On globally Symmetric Finsler spaces
R. Chavosh Khatamy, R . Esmaili
本文考虑Finsler空间的对称性。给出了关于整体对称Finsler空间的一些条件。然后证明了这些空间可以写成具有不变Finsler度量的李群的陪集空间。最后，我们证明了这样的空间一定是Berwaldian的
The paper consider the symmetric of Finsler spaces. We give some conditions about globally symmetric Finsler spaces. Then we prove that these spaces can be written as a coset space of Lie group with an invariant Finsler metric. Finally, we prove that such a space must be Berwaldian
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On Projectively Flat Spherically Symmetric Finsler Metrics
研究了球对称Finsler度量类，并将球对称Finsler度量分类为局部对偶平坦的和射影平坦的.
On the Rigidity of Spherically Symmetric Finsler Metrics with Isotropic $E$-Curvature
本文首先给出了文献\cite{YCheWSon2015}中球对称Finsler度量的平均Berwald曲率公式的正确形式。进一步，我们建立了微分方程的特征投射以及对偶平坦的球对称芬斯勒度量。最后，我们得到了具有迷向$E$曲率的球对称Finsler度量的刚性结果.
Spherically symmetric Finsler metrics in R^n
本文给出了$R^n$中球对称Finsler度量的一般形式，并发现许多著名的Finsler度量都属于这一类.然后，我们明确表示这种类型的射影度量。得到了具有球对称性的射影Finsler度量具有常旗曲率的充要条件。
Projective spherically symmetric Finsler metrics with constant flag curvature in R^n
研究了$R^n$中具有常旗曲率的射影球对称Finsler度量，给出了完备的分类定理.此外，还发现了n维圆盘上一类新的双参数Finsler度量具有常负旗曲率.
On cylindrical symmetric Finsler metrics with vanishing Douglas curvature
该研究聚焦于微分几何领域的柱对称Finsler度量，推导其Douglas曲率，得到零Douglas曲率情形下的微分方程组并给出大量实例，丰富了相关几何结构的研究。
On General Spherically Symmetric Finsler Metrics
针对一般球对称 Finsler 度量，论文证明其均为半 C-可约，并给出其平均拉伸曲率为零的充要条件。
On cylindrical symmetric projectively flat Finsler metrics
研究了柱对称Finsler度量。我们得到了射影平坦的这种度量的微分方程系统。我们给出了该系统的一族解。实例包括在内。
A symmetric Finsler space with Chern connection
定义了具有Chern联络的Finsler空间的对称性，研究了对称性的实现和性质，并找到了对称性与旗曲率之间的关系。
Spherically Symmetric Finsler Metrics With Constant Ricci And Flag Curvature
球对称度量是一类丰富而重要的度量.许多著名的常旗曲率的芬斯勒度量可以局部地表示为R^n上的球对称度量。本文研究了具有常里奇曲率和常旗曲率的球对称度量。
The spherically symmetric Finsler metrics with isotropic S-curvature
本文研究了具有迷向S-曲率的球对称Finsler度量，得到了一个特征方程。作为应用，我们证明了这些Douglas型度量一定是Randers度量或Berwald度量.这个结果导致两个分类定理。
On spherically symmetric Finsler metric with scalar and constant flag curvature
本文研究了$\mathbb{R}^n$中具有标量曲率和常旗曲率的对称空间上的球对称度量，得到了这类度量的族。许多明确的例子提供了道格拉斯度量标量和常数旗曲率。此外，还给出了射影平坦Finsler度量的新例子.我们还提供了一个家庭的球对称Finsler度量不是道格拉斯型。
There exist no locally symmetric Finsler spaces of positive or negative flag curvature
我们证明了Foulon（1997和2002）和Kim（2007）（独立地，Deng和Hou（2007））关于正或负旗曲率的局部对称Finsler度量不存在的结果实际上是局部的。
The curvatures of spherically symmetric Finsler metrics in $R^n$
本文对$\mathbb{R}^n$中的球对称Berwald度量进行了分类.对于球对称的Landsberg度量，我们证明了在正则情形下不存在任何非Berwald度量。得到了分别刻画具有常旗曲率的球对称Finsler度量和这类Einstein度量的偏微分方程组.利用这些方程，我们找到了构造具有常旗曲率的非投射、非Randers-Finsler度量的有效方法，并给出了许多显式例子.
