Absolute integral closures of commutative rings
研究了一般交换单位环的绝对整闭包.所有的环都允许绝对整闭包，但一般来说它们不是唯一的。在具有许多极小素理想的约化环中，整环的有限积是唯一的。使用模型论的论点表明，同样适用于所有无限环的有限产品的连通环。对于整环积的某些子环，证明存在包含给定环的每个aic的泛绝对整闭包。
2023-01-17 math.AC math.LO
Integral closure for (additively idempotent) semirings
Tulane University（杜兰大学）
研究幂等半环整性的不同定义及关系，通过证明加法幂等半环上的凯莱 - 哈密顿定理作为工具，计算坐标半环及其子半环的整闭包，为热带簇正规化等研究提供途径。
2026-07-14 math.AC math.AG
F-thresholds, tight closure, integral closure, and multiplicity bounds
理想$\a$相对于理想$J$的F阈值$c^J(\a)$是通过比较$\a$的幂与$J$的Frobenius幂而获得的正特征不变量。我们表明，在温和的假设下，我们可以检测包含在整闭包或紧封闭的参数理想使用F-阈值。当$\a$和$J$是零维理想，且$J$是由一个参数系统生成时，我们用重数$e(\a)$和$e(J)$来表示一个猜想，该猜想是$c^J(\a)$的界.证明了当$J$是多项式环中的单项式理想时，以及当$\a$和$J$是Cohen-Macaulay分次$k$ -代数中的齐次参数系生成时的猜想.
2007-11-26 math.AC math.AG
Homological properties of the perfect and absolute integral closures of Noetherian domains
对于Noether局部域$R$，当$R$具有素特征时，设$R^+$是$R$的绝对整闭包，$R_{\infty}$是$R$的完美闭包.本文研究了$R^+$和$R_{\infty}$的某些理想的剩余环的投射维数.特别地，我们证明了$R_{\infty}$的任何素理想都有可数生成自由$R_{\infty}$ -模的有界自由分解.当$R$具有剩余素特征时，我们还证明了这个结果对于$R^+$的极大理想也是成立的.在某些情况下，我们计算了$R^+$和$R_{\infty}$的全局维数。给出了这些结果的一些应用。
2012-08-25 math.AC
Asymptotic resurgence via integral closures
给定一个理想的多项式环，我们表明，Guardo，Harbourne和Van Tuyl研究的渐近复苏可以计算使用整闭包。因此，一个理想的渐近复苏是最大的许多比率，涉及Waldschmidt-like常数（我们称之为斜Waldschmidt常数）定义的里斯估值。我们利用这一点来证明，如果理想是正规的（即，它的所有幂是整闭的），则渐近复苏与复苏重合。对于单项式理想的斜Waldschloven常数有一个解释，涉及库珀，Embree，Hà和Hoefel定义的符号多面体。利用这一直觉，我们提供了几个例子的平方自由单项理想的复苏和渐近复苏是不同的。
2018-08-05 math.AC math.AG
An algorithm for computing the integral closure
本文给出了一个计算有限域上约化环的整闭包的算法。
2009-01-07 math.AC
Graded integral closures
研究了积分和完全积分闭包的分次变式在粗化函子和群代数的构造下的行为。
2013-04-08 math.AC
Analytic spread and integral closure of integrally decomposable modules
我们将表示为两个子模的直和的模的解析展度与其分量的解析展度联系起来。我们还研究了一类子模，只要知道了每一行理想的整闭包，就可以用一个简单的计算机代数程序得到它的整闭包。特别地，我们分析了一类模，不一定是最大秩的，其整闭包由其行理想的牛顿多面体族决定。
2020-09-29 math.AC
Coherence of absolute integral closures
证明了等特征零诺特完备局域域$R$的绝对整闭包$R^{+}$是不相干的，只要$\dim(R)\geq 2$ .作为推论，我们给出了Asgharzadeh结果的混合特征形式的初等证明，并将其推广到维数$3$。此外，我们应用Aberbach和Hochster的方法来证明这个结果的正特征的版本来研究F-凝聚环，我们的工作自然地表明了史密斯的结果的混合特征模拟。
2022-04-01 math.AC
Rees algebras on smooth schemes: integral closure and higher differential operators
设$V$是域$k$上的光滑概型，$\{I_n, n\geq 0\}$是$\calo_V$中理想层的滤除，使得$I_0=\calo_V$，和$I_s\cdot I_t\subset I_{s+t}$。在这种情况下，$\bigoplus I_n$称为里斯代数。一个Rees代数称为Diff-algebra，如果对任意两个整数$N>n$和任意$n$阶的微分算子$D$，有$D(I_N)\subset I_{N-n}$ .任何Rees代数都可扩张到最小Diff-algebra。有两种方法来定义Rees代数的扩张，这两种方法在奇点理论中都很有意义。一个是通过取整闭包定义的（其中一个里斯代数包含在它的整闭包中），另一个扩展是如上定义的，其中代数被扩展到Diff-algebra。令人惊讶的是，这两种形式的扩展是以自然的方式兼容的。也就是说，在$V$在理想域上光滑的假设下，高阶微分算子与整闭包是相容的.
