The spherically symmetric Finsler metrics with isotropic S-curvature
本文研究了具有迷向S-曲率的球对称Finsler度量，得到了一个特征方程。作为应用，我们证明了这些Douglas型度量一定是Randers度量或Berwald度量.这个结果导致两个分类定理。
2014-10-30 math.DG
On spherically symmetric Finsler metric with scalar and constant flag curvature
本文研究了$\mathbb{R}^n$中具有标量曲率和常旗曲率的对称空间上的球对称度量，得到了这类度量的族。许多明确的例子提供了道格拉斯度量标量和常数旗曲率。此外，还给出了射影平坦Finsler度量的新例子.我们还提供了一个家庭的球对称Finsler度量不是道格拉斯型。
2020-05-29 math.DG
Spherically symmetric Finsler metrics satisfying the $σ$T-condition
Islamic University of Madinah（麦地那伊斯兰大学）
研究满足σT条件的球对称芬斯勒度量，通过刻画该度量及研究其在兰斯贝格类中的子类，确定相关条件，还构造了经典独角兽问题新解，给出非贝尔瓦尔德的兰斯贝格度量例子。
2026-09-02 math.DG
A note on "On the classification of Landsberg spherically symmetric Finsler metrics"
本文证明了所有球对称Landsberg曲面都是Berwaldian曲面。本文修正了作者在[S. G. Elgendi，关于Landsberg球面对称Finsler度量的分类，Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 18（2021）]，Berwald型维数$n\geq 3$。更确切地说，我们证明了所有维数为$n\geq 3$的Berwald球对称度量都是黎曼度量或由某个公式给出.作为一类简单的Berwaldian度量，我们证明了在$r$和$s$中，函数$ϕ$是$-1$次齐次的所有球对称度量都是Berwaldian度量.
2023-02-20 math.DG
On the classifiation of Landsberg spherically symmetric Finsler metrics
作为变分反问题的一个应用，本文研究了球对称Finsler度量的两个相容性条件。利用这些条件，我们把注意力集中在Landsberg球对称Finsler度量上。我们分类所有的球对称流形的Landsberg或Berwald型。对于高维$n\geq 3$，我们证明了：所有的Landsberg球对称流形都是黎曼流形，或者它们的测地射有一个特定的公式;所有的正则Landsberg球对称度量都是黎曼度量;所有的（正则或非正则）Berwald球对称度量都是黎曼度量.此外，我们建立了新的独角兽，即，得到了非正则非Berwaldian Landsberg度量的新的显式例子。对于二维的情况下，我们刻画所有的Berwald或Landsberg球对称曲面。
2021-10-14 math.DG
The T-tensor of spherically symmetric Finsler metrics
Islamic University of Madinah（麦地那伊斯兰大学）
本文研究了球对称Finsler度量的T张量，推导了其一般表达式，并证明了满足T条件的度量及平均Cartan张量非零时的性质。
2026-01-22 math.DG
The geodesic ray transform on spherically symmetric reversible Finsler manifolds
我们证明了在球对称可逆Finsler流形上的Finsler范数满足Herglotz条件的标量函数上的测地线射线变换是内射的。利用角傅里叶级数将内射性问题归结为广义Abel变换的可逆性问题，并通过测地线的Taylor展开证明了这些Abel变换是内射的.我们的结果在Finsler流形上的线性化边界刚性问题，特别是在线性化弹性走时层析成像中有应用。
2022-12-05 math.DG math.FA
The holonomy of spherically symmetric projective Finsler metrics of constant curvature
本文证明常曲率球对称射影 Finsler 度量的完整群极大，并在单连通情形下同构于 $Diff_o({\mathbb S^{n-1}})$，首次显式刻画了非 Berwald 的 n 维 Finsler 流形完整群。
2024-05-13 math.DG
A conclusive theorem on Finsler metrics of sectional flag curvature
如果Finsler流形的旗曲率约化为截面曲率，则局部Finsler度量是黎曼的，或者旗曲率是迷向的。
2018-12-22 math.DG
Coordinate-free study of Finsler spaces of $H_{p}$-scalar curvature