Siegel domains over Finsler symmetric cones
设$Ω$是实巴拿赫空间$V$中的真开锥.证明了$Ω$上的管域$V \oplus iΩ$是双全纯的当且仅当$Ω$是正规线性齐次Finsler对称锥，这等价于$V$在等价范数下是有单位JB-代数且$Ω$是$\{v^2: v\in V\}$的内部的条件.
Locally symmetric homogeneous Finsler spaces
设$(M,F)$是连通Finsler空间，$d$是$(M,F)$的距离函数. Clifford平移是恒定位移的$(M,F)$的等距$ρ$，换句话说，使得$d(x,ρ(x))$是$M$上的常数函数。本文考虑连通单连通对称Finsler空间和等距完全群的离散子群$Γ$.证明了商流形$(M, F)/Γ$是齐次Finsler空间当且仅当$Γ$由$(M,F)$的Clifford平移构成.在主要定理的证明过程中，我们对对称Finsler空间的Clifford平移进行了分类。
Spherically symmetric Finsler metrics satisfying the $σ$T-condition
研究满足σT条件的球对称芬斯勒度量，通过刻画该度量及研究其在兰斯贝格类中的子类，确定相关条件，还构造了经典独角兽问题新解，给出非贝尔瓦尔德的兰斯贝格度量例子。
A note on "On the classification of Landsberg spherically symmetric Finsler metrics"
本文证明了所有球对称Landsberg曲面都是Berwaldian曲面。本文修正了作者在[S. G. Elgendi，关于Landsberg球面对称Finsler度量的分类，Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 18（2021）]，Berwald型维数$n\geq 3$。更确切地说，我们证明了所有维数为$n\geq 3$的Berwald球对称度量都是黎曼度量或由某个公式给出.作为一类简单的Berwaldian度量，我们证明了在$r$和$s$中，函数$ϕ$是$-1$次齐次的所有球对称度量都是Berwaldian度量.
The T-tensor of spherically symmetric Finsler metrics
本文研究了球对称Finsler度量的T张量，推导了其一般表达式，并证明了满足T条件的度量及平均Cartan张量非零时的性质。
Finslerian angle-preserving connection in two-dimensional case. Regular realization
我们证明了在二维Finsler空间中可以引入度量联络，使得沿着连接点的曲线的平行迁移保持两向量角和切向量的长度，从而实现了平行迁移下切空间的等距.在Finsleroid正则空间中，构造对于切向量的依赖性具有全局的$C^{\infty}$正则性.许多涉及的和重要的关系明确推导。关键词：芬斯勒度量，角度，连接，曲率张量
On the classifiation of Landsberg spherically symmetric Finsler metrics
作为变分反问题的一个应用，本文研究了球对称Finsler度量的两个相容性条件。利用这些条件，我们把注意力集中在Landsberg球对称Finsler度量上。我们分类所有的球对称流形的Landsberg或Berwald型。对于高维$n\geq 3$，我们证明了：所有的Landsberg球对称流形都是黎曼流形，或者它们的测地射有一个特定的公式;所有的正则Landsberg球对称度量都是黎曼度量;所有的（正则或非正则）Berwald球对称度量都是黎曼度量.此外，我们建立了新的独角兽，即，得到了非正则非Berwaldian Landsberg度量的新的显式例子。对于二维的情况下，我们刻画所有的Berwald或Landsberg球对称曲面。
Finsler metrics and semi-symmetric compatible linear connections
