On invertible elements in reduced $C^*$-algebras of acylindrically hyperbolic groups
设$G$为非圆柱双曲群.证明了若$G$没有非平凡有限正规子群，则$G$的约化$C^\ast$ -代数中的可逆元集是稠密的.对于非圆柱双曲群的有限直积也得到了同样的结果。
2020-05-19 math.FA math.GR math.OA
Simplicity of the reduced C-*-algebras of certain Coxeter groups
设（G，S）是一个非线性生成的Coxeter群，使得Coxeter系统是不可分解的，标准双线性型是不定但非退化的.证明了G的约化C * 代数-代数是单的，并且具有唯一的正规化迹.对于任意的n-生成Coxeter群，我们证明了Haagerup不等式的有效性：存在常数C>0和一个自然数L，使得对于l^2（G）中关于生成集S的长度为n的元素所支持的函数f：||f * h|| <= C（n+1）^{3/2 L}|| F||||H||，对l^2（G）中的所有h.
2003-08-27 math.GR math.OA
On The MF Propety of Reduced Amalgamated Free Products of UHF Algebras
本文主要研究有限维C* 代数上合并的单位C* 代数的约化自由积的MF性质。更具体地说，我们给出了有限维C* 代数上两个UHF代数关于保迹条件期望合并的约化自由积为MF的一个充要条件.
2010-05-26 math.OA
Exactness of reduced amalgamated free product C*-algebras
构造了C* 代数-代数的约化合并自由积上的完全正映射，证明了正合有单位C* 代数-代数类在约化合并自由积下是闭的.从而证明了正合离散群类在取合并自由积时是闭的.
1999-11-02 math.OA
On reduced twisted group C*-algebras that are simple and/or have a unique trace
研究了与离散群G相联系的约化扭群C* 代数何时是单的和/或有唯一迹态的问题，并给出了新的充分条件.我们的主要工具之一是一个组合性质，我们称之为相对Kleppner条件，它确保商群G/H通过自由作用于与正规子群H相关联的扭曲群冯诺依曼代数上的自同构而起作用。我们应用我们的结果到不同类型的群体，例如圈积和Baumslag-Solitar群。
2017-06-05 math.GR math.OA
Reduced Free Products of Finite Dimensional $C^*$-Algebras
本文给出了有限维$C^*$ -代数的有限族的既约自由积的迹简单唯一的充要条件。
2006-12-21 math.OA
Reduced C*-algebras of Fell bundles over inverse semigroups
构造了单位逆半群上Fell丛的截面C* 代数-代数到单位纤维的弱条件期望.我们用它来定义Fell丛的约化C* 代数。研究了逆半群作用于群胚的约化C* 代数代数与变换群胚的约化群胚C* 代数的部分等价性，给出了肯定结果和反例.
2017-02-09 math.OA
Boundaries of Reduced Free Group C*-Algebras
证明了自由群$Γ$与其边界$\partialΓ$的交叉积$C^*$ -代数$C^*_r(Γ,\partialΓ)$自然位于约化群$C^*$ -代数$C^*_rΓ$与其内射包络$I(C^*_rΓ)$之间.换句话说，我们有$C^*$ -代数的自然包含$C^*_rΓ\subset C^*_r(Γ,\partialΓ) \subset I(C^*_rΓ)$。
2007-12-21 math.OA
Trace-norm rigidity for reduced products of unitary groups and matrix algebras
Universität Münster（明斯特大学）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）
研究有限维酉群和矩阵代数的迹度量约化积间同态，证明酉群相关稳定性变体等，表明乘积形式同构由特定方式诱导，还得到坐标识别及自同构群的刚性与分类结果，矩阵代数在更一般背景下有类似刚性结果。
2026-07-23 math.GR math.LO math.OA
Radial multipliers on reduced free products of operator algebras
设A_i是vonNeumann代数的一族单位C* 代数，φ：N_0 \to C.我们证明，如果与phi相关的Hankel矩阵是迹类的，则在A_i的约化自由积上存在唯一的完全有界映射M_phi，它充当径向乘子。推广了Wysoczaski关于既约群C ~*-代数上的Herz-Schur乘子的一个结果，其中C ~*-代数是群的自由积.
