Actions of certain arithmetic groups on Gromov hyperbolic spaces
本文研究了固定（Chevalley）群在任意测地线Gromov双曲空间上的各种作用。在高等级中，我们得到一个完整的分类。在秩1中，我们得到了一些部分结果，并给出了一个结构图。
2008-07-18 math.GR math.GT
Random Quotients of Hyperbolic Spaces with Respect to WPD Actions and Linear Connectivity of the Boundary
该研究探讨两类双曲群的随机商，证明 acylindrically 双曲群在满足特定作用条件时，其随机元素正规闭包的商空间边界线性连通，分层双曲群对应商空间边界同胚于 Nöbeling 曲线。
2026-10-16 math.GR math.GT
Higher rank confining subsets and hyperbolic actions of solvable groups
本文扩展了限制子集机制，建立了高秩阿贝尔化可解群的双曲作用与限制子集的对应关系，并据此完整描述了广义可解 Baumslag-Solitar 群的双曲作用，重证了其 BNS 不变量。
2023-05-17 math.GR math.GT
Hyperbolic spaces with geometric and geometrically finite quasi-actions are symmetric
University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；Wesleyan University（卫斯理安大学）；Tufts University（塔夫茨大学）
研究证明，若一个度量空间与有限生成群及具有上空的有限生成群空间准等距，则该空间与一维对称空间或实直线准等距。
2026-04-15 math.GR math.GT
Structural stability of meandering-hyperbolic group actions
在他1985年的论文沙利文勾勒了一个证明他的结构稳定性定理微分群作用满足一定的扩张双曲公理。本文放松了Sullivan公理，并对测地线度量空间上的群作用引入了“蜿蜒双曲性”的概念.这种推广是实质性的，足以涵盖某些非双曲群的作用，如旗流形上半单李群中“一致格”的作用。同时，我们的概念是足够强大的，我们证明了曲折双曲行动仍然是结构稳定的。我们还证明了一些基本结果的曲折双曲作用，并给出其他这样的行动的例子。
2022-11-04 math.DS math.GR math.GT
Generic free subgroups and statistical hyperbolicity
本文研究了具有收缩元的真群作用中$k\ge 2$的$k$元组元的通有行为，并应用于相对双曲群、CAT（0）群和映射类群.对于一类统计凸余紧作用，证明了对任意固定的$k\ge 2$，$k$元素的指数脱殊集生成秩为$k$的拟等距嵌入自由子群.对于$k=2$，我们研究了群作用的蔓延性质，证明了这类统计凸余紧作用在M意义下是统计双曲的. Duchin，S. Lelièvre和C.穆尼对于任意含有收缩元的真作用，如果它满足Dal'bo-Otal-Peigné引入的条件，并且具有纯指数增长性，我们得到了关于泛有自由子群和统计双曲性的相同结果.
2018-12-15 math.GR math.GT
Extensions of Veech groups I: A hyperbolic action
本文研究闭曲面映射类群中格Veech群对应的$\pi_1S$扩展群$\Gamma$的几何，证明其为奇异欧氏乘双曲几何纤维丛的基本群，通过坍缩万有覆叠乘积区域得到$\Gamma$在双曲空间上的保几何作用，为后续证明其分层双曲性与拟等距刚性提供关键基础。
2024-03-07 math.GR math.GT
Big mapping class groups with hyperbolic actions: classification and applications
我们解决的问题，确定哪些映射类群的无限型表面承认非初等连续行动的双曲空间。更精确地说，设$Σ$是一个连通的，可定向的无限型曲面，其映射类群由一个粗有界子集生成。证明了双曲空间上的$\mathrm{Map}(Σ)$允许连续的非初等作用当且仅当$Σ$包含与其同胚平移相交的有限型次空间.当$Σ$包含这样一个不可置换的有限型次$K$时，我们所建立的双曲空间是由$K$的曲线图及其同胚平移通过Bestlaughter，Bromberg和Fujiwara的构造构造而成的.我们的结构有几个应用：第一，第二有界上同调的$\mathrm{Map}(Σ)$包含一个嵌入的$\ell^1$ ;第二，使用Dahmani，Guirardel和Osin的工作，我们推断，$\mathrm{Map}(Σ)$包含非平凡正常的自由子群（如果$Σ$没有有限型的不可置换的子），有无数的子，是SQ-泛的。