本文的目的是对$H_{p}$ -数量曲率和$H_{p}\,$ -常曲率的特殊Finsler空间进行\emph{intrinsic}研究.这种空间的特征。研究了$H_{p}$ -数量曲率的Finsler空间具有垂直数量曲率的充分条件.给出了数量曲率的Finsler空间成为$H_{p}$ -数量曲率的Finsler空间的充要条件.进一步得到了$H_{p}$ -数量曲率和数量曲率Finsler流形约化为$H_{p}$ -常曲率Finsler流形的条件.最后，各种例子进行了研究和建设。
2018-07-16 math.DG
A characterisation for Finsler metrics of constant curvature and a Finslerian version of Beltrami Theorem
我们定义了一个Weyl型的曲率张量，它提供了一个芬斯勒度量的恒定标志曲率的表征。当Finsler度量约化为黎曼度量时，Weyl型曲率张量约化为经典的射影Weyl张量.在一般情况下，Weyl型曲率张量不同于Weyl射影曲率，它不是射影不变量，因此Beltrami定理在Finsler几何中不成立。给出了两个射影相关的Finsler度量的Weyl型曲率张量之间的关系。利用这个公式，我们表明，一个投影变形保持具有恒定的旗曲率的属性，当且仅当投影因子是一个哈梅尔函数。这样，我们提供了一个芬斯勒版本的贝尔特拉米定理。
2018-08-17 math.DG
Four-dimensional SO(3)-spherically symmetric Berwald Finsler spaces
本文局部分类了所有SO(3)-不变的4维伪Finsler Berwald结构，发现六类非伪黎曼的球对称Berwald函数，为Finsler引力方程提供ansatz。
2022-12-16 gr-qc math.DG
Integral curvature bounds and diameter estimates on Finsler manifolds
本文研究了Finsler流形的积分曲率，证明了几个Myers型定理。
2019-10-02 math.DG
Reversible homogeneous Finsler metrics with positive flag curvature
我们分类了具有正Flag曲率的齐次可逆Finsler度量。证明了如果G/H中存在一个具有正Flag曲率的G不变可逆Finsler度量，则在一定的低维空间中，G/H中也存在一个具有正截面曲率的G不变黎曼度量.对于例外情况，我们不知道它们是否承认具有正Flag曲率的齐次芬斯勒度量。
2016-06-08 math.DG
New classes of projectively related Finsler metrics of constant flag curvature
我们定义了一个$(1,2)$ -型的Weyl型曲率张量来刻画常旗曲率的Finsler度量.这个Weyl型曲率张量是射影不变量，只有哈梅尔函数的投影因子。基于这一方面，我们构造新的家庭的射影相关的芬斯勒度量，具有恒定的标志曲率。
2019-08-16 math.DG
Strong rigidity of constant curvature Finsler manifolds
本文将Obata-Tanno定理推广到Finsler几何中，得到了如下刚性结果：每一个具有正常旗曲率的完备连通Finsler流形等距同胚于一个具有一定Finsler度量的$n$ -球面，反之亦然.
2007-11-10 math.DG
On the Ricci curvature of homogeneous Finsler spaces with $(α,β)$-metrics
研究具有$(α, β)$ -度量的齐次Finsler空间的曲率性质是Riemann-Finsler几何的中心问题之一。本文考虑具有平方度量的齐次Finsler空间和平方度量的Randers变换.首先，我们利用这些度量导出了齐性Finsler空间的里奇曲率的显式公式.其次，我们找到了一个充要条件，在此条件下，具有这两种度量之一的齐次Finsler空间具有零$S$ -曲率。建立了具有平方度量的齐次Finsler空间的里奇曲率和具有零$S$ -曲率的平方度量的Randers变换的计算公式.最后，我们证明了具有零$S$ -曲率和负里奇曲率的空间必是黎曼空间.
2021-03-03 math.DG
On the Generalized Projective Riemann Curvature in Finsler Geometry
本文研究Finsler几何中广义投影Riemann曲率的性质，提出新的曲率特征化方法，揭示其在投影变换下的不变性及几何意义。
2025-11-23 math.DG
On equivalence of two non-Riemannian curvatures in warped product Finsler metrics
本文研究了翘曲积Finsler度量，证明了迷向$E$ -曲率和迷向$S$ -曲率的概念对于这类度量是等价的.
2020-11-24 math.DG
Kähler Finsler manifolds with curvatures bounded from below
我们获得了Kähler Finsler流形上的复结构的部分平行性。作为应用，我们证明了正曲Kähler-Finsler流形上的Synge-Tsukamoto定理和Bonnet-Myers定理.此外，通过引入正交里奇曲率的概念，我们推广了Ni-Zheng的一个比较定理.
