Endomorphism operads of functors
我们考虑函子的自同态算子，它大致是从函子的（monoidal）幂到它自身的自然变换的对象。在几何学、拓扑学和代数学中有许多例子已经隐含地研究了这个对象。我们问是否自同态运算的遗忘函子从代数上的一个操作的地面范畴恢复该操作。对于无限域上的向量空间中的运算，答案是肯定的，但对于有限域上的向量空间和集合中的运算，答案都是否定的。计算了几个例子。
2019-07-03 math.AT math.CT
On functorial (co)localization of algebras and modules over operads
受motivic同伦群计算的启发，我们给出了广泛得到的算子代数及其模在（余）局部化函子下保持不变的条件
2018-12-04 math.AG math.AT
Functional Equations and Their Related Operads
使用函数方程，我们定义函子，从一个变量的微积分推广标准的例子。这样的函子的例子进行了讨论，并计算其泰勒塔。我们还表明，这些函子的因素，通过对象丰富的小$n$ -立方体操作的同源性，并讨论函子之间的关系，通过函数方程和操作定义。此外，我们还利用构形空间的同调性计算了$n$ -Poisson代数范畴中的遗忘函子的微分。
2003-06-16 math.AT math.CT
On operads, bimodules and analytic functors
我们进一步发展理论的操作和分析函子。特别是，我们引入了一个bicategory，操作作为0-细胞，操作双模作为1-细胞和操作双模映射作为2-细胞，并证明了这个bicategory是carlan-closed。为了得到这个结果，我们推广了分配者理论和单子的形式理论。
2015-07-04 math.AT math.CT
Outer functors and a general operadic framework
本文提出一般算子畴框架，引入满足右莱布尼茨条件的子范畴$\mathcal{F}_\mathcal{O}^μ$，证明其在李算子畴下等同于外解析函子范畴，并应用于高阶Hochschild同调研究。
2023-10-26 math.AT
A higher Mackey functor description of algebras over an $N_{\infty}$-operad
本文通过构造 $N_{\infty}$-操作符代数与更高不完整 $\mathcal{I}$-Mackey 函数之间的等价关系，揭示了有限群作用下的代数结构。
2026-04-02 math.AT
Operads and chain rules for the calculus of functors
研究了基拓扑空间的点同伦函子的Goodwillie导数的结构。这些导数自然地在由单位函子的导数组成的操作数上形成双模。然后，我们使用这些双模结构，给出了一个链式法则，在微积分的函子，扩展克莱因和Rognes的高阶导数。这个链式法则将FG的导数表示为F和G的导数在恒等式的导数上的导出合成积。在我们的证明中有两个主要成分。首先，我们构造了谱函子的Goodwillie导数的新模型。这些模型允许产生操作符和模块结构的自然组合映射。然后，我们使用一个余单cobar构造将这个结构转移到拓扑空间的函子上。一种形式的Koszul对偶操作的频谱起着关键作用。
2009-02-04 math.AT math.CT
On sifted homotopy colimits of algebras over an $N_{\infty}$-operad
本文证明了从 $N_{\infty}$-操作代数到等变空间的遗忘函子保持筛选同调余极限。
2026-04-01 math.AT
Monoidal functors, acyclic models and chain operads
证明了对于拓扑运算$P$，定向立方链的运算$C^{ord}_\ast(P)$与奇异链的运算$S_\ast(P)$是弱等价的.因此，$C^{ord}_\ast(P;\mathbb{Q})$是形式的当且仅当$S_\ast(P;\mathbb{Q})$是形式的，从而将文献中传播的一些形式结果联系在一起。证明是基于一个非循环模型定理monoidal函子。给出了无环模型定理的不同变形，并应用逆变情形研究了由$R$ -单纯微分分次代数定义的单纯集的上同调理论.
