Characteristic cycles of constructible sheaves and microlocalization
研究正特征域上光滑概型可构造层的奇异支撑和特征圈，探讨类似超越情形的微局部化构造在代数情形的可行性，取得部分肯定成果。
2026-10-08 math.AG
Vanishing Cycles for Zariski-Constructible Sheaves on Rigid Analytic Varieties
本文在非阿基米德域上建立了Zariski可构造层的近环与消失环理论，证明其保持可构造性、具有Milnor纤维解释、满足Beilinson粘合、perverse t-精确且与Verdier对偶交换。
2025-04-23 math.AG
The Fourier Transform and Characteristic Cycles of Monodromic $\ell$-adic Sheaves
本文将 Brylinski–Malgrange 关于单值化代数 D-模傅里叶变换保持特征循环的经典结果推广到 ℓ-adic 层范畴，建立了 ℓ-adic 语境下的精确类比。
2024-05-06 math.AG
Weight decomposition of de Rham cohomology sheaves and tropical cycle classes for non-Archimedean spaces
对于可嵌入到$\mathbf{C}_p$中的非阿基米德域上的光滑解析空间，我们构造了de Rham上同调层的一个函子分解，称为权分解，推广了Berkovich的一个构造，解决了他提出的一个问题.然后，我们调查复杂的真正的热带微分形式和电流介绍了Chambert-Loir和Ducros，通过建立一个关系的重量分解和定义热带循环地图的值在相应的Dolbeault上同调。作为一个应用程序，我们表明，代数循环是上同调平凡的代数德拉姆上同调是上同调平凡的Dolbeault上同调电流以及。
2017-01-31 math.AG
Wild ramification, the nearby cycle complexes, and the characteristic cycles of $\ell$-adic sheaves
证明了Saito和Yatagawa的一个结果的一个纯局部形式。他们证明了一个可构造的层的特征圈是由层沿紧化边界的野分支决定的。但是他们必须考虑紧化的所有点的分歧。本文给出了一个点态结果，即证明了围绕一点的可构造层的特征圈由该点上的野分歧决定。其关键是证明可构造的层的邻近圈复形的茎在一点上的野分歧是由该点上的野分歧决定的。
2019-11-12 math.AG
Milnor fibers over singular toric varieties and nearby cycle sheaves
我们提出了一个新的层理论方法计算的单值zeta函数的Milnor纤维化。作为应用，Kushnirenko和Varchenko等人关于$\CC^n$上的多项式的经典公式将推广到任何复曲面簇上的多项式函数。
2008-12-02 math.AG
On the stability of vanishing cycles of étale sheaves in positive characteristic
研究正特征下平展层消失圈的稳定性，表明光滑曲面上其对测试函数的依赖一般仅取决于有限阶喷流，猜想高维也成立，还研究了消失圈稳定性最强的层的类别及相关性质。
2026-07-08 math.AG
Zero-cycles on Moduli Spaces of Twisted Sheaves and Applications to Double EPW Quartics
本文研究了扭曲sheaves模空间上的极小循环，并将其应用于双EPW四次曲线，通过扩展Vial和Martin-Vial的结果，证明了有效极小循环在特定条件下的等价性，以及扭曲Beauville-Voisin类与普通Beauville-Voisin类的一致性。
2026-05-18 math.AG
$0$-cycles and sheaves on abelian surfaces
Alma Mater Studiorum, Università di Bologna（博洛尼亚大学）；Université de Lorraine（洛林大学）；Università degli studi di Milano（米兰大学）
受奥格雷迪对K3曲面滤过启发，在阿贝尔曲面周环引入滤过，给出几何描述并证明与广义库默簇点的有理轨道相关，还对层的第二陈类提出猜想，提供证据并证明应用。
2026-07-21 math.AG
Vanishing cycle sheaves of one-parameter smoothings and quasi-semistable degenerations
