An inequality involving tight closure and parameter ideals
在较弱的条件下，建立了局部环中参数系理想的紧闭包的列数不等式。作为应用，我们证明并改进了Goto和Nakamura的一个结果，该结果指出参数理想的Hilbert-Samuel重数大于或等于理想的紧闭包的长度.
2003-06-24 math.AC
When is tight closure determined by the test ideal?
刻画了等式$(τI:τ)= I^*$对每个理想$I \subset R$成立的环.在某些假设下，这些环必须是弱F-正则的或一维的。
2008-09-10 math.AC
A common framework for test ideals, closure operations, and their duals
George Mason University（乔治梅森大学）；University of New Mexico（新墨西哥大学）
本文综述了闭包操作、测试理想和内操作之间的联系，提出闭包与内操作的对偶关系，并讨论了如何构建兼容商模或子模的配对操作，以及核心及其双的一般化。
2026-03-24 math.AC
Fundamental Results on $s$-Closures
本文建立了$s$ -闭包的基本性质，这是最近引入的一类关于正特征环理想的闭包运算.研究了分次环中齐次理想的$s$ -闭包的性质，给出了理想的$s$ -闭包可以用紧闭包和有理幂精确刻画的判据.建立了弱$s$ -闭包等于$s$ -闭包的充分条件.推广的Briancon-Skoda定理，比较任何两个不同的$s$ -闭包适用于同一理想的权力。
2020-04-27 math.AC
Complete integral closure and strongly divisorial prime ideals
众所周知，没有真强除理想的整环是完全整闭的。本文证明了一个不含{ \em素}强除理想的整环不一定是完全整闭的，尽管这一性质在某些附加假设下成立.
2003-02-19 math.AC
Tight closure and continuous closure
证明了复数上有限型正规整环中极大理想的准素理想的紧闭包包含在连续闭包中。
2017-12-01 math.AC
Combinatorics of the integral closure of edge ideals of strong quasi-n-partite graphs
本文研究了强拟n-部图边理想的组合性质，证明了其非整闭性并给出整闭包表达式，同时确定了相关顶点覆盖理想的结构。
2024-03-24 math.AC
Integral closure of ideals and annihilators of homology
这篇文章产生的努力，以了解我们的基本问题：零化子的非零Koszul同调模$H_i$的一个非混合理想$I$包含在整闭包$\bar{I}$的$I$？我们还得到了Burch的一个结果的一些变化，这些变化延续了本文的主题，即它们涉及同调零化子和整闭理想.
2004-01-22 math.AC
Integral closure of ideals in excellent local rings
设R是优良局部环，m是R的极大理想，I是R的理想.则存在正整数c使得对于所有整数n，（I + m^n）的整闭包包含在m^（n/c）+I的整闭包中.在证明中，证明了线性阿廷逼近定理的一个版本。
2002-10-28 math.AC
New versions of Frobenius and integral closure of ideals
本文提出三种新的理想闭包操作，用于推广积分闭包和弗罗贝尼乌斯闭包，并应用于代数几何领域。
2026-01-05 math.AC
An algorithm for computing the integral closure
本文给出了一个计算有限域上约化环的整闭包的算法。
2009-01-07 math.AC
On the integral closure of ideals
在过去的几十年中，人们定义和研究了理想$I$的几种闭包类型，其中整闭包$\bar{I}$具有中心地位，是最早和最相关的闭包之一。尽管有这种作用，但一旦$I$的生成器已知，要具体描述它往往是一个困难的挑战。我们在这篇文章中的目的是表明，在一个广泛的理想类，他们的根发挥了根本性的作用，在测试积分封闭性，并在$I\neq \bar{I}$的情况下，$\surd{I}$仍然是有助于在$\bar{I}\setminus I$中找到一些新鲜的新元素。其中类理想正在考虑的是：完全相交理想的余维2，一般完全相交理想，一般Gorenstein理想。
2002-10-15 math.AC
Graded integral closures
研究了积分和完全积分闭包的分次变式在粗化函子和群代数的构造下的行为。
2013-04-08 math.AC
Analytic spread and integral closure of integrally decomposable modules
