Full extensions and approximate unitary equivalences
设$A$是一个有单位的可分服从\CA，$C$是一个有单位的具有某种无穷性质的\CA.我们证明了两个全单态$h_1, h_2: A\to C$近似酉等价当且仅当$[h_1]=[h_2]$在$KL(A,C).$中设$B$是一个非酉但$σ$ -酉的\CA，其中$M(B)/B$具有某种无穷性质.证明了两个全本质扩张近似酉等价当且仅当它们在$KL(A, M(B)/B).$中诱导相同的元素。全本质扩张的近似酉等价类的集合形成一个群。如果$A$满足泛系数定理，则它可以等同于$KL(A, M(B)/B).$
2004-01-19 math.OA
The generalized Picard groups for finite dimensional $C^*$-Hopf algebra coactions on unital $C^*$-algebras
本文将有限维$C^*$-霍普夫代数在有单位元的$C^*$-代数上的余作用的强Morita等价的概念加以推广，并定义了关于广义强Morita等价的Picard群.我们称它们为有限维$C^*$-霍普夫代数在有单位的$C^*$-代数上的余作用的广义Picard群。我们将研究广义Picard群的基本性质，阐明广义Picard群与酉$C^*$-代数的酉包含的Picard群之间的关系。
2018-05-22 math.OA
The Extension of Unital Completely Positive Semigroups on Operator Systems to Semigroups on $C^*$-algebras
开放量子系统的研究依赖于表示物理系统的$C^*$ -代数上的单位完全正半群的概念。自然的推广将考虑算子系统上的单位完全正半群。证明了矩阵系统上的任何连续单位完全正半群都可以推广到有限维$C^*$ -代数上的半群，该代数是矩阵系统的内射包络.在半群是可逆的情况下，这个扩张是唯一的。
2022-11-11 math.OA quant-ph
Total extension groups for unital Kirchberg algebras
为具有有限生成 K-群的单位 Kirchberg 代数引入分类层级及全扩张群不变量，其结合强、弱扩张群直和，为分类 Cuntz--Krieger 代数提供完全不变量与有效工具。
2024-09-24 math.KT math.OA
Unitary equivalences for essential extensions of $C^*$-algebras
设$A$是一个可分的单位元\CA和$B=C\otimes {\cal K},$，其中$C$是一个单位元\CA。设$τ: A\to M(B)/B$是$A$通过$B.$得到的一个弱酉全本质扩张.我们证明了在$K_0(B)$的商群到弱酉全本质扩张$σ$的强酉等价类集合上存在一个双射，使得$[σ]=[τ]$在$KK^1(A, B).$中.当$B$是一个非酉但$σ$ -酉的连续标度单\CA时，我们还研究了两个近似酉等价的本质扩张强近似酉等价的问题.利用一个群来计算同一个近似酉等价类中的强近似酉等价类
2004-03-15 math.FA math.OA
A note on the weak tracial Rokhlin property for finite group actions on simple unital C*-algebras
本文证明弱迹Rokhlin性质定义中的一个条件可被更弱或更强的条件替代，并在非纯无限情形下冗余，同时给出弱迹Rokhlin性质推出迹Rokhlin性质的充分条件。
2023-05-30 math.OA
Hann-Banach-Arveson extension theorem and Kadison isomorphism
设$C^*(\cls)$是由算子系统$\cls$生成的$C^*$代数，即单位$C^*$代数$\cla$的单位$*$ -闭子空间.我们证明了矩阵代数的两个这样的算子系统之间的任何完全序同构$\cli:\cls \raro \cls'$都有一个唯一的$C^*$ -同构$\cli:C^*(\cls) \raro C^*(\cls')$的扩张。然而，对于更一般的无穷维$C^*$ -代数的算子系统，同样的陈述是错误的.作为这个结果的应用，我们证明了矩阵代数上酉完全正映射的极值点是上循环共轭的。
2018-08-27 math.OA
Unital operator spaces and discrete groups
University of Patras（帕特雷大学）
本文研究了具有平凡交集性质的单位算子空间，证明其无非平凡边界理想，并探讨了此类空间在群代数中的应用。
2025-11-25 math.OA
Quantum Gromov-Hausdorff Convergence for Extensions of $C^*$-Algebras
研究由稳定理想对幺正\(C^*\) - 代数的托普利兹型扩张，利用谱度量空间构造，通过引入幺正2 - 压缩逼近等工具，证明在一定条件下，稳定理想基础代数的完备子算子系统序列收敛时，扩张中的相应序列也收敛，反之亦然。
2026-07-17 math.OA
Extensions by simple $C^*$-algebras -- Quasidiagonal extensions
