amenable groups自由积的约化群C* 代数的扩张

C*-代数的小理想扩张

Extensions of C*-algebas by a small ideal

本文对形式为$$0 \rightarrow \W \rightarrow \D \rightarrow A \rightarrow 0$$的所有本质扩张进行了分类，其中$\W$是唯一的可分单C*-代数，具有唯一的迹态，有限的核维数，且$K_i(\W)=\{0\}$（$i=0,1$）满足泛系数定理（UCT），$A$是可分的顺从$\W$ -可嵌入C* 代数，满足UCT.我们实际上证明了更一般的结果。我们还分类了一类只有一个真闭理想$\W.$的顺从\CA

2020-05-29math.OA

II$_1$ 因子中极大可扩子代数的单纯形

Simplices of maximally amenable extensions in II$_1$ factors

本文构造了可分 II$_1$ 因子及其极大交换子代数，使极大可扩空间与 $n$ 维实单纯形仿射同构，首次实现恰好具有 $n$ 个极大可扩因子扩张的 masa 实例。

2024-10-15math.GRmath.OA

冯·诺依曼问题与非顺从等价关系的扩张

von Neumann's problem and extensions of non-amenable equivalence relations

本文件的目的是双重的。首先，我们将Gaboriau和Lyons [GL 07]的结果推广到等价关系的von Neumann问题的情形，证明了对于任何非服从遍历概率测度保持（pmp）等价关系$\mathcal{R}$，非原子底空间$\mathcal{R}$上的Bernoulli扩张包含$\mathbb{F}_2$的自由遍历pmp作用的轨道等价关系.此外，我们提供的条件，这意味着这对任何非平凡的概率空间$K$。其次，我们用这个结果来证明，任何不服从么模局部紧第二可数群承认不可数许多自由遍历pmp行动是成对的不是冯诺依曼等价（因此，成对的轨道不等价）。

2017-10-07math.DSmath.GRmath.OA

在无穷远处强顺从的Etale群胚的弱包含问题

The weak containment problem for étale groupoids which are strongly amenable at infinity

我们证明了一个在无穷远处强顺从的Etale广群在其满代数和约化$C^*$ -代数重合时也顺从.

2022-01-30math.DSmath.OA

内射性、交叉乘积和amenable group动作

Injectivity, crossed products, and amenable group actions

本文主要研究$G$ - $C^*$ -代数的最大和约化交叉积何时一致的问题（特别是受Matsumura和Suzuki的结果的启发），以及与各种顺从性和内射性概念的关系.我们在这些概念之间建立了新的联系。在这方面的关键工具包括自然等变类似物的注入性，兰斯的弱期望属性：我们也给这些等变属性的完整刻画，和一些连接与内射信封的意义上的Hamana。

2019-04-28math.OA

局部紧群上的迹

Traces on locally compact groups

本文系统地研究了局部紧群上的迹，特别是它们的泛代数和约化C* 代数上的迹.我们介绍了跟踪内核，并检查其关系的冯诺依曼内核和小不变邻域（SIN）的一致性。在这样做时，我们引入类的剩余$SIN$组，其中包含$SIN$和最大几乎周期群。我们详细研究了连接组的跟踪内核。研究了约化C* 代数上的迹，给出了紧生成群的迹的存在等价于有一个开正规顺从子群的简单证明，并给出了非离散群的唯一迹.最后，我们通过检查顺从的痕迹和因式分解属性。我们证明了性质（T）组，顺应跟踪内核符合冯诺依曼内核。我们证明了全不连通的群的顺从迹分离蕴涵了因式分解性质。利用顺从迹给出了群的顺从性等价于同时有核且具有其约化C* 代数的迹的简单证明。作为本文结果的最后一个应用，我们讨论了群C* 代数-代数到单AF代数的可嵌入性。因此，如果一个局部紧群是顺从的且迹分离的（迹核是平凡的），那么它的约化C* 代数是拟对角的。

2022-06-07math.FAmath.OA

关于离散量子群约化自由积弱顺从性的注记

A note on weak amenability for reduced free products of discrete quantum groups

证明了Cowling-Haagerup常数等于1的弱顺从离散量子群的约化自由积的Cowling-Haagerup常数也等于1。

2013-12-10math.OA

一个有限生成的ICC非性质(T)群，既非内可均也非适当近端

A finitely generated ICC non property (T) group that is neither inner amenable nor properly proximal

Institute for Advanced Study in Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学高等研究院）

本文构造了Caprace非内可均群的有限生成扩张，该扩张为GL_4(F_2(t))的ICC子群，无性质(T)，且非适当近端，从而解决了Boutonnet等人提出的问题。

