Characterization of linear groups whose reduced C*-algebras are simple
Tal Poznansky
证明了可数线性群G的约化C*-代数是单的当且仅当G不存在非平凡正规顺从子群.此外，这些条件被证明是等价于上述C*-代数上的迹态的唯一性。
The reduced C*-algebra of a countable linear group G is shown to be simple if and only if G has no nontrivial normal amenable subgroups. Moreover, these conditions are shown to be equivalent to the uniqueness of tracial state on the aforementioned C*-algebra.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Traces on reduced group C*-algebras
证明了局部紧群的约化群C* 代数有非零迹的充要条件是群的顺从根是开的。这完全回答了Forrest、Spronk和Wiersma提出的一个问题。
On Reduced Amalgamated Free Products of C*-algebras and the MF-Property
建立了可数Abel离散群的合并自由积的约化群$ C^* $ -代数的MF性质。利用这一结果给出了约化群$ C^* $ -代数的BDF半群为群的阿贝尔群的合并自由积的一个刻划.在此过程中，我们得到了相应的群vonNeumann代数的张量积因子分解。最后，我们应用第一部分的思想给出了几个具有约化群$ C^* $ -代数为MF的群的例子。
Asymptotic representations of the reduced C*-algebra of a free group: an example
给出了自由群的约化C* 代数的非平凡渐近表示的一个例子。这个例子允许评估张量积C* 代数中某些元素的渐近张量C*-范数，并显示Haagerup和Thorbjornsen考虑的$C^*_r(\mathbb F_2)$的不可逆扩张的半可逆性。
We study C*-irreducibility of inclusions of reduced twisted group C*-algebras and of reduced group C*-algebras. We characterize C*-irreducibility in the case of an inclusion arising from a normal subgroup, and exhibit many new examples of C*-irreducible inclusions.
Selfless reduced $C^{*}$-algebras of linear groups
证明非平凡线性群且可解根平凡的约化C*-代数是无我的，从而线性群的约化C*-代数中无我性与单性等价。
On invertible elements in reduced $C^*$-algebras of acylindrically hyperbolic groups
设$G$为非圆柱双曲群.证明了若$G$没有非平凡有限正规子群，则$G$的约化$C^\ast$ -代数中的可逆元集是稠密的.对于非圆柱双曲群的有限直积也得到了同样的结果。
Simplicity of the reduced C-*-algebras of certain Coxeter groups
设（G，S）是一个非线性生成的Coxeter群，使得Coxeter系统是不可分解的，标准双线性型是不定但非退化的.证明了G的约化C * 代数-代数是单的，并且具有唯一的正规化迹.对于任意的n-生成Coxeter群，我们证明了Haagerup不等式的有效性：存在常数C>0和一个自然数L，使得对于l^2（G）中关于生成集S的长度为n的元素所支持的函数f：||f * h|| <= C（n+1）^{3/2 L}|| F||||H||，对l^2（G）中的所有h.
On reduced twisted group C*-algebras that are simple and/or have a unique trace
研究了与离散群G相联系的约化扭群C* 代数何时是单的和/或有唯一迹态的问题，并给出了新的充分条件.我们的主要工具之一是一个组合性质，我们称之为相对Kleppner条件，它确保商群G/H通过自由作用于与正规子群H相关联的扭曲群冯诺依曼代数上的自同构而起作用。我们应用我们的结果到不同类型的群体，例如圈积和Baumslag-Solitar群。
Group C*-algebras as decreasing intersection of nuclear C*-algebras
证明了对每一个正合离散群$Γ$，在约化群C* 代数与群von Neumann代数和一致Roe代数的交之间存在一个中间C* 代数，该中间C *-代数被实现为Cuntz代数$\mathcal{O}_2$的同构的递减序列的交.特别地，当$Γ$具有AP（逼近性质）时，以这种方式实现约化群C* 代数。研究了约化自由群C* 代数-代数的扩张，证明了它的任意正合吸收扩张或酉吸收扩张都可以通过稳定的可分核C* 代数-代数来实现.
