Two models for the homotopy theory of $\infty$-operads
我们比较了$\infty$ -运算的两种模型：Barwick的完全Segal运算和Cisinski和Moerdijk的完全树型Segal空间。结合文献中已有的比较结果，这意味着所有已知的$\infty$ -运算的模型都是等价的-例如，可以得出Lurie的$\infty$ -运算的同伦理论等价于树状集和单纯运算的同伦理论。
2020-10-31 math.AT math.CT
$\infty$-operads as symmetric monoidal $\infty$-categories
利用Lurie的对称Monoidal包络函子给出了$\infty$ -运算的两种新的描述：一类是对称Monoidal $\infty$ -范畴，其基础的对称Monoidal $\infty$ -群胚是自由的;另一类是对称Monoidal $\infty$ -范畴，其上有一个到有限集的对称Monoidal函子（不交并为张量积）.后者导致$\infty$ -操作的第三个描述，作为一个本地化的预层$\infty$ -范畴，我们使用这个给一个简单的证明之间的等价性Lurie的和Barwick的模型$\infty$ -操作。
2022-09-11 math.AT math.CT
$\infty$-Operads as Analytic Monads
我们开发了一个$\infty$范畴版本的经典理论的多项式和解析函子，初始代数，和自由单子。利用这一机制，我们提供了一个新的模型为$\infty$ -操作，即$\infty$ -操作作为分析单子。我们证明了这个定义，证明了解析单子的$\infty$ -范畴是等价的树型Segal空间，已知是等价于其他现有的模型$\infty$ -操作。
2020-10-29 math.AT math.CT
Enriched $\infty$-operads
在本文中，我们开始研究丰富的$\infty$ -操作。我们介绍了几种模型，这些对象，包括丰富版本的巴维克的Segal运算符和树状Segal空间的Cisinski和Moerdijk，并显示这些是等价的。我们的主要结果是一个版本的Rezk的完成定理丰富的$\infty$ -操作：本地化的完全忠实和基本满射态射是由完整的子范畴的完整对象，和整流定理：同伦理论的$\infty$ -操作丰富的$\infty$ -范畴所产生的一个很好的对称monoidal模型范畴是等价的同伦理论的严格丰富的操作。
2019-11-14 math.AT math.CT
Monoidal Envelopes of Families of $\infty$-Operads and $\infty$-Operadic Kan Extensions
本文补充了 Lurie 算畴 Kan 扩张定理的证明细节，并将 ∞-算畴的幺半包络推广到算畴族，构造了具有泛性质刻画的纤维直和函子。
2025-06-24 math.AT math.CT
Duoidal $\infty$-categories of operadic modules
本文研究了运算模的$\infty$ -范畴上的对偶结构。设$\mathcal{O}^{\otimes}$是一个小的相干$\infty$ -操作数，设$\mathcal{P}^{\otimes}$是一个$\infty$ -操作数。如果$\mathcal{P}\otimes\mathcal{O}$ -monoidal $\infty$ -范畴$\mathcal{C}^{\otimes}$有足够的余极限供给，则证明了$\mathcal{C}^{\otimes}$中的$\mathcal{O}$-$A$-模的$\infty$ -范畴${\rm Mod}_A^{\mathcal{O}}(\mathcal{C})$对任何$\mathcal{P}\otimes\mathcal{O}$ -代数对象$A$都具有$(\mathcal{P},\mathcal{O})$ -duoidal $\infty$ -范畴结构.