2026-09-25math.GRmath.OA

稳定子群与约化交叉积的简单性

Stabilizer Subgroups and the Simplicity of Reduced Crossed Products

Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）；University of Oxford（牛津大学）

本文研究了可数群在紧空间上的最小作用的约化交叉积的简单性，证明了若约化交叉积简单，则存在一个点其稳定子群的可解交换余部为平凡。进一步，该研究为可数线性群、双曲群等类别的约化交叉积的简单性提供了完整刻画，并回答了Ozawa (2014)提出的问题。

2026-05-21math.GRmath.OA

C*-简单性和顺从的radical

C*-simplicity and the amenable radical

一个可数群是C*-单群，如果它的约化C*-代数是单的。众所周知，C*-单纯性意味着群的顺从根必定是平凡的。我们表明，逆不成立，通过构建明确的反例。证明了每个可数群嵌入到一个具有平凡顺从根的可数群中，且该可数群不是C*-单的。

2016-10-29math.GRmath.OA

$L_p$的叉积扩张-顺从动作的界

Crossed-Product Extensions of $L_p$-Bounds for Amenable Actions

我们将把Neumann th和Ricard早先的迁移结果从与顺从群相关联的非交换$L_p$ -空间推广到顺从和保迹作用的交叉积上的非交换$L_p$ -空间。也就是说，如果$T_m:L_p(\mathcal{L} G) \rightarrow L_p(\mathcal{L} G)$是一个完全有界的傅立叶乘法器，其中$\mathcal{L} G \subset \mathcal{B}(L_2 G)$是$G$的冯诺依曼代数，我们将看到$\mathrm{Id} \rtimes T_m: L_p(\mathcal{M} \rtimes_θG) \rightarrow L_p(\mathcal{M} \rtimes_θG)$也是完全有界的，并且如果$θ$是顺从的和保迹的，则$$ \| \mathrm{Id} \rtimes T_m: L_p(\mathcal{M} \rtimes_θG) \rightarrow L_p(\mathcal{M} \rtimes_θG) \|_{\mathrm{cb}} \leq \| T_m \|_{\mathrm{cb}} $$也是完全有界的。此外，我们的构造允许将$G$ -等变完全有界算子$S: L_p(\mathcal{M}) \rightarrow L_p(\mathcal{M})$推广到交叉积上，使得$$ \|S \rtimes \mathrm{Id}…

2016-11-25math.CAmath.FAmath.OA

Connes-可嵌入性与扭曲群 von Neumann 代数

Connes-embeddability and twisted group von Neumann algebras

本文定义余循环-超线性群，证明其包含特定扩张与中心扩张，并在多种群运算下封闭，从而推广 Connes-可嵌入性。

2026-10-01math.GRmath.OA

余紧顺从闭子群：左正则表示中的弱不等价表示

Cocompact amenable closed subgroups: weakly inequivalent representations in the left-regular representation

证明了若$H \leq G$是单模局部紧群的闭顺从余紧子群，则$G$的约化群C*-代数不是单的.等价地，$G$的酉表示弱包含在左正则表示中，但不弱等价于左正则表示.我们讨论了这一结果的应用，并提出了构造具有余紧顺从闭子群但不含Gelfand对的非离散拓扑单群的问题.

2016-01-21math.GRmath.OA

拟格序群的HNN扩张及其算子代数

HNN extensions of quasi-lattice ordered groups and their operator algebras

Baumslag-Solitar群是HNN扩展的一个例子。Spielberg证明了它有一个自然的正锥，并且它是Nica意义下的拟格序群。给出了拟格序群$(G,P)$的HNN扩张为拟格序群的条件。在这种情况下，如果$(G,P)$服从准格序群，则HNN扩展也是如此。

2017-03-27math.OA

群胚上Fell丛的顺从性

Amenability for Fell bundles over groupoids

我们建立的条件下，普遍和减少规范一致的费尔丛广群。具体地说，我们证明了可测顺从群胚上任意Fell丛的全代数与约化C* 代数重合，并且证明了对于轨道空间为T_0的群胚G，如果丛对各向同性群的限制的全代数与约化代数重合，则G上Fell丛的全代数与约化代数重合.

