Pseudofree Z/3-actions on K3 surfaces
Ximin Liu, Nobuhiro Nakamura
本文给出了$K3$曲面上3阶循环群的局部线性伪自由作用的一个弱分类，并证明了在标准光滑$K3$曲面上存在一个不能作为光滑作用实现的局部线性伪自由作用.
In this paper, we give a weak classification of locally linear pseudofree actions of the cyclic group of order 3 on a $K3$ surface, and prove the existence of such an action which can not be realized as a smooth action on the standard smooth $K3$ surface.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Pseudofree group actions on spheres
R. S. Kulkarni表明，一个有限群的作用伪自由，但不自由，保持方向，在一个偶数维领域（或适当的球形空间）要么是一个周期群半自由地与两个不动点，一个二面体群与三个奇异轨道，或一个多面体群，只发生在2维。本文证明了当n全等于0 mod 4时，二面体群在实际n-球面上不是伪自由的和局部线性的作用。当n等于2 mod 4且n>2时，这种作用的可能性仍然是开放的。还考虑了方向反转动作。
Groups that act pseudofreely on S^2 x S^2
回想一下，空间上的伪自由群作用是其奇异集仅由孤立点组成的作用。本文对S^2 × S^2上所有允许伪自由作用的有限群进行了分类。这些群恰好是我们所期望的群：它们允许S^2 x S^2上的正交伪自由作用作为R^3 x R^3的子集。它们被明确列出。这篇论文可以被看作是Edmonds，math.GT/9809055论文的姊妹篇。
Homologically Trivial Group Actions on 4-Manifolds
证明了在单连通闭4-流形上局部线性地、同调平凡地、伪自由地作用的任意有限群，若流形的第二个贝蒂数至少为3，则它必定是循环的、半自由地作用.
There are four groups $G$ fitting into a short exact sequence $ 1\rightarrow SL(2,5)\rightarrow G\rightarrow C_2\rightarrow 1, $ where $SL(2,5)$ is the special linear group of $(2\times 2)$-matrices with entries in the field of five elements. Except for the direct product of $SL(2,5)$ and $C_2$, there are two other semidirect products of these two groups and just one non-semidirect product $SL(2,5).C_2$, considered in this paper. It is known that each finite nonsolvable group can act on spheres with arbitrary positive number of fixed points. Clearly, $SL(2,5).C_2$ is a nonsolvable group. Moreo…
A remark about dihedral group actions on spheres
证明了当k > 1时，有限二面体群在2k维球面上不是伪自由的和局部线性的。这就回答了R. S. 1982年的库尔卡尼
Four-Manifolds which admit Z_p x Z_p actions
证明了秩为2的有限交换群阿贝尔群上的局部线性同调平凡作用的单连通四流形同胚于CP ^2，-CP ^2和S ^2 x S ^2的连通和（有一个例外：Chern流形上的伪自由Z_3 x Z_3作用），并建立了一个等变分解定理.这推广了1970年Orlik和Raymond的论文中的结果，并补充了Fintushel、Yoshida和Huck最近关于S^1作用量的工作。在每种情况下，支持这种作用的单连通四维流形基本上是相同的。
We obtain representations of the f-based Mapping Class Group of oriented punctured surfaces from an action of mapping classes on Heisenberg homologies of a circle bundle over surface configurations.
The classification of finite group-actions on closed surfaces of small genus is well-known. In the present paper we are interested in the question of which of these group-actions are bounding (extend to a compact 3-manifold with the surface as its unique boundary component, e.g. to a handlebody) or geometrically bounding (extend to a hyperbolic 3-manifold with totally geodesic boundary), concentrating, as a typical case, on large group-actions on surfaces of genus 3.
