'Spindles' in symmetric spaces
Peter Quast
我们研究了紧致型对称空间中的子流形族，它们是变半径s-轨道的指数映象。特别注意的情况下，s-轨道是对称的。
We study families of submanifolds in symmetric spaces of compact type arising as exponential images of s-orbits of variable radii. Special attention is given to the cases where the s-orbits are symmetric.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
NUTs, Bolts, and Spindles
本文构造了四维最小规范超引力中基于纺锤体螺栓的无限类欧几里得超对称解，计算了全息重整化在壳作用量并与等变局部化结果比较，为三维N=2超共形场论在Seifert轨形上的大N极限配分函数给出精确预测。
Polar foliations on symmetric spaces
证明了在不可约紧致对称空间中余维至少为3的极叶理是超极的，除非对称空间的秩为1。对于紧致型的可约对称空间，我们得到了极叶理的分解结果。
Indefinite extrinsic symmetric spaces I
我们发现（可能退化）内积空间中的完全外对称空间与称为（弱）外对称三元组的某些代数对象之间存在一一对应关系。特别是，这产生了一个描述的任意外部对称空间在伪欧几里得空间由相应的无穷小对象。
Generalized symplectic symmetric spaces
别拉夫斯基介绍和调查类对称辛空间，即对称空间赋予了一个辛形式不变的对称。由于对称空间的理论有推广，我们问一个关于它们可能的辛形式的问题。我们构造这样的推广和推广Bieliavsky的一些结果。特别地，我们分类所有的3-对称辛空间。
Twistor spinors on Lorentzian symmetric spaces
我们在所有不可分解的洛伦兹对称空间上显式地求解扭量方程。
Hermann type actions on a pseudo-Riemannian symmetric space
本文首先通过研究复化作用量来研究半单伪黎曼对称空间上各向同性作用量的轨道几何。其次，我们研究对称空间上Hermann型作用的轨道几何。通过考虑对称空间上的两个特殊的Hermann型作用，我们认识到对称空间的一个有趣的结构。
On globally Symmetric Finsler spaces
本文考虑Finsler空间的对称性。给出了关于整体对称Finsler空间的一些条件。然后证明了这些空间可以写成具有不变Finsler度量的李群的陪集空间。最后，我们证明了这样的空间一定是Berwaldian的
Kac-Moody symmetric spaces of Euclidean type
本文详细研究了一类欧氏仿射Kac-Moody对称空间及其正交对称仿射Kac-Moody代数（OSAKA）。这些空间是唯一的一类Kac-Moody对称空间，它不是直接从经典意义上的仿射Kac-Moody代数导出的。
Parallel Mean Curvature Surfaces in Symmetric Spaces
给出对称空间中平行中曲率曲面的余维约化定理。
Homogeneous codimension-one foliations on reducible symmetric spaces of noncompact type
本文将Berndt和Tamaru关于非紧型不可约黎曼对称空间上的齐余维一叶理的分类推广到可约情形，从而完成了对所有非紧对称空间的分类.