2012-01-04math.OA

约化群C* 代数的迹

Traces on reduced group C*-algebras

证明了局部紧群的约化群C* 代数有非零迹的充要条件是群的顺从根是开的。这完全回答了Forrest、Spronk和Wiersma提出的一个问题。

2017-06-19math.GRmath.OA

离散群余作用的完全对偶性

Full duality for coactions of discrete groups

利用离散群G在C* 代数上的余作用与G上的Fell丛之间的强关系，证明了离散群的余作用的Mansfield不相容性定理的一个新版本.我们的不相容性定理适用于G的泛定义的全交叉积和任意子群，而不是通常的理论，它使用的是G的空间定义的既约交叉积和正规子群。此外，我们的定理因素通过通常的一个传递到适当的子。作为应用，我们表明，一个Fell丛在一个离散群是顺从的Exel的意义下，当且仅当双对偶作用是顺从的意义上，最大和减少交叉产品重合。我们也给出了一个新的特征的诱导相互作用的对偶作用。

2001-09-27math.OA

一致回归子群与既约交叉积的理想结构

Uniformly recurrent subgroups and the ideal structure of reduced crossed products

研究了可数离散群的拓扑动力系统的约化交叉积的理想结构。更具体地说，对于具有可数离散群$Γ$作用的紧T2空间$X$，我们考虑了与$C(X)$有零交的约化交叉积$C(X) \rtimes_r Γ$中不存在非零理想.我们通过$Γ$的Chabauty空间中$X$的稳定子群的顺从子群的性质来刻画这个条件。这推广了Kennedy关于可数离散群的约化群$\mathrm{C}^{*}$ -代数的简单性的代数刻画.

2017-01-12math.OA

单AF-代数的子代数

Subalgebras of simple AF-algebras

证明了：如果A是一个可分的、精确的C* 代数-代数，且满足泛系数定理（UCT），有一个忠实的、顺从的迹，则A允许一个保迹嵌入到一个简单的、有唯一迹的酉AF-代数中.模的UCT，这提供了一个抽象的特征的C*-子代数的简单，单位AF-代数。因此，对于作用在第二个可数局部紧T2空间X上的可数离散顺从群G，C_0（X）\rtimes_r G嵌入到一个简单单位AF-代数中当且仅当X允许一个忠实不变Borel概率测度.对任意可数离散顺从群G，约化群C* 代数-代数C*_r（G）在泛UHF-代数中有一个保迹嵌入.

2019-09-17math.OA

单$C^*$ -代数的扩张拟对角扩张

Extensions by simple $C^*$-algebras -- Quasidiagonal extensions

设$A$是一个顺从的可分\CA，$B$是一个非有单位但有$σ$ -有单位的连续标度的简单\CA.证明了$B$的两个本质扩张$τ_1$和$τ_2$是近似酉等价的当且仅当$$ [τ_1]=[τ_2] {\rm in} KL(A, M(B)/B). $$如果$A$满足泛系数定理，则存在从上述扩张的近似酉等价类到$KL(A, M(B)/B).$的双射，当本质扩张是拟对角的时，我们利用$KL(A, M(B)/B),$精确计算.我们证明了拟对角扩张可能不是近似平凡的。我们还研究了近似平凡扩张。

2004-01-19math.OA

约化自由积的Khintchine型不等式及其应用

Khintchine type inequalities for reduced free products and Applications

证明了$C^*$ -代数（或von Neumann代数）的约化自由积中定长字的Khintchine型不等式.这些不等式意味着，从一个减少的自由积到由一个固定长度的字$d$所产生的子空间的自然投影是完全有界的范数线性依赖于$d$。然后，我们将这些结果应用到各种近似性质约化自由积。作为第一个应用，我们给出了关于$C^*$ -代数在约化自由积下正合性稳定性的Dykema定理的一个快速证明.接下来我们研究了完全压缩逼近性质（CCAP）在约化自由积下的稳定性。我们在这方面的第一个结果是有限维$C^*$ -代数的约化自由积具有CCAP。第二个证明了内射von Neumann代数的von Neumann约化自由积具有弱- $*$ CCAP.在群$C^*$ -代数的情形下，证明了弱顺从群的一个常数为1的自由积是弱顺从的.

2016-02-27math.FAmath.OA

某些无挠顺从群在Razak-Jacelon代数上的强外作用

Strongly outer actions of certain torsion-free amenable groups on the Razak-Jacelon algebra

本文证明了对于特定无挠顺从群类$\mathfrak{C}$中的群$Γ$，其在Razak-Jacelon代数$\mathcal{W}$上的所有强外作用均彼此上闭链共轭，这是Szabó关于强自吸收C$^*$-代数结果的类似结论。

2024-11-18math.OA

群扩张保持几乎有限性

Group extensions preserve almost finiteness

本文证明自由作用在无限正规子群上的几乎有限性可提升到全群，并由此对一类包含局部次指数增长且对归纳极限和顺从扩张封闭的群，证明了其有限维自由作用均几乎有限，简化了初等顺从群交叉积分类的既有证明。