On upper and lower bounds for finite group actions on bounded surfaces, handlebodies, closed handles and finite graphs
本文综述了有界曲面、三维拟体和闭柄、任意维拟体和有限图上的有限群作用的上、下界（这些对象的共同特点是都有自由的基本群）。
The present work introduces new perspectives in order to extend finite group actions from surfaces to 3-manifolds. We consider the Schur multiplier associated to a finite group $G$ in terms of principal $G$-bordisms in dimension two, called $G$-cobordisms. We are interested in the question of when a free action of a finite group on a closed oriented surface extends to a non-necessarily free action on a 3-manifold. We show the answer to this question is affirmative for abelian, dihedral, symmetric and alternating groups. As an application of our methods, we show that every non-necessarily free …
The action of the mapping class group on the space of geodesic rays of a punctured hyperbolic surface
设$Σ$是一个具有一个尖点的完备有限区域可定向双曲曲面，$\mathcal{R}$是$Σ$中从穿刺点发出的完备测地线空间.然后存在$Σ$的映射类群对$\mathcal{R}$的自然动作。我们证明了这个动作是“几乎处处“游荡的。
We construct the Fukaya category of a surface with genus greater than one and compute its Grothendieck group. We consider here a topological variant, in which we disregard the area form and use instead an admissibility condition borrowed from Heegaard-Floer theory which ensures invariance under isotopy. We also study action of the mapping class group of the surface on its Fukaya category and establish faithfulness.
Maximum Orders of Cyclic and Abelian Extendable Actions on Surfaces
设$Σ_g (g>1)$为嵌入$S^3$的闭曲面。如果一个组$G$可以作用于对$(S^3, Σ_g)$，那么我们将这样一个作用于$Σ_g$的组操作称为可扩展到$S^3$。本文证明了当$g$为偶数时，可扩循环群作用的最大阶为$4g+4$，当$g$为奇数时，可扩循环群作用的最大阶为$4g-4$，可扩交换群作用的最大阶为$4g+4$ .我们也给出了关于可扩群作用的类似问题的结果。
Ergodic actions of mapping class groups on moduli spaces of representations of non-orientable surfaces
本文研究了映射类群对可定向曲面的基本群在SU（2）中表示的模空间的作用。该行动被证明是遍历相对于一个自然措施。此测量值是使用与由曲面组的表示定义的映射相关联的前推测量值来定义的。”张云飞信誓旦旦的说道。这个结果是Goldman关于可定向曲面的早期结果的推广。
Extending finite free actions of surfaces
本文证明了某些闭可定向曲面的保向同胚有限群能自由作用并扩展到三维流形，但无法扩展至柄体。
On topological classification of finite cyclic actions on bordered surfaces
在[Tohoku Math.J.62（2010），45- 53]中，第二作者证明了，除了少数情况外，亏格为$g \geq 2$的闭可定向拓扑曲面$S_g$的自同胚的循环群的阶$N$确定直到拓扑共轭的群，条件是$N\geq 3g$。第一作者等人在[Collect. Math. 67（2016），415- 429]中承担了$N>2(g-1)$的这种群作用的拓扑分类的更一般问题。在[Rev. R. Acad. Cienc。Exactas Fis.纳特，A. Mat.（RACSAM）110（2016），303- 320]中，我们考虑了封闭的非可定向曲面的类似问题，并且在[J. Pure Appl. Algebra 220（2016）465- 481]中-由定向反转自同胚生成的循环动作的分类问题。本文讨论了$N>p-1$阶有限循环群的有边曲面上作用的拓扑分类，其中$p$是曲面的代数亏格，从而完成了紧致曲面上“大”循环作用的拓扑分类.我们应用所获得的结果来解决问题的唯一性的行动实现所谓的最小亏格和最大阶问题的解决方案的有边曲面。
A presentation for the mapping class group of a non-orientable surface from the action on the complex of curves
