Nondemolition Principle of Quantum Measurement Theory
我们给出了一个明确的公理化的量子测量理论，它是免费的投影公设。它是基于广义非爆破原理，也适用于不尖锐的，连续谱和连续的时间观测。在“客观化”之后的“塌缩状态矢量”被简单地视为由量子滤波给出的后验状态的随机矢量，即，先验诱导状态对相应约化代数的条件作用。本文从薛定谔方程出发，导出了“连续自发局域化”的非线性唯象方程，作为扩散非破坏测量的量子滤波方程的一个例子。测量和过滤的量子理论也为连续还原的动力学理论提出了另一种类型的随机方程，对应于计数非破坏测量，这与量子实验更相关。
2005-12-21 quant-ph
Quantum Metrology via Repeated Quantum Nondemolition Measurements in "Photon Box"
在量子精密测量方案中，通常需要制备$N$纠缠粒子的$m$副本，例如纠缠光子态，然后在破坏性过程中检测它们以估计未知参数。在这里，我们提出了一种新的实验方案，通过使用重复的间接量子非破坏测量的设置称为“光子箱”来估计这个参数。这种基于相互作用的方案能够实现相位灵敏度缩放为具有$N$光子的Fock态的$1/N$。此外，我们只需要准备一个初始的$N$光子态，它可以重复用于$m$测量试验。实验结果表明，这种新的方案在比Fock态的阻尼时间更长的时间内保持了量子优势，并且比通常的奇异纠缠态方案具有更强的鲁棒性.为了克服真实参数估计中的$2π/N$周期性误差，我们可以通过添加实时反馈干涉布局来采用级联策略。
2015-04-12 quant-ph
Ideal Quantum Nondemolition Readout of a Flux Qubit Without Purcell Limitations
在量子计算中，基于Rabi模型的大失谐色散耦合被广泛用于量子非破坏（QND）量子比特读出。然而，测量速度和保真度通常受到Purcell效应的显著限制，即：Purcell衰变，临界光子数和依赖于量子位的克尔非线性。为了避免这些影响，我们提出了如何实现一个理想的QND读出的梯度通量量子比特与可调间隙通过其非微扰色散耦合（NPDC）的频率可调测量谐振器。我们表明，这种基于NPDC的读出机制是免费的偶极场相互作用，量子比特QND测量不恶化腔内光子。量子位读出速度和保真度都可以\emph{avoid the Purcell limitations}。此外，NPDC可以方便地打开和关闭通过外部控制通量。我们将展示如何将此建议扩展到多量子位架构的联合量子位读出。
2019-12-17 quant-ph
Parallel two-qubit entangling gates via a quantum nondemolition interaction controlled by rotation
本文提出一种基于量子非破坏性相互作用和正交分量旋转的协议，利用多模自由度实现多个双量子比特系统的并行操作，并通过等价类形式体系证明其能以1/3概率实现非局域$SWAP$和纠缠$\sqrt{SWAP}$操作。
2024-10-15 quant-ph
A Quantum Particle Undergoing Continuous Observation
本文给出了势场和玻色子库中量子粒子位置连续非破坏性的随机模型。证明了任何高斯波函数按照具有二次势的后验波方程演化，都坍缩为由该方程的定态解给出的高斯波包。
2005-12-17 quant-ph
Tracing the past of a quantum particle
问题是：“在选择前和选择后的测量之间，量子粒子在哪里？“的分析，鉴于最近的建议，它是在向前和向后演变的波函数的重叠。有人认为，这一建议不仅对应于标准的粒子留下一个弱的痕迹，但也在当地的相互作用可能会影响概率的后选择，并找到一个强大的nondemolition测量粒子是可能的。引入了“二次存在”的概念，其中局部相互作用影响重叠区域中的弱迹线。
2014-01-28 quant-ph
Dispersive response of atoms trapped near the surface of an optical nanofiber with applications to quantum nondemolition measurement and spin squeezing