Subspaces and Quotients of Banach Symmetric Spaces
本文给出了Banach对称空间的子空间上存在对称空间结构的一个充要条件。在此过程中，我们研究了不同类型的反射子空间和它们的李三元系。
On the index of symmetric spaces
设M是不可约的黎曼对称空间。M的指数是M的（非平凡）全测地子流形的最小余维数。我们证明了该指数是由对称空间的秩从下有界的。本文还对指数小于等于3的不可约黎曼对称空间进行了分类。
On the isoperimetric constant of symmetric spaces of noncompact type
证明了等周常数对所有非紧型对称空间都是正的，并给出了它的显式计算。
Symmetric Spaces with Rectangular Unit Lattices, Revisited
本文通过显式构造等距外蕴对称嵌入，重新证明了Loos关于矩形单位格黎曼对称空间为对称R-空间的定理，并直接确定了其根系、基本群及拉普拉斯特征值。
Algebraic Ricci solitons of four-dimensional pseudo-Riemannian generalized symmetric spaces
对四维伪黎曼广义对称空间的代数Ricci孤子进行了完全分类。
Solvable Pseudo-Riemannian Symmetric Spaces
本文在M.Cahen，M.Parker和N.Wallach的论文基础上，给出了可解伪黎曼对称空间的一种方法.从而我们再现了Lorentz签名$(1,n-1)$的可解对称三元组的分类，并完成了签名$(2,n-2)$的情况。此外，我们还讨论了非单连通对称空间的拓扑。
On the PPW Conjecture For Hopf-symmetric Sets In Non-compact Rank One Symmetric Space
本文证明了非紧秩一对称空间中Hopf对称集的PPW猜想，通过比较第二Dirichlet特征值与测地球体的特征值，扩展了之前在常曲率空间中的研究成果。
Hyperpolar actions on reducible symmetric spaces
研究了紧型可约对称空间上的超极作用。我们的主要结果是：紧致型对称空间上的不可分解超极作用是Hermann作用或上齐性作用的等价轨道。
Geometric properties of generalized symmetric spaces
证明了四维广义对称空间可以自然地具有由其曲率算子定义的附加结构。作为应用，这些结构被用来刻画广义对称空间。
Para-Sasakian $ϕ$-symmetric spaces
通过Boothby-Wang纤维化，引入para-Sasakian $\phi$-对称空间，给出构造半单例子的方法，并提供一个非半单例子。
Natural $Γ$-symmetric structures on $R$-spaces
我们对具有某种自然$Γ$ -对称结构的$R$ -空间进行了分类.我们进一步确定这些结构的最大对映集。
A Topological Approach to Unifying Compactifications of Symmetric Spaces
本文给出了从Weyl腔的紧化构造对称空间的紧化的一种拓扑方法。
Notes on symmetric spaces
这些是第二作者2010年秋季在匹兹堡大学讲授的对称空间课程的笔记。
Indefinite symmetric spaces with $G_{2(2)}$-structure
本文确定了完备性包含在$G_{2(2)}\subset SO(4,3)$中的所有签名为（4，3）的不可分解伪黎曼对称空间.
Invariant Einstein metrics on three-locally-symmetric spaces
本文对连通的、紧的、单李群的三个局部对称空间进行了分类。此外，我们还给出了这些空间上不变Einstein度量的分类。
Coisotropic and polar actions on compact irreducible Hermitian symmetric spaces
得到了紧李群在不可约Hermite对称空间上的共迷向作用和极作用的完全分类。
The First Eigenvalue of the Dirac Operator on Compact Outer Spin Symmetric Spaces
在以前的两篇论文中，我们开始研究紧致自旋对称空间上狄拉克算子的第一本征值，对于“内部”型对称空间，提供了一个公式，根据所涉及的群的代数数据给出第一本征值。在这里，我们通过给出“外”紧自旋对称空间的第一本征值的显式表达式来结束研究。
The partial positivity of the curvature in Riemannian symmetric spaces
在本文中，我们确定了部分正性（分别为，负性）的曲率的所有不可约黎曼对称空间。从抽象根系和极大子系统的分类出发，我们可以给出对称空间的经典型和例外型的计算。
Maximal totally geodesic submanifolds and index of symmetric spaces
设M是不可约的黎曼对称空间。M的指数i（M）是M的全测地子流形的最小余维数。在以前的工作中，作者证明了i（M）由M的秩rk（M）下界.本文对满足等式rk（M）= i（M）的不可约黎曼对称空间M进行了分类.在这种情况下，我们也得到了一个明确的分类的所有非半单极大全测地子流形在不可约黎曼对称空间的非紧型，并表明它们是密切相关的不可约对称R-空间。确定了一些对称空间的指数，并对i（M）= 4，5或6的非紧型不可约黎曼对称空间进行了分类.