我们将表示为两个子模的直和的模的解析展度与其分量的解析展度联系起来。我们还研究了一类子模，只要知道了每一行理想的整闭包，就可以用一个简单的计算机代数程序得到它的整闭包。特别地，我们分析了一类模，不一定是最大秩的，其整闭包由其行理想的牛顿多面体族决定。
2020-09-29 math.AC
Liftable integral closure
我们开发的基本性质的一个基本上新的闭包运算的子模块，\emph{liftable integral closure}的子模块，包括它的关系与两个流行的概念的整闭包的子模块。我们证明了对于一个相当一般的局部环类，每个有限长模可以表示为商的形式$T/L$，其中$T$是无挠的和整相关于$L$。
2014-07-23 math.AC
Integral closure, basically full closure, and duals of nonresidual closure operations
我们开发了一个对偶操作嵌套对的模块，推广了绝对内部操作和剩余的闭包运算从[ER 21]之间的对偶，扩展我们以前的结果扩展的背景下。我们特别将这种对偶性应用于积分和基本全闭包及其各自的核，以获得积分和基本空的内部及其各自的外壳。我们还对偶一些已知的公式的核心的理想，以获得公式的子模的外壳的内射壳的剩余域。最后给出了数值半群环中的一些例子。
2022-08-31 math.AC
Rationality for arbitrary closure operations and the test ideal of full extended plus closure
本文将 F-有理性推广至任意闭包运算，给出 Cohen-Macaulay 完备局部环上 cl-有理性等价于参数理想为 cl-闭的条件，并证明全扩展加闭包与弱全扩展加闭包不存在大测试元素。
2024-12-20 math.AC
Specialization and Integral Closure
我们证明了任何高度至少为2的理想的积分闭性与特殊化的一般元素是相容的。这就为在理想的高度上使用归纳法进行证明提供了可能性。此外，与额外的假设，我们表明，一个元素是积分的模块，如果它是积分模的通用元素的模块。这就把关于模的整闭包的问题变成了关于理想的整闭包的问题，通过一个被称为布尔巴基理想的构造。
2014-04-06 math.AC
Test ideals and flat base change problems in tight closure theory
测试理想是紧闭包理论中的一个重要概念，它们通过平基变化的行为可能非常难以理解。我们的论文提出了关于这种行为下的平面地图相当不错（但远离光滑）的纤维。这涉及到深入分析一种特殊类型的测试元素理想，称为CS测试理想。本文除了提供新的结果外，还推广了G. Lyubeznik和K. E. Smith关于完全稳定的检验理想和F. Enescu和M. Hashimoto关于F-理性在平基变化下的行为。
2002-10-17 math.AC
Ideals in a perfect closure, linear growth of primary decompositions, and tight closure
本文研究了具有素特征$p$的交换诺特环$R$的紧闭包. E.史密斯和我。Swanson证明，如果$R$的一个真理想$I$的Frobenius幂序列具有准素分解的线性增长，则（$I$的）紧闭包与在单个元素的幂上的局部化互换。本文证明了，如果$R$有一个弱检验元，则$R$的其它理想序列的准素分解的线性增长在某种意义上近似于$I$的Frobenius幂序列，不仅在本文中同样好，而且在存在某种附加有限性的情况下，实际上意味着（$I$的）紧闭与在$R$的任意乘法闭子集处的局部化互换。M的工作。Katzman的本地化问题紧封闭提出的问题，是否工会的相关素数的紧封闭的弗罗贝纽斯权力的$I$只有100多个最大的成员。本文通过对$R$的完美闭包的理想理论的仔细分析，提出了一些策略，以证明（$R$的一个指定理想$I$的）紧闭包在$R$的任意乘法闭子集上与局部化可交换，并证明$I$的Frobenius幂的紧闭包的相关素数的并集实际上是一个有限集.几个应用的策略，在其中大多数是已经知道的，紧密关闭通勤与本地化，但由此产生的肯定回答Katzman的问题，在各种情况下考虑被认为是新的。
2003-05-09 math.AC
Special tight closure
证明了在正规环中，理想的紧闭包可以计算为理想与紧闭包的一部分之和，称为特殊紧闭包。
2014-09-01 math.AC
An Algorithm for Computing the Ratliff-Rush Closure
设I \subset K[x，y]是一个<x，y>-准素单项理想，其中K是一个域.本文给出了理想I=<m_0，…，m_{n} >，只要m_{i}包含在理想<x^{ a_{n} }，y^{b_0}>的整闭包中。这概括了Crispin \cite{Cri}的工作。此外，它还对\cite{HJLS}中的一些问题作了推广和回答，并使我们能够构造Ratliff-Rush理想的无限族.