2010-11-04 math.AC math.AG
Liftable integral closure
我们开发的基本性质的一个基本上新的闭包运算的子模块，\emph{liftable integral closure}的子模块，包括它的关系与两个流行的概念的整闭包的子模块。我们证明了对于一个相当一般的局部环类，每个有限长模可以表示为商的形式$T/L$，其中$T$是无挠的和整相关于$L$。
2014-07-23 math.AC
Integral closure, basically full closure, and duals of nonresidual closure operations
我们开发了一个对偶操作嵌套对的模块，推广了绝对内部操作和剩余的闭包运算从[ER 21]之间的对偶，扩展我们以前的结果扩展的背景下。我们特别将这种对偶性应用于积分和基本全闭包及其各自的核，以获得积分和基本空的内部及其各自的外壳。我们还对偶一些已知的公式的核心的理想，以获得公式的子模的外壳的内射壳的剩余域。最后给出了数值半群环中的一些例子。
2022-08-31 math.AC
Regularity of integral closures of edge ideals of weighted oriented graphs
本文证明了任意加权有向图的边理想在取积分闭包后正则性不增，揭示了该代数操作对正则性的单调影响。
2024-06-29 math.AC
Specialization and Integral Closure
我们证明了任何高度至少为2的理想的积分闭性与特殊化的一般元素是相容的。这就为在理想的高度上使用归纳法进行证明提供了可能性。此外，与额外的假设，我们表明，一个元素是积分的模块，如果它是积分模的通用元素的模块。这就把关于模的整闭包的问题变成了关于理想的整闭包的问题，通过一个被称为布尔巴基理想的构造。
2014-04-06 math.AC
The integral closure of a primary ideal is not always primary
在1936年，Krull问，如果整闭包的准素理想仍然是主要的。50年后，Huneke部分地回答了这个问题，给出了一个初等多项式理想，它的整闭包在特征为$p=2$的正则局部环中不是初等的。我们提供反例Krull的问题多项式环的任何特征。我们还发现Briançon和Speder在1975年给出的多项式$f = x^6 + y^6 + x^4 z t + z^3$的Jacobian理想$J$是Krull问题的一个反例.设$V_1$是由$f = 0$定义的超曲面，$V_2$是它的奇异轨迹. Briançon和Speder证明了Whitney等奇异性并不意味着Zurski等奇异性，他们证明了对$(V_1 \setminus V_2,\ V_2)$在原点附近满足Whitney的条件，但不满足Zurski的等奇异条件。我们发现，当整闭包$\bar{J}$的嵌入素数变化时，$(V_1 \setminus V_2,\ V_2)$对不满足Whitney条件，这意味着$V_1$沿$V_2$不是Whitney正则的.此外，我们还证明了这种超曲面的Whitney分层不同于Hauenstein和Wampler给出的等奇异集的分层，而这种分层与E-Boardman奇异性有关.