2022-12-24 math.DG
On cylindrical symmetric Finsler metrics with vanishing Douglas curvature
该研究聚焦于微分几何领域的柱对称Finsler度量，推导其Douglas曲率，得到零Douglas曲率情形下的微分方程组并给出大量实例，丰富了相关几何结构的研究。
2024-11-02 math.DG
Killing frames and S-curvature of homogeneous Finsler spaces
本文首先利用Killing向量场导出了齐次Finsler空间的S-曲率公式。证明了齐次Finsler空间具有迷向S-曲率当且仅当它具有消失S-曲率。在齐次Finsler空间是Randers空间的特殊情况下，我们给出了一个显式公式，它与第二作者用其他方法得到的公式一致。
2013-10-24 math.DG
A Schur type lemma for the Mean Berwald curvature in Finsler geometry
本文研究了Finsler几何中的一种对称共变张量，称之为平均Berwald曲率。我们首先研究了Finsler流形上切球面丛的子流形纤维的几何性质。证明了如果平均Berwald曲率沿纤维方向各向同性，则Berwald数量曲率沿纤维方向为常数。
2022-07-26 math.DG
Finsler manifolds with Positive Weighted Flag Curvature
该研究引入基于$T$-曲率修正的加权旗曲率概念，证明两类具正/非负加权旗曲率的Finsler流形分别微分同胚于欧氏空间与欧氏球，推进了Finsler几何的曲率与拓扑关联研究。
2025-06-18 math.DG
On the flag curvature of a homogeneous Finsler sapce with generalized $m$-Kropina metric
本文首先给出了具有广义$m$ -Kropina度量的齐次Finsler空间的旗曲率的一个显式公式。然后，在较弱的条件下，证明了自然约化齐性Finsler空间的两种定义对于上述度量是等价的.最后，我们研究了具有广义$m$ -Kropina度量的自然约化齐性Finsler空间的旗曲率.
2021-03-08 math.DG
On $S$-Curvature of Homogeneous Finsler spaces with $(α, β)$-metrics
研究具有$(α, β)$ -度量的齐次Finsler空间的曲率性质是Riemann-Finsler几何的中心问题之一。证明了具有平方$(α, β)$ -度量和Randers变换平方$(α, β)$ -度量的齐次Finsler空间上不变向量场的存在性.进一步，建立了这些$(α, β)$ -度量的$S$ -曲率的显式公式.最后，利用$S$ -曲率公式，计算了上述$(α, β)$ -度量的平均Berwald曲率.
2019-07-09 math.DG
Bounds of Scalar curvature, S-curvature and distortion on $\infty$-Einstein Finsler manifolds
本文研究∞-Einstein Finsler流形的曲率与拓扑，通过对称条件构造特殊度量并建立S-曲率、畸变和标量曲率的界，得到拓扑有限性结论并部分回应Gromov猜想。
2025-07-28 math.DG
An Algebraic Characterisation for Finsler Metrics of Constant Flag Curvature
本文证明了Finsler度量具有常旗曲率当且仅当其诱导的非线性联络的曲率关于任意二阶张量满足一个代数的恒等式.这种代数的恒等式似乎是芬斯勒几何中某些算子的形式可积性的障碍[4，7]。这种常旗曲率的芬斯勒度量的代数表征允许为Beltrami定理的芬斯勒版本提供另一个证明，[2，3]。
2019-11-18 math.DG
Sprays metrizable by Finsler functions of constant flag curvature
在本文中，我们刻画喷雾是由Finsler函数的常旗曲率度量化。通过求解Finsler度量化问题的一个特例，给出了判定一个给定的二阶齐次常微分方程组是否为常旗曲率Finsler函数的Euler-Lagrange方程组的充要条件.我们提供的条件是Jacobi自同态上的张量方程。我们确定类齐次SODE的芬斯勒度量化是等价的与度量化由芬斯勒函数的常旗曲率。
2012-12-06 math.DG
On Compact Finsler Spaces of Positive Constant Curvature
在欧几里得空间$\R^{n+1}$中，一个$n$维（$n\geq 2$）单连通的、紧致的、无边界的、具有正常截面曲率的Finsler空间共形同胚于一个n-球面.