2005-10-03 math.AT math.CT
Rectification of Weak Product Algebras over an Operad in Cat and Top and Applications
我们开发了一种替代的五月，Mesquason建设用于比较基于操作数的无限循环机的西格尔，这依赖于弱产品。我们的构造的优点是它可以在$Cat$中进行，而它们的构造产生单纯范畴。作为应用，我们证明了无$Σ$的$Cat$运算$\mathcal{O}$上的单纯代数与$\mathcal{O}$上的$Cat$代数是函弱等价的.当结合以前的结果，这使我们能够得出结论，直到弱等价的范畴的$\mathcal{O}$ -范畴是等价的范畴的$B\mathcal{O}$ -空间，其中$B:Cat\to Top$是分类空间函子。特别地，$n$ -fold闭路空间（以及更一般的$E_n$空间）在函数上弱等价于$n$ -fold幺半范畴的分类空间。另一个应用是改变$Cat$中的操作数构造。
2015-06-04 math.AT
On analytic contravariant functors on free groups
本文证明特征零域上有限生成自由群的解析反变函子范畴等价于 Lie 操作子关联的 k-线性范畴的表示范畴，并给出 Koszul 对偶与显式构造两种证明，进而揭示张量积与卷积积的对应关系。
2023-05-25 math.AT
Goodwillie calculus in the category of algebras over a chain complex operad
本文的目的是提供一个文献Goodwillie演算的函子之间定义的范畴，从链复合物的基态$\Bbbk.$我们表征齐次函子$F: \mathcal{C} \longrightarrow \mathcal{D}$，其中$\mathcal{C} ,\mathcal{D}= Ch$（链复合物），$Ch_+$（非负阶化链复合物）或$\text{Alg}_\mathcal{O}$（代数上的链复形操作$\mathcal{O}$）。在特定的情况下，当$\mathcal{D}= \text{Alg}_\mathcal{O},$我们的表征要求$\Bbbk$的特点$0.$我们然后扩展的结果沃尔特\cite{Walt06}谁研究的特点$0$的链复形的情况下，当$\mathcal{O}$是李操作数。
2019-06-19 math.AT
Homotopy theory of modules over operads and non-Sigma operads in monoidal model categories
本文研究了Monoidal模型范畴中代数和模上模型范畴结构的存在性。
2009-06-03 math.AT
Modular operads and the nerve theorem
我们描述一类无向图，配备了一个忠实函子的（有色）模运算。从模运算到预层的相关奇异函子是完全忠实的，其本质像可以通过Segal条件分类。这个定理可以用来恢复一个由André Joyal和Joachim Kock提出的相关陈述，这个陈述涉及一个更大的无向图范畴，它的模运算函子不仅是忠实的，而且是满的。
2020-04-26 math.AT math.CT
The root functor
本文证明任何∞-operad等价于离散Σ-free operad的局部化，将Joyal范畴去局部化定理推广到operad情形，并系统研究树状结构中的∞-operadic局部化及其与直/非直化等价的兼容性。
2026-06-09 math.AT math.CT
Calculus of functors, operad formality, and rational homology of embedding spaces
设M是光滑流形，V是欧几里得空间.设Ebar（M，V）是从Emb（M，V）到Imm（M，V）的映射的同伦纤维.本文讨论Ebar（M，V）的有理同调.我们通过将嵌入演算和正交演算应用于双函子（M，V）来研究它|--> HQ / \Ebar（M，V）_+.我们的主要定理指出，如果V的维数大于M的嵌入维数的两倍，则该函子的正交微积分意义下的泰勒塔（从此称为“正交塔”）分裂为它的层的乘积。同样，与塔相关的有理同调谱序列在E^1处坍缩。在结嵌入的情况下，该谱序列与瓦西里耶夫的谱序列一致。在证明的主要成分是嵌入微积分和Kontsevich定理的形式的小球运算。给出了函子HQ / \Ebar（M，V）_+的正交塔中各层的显式公式.这些公式特别表明，正交塔各层的（有理）同伦型由M的（有理）同伦型决定。这与我们的有理分裂定理一起，意味着在上述关于余维的假设下，Ebar（M，V）的有理同调群由M的有理同调型决定。
2007-07-04 math.AT
Model structure on operads in orthogonal spectra
我们推广伯杰和Moerdijk的结果公理同伦理论的操作设置丰富的对称monoidal模型类别，并显示如何将这一理论适用于正交谱。特别是，我们提供了一个对称的替代函子的正稳定模型结构。
2007-03-28 math.AT
On the Odd Primary Homology of Free Algebras over the Spectral Lie Operad