2023-05-31math.DSmath.OA

$L^p$空间上$L^p$算子代数的交叉积与Cuntz代数的K-理论

Crossed products of $L^p$ operator algebras and the K-theory of Cuntz algebras on $L^p$ spaces

对于$p \in [1, \infty),$，我们定义并研究了$σ$ -有限$L^p$空间上算子代数的完全和约化交叉积，它们是由第二可数局部紧群的等距作用生成的.我们给出了这两个交叉产品的普遍性质。当群是阿贝尔群时，我们证明了在满的和约化的$L^p$算子交叉积上存在对偶作用。当群是离散群时，我们构造了一个在适当意义下忠实于原代数的条件期望。对于紧致度量空间$X,$上离散群的自由作用，我们确定了约化$L^p$算子交叉积上的所有迹，并且如果作用也是极小的，我们证明了约化$L^p$算子交叉积是简单的.证明了顺从$L^p$算子代数与离散顺从群的满积和约化$L^p$算子代数的交叉积也是顺从的.证明了Cuntz代数${\mathcal{O}}_d$的约化$L^p$算子交叉积的K-理论的Pimsner-Voiculescu正合列。证明了Cuntz代数${\mathcal{O}}_d$的$L^p$类似物${\mathcal{O}}_d^p$与稳定的$L^p$ UHF代数的约化$L^p$算子交叉积的${\mathbb{Z}},$稳定同构，并证明了$K_0 ({\mathcal{O}}_d^p) \cong {\mathbb{Z}} / (d - 1) {\mathbb{Z}}$和$K_1 ({\mathcal{O}}_d^p) = 0.$

2013-09-25math.FAmath.OA

内顺从广群与中心序列

Inner amenable groupoids and central sequences

引入离散p.m.p.群胚的内顺从性，研究其基本性质、例子以及与群胚的完全群中的中心序列或与群胚相关的von Neumann代数中的中心序列的关系.除其他事项外，我们表明，每一个自由遍历p.m.p.紧行动的一个内部的顺从组产生的内部顺从轨道等价关系。我们也得到了一个类似的结果，紧扩张的等价关系是稳定的或有一个非平凡的中心序列在其完全群。

2020-03-16math.DSmath.GRmath.OA

内顺从广群的代价

Cost of inner amenable groupoids

Kida和Tucker-Drob最近将内部顺从性的概念从可数群扩展到离散的p. m. p.群胚。在这篇文章中，我们表明，内顺从广群有“固定价格1”的意义上说，每一个主扩张的内顺从广群有成本1。这同时推广和统一了文献中关于代价的两个著名结果，即（1）Kechris的一个定理，即每一个在其完全群中允许非平凡渐近中心序列的遍历p. m. p.等价关系都有代价1，和（2）Tucker-Drob的一个定理，即内部服从群有固定代价1.

2021-02-04math.DSmath.GRmath.LO

顺从极小动力系统的极小斜积的构造

Construction of minimal skew products of amenable minimal dynamical systems

对于紧致可度量化空间$Z$上的群的顺从极小拓扑自由动力系统$α$和满足温和条件的紧致可度量化空间$Y$，构造了$α$在$Z\times Y$上的极小斜积扩张.这推广了Alberner和Weiss的一个结果。我们还研究了由此结果所产生的极小动力系统的交叉积的纯无限性。特别地，我们推广了Rørdam和Sierakowski的一个结果.

2016-03-09math.DSmath.GRmath.OA

一类无挠的初等amenable groups在强自吸收C* 代数上的作用

Actions of certain torsion-free elementary amenable groups on strongly self-absorbing C*-algebras

本文考虑可数离散群的bootstrap类$\mathfrak C$，它在可数并和整数扩张下是闭的，并研究了这类群在C* 代数上的作用.此类包括所有无挠的阿贝尔群、聚- $\mathbb Z$ -群以及其他示例。利用相对Rokhlin维数与半强自吸收作用之间的相互作用，对任意群$Γ\in\mathfrak C$和任意强自吸收C*-代数$\mathcal D$，我们得到了以下两个主要结果：（1）直到（很强）上圈共轭，$\mathcal D$上存在唯一的强外$Γ$ -作用. (2)如果$α: Γ\curvearrowright A$是可分的、单位的、核的、单的、$\mathcal D$ -稳定的至多只有一条迹的C*-代数上的强外作用，则它吸收$\mathcal D$上的所有$Γ$ -作用直到（很强的）上圈共轭.事实上，我们建立更一般的相对版本，这两个结果的行动，顺从的群体，有一个预定的商在类$\mathfrak C$。对于monotracial的情况下，证明包括应用Matui-佐藤的等变性质（SI）作为一个关键的方法。