2011-12-29 math.DG
Holomorphic sectional curvature of complex Finsler manifolds
本文利用复Finsler度量的全纯截面曲率得到了一个不等式。作为应用，我们证明了一个从完备黎曼流形到复Finsler流形的Schwarz引理.我们还证明了具有半正但不恒零全纯截面曲率的强伪凸复Finsler流形在一个额外的条件下具有负Kodaira维数。
2018-01-16 math.DG
Isoparametric hypersurfaces and hypersurfaces with constant principal curvatures in Finsler spaces
本文研究Finsler空间中等参超曲面与具有常主曲率的超曲面之间的关系。给出了具有非常旗曲率的Randers流形上具有（非）常主曲率的等参超曲面的一些例子。此外，我们构造了一个共形平坦的Randers流形的例子，它允许一族具有常数主曲率的非等参超平面。
2022-10-24 math.DG
Mean Curvature of the Indicatrix of Finsler Manifold
Finsler流形中的基本函数定义了一个依赖于点和方向的度量。切空间在任何一点都是黎曼空间，而指标面是凸超曲面。本文用基本函数来表示指标体的中曲率。
2010-10-27 math.DG
Recent progress on homogeneous Finsler spaces with positive curvature
这是一篇综述性的论文，介绍了我们最近关于正曲齐性Finsler空间的分类以及一些相关的问题。最后，我们提出了在这一领域的一些开放性问题。
2016-12-26 math.DG
Curvatures on homogeneous Finsler spaces
本文的主要目的是计算齐次广义m-Kropina度量中S-曲率的显式公式。进一步，我们还从S-曲率出发，导出了齐次广义m-Kropina度量的平均Berwald曲率.
2022-03-09 math.DG
On the flag curvature of homogeneous Finsler space with some special $(α, β)$-metrics
本文首先给出了具有无穷级数$(α, β)$ -度量和指数度量的齐次Finsler空间的旗曲率的一个显式公式。其次，我们在自然约化齐次Finsler空间上，利用上述度量，推出了它。
2018-01-15 math.DG
Characterization of projectively flat Finsler manifolds of constant curvature with finite dimensional holonomy group
本文证明了常曲率单连通局部射影平坦Finsler流形的和乐群是有限维李群当且仅当它是平坦的或黎曼的。
2013-04-12 math.DG
A Finsler metric of constant Gauss curvature $K = 1$ on 2-sphere
我们构造了一个在2-球面上的常高斯曲率$K = 1$的具体例子，该球面上所有测地线都是闭的且长度相等。
2021-02-01 math.DG
Towards the classification of odd dimensional homogeneous reversible Finsler spaces with positive flag curvature
本文利用我们以前工作中关于齐次Finsler空间的旗曲率公式，对具有正曲可逆齐次Finsler度量的奇维光滑陪集空间进行了分类.我们将展示L. Bérard-Bergery关于奇数维正曲黎曼齐性空间的分类结果可以推广到可逆Finsler空间。
2015-05-21 math.DG
Some inequalities on Finsler manifolds with weighted Ricci curvature bounded below
在Finsler流形上建立了加权里奇曲率下界下的几个重要不等式.首先，我们建立了Bishop-Gromov型的相对体积比较。作为应用之一，我们得到了Finsler流形体积的一个上界.进一步，当S-曲率在整个流形上有界时，得到了Finsler流形上的Bonnet-Myers型定理.最后，利用积分的Bochner不等式得到了一个尖锐的Poincaré-Lichnerowicz不等式，并由此得到了Finsler流形上第一特征值的一个尖锐的下界.
2021-07-15 math.DG
Geodesic orbit spheres and constant curvature in Finsler geometry
本文将测地轨道球的分类从黎曼几何推广到Finsler几何。进一步证明了若测地轨道Finsler球面具有常旗曲率，则它必为Randers。它提供了一个替代的证明分类不变Finsler度量与$K\equiv1$上的均匀球以外的$Sp(n)/Sp(n-1)$。
2018-05-07 math.DG
Even dimensional homogeneous Finsler spaces with positive flag curvature
本文利用Finsler浸没技巧，给出了齐次Finsler空间的一个旗曲率公式。基于这个公式，我们给出了具有正标志曲率的$G$-不变Finsler度量的偶数维光滑陪集空间$G/H$的完全分类.事实证明，该分类列表与NR获得的具有正截面曲率的偶数维齐次黎曼流形的分类列表一致瓦拉赫我们还找到了所有允许具有正旗曲率的不变非黎曼Finsler度量的陪集空间。
2015-03-29 math.DG
There exist no locally symmetric Finsler spaces of positive or negative flag curvature