An inner amenable group whose von Neumann algebra does not have property Gamma
我们构造了具有无限共轭类的内顺从群G，使得其对应的II_1因子不具有Murray和von Neumann的Gamma性质.这解决了1975年由Effros提出的一个问题。
Trace-norm rigidity for reduced products of unitary groups and matrix algebras
研究有限维酉群和矩阵代数的迹度量约化积间同态，证明酉群相关稳定性变体等，表明乘积形式同构由特定方式诱导，还得到坐标识别及自同构群的刚性与分类结果，矩阵代数在更一般背景下有类似刚性结果。
Detecting ideals in reduced crossed product C*-algebras of topological dynamical systems
本文研究了拓扑动力系统中交叉乘积C*-代数的ℓ¹-理想交集性质，并扩展了C*-唯一性结果到一般扭曲设定。
The ideal separation property for reduced group $C^*$-algebras
本文定义了代数包含的理想分离性质，并证明了当局部紧群的 $L^1(G)$ 包含于约化群 $C^*$-代数且具有该性质时的若干永久性质。
Structural properties of reduced $C^*$-algebras associated with higher-rank lattices
本文利用射影动力学的指数混合估计与 V. Lafforgue 快速衰减定理，构造首批满足严格比较、稳定秩一等结构性质的高阶格约化 $C^*$-代数。
Pureness and stable rank one for reduced twisted group $\mathrm{C}^\ast$-algebras of certain group extensions
本文证明了具有PHP性质的离散群生成的减少扭曲群C*代数是完全自洽的，并展示了某些有限由G扩张的群的减少扭曲C*代数具有稳定秩一且为纯，从而严格比较。
Let $S$ be a reduced $E$-Fountain semigroup. If $S$ satisfies the congruence condition, there is a natural construction of a category $\mathcal{C}$ associated with $S$. We define a $\Bbbk$-module homomorphism $φ:\Bbbk S\to\Bbbk\mathcal{C}$ (where $\Bbbk$ is any unital commutative ring). With some assumptions, we prove that $φ$ is an isomorphism of $\Bbbk$-algebras if and only if some weak form of the right ample identity holds in $S$. This gives a unified generalization for a result of the author on right restriction $E$-Ehresmann semigroups and a result of Margolis and Steinberg on the Catala…
Modular group algebras whose group of unitary units is locally nilpotent
刻画了在经典对合下酉单位群局部幂零的模群代数FG。
Hypercube subgroups of (outer) reduced Weyl groups of the Cuntz algebras
本文研究了Cuntz代数的外简化的Weyl群的超立方子群，通过代数和组合工具提供了理论解释和生成元的构造。
Preprojective representations of valued quivers and reduced words in the Weyl group of a Kac-Moody algebra
本文研究了赋值顶点的预投射表示、顶点的（+）-容许序列和外尔群之间的关系，通过将每个预投射表示与一个标准的（+）-容许序列联系起来.一个（+）-容许序列是某个预投射表示的标准序列当且仅当与该序列的顶点相关联的单反射的乘积是外尔群中的约化字。因此，对于与不可分解的可对称化广义Cartan矩阵相关联的外尔群的任何Coxeter元，群是无限的当且仅当元素的幂是约化字。后者加强了Howlett，Fomin-Zelevinsky和作者的已知结果。
The algebra of the monoid of order-preserving functions on an $n$-set and other reduced $E$-Fountain semigroups
本文为满足广义右ample条件的约化$E$-Fountain半群构造零态射范畴，并证明半群代数与收缩范畴代数同构，统一推广多项已有结果且适用于保序函数幺半群等新例子。
Group algebra whose unit group is locally nilpotent
我们给出了一个完整的群$G$和域$F$的列表，其中：（i）群代数FG的正规化单位群V（FG）是局部幂零的;（ii）群代数FG有有限个幂零元元，且V（FG）是Engel群.
Group algebras whose groups of normalized units have exponent 4
本文给出了局部有限p-群G的一个完整的描述，使得特征为p的域F上的群代数FG的单位正规群V（FG）的指数为4.
Graded 2-generated axial algebras
轴代数是由伴随作用服从融合律的半单幂等元生成的非结合代数代数。由两个这样的幂等元生成的轴代数在理论中起着至关重要的作用。我们对所有融合律有两个特征值的本原2-生成轴代数和所有融合律有三个特征值的分次本原2-生成轴代数进行了分类。这代表着我们对轴代数的理解有了很大的扩展。
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