研究了复解析空间的单参数光滑化的消失环，证明了其逆上同调层的最高次权滤子与单值滤子相当接近，从而使其分次片具有修正的Lefschetz分解.我们利用常数层的反常上同调层上的权滤子来描述它的本原部分。作为推论，我们证明了在局部完全相交的情形下，1不是约化Milnor上同调单值的特征值当且仅当全空间和奇异纤维都是有理同调流形.引入拟半稳退化，通过构造权谱序列计算极限混合Hodge结构。作为一个推论，我们展示了与任何两个非常充足的线丛的张量积相关联的Lefschetz铅笔的消失周期的空间的非平凡性，除了偶数维射影空间的情况下，其中两个必须被替换为三个。
2010-08-10 math.AG
Addendum to the paper "Characteristic Cycles of Perverse Sheaves and Milnor Fibers"
我们注意到，定理5.4“反常层和Milnor纤维的特征圈”（P.Nang和K. Takeuchi，在线发表于Math.Zeitschrift，2004年10月15日）适用于“任何”非零复数$a$。
2004-10-18 math.AG math.AT
Arithmetic Mixed Sheaves
给出了算术混合层的一种形式，包括算术混合Hodge结构的情形，并证明了某些高阶扩张群的非零性，以及在非平凡整体2-形式存在的条件下，任意维光滑真复簇上零圈的第二Abel-Jacobi映射的非平凡性.对于两个余维圈，圈映射的内射性退化为数域上光滑投射簇的Abel-Jacobi映射的内射性。(This表明Asakura的附加假设是不必要的）。这里也可以在循环映射和阿贝尔-雅可比映射的定义中使用实现系统。一些结论可以推广到更高的Chow群上，并证明了C的一个猜想。关于不可分解高等圈的可数性。
2000-11-24 math.AG
Torsion and divisibility for reciprocity sheaves and 0-cycles with modulus
模的概念是Rosenlicht-Serre的广义雅可比矩阵曲线族理论的一个显著特征。这是结转到代数周期一般品种的布洛赫，埃斯诺特，公园，Rülling，克里希纳，莱文。最近，Kerz-Saito在与有限域上簇的具有野分支的几何类域联系时，引入了模为$0$ -圈的Chow群的概念.研究了模为$0$ -圈的Chow群的非同伦不变量部分，并证明了它们的挠和整除性质。Kahn-Saito-Yamazaki在试图构建Voevodsky-Suslin-Friedlander的带转移的同伦不变量预层理论的推广时，将模引入层理论。我们证明了它们的挠率和整除性的平行结果。
2016-05-23 math.AG
Bounds on weights of nearby cycles and Wakimoto sheaves on affine flag manifolds
我们研究了仿射旗流形上的某些邻近圈层，这些圈层是在仿射旗流形到仿射格拉斯曼流形的Beilinson-Gaitsgory变形中自然产生的。我们研究的多重性函数，我们介绍了在较早的文件中，它编码的数据的约旦-Hoelder系列。我们证明了重数函数是q中的多项式，并给出了它们的次数的一个精确界。我们的结果也适用于附近的周期在p-adic变形的Laumon-Haines-Ngo，也Wakimoto层。
2005-02-23 math.AG math.RT
Pure sheaves and Kleinian singularities
Grothendieck证明了域上射影线上的任何局部自由层（唯一地）分解为线丛的直和。石井和上原在克莱因奇点$A_n$的基本循环上构造了一个类似于纯层的格罗滕迪克定理。我们首先研究了除了$A_n$之外的其它Kleinian奇点的类似物。我们还研究了刚性纯层在基本圈的约化概形上的分类。该分类与在某个Calabi-Yau $2$维类别中的球形对象的分类有关。
2018-06-24 math.AG
Beauville-Voisin filtrations on zero cycles of moduli space of stable sheaves on K3 surfaces
Beauville-Voisin猜想预言了投射超Kähler流形上存在一个与Bloch-Beilinson猜想相反的滤子，称为Beauivlle-Voisin滤子。Voisin在任意射影超Kähler流形的零圈上引入了一个滤子。关于射影K3曲面的稳定对象的模空间，Shen-Yin-Zhao，Barros-Flapan-Marian-Silversmith以及最近Vial从不同的角度构造了其他的候选模空间.根据Vial的工作，除Voisin的过滤外，所有的过滤都是等价的。本文证明了Voisin滤波与其它滤波是相同的。作为应用，我们证明了Barros-Flapan-Marian-Silversmith论文中的一个猜想.