Finsler度量是黎曼度量的直接推广，使得流形的切空间中的二次黎曼指标被更一般的单位球面凸体所取代。如果诱导的平行输运保持切向量的Finsler切线长度，则称基流形上的线性联络与Finsler度量相容。允许相容线性联络的芬斯勒流形称为广义伯瓦尔德流形。协调线性联络是包含扭转分量作为未知量的所谓协调方程的解。虽然有一些理论结果的可解性的兼容方程（单色Finsler度量\cite{BM}，极值兼容的线性连接，算法解决方案\cite{V14}），这是很难解决的一般，因为兼容的线性连接可能会或可能不会存在于Finsler流形上，可能会或可能不会是唯一的。因此，特殊情况具有特殊意义。其中之一是具有可分解挠率张量的所谓半对称相容线性联络的情形。证明了\cite{V10}（另见\cite{V11}），这样的相容线性联络必须是唯一确定的。原来的证明是基于平均在这个意义上的1-形式的分解的挠率张量可以表示积分微分形式的切流形上的芬斯勒指标。积分公式在实际中很难计算。利用线性代数和关于凸体的一些基本事实给出了唯一性结果的一个新的证明，并给出了无积分解的一个显式公式。本文还用无未知量的内禀方程形式给出了可解的必要条件。当且仅当解仅依赖于位置时，它们是充分的。
Rigidity of negatively curved geodesic orbit Finsler spaces
证明了非正曲率测地轨道Finsler空间的一些刚性结果。特别地，我们证明了具有严格负旗曲率的测地Finsler空间一定是秩为1的非紧黎曼对称空间。
The geodesic ray transform on spherically symmetric reversible Finsler manifolds
我们证明了在球对称可逆Finsler流形上的Finsler范数满足Herglotz条件的标量函数上的测地线射线变换是内射的。利用角傅里叶级数将内射性问题归结为广义Abel变换的可逆性问题，并通过测地线的Taylor展开证明了这些Abel变换是内射的.我们的结果在Finsler流形上的线性化边界刚性问题，特别是在线性化弹性走时层析成像中有应用。
The holonomy of spherically symmetric projective Finsler metrics of constant curvature
本文证明常曲率球对称射影 Finsler 度量的完整群极大，并在单连通情形下同构于 $Diff_o({\mathbb S^{n-1}})$，首次显式刻画了非 Berwald 的 n 维 Finsler 流形完整群。
Symmetric space, strongly isotropy irreducibility and equigeodesic properties
齐次流形$G/H$上的光滑曲线称为黎曼等距线，如果它对任何$G$ -不变黎曼度量都是齐次测地线.称齐次流形$G/H$为黎曼等距线，如果对任意$x\in G/H$和任意非零$y\in T_x(G/H)$，存在一个具有$c(0)=x$和$\dot{c}(0)=y$的黎曼等距线$c(t)$.这两个概念可以自然地转移到芬斯勒设置，它提供了芬斯勒等距和芬斯勒等距空间的定义。本文分别证明了黎曼等短程空间和Finsler等短程空间的两个分类定理。首先，具有连通单连通拟紧$G$和连通$H$的齐次流形$G/H$是黎曼等距的当且仅当它可分解为欧氏因子和紧强各向同性不可约因子的乘积.其次，具有紧半单$G$的齐次流形$G/H$是Finsler等径的当且仅当它能局部分解为乘积，其中每个因子是$Spin(7)/G_2$，$G_2/SU(3)$或紧型对称空间.这些结果意味着对称空间和紧型强各向同性不可约空间可以用等测线性质来解释。作为应用，我们用紧半单$G$对齐次流形$G/H$进行了分类，使得$G/H$上的所有$G$不变Finsler度量都是Berwald的.提出了齐次Finsler几何中的一个新方案，即系统地研究齐次流形$G/H$，在该流形上所有的$G$ -不变Finsler度量都满足一定的几何性质.