The classifications of certain kind of isoparametric submanifolds in non-compact symmetric spaces
本文证明了非紧型对称空间中余维大于1的满不可约曲率适应等参子流形在一定条件下是对称空间上Hermann作用的主轨道.
A class of complete embedded minimal submanifolds in noncompact symmetric spaces
证明了满足一定条件的对称空间的全测地子流形可以扩张到高维极小子流形，并应用这一结果构造了单连通非紧全局对称空间中完全嵌入极小子流形的新例子.
Compact weakly symmetric spaces and spherical pairs
我们证明了M.克雷默的分类列表的球面对符合弱对称空间通过检查线性各向同性表示相应的齐性空间相关的每一对。
Uniqueness of equivariant harmonic maps to symmetric spaces and buildings
本文证明了到非紧型不可约对称空间的等变调和映射的唯一性，以及与等距作用相关的欧氏建筑物的唯一性。
Variationally complete actions on compact symmetric spaces
证明了紧对称空间上紧李群的等距作用是变分完备的当且仅当它是超极的。
A Unified Construction of Exceptional Symmetric Spaces
该研究给出了所有单连通不可约例外紧对称空间的统一构造，通过确定其包含关系得到全测地嵌入的统一描述，发现其包含结构具意外对称性，揭示了例外对称空间间的深层几何关联。
Antipodal sets of exceptional symmetric spaces
本文研究了例外紧致对称空间中的最大反向集，并通过其描述探讨了这些空间之间的包含关系。
Rigidity of Rank-One Factors of Compact Symmetric Spaces
我们考虑紧型对称空间分解为因子的乘积，并证明了秩为1的因子，当被认为是该空间的全测地子流形时，与不等价的极小子流形是孤立的.
Indefinite extrinsic symmetric spaces II
开发了一个描述不确定的外部对称空间相应的无穷小对象在前面的文件中，我们现在研究这些代数对象的分类问题。在大多数情况下，不定外对称空间的横射群不是半单的，这给分类带来了困难。我们使用最近发展起来的（h，K）-不变度量李代数的二次扩张方法来解决这个问题。我们得到了外对称空间的等距类与某个上同调集之间的一一对应。这允许系统地构造外部对称空间和明确的分类结果，例如，如果嵌入流形或周围空间的度量具有小的索引。我们将通过对所有洛伦兹外对称空间进行分类来说明这一点。
Codimension reduction in symmetric spaces
本文给出了黎曼对称空间子流形余维约化的一个著名结果的推广的一个简短的几何证明。
On the Funk transform on compact symmetric spaces
证明了非球面的不可约紧致对称空间M上的一个函数由它在M中最短闭测地线上的积分所决定。我们还证明了一个支持定理的Funk变换的秩一对称空间，而不是球。
Moduli space of symmetric connections
研究了对称联络喷流空间上保源仿射的作用。计算了类属联络的模空间的维数。构造了对称联络几何结构的Poincaré级数，并证明了它是一个有理函数。
On the semi-symmetric Lorentzian spaces
给出了半对称伪黎曼流形的一些性质。这些是有叶流形，对于洛伦兹度规，里奇算子只有实本征值。
Curvature-adapted submanifolds of symmetric spaces
研究一般对称空间的曲率适应子流形。将球面上的等参超曲面的Cartan定理和复射影空间中的等参Hopf超曲面的Wang分类推广到任意紧对称空间.我们的第二个目标是在某些特定的对称空间中研究这样的超曲面。在一些附加的假设下，得到了Cayley射影平面、双曲平面和复二平面Grassmannian中的各种分类结果.
Injectivity radius for non-simply connected symmetric spaces via Cartan polyhedron
明确地确定了任意非单连通紧致不可约黎曼对称空间的割迹，并计算了每类空间的内射半径和直径。
A modified mean curvature flow in Euclidean space and soap bubbles in symmetric spaces
本文证明了秩大于1的不可约单连通对称空间中的小球面肥皂泡是由一类修正平均曲率流的极限构造的，这些修正平均曲率流从维数等于对称空间秩的欧几里得空间中的小球出发，其中我们注意到小球形肥皂泡在对称空间的等距群的稳定子群作用下是不变的。此外，我们还研究了小球形肥皂泡的形状和中曲率。
Semisimplicity of indefinite extrinsic symmetric spaces and mean curvature
本文改进了Schienburg和Kim的一个结果，利用关于中曲率向量的形状算子给出了伪黎曼外对称空间半单性的一个判别准则.