2018-07-09math.OA

顺从离散量子群作用下交叉积的逼近性质和熵估计

Approximation properties and entropy estimates for crossed products by actions of amenable discrete quantum groups

利用离散量子群的作用构造了C* 代数的交叉积的显式逼近网。这意味着C*-代数逼近性质，如核性、精确性或完全有界逼近性质，通过顺从离散量子群作用的交叉积得到保持.我们还表明，与量子群作用交换的变换的非交换拓扑熵不改变，当我们传递到标准扩展的交叉产品。这两个结果扩展到扭曲的交叉产品通过一个稳定的技巧。

2010-03-08math.FAmath.OA

C*-简单性与群的唯一迹性质的新认识

A new look at C*-simplicity and the unique trace property of a group

利用群C* 代数的Dixmier型性质，分别刻画了群的约化C* 代数具有唯一迹态和单的条件.对Breuillard，Kalantar，Kennedy和Ozawa最近的一个结果：群的约化C* 代数有唯一迹态当且仅当群的顺从根是平凡的给出了一个简单的证明.

2016-06-12math.OA

关于逆半群约化C* 代数的拟对角性的注记

A note on the quasi-diagonality of inverse semigroup reduced C*-algebras

本文研究逆半群的约化C* 代数-代数是否是拟对角的，明确利用这类半群的内部结构来产生拟对角逼近.给出一个离散逆半群，详细讨论了它的孤立子群与它的约化C* 代数的拟对角性之间的关系，证明了这类子群必服从.此外，给出了泛广群为极小的逆半群的拟对角性的一个直接刻画。最后，我们还研究了Green $\mathcal{D}$ -关系在考虑拟对角性问题时的相关性，并给出了一般逆半群拟对角性的一个充分条件。

2022-08-22math.OA

合合自由积与HNN扩张的稳定性

Stability of amalgamated free products and HNN extensions

本文考察稳定群在有限群上的合合自由积与HNN扩张，分析算子范数、Hilbert-Schmidt及置换三种稳定性，构造了多个稳定或柔性稳定的非顺从群新例。

2023-07-13math.GRmath.OA

全扩张与近似酉等价

Full extensions and approximate unitary equivalences

设$A$是一个有单位的可分服从\CA，$C$是一个有单位的具有某种无穷性质的\CA.我们证明了两个全单态$h_1, h_2: A\to C$近似酉等价当且仅当$[h_1]=[h_2]$在$KL(A,C).$中设$B$是一个非酉但$σ$ -酉的\CA，其中$M(B)/B$具有某种无穷性质.证明了两个全本质扩张近似酉等价当且仅当它们在$KL(A, M(B)/B).$中诱导相同的元素。全本质扩张的近似酉等价类的集合形成一个群。如果$A$满足泛系数定理，则它可以等同于$KL(A, M(B)/B).$

2004-01-19math.OA

Thompson群T和V的非内顺从性

Non-inner amenability of the Thompson groups T and V

本文证明了Thompson群$T$和$V$不是内服从的.特别地，它们的群冯诺依曼代数不具有性质$Γ$。证明了如果$T$的约化群$C^\ast$ -代数是单的，则Thompson群$F$是不可顺从的.此外，我们还给出了$F$顺从性的几个新的等价刻画.

2016-09-16math.GRmath.OA

amenable groups上可合并的sofic群的自由积

Free products of sofic groups with amalgamation over monotileably amenable groups

我们证明了sofic群的自由积在可单分服从子群上的合并是sofic的。因此，sofic群相对于monotileably顺从子群的同态的HNN扩展也是如此。我们还证明了独立均匀分布的置换矩阵族和某些非随机的置换矩阵族（本质上是来自sofic群的拟作用的置换矩阵）随着矩阵大小的无限增长而渐近无 *.