我们研究了在色散相互作用下，光子与原子之间的强耦合。虽然Purcell增强因子的自发发射到导模没有达到强耦合制度的个别原子，可以获得高的协同性的合奏几千个原子由于紧限制的导模和建设性的干涉在整个链的被困原子。我们计算并矢格林函数，它决定了光的光的散射原子在光纤中的存在，从而相移和偏振旋转诱导的被困原子上的引导光。格林函数与量子化场对张量极化原子的色散响应的海森堡-朗之万处理有关。我们应用我们的形式主义量子非破坏（QND）测量的原子通过偏振。研究了完全混合自旋态原子的散粒噪声限制的原子数探测和钟态原子的投影噪声压缩。与自由空间中原子系综的压缩相比，我们利用了量子几何中出现的独特特征，包括导模的强度和偏振的各向异性。我们使用第一性原理随机主方程来模拟由于光抽运而引起的退相干中压缩随时间的变化。我们发现一个峰值约5 dB的压缩是可以实现的与当前的技术为约2500原子捕获180 nm的半径为a=225 nm的表面。
2016-01-14 physics.atom-ph physics.optics quant-ph
Measurements of nonlocal variables and demonstration of the failure of the product rule for a pre- and postselected pair of photons
我们报告的第一个实施冯诺依曼瞬时测量的非局部变量，成为可能，由于技术成就，在创建hyperentangled光子。测量的可靠性和非破坏性的测试已经进行了高精度的显示适合的计划作为一个基本组成部分的许多量子信息协议。该方法允许演示的第一次与强测量的一个特殊功能的预先和postselected量子系统：失败的产品规则。实验已经证实，对于特定的预选和后选粒子对，对粒子$A$的单次测量确定地产生$σ_x^A=-1$，对粒子$B$的单次测量确定地产生$σ_y^B=-1$，对粒子$A$和$B$的单次非局部测量确定地产生$σ_x^A σ_y^B=-1$。
2019-02-22 quant-ph
Quantum measurements and Paul traps in gravitational backgrounds
本文研究了球对称质量的引力场中Paul阱中粒子的运动方程。这项工作背后的想法之一是分析引力引起的量子噪声的影响，这些噪声来自保罗陷阱附近的物体，可能会增强这个系统的量子行为。这将考虑源的引力场的级数展开，并在保罗陷阱的哈密顿量中只包括前两项。高阶贡献将作为系统环境的一部分引入，因此不会出现在哈密顿量中。换句话说，我们提出了一个论点，使我们能够区分那些引力自由度，这些自由度将对保罗陷阱产生不可控制的影响。沿着所谓的限制路径积分形式主义的思想，我们考虑到我们的粒子的位置的连续监测，并因此相应的传播子和概率，与不同的测量输出，获得。然后，提出并求解了与量子非破坏变量有关的微分方程，即，得到了一族量子非爆破参数。最后，定性分析了重力环境对系统的影响。
2001-10-10 gr-qc quant-ph
Switchable Damping for a One-Particle Oscillator
对于在潘宁阱中沿磁场轴振荡的电子，证明了切换单电子振荡器阻尼率的可能性。强的轴向阻尼可以用来对回旋加速器和电子的自旋量子态进行量子非破坏性探测;弱的轴向阻尼可以用来规避探测运动的反作用，这种反作用限制了过去的测量。新研制的开关将使单电子回旋跃迁的线宽减小两个数量级。
2020-12-31 hep-ex physics.atom-ph physics.ins-det
Driven One-Particle Quantum Cyclotron
量子回旋加速器是一个被捕获的电子或正电子，只占据其最低的回旋加速器和自旋状态。求解了在热平衡条件下，与探测振荡器耦合的受驱动量子回旋加速器的主方程，这是该耦合开放系统的首次量子计算。作为驱动频率的函数的回旋加速器和自旋量子跳跃的预测速率，对于检测运动和其热储层之间的小耦合，与已经预测和用于过去测量的速率有很大不同。计算表明，更精确的电子磁矩测量是可能的，因为需要调查粒子物理学标准模型的最精确预测与基本粒子属性的最精确测量之间的当前差异。
2021-01-22 hep-ex physics.atom-ph quant-ph
A general approach to backaction-evading receivers with magnetomechanical and electromechanical sensors
本文提出利用传统电磁换能器实现规避反作用的直接速度测量理论模型，通过构建玩具模型评估测量噪声，发现读出方案选择决定对机械子系统位置或速度的获取，为暗物质粒子直接探测等基础物理实验指明了方向。
2023-11-16 quant-ph
Quantum particles that behave as free classical particles
非零玻姆势的存在，在薛定谔方程的马德隆-玻姆版本中，允许构造量子粒子与作为自由经典粒子传播的非平凡外部势相互作用的状态的特解。这样的解决方案构造的相位满足经典的自由粒子的哈密顿-雅可比和其概率密度以恒定的速度传播，作为自由经典粒子。