设$A$是一个顺从的可分\CA，$B$是一个非有单位但有$σ$ -有单位的连续标度的简单\CA.证明了$B$的两个本质扩张$τ_1$和$τ_2$是近似酉等价的当且仅当$$ [τ_1]=[τ_2] {\rm in} KL(A, M(B)/B). $$如果$A$满足泛系数定理，则存在从上述扩张的近似酉等价类到$KL(A, M(B)/B).$的双射，当本质扩张是拟对角的时，我们利用$KL(A, M(B)/B),$精确计算.我们证明了拟对角扩张可能不是近似平凡的。我们还研究了近似平凡扩张。
2004-01-19 math.OA
Extensions of quasidiagonal $C^*$-algebras and controlling the $K_0$-map of embeddings
研究了Blackadar-Kirchberg猜想对满足UCT的可分核拟对角$C^*$ -代数扩张的有效性.更具体地说，我们证明了猜想的扩展有一个肯定的答案，如果理想在于一类$C^*$ -代数，是封闭的局部逼近，并包含所有可分ASH代数，以及某些类的简单，单位$C^*$ -代数和交叉产品的单位$C^*$ -代数的整数。
2022-09-29 math.OA
A Galois correspondence for reduced crossed products of unital simple C$^*$-algebras by discrete groups
设离散群$G$通过外自同构作用在单C $^*$ -代数$A$上.建立了$G$的子群与满足$A\subseteq B \subseteq A\rtimes_{α,r}G$的C-$^*$ -代数$B$之间的Galois对应$H\mapsto A\rtimes_{α,r}H$，其中$A\rtimes_{α,r}G$表示约化交叉积.对于扭动力系统$(A,G,α,σ)$，我们也证明了约化扭叉积$A\rtimes^σ_{α,r}G$的相应结果.
2019-02-20 math.OA
Nonstable $K$--theory for extension algebras of the simple purely infinite $C^*$--algebra by certain $C^{*}$--algebras
设$0\longrightarrow \B\stackrel{j}{\longrightarrow}E\stackrelπ{\longrightarrow}\A\longrightarrow 0$是$\A$的$\B$扩张，其中$\A$是有单位元的单纯无限$C^{*}$ -代数.当$\B$是有$\RR(\B)=0$和{ \rm（PC）}的单位$C^{*}$ --代数$E$的一个简单可分本质理想时，$K_{0}(E)=\{[p]\mid p$是$E\setminus B\}$中的一个投影;当$B$是稳定的$C^{*}$ -代数时，对于任何紧Hausdorff空间$X$，有$\U(C(X,E))/\U_0(C(X,E))\cong K_1(C(X,E))$.
2010-06-29 math.OA
Free groups amenably act on unital simple AF-algebras
Hokkaido University（北海道大学）
本文证明自由群可在单位简单AF-代数上构造顺从作用，解决了非顺从群在可分类简单C*-代数上顺从作用存在性的最后案例，证明依赖贝尔纲定理。
2026-10-02 math.DS math.OA
Arveson's extension theorem in *-algebras
Arveson的扩张定理断言B（H）是算子系统范畴中的内射对象。称单位 *-代数的每一个自伴单位子空间为拟算子系统，我们证明了Arveson定理在更大范畴的拟算子系统中仍然有效。这表明Arveson定理作为Hahn-Banach定理的非交换推广是纯代数性质的。
2013-11-20 math.FA math.OA
Ergodic automorphisms on Kirchberg algebras
本文结合C*-代数扩张理论与Pimsner构造，证明了任意可数无限离散群在幺正Kirchberg代数上存在遍历作用，并利用Gabe--Szabó定理与Baum--Connes猜想证明了无核无限离散群逐点外作用具有遍历上圈扰动。
2025-05-29 math.OA
Extensions and Dilations for $C^*$-dynamical Systems
设$A$是一个有单位的$C^*$ -代数，$α$是$A$的一个内射的有单位的自同态. $(A,α)$的协变表示是一对$(π,T)$，由希尔伯特空间$H$上的$A$的$C^*$ -表示$π$和满足$Tπ(α(a))=π(a)T$的$B(H)$中的压缩$T$组成。从我们的更一般的结果可以看出，这样的协变表示可以扩展到协变表示$(ρ,V)$（在更大的空间$K$上），使得$V$是协等距的，并且它可以扩展到协变表示$(σ,U)$（在更大的空间$K_1$上），其中$U$是酉的。我们在这里的目标是给自足的，这些结果，避免了技术的$C^*$ -对应的基本证明。我们还讨论了扩张的非唯一性。
2005-09-22 math.OA
$C^\ast$-extreme points of unital completely positive maps invariant under group action