2022-11-16 math.AC math.AG
On complete integral closedness of the $p$-adic completion of absolute integral closure
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Purdue University（普渡大学）
本文研究了 $p$-adic 完成的绝对整闭性，证明了在特定条件下其在某些扩张中是完全整闭的，但不总是如此。
2026-02-03 math.AC
A one-dimensional coherent domain with non-Prüfer integral closure
National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of Bath（巴斯大学）
本文构造了一个一维相干局部整环，其整闭包非Prüfer，否定了Vasconcelos在1978年提出的问题。
2026-09-21 math.AC
The determination of integral closures and geometric applications
我们显式地表达了某些环扩张的整闭包;这对于任何次数的所有Bring-Jerrard扩张以及次数< 6的所有一般扩张都是这样做的;到目前为止，这样的显式表达式只对次数< 4的扩张是已知的。作为一个几何应用，我们用定义覆盖的方程的系数明确地给出了每个Bring-Jerrard覆盖空间的结构层;特别地，我们证明了3次态射f：Y -> X是拟态射当且仅当层f_*（O_Y）的第一Chern类是平凡的（定理5.3中的细节）。我们还试图得到一个几何伽罗瓦准则的任意度n有限态射，这是成功地做到了当n = 3和不太满意地做n = 5。
2003-10-31 math.AC math.AG
Ratliff-Rush Closure of Ideals in Integral Domains
研究了整环中理想的Ratliff-Rush闭包。根据定义，域$R$的理想$I$的Ratliff-Rush闭包是由$\tilde{I}:=\bigcup(I^{n+1}:_{R}I^{n})$给出的理想，并且理想$I$被称为Ratliff-Rush理想，如果$\tilde{I}=I$。我们完整地刻画了其中每个理想都是Ratliff-Rush理想的整闭域，并给出了赋值域中理想的Ratliff-Rush闭包的完整描述.
2008-02-11 math.AC
Specialization of Integral Closure of Ideals by General Elements
本文证明了一个类似于Itoh和Hong-Ulrich结果的结果，证明了对于一类环中高度至少为2的理想，理想的整闭包与该理想的一般元素的特殊化相容.此外，我们证明了理想的足够大的幂的整闭包与原理想的一般元素的特殊化是相容的。在无限域上的多项式环中，我们给出了一类无平方根的单项理想，它的整闭包与一般线性型的特殊化相容。
2022-08-01 math.AC
On The Integral Closure of Radical Towers in Mixed Characteristic
研究具有混合特征的非分歧正则局部环的一类特殊根扩张的科恩-麦考利性质。
2022-05-31 math.AC
The complete integral closure of a Prüfer domain is a topological property
该研究证明了Prüfer整环的完全整闭包的素谱完全由其自身素谱上的Zariski拓扑决定，揭示了整环代数性质与拓扑结构的关联。
2024-09-17 math.AC
Variation of the first Hilbert coefficients of parameters with a common integral closure
研究了Wolmer V.Vasconcelos提出的关于局部环中具有公共整闭包的参数理想的第一Hilbert系数的变分问题.给出了肯定的答案，并探讨了反例。
2011-06-16 math.AC
On the difference between `tropical functions' and real-valued functions
我引进了幂等半环中元素和理想的整闭包的概念，并建立了它与交换代数中同名的积分闭包的对应关系。在自由半环的情况下，整闭包可以根据Minkowski和下的某个凸体么半群来理解。我认为，整闭包，因此占“热带功能”和真正的功能之间的差异。
2016-03-06 math.AC math.AG
Complete integral closure and strongly divisorial prime ideals
众所周知，没有真强除理想的整环是完全整闭的。本文证明了一个不含{ \em素}强除理想的整环不一定是完全整闭的，尽管这一性质在某些附加假设下成立.
2003-02-19 math.AC
Separable integral extensions and plus closure
设R是具有正特征的优良局部整环，R^+表示R在其分式域的一个代数闭包中的整闭包. Hochster和Huneke证明了R^+是R的一个大Cohen-Macaulay代数，并提出了是否存在一个具有Cohen-Macaulay性质的小R-代数。本文证明了一个较小的大Cohen-Macaulay代数的存在性，并且它是一个可分扩张。
2002-10-07 math.AC
Integral closure of ideals and annihilators of homology
这篇文章产生的努力，以了解我们的基本问题：零化子的非零Koszul同调模$H_i$的一个非混合理想$I$包含在整闭包$\bar{I}$的$I$？我们还得到了Burch的一个结果的一些变化，这些变化延续了本文的主题，即它们涉及同调零化子和整闭理想.
2004-01-22 math.AC
Integral closures, Primary Hyperideals and Hypervaluation Hyperideals of Kranser Hyperrings
定义了Krasner超环$(R, +, \cdot)$中超环和超理想的整闭包概念，研究了它们的一些基本性质.定义了超理想的超赋值概念，研究了超理想的超赋值、超理想的整闭包和准超理想之间的关系。事实上，证明了超理想的整闭包是由超赋值Krasner超环决定的.