2022-04-23 math.AT math.CT
From analytic monads to $\infty$-operads through Lawvere theories
我们表明，Lurie的模型$\infty$ -操作（或更准确地说，一个“标记”或“钉”的版本）是等价的分析单子先前研究的Gepner，科克，和作者，与$\infty$ -操作$\mathcal{O}$对应的单子为$\mathcal{O}$ -代数在空间中。特别地，$\infty$ -操作数$\mathcal{O}$完全由这个单子决定.为了证明这一点，我们研究了分析单子的Lawvere理论，并表明这些都是精确的固定$\infty$ -操作在一个轻微的（等价的）变体Lurie的定义，其中有限的指向集取代跨度有限集。
2023-01-03 math.AT math.CT
Enriched $\infty$-operads as marked algebras
Fachbereich Mathematik, Universität Hamburg（汉堡大学数学系）
研究表明富集∞-操作代数由右模范畴及可表模“标记”确定，构建了相关范畴等价关系，将其理论多方面简化。还描述了单值性概念，构造了等价关系，研究了包络和代数范畴，在\(\mathcal{S}\)-富集时两模型概念一致。
2026-07-09 math.AT math.CT
Stable $\infty$-Operads and the multiplicative Yoneda lemma
我们为每个$\infty$ -运算$\mathcal{O}^\otimes$构造了具有一定有限极限的新的$\infty$ -运算的谱对象和交换群对象在$\mathcal{O}$。我们表明，这些都是普遍稳定的响应。添加剂$\infty$ -从$\mathcal{O}^\otimes$获得的操作物。我们推断，对于一个稳定的（resp。加法）对称monoidal $\infty$ -范畴$\mathcal{C}$ Yoneda嵌入因子通过从$\mathcal{C}$到谱的$\infty$ -范畴的精确、反变函子的$\infty$ -范畴（分别为.连接谱），并承认一定的乘法细化。作为应用，我们证明了具有Smash积的谱的对称幺半群$\infty$ -范畴Sp的正合松弛对称幺半群内函子中的单位函子Sp $\to$ Sp是初始的.
2016-08-09 math.AT math.CT
$\infty$-operads via symmetric sequences
我们构建了一个推广的Day卷积张量积的预层，适用于某些双$\infty$范畴。使用这种结构，我们得到了一个$\infty$范畴的版本，众所周知的描述（单对象）运算作为结合代数的对称序列，更一般地说，我们表明（丰富）$\infty$ -运算与不同的空间的对象可以被描述为结合代数的双$\infty$范畴的对称集合。
2021-03-12 math.AT math.CT
Algebras for enriched $\infty$-operads
将富集∞-operad的代数定义为对称序列中的模，证明严格代数与∞-范畴代数等价，并给出等价的∞-operad态射描述。
2024-10-15 math.AT math.CT
A straightening-unstraightening equivalence for $\infty$-operads
本文为 $\infty$-operads 建立伸直-非伸直伴随等价，并证明 Hinich-Moerdijk 比较函子诱导 operadic 与 dendroidal 左纤维化等价，同时刻画幺半非伸直函子的本质像。
2025-02-26 math.AT math.CT
Morita homotopy theory for $(\infty,1)$-categories and $\infty$-operads
证明了小单纯范畴、单纯集、单纯运算和树状集范畴上Morita模型结构的存在性，模拟了$(\infty,1)$ -范畴和$\infty$ -运算的Morita同伦理论.利用单纯预层、单纯代数和片范畴给出了弱等价的一个刻画。在森田模型结构的单纯范畴和单纯运算的情况下，我们还表明，这些模型结构中的每一个可以得到一个明确的左Bousfield本地化的Bergner模型结构的单纯范畴和Cisinski-Moerdijk模型结构的单纯运算，分别。
2019-01-30 math.AT math.CT
Realizing compatible pairs of transfer systems by combinatorial $N_\infty$-operads
Michigan State University（密歇根州立大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）；University of Kentucky（肯塔基大学）；Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）；Reed College（里德学院）；Ohio University（俄亥俄大学）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
本文通过组合$N_\infty$-操作符，研究操作符配对与索引系统兼容对之间的关系，并展示如何通过操作符配对实现索引系统对的兼容性。
2025-12-15 math.AT math.CT
Unital k-Restricted Infinity-Operads
本文通过元数限制研究单位无穷操作范畴，建立单位 k-限制无穷操作范畴的完全 Segal 预层模型，并证明限制函子有完全忠实的左右伴随，从而给出过滤与余过滤结构。
2025-04-24 math.AT math.CT
Arity Approximation of $\infty$-Operads
本文研究映射空间 $n$-截断的 $\infty$-范畴中 $\mathbb{E}_d$-幺半群的相干性，证明元数超过 $n+3$ 的相干图冗余，并推广到依据分区复形连通性界定任意 $\infty$-operad 的相干图元数。
2023-04-25 math.AT math.CT
On autoequivalences of the (\infty, 1)-category of \infty-operads
研究了\infty -运算的自等价的（\infty，1）-范畴.利用Toën，Lurie，Barwick和Schommer-Pries引入的技巧，我们证明了这个（\infty，1）-范畴是一个可收缩的\infty -广群.我们的计算是基于模型的完全树状Segal空间介绍的Cisinski和Moerdijk。类似地，我们证明了非对称\infty -运算的自等价的（\infty，1）-范畴是与Z/2 Z相关联的离散幺半范畴.我们还在Rezk的Θ_n-空间上计算了（\infty，n）-范畴的自等价的（\infty，1）-范畴.