2012-01-04 math.OA
Embeddings of reduced free products of operator algebras
给定C-$^*$ -代数的约化合并自由积，$(A,phi)=*_i(A_i,phi_i)$和$(D,psi)=*_i(D_i,psi_i)$，在存在条件期望保持嵌入$A_i\to D_i$的条件下，证明了嵌入$A\to D$的存在性.将这个结果推广到某些单位完全正映射的约化合并自由积的存在性。对von Neumann代数证明了上述结果的类似结果。
2000-09-11 math.OA
An equivalence theorem for reduced Fell bundle C*-algebras
证明了如果E是群胚上的上连续Fell丛B和C的等价，则在联系群胚L上存在一个联系丛L（E），使得L（E）的全截面代数包含B和C的全截面代数作为补全角，对于约化截面代数也是如此.我们展示了我们的研究结果如何推广到广群交叉产品的事实，证明了奎格和斯皮尔伯格，雷伯恩的对称imperivity定理通过商映射减少交叉产品。
2011-11-24 math.OA
Purely infinite simple reduced C*-algebras of one-relator separated graphs
给定一个分离图$(E,C)$，有两个不同的C* 代数与之相关，全图C* 代数$C^*(E,C)$和约化图$C^*_{\text{red}} (E,C)$。对一类大的分离图$(E,C)$，我们证明了$C^*_{\text{red}} (E,C)$要么是纯无限单的，要么是有忠实迹态的.我们用来证明约化图C* 代数的纯无限性的主要工具是Dykema关于纯无限单自由积的一个结果的合并情形的推广。
2012-04-27 math.OA
On a Notion of Exactness for Reduced Free Products of C*-Algebras
我们将通过用约化的自由积代替最小张量积来研究对正合C* 代数概念的一些修改。首先我们将证明如何取C* 代数的短正合列与另一个C* 代数的约化自由积。然后将证明该操作保持精确序列。我们还将建立邻接的任意k-元组的运营商在一个自由的方式表现良好，就采取超幂。
2012-05-18 math.OA
Renault's Equivalence Theorem for Reduced Groupoid C*-algebras
利用连接群胚的技术证明了等价群胚具有Morita等价的约化C* 代数.这个等价性以一种自然的方式与全广群C* 代数的等价定理相容。
2010-07-13 math.FA math.OA
Reduced products of UHF algebras under forcing axioms
若$A_n$是C*-代数序列，则C*-代数$\prod A_n / \bigoplus A_n$称为约化积.在Todorcevic公理和Martin公理的假设下，我们证明了可分有单位UHF代数的两个约化积之间的同构在强意义下是可定义的.作为推论，我们推出两个这样的约化积$\prod A_n / \bigoplus A_n$和$\prod B_n / \bigoplus B_n$同构当且仅当，直到$\mathbb{N}$的几乎置换，$A_n$同构于$B_n$。
2013-03-20 math.LO math.OA
Topological entropy of some automorphisms of reduced amalgamated free product C*-algebras
本文证明了C * 代数的某些类的还原合并自由积的自同构的Brown-Voiculescu拓扑熵为零。对于正合C * 代数-代数的自同构，Connes-Narnhofer-Thirring熵被Brown-Voiculescu熵上界.这些结果推广了Stormer关于自由群的II_1-因子的自同构熵的结果.
1999-11-02 math.OA
Model actions for almost reduced groups on UHF algebras
对任意可数离散群$G$，若其约化阿贝尔子群的指数为有限，利用$G$的置换表示的无限张量积，构造了$G$在泛UHF代数$\Qq$上的作用$α$，并证明了这些作用具有某种Rokhlin性质.然后推导出交叉积$\qag$是具有唯一迹态的迹AF。在$G$是阿贝尔的情况下，我们还计算了Elliott不变量.
2014-09-24 math.OA
On the Structure of Some Reduced Amalgamated Free Product C*-Algebras
研究了C* 代数的约化自由积.给出了K_0群的正锥是最大可能的充分条件。给出了迹的简单性和唯一性的充分条件。利用后一结果给出了Baumslag-Solitar群BS（m，n）的约化C* 代数-代数的迹简单唯一的一个充要条件.
2007-09-04 math.FA math.OA
Relatively compact sets in the reduced $C^{\ast}$-algebras of Coxeter groups
利用作用在正则$C^*$ -代数上的一个几何定义的正半群刻画了该代数上的相对范数紧集.