2020-05-17 math.GR math.GT
Hyperbolic quotients of projection complexes
本文是我们以前的工作与Margalit，我们研究了群作用投影复合物的延续。在那篇文章中，我们证明了顶点稳定子群族的正规闭包是这些子群的某些共轭的自由积的充分条件。本文研究了投影复形与此正规子群的商以及商群对投影复形商的作用。证明了在一定条件下，商复形是$δ$ -双曲的.另外，在一定条件下，证明了如果原作用在投影复形上是非初等WPD作用，那么商群对投影复形的商的作用也是非初等WPD作用.这意味着商群是非圆柱双曲的。
2020-08-21 math.GR math.GT
Not all finitely generated groups have universal acylindrical actions
非圆柱双曲群类是双曲空间上允许某种非初等作用的群，它包含许多有趣的群，如非例外映射类群和$n\geq 2$的$\operatorname{Out}(\mathbb F_n)$。在这样的群中，广义斜驶元是指对于群在双曲空间上的某个非圆柱作用是斜驶的。Osin问是否每一个有限生成群有一个acylinertium行动的双曲空间的所有广义斜驶元素是斜驶。我们用邓伍迪关于不可接近的群体的例子作为反例来回答这个问题。
2016-01-20 math.GR math.GT
Stability for hyperbolic groups acting on boundary spheres
本文证明，当双曲群的 Gromov 边界为拓扑 n-球面时，其边界同胚作用具有动力学拓扑稳定性，任意邻近作用均与标准作用半共轭。
2023-08-17 math.GR math.GT
Actions of solvable Baumslag-Solitar groups on hyperbolic metric spaces
本文完整分类了可解Baumslag-Solitar群在双曲度量空间上的共界作用，描述了其等价类偏序，并证明等价类有限且每类含有点、树或双曲平面上的作用。
2021-11-03 math.GR math.GT math.MG
Groups acting on hyperbolic spaces -- a survey
这是一个（非常主观的）调查文件，为非专业人员覆叠群行动的格罗莫夫双曲空间。第一部分是关于双曲群本身，而本文的其余部分侧重于映射类群和$Out(F_n)$，以及如何理解他们的大规模几何使用他们的行动对各种双曲空间构造使用投影复形。这种对$Out(F_n)$的理解明显落后于对映射类群的理解，本文以几个开放性问题结束。
2022-06-26 math.GR math.GT
Hyperbolic projections and topological invariance of sublinearly Morse boundaries
我们证明了具有因子系的CAT（0）三次群的次线性Morse边界是关于视觉拓扑同胚的良好定义。在证明中使用的关键工具是一个新的拓扑上的次线性Morse边界，这是诱导的双曲空间上的群作用，是足够好的，例如，最大的acylinertium行动。使用相同的技术，我们得到一个明确的描述，这个新的拓扑结构的次线性莫尔斯边界的任何层次双曲群的中位数。最后，我们明确地描述了次线性Morse边界的图流形上的Bass-Serre树使用他们的行动。
2022-12-19 math.GR math.GT
Topological stability of relatively hyperbolic groups acting on their boundaries
本文证明了双曲群在其Bowditch边界上作用的拓扑稳定性，指出在抛物子群上受半共轭控制的小扰动必全局半共轭于标准作用，从而确立了arXiv:2206.14914主要结果的相对版本。
2025-09-14 math.GR math.GT
Separation and Relative Quasi-convexity Criteria for Relatively Geometric Actions
Bowditch用群作用刻画了具有多个边轨道和有限边稳定子的精细双曲图的相对双曲性。本文在双曲图上定义了广义精细作用，其中允许外围子群稳定有限子图而不是稳定一个点。广义精细作用对于研究CAT（0）立方复形上相对几何作用的群是有用的，这是最近由前两位作者定义的。具体地说，我们证明了相对几何地作用于CAT（0）立方体复形的群在立方体复形的单骨架上具有广义精细作用。对于广义精细行动，我们证明了一个标准的相对拟凸子群cocompensately稳定的拟凸子图，推广了Martinez-Pedroza和怀斯的结果，在设置精细双曲图。作为应用，我们得到了广义细图中边界分离的一个刻画，并利用它证明了相对几何作用下的Bowditch边界点总是被超平面稳定子分离的.