2016-12-12 math.AT math.CT
On the equivalence of Brantner's and Chu--Haugseng's approaches to enriched $\infty$-operads
Kyoto University（京都大学）
本文证明了Brantner和Chu--Haugseng两种富集的∞-操作符模型是等价的，基于两种对称序列的单向∞-范畴模型的等价性，从而展示了两种框架中的构造和结果也是等价的。
2026-03-27 math.AT math.CT
Brane actions for coherent $\infty$-operads
我们证明了Mann-Robalo的膜作用的构造可以推广到一般的相干$\infty$ -运算，可能有多种颜色和非可缩空间的一元运算。这就需要建立两个关于在上述构造中未被证明的扩张空间的结果。首先，我们表明，Lurie的和Mann-Robalo的模型，这样的空间是等价的。其次，我们证明了Lurie意义下的扩张空间一般不等价于相应的遗忘态射的同伦纤维，而是等价于它的由一元运算的$\infty$ -广群构成的同伦商，从而纠正了现有文献中的一个疏忽.作为应用，我们得到了$B$ -框架小圆盘的$\infty$ -运算是相干的，从而在完全导出栈的膜空间上产生了新的运算。
2023-02-23 math.AT math.CT
Deconstructing span categories for profinite groups
Queen's University Belfast（贝尔法斯特女王大学）
本文研究了 profinite 组的 span 类别如何作为其开正规子群商的 span 类别的极限，并应用于同调代数领域。
2026-01-14 math.AT math.CT
On d-Categories and d-Operads
我们推广了d-范畴理论，给出了$\infty$ -范畴的d-同伦范畴的右映射空间的一个显式描述.利用这种描述，我们推导出一个不变的$\infty$ -范畴的d-同伦范畴的特征。然后，我们继续发展一个类似的理论d-操作，模型$\infty$ -操作与（d-1）-截断多映射空间，并证明了类似的结果。
2019-02-09 math.AT math.CT
Operads and Phylogenetic Trees
我们构造了一个操作数$\mathrm{Phyl}$，其操作是遗传学中使用的边标记树。这个运算数是交换半群的运算数$\mathrm{Com}$和对应于非负实数的一元运算的运算数$[0,\infty)$的余积，其中复合是加法。证明了$\mathrm{Phyl}$和$\mathcal{T}_n\times [0,\infty)^{n+1}$的$n$元运算空间之间存在同胚，其中$\mathcal{T}_n$是Billera，Holmes和Vogtmann引入的度量$n$ -树空间.此外，我们还证明了用于从基因组数据重建系统发育树的Markov模型给出了$\mathrm{Phyl}$的共代数。这些总是延伸到更大的操作数$\mathrm{Com} + [0,\infty]$的余代数，因为有限集上的马尔可夫过程在时间接近无穷大时收敛到一个平衡。证明了对任意的运算数$O$，它与$[0,\infty]$的余积包含Boardman和Vogt构造的运算数$W(O)$.为了证明这些结果，我们明确地描述了标记树的余积的操作。
2017-08-03 math.AT math.CT
Equivariant operads, symmetric sequences, and Boardman-Vogt tensor products
本文通过构造$G$-operad的底层$G$-对称序列及保守函子，将Blumberg-Hill关于$\mathcal{N}_\infty$-operad的纲领推广到任意子operad，并定义刻画了$\mathrm{Op}_G$上同伦交换且封闭的Boardman-Vogt张量积。
2025-01-03 math.AT math.CT
2-Segal spaces as invertible infinity-operads
我们把单形范畴$Δ$和Segal范畴$Γ$表示为由Moerdijk和Weiss引入的树状范畴$Ω_π$和$Ω$的$\infty$ -范畴局部化.作为应用，我们得到了可逆$\infty$ -运算与Dyckerhoff和Kapranov的$2$ -Segal空间之间的$\infty$ -范畴的等价性.最后，我们描述了一个循环版本的树状范畴，并解释它如何$\infty$ -本地化到Connes的循环范畴$Λ$。
2021-03-01 math.AT math.CT
Models for cyclic infinity operads
本文在循环树状集与空间上构建了循环拟算畴与完备循环树状 Segal 空间的模型结构，证明其与单纯循环算畴 Quillen 等价，并推广至平面情形以支持 Walde 纲领。
2025-07-14 math.AT math.CT