本文研究了映射类群M（F）在可定向曲面F的曲线复形上的作用。利用K. S. Brown，M（F）的一个表示，它是用曲线集的互补曲面的映射类群来定义的，只要F不是散点的，即F的曲线复形是单连通的.我们还计算每个零星表面的映射类群的有限表示。
On equivariant embeddings of hyperbolic surfaces into hyperbolic 3-manifolds
本文研究了闭双曲曲面到闭双曲3-流形的全测地嵌入及其等变版本，特别探讨了可定向曲面上的大反向作用及不可定向曲面上的大作用。
Monodromy action on unknotting tunnels in fiber surfaces
在“隧道一，纤维链接”，第二作者表明，隧道一号，纤维链接的隧道可以被同位素定位为一个适当的嵌入弧的纤维表面的链接。在本文中，我们分析了电弧的行为下的monodromy行动，并表明，隧道电弧几乎是干净的，与周围的纤维的边界扭曲的可能例外。
Action of the mapping class group on a complex of curves and a presentation for the mapping class group of a surface
S. Gervais给出了曲面的映射类群的有限表示（math.GT/9811162）。我们展示这个演示时没有使用Wajnryb的简单演示。我们使用Harvey定义的曲线复合体来代替Hatcher和Thurston的复合体。
A rigidity theorem for the mapping class group action on the space of unmeasured foliations on a surface
设$S$是有限型曲面，它不是至多有四个穿孔的球面，至多有两个穿孔的环面，也不是亏格为二的闭曲面。设$\mathcal{MF}$是$S$上紧支集的测量叶理的等价类空间，$\mathcal{UMF}$是$\mathcal{MF}$的商空间，它是通过识别两个等价类而得到的，只要它们可以由拓扑等价的叶理表示，也就是说，忽略横测度. $S$的扩展映射类群$Γ^*$通过$\mathcal{UMF}$的同胚充当.证明了$\mathcal{UMF}$的全同胚群在$\mathcal{UMF}$的某个稠密子集上的作用的限制与$Γ^*$在该子集上的作用一致.更准确地说，令$\mathcal{D}$是$S$上不一定连通的本质不相交且成对非同伦的简单闭曲线的同伦类集合在$\mathcal{UMF}$中的自然像。集合$\mathcal{D}$在$\mathcal{UMF}$中是稠密的，它不受$Γ^*$作用于$\mathcal{UMF}$的影响，并且$Γ^*$作用于$\mathcal{D}$的限制是忠实的.证明了群$\mathrm{Homeo}(\mathcal{UMF})$对$\mathcal{D}$作用的限制与群$Γ^*(S)$对该子空间的作用一致.
Cohomology of SL(2,C) character varieties of surface groups and the action of the Torelli group
我们确定了Torelli群对闭Riemann曲面上平坦SL（2，C）联络空间的等变上同调的作用。我们证明了作用的平凡部分包含平坦PSL（2，C）联络空间的偶分量的等变上同调。非平凡部分由二阶Prym表示的偶交替乘积组成，因此作用的核恰好是Prym-Torelli群。计算了平坦SL（2，C）联络的模空间的普通上同调的贝蒂数.利用Cappell-Lee-Miller的结果证明了作用于等变上同调的Prym-Torelli群作用于普通上同调的非平凡性。
The action of the mapping class group on representation varieties of PSL(2,R). Case I: The one-holed torus
本文考虑曲面的映射类群在从曲面的基本群到PSL（2，R）的同态空间上的作用。戈德曼指出，当曲面是闭的且亏格大于1时，对相关模空间（即模共轭同态空间）的非Teichmuller连通分支的作用是遍历的。解决这个问题的一种方法是使用缝合技术，这需要考虑同态水平上的作用，以及有边界的曲面。本文考虑了带边界条件的单孔环面的情形，确定了作用是遍历的区域。我们的主要结果反映了戈德曼定理在模的水平。
On geodesic embeddings of hyperbolic surfaces into hyperbolic 3-manifolds
本文研究闭可定向双曲曲面全测地嵌入闭可定向双曲3-流形的问题，证明所有有限不可约群作用下的准柏拉图曲面均存在等变测地嵌入，并讨论更一般有限群作用的情形。
Teichmüller polynomials, Alexander polynomials and finite covers of surfaces
本文研究了曲面的有限覆盖与双曲3-流形纤维面的Teichmüller多项式之间的关系。考虑同调伪Anosov同胚$ψ$在曲面$Σ_{g,n}$的一类有限阿贝尔覆盖的同调群上的作用。这些覆盖上的甲板群作用的特征空间自然地由环面上的有理点参数化。我们表明，远离平凡的特征空间，频谱的行动$ψ$对这些特征空间是有界远离膨胀的$ψ$。我们表明，这些特征空间上的作用$ψ$是由Teichmüller多项式。
Smoothability of Z\times Z-actions on 4-manifolds
构造了Enriques曲面与S^2 \times S^2的连通和上的不可光滑Z \times Z-作用，使得每个生成元都是可光滑的.我们还构造了一个非光滑的自同胚的Enriques曲面。
An Improper Surface Group Action
本文证明了Long和Reid在1999年提出的表面群在树乘积上的作用并非恰当。
Bounding surface actions on hyperbolic spaces
给出了δ-双曲空间上闭双曲曲面的基本群的等距作用的基本区的直径界，其中该界依赖于双曲性常数δ、曲面的亏格和作用的内射半径，并假定其为严格正的.