2011-04-06math.DSmath.GRmath.OA

具有快速衰减性质的 étale 群胚的谱连续性

Spectral continuity for étale groupoids with the Rapid decay property

本文证明具有快速衰减性质的 étale 群胚连续场的约化 C*-代数构成连续场，为非顺从情形提供了新的谱连续性判据，并可应用于有限指数子群与双曲格点磁模型。

2025-09-29math.OA

Fourier-Stieltjes代数的算子顺从性

Operator amenability of Fourier-Stieltjes algebras

算子顺从性的概念是由Z. J. Ruan，1995年。他表明，一个局部紧群G是顺从的当且仅当其傅立叶代数A（G）是经营者顺从。本文研究了Fourier-Stieltjes代数B（G）和约化Fourier-Stieltjes代数B_r（G）的算子顺从性。自然的猜想是，这些代数中的任何一个都是算子顺从的当且仅当G是紧的。我们部分地证明了这个猜想与纯粹的运营商顺从性取代运营商C-顺从性，某些常数C < 5。在这个过程中，我们得到了B（G）的一个新的分解，它可以解释为M（G）分解为离散测度和连续测度的非交换对应。我们进一步引入了算子顺从性的一种变体--算子Connes顺从性，它也考虑了B（G）和B_r（G）上的对偶空间结构.证明了B_r（G）是Connes-affected的当且仅当G是affected的.令人惊讶的是，B（F_2）是算子Connes顺从的，尽管两个生成元中的自由群F_2不顺从.

2003-04-10math.FAmath.OA

离散Amenable Group对近似有限维因子II，III $_λ$ -情形，$λ\neq 0$的外作用

Outer Actions of a Discrete Amenable Group on Approximately Finite Dimensional Factors II, the III$_λ$-Case, $λ\neq 0$

为了研究群$G$对{ \threel }型因子$\sM$的外作用$\a$，$0<\la<1$，我们首先研究了以阿贝尔{ \vna }的酉群为系数群的群的上同调群，并建立了基于群胚方法的Shapiro机制将系数群约化为环面$\T$的技术.然后，我们显示了一个函构造的外部行动的{ \cdag }的AFD因子类型{ \threel}，锐化结果在\cite{KtT2: \S4}。在{ \threel }类型的因子$\sM$上的权重流的周期性允许我们引入与离散核直接相关的等变交换平方。但这使得有必要引入一个相对于模同态$\txm=\mod: \Aut(\sM)\mapsto \rt'z$的扩大群$\Aut(\sM)_\txm$。然后，我们讨论了减少{ \mhjr }，这使我们能够描述外作用$\a$的不变量在一个简单的形式比一般的AFD因子：例如，上同调组$\tH_{\txm, \fs}^\out(G, N, \T)$的模块化障碍是一个紧凑的阿贝尔群。利用这些约简，我们证明了$G$对\threel型的{ \AFD }因子$\sM$的外作用的分类结果。

2006-03-25math.OA

算子模的弱期望性质、内射性和顺从作用

A weak expectation property for operator modules, injectivity and amenable actions

我们在完全压缩Banach代数$A$上的算子模水平上引入了弱期望性质（WEP）的等变版本。我们证明了一些一般性的结果-例如，一个适当的$A$ -内射包络方面的$A$ -WEP的表征，也是一个表征的$A$的$A$ -WEP意味着WEP。在$A=L^1(G)$-代数的情形下，我们恢复了Buss-Echterhoff-Willett最近工作中$G$ - $C^*$ -代数的$G$ -WEP.当$A=A(G)$时，得到了Fourier代数上算子模的对偶概念.这些双重概念是相关的设置动力系统，在那里我们表明，$W^*$ -动力系统$(M,G,α)$与$M$内射是顺从的，当且仅当$M$是$L^1(G)$ -内射当且仅当交叉产品$G\bar{\ltimes}M$是$A(G)$ -内射。类似地，我们证明了具有$A$核和$G$精确的$C^*$ -动力系统$(A,G,α)$是顺从的当且仅当$A$具有$L^1(G)$-WEP当且仅当约化的交叉积$G\ltimes A$具有$A(G)$ -WEP.

2020-09-12math.FAmath.OA

适用于Fell Bundles

Amenability for Fell Bundles

给定一个离散群$Γ$上的Fell丛$\B$，我们构造了它的约化截面代数$C^*_r(\B)$，类似于C*-动力系统的约化交叉积.当$\B$的约化截面代数与全截面代数同构时，我们称丛是顺从的。然后，我们制定了一个近似属性，我们证明是一个充分条件顺从。本文研究了具有条件期望的$Γ$ -分次C*-代数，并讨论了与分次有关的Fell丛.我们表明，例如，所有这样的代数是同构的$C^*_r(\B)$，当丛是顺从的。我们还研究了分次C*-代数中的诱导理想，得到了Stratila和Voiculescu关于AF-代数和Nica关于拟格序群的结果的推广。简要评论的相关性，我们的理论，一定的开放问题的理论中的精确C*-代数。给出了Quigg和Raeburn最近发现的Cuntz-Krieger代数$O_A$的$F_n$ -分次的一个应用.具体地说，我们证明了Cuntz Krieger丛满足近似性质，因此是顺从的，对于所有矩阵$A$的条目在{0，1}，即使$A$不满足众所周知的性质（I）研究的Cuntz和Krieger在他们的论文。