2021-10-27 math.GR math.GT
Groups acting on tree-graded spaces and splittings of relatively hyperbolic group
树分次空间是R-树的推广。它们表现为群的渐近锥面（当锥面有割点时）。由于许多关于群的自同态和自同构的问题，解群上的方程，研究一个群嵌入到另一个群中，等等，都会导致群在渐近锥面上的作用，所以考虑群在树分次空间上的作用是很自然的。我们开发了一个理论，这样的行动，推广了著名的理论，集团作用于R-树。作为我们的理论的应用，我们描述，特别是，相对双曲群与无限群的外自同构，和合作霍普夫相对双曲群。
2006-01-31 math.GR math.GT
Rigidity Properties for Hyperbolic Generalizations
我们提出了一些意见的几何和拓扑刚性acylindrically双曲和相对双曲群的情况下。特别是，我们证明了缺乏一个定义良好的限制设置acylinertia行动的双曲空间，即使在假设的普遍性。我们还证明了一个声明，相对双曲群的启发由格罗夫斯，曼宁和西斯托的一句话的准等距型组合尖点。最后，我们总结了这些结果在一个表中，以断言一个元语句的度量刚性衰减的作用在双曲空间上的条件放松。
2019-07-15 math.GR math.GT
Hyperbolic groups admit proper affine isometric actions on $l^p$-spaces
本文证明了双曲群在$l^p$ -空间上允许真仿射等距作用。
2004-11-10 math.GR math.OA
Growth Tight Actions
我们引入并系统地研究了增长紧缩行动的概念。这概括了由Grigorchuk和de la Harpe发起的单词度量的增长紧密度。给定一个作用在$G$-空间$\mathcal{X}$上的非初等群$G$，证明了：如果$G$包含强收缩元，且$G$在$\mathcal{X}$中的变形不太严重，则$G$在$\mathcal{X}$上的作用是生长紧作用.因此，如果$\mathcal{X}$是一个余紧的，相对双曲的$G$ -空间，那么$G$对$\mathcal{X}$的作用是一个增长紧作用。这推广了所有以前已知的结果的增长紧的余紧行动：每一个已知的例子，一个集团承认一个增长紧的行动，并有一些无限，无限指数正规子群是相对双曲，相反，相对双曲群承认增长紧的行动。这也使我们能够证明许多CAT（0）群，包括翻转图流形群和许多直角Artin群，以及雪花群允许余紧的增长紧作用。这些提供了第一个例子，非相对双曲群承认有趣的增长紧行动。我们的主要结果也适用于双曲空间上的尖点一致作用和具有Teichmueller度量的Teichmueller空间上的映射类群的作用。为了证明我们的主要结果，我们给出了强收缩元的等价刻画，并给出了具有强收缩元的群作用的新例子。
2015-03-09 math.GR math.GT
Acylindrical group actions on quasi-trees
一个群G是非圆柱双曲的，如果它在双曲空间上有一个非初等的非圆柱作用。证明了任意非圆柱双曲群G都有一个生成集X，使得对应的Cayley图是一个（非初等）拟树，且G在Cayley图上的作用是非圆柱双曲的.我们的证明利用双曲嵌入子群和投影复形的概念。作为副产品，我们得到了非圆柱双曲群的双曲嵌入子群和拟凸子群的一些新结果。
2016-03-26 math.GR
Hyperfiniteness of boundary actions of hyperbolic groups
证明了对任意的双曲生成群$G$，$G$在其Gromov边界上的作用诱导出一个超有限的等价关系.