2021-02-04 quant-ph
Quantum Diffusion, Measurement and Filtering
简要介绍了量子概率论中的基本概念，并与经典概率论进行了比较。量子白噪声的概念，它在Fock空间中的显式表示，以及非交换随机分析和集成的必要结果进行了概述。导出了量子非马尔可夫扩散与连续非破坏观测统一的代数微分方程。将经典的马尔可夫滤波方程推广到任意 *-代数上的量子流，得到了量子扩散滤波的随机方程。考虑一维连续观测的高斯量子扩散，将后验量子态扩散化为线性Kalman-Bucy型量子随机滤波方程和量子关联的Riccati算子方程.考虑了一个自由量子粒子坐标连续非破坏观测的例子，描述了线性量子滤波问题的定态解的一种连续的碰撞.
2005-10-04 math.PR quant-ph
Coherent states for free particles
讨论了相干态在自由粒子系统中的应用。强调了形式主义的教学优势。几个有趣的功能，如相干态的关系与Galilei群和Husimi分布。关键词：量子力学，相干态，自由粒子。
2010-04-15 quant-ph
A Hamiltonian for the description of a non-relativistic spin-1/2 free particle
提出了自旋为1/2的非相对论性\QTR{it}{free}粒子（如电子）的哈密顿量，发现它包含了它在静止坐标系中的内部自由度信息.我们评论的动力学对称性与电子\QTR{it}{Zitterbewegung}。
2001-04-10 quant-ph
q-Deformation and free statistics for interaction of a field and a particle
在无偶极近似的随机极限下，描述了量子粒子与量子场相互作用模型的自由（或量子玻尔兹曼）统计的出现。量子场被认为是高斯（例如温度）状态。描述场与粒子相互作用的纠缠算符满足q-变形关系，在随机极限下产生自由统计。
2020-01-06 quant-ph
Localization for free ultrametric quantum particle
研究了一般超度量空间中量子粒子的自由演化。我们发现，如果平均零波包局域在超度量空间中的某个球中，那么它的演化仍然局域在同一个球中。
2005-10-18 quant-ph
Quaternionic Dirac free particle
在实Hilbert空间中求解了四元数Dirac方程（$\mathbbm H$ DE），确定了其自由粒子解集在有质量粒子的情况下包含八个元素，在无质量粒子的情况下包含四个元素，比通常复Dirac方程（$\mathbbm C$ DE）的四个元素解集更丰富.这些自由粒子解在以前的反厄米四元数量子力学解中是未知的，并且构成了建立四元数量子场论（$\mathbbm H$ QFT）的基本元素。
2021-11-22 quant-ph
Localization and Causality for a free particle
一些定理（最著名的是黑格尔费尔特的定理）证明，一个初始定域的粒子，其时间演化由一个正的哈密顿量决定，将违反因果关系。我们认为，这个明显的悖论是解决一个自由粒子描述的狄拉克方程或克莱因-戈登方程，因为这样的粒子不能本地化的意义上所要求的定理。
2003-02-28 quant-ph
Local phase invariance of the free-particle Schrodinger equation in momentum space
利用自由粒子动量空间薛定谔方程的局域相不变性，构造了描述粒子在U（1）外规范场背景中运动的量子运动学.粒子动量空间的规范结构被解释为粒子携带的螺旋度和自旋。作为副产品，导出了带螺旋粒子在外势场中的有效单粒子薛定谔方程。预测了外势的屏蔽效应，它可以影响粒子的量子化和能级分裂。
2010-06-09 quant-ph
Nonclassical evolution of a free particle
条件动能是根据维格纳分布定义的。结果表明，这种动能可能成为负的负维格纳分布。具有负动能的自由粒子波包将以非经典方式传播。
1998-04-01 quant-ph
Spontaneous photon-emission from a non-relativistic free charged particle in collapse models: A case-study
研究了非相对论带电粒子通过其位置与外界经典噪声相互作用的光子发射率。粒子和电磁场都是量子化的。只有在偶极近似下，运动方程才能精确地解出自由粒子或被谐振势束缚的粒子。我们感兴趣的物理量是粒子由于与噪声相互作用而发出的辐射的光谱。我们将强调光谱的几个性质，并澄清文献中出现的一些问题，关于自由粒子光谱的精确数学公式。