1996-04-23funct-anmath.OA

Tikuisis-White-Winter定理的一个新证明

A new proof of the Tikuisis-White-Winter Theorem

C* 代数上的迹是可修改的（分别是：拟对角的），如果它允许一个网的完全积极的，压缩映射到矩阵代数，约保持迹和约乘法的2-范数（分别。算子范数）。利用核C* 代数的二次交换子是超有限的，很容易看出核C* 代数上的迹是可修改的。Tikuisis，White和Winter最近的一个结果表明，UCT类中可分核C* 代数-代数上的忠实迹是拟对角的。我们使用C* 代数的扩张理论给出了这个结果的一个新的证明，特别是使用了Elliott和Kucerovsky的Weyl-von Neumann定理。

2018-01-10math.OA

线性群的无我约化$C^{*}$-代数

Selfless reduced $C^{*}$-algebras of linear groups

证明非平凡线性群且可解根平凡的约化C*-代数是无我的，从而线性群的约化C*-代数中无我性与单性等价。

2026-06-19math.DSmath.GRmath.OA

非顺从群作用的共轭性、轨道等价性和冯·诺依曼等价性的复杂性

The complexity of conjugacy, orbit equivalence, and von Neumann equivalence of actions of nonamenable groups

建立在工作的波帕，Ioana，和爱泼斯坦-Törnquist，我们表明，对于每一个不服从可数离散群$Γ$，共轭关系，轨道等价，冯诺依曼等价的自由遍历（或弱混合）措施保持行动的$Γ$对标准无原子概率空间不是博雷尔，从而回答问题的Kechris。这是一个最佳的和明确的结果，它建立了一个整洁的二分法与顺从的情况下，因为任何两个自由遍历行动的顺从组的标准无原子概率空间的轨道等价的经典结果的染料和Ornstein-Weiss。关于共轭性的陈述解决了遍历论中哈尔莫斯的共轭性问题的不适用情况，该问题最初由哈尔莫斯在1956年提出用于遍历变换。为了得到这些结果，我们研究了一个给定的遍历可数概率测度保持等价关系的遍历（或弱混合）类双射扩张$R$。当$R$不服从时，我们证明了$R$的扩张的同构和von Neumann等价关系不是Borel的.当$R$是顺从的，所有的扩展$R$再次顺从，因此同构的经典结果Dye和Connes-Feldman-Weiss。通过研究局部紧么模群的截面等价关系，将上述关于群作用的结果推广到了局部紧么模群的情形.

2017-12-17math.DSmath.LOmath.OA

约化C ~*-代数为单的线性群的刻划

Characterization of linear groups whose reduced C*-algebras are simple

证明了可数线性群G的约化C*-代数是单的当且仅当G不存在非平凡正规顺从子群.此外，这些条件被证明是等价于上述C*-代数上的迹态的唯一性。

2009-05-24math.GRmath.OA

子群与严格闭不变C ~*-子代数

Subgroups and strictly closed invariant C*-subalgebras

本文证明了局部紧群G上有界连续函数C* 代数C_b（G）的严格闭左不变C*-子代数。在对偶方面，当G顺从时，我们构造了约化群C* 代数C* r（G）的乘子代数的严格闭不变C* 子代数.在这两种情况下，这些C*-子代数对应于G的闭子群。

2011-10-25math.OA

算子代数中HNN扩张与合并自由积的关系

A relationship between HNN extensions and amalgamated free products in operator algebras

在前面的构造中做了一个小的改变，我们观察到任何简化的HNN扩展在von Neumann代数和$C^*$ -代数设置中都是某个简化的合并自由积的压缩代数。还指出，即使对于C $^*$ -代数的泛HNN扩张，同样的事实也成立.我们将观察到的问题的factoriality和类型分类的HNN扩展的冯诺依曼代数，也是那些简单和$K$ -理论（减少或普遍）HNN扩展的$C^*$ -代数。

2008-04-02math.OA

复群环与群扩张的群C ~*-代数

Complex group rings and group C*-algebras of group extensions

设$N$和$H$是群，并设$G$是$H$通过$N$的扩展。本文利用与$N$和$H$有关的数据描述了$G$的复群环的结构。特别是，我们目前的积木$N$和$H$的条件，保证$G$满足零因子和幂等代数。此外，对于涉及顺从群的中心扩展，我们提出了保证Kadison-Kaplansky猜想对$G$的群C*-代数成立的积木条件。

2022-02-28math.OAmath.RA

可约群 $C^*$-代数的不变 $C^*$-子代数

Invariant $C^*$-subalgebras of the reduced group $C^*$-algebra

Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）；School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology（大连理工大学数学科学学院）