2010-09-03 math.AC
Tight closure and linkage classes in Gorenstein rings
研究了理想的紧闭包与其环类中所有理想之和之间的关系。
2002-09-26 math.AC
A one-dimensional coherent domain with non-Prüfer integral closure
National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of Bath（巴斯大学）
本文构造了一个一维相干局部整环，其整闭包非Prüfer，否定了Vasconcelos在1978年提出的问题。
2026-09-21 math.AC
Tight closure of powers of parameter ideals in hypersurface rings and their tight Hilbert polynomials
本文给出了某些对角超曲面环的参数理想的幂的紧闭。在许多情况下，与紧密闭合滤过相关的分次环是Cohen-Macaulay。这有助于我们在这些对角超曲面中找到紧希尔伯特多项式。我们确定了以下情况下的紧Hilbert多项式：（1）F-纯对角超曲面，其中变量的数量等于定义方程的次数，（2）对角超曲面环，其中环的特征比定义方程的次数小小于，以及（3）四元四次对角超曲面。
2022-09-07 math.AC
The regularity of monomial ideals and their integral closures
School of Mathematical Sciences, Soochow University（苏州大学数学科学学院）
本文研究了单项式理想及其整数闭包的正则性，证明了闭包的正则性不高于原理想，并给出了正则性等于度数的充要条件。
2026-03-04 math.AC
Absolute Integral Closure
本文总结了作者在巴西奥林达举行的PASI会议上的三次演讲
2014-09-01 math.AC
Tight Closure of powers of ideals and tight Hilbert polynomials
设$(R,\mathfrak m)$是正素特征$p.$的解析非分歧局部环。对于理想$I$，$I^*$表示它的紧闭包。我们引入了紧Hilbert函数$H^*_I(n)=\ell(R/(I^n)^*)$和相应的紧Hilbert多项式$P_I^*(n)$，其中$I$是$\mathfrak m$ -准素理想.证明了$F$ -有理性可以通过$P_I^*(n).$的第一系数为零来判定.我们在单纯复形的超曲面环和Stanley-Reisner环中找到了某些参数理想的紧Hilbert多项式.
2019-05-22 math.AC
Tight closure of parameter ideals in local rings $F$-rational on the punctured spectrum
设$(R, \mathfrak{m}, k)$是特征为$p>0$的优良等维局部环.本文的目的是证明$\ell_R(\mathfrak{q}^*/\mathfrak{q})$不依赖于参数理想$\mathfrak{q}$的选择，只要$R$是一个$F$ -内射局部环，且在删余谱上是$F$ -有理数.
2017-05-10 math.AC
Symbolic powers and integral closures via extremal ideals
本文通过极值理想计算平方自由单项式理想幂和符号幂的积分闭包，并提供精确的不变量界。
2026-02-04 math.AC
On the computation of Ratliff-Rush closure
设$R$是具有极大理想$\max$的Cohen-Macaulay局部环.本文给出了一个计算$\max-$准素理想$I \subset R$的Ratlif-Rush闭包的方法.