2022-01-07 math.AG
Gross--Schoen Cycles and Dualising Sheaves
本文研究了Gross和Schoen定义的整体域上曲线的三重积中的修正对角环。我们的主要结果是一个身份之间的高度，这个周期和自相交的相对对偶层。我们对下列问题在数论和代数几何中有一些应用。
2008-12-01 math.AG math.NT
Nearby Cycle Sheaves for Symmetric Pairs
该研究在对称空间框架下提出邻近循环层构造，可作为经典Springer理论中Grothendieck-Springer解消的替代方案。
2022-11-08 math.AG math.RT
Characteristic cycle and wild ramification for nearby cycles of étale sheaves
本文利用Abbes和Saito的对数分歧滤子，给出了等特征线上的光滑概形的类纤维上的局部常数层的邻近圈复形上的单值作用的野分歧的一个界.这为Isabel Leal的文章“论平展上同调群的分歧”中的关于等特征的光滑态射的主要猜想提供了肯定的答案。我们还研究了相对曲线上的Etale层沿垂直因子的分歧和特征点上的Abel格式。
2022-04-26 math.AG math.NT
Nearby cycles for parity sheaves on a divisor with simple normal crossings
第一作者最近在宇称层的链复形的框架内提出了一种“邻近圈形式”。在本文中，我们计算这个函子在两个相关的设置：（i）仿射空间，分层的作用环面，和（ii）全球舒伯特品种相关联的第一个基本余权的组$PGL_n$。后者是Gaitsgory的中央层构造的宇称层类似物。
2019-07-17 math.AG math.RT
Relative singular support and the semi-continuity of characteristic cycles for étale sheaves
最近，Beilinson和Saito分别构造了完满域上光滑簇上的光滑层的奇异支撑和特征圈.在这篇文章中，我们将奇异支撑扩展到一个相对的情况。作为应用，我们证明了光滑纤维化上Etale层的奇异支撑和特征圈的通有恒定性。同时，我们证明了在相对维数较高的情况下，特征环的下半连续性失效，这与Deligne和Laumon在相对曲线情况下的结果不同.
2017-02-22 math.AG math.NT
Higher nearby cycles and central sheaves on affine flag varieties
本文基于Beĭlinson的描述与Gaitsgory的思路，推广研究高维基上的幺幂近邻圈，其仿射格拉斯曼簇框架下的推广是相关学者近期工作的必要条件。
2024-01-31 math.AG math.RT
de Rham-Witt sheaves via algebraic cycles
证明了域上正则概型的可加高阶Chow群诱导出一个亲微分分次代数的Zeroki层，其Milnor值域同构于大de Rham-Witt复形的Zeroki层.这提供了一个明确的循环理论描述的大德拉姆-维特层。几个应用程序派生。
2021-01-22 math.AG math.KT
Categorification of Lagrangian intersections on complex symplectic manifolds using perverse sheaves of vanishing cycles
研究了复拉格朗日量在复辛流形中的交，证明了两个主要结果。首先，我们对复解析拓扑中的任意一对{ \it定向}拉格朗日子流形，在复辛流形中的复拉格朗日交上构造了整体正则反常层。我们的方法使用经典的结果在复杂的辛几何和一些结果从arXiv：1304.4508。作者等人在arXiv：1211.3259中使用不同的方法已经得到了我们结果的代数版本，其中我们特别使用了Joyce在arXiv：1304.4508中介绍的最近的代数d-临界轨迹的新理论。这解决了拉格朗日相交数分类中的一个长期存在的问题，并且它可能在辛几何和拓扑域论中产生重要影响。我们的第二个主要结果证明了复解析拓扑中任意一对拉格朗日子流形在复辛流形中的（定向）复拉格朗日交具有arXiv：1304.4508意义下的（定向）解析d-临界轨迹的结构。
2014-04-04 math.AG
Complex Kuranishi structures and counting sheaves on Calabi-Yau 4-folds, II
本文建立射影概形上的复 Kuranishi 结构理论，并证明其在 CY4 稳定层模空间上给出的代数虚闭链与 Borisov–Joyce 的实虚闭链在 2 取逆后同调一致。
2024-03-01 math.AG
Bifurcation values of polynomial functions and perverse sheaves
利用反常层及其消失环理论刻画了多项式函数的分歧值。特别地，通过引入一种计算纤维紧支集下欧拉示性数跳跃的方法，在许多情况下证实了Némethi-Zaharia的猜想.