2020-04-17 math.GR math.LO
Acylindrical actions for two-dimensional Artin groups of hyperbolic type
对于二维Artin群$A$，若其Coxeter群为双曲群，则证明了$A$在其修正Deligne复形的某些子复形锥切后得到的双曲空间上的作用是非圆柱的.此外，如果对于每个$s\in S$，存在具有$m_{st}< \infty$的$t\in S$，则该动作是通用的。因此，对于$|S|\geq 3$，如果$A$是不可约的，则它是非圆柱双曲的。我们还获得了山雀替代$A$，我们分类的子群的$A$，几乎分裂为一个直积。在我们的方法中的一个关键因素是一个简单的标准，以显示一个二维$\mathrm{CAT}(-1)$复杂的acylindricity的行动。
2021-03-02 math.GR
On the finiteness property of hyperbolic simplicial actions: the right-angled Artin groups and their extension graphs
KAIST（韩国科学技术院）；Georgia State University（佐治亚州立大学）
该研究探讨了右角Artin群在扩展图上的作用，证明其渐近平移长度为有理数，并展示了分母可任意变化，同时指出特定条件下渐近平移长度为整数。
2022-09-19 math.GR math.GT
Two Characterizations of Geometrically Infinite Actions on Gromov Hyperbolic Spaces
Beijing International Center for Mathematical Research Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）
本文通过逃逸测地线和不可数非锥形极限点的存在性，为几何无限作用提供了两种新刻画，扩展了Bonahon、Bishop及Kapovich-Liu在Kleinian群和负曲率流形中的定理。
2026-04-15 math.GR
Ping-pong dynamics of hyperbolic-like actions with non-simple points
本文研究了类双曲群的乒乓动力学，证明了对于任意一对非循环的点稳定子，均存在并明确给出了一个真正的乒乓划分。
2025-06-02 math.DS math.GR math.GT
Discretisable quasi-actions I: Topological completions and hyperbolicity
我们定义并发展了离散拟作用的概念。证明了在一个非初等双曲空间$X$上不固定$\partial X$的点的上有界拟作用与一个秩为1的对称空间或局部有限图上的等距作用是拟共轭的.还介绍了拟作用的拓扑完备化。利用可离散拟作用给出了拟等距保持可离散子群的几个例子。例如，证明了一类$\mathbb{Z}$ -by-双曲群是拟等距刚性的.我们将一类非初等双曲群拟等距地表示为$\mathbb{Z}^n\times Γ_1$或$Γ_1\times Γ_2$，其中$Γ_1$和$Γ_2$是非初等双曲群.
2022-07-15 math.GR
Hyperfiniteness of boundary actions of cubulated hyperbolic groups
我们证明，如果双曲群几何作用在CAT（0）立方复形上，则诱导边界作用是超有限的。这意味着对于一个双曲群，它的Gromov边界上的自然作用是超有限的，这推广了Doughnut，Jackson和Kechris关于自由群的一个旧结果。
2017-08-28 math.GR math.LO
Hyperbolic actions of higher-rank lattices come from rank-one factors
本文研究高秩格在双曲空间上的作用，证明满足温和性质的作用均源于群 $G$ 的秩一因子，尤其涵盖无界双曲空间上的非初等作用。
2024-10-28 math.GR
Counting loxodromics for hyperbolic actions
设$G \curvearrowright X$是双曲度量空间$X$上双曲群$G$的等距的非初等作用.我们表明，作为斜驶等距的$X$的$G$的元素集是通用的。也就是说，对于$G$的任何有限生成集，半径为$n$的球中的$X$ --loxodroxide关于$G$中的恒等式的比例接近$1$为$n \to \infty$。我们还建立了几个结果的行为在$X$的典型测地线在$G$的图像，例如，我们证明了他们在$X$线性进展，并收敛到Gromov边界$\partial X$。我们的技术利用$G$的自动结构，帕特森-沙利文措施$\partial G$，和遍历理论的随机游动的群体作用于双曲空间。我们讨论各种应用，特别是Mod（S），出（$F_N$），和直角Artin群。