Indian Statistical Institute, Delhi Centre（印度统计学院德里中心）
本文研究了在群作用下保持不变的单位完全正映射的$C^*$-极值点，并在$C^*$-凸性框架下证明了Krein--Milman型定理。
2026-01-22 math.OA
Prime group graded rings with applications to partial crossed products and Leavitt path algebras
Blekinge Institute of Technology（布莱金厄理工学院）；University West（西大学）
本文研究了素数群格环的性质，并将其应用于部分交叉积和莱维特路径代数中，扩展了相关经典结果。
2021-05-31 math.OA math.RA
Equivalence bundles over a finite group and strong Morita equivalence for unital inclusions of unital $C^*$-algebras
设$\mathcal{A}= \{A_t \}_{t \in G}$和$\mathcal{B}= \{B_t \}_{t\in G}$是有限群$G$上的$C^*$ -代数丛.设$C=\oplus_{t \in G}A_t$和$D=\oplus_{t\in G}B_t$。另外，设$A=A_e$和$B=B_e$，其中$e$是$G$中的单位元素。我们假设$C$和$D$是单位的，$A$和$B$分别具有$C$和$D$中的单位元素。本文证明了：若$G$上存在等价的$\mathcal{A}-\mathcal{B}$ -丛且满足某些性质，则由$\mathcal{A}$和$\mathcal{B}$诱导的单位$C^*$ -代数$A \subset C$和$B \subset D$的单位包含是强Morita等价的.此外，我们假设$\mathcal{A}$和$\mathcal{B}$是饱和的，并且$A' \cap C= \mathbf{C} 1$。证明了若$A \subset C$和$B \subset D$是强Morita等价的，则存在$G$的自同构$f$和$G$上的等价丛$\mathcal{A}-\mathcal{B}^f $ -丛，其中$\mathcal{B}^f$是由$\mathcal{B}$和$f$诱导的$C^*$ -代数丛，由$\mathcal{B}^f = \{B_{f(t)} \}_{t …
2019-10-09 math.FA math.OA
Peripheral Poisson Boundary: Extensions and Examples
本文研究将 UCP 映射的外围 Poisson 边界扩展至 CCP 映射及量子动力半群，证明其在 von Neumann 代数情形可行并保留关键公式，但在一般 $C^*$-代数中受阻。
2025-07-28 math.FA math.OA
The general linear group as a complete invariant for C*-algebras
在1955年染料证明，两个冯诺依曼因子不类型I_2n同构（通过线性或共轭线性 *-同构）当且仅当他们的酉群是同构的抽象群体。我们考虑C* 代数的一个类似.证明了拓扑一般线性群是维数增长慢且实秩为零的单有单位的AH-代数的分类不变量，抽象一般线性群是UCT类中有单位的Kirchberg代数的分类不变量.
2016-08-25 math.OA
Dilations of interaction groups that extend actions of Ore semigroups
证明了Ore半群的作用由C* 代数的单射单位自同态扩张的每个相互作用群都允许扩张到另一个单位C* 代数上的相应包络群的作用，其中前者是C*-代数的子代数：相互作用群是通过将作用与条件期望合成而得到的。如果施加某种极小的自然条件，则膨胀本质上是唯一的。如果作用是由谱上的覆盖映射诱导的，则期望是忠实的。
2010-08-05 math.OA
Fundamental group of simple $C^*$-algebras with unique trace III
引入了具有唯一（直到标量倍）稠密定义的下连续迹的单$σ$ -有单位$C^*$ -代数$A$的基本群F（A）.这是我们以前工作的一个概括。本文的定义对于稳定无投影$C^*$ -代数是有意义的。利用Razak和Tsang的分类定理证明了存在可分的稳定无投影$C^*$ -代数，使得其基本群等于$\mathbb{R}_+^\times$.这是一个对比的单位的情况。本研究的动机是岸本和Kumjian的工作。
2010-08-27 math.OA
Subalgebras of simple AF-algebras
证明了：如果A是一个可分的、精确的C* 代数-代数，且满足泛系数定理（UCT），有一个忠实的、顺从的迹，则A允许一个保迹嵌入到一个简单的、有唯一迹的酉AF-代数中.模的UCT，这提供了一个抽象的特征的C*-子代数的简单，单位AF-代数。因此，对于作用在第二个可数局部紧T2空间X上的可数离散顺从群G，C_0（X）\rtimes_r G嵌入到一个简单单位AF-代数中当且仅当X允许一个忠实不变Borel概率测度.对任意可数离散顺从群G，约化群C* 代数-代数C*_r（G）在泛UHF-代数中有一个保迹嵌入.
