阿贝尔曲面上的0-循环与层
$0$-cycles and sheaves on abelian surfaces
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中文总结 AI 辅助
受奥格雷迪对K3曲面滤过启发，在阿贝尔曲面周环引入滤过，给出几何描述并证明与广义库默簇点的有理轨道相关，还对层的第二陈类提出猜想，提供证据并证明应用。
中文摘要 AI 辅助
受奥格雷迪对K3曲面的滤过启发，我们在阿贝尔曲面\(A\)的周环上引入一种滤过。给出了该滤过的几何描述，证明其与\(A\)的广义库默簇中点的有理轨道紧密相连。我们对该阿贝尔曲面上层的第二陈类提出一个猜想，并为其提供了一些证据及证明了一些应用。
英文摘要
We introduce a filtration on the Chow ring of an abelian surface $A$, inspired by O'Grady's filtration on K3 surfaces. We give a geometric description of the filtration, and we prove that it is deeply linked with the rational orbit of points in the generalized Kummer variety of $A$. We propose a conjecture on the second Chern class of sheaves on this abelian surface, and we provide some evidence for the conjecture and prove some of its applications.