Koszul duality for algebras over infinity-operads
Université Sorbonne Paris Nord（索邦巴黎北大学）；Utrecht University（乌得勒支大学）
本文提出了一种新的∞-操作符代数与余代数的科兹尔对偶理论，并基于树的范畴对偶定义了同调，扩展了经典操作符的对偶结果。
2026-02-09 math.AT math.CT
The root functor
本文证明任何∞-operad等价于离散Σ-free operad的局部化，将Joyal范畴去局部化定理推广到operad情形，并系统研究树状结构中的∞-operadic局部化及其与直/非直化等价的兼容性。
2026-06-09 math.AT math.CT
From operator categories to topological operads
在本文中，我们介绍的概念，一个运营商类别和两个不同的模型同伦理论的$\infty$ -操作在一个运营商类别-其中一个扩展Lurie的理论$\infty$ -操作，其中另一个是全新的，即使在交换设置。我们定义完美的运营商类别，我们描述了一个类别$Λ(Φ)$附加到一个完美的运营商类别$Φ$，提供西格尔地图。我们定义了一个圈积的运营商类别和Boardman-Vogt张量积的一种形式，躺在它。然后，我们给出的运营商类别的例子，提供了泛性质的操作$A_n$和$E_n$（$1\leq n\leq +\infty$），以及收集新的例子。
2017-08-03 math.AT math.CT
Locally constant n-operads as higher braided operads
本文引入了一类局部常数$n$ -运算，它可以看作是高阶辫子运算的范畴.对于$n=1,2,\infty$，局部常数$n$ -运算的同伦范畴与经典的非对称、辫状和对称运算的同伦范畴是等价的.
2009-07-03 math.AT math.CT
Enriched $\infty$-categories via non-symmetric $\infty$-operads
本文在任意monoidal $\infty$ -范畴$\mathcal{V}$中建立了弱或同伦相干富集的一般理论。我们的丰富的$\infty$ -范畴理论有许多理想的性质;例如，如果丰富的$\infty$ -范畴$\mathcal{V}$是可表示的对称么半群，那么$\mathrm{Cat}^\mathcal{V}_\infty$也是。这些特征使得理论有用，即使当富集的$\infty$-类别的$\infty$ -类别来自模型类别时（如在感兴趣的示例中的情况，例如dg-类别、谱类别和$(\infty,n)$ -类别）。这类似于$\infty$ -范畴优于更严格的模型（如单纯范畴）的优点-例如，在丰富的$\infty$-范畴之间的函子的结果$\infty$-范畴自动具有正确的同伦类型。我们构造了$\mathcal{V}$ -丰富$\infty$ -范畴的同伦理论，作为$\mathcal{V}$中“多对象结合代数“的$\infty$ -范畴的一个满子范畴.后者是使用Lurie的$\infty$ -操作的非对称版本定义的，我们开发了这个理论的基础，密切关注Lurie的对称$\infty$ -操作的处理。虽然我们可以把这些“多对象”代数看作是丰富的$\infty$ -范畴，但我们证明了它恰恰是“完全”对象（在Rezk意义下，即对象空间等价于其等价空间的对象）的满子范畴，这些对象相对于完全忠实且…
2019-11-14 math.AT math.CT
$(A_\infty,2)$-categories and relative 2-operads
定义了相对于运算数的2-运算数的概念，并证明了2-结合面体形成相对于结合面体的2-运算数。利用这个结构，我们在空间和环上的链复形中定义了$(A_\infty,2)$ -范畴和$(A_\infty,2)$ -代数的概念.最后，我们证明了对于任何连续映射$A \to X$，我们可以在$\textsf{Top}$中关联一个$(A_\infty,2)$ -代数$θ(A \to X)$，它专门用于$θ(\text{pt} \to X) = Ω^2 X$和$θ(A \to \text{pt}) = ΩA \times ΩA$。
2021-06-28 math.AT math.CT math.SG
Combinatorial $N_\infty$ operads
证明了$N_\infty$算子的同伦理论等价于离散算子的同伦理论，并构造了每个索引系统的自由和结合算子实现。这肯定地解决了布伦伯格和希尔的一个猜想。
2020-08-14 math.AT
2-dimensional TFTs via modular $\infty$-operads
本讲座通过引入模 $\infty$-operad 及其代数，将取值于向量空间的 $2$ 维拓扑场论推广至任意对称幺半 $\infty$-范畴，并利用亏格过滤获得一般目标 $2$D TFTs 的障碍理论描述及曲线模空间上同调的新谱序列。