2021-02-09 math.AC math.CO
Integral Closures of Cohen-Macaulay monomial ideals
本文的目的是给出一族Cohen-Macaulay单项理想，使得它们的整闭包具有嵌入分支，因而不是Cohen-Macaulay.
2001-12-20 math.AC math.RA
Integral closure of ideals in excellent local rings
设R是优良局部环，m是R的极大理想，I是R的理想.则存在正整数c使得对于所有整数n，（I + m^n）的整闭包包含在m^（n/c）+I的整闭包中.在证明中，证明了线性阿廷逼近定理的一个版本。
2002-10-28 math.AC
Stability of Associated Primes and Depth of Integral Closures of Powers of Edge Ideals
本文研究了边理想的幂的整闭包的相伴素数和深度。我们提供了尖锐的界限有多大的权力，这一套相关的素数和深度的整闭包的权力的边缘理想是稳定的。
2021-08-04 math.AC math.CO
t-Reductions and t-integral closure of ideals
设R是整环，I是R的非零理想. I的一个次理想J是I的一个t-约化，如果对某个正整数n，（JI^{n}）_{t}=（I^{n+1}）_{t}. R中的元素x是I上的t-积分，如果存在方程x^{n} + a_{1} x^{n-1} +.+ a_{n-1} x + a_{n} = 0，其中a_{i}在（I^{i}）_{t}中，I = 1，.，n.所有在I上t-积分的元素的集合称为I的t-整闭包。本文研究理想的t-约化和t-整闭包。我们的目标是建立令人满意的t-类似的著名的结果，在文献中，整闭包的理想及其相关的减少。也就是说，第2节确定了理想的t-约化的基本性质，并给出了区分约化和t-约化概念的明确例子。第三节研究了理想的t-整闭包的概念，包括它与t-约化的关系。第四节研究理想的t-整闭包在环同态下的持续性和压缩性。文中的主要结果均以实例加以说明.
2016-02-23 math.AC
Integral closures of monomial ideals and Fulkersonian hypergraphs
本文证明了无平方项理想I的幂的整闭包等于符号幂当且仅当I是Fulkersonian超图的边理想。
2006-09-19 math.AC math.CO
Differences in regularities of a power and its integral closure and symbolic power
本文证明无平方单项式理想的符号二次幂和二次幂整闭包的正则性可与普通二次幂相差任意大整数。
2023-06-01 math.AC
Integral closure of 1-dimensional rings
本文研究了一维局部积分域的模性质，探讨了导出理想阶数、长度为二的理想反射性以及DVR绝对积分闭包的自由性问题。
2026-10-09 math.AC
Excellence, F-singularities, and solidity
一个$R$ -代数$S$是$R$ -实的，如果存在一个非零的$R$ -线性映射$S \rightarrow R$ .在特征$p$中，对$F$ -奇点的研究，如Frobenius分裂，隐含地依赖于$R^{1/p}$的$R$ -实性。继前两位作者关于某些优良$F$ -纯环的Frobenius非分裂性的最新结果之后，本文利用实性的概念系统地研究了优良环的概念，重点研究了$F$ -奇性.我们证明了对于特征$p$的完全局部环上的本质有限型环$R$，约化性蕴含$R^{1/p}$的$R$ -实性，$F$ -纯性蕴含Frobenius分裂，$F$ -纯正则性蕴含分裂$F$ -正则性.我们证明了Henselizations和完成是不坚实的，提供了障碍的$R$ -坚实性的$R^{1/p}$的任意优秀环。这对大Cohen-Macaulay代数的实性也有负面影响，其中一个重要的例子是具有素特征的优秀局部环的绝对整闭包。建立了绝对整闭包的实性与日本环的概念之间的密切关系。分析日本的性质表明，Dedekind域$R$的$R^{1/p}$是$R$ -固体是优秀的，尽管我们最近的例子，优秀的欧几里得整环没有非零$p^{-1}$ -线性映射。此外，我们表明，虽然完美的封闭往往是坚实的代数几何的情况下，存在局部优秀的领域与固体完美的封闭，其绝对的整闭包是不坚实的。在附录中，凯伦·E. Smith利用绝对整闭包的实性来…
2020-07-20 math.AC math.AG
Combinatorics of the integral closure of edge ideals of strong quasi-n-partite graphs
本文研究了强拟n-部图边理想的组合性质，证明了其非整闭性并给出整闭包表达式，同时确定了相关顶点覆盖理想的结构。
2024-03-24 math.AC
Associated primes and integral closure of Noetherian rings
设A是一个诺特环，B是A-代数.用A'表示A在B中的整闭包。给出了素理想在Ass_{A}（B/A '）和Ass_{A'}（B/A'）中的充要条件，推广和加强了特殊类型环的经典结果.