研究了可约群 $C^*$-代数的不变 $C^*$-子代数的性质，证明了无 torsion、非可约 (柱形) 超几何群在满足 property-AP 时具有该性质，并探讨了无限群的 $C^*$-ISR 性质的条件。

2026-03-24math.DSmath.FAmath.OA

非amenable的C$^*$-超刚群，但不是W$^*$-超刚群

Non-amenable C$^*$-superrigid groups that are not W$^*$-superrigid

本文构造了非amenable且无法从群von Neumann代数重建的C$^*$-超刚群，并展示了同时满足C$^*$-和W$^*$-超刚性质的自由积群例子。

2026-02-05math.GRmath.OA

关于由精确群扩张得到的强收敛酉表示

Strongly converging unitary representations for extensions by exact groups

UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）

该研究证明了由精确群扩张得到的可数群在多种新情形下存在强收敛酉表示，涵盖半直积、wreath 积等多类群结构及 C*-代数相关交叉积。

2026-08-03math.GRmath.OA

局部紧群上的顺从动力系统

Amenable dynamical systems over locally compact groups

我们建立了任意局部紧群上顺从$W^*$ -和$C^*$ -动力系统的几个新的刻画.在$W^*$ -设定下，证明了顺从性等价于（1）Reiter性质和（2）$(M,G,α)$收敛点弱 * 的完全正Herz-Schur乘子网的存在性等价于$G\bar{\ltimes}M$的恒等式.在$C^*$ -的设置，我们证明了$(A,G,α)$的顺从性是等价于一个类似的Herz-Schur乘子近似的身份约化的交叉产品$G\ltimes A$，以及一个特殊的情况下，正弱逼近性质的Bédos和Conti（推广的局部紧设置）。当$Z(A^{**})=Z(A)^{**}$时，可以得出顺从性等价于Exel和Ng的1-正逼近性质。特别地，当$A=C_0(X)$是交换的时，$(C_0(X),G,α)$的顺从性与$G$ -空间$(G,X)$的拓扑顺从性一致.我们的结果回答了文献中的2个开放性问题;一个是Anantharaman-Delaroche的问题，另一个是Buss-Echterhoff-Willett最近的工作。

2020-08-22math.FAmath.OA

拟埃尔米特局部紧群是顺从的

Quasi-Hermitian locally compact groups are amenable

一个局部紧群$G$称为厄米特群，如果对每个$f\in L^1(G)$，其谱$\text{Sp}_{L^1(G)}(f)\subseteq\mathbb R$满足$f=f^*$;如果对每个$f\in C_c(G)$，其谱$\text{Sp}_{L^1(G)}(f)\subseteq\mathbb R$满足$f=f^*$，则称为拟厄米特群.我们证明了每一个拟埃尔米特局部紧群都是顺从的。这尤其证实了一个长期存在的猜想，即每一个埃尔米特局部紧群都是可修正的，这个问题自20世纪60年代以来一直没有解决。我们的方法涉及到引入“三重Banach $*$ -代数的谱插值”的理论，并将其应用到一个家庭${\rm PF}_p^*(G)$（$1\leq p\leq \infty$）的Banach $*$ -代数相关的卷积算子之间的$L^1(G)$和$C^*_r(G)$，减少组C $^*$ -代数的$G$。我们证明了如果$G$是拟厄米的，那么对于$p\in (1,\infty)$，在$C_c(G)$中的厄米元素上，${\rm PF}_p^*(G)$和$C^*_r(G)$具有相同的谱半径，从而推导出$G$必须是顺从的.本文还对Jenkins的结果给出了另一种证明：包含两个生成元上的自由子半群的离散群不是拟Hermitian群。这一点，特别是，提供了一个二分法离散的基本顺从群：要么他们是非准厄米或他们有次指数…

2019-06-06math.FAmath.GRmath.OA

直角Artin群和Coxeter群的强Atiyah猜想

The strong Atiyah conjecture for right-angled Artin and Coxeter groups

证明了直角Artin群和直角Coxeter群的强Atiyah猜想。更一般地说，我们证明了它的某些有限扩张或基本服从扩展的群体，这样的群体。

2011-05-24math.GRmath.GTmath.OA

（非）奇异完备化：迷向群群代数的群代数

(Non)exotic completions of the group algebras of isotropy groups

本文研究étale群胚约化C$^*$-代数上的范数，证明其诱导迷向群群代数上的C$^*$-范数，并指出该范数在变换群胚中为约化范数，但在某些芽群胚中可为奇异范数，同时给出保持约化范数的分次群胚类。

2021-06-08math.OA