2019-09-17 math.OA
An approximate unique extension property for completely positive maps
研究了酉算子空间的非交换Choquet边界上的点的酉轨道关于点态范数收敛拓扑的封闭性.这可以更广泛地描述为$\mathrm{C}^{\ast}$ -包络的$\ast$ -表示，其近似酉地等价于具有唯一扩展属性的表示。虽然这些$\ast$表示不一定有唯一的扩展属性本身，我们表明，他们的单位完全积极的扩展显示显着的限制。当底层的算子空间是可分的时，这使我们能够将我们的工作与Arveson的超刚性猜想联系起来。最后，作为应用，我们重新表述了经典的Šaškin定理和Arveson的本质正规性猜想。
2023-01-19 math.FA math.OA
Nuclear dimension of extensions of commutative C*-algebras by Kirchberg algebras
本文研究含交换单位商和稳定 Kirchberg 理想的 C*-代数扩张，给出其核维数，并确定适用该结论的有限有向图。
2025-05-12 math.OA
Extensions of the reduced group C*-algebra of a free product of amenable groups
本文证明了当G是可数服从群集合的自由积时，C*_r（G）被任意σ-单位稳定C”-代数扩张的酉等价类构成一个群，该群可由KK-理论的泛系数定理计算.
2009-06-09 math.OA
Tracially amenable actions and purely infinite crossed products
本文引入迹顺从作用概念并给出等价刻画，证明含自由群F2的群在简单、单位、Z-稳定C*-代数上的外迹顺从作用具有纯无限交叉积，并提供自由群在AF-代数上的具体例子。
2024-02-23 math.OA
Free actions of compact quantum group on unital C*-algebras
设F是域，G是有限群，Map（G，F）是集合论映射G->F的霍普夫代数.若E是F的一个有限域扩张，G是它的伽罗瓦群，则扩张是伽罗瓦当且仅当将E看作一个Map（G，F）-余模而得到的标准映射是一个同构。类似地，一个有限覆盖空间是正则的当且仅当类似的标准映射是一个同构。本文将这一观点推广到紧致量子群在有单位的C* 代数上的作用。我们证明了这样的作用是自由的当且仅当正则映射（使用紧量子群的底层霍普夫代数获得）是同构。特别地，我们能够用代数术语来表示紧Hausdorff拓扑空间上的紧Hausdorff拓扑群作用的自由度。
2015-06-30 math.AT math.OA math.QA
Strong Morita equivalence for inclusions of $C^*$-algebras induced by twisted actions of a countable discrete group
本文考虑可数离散群在$σ$ -酉$C^*$ -代数上的两个扭作用.然后通过取约化交叉积，得到了$C^*$ -代数的两个包含.我们假设它们作为$C^*$ -代数的包含是强Morita等价的.同时，我们假设其中一个包含是不可约的，即约化扭叉积的乘子$C^*$ -代数中的一个$σ$ -酉$C^*$ -代数的相对交换子是平凡的.我们表明，这两个行动，然后强森田等价到一些自同构的群体。
2020-11-13 math.OA
Perturbation of Hausdorff moment sequences, and an application to the theory of C*-algebras of real rank zero
研究了一类允许单位嵌入到每个实秩为零的单位C * 代数-代数中的单位C* 代数-代数，它没有有限维同元.我们把这个类中的C* 代数称为始对象。我们证明了有许多始对象，包括例如一些有单位的、单的、无限维的AF-代数、Jiang-Su代数和GICAR-代数。GICAR-代数是一个始对象，这是从Hausdorff矩序列的分析得出的。证明了Hausdorff矩序列的稠密集属于实数的给定稠密子群，因此当要求矩属于任意简单维数群（即，具有Riesz分解性质的无孔单序群）。
2005-02-11 math.OA
Extensions of C*-algebras
本文使用 KK 理论分类了特定可分顺从 C*-代数的本质扩张，刻画了酉等价与可提升性条件，并在迹秩零情形下推广了 Voiculescu 非交换 Weyl-von Neumann 定理。
2023-07-28 math.OA
Weak Centrality of unital C(X)-algebras