2003-02-28 math.AC
A new version of $\mathfrak{a}$-tight closure
Hara和Yoshida在2003年引入了$\aaa$ -紧闭包的概念，并证明了由该运算给出的测试理想对应于乘子理想。然而，他们的行动并不是一个真正的封闭。这里介绍的替代操作是一个真正的闭包。此外，我们定义了一个联合希尔伯特-昆兹多重性，可用于测试在这个封闭的成员。我们主要从检验理想的观点来研究原-吉田操作和这里介绍的操作之间的联系。我们还考虑具有正实指数的变体。
2007-03-30 math.AC
On The Integral Closure of Radical Towers in Mixed Characteristic
研究具有混合特征的非分歧正则局部环的一类特殊根扩张的科恩-麦考利性质。
2022-05-31 math.AC
A comparison of the regularity of certain classes of monomial ideals and their integral closures
本文针对某些类的单项式理想，证明了 Küronya 和 Pintye 关于齐次理想整闭的 Castelnuovo-Mumford 正则性不超过原理想正则性的猜想。
2025-07-16 math.AC
The complete integral closure of a Prüfer domain is a topological property
该研究证明了Prüfer整环的完全整闭包的素谱完全由其自身素谱上的Zariski拓扑决定，揭示了整环代数性质与拓扑结构的关联。
2024-09-17 math.AC
Variation of the first Hilbert coefficients of parameters with a common integral closure
研究了Wolmer V.Vasconcelos提出的关于局部环中具有公共整闭包的参数理想的第一Hilbert系数的变分问题.给出了肯定的答案，并探讨了反例。
2011-06-16 math.AC
Tight closure test exponents for certain parameter ideals
本文研究了素特征为$p$的交换诺特环$R$中理想$I$的紧闭包.从表面上看，形式定义需要进行无数次检查来确定$R$的元素是否属于$I$的紧闭包。在这方面的情况是大大改善了Hochster的和Huneke的测试元素的紧封闭，存在时，$R$是一个约化代数有限型的一个优秀的局部环的特点$p$。最近，Hochster和Huneke引入了紧闭包的测试指数的概念：这些测试指数的存在意味着人们只需要执行一次检查来确定$R$的元素是否属于$I$的紧闭包。然而，引用Hochster和Huneke的话，“是否期望测试指数存在根本不清楚;粗略地说，测试指数存在当且仅当紧闭包与局部化交换时”。本文的主要目的是给出特征为$p$的约化优良等维局部环中参数理想存在检验指数的一个简短的直接证明。
2005-08-12 math.AC
Asymptotic Behavior of Differential Powers
本文研究了理想上的微分幂操作，探讨了单调理想在特征0下的渐近主理想类，分析了普通幂与微分幂之间的包含关系，并定义了类似积分闭包的微分闭包操作。
2021-11-30 math.AC
Stability of Depth and Cohen-Macaulayness of Integral Closures of Powers of Monomial Ideals
设$I$是多项式环$R = k[x_1,...,x_r]$中的单项理想$I$.本文利用$r$和$I$的最大生成度$d(I)$给出了$\overline{\dstab} (I)$的一个上界，使得$\depth R/\overline{I^n}$对所有$n\geqslant \overline{\dstab}(I)$都是常数.作为应用，我们对单名理想类$I$进行了分类，使得对于某个整数$n\gg 0$，$\overline{I^n}$是Cohen-Macaulay.
2017-06-23 math.AC
Separable integral extensions and plus closure
设R是具有正特征的优良局部整环，R^+表示R在其分式域的一个代数闭包中的整闭包. Hochster和Huneke证明了R^+是R的一个大Cohen-Macaulay代数，并提出了是否存在一个具有Cohen-Macaulay性质的小R-代数。本文证明了一个较小的大Cohen-Macaulay代数的存在性，并且它是一个可分扩张。
2002-10-07 math.AC
Tight closure of products and F-rational singularities
本文通过极小闭包理论研究F-理性质，并在高维情况下扩展了曲面奇点的特征化结果。
2026-01-13 math.AC
On the vanishing of Tor of the absolute integral closure
设$R$是一个具有正特征的优良局部区域，其剩余域为$k$，$R^+$是它的绝对整闭包.如果$\text{Tor}^R_1(R^+,k)$为零，则$R$是Cohen-Macaulay、正规的、F-有理数和F-纯的。如果$R$至多有一个孤立奇点或维数至多为2，则$R$是正则的。
2003-04-03 math.AC
Uniform Behaviour of the Frobenius closures of ideals generated by regular sequences