Four-dimensional SO(3)-spherically symmetric Berwald Finsler spaces
本文局部分类了所有SO(3)-不变的4维伪Finsler Berwald结构，发现六类非伪黎曼的球对称Berwald函数，为Finsler引力方程提供ansatz。
Finsler manifolds with general symmetries
本文研究了广义对称Finsler空间.首先研究了保对称的李同态，然后证明了保对称的李同态群是传递李变换群。最后给出了一些存在性定理。
Horofunction Compactifications of Symmetric Spaces
我们考虑对称空间关于不变Finsler度量的时函数紧化。我们证明了任何（广义）佐竹紧化都可以实现为一个多面体Finsler度量的时函数紧化。
On compatible linear connections with totally anti-symmetric torsion tensor of three-dimensional generalized Berwald manifolds
广义Berwald流形是允许线性联络的Finsler流形，使得平行输运保持切向量的Finsler切线长度。根据\cite{V5}理论的基本结果，这样的线性联络必须是关于由黎曼-芬斯勒度量在指标超曲面上的积分给出的平均黎曼度量的度量。因此，线性联络由它的挠率张量唯一确定。如果挠率为零，那么我们有一个经典的伯瓦尔德流形。否则挠率是一个奇怪的数据，我们需要用芬斯勒流形的量来表示。本文给出了三维广义Berwald流形的具有全反对称挠率张量的线性联络的显式公式。结果是基于平均的（内在的）芬斯勒量的指标面积分。它们暗示了基流形作为关于平均黎曼度量的黎曼空间的一些结果。可能的情况是常零曲率的黎曼空间、常正曲率的黎曼空间或允许常黎曼长度的Killing向量场的黎曼空间。
Almost Paracontact Finsler Structures on Vector Bundle
本文定义了向量丛上的几乎仿接触和正规几乎仿接触Finsler结构，并得到了这些结构可积的一些条件。本文定义了仿接触度量、仿Sasakian和K-仿接触Finsler结构，并研究了它们的一些性质。对于一个K-仿接触Finsler结构，我们发现垂直和水平的标志曲率。那么，我们定义垂直？标记曲率，并证明了每个局部对称的para-Sasakian Finsler结构都有负的垂直曲率。标志曲率。最后，我们定义了仿Sasakian Finsler结构的水平和垂直Ricci张量，并研究了它们的曲率性质。
Geodesic orbit Finsler metrics on Euclidean spaces
Finsler空间$(M,F)$称为测地线轨道空间，如果任意一条等速测地线是$(M, F)$的等距线的单参数子群的轨道。本文研究了欧几里得空间上的Finsler度量，即测地轨道度量.我们将证明，在这种情况下，$(M, F)$是一个纤维丛上的对称Finsler空间$M_1$的非紧型，使每个纤维$M_2$是一个全测地nilmanifold的步长最多为2，和投影$π:M\rightarrow M_1$是Finsler浸没。当$M_1$不含Hermitian对称因子时，$M$的纤维丛描述可以加强为作为陪集空间的$M=M_1\times M_2$，使得每个乘积因子在$(M,F)$中是全测地的，并且本身是测地轨道Finsler空间.最后，我们利用本文的技巧讨论了测地轨道空间与负（非正）曲条件之间的相互作用，并为我们以前的一些结果提供了新的证明.
Hilbert forms for a Finsler metrizable projective class of sprays
投影芬斯勒度量化问题处理的问题是否一个投影等价类的喷雾是测地类（局部或全局定义）芬斯勒函数。在本文中，我们使用希尔伯特型的形式来说明一些不同的方式指定的充要条件，这是这种情况下，我们表明，他们是等价的。我们还解决了几个相关的问题，包括道路空间，雅可比领域，全测地子流形的喷雾空间，和等价的道路几何和投影等价类的喷雾。
On spherically symmetric Berwald vacuum solutions in Finsler gravity
本文通过求解Finsler引力真空方程，在球对称且渐近平坦的Berwald时空中找到了三类非Ricci平坦的精确解，这些解由伪黎曼度量和1-形式构造的(α,β)-Finsler时空描述，为超越黎曼描述的致密天体引力场建模提供了候选。
An observation on Asanov's Unicorn metrics
Finsleroid-Finsler度量是一类重要的奇异（y-局部）Finsler度量。它们是由G. S. 2006年的阿萨诺夫。作为一个特殊的情况下，阿萨诺夫生产的例子兰茨贝格空间的维度至少有三个是不是贝尔瓦尔德类型。他们被称为独角兽[5]。不属于Berwald型的正则（y -全局）Landsberg度量的存在性至今仍是一个开放的问题。本文证明了Asanov的独角兽是广义Berwald流形的一个分支。更精确地说，我们证明了以下定理：Finsleroid-Finsler空间是广义Berwald空间当且仅当Finsleroid荷是常数。特别地，Finsleroid-Finsler空间是Landsberg空间当且仅当它是具有半对称相容线性联络的广义Berwald流形。
On Riemann curvature of spherically symmetric metrics