2021-10-26 math.AC
F-thresholds, integral closure and convexity
本文的目的是从一个稍微不同的角度重新审视arXiv：1407.4324的结果，概述了如果一个有限集的素理想集合的整闭包遵守预期的凸性模式，那么一个特殊多项式的存在允许计算所有由原始理想的乘积之和形成的理想的F-跳跃数。本说明最后提出了属于这一框架的实例的可能来源。
2016-07-05 math.AC
Closures and co-closures attached to FCP ring extensions
本文讨论环扩张$R\subseteq S$及其子扩张的偏序集$[R,S]$，特别关注FCP扩张（使得$[R,S]$是Artin和Noether的扩张）。当扩张具有FCP时，我们证明了存在一个余整闭包，即$[R,S]$中的一个最小元$\underline R$，使得$\underline R \subseteq S$是积分的。用整闭性质代替积分性质，我们能够证明FCP扩张的类似结果。$S$中$R$的径向闭合是众所周知的。当扩张具有FCP时，我们能够在$S$中给出$R$的一个合适的可分闭包，从而得到与域论相似的结果.在保证FCP性质的前提下，讨论了扩张的余次积分闭包和余下整闭包闭包。我们的理论是更容易通过使用阳极扩展。这些（共）闭包存在，例如当扩展是悬链线，一个有趣的特殊情况下，研究分布扩展出现在即将出版的论文。
2021-09-22 math.AC
New versions of Frobenius and integral closure of ideals
本文提出三种新的理想闭包操作，用于推广积分闭包和弗罗贝尼乌斯闭包，并应用于代数几何领域。
2026-01-05 math.AC
The regularity of monomial ideals and their integral closures
School of Mathematical Sciences, Soochow University（苏州大学数学科学学院）
本文研究了单项式理想及其整数闭包的正则性，证明了闭包的正则性不高于原理想，并给出了正则性等于度数的充要条件。
2026-03-04 math.AC
On asymptotic depth of integral closure filtration and an application
设$(A,\mathfrak{m})$是一个解析非分歧的形式等维Noether局部环，其上有$\ depth \ A \geq 2$ .设$I$是$\mathfrak{m}$ -准素理想，$I^*$是$I$的整闭包.将$G^*(I) = \bigoplus_{n\geq 0} (I^n)^*/(I^{n+1})^*$设置为$I$的整闭包过滤的相关分级环。我们证明了$\ depth \ G^*(I^n) \geq 2$对所有的$n \gg 0$。作为一个应用，我们证明了如果$A$也是一个优秀的正常域包含一个代数闭域同构于$A/\m$，那么存在$s_0$，使得对于所有的$s \geq s_0$和$J$是一个整闭理想\emph{strictly}包含$(\mathfrak{m}^s)^*$，那么我们有一个严格的不等式$μ(J) < μ((\mathfrak{m}^s)^*)$（这里$μ(J)$是$J$的最小生成元的个数）.