2012-07-06 math.FA math.OA math.RT
Selfless Reduced Crossed Product $C^{*}$-Algebras Arising from Almost Periodic Actions
Department of Mathematics, Faculty of Science, Hokkaido University（北海道大学理学部数学系）
该研究证明了一类特定殆周期作用对应的约化交叉积 $C^*$-代数的性质，并结合两种方法完成证明。
2026-09-01 math.OA
A note on reduced and von Neumann algebraic free wreath products
本文研究了自由圈积$\mathbb G \wr_* S_N^+$的约化和von Neumann代数形式的算子代数性质，其中$\mathbb G$是紧矩阵量子群.基于Lemeux和Tarrago关于他们的余表示理论的最新结果，我们证明了当$\mathbb G$是Kac型时，$\mathbb G \wr_* S_N^+$是Kac型的;当$N \geq 8$是Kac型时，$\mathbb G \wr_* S_N^+$的约化形式是简单的，并且具有唯一的迹态.证明了$\mathbb G \wr_* S_N^+$的约化von Neumann代数不具有性质$Γ$ .
2014-11-18 math.OA math.QA
Equivalence of Fell Systems and their Reduced C*-Algebras
研究了Morita等价群胚上的Fell丛与其相应的约化C* 代数之间的联系.本文主要讨论了群胚的Morita等价上的Fell对的概念，并给出了等价Fell系的约化C* 代数的Renault等价定理的类似结果。最后，我们将利用这个定理把S^1-中心广群扩张的约化C* 代数-代数与其相应的Dixmier-Douady丛的约化C*-代数联系起来。
2011-01-06 math.FA math.KT math.OA
Selfless reduced free product $C^*$-algebras
本文建立任意 $C^*$-概率空间滤子的快速衰减理论，并结合近似正交的 von Neumann 代数技术，证明一般约化自由积 $C^*$-代数的无私性，涵盖自由半圆系统代数并给出纯无限新例。
2025-06-16 math.OA
Von Neumann algebras as reduced twisted groupoid $C^*$-algebras
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Instituto Superior Técnico, University of Lisbon（里斯本大学高等技术学院）
本文刻画了同构于约化扭曲群胚$C^*$-代数的冯·诺依曼代数，证明其为次齐次代数，并引入受控传播障碍，排除$B(H)$及Calkin代数的嵌入。
2026-09-11 math.OA
On $C^*$-algebras related to asymptotic homomorphisms
研究了与Mishchenko的渐近同态有关的$C^*$ -代数.特别是，我们表明，他们的不同版本是弱同伦等价，但不同构。我们也给这些代数的连续版本。
1999-08-24 math.OA
The Mackey bijection for complex reductive groups and continuous fields of reduced group C*-algebras
本文的目的是对复约化群G的Mackey双射作进一步的贡献，它介于G的Tempered对偶和相应的Cartan运动群的酉对偶之间.我们将构造运动群的C*-代数到G的约化C*-代数中的嵌入，并用它来刻画与Mackey双射相关联的约化群C*-代数的连续域。我们还将获得一个新的特征的麦基双射使用相同的嵌入。
2019-08-29 math.OA math.RT
A note on the quasi-diagonality of inverse semigroup reduced C*-algebras
本文研究逆半群的约化C* 代数-代数是否是拟对角的，明确利用这类半群的内部结构来产生拟对角逼近.给出一个离散逆半群，详细讨论了它的孤立子群与它的约化C* 代数的拟对角性之间的关系，证明了这类子群必服从.此外，给出了泛广群为极小的逆半群的拟对角性的一个直接刻画。最后，我们还研究了Green $\mathcal{D}$ -关系在考虑拟对角性问题时的相关性，并给出了一般逆半群拟对角性的一个充分条件。
2022-08-22 math.OA
Full and reduced coactions of locally compact groups on C*-algebras
本文综述了C* 代数上的局部紧群的满余作用和约化余作用之间的传递所需的结果，粗略地说，人们总是可以在不改变交叉积C* 代数的情况下这样做.只要有可能，我们使用的定义和结构是有据可查的，非专家也可以访问，否则我们提供完整的细节。然后，我们给出了一系列的应用程序来说明这些技术的使用。我们特别获得了一个新版本的曼斯菲尔德的完整的相互作用的不相容性定理，并证明了它给出了一个自然的同构之间的交叉产品函子定义在适当的范畴。