2016-05-06 math.DS math.GR math.GT
Similar relatively hyperbolic actions of a group
设一个离散群$G$具有两个收敛作用，这两个收敛作用是由群$X$和$Y$上的同胚决定的.考虑以下问题：在紧$Z$和连续等变映射$X\leftarrow Z\to Y$上是否存在收敛作用$G{\curvearrowright}Z$？我们将空间$Z$（以及$G$在其上的动作）称为{ \it pullback}空间（动作）。在这样的一般设置一个否定的答案如下，从最近的结果O。Baker和T. Riley [BR].此外，假设初始作用是相对双曲的，即它们是非抛物的，并且不同对上的诱导作用是余紧的。然后，如果$G$是逆生成的，则从\cite{Ge2}得出拉回空间的存在。本文的主要结果是：拉回空间存在当且仅当其中一个作用的极大抛物子群对另一个作用是动力拟凸的。我们提供了一个例子，两个相对双曲行动的自由组$G$可数秩的拉回行动不存在。我们研究了相对双曲群的测地流概念的一个模拟。进一步利用这些结果证明了主要定理。
2014-03-20 math.GR
Groups acting on hyperbolic spaces with a locally finite orbit
一个在某个双曲空间上具有几何作用的群必然是字双曲的，但另一方面，每个可数群在局部有限双曲图上通过等距作用（度量）。在本文中，我们考虑当一个群等距地作用在一类受限的双曲空间，例如拟树上时会发生什么。我们得到了强有力的结论，群结构的作用有一个局部有限轨道，特别是如果该集团是双生成的。我们还研究了拟树有限积上的群作用，其中我们的作用可能是由自同构或等距，包括Leary - Minasyan群。
2021-11-26 math.GR
Classifying group actions on hyperbolic spaces
研究能否对双曲空间上群的等距作用分类，利用博雷尔等价关系复杂性理论，给出可数群\(G\)作用的二分法结论，特殊线性群\(SL_2(F)\)满足一种情况，非初等双曲群等满足另一种情况，证明中还获有价值结果。
2026-08-31 math.GR math.GT math.LO
Actions of acylindrically hyperbolic groups on $\ell^1$
University of Oxford（牛津大学）；University of Bristol（布里斯托大学）
本文为具有双曲特征的群构造了 $\ell^1$ 和 $L^1$ 上的仿射一致 Lipschitz 作用，并证明对 acylindrically hyperbolic 群轨道无界，对剩余有限双曲群和映射类群轨道为真且诱导度量与字度量拟等距。
2026-10-28 math.FA math.GR
Actions of small cancellation groups on hyperbolic spaces
我们推广了Gruber-Sisto关于小消去群的coned-off图的构造，构造了一个小消去群的上有界作用的偏序集$\mathcal{TC}$，该小消去群的最小元素是Gruber-Sisto coned-off图上的作用.在几乎所有的情况下，$\mathcal{TC}$都是非常丰富的：它有一个最大的元素当且仅当它正好有一个元素，并且在这个偏序集中给定任何两个不同的可比较的动作$[G\curvearrowright X] \preceq [G\curvearrowright Y]$，有一个嵌入的$ι:P(ω)\to\mathcal{TC}$使得$ι(\emptyset)=[G\curvearrowright X]$和$ι(\mathbb N)=[G\curvearrowright Y]$。利用这个偏序集，证明了存在无穷多个在双曲空间上允许两个共界非圆柱作用的拟等距群类，使得在一个双曲空间上不存在大于这两个作用的作用.
2018-07-30 math.GR
Proper isometric actions of hyperbolic groups on $L^p$-spaces
证明了每个非初等双曲群$\G$在$L^p(\bd\G\times \bd\G)$上有一个真仿射等距作用，其中$\bd\G$表示$\G$的边界，且$p$足够大.我们的结构涉及到一个$\G$ -不变测度，$\bd\G\times \bd\G$类似的鲍文-马古利斯措施，从CAT $(-1)$设置，以及几何上循环的La Busemann。我们还推导出当$p$足够大时，$\G$在第一个$\ell^p$ -上同调群$H^1_{(p)}(\G)$上有一个适当的仿射等距作用.