Indian Institute of Technology Bhilai（印度技术学院比莱分校）；Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Bhopal（印度科学教育与研究学院博帕尔分校）；Blekinge Institute of Technology（布莱金厄理工学院）；Linnaeus University（林奈大学）
本文证明了AF-代数的弱中心性，并通过C(X)-代数特征化单位C*-代数的弱中心性，同时探讨了群C*-代数中的弱中心性问题。
2026-08-11 math.FA math.OA
Extensions of C*-dynamical systems to systems with complete transfer operators
从单位C* 代数$A$的任意自同态$α$出发，构造了一个更大的C* 代数$B$，并将$α$推广到$B$上，使得推广的自同态$α$具有单位核和遗传值域，即$(B,α)$存在唯一的非退化转移算子，称为完全转移算子.对$(B,α)$是通用的关于一个合适的概念的协变表示，并取决于一个理想的选择，在$A$。该构造使得能够自然地定义任意$α$的交叉积。
2013-11-19 math.DS math.OA
Unitary groups, K-theory and traces
本文研究了幺正C*-代数酉群间的连续群同态，证明其能诱导迹单形上实值仿射函数空间的映射，并在K-理论正则性条件下与K_0和迹的配对交换，同态压缩时映射具幺正与正性。
2023-11-21 math.OA
Simplicity and tracial weights on non-unital reduced crossed products
本文在温和假设下将单位约化交叉积的定理推广至非单位情形，证明了C*-代数简单性及迹权重唯一性在离散C*-单群上的稳定性，并应用于局部紧群扩张与扭曲交叉积。
2024-02-20 math.GR math.OA
Finite cyclic group actions with the tracial Rokhlin property
我们给出了Z/2 Z在AF代数和AT代数上的作用的例子，证明了（严格）Rokhlin性质和迹Rokhlin性质之间的差异，以及（严格）近似可表示性和迹近似可表示性之间的差异。具体成果如下。我们确定究竟什么时候Z/2 Z的UHF代数上的产品类型的行动具有tracial Rokhlin属性，特别是，不像严格的Rokhlin属性，每个UHF代数承认这样的行动。证明了Z/2 Z在2^{ \infty } UHF代数上的Blackadar作用具有迹Rokhlin性质，其中2 ^{\infty} UHF代数的交叉积不是AF，因为它具有非平凡的K_1-群.特别地，一个单单位AF代数与Z/2 Z的一个具有迹Rokhlin性质的作用的叉积不一定是AF.我们给出了Z/2 Z在一个K_0上非平凡的单单位AF代数上的迹近似可表示作用和Z/2 Z在一个K_1上非平凡的实秩为零的单单位AT代数上的迹近似可表示作用的例子.
2006-09-28 math.OA
Nonstable K-theory for Z-stable C*-algebras
设Z表示具有唯一迹态的素维滴代数的单极限。让A！= 0是一个有单位元的C^*-代数，其中A = A张量Z。则A中酉群U（A）的同伦群是稳定不变量，即π_i（U（A））= K_{i-1}（A）对所有整数i >= 0.此外，A对完全预测有抵消，并且满足完全预测的可比性问题。类似的结果也适用于非单位Z-稳定C^*-代数。
1997-07-01 math.OA
An application of Kirchberg's lemma on central sequence algebras to groups of approximately inner automorphisms
本文利用 Kirchberg 关于中心序列代数的满射引理，证明稳定秩一可分单位 C*-代数的近似内自同构到商满射结果，并部分推广至不可分情形。
2023-12-09 math.OA
Sylvester rank functions for amenable normal extensions
引入了具有有限逼近系统F的单位环R的顺从正规扩张S的概念，包括Gromov和Elek域上的顺从代数，顺从群的扭曲交叉积，以及具有域扩张的张量积.证明了R的每一个被S保持的Sylvester矩阵秩函数rk都是S的Sylvester矩阵秩函数rk_F的典范扩张.对于顺从群的扭叉积和具有域扩张的张量积，还证明了rk_F连续依赖于rk。当顺从群在保迹态的单位C*-代数上有扭作用时，我们还证明了由迹态构造的代数扭交叉积上的两个自然Sylvester矩阵秩函数重合.