Fixed points of analytic actions of supersoluble Lie groups on compact surfaces
证明了在具有非零欧拉示性数的紧致曲面上的连通超可解李群的每个实解析作用都有一个不动点。这意味着E. Lima在直线的仿射群的$S^2$上的无不动点$C^{\infty}$作用不能用解析作用来近似。一个例子给出了一个分析，不动点自由行动的$S^2$的可解群是不是超可溶的。
A Lower Bound for the Number of Group Actions on a Compact Riemann Surface
我们证明了在$σ$中，在固定亏格$σ\geq 2$的紧致Riemann曲面上不同群作用的个数至少是二次的.我们这样做，通过引入一个粗糙的签名空间，空间$\mathcal{K}_σ$的{ \em骨架签名}的群作用紧凑的黎曼曲面属$σ$。我们讨论了$\mathcal{K}_σ$的基本性质，并给出了完整的几何描述。
Rigidity and geometricity for surface group actions on the circle
本文证明了曲面基本群到圆周保向同胚群的刚性表示必为几何表示，从而给出了第一作者相关定理的逆命题。
Nonsmoothable group actions on elliptic surfaces
设G是3，5或7阶循环群，X=E（n）是具有有理基的相对极小椭圆曲面.本文证明了在n上的一定条件下，X上存在一个局部线性G-作用，该作用关于X上的无穷多个光滑结构是不可光滑的.这推广了我们前一篇文章的主要结果。
A Geometric Proof of a Faithful Linear-Categorical Surface Mapping Class Group Action
利用多边形给出了文[3]主要结果的完全组合证明。即证明了带边界曲面的映射类群忠实作用于有限生成的线性范畴。一路上，我们证明了一些基本的结果，有关对象的边界Heegaard弗洛尔同调，
Graphs of curves on infinite-type surfaces with mapping class group actions
该研究探讨无限型曲面映射类群在简单闭曲线连通图上有无界轨道作用的条件，引入新拓扑不变量判定该作用存在性，证明诸多非局部紧的大映射类群具有Rosendal意义下的非平凡粗几何性质。
A faithful linear-categorical action of the mapping class group of a surface with boundary
我们证明了在第二至极自旋^c-结构中映射类群对加边弗洛尔同调的作用是忠实的。这篇论文的部分目的是作为一个介绍的主题，它的大部分应该是可读的背景下，没有弗洛尔同调。
Large finite group actions on surfaces: Hurwitz groups, maximal reducible and maximal handlebody groups, bounding and non-bounding actions
本文比较了曲面上的大有限群作用，包括Hurwitz群、极大可约群与极大柄体群，证明了特定Hurwitz群与最小Hurwitz群PSL_2(7)的关联，并探讨了几何有界性及低亏格曲面上的有界作用。
Seiberg-Witten invariants and surface singularities II. Singularities with good $\C^*$-action
这是我们数学论文的延续。AG/0111298。本文利用链的Seiberg-Witten不变量和其它可从奇点分解图中读出的拓扑数据，证明了拟齐次孤立曲面奇点的几何亏格p_g的一个显式公式.此外，我们还确定了所有的Reidemeister-Turaev符号细化扭转的链接（与任何自旋^c结构）的Seifert不变量。
The action of the Mapping Class Group on the fundamental group of the complement of a finite subset of a Riemann surface of positive genus
本文通过将映射类群 $M(g,n)$ 生成元的像计算为基本群的外自同构，描述了该群在具有 $n$ 个标记点的正亏格紧致可定向拓扑曲面 $T_{g,n}$ 基本群上的作用。
Symmetries and exotic smooth structures on a $K3$ surface