2017-09-19 math.AC
On the integral closure of ideals
在过去的几十年中，人们定义和研究了理想$I$的几种闭包类型，其中整闭包$\bar{I}$具有中心地位，是最早和最相关的闭包之一。尽管有这种作用，但一旦$I$的生成器已知，要具体描述它往往是一个困难的挑战。我们在这篇文章中的目的是表明，在一个广泛的理想类，他们的根发挥了根本性的作用，在测试积分封闭性，并在$I\neq \bar{I}$的情况下，$\surd{I}$仍然是有助于在$\bar{I}\setminus I$中找到一些新鲜的新元素。其中类理想正在考虑的是：完全相交理想的余维2，一般完全相交理想，一般Gorenstein理想。
2002-10-15 math.AC
Integral closure and normality of edge ideals of some edge-weighted graphs
本文完整刻画了边加权简单图中边理想为整闭的条件，并证明对星图、路径和圈，整闭性蕴含正规性。
2023-08-11 math.AC
Tight closure of ideals on Witt rings
Tokyo Institute of Technology（东京工业大学）
引入 Witt 环上理想的紧闭包和参数系的拟紧闭性，刻画拟 F-理性，并研究闭包算子与整闭包的关系。
2026-06-11 math.AC math.AG
Vanishing of Tors of absolute integral closures in equicharacteristic zero
证明了环$R$是正则的，如果对某些$i\geq 1$有$Tor_{i}^{R}(R^{+},k) = 0$，进一步假设$R$是在等特征零场$k$上生成的维数为$2$的$\mathbb{N}$ -分次环.这回答了Bhatt、Iyengar和Ma的一个问题。我们利用$R^{+}$上几乎所有的数学方法来推导Noether环$R$和有理曲面奇点的性质。此外，我们表明，$R^{+}$在等特征零是$m$ -adically理想（明智的）分离的，一个条件，出现在证明局部判据平坦。在维度$2$中，它是Ohm-Rush和相交平面。作为一个应用程序，我们表明，该假设可以是令人惊讶的空虚的$i \ll dim(R)$。我们表明，一个积极的回答一个老问题的Aberbach和Hochster也回答了这个问题。我们使用我们的技术，使一些评论安德烈和Fiorot关于'fpqc analgoues'的碎片的问题。
2022-12-18 math.AC
Integral closure and Hilbert series of a special monomial ideal
令$R=K[x_1,\ldots, x_n]$是域$K$上的$n$变量的多项式环，令$M_{n,t}=(x^{e_1},\ldots, x^{e_n})$是$R$的单项理想，其中$x^{e_i}=x_1^t\ldots x_{i-1}^tx_{i+1}^t\ldots x_n^t$。研究了它的整闭包的非混合性。此外，我们计算了这个理想的希尔伯特级数，我们表明，这个理想是Freiman。
2021-12-06 math.AC math.CO
Some normal monomial ideals
本文研究了域上多项式环中特殊单项理想的正规性问题。我们首先包括一些简要的部分，给基础知识的整闭包的理想，里斯代数的理想，和一些基本结果的整闭包的单项理想。
2002-09-21 math.AC math.AG
A comparison of the regularity of certain classes of monomial ideals and their integral closures
本文针对某些类的单项式理想，证明了 Küronya 和 Pintye 关于齐次理想整闭的 Castelnuovo-Mumford 正则性不超过原理想正则性的猜想。
2025-07-16 math.AC
Regularity under Integral Closure: A General Criterion and a Sharp Counterexample
University of Kansas（堪萨斯大学）
研究提出一个等生成的单项式理想，其积分闭包的正则性大于原理想，挑战了Küronya-Pintye猜想的多项式环形式。
2026-09-11 math.AC
Stability of Depth and Cohen-Macaulayness of Integral Closures of Powers of Monomial Ideals
设$I$是多项式环$R = k[x_1,...,x_r]$中的单项理想$I$.本文利用$r$和$I$的最大生成度$d(I)$给出了$\overline{\dstab} (I)$的一个上界，使得$\depth R/\overline{I^n}$对所有$n\geqslant \overline{\dstab}(I)$都是常数.作为应用，我们对单名理想类$I$进行了分类，使得对于某个整数$n\gg 0$，$\overline{I^n}$是Cohen-Macaulay.
2017-06-23 math.AC
F-rational rings and the integral closures of ideals
本文证明了Briancon-Skoda定理对特征为0的域上具有正素特征的F-有理环中的理想以及具有有限型的有理奇点的环中的理想均成立。此外，在Gorenstein F-有理数环的特征p，我们表明，在许多情况下，在Briancon-Skoda定理给出的界可以改善至少一个。
2002-11-20 math.AC
Nilpotents, Integral Closure and Equisingularity conditions
在以前的工作中，作者用模的整闭包理论描述了复解析集X的各种分层条件。然而，即使一个解析集有一个约化结构，通常像交这样的几何运算在所得到的解析空间上给出一个非约化结构。在本文中，我们证明了X不需要有一个简化的结构来应用早先的整闭包结果。作为应用，我们给出了Whitney条件传递到X与包含光滑层Y的超平面的交，且此交是“典型的”的一个充要条件的简单证明.在X是一族ICIS奇点的情况下，我们证明了H在Y的一点y处的条件仅取决于y上一族ICIS奇点的纤维。
2005-07-28 math.AC math.CV