2019-03-12 math.AG
Construction of central elements in the affine Hecke algebra via nearby cycles
设$G$是一个约化群，$Gr=G((t))/G[[t]]$是相应的仿射格拉斯曼群，$Fl=G((t))/I$是仿射旗簇。根据Belinson的思想，我们构造了乘积$Gr\times G/B$到$Fl$的1-参数变形。我们使用这种构造来产生$Fl$上的反常层，这些反常层相对于$Gr$上的球形反常层的卷积积是中心的。
2000-10-27 math.AG
Compatible systems of $\ell$-adic sheaves
我们引入了一个相容性的概念，家庭$(\mathcal{F}_{\ell})_{\ell}$的有界可构造的$\ell$ -进复形的层计划。对于域上的有限型概型，这个概念由通常的六个函子保持。本文证明了族的相容性由邻近圈函子和作者最近引入的线性化$\varepsilon$ -因子保持。我们建立了相容族的特征圈和特征$\varepsilon$ -圈的$\ell$的独立性。
2021-01-04 math.AG math.NT
Mirror symmetry for Del Pezzo surfaces: Vanishing cycles and coherent sheaves
研究了DelPezzo曲面及其镜像Landau-Ginzburg模型的同调镜像对称性。特别地，我们证明了通过在k点上爆破CP ^2得到的Del Pezzo曲面X_k上的相干层的导出范畴等价于具有k+3个奇异纤维的椭圆纤维化W_k：M_k \to \C的消失圈的导出范畴，并具有适当的辛形式。此外，我们还证明了导出范畴之间的镜像对应可以推广到X_k的非对易变形，并给出了X_k的变形参数与上同调类[B+iω] \in H ^2（M_k，C）之间的显式对应.
2005-06-09 math.AG math.SG
Nearby Cycle Sheaves for Stable Polar Representations
本文研究了稳定极化表示 G|V，计算了商映射零纤维上 G-等变秩一局部系统对应邻近圈层的傅里叶变换，推广了已有结果，并旨在应用于分次李代数的特征层理论。
2025-09-18 math.AG math.RT
Nearby cycles of Whittaker sheaves on Drinfeld's compactification
在这篇文章中，我们研究了Drinfeld紧化的反常层，通过应用几何Jacquet函子（别名附近的循环）的非退化的Whittaker层。也就是说，我们描述了它的限制，沿着缺陷分层的朗兰兹对偶李代数，特别是显示，这附近的周期层是倾斜的。本文还描述了用S. Schieder，包括证明subcontiguents是半单的，没有参考任何理论的重量。这一论证依赖于朗兰兹对偶李代数对紧化艾森斯坦级数的作用（或者本质上相同的是，拟映射到旗簇的上同调），这是由费金、芬克尔伯格、库兹涅佐夫和米尔科维奇构造的。
2017-02-14 math.AG math.RT
Vanishing Cycles and Thom's $a_f$ Condition
我们给出了沿函数$f$的层复形的消失圈与Thom的$a_f$条件之间的关系的完整描述。
2007-02-11 math.AG
Cycles on abelian 2n-folds of Weil type from secant sheaves on abelian n-folds
本文利用阿贝尔 n 重上的割线层证明判别式 -1 的 Weil 型阿贝尔六重上 Weil 类的代数性，并经退化论证推出阿贝尔四重情形及 Hodge 猜想。
2025-06-08 math.AG
Singularities and Enriched Cycles
我们引入分级，丰富的特征周期作为编码莫尔斯模块的地层相对于一个建设复杂的层的方法。利用这种新的方法，我们得到了任意奇异复解析空间上任意复解析函数的结果。
2003-06-17 math.AG
Unipotent nearby cycles and the cohomology of shtukas
我们给出的情况下，在附近的周期与shtukas的模栈上的层向前推交换的产品的曲线在有限域。证明系统地使用了Beilinson-Drinfeld Grassmannian上的Satake层的带parahoric约化的邻近圈是中心函子的性质，并结合类似于Xue给出的“Zorro引理”论证，证明了上同调层在非分歧处的光滑性。作为应用，我们在平行水平上对自守形式，用双边胞元刻画了Langlands对应下的驯服惯性象。
2022-12-22 math.AG math.NT
Characteristic Epsilon Cycles of $\ell$-adic Sheaves on Varieties
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文研究了ℓ-adic sheaves的特征epsilon cycles，提出了一种基于奇异支撑的循环，并证明了其满足Milnor型公式，同时给出了全局epsilon因子的乘积公式及一般完美域上的推广。
2026-04-03 math.AG math.NT
On the cohomology of reciprocity sheaves
在本文中，我们证明了存在的作用的Chow对应的上同调的互易层。为了做到这一点，我们证明了一些结构性的结果，如一个投影丛公式，爆破公式，Gysin序列，并存在适当的推进。通过这种方式，我们恢复和推广了霍奇层和霍奇-维特层的上同调的类似陈述。我们给出了几个应用的一般理论的问题已经经典研究。在这些应用中，我们构造了光滑射影簇的新的双有理不变量，并利用互易层的上同调证明了一次零圈的存在性。
2022-06-20 math.AG