该研究针对球对称 Finsler 度量的反问题，建立曲率相容条件，刻画标量曲率情形，并借助 Berwald 标架计算相关几何对象。
Finsler bordifications of symmetric and certain locally symmetric spaces
给出了非紧型对称空间$X=G/K$的极大Satake紧化的几何解释，证明了它是通过在$X$上附加一个合适的$G$ -不变Finsler度量的时函数边界而产生的.作为应用，我们建立了局部对称空间$X/Γ$的自然边界的存在性，作为带角的轨道，对于任意离散子群$Γ< G$。这些边界化的结果，从附加$Γ$ -等效的适当域的适当的不连续性在无穷远。我们进一步证明了在Anosov子群的情况下，这种边界化是紧化。相反，我们表明，Anosov子群的特点是存在这样的紧化之间的一致正则子群。一路上，我们给出了一个积极的答案，在无挠的情况下，一个问题的海辛斯基和Tukia收敛群的余紧性，他们的行动域的不连续性。
Homogeneous Finsler spaces with only one orbit of prime closed geodesics
当闭Finsler流形允许连续等距作用时，估计素闭测地线的轨道数似乎是估计素闭测地线数的更合理的替代。推广了H. Duan，Y. Long，H.B. Rademacher，W. Wang等人关于两条素闭测地线存在性的研究推广到等变情形，我们研究了闭Finsler流形是否只有一条素闭测地线轨道当且仅当它是紧致秩1的黎曼对称空间.本文在齐次Finsler几何中研究了这一问题，当维数为偶数或度量可逆时，得到了肯定的答案。我们猜想本文中的秩不等式和代数技巧对于讨论非齐次情形下的问题可能继续发挥重要作用。
Metric regularity, pseudo-Jacobians and global inversion theorems on Finsler manifolds
本文的目的是研究Finsler流形之间的局部Lipschitz映射$f:X \to Y$的整体可逆性，着重讨论了$f$的覆盖性质和度量正则性之间的联系.为此，我们引入一个自然的概念，伪雅可比$Jf$在这种设置，是一种集值微分对象相关的$f$。利用适当的指标，研究了伪Jacobian $Jf$的性质与映射$f$的局部度量性质之间的关系，得到了$f$是覆叠映射和$f$全局可逆的条件.特别地，我们得到了一个版本的阿达玛积分条件在这方面。
Average structures associated with a Finsler space
该研究提出芬斯勒空间的平均方法，将芬斯勒几何对象关联为仿射几何对象，推导了平均联络的相关性质，推广了Gauss-Bonnet定理并证明了对称空间性质的遗传性。
Absolutely continuous curves in Finsler-like spaces
本文研究芬斯勒结构诱导的非对称度量空间及非光滑类芬斯勒空间中的绝对连续曲线，证明三类曲线的等价性，建立梯度流定理、Wasserstein空间的Lisini结构定理及与连续性方程的关系，并构造示例说明非对称与对称情形的本质差异。
Ideal Poisson--Voronoi tessellations for Finsler metrics on symmetric spaces
本文研究高阶对称空间上芬斯勒度量的理想泊松-沃罗诺伊镶嵌，证明多面体芬斯勒度量对应的镶嵌可呈现前人发现的两种行为，并引入具有良好性质的理想塞尔伯格-泊松-沃罗诺伊镶嵌。
Horofunction compactifications of symmetric cones under Finsler distances
本文研究对称锥在不变 Finsler 度量下的 horofunction 紧致化，证明指数映射可作为切丛赋范空间与对称锥紧致化间的同胚延拓，并基于对偶范数闭单位球的面结构给出几何描述。
Conformal change of special Finsler spaces
本文是前一篇论文[Tensor，N.美国，69（2008），155-178]。主要目的是建立最重要的特殊Finsler空间的共形变换的\emph{an intrinsic investigation}，即$C^{h}$ -常返的，$C^{v}$ -常返的，$C^{0}$ -常返的，$C_{2}$ -类的，拟$C$-可约的，$C$ -可约的，Berwald空间，$S^{v}$ -常返的，$P^*$-Finsler流形，$R_{3}$ -类的，$P$ -对称的，$p$ -纯量曲率的Finsler流形和$s$ - $ps$ -曲率的Finsler流形。得到了这类特殊Finsler流形在共形变换下不变的充要条件。此外，还给出了Chern联络和Hashiguchi联络的共形变换及其曲率张量。
Cyclic Finser metrics on homogeneous spaces
本文将循环度量推广至齐性Finsler几何，证明了自然约化与循环条件同时满足时的对称性及特定李群的交换性，并基于循环Riemannian度量构造了Randers循环李群。
Periodic Solutions of Hilbert's Fourth Problem
证明了环面上或任何其它紧致欧几里得空间形式（测地线为直线）上的可能不可逆的$C^2$ Finsler度量是平坦度量与闭$1$ -形式之和.证明了若$(M,g)$是秩大于1的紧致黎曼对称空间，且$F$是$M$上的{ \sl可逆} $C^2$ Finsler度量，且其非参数化测地线与$g$的测地线重合，则$(M,F)$是Finsler对称空间.