我们证明了Foulon（1997和2002）和Kim（2007）（独立地，Deng和Hou（2007））关于正或负旗曲率的局部对称Finsler度量不存在的结果实际上是局部的。
2014-06-11 math.DG
Landsberg curvature of twisted product Finsler metric
本文研究扭曲积芬斯勒度量的Landsberg曲率，推导其表达式，给出其为Landsberg或弱Landsberg度量的充要条件，并证明相对各向同性曲率等价于相应度量性质。
2023-05-09 math.DG
Complete Finsler spaces of constant negative Ricci curvature
本文利用射影不变的伪距离和Schwarzian导数证明了具有常负Ricci标量的连通完备Finsler空间是可逆的。特别地，每一个具有常负Ricci（或flag）曲率的完备Randers度量都是黎曼度量。
2020-02-19 math.DG
On Riemann curvature of spherically symmetric metrics
该研究针对球对称 Finsler 度量的反问题，建立曲率相容条件，刻画标量曲率情形，并借助 Berwald 标架计算相关几何对象。
2024-07-04 math.DG
Hypersurfaces with Constant Mean Curvatures on Finsler manifolds
该研究在Finsler流形框架下，通过保体积变分明确常平均曲率超曲面的几何意义，建立同伦导航下子流形主曲率的对应关系，还推导了Heintze-Karcher型不等式并证明特殊Finsler空间中的Alexandrov型定理。
2024-03-13 math.DG
Non-existence of Funk functions for Finsler spaces of non-vanishing scalar flag curvature
沈忠民在他的著作《Differential Geometry of Spray and Finsler spaces》（第177页）中提出了一个问题：在一个Spray空间上是否总存在非平凡的Funk函数。本文证明了具有非零标量旗曲率的芬斯勒函数的测地喷的解是否定的。
2016-02-22 math.DG
Douglas curvature in finsler geometry: A review of the notion and its applications in geometry and physics
本文综述了芬斯勒几何中Douglas曲率的概念、性质、历史发展、特征化、推广及其在几何与物理中的应用，并展望了未来研究方向。
2025-09-24 math.DG
Generalized Weakly-Weyl Finsler Metrics: A Generalized Approach to Sakaguchi's Theorem
本文提出广义弱Weyl Finsler度量，建立其与射影不变量的联系，推广Sakaguchi定理，并证明弱Weyl与W-二次球对称Finsler度量在$\mathbb{R}^n$中等价。
2025-11-10 math.DG
Doubly Warped Product Finsler Manifolds with Some Non-Riemannian Curvature Properties
本文考虑了具有某些非黎曼曲率性质的双曲积Finsler流形。首先，我们研究了Berwald流形和迷向平均Berwald DWP-Finsler流形。然后证明了每一个真Douglas DWP-Finsler流形都是黎曼流形。我们证明了一个适当的DWP-流形是Landsbergian当且仅当它是Berwaldian。接着，我们证明了每一个相对迷向的Landsberg DWP-流形都是Landsberg流形。证明了相对迷向平均Landsberg曲积流形是弱Landsberg流形。最后证明了不存在任何局部对偶平坦的真DWP-Finsler流形。
2011-10-31 math.DG
Geodesically reversible Finsler 2-spheres of constant curvature
一个Finsler空间被称为测地线可逆的，如果每个定向测地线都可以被重新参数化为一个具有相反定向的测地线。一个可逆的芬斯勒空间是测地线可逆的，但反过来不一定成立。本文基于LeBrun和Mason的最新工作，证明了2-球面上具有常旗曲率的测地线可逆Finsler度量必然是射影平坦的.作为推论，利用作者以前的一个结果，证明了2-球面上一个可逆的常旗曲率Finsler度量必然是一个常Gauss曲率的Riemann度量，从而解决了Finsler几何中一个长期存在的问题.
2004-08-02 math.DG
On the classification of projectively flat Finsler metrics with constant flag curvature
本文研究了具有常旗曲率的局部射影平坦Finsler度量${\bf K}$ .我们通过求解一些非线性偏微分方程，证明了这些参数完全由它们在原点的行为决定。分别用代数方法给出了${\bf K}=0$、${\bf K}=-1$和${\bf K} =1$的分类。进一步，我们构造了一个新的射影平坦Finsler度量，其旗曲率${\bf K}=1$由原点具有双平方根的Minkowski范数决定.作为我们主要定理的应用，我们给出了局部射影平坦球对称Finsler度量的分类。- 欢迎评论。
2013-08-13 math.DG
The Funk-Finsler Structure in the Constant Curvature Spaces
本文研究常曲率空间中的Funk-Finsler结构，通过计算多种曲率揭示其几何性质，给出了不同常曲率空间下S-曲率和旗曲率的界值与欧氏情形的恒值结论。
2025-02-22 math.DG