2013-06-10 math.GR
Actions of maximal growth of hyperbolic groups
证明了非初等双曲群$G$以极大增长作用在某个集合$X$上，使得任意元$g \in G$的轨道都是有限的.作为本文方法的一个副产品，我们证明了：如果$G$是非初等双曲的，$\HH \leq G$是无穷指数拟凸的，那么存在$g \in G$使得$<\HH,g>$是无穷指数拟凸的且同构于$\HH*<g >$当且仅当$\HH \cap E(G)= \{e\} $，其中$E(G)$是$G$的极大有限正规子群.
2012-02-08 math.GR
Hyperfiniteness of boundary actions of acylindrically hyperbolic groups
本研究证明可数柱形双曲群存在对应生成集，使其Cayley图双曲、群作用柱形且Gromov边界上的作用超有限，拓展了相关群类的范围。
2024-09-14 math.GR math.LO
Hyperbolicity and uniformly Lipschitz affine actions on subspaces of $L^1$
本文利用 Mineyev 的 $\mathbb{Q}$-双组合和 Balasubramanya 的拟树作用刻画，证明了双曲群和无端双曲群在 $L^1$ 空间子空间上分别具有真一致 Lipschitz 仿射作用和无界轨道的一致 Lipschitz 仿射作用。
2023-04-27 math.FA math.GR
Shadowing of actions of hyperbolic groups on their boundaries
本文证明任意双曲群在其 Gromov 边界上的典范作用具有跟踪（伪轨跟踪）性质，并由此重新得到 Mann 等人所述此类作用拓扑稳定的结论。
2024-06-18 math.DS math.GR math.MG
Tangent bundles of hyperbolic spaces and proper affine actions on $L^p$ spaces
定义了度量测度空间的负曲切丛的概念。证明了当群$G$作用在具有负曲切丛的度量测量空间$X$上时，$G$作用在某个$L^p$空间上，并且在适当的假设下，该作用是正确的。然后我们检查这个结果适用于$X$是双曲空间的情况。
2020-06-15 math.GR math.MG
Hyperfiniteness of boundary actions of relatively hyperbolic groups
证明了如果$G$是相对于有限子群集合$\mathcal{P}$的有限生成群，则$G$在相关Cayley图的测地边界上的自然作用诱导出一个超有限等价关系.作为推论，我们得到$G$在其Bowditch边界$\partial (G,\mathcal{P})$上的自然作用也诱导出一个超有限等价关系。这加强了小泽获得的结果$\mathcal{P}$组成的顺从的子群，并使用最近的工作侯爵和Sabok。
2022-12-01 math.GR math.LO
Property (NL) for group actions on hyperbolic spaces
本文引入性质 (NL) 刻画无loxodromic双曲作用的群，证明丰富紧致Hausdorff空间作用的群（含Thompson类群）满足该性质，并研究其稳定性与不动点性质的联系。
2023-09-01 math.GR
Hyperfiniteness and Borel asymptotic dimension of boundary actions of hyperbolic groups
本文为有限生成双曲群 Gromov 边界作用的轨道等价关系超有限性定理提供新的简短证明，并进一步证明此类作用具有有限 Borel 渐近维数。
2023-06-03 math.DS math.GR math.LO
Acylindrically hyperbolic groups
我们说一个群$G$是非圆柱双曲的，如果它在一个双曲空间上有一个非初等的非圆柱作用。我们证明了非圆柱双曲群的类与文献中研究的许多其他类重合，例如，类$C_{geom}$介绍了Hamenstadt，类的团体承认一个非初等弱正常不连续行动的双曲空间在意义上的Bestanford和Fujiwara，和类的团体与双曲嵌入子群研究的Dahmani，Guirardel，和作者。我们还记录了一些关于非圆柱双曲群的基本结果，以供将来使用。
2015-04-16 math.GR
A survey on classifying hyperbolic actions of groups
本文综述了群的双曲作用分类，重点描述偏序集 $\mathcal{H}(G)$，涵盖多种群类及分类策略，并给出新例子。
2023-10-14 math.GR
Groups that (do not) act isometrically on hyperbolic spaces