2014-02-10 quant-ph
Features of free particles system motion in noncommutative phase space
在正则型非对易相空间中研究了非对易性对复合系统运动的影响。检查由$N$游离颗粒组成的系统。我们表明，由于动量非对易性的自由粒子的不同质量相同的速度在初始时刻的时间不一起移动。在非对易相空间中，自由粒子的运动轨迹和速度依赖于粒子的质量。所以，一个自由粒子系统飞走了。在坐标不可对易、动量不可对易的空间中，用传统方法定义的总动量不是运动的积分。我们发现，当粒子的非对易性参数由其质量决定时，自由粒子的运动轨迹和速度与质量无关，并且可以在非对易相空间中引入作为运动积分的总动量。
2018-05-22 quant-ph
Free particle trapped in an infinite quantum well examined through the discrete calculus model
我们用离散方法求解了有限宽无限深量子阱中自由粒子和自由粒子组成的量子气体的薛定谔方程和布洛赫方程。得到了离散情形下的能量本征值、本征函数以及密度矩阵和配分函数的表达式。应用连续量子力学极限，我们恢复了连续变量量子力学中的相应结果。
2023-03-14 quant-ph
The s-wave implosion and explosion of free particles
一个二维的自由量子粒子，其角动量（s波）以环形波包的形式消失，感觉到一个朝向环中心的吸引力，首先导致内爆，然后是爆炸。
2001-10-19 quant-ph
Quantum mechanics of a free particle on a pointed plane revisited
本文详细研究了尖平面上的量子自由粒子。它表明，没有问题的一个神秘的“量子反离心力”作用于一个自由粒子在一个平面上讨论在最近的论文：M。A. Cirone等人，Phys.Rev.A65，022101（2002），但是我们处理与区分平面上的点有关的纯拓扑效应。介绍了新的结果关于自伴扩展的运营商描述的自由粒子在一个尖的平面上，以及所发挥的作用，离散对称性在分析这种扩展。
2002-06-25 quant-ph
The most probable wave function of a single free moving particle
我们发展了一个自由量子粒子的最可几波函数，它的动量和能量通过施加量子概率密度来最大化香农信息熵。我们证明了存在一类解，其中量子概率密度是自陷的，具有有限尺寸的空间支撑，均匀移动，因此保持其形式不变。
2009-07-24 quant-ph
Huygens' principle, the free Schrodinger particle and the quantum anti-centrifugal force
由达朗贝尔波动方程导出的惠更斯原理在二维空间中是不成立的。一个角动量为零的薛定谔粒子在二维空间中自由运动时，会受到一个朝向其中心的吸引力--量子反离心力。我们通过比较和对比达朗贝尔波动方程的径向传播子和二维和三维的自由非相对论量子力学粒子的径向传播子来连接这两种现象。
2001-08-17 quant-ph
Ambiguities on the Hamiltonian formulation of the free falling particle with quadratic dissipation
对于自由落体运动的质点，当质点在介质中受到二次速度力作用时，导出了两个等价的运动常数，能量单位，两个拉格朗日量和两个哈密顿量。这些量描述了同一经典系统的动力学。然而，它们的量子化和相关的统计力学（对于粒子系综）描述了两个完全不同的量子和统计系统。这在耗散参数的一阶中示出。
2007-10-16 quant-ph
A one-dimensional lattice model for a quantum mechanical free particle
在奇数个格点的一维循环格中定义了两类粒子A和B及其相应的反粒子。在时间演化的每一步中，每个粒子都充当另一种粒子的极化场的源，这种粒子具有非局域作用，但其作用随距离而减小：A ->... \bar{B} B \bar{B} B \bar{B}. ; B --> A \bar{A} A \bar{A} A. .结果表明，这些粒子的组合分布服从量子力学给出的自由粒子的时间演化。
1999-05-10 quant-ph
Matrix Approach to Helicity States of Dirac Free Particles