2020-12-17 math.OA math.RA
Property $(T)$ and strong Property $(T)$ for unital $C^*$-algebras
本文对$C^*$ -代数的性质$(T)$的概念（由M. B. Bekka在\cite{Bek-T}中），以及它的一个稍微强一些的版本，称为“强性质$(T)$“（这也是离散群和$\rm II_1$型因子的相应概念的类似物）。更准确地说，我们将给出一些有趣的等价公式以及一些持久性性质的性质$(T)$和强性质$(T)$。我们也将把它们与基础$C^*$ -代数的酉群的某些$(T)$ -型性质联系起来。
2009-01-14 math.FA math.OA
On Intermediate $C^*$-subalgebras of $C^*$-simple Group Actions
本文证明了对于单位$C^*$-代数$\mathcal{A}$上的$C^*$-单群$Γ$的作用$Γ\curvearrowright \mathcal{A}$，包括具有平凡顺从根的双曲群的任何非忠实作用，每个中间$C^*$-子代数$\mathcal{B}$，$C_λ^*(Γ)\subseteq \mathcal{B} \subseteq \mathcal{A}\rtimes_{r}Γ$的形式为$\mathcal{A}_1\rtimes_{r}Γ$，其中$\mathcal{A}_1$是$\mathcal{A}$的单位$Γ$-$C^*$-子代数.
2019-02-06 math.OA
AF-embedding of the crossed products of AH-algebras by finitely generated abelian groups
设$X$是紧度量空间，$Λ$是$X.$上的$\Z^k$（$k\ge 1$）作用，我们给出了Voiculescu的AF-嵌入问题的一个版本的解决方案：交叉积$C(X)\rtimes_Λ\Z^k$可以嵌入到有单位的单AF-代数中当且仅当$X$允许严格正的$Λ$ -不变Borel概率测度.设$C$是有单位的AH-代数，$G$是可生成的阿贝尔群，$Λ: G\to Aut(C)$是单态.我们证明了$C\rtimes_Λ G$可以嵌入到一个有单位元的单AF-代数中当且仅当$C$允许一个忠实的$Λ$ -不变迹态.
2007-06-17 math.FA math.OA
Flows on Generalised Gelfand Spectra of Nonabelian Unital C*-Algebras and Time Evolution of Quantum Systems
在arXiv：1212.2613中，我们将一个预层A与每个有单位的C* 代数A相关联。谱预层是交换单位C* 代数的Gelfand谱的推广。在本文中，我们考虑单参数群的自同构的谱预层，特别是那些产生于单参数群的内自同构的代数。我们解释的光谱预层作为一个（广义）状态空间的量子系统，并显示如何可以使用流的光谱预层和相关的结构来描述时间演化的非相对论性量子系统，无论是在薛定谔图片和海森堡图片。
2013-12-05 math-ph math.MP math.OA
Games on AF-algebras
我们分析$\mathrm{C}^\ast$ -代数，特别是AF-代数，和他们的$K_0$ -群的上下文中的无限逻辑$\mathcal{L}_{ω_1 ω}$。给定两个可分单位AF-代数$A$和$B$，并将它们的$K_0$ -群看作序单位群，证明了$K_0(A) \equiv_{ω\cdot α} K_0(B)$蕴涵$A \equiv_αB$，其中$M \equiv_βN$表示$M$和$N$在所有量词秩至多为$β$的句子上一致.这一含义是证明使用的技术从艾略特的分类可分AF-代数，连同适应的Escherichfeucht-Fraïssé游戏的度量设置。利用这一结果，我们构造了一类两两非同构的可分单酉AF-代数$\{ A_α\}_{α< ω_1}$，它们对每个$α< β$都满足$A_α\equiv_αA_β$.特别地，我们得到了一组任意高Scott秩的可分单酉AF-代数。其次，我们给出了上述蕴涵的部分逆，证明了对于每一个有单位的$\mathrm{C}^\ast$ -代数$A$和$B$，$A \otimes \mathcal{K} \equiv_{ω+ 2 \cdot α+2} B \otimes \mathcal{K}$蕴涵$K_0(A) \equiv_αK_0(B)$。
2022-04-08 math.LO math.OA
From Topology to Noncommutative Geometry: $K$-theory