Goodwillie演算中的单位函子在空间上的导数在谱中形成运算。Antolin-Camarena计算了1-连通谱的自由代数在该运算上的模2同调。本文对奇素数p的模p同调进行了类似的计算。
2017-11-22 math.AT
Symmetrisation of $n$-operads and compactification of real configuration spaces
从对称运算到非对称运算的遗忘函子有一个由对称群运算的乘积给出的左伴随$Sym_1$.这也是众所周知的，这个函子不影响范畴的代数运算。从作者的高级运算理论的观点来看，非对称运算是1-运算，PDMATHAMM是左伴随函子$Sym_n,$的无穷级数的第一项，称为对称化函子，从$n$ -运算到对称运算，具有一个对象的范畴，一个箭头，. . .,一个$n$ -操作数$A$的一个$(n-1)$ -箭头代数同构于$Sym_n(A)$的代数范畴.本文考虑了$n$ -算子对称化的一些几何和同伦方面的问题。我们构造了Fulton-Macpherson运算的一个$n$ -运算模拟，并证明了它的对称化正是Fulton和Macpherson的运算.这意味着具有可压缩的$n$ -操作数的作用的空间$X$具有弱等价于小$n$ -圆盘操作数的操作数上的代数的自然结构。类似的结果也适用于链操作数。这些结果概括了经典的Eckman-Hilton参数到任意尺寸。最后，我们应用的技术，瑞士奶酪型操作介绍了Voronov，并得到类似的结果，在这种情况下。
2007-06-14 math.AT math.CT
Infinity-operads and Day convolution in Goodwillie calculus
证明了关于Goodwillie演算的两个定理，并利用这些定理描述了点紧生成无穷范畴之间函子的Goodwillie导数的新模型。第一个定理说谱值函子的高阶导数的构造是一阶导数构造的副本的Day卷积。第二个定理说，任何函子的导数都可以实现为谱值函子的导数的自然变换对象。这些结果使我们能够构造一个无穷操作数，该无穷操作数对任何指向的紧生成的无穷范畴上的单位函子的导数进行建模。我们的主要例子是代数的无穷范畴在一个稳定的无穷操作数，在这种情况下，我们表明，衍生物的身份基本上恢复相同的无穷操作数，精确的一个著名的口号在古德威利演算。我们还描述了一个双模结构的衍生物的任意函子，在无穷大运算的衍生物的身份的源和目标，我们猜想一个链式法则，概括了以前的工作Arone和作者的情况下，函子的点空间和频谱。
2021-03-19 math.AT math.CT
Homotopy theory of modules over operads in symmetric spectra
在对称谱中建立了代数和算子上模的模型范畴结构，并研究了算子的态射何时诱导相应代数范畴之间的Quillen等价（分别为.模块）上的操作数。
2014-05-15 math.AT
Operadic Fibrations and Unary Operadic 2-categories
Institute of Mathematics, University of Technology（技术大学数学研究所）
本文提出 unary 操作素 2-范畴作为操作素 Grothendieck 构造的框架，并描述了其与机器学习中 'Para' 构造的关联。
2026-07-22 math.AT math.CT
Mixed Hodge structures and formality of symmetric monoidal functors
我们使用混合霍奇理论表明，函子的奇异链的有理系数是正式作为一个宽松的对称monoidal函子，当限制到复杂的计划，其重量过滤上同调满足一定的纯度性质。这直接应用于运算符的形式，或者更一般地说，应用于由着色运算符编码的代数结构。我们还证明了一个对偶语句，与应用程序的形式在理性同伦理论的背景下。在一般情况下，复杂的计划与非纯重量过滤，我们涉及的奇异链函子的重量谱序列的首项定义的函子。
2022-10-26 math.AT
Coextension of scalars in operad theory
由沿运算映射的限制给出的运算代数之间的函子一般有一个左伴随。给出了限制函子允许右伴随的充要条件。这个条件是一个因式分解公理，它粗略地说，余域操作数中的操作基本上可以唯一地写为arity 1中的操作，后跟domain操作数中的操作。
2021-08-10 math.AT math.CT
Operads libres sobre módulos diferenciales graduados
本文研究了对称和非对称情况下自由算符函子的构造。为了做到这一点，操作被视为幺半群上的微分分次模范畴。在最后一部分中，我们展示了这个构造的关联函子之间的一些性质，这些性质可能有助于更好地理解这个过程中的机制。
2020-04-14 math.AT math.CT
Profinite $\infty$-operads
我们表明，一个profinite完成函子（单纯或拓扑）具有良好的同伦性质的操作可以构造为一个左Quillen函子从一个适当的模型范畴的无穷大运算到一定的模型范畴的profinite无穷大运算。该结构是基于精益无穷运算的概念，我们刻画了这些无穷运算弱等价于精益同伦有限性的性质。还讨论了该构造的几个变体，例如单位（或封闭）无穷操作数和无穷范畴的情况。
2021-07-21 math.AT math.CT