2025-06-27 math.AT math.CT
A new model structure on dendroidal spaces for the theory of $\infty$-operads
本文提出了一种新的 dendroidal 空间模型结构，用于 $\infty$-操作符理论，并证明其与 Cisinski-Moerdijk 模型结构的 Quillen 等价性。
2026-01-14 math.AT math.CT
On sifted homotopy colimits of algebras over an $N_{\infty}$-operad
本文证明了从 $N_{\infty}$-操作代数到等变空间的遗忘函子保持筛选同调余极限。
2026-04-01 math.AT
Global $N_\infty$-operads
本文在全局等变环境中定义并完全分类了 $N_\infty$-operads，证明其同伦范畴等价于全局迁移系统的偏序集，并揭示了并非所有等变 $N_\infty$-operads 都能由全局版本限制得到。
2023-05-29 math.AT
Hinich's model for Day convolution revisited
本文证明Hinich的Day卷积算畴构造是$\mathcal{O}$上$\infty$-算畴范畴中的指数对象，并据此显式刻画其代数形成过程为双变函子。
2025-06-06 math.AT math.CT
Encoding Equivariant Commutativity via Operads
本文证明了Blumberg和Hill关于给定$G\times Σ_n$的子群族序列$\mathcal{F} = (\mathcal{F}_n)_{n \in \mathbb{N}}$的$N_\infty$ -运算的存在性的一个猜想.对于每一个这样的序列，我们构造一个模型结构的范畴上的$G$ -操作，我们使用这些模型结构来定义$E_\infty^{\mathcal{F}}$ -操作，推广的概念，一个$N_\infty$ -操作，并证明了Blumberg-Hill猜想。然后，我们探讨了这些$E_\infty^{\mathcal{F}}$ -操作的容许性，纠正和保存下的左Bousfield本地化的问题，获得了一些新的结果，以及$N_\infty$ -操作。
2018-05-15 math.AT
An infinity operad of normalized cacti
我们表明，规范化仙人掌形成一个$\infty$ -operad的树状空间的形式满足弱Segal条件。为此，我们引入了一个新的拓扑运算的括号树和丰富的树状范畴$Ω$。
2020-07-03 math.AT math.CT
Coproduct idempotent algebras over internal operads in enriched $\infty$-categories
本文将内蕴算畴的作用解释为单子作用，证明在可展示性条件下余张量性质可传递到代数范畴，从而证明余积幂等代数在诱导张量作用下不变，并应用于稳定母题同伦范畴。
2024-07-31 math.AT math.CT
On tensor products with equivariant commutative operads
该文肯定并推广了Blumberg和Hill的猜想，证明单值弱N_infty-operad在Boardman-Vogt张量积下封闭，且张量积对应弱指标系统的join，并给出G-对称幺半等价，通过推进等变高阶代数实现。
2025-08-06 math.AT math.CT
Equivariant dendroidal Segal spaces and $G$-$\infty$-operads
我们引入了类似的概念，完整的Segal空间和Segal范畴的上下文中的等变操作与规范映射，并建立模型范畴与这些作为的约束对象。然后，我们表明，这些模型类别是Quillen等价于彼此和$G$ - $\infty$ -操作在以前的文件中建立的模型类别。此外，我们建立这些结果的Blumberg-Hill索引系统的变体。在附录中，我们讨论了等变上下文中的Reedy范畴.
2019-05-03 math.AT
Transfer of algebras over operads along derived Quillen adjunctions
设V是上纤维生成的monoidal模型范畴，M是monoidal V-模型范畴。给定V中的一个C-色余算子P，给出了M^C中的C-色余置换函子和C-色余置换函子保持P-代数结构的充分条件.特别是，我们展示了如何P-代数结构可以转移沿导出的Quillen算子的monoidal V-模型范畴，我们应用这一结果的Quillen算子定义的丰富Bousfield本地化和共本地化的M。作为应用，我们证明了在对称谱范畴中，对任意整数n，n-连通覆盖函子在连通环谱上保持A_{\infty}和E_{\infty}模谱.
