首页/论文/1606.07589

arXiv 1606.075892016-06math.RAmath.GRmath.RT

正规化单位群指数为4的群代数

Group algebras whose groups of normalized units have exponent 4

V. A. Bovdi, M. A. Salim

备注：: 7 pages

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文给出了局部有限p-群G的一个完整的描述，使得特征为p的域F上的群代数FG的单位正规群V（FG）的指数为4.

英文摘要：

We give a full description of locally finite p-groups G such that the normalized group of units V(FG) of the group algebra FG over a field F of characteristic p has exponent 4.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

Janko单群的整群环中的扭单位

Torsion units in integral group rings of Janko simple groups

利用Luthar-Passi方法，研究了Janko散在单群的整群环的正规化单位群的经典Zassenhaus猜想.由此得到Janko群$J_1$、$J_2$和$J_3$的Gruenberg-Kegel图与它们各自整群环的正规化单位群的Gruenberg-Kegel图相同.

2010-05-05math.GRmath.RA

单位群局部幂零的群代数

Group algebra whose unit group is locally nilpotent

我们给出了一个完整的群$G$和域$F$的列表，其中：（i）群代数FG的正规化单位群V（FG）是局部幂零的;（ii）群代数FG有有限个幂零元元，且V（FG）是Engel群.

2018-01-16math.GRmath.RAmath.RT

规范秩和行列式保持的局部矩阵代数映射

Normalized Rank- and Determinant-Preserving Mappings of Locally Matrix Algebras

Faculty of Mechanics and Mathematics, Taras Shevchenko National University of Kyiv（基辅塔拉斯舍甫琴科国立大学力学与数学系）

本文研究了局部矩阵代数中保持规范秩和行列式的线性映射性质，探讨了其在不同域上的应用与特性。

2026-01-11math.RA

Conway单群的整群环中的扭单位

Torsion units in integral group rings of Conway simple groups

利用Luthar-Passi方法研究了Conway单群$Co_1$，$Co_2$和$Co_3$的整群环的正规单位群的扭单位的可能阶和部分扩张.

2010-12-20math.GRmath.RA

群代数酉子群的同构问题

Isomorphism problem of Unitary Subgroups of Group Algebras

设V * 是有限域F上具有经典对合 * 的有限p-群G的模群代数FG的正规酉子群.研究了群V_* 的同构问题，即群V_* 何时由它的群代数FG决定.我们对有限交换p-群、极大类的2-群和阶数不超过16的非交换2-群类证明了它。

2020-05-19math.GRmath.RAmath.RT

PSL（2，p^3）整群环单位内的扭子群

Torsion subgroups in the units of the integral group ring of PSL(2,p^3)

证明了对每个素数$r$，$\operatorname{PSL}(2,p^3)$的整群环的正规化单位中的所有$r$ -子群同构于$\operatorname{PSL}(2,p^3)$的子群.这回答了M. C.R.赫特威克Höfert和W. Kimmerle为这一系列的团体。

2015-02-25math.GRmath.RAmath.RT

更多相关论文收起更多论文

$p$ -$\mathbb{Z}G$中单位的子组

$p$-subgroups of units in $\mathbb{Z}G$

本文研究了一个类Sylow定理在有限群的整群环的正规化单位上是否成立的问题。在对已知结果作了一个简短的考察之后，我们证明了对于弗罗贝尼乌斯群的整群环也是如此.完成了MA的工作。Dokuchaev，S.O. Juriaans和V. Bovdi和M. Hertweck我们分析了射影线性单群，并展示了用已知的方法可以得到的p-子群。

2016-05-31math.GRmath.RAmath.RT

对合交换群代数的单位

Units of commutative group algebra with involution

设p是奇素数，F是p元域，G是具有任意对合自同构的有限交换p-群.将此自同构推广到群代数FG，并考虑FG的酉正规化单位和对称正规化单位。本文给出了这两个单位所构成的两个子群的不变量的判定依据。

2007-01-30math.GRmath.RA

Higman-Sims单群的整群环中的挠单位

Torsion units in integral group ring of Higman-Sims simple group

利用Luthar-Passi方法，研究了Higman-Sims单散群HS的整群环的正规化单位群的经典Zassenhaus猜想.因此，我们证实了Kimmerle猜想素图的零星组。

2007-05-16math.GRmath.RA

交换群代数的酉单位和对称单位

Unitary and symmetric units of a commutative group algebra

设F是二元域，G是具有对合自同构的有限交换2-群。这个自同构到群代数FG的扩张称为对合对合。这决定了FG的酉和对称归一化单位的群。我们计算了这些子群的阶和不变量。

2017-01-02math.ACmath.GRmath.RA

关于交换群环的单位群

On the unit group of a commutative group ring

研究了模PDMATHBMQ的剩余环$\mathbb{Z}_{p^e}$上有限交换$p$ -群PDMATHBMO的群代数$\mathbb{Z}_{p^e}G$的正规化单位群，其中$e\geq 1$ .

2013-05-14math.ACmath.GRmath.RA

Mathieu单群M22的整群环中的挠单位

Torsion units in integral group ring of the Mathieu simple group M22

研究了Mathieu散在群$M_{22}$的整群环的正规单位群的扭单位的可能特征值.我们证实了Kimmerle猜想素数图为这个群体，并指定部分增广可能的反例更强的Zassenhaus猜想。

2007-05-15math.GRmath.RA

单位群是幂的群代数

Group algebras whose group of units is powerful

一个p-群称为幂群，如果当p为奇数时，每个交换子都是p次幂的乘积，当p=2时，每个交换子都是4次幂的乘积。在特征为p的有限域上p次幂阶群G的群代数中，正规化单位群总是p群.我们证明，它从来没有强大的，当然，除了当G是阿贝尔。

2009-06-04math.GRmath.RA

关于模群代数单位群的同构问题

On the isomorphism problem for unit groups of modular group algebras

利用计算代数系统GAP（http：www.gap-system.org）和GAP软件包LAGUNA（http：//www.cs.st-andrews.ac.uk/Eschalexk/laguna.htm），我们检验了所有阶不大于32的2-群都是由它们在二元域上的模群代数的正规化单位群确定的.

2007-04-05math.GRmath.RA

具有单位元的代数的恒等式的余维数的指数增长性

Exponential growth of codimensions of identities of algebras with unity

研究了具有单位元的代数恒等式的余维数序列的指数有界性。构造了一系列代数，当一个外单位被附加到原代数时，其指数的基正好增加1。我们证明了酉代数的PI指数可以取大于2的任意值，并且有限维酉代数的指数构成定义域的稠密子集[2，$\infty$）.

2019-10-27math.RA

关于酉代数的PI指数的存在性

On existence of PI-exponents of unital algebras

构造了一族有单位元的非结合代数$\{T_α\vert~ 2<α\in\mathbb R\}$，使得$\underline{exp}(T_α)=2$，而$α\le\overline{exp}(T_α)\leα+1$ .特别地，对于任何$α> 2$都不存在代数$T_α$的余维增长的普通PI指数.这是第一个PI指数不存在的单位代数的例子。

2020-06-18math.RA