我们关联到每一个单位的$C^*$ -代数$A$的几何对象--一个图的拓扑空间表示商空间的非交换空间的基础$A$ --意味着服务的作用，一个广义的Gel'fand谱。后表明，任何函子$F$从紧凑的Hausdorff空间到一个合适的目标类别可以直接应用到这些几何对象，自动产生的扩展$\tilde{F}$的所有单位$C^*$ -代数的行为，我们比较了一种新的制剂的运营商$K_0$函子的扩展$\tilde K$的拓扑$K$ -函子。
2014-08-06 math.CT math.KT math.OA
Algebras of one-sided subshifts over arbitrary alphabets
本文针对任意字母表上的子移位引入两类代数，重点利用布尔代数的 Stone 对偶同胚和保对角同构刻画 Ott-Tomforde-Willis 子移位的共轭，并将其实现为群胚代数与部分斜群环。
2023-11-30 math.DS math.OA math.RA
A duality theorem for ergodic actions of compact quantum groups on C*-algebras
紧致量子群G在单位C* 代数上的遍历作用的谱函子是拟张量，即两个谱子空间的张量积等距包含在张量积表示的谱子空间中，且包含映射满足自然性质.证明了从Rep（G）到希尔伯特空间范畴的任何拟张量 *-函子都是G在单位C* 代数上的遍历作用的谱函子.作为应用，我们将单位C* 代数上的遍历G-作用与Rep（G）到抽象张量C*-范畴的包含联系起来.如果包含产生于G的量子子群，则相关联的G-系统就是量子商空间。若G是群且范畴具有置换对称性，则相关系统是交换的，因此通过$G$的闭子群同构于经典商空间。如果一个张量C*-范畴具有Hecke对称性，使得一个d维的对象和q-量子行列式为1，则存在S_qU（d）在一个单位C* 代数-代数上的遍历作用，它的谱子空间是从张量单位到对象的幂的缠绕空间。讨论了S_qU（2）的特殊情况。
2006-12-12 math.OA math.QA
Amenability for unitary groups of simple monotracial C*-algebras
本文证明单位正则无限核C*-代数的等距半群右可 Amenability，且迹 GNS 表示超有限的单位单迹C*-代数的酉群在弱拓扑下斜可 Amenability，部分解决相关猜想与问题。
2023-08-31 math.FA math.OA
Amenability for unitary groups of C*-algebras
本文提出刻画幺正C*-代数酉群顺从性的猜想，证明了其对特定类C*-代数成立，并基于Kirchberg工作给出Ng相关问题的反例。
2024-11-30 math.GR math.OA
An extension of the $a$-numerical radius on $C^*$-algebras
设$a$是单位$C^*$ -代数$\mathfrak{A}$中的正元素.我们在$\mathfrak{A}$上定义了一个半范数，它推广了$a$ -算子半范数和$a$ -数值半径.我们研究了这个半范数的基本性质，证明了涉及它的不等式，并进一步得到了$\mathfrak{A}$中元素的$a$ -数值半径的新的上、下界。对其它相关结果也进行了讨论。
2022-10-30 math.FA math.OA
Noncommutative Gelfand Duality and Applications I: The Existence of invariant subspaces
将单位交换C* 代数与紧T2空间之间的Gelfand对偶性推广到所有单位交换C* 代数，其中的对偶对象称为紧Hausdorff量子空间.我们应用这个结果得到了C* 代数酉群的一个特征，以及对于任意有界希尔伯特空间算子，（i）谱定理和连续谓词演算，（ii）一般不变子空间定理的证明.本文还描述了交换局部紧群的Pontryagin对偶的非交换推广。
2008-11-12 math.FA math.OA
The relative radius of comparison of the crossed product of a non-unital C*-algebra by a finite group
本文研究了非酉C*-代数经有限群交叉积的比较相对半径，证明了在弱迹Rokhlin性质作用下交叉积比较半径的上界及Cuntz半群纯正部分的同构，为C*-代数比较理论提供了新见解。
2025-05-02 math.DS math.FA math.OA