2010-01-21 math.OA
Reduced $C^{*}$-algebras of Product Systems -- an $E_0$-semigroup and a Groupoid perspective
本文建立 Ore 半群上 $E_0$-半群与反向积系统的双射，并据此证明真积系统约化代数与半群交叉积 Morita 等价，给出核性、正合性及 $K$-理论同伦不变性结论。
2025-07-27 math.OA
Covariant representations of actions of inverse semigroups: a new approach to the reduced and essential crossed-product C*-algebras
Victoria University of Wellington（惠灵顿维多利亚大学）
本文通过逆半群作用构造胚芽群胚及具体协变表示族，提出约化与本质交叉积C*-代数的新定义，避免双重换位子与局部乘子代数，并证明与已有定义同构。
2026-09-23 math.OA
Simple equivariant C*-algebras whose full and reduced crossed products coincide
对任意第二可数局部紧群G，我们构造了一个单G- C* 代数，它的满模和约化交叉积模一致.然后在另一个不满足重合条件的单G- C* 代数上构造了它的G-等变表示.这解决了Anantharaman-Delaroche在2002年提出的两个问题。一些构造涉及Baire范畴定理。
2018-04-06 math.DS math.OA
Asymptotic continuous orbit equivalence of Smale spaces and Ruelle algebras
在本文的第一部分中，我们引入了Smale空间中的渐近连续轨道等价和渐近共轭的概念，并利用它们的渐近Ruelle代数及其对偶作用刻画了它们。在第二部分中，我们引入了一个广群$C^*$ -代数，它是Smale空间中渐近Ruelle代数的一个推广，并从Cuntz-Krieger代数的角度研究了推广的Ruelle代数。结果表明，渐近Ruelle代数在一定的圈作用下可实现为推广Ruelle代数的一个不动点代数.
2018-07-26 math.DS math.OA
Extensions of the reduced group C*-algebra of a free product of amenable groups
本文证明了当G是可数服从群集合的自由积时，C*_r（G）被任意σ-单位稳定C”-代数扩张的酉等价类构成一个群，该群可由KK-理论的泛系数定理计算.
2009-06-09 math.OA
Asymptotic matricial models and QWEP property for q-Araki-Woods von Neumann algebras
利用Speicher中心极限定理，我们给出了Hiai的q-Araki-Woods von Neumann代数的渐近矩阵模型.然后，我们使用这个模型和一个详细的超积程序，以证明所有的q-Araki-Woods von Neumann代数是QWEP。
2006-05-31 math.OA
On simplicity of reduced C*-algebras of groups
一个可数群是C*-单群，如果它的约化C* 代数是单代数.自权力承认在1975年，非阿贝尔自由群是C*-简单，大类的群体自然出现在几何已确定，包括非小学格罗莫夫双曲群和格在半单群。在这个论述中，可数群的C*-单纯性被证明是不可顺从性的一个极端情况。基本的例子进行了说明，并制定了几个开放的问题。
2005-09-20 math.OA math.RT
The K-theory of some reduced inverse semigroup C*-algebras
本文利用Cuntz，Echterhoff和Li关于某些既约C*-交叉积的K-理论的一个结果，描述了当S是满足一定条件的逆半群时C*_r（S）的K-理论. Milan和Steinberg的一个结果使我们能够证明C*_r（S）是与Cuntz，Echterhoff和Li处理的交叉积类型的Morita等价的.我们将所得结果应用于图逆半群和一维镶嵌的逆半群。
2013-03-15 math.OA
Reduced C*-algebra of the p-adic group GL(n) II
设G是p-adic群GL（n）。利用C* 代数-代数技巧，我们得到了G的回火对偶的一个非常明确的Bernstein参数和扩展的对偶的描述.我们还证明了Plancherel测度（在约化p-adic群的调和对偶上）是旋转不变的。
2001-10-01 math.OA math.RT
Induced and reduced unbounded operator algebras
研究了O*-向量空间$\M$在$\M$自身或其弱有界交换子$\M'_\w$中的投影的诱导和归约过程.在$\M$是部分GW*-代数的情况下，给出了诱导空间和约化空间再次是部分GW*-代数的充分条件.