Homotopy theory of simplicial parametrized operads
本文基于双懒 functor 定义了操作符的推广，并在关联的简复形操作符类别上构造了模型结构，特别地，得到了 Nardin 和 Shah 的简复形 (colored) O-operads 的模型结构。
2026-04-02 math.AT
Delooping the functor calculus tower
本文研究了算子上双模和无穷小双模的映射空间之间的联系。作为我们工作的主要应用和动机，我们产生了一个显式的delooping的流形微积分塔相关的空间的光滑映射$D^{m}\rightarrow D^{n}$的磁盘，$n\geq m$，避免任何给定的多奇异性和符合附近的标准包含$\partial D^{m}$。特别地，我们给出了一个新的证明的去环的空间的圆盘嵌入的小圆盘操作映射的优点，它可以应用到更一般的映射空间。
2019-11-28 math.AT
Formality of $\mathbb{E}_n$-algebras and cochains on spheres
研究增广𝔼ₙ-代数的环路与悬垂函子，证明n-球面的上链代数作为𝔼ₙ-代数是形式的，且谱中操作子到单子的自由函子在含稳定𝔼ₙ-操作子的子范畴上完全忠实。
2024-07-11 math.AT
Operads, modules and topological field theories
本文给出了算子上代数上模的一般理论。我们还研究了模范畴之间的函子。特别是小d维圆盘的操作数E_d，我们证明了每个（d-1）-流形都产生E_d-代数上的模理论，每个边数都产生一个从其传入边界定义的范畴到其传出边界定义的范畴的函子.我们描述了如何组装这些类别到一个地图，从一定的操作数的（无限）-类别的操作数。
2015-01-30 math.AT math.QA
Truncated operads and simplicial spaces
这是表明在最近的一份文件Boavida德布里托和韦斯，一个著名的建设，以平原（=单色）拓扑operad协会的拓扑范畴和函子从它的范畴有限集是同伦完全忠实，在温和的条件下对operads。这里的主要结果是一个推广的声明k-截断平面拓扑运算。k-截断操作数是操作数的一个弱版本，其中所有操作的arity最多为k。
2018-01-10 math.AT
Bar constructions and Quillen homology of modules over operads
我们表明，拓扑奎伦同调的代数和模的对称谱运算可以计算实现的单纯酒吧建设。通过几种模型范畴结构，我们给出了同伦证明，证明了代数和模上的同伦余极限是容易理解的。这里的一个关键结果，这是本文的核心，是表明健忘函子与某些同伦余极限交换。我们还证明了无界链复形中算子上的代数和模的类似结果。
2009-09-27 math.AT
$\infty$-operads as symmetric monoidal $\infty$-categories
利用Lurie的对称Monoidal包络函子给出了$\infty$ -运算的两种新的描述：一类是对称Monoidal $\infty$ -范畴，其基础的对称Monoidal $\infty$ -群胚是自由的;另一类是对称Monoidal $\infty$ -范畴，其上有一个到有限集的对称Monoidal函子（不交并为张量积）.后者导致$\infty$ -操作的第三个描述，作为一个本地化的预层$\infty$ -范畴，我们使用这个给一个简单的证明之间的等价性Lurie的和Barwick的模型$\infty$ -操作。
2022-09-11 math.AT math.CT
A straightening-unstraightening equivalence for $\infty$-operads
本文为 $\infty$-operads 建立伸直-非伸直伴随等价，并证明 Hinich-Moerdijk 比较函子诱导 operadic 与 dendroidal 左纤维化等价，同时刻画幺半非伸直函子的本质像。
2025-02-26 math.AT math.CT
Simplicial lists in operad theory I
本文定义了单纯列表范畴 $\mathsf{sList}$，通过构造完全忠实神经函子证明其支持非对称算畴组合学，为非对称 $\infty$-算畴理论提供合理模型，并研究了其预层结构、连贯神经函子及同调群。
2025-11-02 math.AT math.CT
Derived division functors and mapping spaces
单纯集N^*（Y）的正规上链复形被赋予E_{infinity}代数的结构。更具体地说，我们在前一篇文章中证明了N^*（Y）是Barratt-Eccles操作数上的代数。根据M. Mandell，在合理的完备性假设下，这个代数结构决定了Y的同伦类型。本文构造了一个映射空间Map（X，Y）的模型。为此，我们在E_{infinity}代数的框架下推广了Lannes T函子的形式.确切地说，在Barratt-Eccles算子上的代数范畴中，我们有一个除函子-oslash N_（X），它左伴随于函子Hom_F（N_*（X），-）.证明了相应的左导出函子-oslash^LN_*（X）具有拟同构N^*（Y）oslash^LN_*（X）--> N^* Map（X，Y）.