本文研究了素特征交换诺特环$R$中的理想.主要目的是表明，Frobenius封闭的某些理想的$R$产生的正则序列表现出理想的“统一”的行为。所使用的主要技术工具是一个由R. Hartshorne和R. Speiser在$R$是局部环且包含其完美剩余域的情况下，推广到了所有素特征的局部环. Lyubeznik，关于斜多项式环$R[x,f]$（与不定$x$中的$R$和Frobenius同态$f$相关）上的左模，它既是$x$ -挠又是$R$上的Artin。
2005-01-28 math.AC
Differences in regularities of a power and its integral closure and symbolic power
本文证明无平方单项式理想的符号二次幂和二次幂整闭包的正则性可与普通二次幂相差任意大整数。
2023-06-01 math.AC
How to rescue solid closure
定义了交换环中理想的闭包运算，该环具有实闭包的所有好的性质（至少在特征相等的情况下），但使得正则环中的每个理想都是闭的。这特别地给出了一种在特征零点处的紧闭理论，而不涉及正特征。
2002-09-23 math.AC
Integral closure of 1-dimensional rings
本文研究了一维局部积分域的模性质，探讨了导出理想阶数、长度为二的理想反射性以及DVR绝对积分闭包的自由性问题。
2026-10-09 math.AC
On complete integral closedness of the $p$-adic completion of absolute integral closure
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Purdue University（普渡大学）
本文研究了 $p$-adic 完成的绝对整闭性，证明了在特定条件下其在某些扩张中是完全整闭的，但不总是如此。
2026-02-03 math.AC
Integral closures of monomial ideals and Fulkersonian hypergraphs
本文证明了无平方项理想I的幂的整闭包等于符号幂当且仅当I是Fulkersonian超图的边理想。
2006-09-19 math.AC math.CO
$\operatorname{v}$-numbers of integral closure filtrations of monomial ideals
本文研究了多项式环中单项式理想幂及其整闭包的$\operatorname{v}$-数，分析了不可约和完全交单项式理想整闭包滤过的$\operatorname{v}$-数与Castelnuovo-Mumford正则性的关系，并给出了相关公式与上界。
2025-07-11 math.AC
F-rational rings and the integral closures of ideals
本文证明了Briancon-Skoda定理对特征为0的域上具有正素特征的F-有理环中的理想以及具有有限型的有理奇点的环中的理想均成立。此外，在Gorenstein F-有理数环的特征p，我们表明，在许多情况下，在Briancon-Skoda定理给出的界可以改善至少一个。
2002-11-20 math.AC
Associated primes and integral closure of Noetherian rings
设A是一个诺特环，B是A-代数.用A'表示A在B中的整闭包。给出了素理想在Ass_{A}（B/A '）和Ass_{A'}（B/A'）中的充要条件，推广和加强了特殊类型环的经典结果.
2021-10-26 math.AC
F-thresholds, integral closure and convexity
本文的目的是从一个稍微不同的角度重新审视arXiv：1407.4324的结果，概述了如果一个有限集的素理想集合的整闭包遵守预期的凸性模式，那么一个特殊多项式的存在允许计算所有由原始理想的乘积之和形成的理想的F-跳跃数。本说明最后提出了属于这一框架的实例的可能来源。
2016-07-05 math.AC
Tight closure with respect to a multiplicatively closed subset of an $F$-pure local ring
设$R$是一个素特征的（交换Noether）局部环，它是$F$-纯的.本文研究了$R$-模的内射包络所自然定义的$R$的根理想的有限集${\mathcal I}$.此集合${\mathcal I}$包含$0$和$R$，并在获取主要组件时关闭。对于$R$的乘闭子集$S$，讨论了$S$的紧闭包或$S$-紧闭包的概念，以及$S$-测试元素和$S$-测试理想的相关概念.证明了$R$的理想属于${\mathcal I}$当且仅当对于$R$的某个乘闭子集$S'$，它是$R$的$S'$-检验理想.当$R$完成时，${\mathcal I}$也在以下意义上"接受测试理想时关闭"：对于${\mathcal I}$中的每个真理想$C$，证明$R/C$又是$F$-纯的，并且如果$J$和$K$是包含$C$的$R$的唯一理想，并且使得$J/C$是$R$的唯一理想，则$R$是$F$-纯的。$R/C$和$K/C$的（紧闭）检验理想是$R/C$的大检验理想，则$J$和$K$都属于${\mathcal I}$。文章最后列举了几个实例。
2013-01-29 math.AC
Integral Closures of Cohen-Macaulay monomial ideals
本文的目的是给出一族Cohen-Macaulay单项理想，使得它们的整闭包具有嵌入分支，因而不是Cohen-Macaulay.
2001-12-20 math.AC math.RA