On causal properties of symmetric Lorentzian spaces
研究了Lorentz对称空间的因果性质。证明了Cahen-Wallach Lorentz对称空间的整体双曲性。
Maximal antipodal sets in irreducible compact symmetric spaces
本文给出了除自旋群和半自旋群以外的任何不可约紧对称空间中的极大对脚集的一个明确分类，以及与之相关的商对称空间。
New examples of indefinite hyper-Kaehler symmetric spaces
根据数学中发展的伪黎曼对称空间的方法，DG/0408249给出了具有非交换完整性的不定超Kaehler对称空间的例子。此外，我们还对度量具有特征（4，4 n）的不可分解超Kaehler对称空间进行了分类.这样的空间存在当且仅当n= 0，1，3。
Infinitesimal semisimple symplectic extrinsic symmetric spaces
研究了无穷小半单外对称空间，并在辛情形下给出了它的分类。
Systole on locally symmetric spaces
本文综述了同余覆盖下算术局部对称空间的系统增长性，并对几类重要的对称空间给出了Gromov最佳常数的简单证明.
Volume entropy rigidity of non-positively curved symmetric spaces
利用几何量之间一般不等式的相等情形刻画了非正曲率对称空间
Hinges and geometric constructions of boundaries of symmetric spaces
给出了对称空间的Satake-Furstenberg、Martin和Karpelevich边界的初等构造。我们还构建了一些“新”边界
Orbital integrals on Lorentzian symmetric spaces
在本文中，我们解决的问题，确定一个函数的轨道积分的洛伦兹对称空间。S. Helgason通过包含Laplace-Beltrami算子的极限公式对偶数维各向同性洛伦兹对称空间进行了研究。Orloff将这个结果推广到秩1半单伪黎曼对称空间，给出了处理奇维迷向Lorentz对称空间的关键.不可分解的洛伦兹对称空间要么是迷向的，要么有可解的透射群。我们研究轨道积分，包括反演公式. Cahen和N.瓦拉赫
Riemannian and Lorentzian structures on the non symmetric space SO(2m)/Sp(m)
本文研究了一类非对称齐性空间，即$SO(2m)/Sp(m)$ .证明了该空间具有$Z_2^2$ -对称空间的结构.我们描述了所有的非退化度规，并分类黎曼和洛伦兹的。
A conjectural Lefschetz formula for locally symmetric spaces
本文给出了有限体积局部对称空间的一个代数Lefschetz公式。该公式可以在紧致情形和Riemann曲面上得到验证。
A family of Poisson non-compact symmetric spaces
本文研究了群型Poisson对称空间，其Cartan子代数“适应”于Lie上括号。
Theta and zeta functions for locally symmetric spaces of rank one
研究了偶数维秩一局部对称空间上与丛相关的Selberg zeta和theta函数。
$L^p$-Spectral theory of locally symmetric spaces with $Q$-rank one
研究了Laplace-Beltrami算子在具有有限体积的完备局部对称空间$M=Γ\backslash X$和算术基本群$Γ$上的$L^p$ -谱，其中$X$的泛覆盖$X$是非紧型对称空间.我们还表明，如何得到的结果局部对称空间可以推广到流形的尖秩一。
Minimal entropy rigidity for lattices in products of rank one symmetric spaces
我们证明了最小熵刚性完整的，有限体积流形局部等距的产品秩一对称空间的尺寸至少为3：局部对称度量唯一最小化（归一化）所有黎曼度量熵。相应的定理对于到这些空间的映射也是成立的。
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