2012-07-09 math-ph math.MP math.OA
Nonamenable groups whose reduced group C*-algebras are not pure
Mathematical Institute, University of Münster（明斯特大学数学研究所）
本文构造非 amenable 群，其约化群C*-代数不纯，通过限制性圈积的理想-商同构于紧算子代数，否定 Thiel 的纯性问题。
2026-09-15 math.OA
A Galois correspondence for reduced crossed products of unital simple C$^*$-algebras by discrete groups
设离散群$G$通过外自同构作用在单C $^*$ -代数$A$上.建立了$G$的子群与满足$A\subseteq B \subseteq A\rtimes_{α,r}G$的C-$^*$ -代数$B$之间的Galois对应$H\mapsto A\rtimes_{α,r}H$，其中$A\rtimes_{α,r}G$表示约化交叉积.对于扭动力系统$(A,G,α,σ)$，我们也证明了约化扭叉积$A\rtimes^σ_{α,r}G$的相应结果.
2019-02-20 math.OA
A non-amenable groupoid whose maximal and reduced $C^*$-algebras are the same
我们用标题中的属性构造了一个局部紧广群。我们的例子是基于密切使用的建设希格森，Lafforgue，和Skandalis在他们的工作中的反例鲍姆-康纳斯猜想。它是自然数的一点紧化上的一束可数群，是豪斯多夫、第二可数群和经典群。
2015-05-22 math.OA
Compatible Decomposition of the Casselman Algebra and the Reduced Group C*-algebra of a Real Reductive Group
本研究针对实约化群，探究Casselman代数与约化群C*-代数的结构相似性，证明二者由相似基本组件相容组装，且有限K-型下K-理论一致，细化了Connes-Kasparov同构。
2023-12-19 math.KT math.OA math.RT
The Wave Equation in the Context of Reduced Groups $C^*$-Algebras
针对可数无限群，本文在约化群 $C^*$-代数框架下，利用单参数 $*$-自同构群构造 Laplacian 类似物，证明了波动方程解的存在性与唯一性。
2025-05-28 math.OA
Khintchine type inequalities for reduced free products and Applications
证明了$C^*$ -代数（或von Neumann代数）的约化自由积中定长字的Khintchine型不等式.这些不等式意味着，从一个减少的自由积到由一个固定长度的字$d$所产生的子空间的自然投影是完全有界的范数线性依赖于$d$。然后，我们将这些结果应用到各种近似性质约化自由积。作为第一个应用，我们给出了关于$C^*$ -代数在约化自由积下正合性稳定性的Dykema定理的一个快速证明.接下来我们研究了完全压缩逼近性质（CCAP）在约化自由积下的稳定性。我们在这方面的第一个结果是有限维$C^*$ -代数的约化自由积具有CCAP。第二个证明了内射von Neumann代数的von Neumann约化自由积具有弱- $*$ CCAP.在群$C^*$ -代数的情形下，证明了弱顺从群的一个常数为1的自由积是弱顺从的.
2016-02-27 math.FA math.OA
Reduced operator algebras of trace-preserving quantum automorphism groups
设$B$是有限维C $^\ast$ -代数，其正则迹由$B$在自身上的正则表示诱导.本文研究了$B$的保迹量子自同构群$\G$的各种性质。证明了离散对偶量子群$\hG$具有快速衰变性质，约化的von Neumann代数$L^\infty(\G)$具有Haagerup性质，是实的，并且$L^\infty(\G)$（在大多数情况下）是素II型$_1$ -因子.作为这些结果和其它结果的应用，我们导出了约化$C^\ast$ -代数$C_r(\G)$的度量逼近性质、精确性、简单性和迹的唯一性，以及卷积代数$L^1(\G)$的乘子有界逼近恒等式的存在性.