2003-01-02 math.AT
From homotopy operads to infinity-operads
本文的目的是比较，在一个精确的方式，两个概念的操作同伦出现在文献中。也就是说，我们构造了一个从严格酉同伦有色算子范畴到无穷算子范畴的函子。前一个概念，我们使精确，是操作推广的概念的A-无限范畴和后一个概念是由Moerdijk-Weiss定义的，以推广单纯概念的无限范畴的Joyal-Lurie。这个函子在两个方向上扩展了A-无穷范畴的Faonte-Lurie的单纯神经和微分分次算子的Moerdijk-Weiss的同伦相干神经;它也被证明等价于微分分次算子的大神经à la Lurie。我们证明了它满足一些同伦性质的弱等价和纤维化，例如，它是一个右Quillen函子。
2015-06-15 math.AT math.CT math.KT
A characterization of the spectral Lie operad
University of Oxford（牛津大学）；Utrecht University（乌得勒支大学）
本文通过自由Lie函子的对称幺半性质刻画了谱Lie operad，并利用Goodwillie微积分从空间类比推导谱Lie代数的结构。
2026-06-17 math.AT
Coloring Operads for Algebraic Field Theory
在这些程序中，我们总结了以前的工作，我们正式的代数场论使用操作的一般概念。在简单介绍了代数量子场论、算符及其代数之后，我们构造了场论算符，其代数正是代数场论。具体地说，它们满足爱因斯坦因果公理的一个合适的版本。从这个结构中，我们得到了不同类型的场论之间的相互作用，包括与局部到全局的扩展和时间片公理有关的相互作用，以及与这些结构兼容的线性场论的量子化函子。我们还采取了第一步，对派生的线性量化函子。
2019-03-07 hep-th math.AT
Stable $\infty$-Operads and the multiplicative Yoneda lemma
我们为每个$\infty$ -运算$\mathcal{O}^\otimes$构造了具有一定有限极限的新的$\infty$ -运算的谱对象和交换群对象在$\mathcal{O}$。我们表明，这些都是普遍稳定的响应。添加剂$\infty$ -从$\mathcal{O}^\otimes$获得的操作物。我们推断，对于一个稳定的（resp。加法）对称monoidal $\infty$ -范畴$\mathcal{C}$ Yoneda嵌入因子通过从$\mathcal{C}$到谱的$\infty$ -范畴的精确、反变函子的$\infty$ -范畴（分别为.连接谱），并承认一定的乘法细化。作为应用，我们证明了具有Smash积的谱的对称幺半群$\infty$ -范畴Sp的正合松弛对称幺半群内函子中的单位函子Sp $\to$ Sp是初始的.
2016-08-09 math.AT math.CT
On the Passi and the Mal'cev functors
本文加强$\mathbf{gr}$上共变函子的结果，引入多项式函子塔范畴并用Mal'cev函子描述其投射生成元，证明其等价于Lie operad的PROP右模范畴，进而应用于双函子与Casimir PROP，恢复Habiro-Massuyeau范畴$\mathbf{A}$。
2023-09-14 math.AT
Rational homotopy theory of operad modules through colored operads
将Fresse的operad有理同伦论推广至operad上的多种模，研究其有理同伦性质。
2024-12-15 math.AT math.QA
Unstable algebras over an operad II
引入了算子上的不稳定代数的一般特征的概念。证明了由不稳定模自由生成的不稳定代数在适当的条件下也是自由代数。我们引入了一个家庭的“$q$ -水平”的操作，使我们能够识别不稳定的模块研究布朗-Gitler，米勒和卡尔森自由不稳定的$q$ -水平代数。
2022-11-16 math.AT
The homotopy theory of bialgebras over pairs of operads
我们赋予分布运算对上的双代数范畴一个上纤维生成的模型范畴结构。我们研究特征为零的域上的链复形范畴。我们把我们的建设分为两步。在第一步中，我们装备余代数上的一个cofibrantly生成的模型类别结构的操作。第二种是通过自由代数函子，利用双代数和余代数之间的连接。这一结果使我们能够在各种范畴中做经典同伦代数，如结合双代数，李双代数或链复形中的泊松双代数。
2013-09-26 math.AT
A dendroidal approach to operadic right modules and manifold calculus
Purdue University（普渡大学）
本文通过森林空间形式研究运算子右模的同伦论，证明在满足条件的运算子下，项目模型结构与切类范畴的反变模型结构存在Quillen等价，用于简化导出映射空间计算及分析Goodwillie-Weiss塔结构。
2026-03-31 math.AT