该研究从矩阵代数角度推导狄拉克方程自由波解，分析自旋与螺旋度态，为学习相对论量子力学数学方法提供助力。
2023-05-22 quant-ph
Evolution and invariants of free-particle moments
矩是在量子态上（或在一组经典粒子上的平均值）的位置和动量的幂的乘积的期望值。对于自由粒子，量子情况下的演化与一组经典粒子的演化密切相关。在这里，我们考虑在一维自由粒子的对称矩的演变，首先检查的几何性质的演变的时刻到第四阶，确定其极值和拐点。这些属性由{ \it不变}的矩的组合指定，因为它们在自由演化下保持恒定。一个不等式约束了四阶矩，证明了量子粒子的某些几何演化是可能的，而经典演化是不可能的，并给出了一些例子。显式表达式中发现的任何顺序的时刻，其初始值，不变的组合，并在这些不变的时刻。
2020-12-12 quant-ph
Quantum state of a free spin-1/2 particle and the inextricable dependence of spin and momentum under Lorentz transformations
我们修正了自由粒子的狄拉克方程，并研究了旋量上的洛伦兹变换。我们研究了自旋量子化轴在洛伦兹变换下的变化，并揭示了自旋和动量之间的相互作用。
2012-08-23 quant-ph
Multi-particle decoherence free subspaces in extended systems
我们发展了一种方法来确定空间配置，以实现空间扩展的多粒子系统的消相干子空间。我们假设正常的水库行为，包括平移不变性的水库和准备在稳态或其混合物和弱马尔可夫系统水库耦合，需要能量转移。我们的方法的一个重要结果是证明了在这样的系统中不存在多粒子消相干自由子空间，除非在系统的空间范围变得无穷小的限制。
2007-02-26 quant-ph
The Localization of $s$-Wave and Quantum Effective Potential of a Quasi-Free Particle with Position-Dependent Mass
本文详细讨论了准自由质量依赖于位置的粒子的s波性质。与常质量系统中自由量子粒子的s波只在二维空间中局域化不同，当准自由粒子的质量函数满足一定条件时，准自由粒子在除D=1以外的$D$维空间中都能受到吸引力.粒子的有效质量随其位置的变化可以引起有效的相互作用，在某些情况下，这种相互作用可能是吸引的。给出了具有特殊PDM的二维和三维系统的本征函数和相应的s波概率密度的解析表达式，并证明了这些系统在原点附近存在局域化。
2005-12-31 quant-ph
On approximating the free harmonic oscillator by a particle in a box
本文的主要目的是证明和说明，再一次，变分技术作为量子力学系统的量子化的近似程序的潜力。选取盒中粒子波函数作为试探波函数，以盒的大小为变分参数，得到了一维自由谐振子的近似本征能和相应的本征函数。
2016-05-29 quant-ph
A one-particle time of arrival operator for a free relativistic spin-0 charged particle in (1+1) dimensions
我们构造了一个单粒子TOA算子$\mathcal{\hat{T}}$，它与描述一个自由的、带电的、自旋为$0$的、相对论性粒子的哈密顿量正则共轭，并证明了它是最大对称的.我们解决了它的本征函数，并表明，他们形成一个完整的和非正交集。绘制它们相应的概率密度的时间演化，这意味着本征函数在等于它们的本征值的时间变得更加局域化。也就是说，由$\mathcal{\hat{T}}$的本征函数描述的粒子处于到达原点和相应本征值的确定时间的状态。我们还计算了粒子在某些初始状态下的TOA概率分布。
2015-09-01 quant-ph
Spin dependent observable effect for free particles using the arrival time distribution
利用量子几率流计算自由粒子的平均到达时间。虽然薛定谔几率流具有固有的非唯一性，但这在狄拉克方程的非相对论极限下是唯一确定的。由于狄拉克概率流包含自旋相关项，因此基于概率流的到达时间分布显示出可观察到的自旋相关效应，即使对于自由粒子也是如此。这基本上是由相对论量子动力学引起的，但即使在非相对论体系中也存在。
2003-09-15 quant-ph
Quantum computing with four-particle decoherence-free states in ion trap