Finsleroid gives rise to the angle-preserving connection
芬斯勒单位球称为{ \it芬斯勒曲面}，如果覆盖指标是一个常曲率的常曲率空间。我们证明了具有这种指标的Finsler空间具有一个显著的性质，即切空间是共形平坦的，其共形因子为Finsler度量函数的幂依赖.令人惊奇的是，在这样的空间中，由指标线上的测地线弧定义的双矢量角的概念可以很容易地从保角变换得到的黎曼空间中导出，这开辟了一条直接的方法，也可以导出联系系数和伴随的曲率张量。这样，我们就成功地将黎曼空间的Levi-Civita联络引入到Finsleroid空间，得到了等距联络。由此产生的连接系数是不对称的。然而，度规性条件保持良好，即所产生的芬斯勒度规张量的共变导数相同地为零。强调轴向芬斯勒曲面的${\mathbf\cF\cF^{PD}_{g}}$型的特殊情况下，明确详细评估。关键词：芬斯勒度量，联络，曲率，共形性质。
On the non metrizability of Berwald Finsler spacetimes
研究了Szabo的度量化定理是否可以推广到不定签名的Finsler空间。对于光滑的正定Finsler度量，这个重要的定理指出，如果度量是Berwald型的（即，它的Chern-Rund联络定义了基础流形上的一个仿射联络），那么它仿射等价于一个黎曼空间，这意味着它的仿射联络是某个黎曼度量的Levi-Civita联络。我们第一次表明，这一结果并不延伸到芬斯勒时空。更准确地说，我们发现了一个大类的Berwald时空的仿射联络的Ricci张量是不对称的。与正定Finsler空间的根本区别是，Finsler时空一般只在狭缝切丛的真圆锥子集上满足某些光滑性质。事实上，我们证明，当芬斯勒拉格朗日是光滑的整个缝切丛，里奇张量必须是对称的。然而，对于大类芬斯勒时空，伯瓦尔德性质并不意味着仿射结构等价于伪黎曼度量的仿射结构。相反，仿射结构是具有消失挠率的度量仿射几何。
Realizations of globally exceptional $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$- symmetric spaces
A.Kollross给出了例外$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ -对称空间$G/K$的一个分类，其中$G$是例外紧李群或$S\!pin(8)$，并确定了$K$的结构为李代数.本文具体给出了$G$的一对可交换对合自同构（对合）$\tildeσ, \tildeτ$，并确定了对应于李代数$\mathfrak{g}^σ\cap \mathfrak{g}^τ$的群$G^σ \cap G^τ$的结构，其中$G$是例外紧李群。从而在全局上实现了例外的$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ -对称空间.
Metric operator and geodesic orbit property for a standard homogeneous Finsler metric
本文为紧致齐次Finsler空间引入度量算子，分类了具有两个不可约和项且存在g.o.非自然约化标准齐次(α1,α2)-度量的流形，并证明广义Wallach空间上标准齐次(α1,α2,α3)-度量g.o.当且仅当为正规齐次黎曼度量。
Sharp systolic inequalities for Riemannian and Finsler spheres of revolution
本文证明了旋转球的收缩比$S$不超过$π$且等于$π$当且仅当$S$是Zoll。更一般地，我们考虑旋转球上的旋转对称Finsler度量，其定义是通过将切向单位圆移动一个Killing向量场。我们证明了在这类度量的收缩比不超过$π$和等于$π$当且仅当度量是黎曼和佐尔。
On some realizations of globally exceptional $\varmathbb{Z}_3 \times \varmathbb{Z}_3 $-symmetric spaces $G/K$, $G=G_2, F_4, E_6$, Part I
R. Lutz在1981年引入了$\varGamma$ -对称空间的概念，作为对称空间的经典概念的推广，其中$\varGamma$是有限阿贝尔群。作为$\varGamma=\varmathbb{Z}_3 \times \varmathbb{Z}_3$，给出了连通紧致例外李群$G=G_2, F_4,E_6$ %上的$3$阶自同构$\tildeσ_3, \tildeτ_3$，并构造了$\varGamma=\varmathbb{Z}_3 \times \varmathbb{Z}_3$作为$\Aut(G)$中的$3$阶元素，明确地利用同态定理初等地确定了群$G^{σ_3} \cap G^{τ_3}$的结构.这相当于特殊$\varmathbb{Z}_3 \times \varmathbb{Z}_3$ -对称空间$G/K$的某些全局实现，其中$(G^{σ_3} \cap G^{τ_3})_0 \subseteq K \subseteq G^{σ_3} \cap G^{τ_3}$ .