Refined Cycle Maps
我们解释了与算术混合层相关的精化循环映射的理论。这包括算术混合霍奇结构的情况下，是密切相关的工作朝仓，贝林森，布洛赫，绿色，格里菲斯，穆勒，斯塔赫，穆尔，Voisin和其他人。
2001-11-09 math.AG
Localizing virtual cycles for Donaldson-Thomas invariants of Calabi-Yau 4-folds
最近Oh-Thomas构造了一个虚圈$[X]^{\mathrm{vir}}\in A_*(X)$用于Calabi-Yau 4-fold上的稳定层或复形的拟投射模空间$X$，其中DT 4不变量可以定义为上同调类的积分.本文证明了虚圈局部化到$X$的阻塞层$Ob_X$的各向同性余$σ$的零轨迹$X(σ)$上，并构造了一个局部化的虚圈$[X]^{\mathrm{vir}}_{\mathrm{loc}}\in A_*(X(σ))$ .这是通过进一步本地化的Oh-Thomas类，其中本地化Edidin-Graham的平方根欧拉类的一个特殊的正交丛。当余割$σ$是满射而使虚圈为零时，我们构造了一个约化的虚圈$[X]^{\mathrm{vir}}_{\mathrm{red}}$ .作为应用，我们证明了DT 4对hyperkähler 4-folds的消失结果.所有这些结果都适用于虚结构层和K-理论DT 4不变量。
2020-12-24 math.AG
Characteristic cycles for K-orbits on Grassmannians
我们计算了Grassmannian上与K-轨道相关的IC-层的特征圈。
2019-10-21 math.AG math.RT
Characteristic cycles of IH sheaves of simply laced minuscule Schubert varieties are irreducible
本文证明了 E6、E7 型复余减旗流形中 Schubert 簇的交截同调复形的特征循环不可约，从而将 Boe 和 Fu 的结果推广到例外 Lie 型，并附带得到 Schubert 胞腔的 Mather 类与 CSM 类的强正性。
2023-08-11 math.AG math.RT
Moderate Growth and Rapid Decay Nearby Cycles via Enhanced Ind-Sheaves
本文定义增强 ind-sheaf 的适度增长与快速衰减对象，证明其恢复非正则 Riemann–Hilbert 对应中的 de Rham 复形，并解决 Sabbah 对偶猜想。
2023-07-14 math.AG
Arthur packets for $p$-adic groups by way of microlocal vanishing cycles of perverse sheaves, with examples
在这篇文章中，我们提出了一个几何描述的亚瑟包$p$ -进群使用消失圈的反常层。我们的方法是受1992年书亚当斯，Barbasch和沃根的Langlands分类的可接受的陈述真正的群体，并按照指示的方向沃根在他1993年的论文Langlands对应。利用消失圈，我们引入并研究了从具有某些Langlands参数的模空间上的等变反常层范畴到该簇的余法丛的正则部分上的局部系统的函子.在这篇文章中，我们建立了这个函子的主要性质，并表明它在亚当斯，巴巴什和沃根的工作中起着微局部化的作用。我们用它来定义ABV包的纯理性形式的$p$ -进组，并提出了一个几何描述的传输系数出现在阿瑟的主要本地结果的内窥镜分类的表示。这篇文章包含了Vogan的工作模型，特别是预测Arthur包是$p$ -adic组的ABV-包。我们通过在大量的例子中验证这些假设来收集证据。
2021-02-08 math.AG math.NT math.RT
Singular supports, characteristic cycles, and microlocalization of constructible sheaves
本文证明Saito微局部奇异支集包含于Beilinson奇异支集，回答Saito问题，并解决相关支集估计猜想，证明特征类猜想。
2026-10-07 math.AG math.NT
Bounds for the stalks of perverse sheaves in characteristic p and a conjecture of Shende and Tsimerman
我们证明了一个特性p模拟的结果，梅西的边界尺寸的秸秆的反常层在某些交重数的特征周期，该层。这使用了斋藤在特征p中构造反常层的特征循环。我们应用这一点证明了Shende和Tsimerman关于超椭圆雅可比矩阵中θ轨迹的两个平移的交点的贝蒂数的猜想。这意味着一个函数场模拟的Michel-Venkatesh混合猜想的CM点的两个模曲线的产品上的均匀分布。
2020-09-30 math.AG math.NT
Restricted shtukas and $Ψ$-factorizable sheaves
本文引入 $Ψ$-可分解层概念并推广 shtuka 模空间上邻近周期与推出的交换性，从而证明 Lusztig 的双边胞腔及非幂幺表示理论与 V. Lafforgue 的 Langlands 方向相容。
2023-06-05 math.AG math.NT math.RT
Vanishing Vanishing Cycles
如果$\Adot$是复解析空间$X$上的层的有界可构造复形，并且$f:X\to\C$和$g:X\to\C$是复解析函数，那么迭代消失圈$ϕ_g[-1](ϕ_f[-1]\Adot)$是重要的，原因有很多。利用相对极曲线、代数、正规Morse数据和$\Adot$的微支撑，给出了茎上同调$H^*(ϕ_g[-1]ϕ_f[-1]\Adot)_x$的一个计算公式.