2011-04-04 math.AT math.CT
Envelopes for Algebraic Patterns
Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）；Norwegian University of Science and Technology (NTNU)（挪威科技大学）
本文提出了一种代数模式的包络构造，展示了其在不同代数模式下的无穷操作符的等价性，特别证明了G-无穷操作符与纤维模式的等价关系。
2024-11-04 math.AT math.CT
Stabilizations of $\mathbb{E}_\infty$ Operads and $p$-Adic Stable Homotopy Theory
该研究构造了作为 $\u211e_\u221e$ 操作子稳定化版本的稳定操作子，建立其代数同伦与上同调运算理论，并证明谱上链赋予其结构后可作为 $p$ 进稳定同伦型的代数模型。
2025-06-18 math.AT
Enriched homotopy-coherent structures
本文基于“代数模式”框架，为Segal条件描述的同伦相干代数结构引入一般性富化概念，恢复了已知的富化∞-范畴等实例，并提出了富化模∞-代数操作等新实例。
2023-11-21 math.AT math.CT
Ring operads and symmetric bimonoidal categories
本研究将经典operad对理论推广为环operad理论，建立其与经典理论的关联，使乘法无限循环机器可应用于任意E∞环operad代数，并证明对称双幺半范畴的分类空间与环operad意义下的E∞环空间同胚，提供了从对称双幺半范畴构造经典E∞环空间的新方案。
2024-09-15 math.AT
From Operads to Dendroidal Sets
树状集提供了一种研究$\infty$ -运算的形式，类似于通过单纯集研究$\infty$ -范畴的形式。我们在这里提出了一个帐户的当前状态的理论，同时把它的背景下的想法，导致概念的树状集。我们简要地说明了如何增加灵活性体现在$\infty$ -操作可以用于$A_{\infty}$ -空间和弱$n$ -范畴的研究中的方式，不能实现使用严格的操作。
2011-06-12 math.AT
The bar construction of an algebra as an E-infinite Hopf algebra
证明了一个$E_\infty$代数的棒结构构成一个$E_\infty$代数.更精确地说，我们给出了满射算子上代数的棒结构，它具有Barratt-Eccles算子上霍普夫代数的结构. (The满射运算符和Barratt-Eccles运算符是经典的$E_\infty$运算符。）
2003-07-25 math.AT
A simplicial $A_\infty$-operad acting on $R$-resolutions
我们构造了一个A-无穷操作数的组合模型，它单纯地作用于关于环R的单纯集的cobar分解（而不仅仅是它的全空间）。
2009-01-07 math.AT math.CO
Twisted arrow categories, operads and Segal conditions
引入了运算和运算上代数的扭箭头范畴。在范畴等价的前提下，单形范畴$Δ$、Segal范畴$Γ$、Connes循环范畴$Λ$、Moerdijk-Weiss树状范畴$Ω$以及类似于Hackney-Robertson-Yau的图范畴的范畴都是对称或循环运算的扭箭头范畴。扭曲的箭头范畴的操作允许Segal预层和2-Segal预层，或分解空间。操作数$P$的扭箭头范畴是对应范畴$Ω/P$通过边界保持态射的$(\infty, 1)$ -局部化.在温和的假设下，扭曲的箭头范畴的操作，密切相关的普遍包络范畴，是广义的里德。我们还介绍了扭曲的箭头操作，这是有关贝兹-多兰加建设。
2022-05-02 math.AT math.CT
Simplicial lists in operad theory I
本文定义了单纯列表范畴 $\mathsf{sList}$，通过构造完全忠实神经函子证明其支持非对称算畴组合学，为非对称 $\infty$-算畴理论提供合理模型，并研究了其预层结构、连贯神经函子及同调群。
2025-11-02 math.AT math.CT
Higher operad structure for Fukaya categories
Beijing Institute of Mathematical Sciencens
本文提出了一种基于$\mathbf{fc}$-多范畴的统一框架，用于描述Fukaya范畴中各种$A_\infty$-型结构。
2026-03-09 math.AT math.CT math.QA
Dimension vs. Genus: A surface realization of the little k-cubes and an E_{\infty}-operad
我们定义了一个新的$E_{\infty}$操作的基础上表面的叶状，其中包含$E_k$子操作。我们构建CW模型，这些操作，并提供这些模型的应用程序，使行动Hochschild复合物-从而接触弦拓扑-，通过明确的细胞代表的戴尔-Lashof-科恩操作的2-立方体和通过构建新的$Ω$频谱。潜在的新原理是，我们可以在表面表示中交换亏格与小$k$ -立方体的维度$k$。
2008-03-21 math.AT math.QA