A functional characterization of isometries between non-reversible Finsler manifolds
本文通过推广Myers-Nakai定理，利用光滑半Lipschitz函数锥及新的代数/拟度量结构，完整刻画了非可逆Finsler流形间的等距映射。
Globally Hyperbolic Lorentzian Manifolds with Special Holonomy Groups
我们证明了每个特殊的Lorentz和乐群（除了那些包含秩大于1的Kähler对称空间的各向同性群的群）都可以实现为全局双曲Lorentz流形的和乐群.
Realization of globally exceptional Riemannian $4$-symmetric space $E_8/(E_8)^{σ'_{4}}$
紧单连通黎曼4-对称空间是J.A.吉姆·内兹作为齐次流形，这些空间是$G/H$的，其中$G$是一个连通的紧致单李群，其自同构$\tildeγ$为4阶，$H$是$G$的一个不动点子群$G^γ$.本文对例外紧李群$G=E_8$，给出了由$\boldsymbol{R}$ -线性变换$σ'_{4}$诱导的4阶自同构的显式形式，并确定了群$(E_8)^{σ'_{4}}$的结构.从而实现了全局例外的黎曼$4$ -对称空间$E_8/(E_8)^{σ'_{4}}$ .
A class of complete embedded minimal submanifolds in noncompact symmetric spaces
证明了满足一定条件的对称空间的全测地子流形可以扩张到高维极小子流形，并应用这一结果构造了单连通非紧全局对称空间中完全嵌入极小子流形的新例子.
Intertwining operators for symmetric hyperbolic systems on globally hyperbolic manifolds
本文利用一类交织算子实现了在（可能不同的）全局双曲流形上比较对称双曲方程组解的几何过程。通过固定一个合适的参数，它表明，由此产生的交织算子保持自然定义的齐次解空间上的埃尔米特形式。作为一个应用，我们在代数量子场论的背景下研究了纠缠算符的作用。特别地，我们对全局双曲流形上的Hadamard态的存在性给出了一个新的几何证明。
On the existence of harmonic morphisms from certain symmetric spaces
本文给出了非紧不可约黎曼对称空间$SL_n(R)/SO(n)$、$SU^*(2n)/Sp(n)$及其紧空间$SU(n)/SO(n)$、$SU(2n)/Sp(n)$中复值调和态射的存在性问题的一个肯定答案.此外，我们证明了存在的整体定义，复值调和态射从任何黎曼对称空间的IV型。
Decompositions and complexifications of homogeneous spaces
本文证明了半负曲率Finsler对称空间在约化结构下的一个推广的CPR分解定理。应用这个分解定理给出了某些无穷维齐性空间复化的几何描述。
Discrete isometry groups of symmetric spaces
这项调查是基于我们在2015年春季在MSRI的一系列讲座和一系列论文，主要是与Joan Porti共同撰写的。我们的目标是：1。描述一类高阶半单李群的离散子群$Γ<G$，它们具有某种“秩1行为”。2.给出了Anosov子群的子类的不同刻画，它推广了秩为1的李群的凸余紧子群，给出了Anosov子群的各种等价的动力学和几何性质（如渐近嵌入，RCA，Morse，URU）. 3.讨论了旗流形上离散子群$Γ$的拓扑动力学，并讨论了伴随对称空间$X=G/K$的$G$和Finsler紧化.寻找真不连续域，并利用它们构造局部对称空间$X/Γ$的自然边化和紧化。
A Hilbert metric for bounded symmetric domains
本文基于广义 Hilbert 度量为有界对称域定义了一种新的自然度量，在四族经典有界对称域上计算了该度量及其相关的 Finsler 度量，并证明除复双曲空间外，它与 Carathéodory 和 Bergman 度量均不相同。
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