Homotopy Inner Products for Cyclic Operads
我们引入同伦内积的概念，任何循环二次Koszul运算$\mathcal O$，推广的建设已经知道的结合运算。这是通过定义一个有色运算符$\widehat{\mathcal O}$来实现的，它描述了$\mathcal O$上具有不变内积的模块。我们证明了$\widehat{\mathcal O}$满足Koszulness和确定代数的决议$\widehat{\mathcal O}$的导子和模块映射。作为应用，我们构造了Poincaré对偶空间上链上的交换运算上的同伦内积。
2008-09-14 math.AT
Homotopy Inner Products for Cyclic Operads
我们引入同伦内积的概念，任何循环二次Koszul运算$\mathcal O$，推广的建设已经知道的结合运算。这是通过定义一个有色运算符$\hat{\mathcal O}$来实现的，它描述了$\mathcal O$上具有不变内积的模块。我们证明了$\hat{\mathcal O}$满足Koszulness和确定代数的决议$\hat{\mathcal O}$的导子和模块映射。给出了Poincaré对偶在适当的拓扑空间的链水平上的一个应用。
2003-12-11 math.AT
Bar constructions for topological operads and the Goodwillie derivatives of the identity
我们描述了一个cooperad结构上的单纯酒吧建设减少操作的基础空间或频谱，对偶，cobar建设上的cooperad操作数结构。我们还表明，如果原来的操作数（分别，cooperad）的同调是Koszul，那么同源的酒吧（分别，cobar）建设是Koszul对偶。我们使用我们的结果来构建一个操作结构的分区偏序集模型的古德威利衍生物的单位函子的基础空间，并表明，这导致了“李”操作结构的同调群这些衍生物。我们还扩展了酒吧建设模块操作（和对偶，余模cooperads），并表明，一个基础空间自然会产生一个左模块的操作所形成的衍生物的身份。
2005-12-14 math.AT
Leibniz homology of Lie algebras as functor homology
证明了李代数的Leibniz同调可以描述为李运算子范畴中线性函子范畴的函子同调。
2014-04-22 math.AT math.CT
Cyclic operads through modules
本文提出通过模计算循环operad映射空间的方法，并应用于计算循环Batalin-Vilkovisky（Hopf余）operad的同伦自同构空间。
2024-03-27 math.AT math.QA
Operations on Spaces over Operads and Applications to Homotopy Groups
我们建立了某些smash操作的空间上的操作是一般类似的Samelson产品的单闭路空间，并获得了一个概念性的描述的同伦群的空间$Y$上的对称$K(π,1)$操作的结构：$π_*Y$是一个模块上的自由代数对称运算所产生的同伦群的操作引起这些smash操作。特别地，双闭路空间的同伦群是由Brunnian辫子的共轭类模纯辫子的共轭作用生成的自由代数对称运算上的模。
2011-11-30 math.AT
Operads, modules over walled Brauer categories, and Koszul complexes
Univ Angers, CNRS, LAREMA, SFR MATHSTIC（昂热大学，法国国家科学研究中心，LAREMA，MATHSTIC科研服务）
研究特征0域上operad $\mathscr{O}$ 相关的复形，通过向上/向下带墙Brauer范畴的k-线性化上的模构造Koszul复形，并解释其与导子李代数稳定同调的联系。
2026-06-09 math.AT
Minimal models of some differential graded modules
空间上自由环面作用的链复形的极小模型已被广泛研究。在本文中，我们讨论这些结构使用的语言操作。本文的主要目标是定义一个新的Koszul操作，这些极小模型建设中使用的几个操作上的投影。
2022-12-25 math.AT
On the Goodwillie derivatives of the identity in structured ring spectra
本文件的目的有三：（i）我们构造了结构环谱上单位函子的导数上的一个自然发生的高度同伦相干的运算结构，它可以描述为谱中运算$\mathcal{O}$上的代数，（ii）我们证明了每个连通的$\mathcal{O}$ -代数都有单位函子的导数的自然发生的左作用，（iii）证明了$\mathcal{O}$ -代数上恒等式的导数与运算$\mathcal{O}$之间存在一个自然存在的高度同伦相干运算的弱等价.一路上，我们介绍了$\mathbf{N}$的概念-有色操作的水平-通过建设-提供了一个精确的代数框架，工作和比较高度同伦相干的操作，操作，和他们的代数。
2021-02-24 math.AT