提出了量子计算门应用于无退相干态的囚禁离子。由于具有不同量子叠加本征能的分量的时间演化引起的相位变化被完全冻结，基于该模型的量子计算将是完美的。讨论了该方案在未来离子阱量子计算机中的可能应用。
2001-11-07 quant-ph
Position eigenstates, symmetries, and the redundant hermiticity of free-particle Hamiltonians
粒子的量子态可以完全由某一时刻的位置来确定。这意味着缺乏信息，因此是对称的，关于粒子将移动到哪里。我们在这里研究自旋为0和自旋为1/2的自由粒子的后果。本文导出了立方空间点阵上的跳跃方程，并取了连续极限。自旋0导致薛定谔方程，自旋1/2导致外尔方程。如果假设时间反演对称，这两个哈密顿量都自动是厄米的。跳跃振幅与“轻微”的不均匀性导致外尔方程在度量仿射时空。
2000-05-15 quant-ph
Quantum backflow in solutions to the Dirac equation of the spin-$1/2$ free particle
我们知道，一个自由的、非相对论性的粒子在正动量的叠加态中，在某些情况下可以承受负的几率流，因此称为量子回流。在这里，它表明，更多的变化可以带来一个自由狄拉克粒子，特别是当负能量的解决方案被考虑在内。由于任何狄拉克粒子都可以被理解为反粒子，它们的作用相反（反之亦然），量子回流被发现出现在（i）定义明确的动量但能量符号不同的叠加中，或者更值得注意的是（ii）动量和能量符号不同的叠加中。这两种情形在非相对论性量子力学中都没有对应的情形。一个推广使用场论形式主义也提出和讨论。
2018-08-19 quant-ph
Non-relativistic Schroedinger theory on q-deformed quantum spaces II, The free non-relativistic particle and its interactions
这是一篇关于非相对论薛定谔理论的q变形模拟的论文的第二部分。它应用了第一部分的一般思想，并试图在三维的q-变形量子空间（如辫子线或q-变形欧几里得空间）上描述单粒子态。介绍了一维和三维自由q变形粒子的哈密顿算符。平面波作为相应的薛定谔方程的解决方案被认为是。它们的完备性和正交关系被写下来。取了单粒子态的位置和动量观测量的期望值，并讨论了它们的时间依赖性。一个潜在的是添加到自由粒子的哈密顿量和q-类似的埃克塞特定理来自海森堡运动方程。证明了概率的守恒性。
2007-03-08 quant-ph
Quantum master equation for collisional dynamics of massive particles with internal degrees of freedom
我们解决的Lindblad形式的量子主方程的动力学的大量的测试粒子与内部自由度的相互作用，通过碰撞与背景理想气体的微观推导。当内部或中心的质量自由度可以被视为经典，以前建立的方程作为特殊情况下获得。如果在干涉仪设置的内部自由度没有检测到在输出端，方程可以重铸的形式，广义Lindblad结构，它描述了非马尔可夫效应。在这个框架内考虑了内部自由度对质心退相干的影响。
2010-10-26 quant-ph
Comment on "Semiclassical and Quantum Analysis of a Focussing Free Particle Hermite Wavefunction", by Paul Strange (arXiv:1309.6753 [quant-ph])
在最近非常有趣的论文（Paul Strange，“Semiclassical and Quantum Analysis of a Focussing Free Particle Hermite Wavefunction”，arXiv：1309.6753[quant-ph]）中，Strange教授研究了自由粒子薛定谔方程的一个特殊解，其中时间和空间依赖性是不可分离的。在认识到“薛定谔方程与傍轴波动方程具有相同的数学形式”这一事实后，[...]他声称“描述并试图深入了解一个奇异的，明显加速的自由粒子薛定谔方程的解，它是平方可积的，也显示出一些不寻常的特征。”“这篇短文的主要目的是表明，斯特兰奇教授所描述的波函数只是傍轴波动方程的一个特殊的厄米-高斯解，甚至可以通过考虑，例如，拉盖尔-高斯解
2013-10-02 quant-ph
A Class of Self-Trapped and Self-Focusing Wave Functions in Madelung Fluid Picture of A Single Free Particle Quantum System