2012-12-16 math.OA math.QA
A characterization of simplicity of reduced groupoid C*-algebras
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Gothenburg（哥德堡大学）
本文刻画了约化群胚C*-代数的简单性，证明其等价于存在余稠密单位点集具有C*-简单迷向群，并构造反例回答Christensen和Neshveyev的问题。
2026-09-21 math.DS math.OA
Groupoid algebras as Cuntz-Pimsner algebras
证明了若$G$是第二可数局部紧Hausdorff étale广群，且带有适当的上圈$c:G\to\mathbb{Z}$，则$G$的约化$C^*$-代数可以自然地实现为$c$的核$G_0$的约化$C^*$-代数上的对应的Cuntz-Pimsner代数.如果$G_0$的全和约化$C^*$-代数重合，则我们推出$G$的全和约化$C^*$-代数重合.我们得到了一个描述$C^*_r(G)$的$K$-理论的六项正合序列，它是根据$C^*_r(G_0)$的正合序列得到的。
2018-04-18 math.OA
Reduced twisted crossed products over C*-simple groups
考虑C*-单群上扭C*-动力系统的约化交叉积.证明了约化交叉积的极大理想与底层C* 代数的极大不变理想之间存在双射对应，约化交叉积上的迹态与底层C* 代数上的不变迹态之间存在双射对应.特别地，约化交叉积是单的当且仅当基础C* 代数不具有真的非平凡不变理想，约化交叉积具有唯一的迹态当且仅当基础C* 代数具有唯一的不变迹态.我们还证明了约化的交叉积满足类似于Powers平均性质的平均性质。
2016-02-04 math.DS math.OA
Selfless reduced free products and graph products of $\mathrm{C}^\ast$-algebras
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Christian-Albrechts University Kiel（基尔大学）；University of Southern Denmark（南丹麦大学）
本文在温和假设下证明无需快速衰减性质即可得C*-代数的完全无自利约化自由积与图积，进而构造出多类具有特定性质的新C*-代数例子。
2026-08-06 math.FA math.OA
$p$-nuclearity of reduced group $L^p$-operator algebras
本文证明了约化群 $L^p$-算子代数 $F^p_λ(G)$ 的 $p$-核性蕴含离散群 $G$ 的顺从性，从而解答了 N. C. Phillips 提出的一个公开问题。
2024-12-24 math.FA math.OA
Higher Orbit Integrals, Cyclic Cocyles, and K-theory of Reduced Group C*-algebra
设G是连通实约化群.轨道积分定义了G的群代数上的迹。本文在G的Harish-Chandra Schwartz代数上构造了高阶循环上圈方向上的高阶轨道积分。我们通过傅里叶变换分析这些高轨积分，将它们表示为G的调和对偶上的积分。给出了约化群C ~*-代数的高轨积分与K理论的配对关系的显式表达式，并讨论了它们在表示论和K理论中的应用.
2019-11-07 math.FA math.KT math.OA
Crossed products of $L^p$ operator algebras and the K-theory of Cuntz algebras on $L^p$ spaces
对于$p \in [1, \infty),$，我们定义并研究了$σ$ -有限$L^p$空间上算子代数的完全和约化交叉积，它们是由第二可数局部紧群的等距作用生成的.我们给出了这两个交叉产品的普遍性质。当群是阿贝尔群时，我们证明了在满的和约化的$L^p$算子交叉积上存在对偶作用。当群是离散群时，我们构造了一个在适当意义下忠实于原代数的条件期望。对于紧致度量空间$X,$上离散群的自由作用，我们确定了约化$L^p$算子交叉积上的所有迹，并且如果作用也是极小的，我们证明了约化$L^p$算子交叉积是简单的.证明了顺从$L^p$算子代数与离散顺从群的满积和约化$L^p$算子代数的交叉积也是顺从的.证明了Cuntz代数${\mathcal{O}}_d$的约化$L^p$算子交叉积的K-理论的Pimsner-Voiculescu正合列。证明了Cuntz代数${\mathcal{O}}_d$的$L^p$类似物${\mathcal{O}}_d^p$与稳定的$L^p$ UHF代数的约化$L^p$算子交叉积的${\mathbb{Z}},$稳定同构，并证明了$K_0 ({\mathcal{O}}_d^p) \cong {\mathbb{Z}} / (d - 1) {\mathbb{Z}}$和$K_1 ({\mathcal{O}}_d^p) = 0.$
2013-09-25 math.FA math.OA
On the planar algebra of Ocneanu's asymptotic inclusion
在最近与V. Jones和D. Shlyakhtenko的方法，我们给出了平面代数子因子的Popa对称包络包含的一个图解描述。本文在平面代数是有限深度的情况下，给出了相应的Jones塔的图解构造。然后，我们用这个结构来描述平面代数的对称包络包含，这是已知的是同构的平面代数的Ocneanu的渐近包含的结果波帕。作为应用，我们给出了渐近包含的（约化）融合代数的平面代数计算，恢复了Ocneanu和Evans-Kawahigashi的一些著名结果.
2012-05-12 math.OA math.QA