研究了一类奇异$K3$曲面的光滑对称性和辛对称性，并与标准$K3$曲面的相应对称性进行了比较.证明了光滑有限群作用在$K3$格上所引起的作用是强限制的，从而证明了素数阶全纯自同构$\geq 7$所引起的作用的非光滑性，并建立了若干$K3$群（其中包括阶数最小的二元四面体群$T_{24}$）的光滑作用的不存在性.关于辛对称，显式地确定了素数阶$\geq 5$的辛循环作用的不动点集结构，只要该作用是同调非平凡的。
Purely non-free actions on Riemann surfaces
本文研究黎曼曲面上的纯非自由（gpnf）作用，确定有限群的纯非自由亏格参数，修正相关结论并给出亚循环群的极小纯非自由作用。
We provide the first known example of a finite group action on an oriented surface $T$ that is free, orientation-preserving, and does not extend to an arbitrary (in particular, possibly non-free) orientation-preserving action on any compact oriented 3-manifold $N$ with boundary $\partial N = T$. This implies a negative solution to a conjecture of Domínguez and Segovia, as well as Uribe's evenness conjecture for equivariant unitary bordism groups. We more generally provide sufficient conditions that imply infinitely many such group actions on surfaces exist. Intriguingly, any group with such a …
We let the mapping class group $Γ_{g,1}$ of a genus $g$ surface $Σ_{g,1}$ with one boundary component act on the homology $H_*(F_{n}(Σ_{g,1});\mathbb{Q})$ of the $n^{th}$ ordered configuration space of the surface. We prove that the action is non-trivial when restricted to the $(n-1)^{st}$ stage of the Johnson filtration, for all $n\ge 1$ and $g\ge 2$. We deduce an analogous result for closed surfaces.
Smooth gluing of group actions and applications
设$M_1$和$M_2$是两个具有边界的$n$维光滑流形.假设我们沿着某些边界分量（因此它们是同构的）粘合$M_1$和$M_2$。调用结果$N.$如果我们有一个组$G$连续作用于$M_1,$，也连续作用于$M_2,$，使得这些动作在胶合边界组件上是兼容的，那么我们得到$G$在$N$上的连续动作，它将两个动作缝合在一起。然而，即使对$M_1$和$M_2$的动作是平滑的，对$N$的动作也可能不平滑。我们给出了一个系统的方法来平滑的胶合$G$ -行动。这使我们能够构建有趣的新的例子，光滑的群作用的表面上，并延长弗兰克斯和亨德尔的结果的扭曲元素的闭曲面的变形群的情况下，表面的边界。
Bending, entropy and proper affine actions of surface groups
该研究探讨了闭曲面上的恰当仿射作用与熵函数的关系，证明了在准弗uchsian空间中存在一个邻域，其中非弗uchsian表示具有恰当的仿射作用，并进一步表明熵函数临界点位于弗uchsian定位上。
Piecewise linear actions and Zimmer's program
本文利用PL同态研究了曲面上格作用的Zimmer程序。证明了当曲面不是环面或克莱因瓶时，SL（n，Z），n>4，（更一般地是2-大格）的任意有限指数子群的作用通过一个有限群作用分解.证明是建立在PL版本的Reeb-Thurston的稳定性。
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