本文研究群在良好双曲空间上的等距作用，证明非初等作用可导出 L^p 空间上的无界仿射作用，并由此推出具有不动点性质 F_∞ 的群在该类空间上的等距作用必有有界轨道。
2025-08-18 math.GR
Floyd maps to the boundaries of relatively hyperbolic groups
构造了一个从相对双曲群的Floyd边界到Bowditch边界的连续等变映射。这样的映射是唯一的，除非该组是两端的。为了优化映射定理的证明和使用，我们提出了两个新的相对双曲性定义，它们等价于其他已知的定义。在我们的方法中，图中的一些“可见性”条件是必不可少的。我们引入了一类“可见性行动”，其中包含的类相对双曲的行动。对于可见性操作，收敛属性仍然有效。本文描述并利用了局部紧群的两个作用的“吸引子和”的一个相当一般的构造。
2012-04-26 math.GN math.GR
On the bordism group for group actions on the torus
在这个简短的说明中，我们研究了群作用在环面上的边界问题，并给出了群作用在环面上的例子，这些例子是由与恒等式同素的群同态作用在环面上的，而这些群作用在有界3-流形上的作用不能扩展到有界3-流形上。这解决了作者在以前的工作中提出的一个问题。
2021-05-07 math.AT math.GR math.GT
Uniformly Lipschitz Hyperbolic Group Actions on $\ell^p$
University of North Carolina at Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校）；University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文证明有限生成双曲群在$\ell^p$上存在压缩指数为$1/p$的恰当一致Lipschitz仿射作用，其中$p<Q/(Q-1)$，空间由边界填充上的马尔可夫链构造。
2026-09-28 math.FA math.GR math.MG
Hyperbolic and cubical rigidities of Thompson's group V
在这篇文章中，我们的国家和证明一个一般的标准，使我们能够表明，一些群体是双曲基本的，这意味着每一个等距行动的这些群体之一的Gromov-双曲空间要么固定一个无穷远点或有界轨道。此外，我们还展示了这样的双曲刚性如何导致有限维CAT（0）立方体复形的不动点性质。作为应用，我们证明了Thompson群$V$是双曲初等的，并推出它满足性质$(FW_{\infty})$，$V$在有限维CAT（0）立方体复形上的每个等距作用都固定一个点。它提供了第一个例子，一个群适当地作用在无限维CAT（0）立方体复形上，使得它在有限维CAT（0）立方体复形上的所有作用都有全局不动点。
2022-09-15 math.GR
Simultaneous construction of hyperbolic isometries
给定群G在n个δ-双曲度量空间上的等距作用，我们给出了一个充分条件，保证G中存在一个对每个作用都是双曲的元.作为应用，我们证明了Handel和Mosher关于自由群的外自同构群中的相对完全不可约子群和元素的一个猜想。
2017-11-14 math.GR
Finitely summable Fredholm modules for boundary actions of hyperbolic groups
在交叉积C* 代数$C(\bd \G)\rtimes \G$上构造了一族与非初等双曲群$\G$在其Gromov边界$\bd \G$上的作用相关的奇可和Fredholm模.这些Fredholm模都代表了K-同调中相同的、特殊的类，即与$\G$的Gromov紧化相关联的$C(\bd \G)\rtimes \G$的“边界扩张”，并且通常是非零的。它们的可和性与边界的豪斯多夫维数密切相关。利用这些结果计算了循环上同调边界扩张的Connes-Chern特征标。
2012-08-03 math.GR math.KT math.OA
Locally compact convergence groups and n-transitive actions
除了n= 2，3当M是无限的不连通的时，所有的σ紧的，局部紧群都是n-传递连续作用在紧空间M上的.我们表明，没有这样的行动存在n=2和这些行动n=3的行动相吻合的双曲群的空间等变同胚的双曲边界。进一步给出了在无限紧集上3-适当传递作用的非紧群为非初等边界传递双曲群的一个刻划。主要工具是一个推广到局部紧群的鲍迪奇的拓扑特征的双曲群。最后，与n=3的情形相反，我们证明了当n>3时，如果一个局部紧群连续地、n-真地、n-余紧地作用在一个局部连通可度量化紧上，则M有一个局部割点.
2012-12-17 math.GR
