds的一般小部分smoothings只具有节点奇点，不具有非零全纯向量场，允许orbifolds KE度量在Gromov-Hausdorff意义上接近于原来的KE度量.
2012-11-22 math.AG math.DG
Ricci-flat deformations of asymptotically cylindrical Calabi--Yau manifolds
研究了一类产生于拟投射流形上的渐近圆柱Ricci平坦Kähler度量.利用Calabi-Yau几何和分析以及Kodaira-Kuranishi-Spencer理论，并在N.Koiso关于紧流形的结果的基础上，我们证明了在相当一般的假设下，渐近柱面Ricci平坦Kähler度量的任何“小”渐近柱面Ricci平坦变形都是Kähler的，可能是关于扰动的复结构的。我们还发现这些小的变形的模空间的尺寸。在$2n$ -流形上的渐近圆柱Ricci平坦度量类中，完整约化为SU（n）是一个开条件.
2006-12-22 math.DG
On hypersurfaces of generalized Kähler manifolds
给出了广义Kähler流形的定向超曲面的诱导广义度量F结构是广义CRFK结构的条件.然后，我们讨论了流形$M$上的广义几乎切触结构的概念，它是由超曲面的诱导结构所暗示的。这样的结构在$M\times\mathds{R}$上具有相关联的广义殆复结构。如果后者是可积的，则前者是正规的，并给出了相应的刻画。如果$M\times\mathds{R}$上的结构是广义Kähler，则称$M$上的结构是副正规的。我们刻画了副正规性，并给出了一个副正规结构的例子。
2017-11-22 math.DG
Proper modifications of generalized $p-$Kähler manifolds
本文考虑复流形之间的一个适当的修正$f : \tilde M \to M$，并研究了广义$p-$ Kähler性质何时从$M$回到$\tilde M$ .当$f$是在一点的爆破时，每个广义$p-$ Kähler性质都是守恒的，而当$f$是沿着子流形的爆破时，对于$p=1$也是如此。对于$p=n-1$，我们证明了紧致广义平衡流形类关于修改是封闭的，并且我们证明了基本形式可以在期望的上同调类中选择。在非紧情形下也得到了一些部分结果，最后给出了广义$p-$ Kähler流形的一些例子.
2016-02-02 math.DG
Convergence of Generalized Kähler--Ricci Flow on Toric Fano Manifolds
School of Mathematical Sciences, Xiamen University（厦门大学数学科学学院）；School of Mathematical Sciences, Capital Normal University（首都师范大学数学科学学院）
本文在环面Fano流形上定义扩展Mabuchi泛函并证明其适定性，通过单调性证明广义Kähler-Ricci流收敛到Kähler-Ricci孤子，证实了Apostolov-Streets-Ustinovskiy猜想。
2026-10-06 math.DG
Generalized Kähler almost abelian Lie groups
本文研究了几乎交换李群上的左不变广义Kähler结构，即，关于具有余维1交换正规子群的可解李群。特别是，我们分类六维几乎阿贝尔李群，承认一个左不变的复结构，并建立其中有一个左不变的埃尔米特结构，其基本2-形式是$\partial \bar \partial$ -封闭的。给出了6维广义Kähler几乎交换李群的一个分类，并确定了具有不变广义Kähler结构的6维紧几乎交换解流形.此外，我们证明了一些结果有关的存在性的全纯泊松结构和pluricclosed流。
2021-02-08 math.DG
Formality in generalized Kahler geometry
证明了幂零李代数不存在不变的广义Kaehler结构。这是通过证明与广义复流形相关联的某个微分分次代数在广义Kaehler情形下是形式的，而对于幂零李代数上的广义复结构它永远不是形式的.
2006-10-20 math.DG
Lower bounds on the modified K-energy and complex deformations
设（X，L）是一个极化Kähler流形，它在c1（L）中有一个极值Kähler度量.我们表明，附近的极化变形，保持（X，L）的极值向量场引起的对称性，修改后的K-能量是有界的。这将Chen，Székelyhidi和Tosatti的一个结果推广到极值度量。我们的证明也推广了由于X. X.陈的极端度量设置。作为应用，我们计算了CP 1 \times CP 1的显式极化4点爆破，其中CP 1不带极值度量，但具有修正的K-能量下界.
2013-11-16 math.DG
Rarita-Schwinger fields on nearly Kähler manifolds
研究了6维紧致严格近Kähler流形上的Rarita-Schwinger场.为了研究它们，我们阐明了Hermitian联络和Levi-Civita联络的一些微分算子之间的关系.结果表明，Rarita-Schwinger场的空间与调和3-形式的空间一致。将同样的技巧应用于变形理论，我们还发现Killing旋量的无穷小变形空间与Laplace算子的某个本征空间和Killing旋量空间的直和重合。
2021-05-24 math.DG
A Universal Formula for Deformation Quantization on Kähler Manifolds
我们给出了一个显式的局部公式，任何形式的变形量子化，分离的变量，在Kähler流形。该公式给出的微分算子，参数化的非循环组合图。
2010-05-25 math-ph math.DG math.MP
The Deformation of Lagrangian Minimal Surfaces in Kahler-Einstein Surfaces
设$(N,g_{0})$是第一Chern类为负的Kahler-Einstein曲面，并假设存在关于度量$g_{0}$的分支Lagrangian极小曲面.我们证明了当Kahler-Einstein度规在同一分量中发生变化时（即复结构发生变化），拉格朗日极小曲面会发生相应的变形.为了得到这个结果，我们首先得到了完备黎曼$n$ -流形中分支极小曲面的变形定理，推广了J. Chen和G.关于附加数的极限。
1998-12-14 math.DG math.SG
Generalized Lagrangian mean curvature flow in Kähler manifolds that are almost Einstein
我们引入了几乎是爱因斯坦的Kähler流形的概念，并在其中定义了沿子流形的广义中曲率向量场。我们证明了拉格朗日子流形在广义中曲率向量场方向上变形时保持拉格朗日子流形。对于几乎是爱因斯坦的Kähler流形，并且它还具有平凡的典范丛，我们证明了拉格朗日子流形的广义中曲率向量场是与拉格朗日角相关的对偶向量场.
