一致Lipschitz双曲群在$\ell^p$上的作用
Uniformly Lipschitz Hyperbolic Group Actions on $\ell^p$
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中文总结 AI 辅助
本文证明有限生成双曲群在$\ell^p$上存在压缩指数为$1/p$的恰当一致Lipschitz仿射作用，其中$p<Q/(Q-1)$，空间由边界填充上的马尔可夫链构造。
中文摘要 AI 辅助
设$\Gamma$为有限生成双曲群，$Q$表示其Gromov边界$\partial\Gamma$的共形维数。我们证明：对每个$p < \frac{Q}{Q-1}$，群$\Gamma$在$\ell^p$上具有压缩指数为$1/p$的恰当一致Lipschitz仿射作用。承载该作用的$\ell^p$空间由$\partial\Gamma$的专用双曲填充上的马尔可夫链构造而成。
英文摘要
Let $Γ$ be a finitely generated hyperbolic group, and let $Q$ denote the conformal dimension of its Gromov boundary $\partialΓ$. We prove that for every $p < \frac{Q}{Q-1}$, the group $Γ$ admits a proper uniformly Lipschitz affine action on $\ell^p$ with compression exponent $1/p$. The $\ell^p$-space hosting the action is designed from a Markov chain on a specialized hyperbolic filling of $\partialΓ$.
发表机构
- University of North Carolina at Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校）
- University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