利用薛定谔方程的马德隆流体图象，对于在一维空间中运动的单个自由粒子，我们将指定一类波函数，其量子概率密度被它自身产生的量子势捕获。由初始自陷波函数产生的量子势的全局凸性将通过有限时间间隔的自生成聚焦方程进一步局部化量子概率密度。
2009-03-13 quant-ph
Free particle states from Geometry
在这篇短文中，我讨论了欧几里得和闵可夫斯基目标空间的共形几何代数模型如何决定自由粒子的量子力学状态空间。我明确地对待2维欧几里德空间和（1+1）维时空。
2004-03-05 hep-th quant-ph
Squeezed coherent states for a free particle with time-varying mass
该研究针对质量随时间指数变化的自由粒子，推导了其压缩相干态的参数表达与半经典条件，证明质量随时间增长时存在最小不确定度相干态，并分析了Fock态到该压缩相干态的跃迁概率。
2023-04-28 hep-th quant-ph
Thermodynamic anomalies in the presence of dissipation: from the free particle to the harmonic oscillator
耦合到热浴的自由粒子可以表现出许多热力学异常，如负比热或重入经典性。这些低温现象预计将在非常低的温度下进行修改，其中与能谱的离散性相关的有限尺寸效应变得相关。本文探讨了阻尼谐振子中自由阻尼粒子的热力学反常以何种形式出现。由于充分考虑了振子能谱的离散性，结果对任意温度都是有效的。正如预期的那样，它们与热力学第三定律一致，并表明自由阻尼粒子的热力学异常如何与第三定律相协调。特别注意的是，从谐振子到自由粒子的过渡时，采取的限制的振荡器频率为零。
2014-02-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Entanglement of Free Particles
对多个自由粒子求解薛定谔方程，通过关联分析研究了它们之间的量子纠缠。将薛定谔方程转化为类马德隆流体力学形式，通过加入欧姆摩擦力，将量子力学推广到开放量子系统。耗散演化证实了关联随时间的衰减，但发现了一个新的运动积分，适合于存储永久的量子信息。
2021-11-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Mean square displacement of a free quantum particle in a thermal state
在热平衡下，质量为$m$的自由粒子的位置$x$的均方位移$\langle\left(x(t)-x(0)\right)^2\rangle$被量子力学地评估。得到了一个解析表达式，它表明均方位移随时间呈二次增长，然后呈线性增长，其斜率为$\hbar/m$，与经典统计力学的结果有很大差异。结果进行了讨论，从氦散射或自旋回波实验的观测值，其可能的解释方面的经典和量子力学的表达基本上是自由的粒子的均方位移。
2020-08-14 physics.chem-ph quant-ph
Quantum mechanics of a free particle from properties of the Dirac delta function
基于发现自由粒子的概率密度与位置无关的假设，我们推导出了自由粒子的本征函数$\bra{x} p > = \exp(ipx/\hbar)/\sqrt{2π\hbar}$的形式。动量和位置算符之间的正则对易关系以及自由粒子情况下的埃伦费斯特定理仅由δ函数的微分和$\bra{x} p >$的形式推导出来。
2011-03-18 math-ph math.MP quant-ph
Free Particle Wave Function and Niederer's Transformation
本文讨论了P.Strange（arXiv：1309.6753）和A. Aiello（arXiv：1309.7899）进行分析。结果表明，它们的性质可以解释与Niederer变换的帮助。
2013-10-29 math-ph math.MP quant-ph
Breakdown of Ehrenfest theorem for free particle constrained on a hypersurface
有一种信念认为，埃塞尔菲斯特定理普遍适用。我们证明了，对于一个经典的非相对论粒子约束在一个$N-1$（$N\geq 2$）弯曲超曲面嵌入在$N$平坦空间，定理打破。
2018-02-06 math-ph math.MP quant-ph