2011-07-15 math.DG
Generalized orthotoric Kahler surfaces
本文描述了广义正交复曲面型QCH Kähler曲面$(M,g,J)$.在$(M,g)$上引入了一个特殊的正交标架，并给出了$(M,g,J)$的结构方程.当$I$是共形Kähler曲面，而$(M,g,J)$不是hyperkähler曲面时，我们积分了这些结构方程，重新发现了正交Kähler曲面.我们也在调查Hyperkäler的案子。本文用简单的方法证明了：如果$(M,g,J)$是一个具有退化Weyl张量$W^-$的超kähler曲面（即QCH超kähler曲面），则在$(M,g)$上的所有超käler结构中存在一个Kähler结构$J_0$，使得$(M,g,J_0)$是Calabi型或正交型的.
2021-11-12 math.DG
Existence and deformations of Kahler-Einstein metrics on smoothable Q-Fano varieties
我们证明了Q-Gorenstein光滑，K-polystable Q-Fano品种的Kahler-Einstein度量的存在，我们展示了这些度量的行为，在Gromov-Hausdorff意义上，Q-Gorenstein光滑。
2014-11-06 math.AG math.CV math.DG
Generalized Matsushima's theorem and Kähler-Einstein cone metrics
在本文中，我们证明了Matsushima定理的Kähler-Einstein度量上的Fano流形与锥奇沿光滑因子，不一定成比例的反典型类。然后，我们用连续性方法给出了Kähler-Einstein锥度量唯一性的另一种证明。此外，我们的方法提供了一个存在性定理的Kähler-Einstein锥度量的锥Ding功能。
2017-04-16 math.DG
Degeneration of Kahler-Einstein hypersurfaces in complex torus to generalized pair of pants decomposition
本文证明了复环面上完备Kahler-Einstein超曲面在Cheeger-Gromov意义下的收敛将正则退化其流形为“裤子”分解.我们还构造了最小拉格朗日环面，代表退化的消失周期。
2004-06-02 math.DG
Generalized Kahler Taub-NUTs and Two Exceptional Instantons
我们研究了扭曲的Kahler Taub-NUT度量（由Donaldson发现）的单参数族，以及两个特殊的Taub-NUT类瞬子，并将它们理解为足以满足爆破和粘合参数的扩展。特别是，我们参数化他们的测地线从原点，确定曲率下降率，公制球体积增长率，并找到排污限制。
2020-12-03 math.DG
On Deformations of Fano Manifolds
该研究给出Fano Kähler-Einstein流形小形变上Kähler-Einstein度量存在的新充要条件，证明Weil-Petersson度量的逼近方式，并刻画一般型紧Kähler-Einstein流形形变的Kuranishi空间上调和映射能量泛函的多次调和性。
2021-01-31 math.DG
Deformations of Generalized Kahler Structures and Bihermitian Structures
设$(X, J)$是具有非零全纯Poisson结构$β$的紧致Kahler流形.若$(X, J)$上广义复结构形变的障碍空间为零，利用$β$得到了$X$上非平凡双厄米结构$(J, J^-_t, h_t)$的一族形变.此外，如果类$[β\cdot ω]$对于Kähler形式$ω$不为零，则复结构$J_t^-$对于小$t\neq 0$在同形下不等价于$J$。我们的方法是基于\cite{Go1}和\cite{Go2}开发的广义复和Kahler结构的建设。作为应用，我们得到了del Pezzo曲面、Hirtzebruch曲面$F_2, F_3$和退化del Pezzo曲面上双厄米结构的形变.此外，我们表明，del Pezzo表面$S_n (5\leq n\leq 8)$，$F_2$和退化del Pezzo表面承认双厄米结构的$(X, J^-_t)$是不是双全纯$(X, J)$小$t\neq 0$。
2009-10-09 math.AG math.DG
Twist, elementary deformation, and KK correspondence in generalized complex geometry
在广义复几何的背景下，定义了保角变换和初等变形的运算。然后，我们将Swann的扭曲构造应用到由这些操作得到的广义（几乎）复结构和Hermite结构上，并建立了扭曲结构的Courant可积性的充要条件.特别是，我们关联到任何适当的广义Kahler流形（M，G，\mathcal J）的哈密顿Killing向量场一个新的广义Kahler流形，取决于一对非零函数和兼容的扭曲数据的选择。我们研究了当（M，G，\mathcal J）是（对角）复曲面时的这种构造，重点是四维情形.特别地，我们将其应用于C^{n}上的标准平坦Kahler度量、CP^{2}上的Fubini-Study Kahler度量以及Hirzebruch曲面上的所谓容许Kahler度量的变形.作为进一步的应用，我们恢复了KK（Kahler-Kahler）对应，这是通过专门化到普通Kahler流形的情况下获得的。
2017-12-06 hep-th math.DG