2010-10-24 math.AG
Notes on Beilinson's "How to glue perverse sheaves"
贝林森的名义上的基础性工作不仅给出了一种粘合反常层的技术，而且还隐含地包含了反常层的邻近圈和消失圈函子的构造。这些建设是完全基本的，并表明，这些函子保持反常和尊重Verdier对偶反常层。这项工作还定义了一个新的，“最大扩张”函子，这是离开神秘的作用，除了在胶合定理。在这些笔记中，我们提出了所有这些结构和定理的完整细节。
2010-07-11 math.AG math.CT
Bloch's formula for 0-cycles with modulus and higher dimensional Class Field Theory
证明了域上光滑拟射影曲面上模为0-圈的Chow群的Bloch公式。我们利用这个公式给出Deligne和Drinfeld关于Lisse $\overline{\mathbb{Q}}_{\ell}$ -层的一个猜想秩为1的简单证明。这个问题最初是由Kerz和Saito在特征$\neq 2$中解决的。
2021-08-24 math.AG
A polar complex for locally free sheaves
我们构造了特征为零的域上的光滑簇上的任意局部自由层的所谓极复形。这个复杂的是建立在对数形式的所有不可约的子簇的价值观在一个局部自由层。证明了极复形的上同调群与局部自由层的上同调群是典范同构的。讨论了极复形与Rost圈模、代数圈、Cousin复形和Adelic复形的关系。特别地，配极复形是Cousin复形中的子复形。可以说，极复形是Cousin复形的一阶极点部分，提供了一个小得多的，但实际上是准同构的子复形。
2015-04-03 hep-th math.AG
The Étale Homology and The Cycle Maps in Adic Coefficients
本文定义了满足一定有限性条件的概型的态射的l-adic同调。这种同调具有类似于Chow群的函子：适当的向前推，平坦的向后拉，基变化，帽积等。特别是在奇异变种上，这种l-adic同调的表现要比经典的l-adic上同调好得多。作为应用，我们给出了有限上同调维数域上任意代数格式的圈映射的一种更为简单的构造方法。证明了这些循环映射消除了代数等价，并与局部自由层的Chern作用可换。
2008-10-23 math.AG
Hyperbolic localization via shrinking subbundles
研究了具有高维不动点集的可构造层的Lefschetz不动点公式。本文给出了Lefschetz圈的显式描述的另一个证明。为此，我们引入了收缩子丛的概念，并利用收缩子丛的双曲局部化描述了Lefschetz圈。
2017-05-05 math.AG
Étale cohomology of algebraizable rigid analytic varieties via nearby cycles over general bases
证明了刚性解析簇的平展上同调理论中的一个有限性定理和一个比较定理。利用Huber的一个结果，对于目标为$\le1$的刚性解析簇的拟紧分离态射，紧支撑的高阶直象保持拟可构造性.虽然类似的声明与高维目标的态射失败，在一般情况下，我们证明了，在代数的情况下，它持有后，更换的目标修改。我们推导出它从一个已知的有限性结果在一般基地附近的周期理论和一个新的比较结果，它给出了一个companies支持的更高的直接图像层的识别，修改的目标，在一般基地附近的周期。
2021-05-31 math.AG
Counting sheaves on Calabi-Yau 4-folds, I
本文在 Calabi-Yau 4-叠稳定层模空间上构造了代数虚拟圈，通过局部化 Edidin-Graham 平方根 Euler 类并证明环面局部化公式及 K-理论精化，使不变量可计算并扩展至非紧致情形。
2025-07-15 hep-th math.AG
