Renault's Equivalence Theorem for Reduced Groupoid C*-algebras
Aidan Sims, Dana P. Williams
利用连接群胚的技术证明了等价群胚具有Morita等价的约化C* 代数.这个等价性以一种自然的方式与全广群C* 代数的等价定理相容。
We use the technology of linking groupoids to show that equivalent groupoids have Morita equivalent reduced C*-algebras. This equivalence is compatible in a natural way in with the Equivalence Theorem for full groupoid C*-algebras.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Renault's Equivalence Theorem for Groupoid Crossed Products
我们提供了一个博览会和证明雷诺的等价定理的交叉产品的局部豪斯多夫，局部紧广群。我们的方法强调束的方法，具体imperitivity双模，是一个序言的详细治疗的Brauer半群的局部Hausdorff，局部紧广群。
Simplicity of twisted C*-algebras of Deaconu--Renault groupoids
本文研究有限秩自由交换幺半群局部同胚作用所生成 Deaconu–Renault 群胚的扭曲 C*-代数，证明在群胚极小的前提下其单性等价于迷向内部扭曲代数谱上的商作用极小，并给出拓扑图 C*-代数交叉积应用。
The Muhly-Renault-Williams theorem for Lie groupoids and its classical counterpart
Muhly-Renault-Williams的一个定理指出，如果两个具有Haar系的局部紧广群是Morita等价的，则它们的卷积C*-代数是强Morita等价的.我们给出了李群胚上这个定理的一个新证明。随后，我们在Poisson几何中证明了这个定理的一个对应：如果两个Morita等价李群胚是s-连通和s-单连通的，那么它们的Poisson流形（即它们的李代数胚的对偶丛）在P. Xu的意义下是Morita等价的。
AF Embeddability of the C*-Algebra of a Deaconu-Renault Groupoid
本文研究了 Deaconu-Renault 群胚的 C*-代数的 AF 可嵌入性，通过给出满射局部同胚的判定条件并分析同调群与 K-理论同构，推广了图与交换 C*-代数交叉积的相关定理。
Groupoid Actions on Fractafolds
我们在全不连通的集合上定义一个丛，使得每个纤维同胚于一个分形爆破。我们证明了在我们的分形丛上存在一个自然的作用群，并且由此产生的作用群本身也是一个自然的作用群。我们还证明了当丛是局部紧的时，相应的$C^*$ -代数是本原的，并且有一个稠密定义的下连续迹。
If $p \colon \mathcal B\to G$ is a Fell bundle over an étale groupoid, then we show that there is an norm reducing injective linear map $j \colon C^*_r(G;\mathcal B)\to Γ_{0}(G;\mathcal B)$ generalizing the well know map $j \colon C^*_{r}(G)\to C_{0}(G)$ in the case of an étale groupoid.
We prove a generalized version of Renault's theorem for Cartan subalgebras. We show that the original assumptions of second countability and separability are not needed. This weakens the assumption of topological principality of the underlying groupoid to effectiveness.
Orbit-breaking in Deaconu-Renault groupoids and models for UCT Kirchberg algebras
本文将轨道破缺推广到满射局部同胚，构造出开子群胚，其C*-代数为UCT Kirchberg代数，并给出到O_2的嵌入，实现所有稳定UCT Kirchberg代数及K-群同态诱导的*-同态。
The primitive ideals of some étale groupoid C*-algebras
考虑由局部紧T2空间的局部同胚生成的自由交换幺半群的作用的Deaconu-Renault广群。我们对相关广群C* 代数的本原理想进行了编目。对于一类特殊的行动，我们描述的Jacobson拓扑。
Groupoid Methods in Wavelet Analysis
我们描述如何Deaconu-Renault广群可用于小波和分形的研究。
Dauns-Hofmann-Kumjian-Renault Duality for Fell Bundles and Structured C*-Algebras
本文借助超滤子统一 Dauns-Hofmann 表示与 Kumjian-Renault Weyl 群胚表示，为局部紧 étale 群胚上 Fell 丛的结构化 C*-代数给出函子化的非交换 Gelfand 对偶。
Equivalence and Disintegration Theorems for Fell Bundles and their C*-algebras
研究了Fell丛的C* 代数.特别是，我们证明了类似的雷诺的解体定理群胚。在广群情形下，这个结果是证明Fell丛的C* 代数的深等价定理的关键步骤。
We examine a semigroup analogue of the Kumjian-Renault representation of C*-algebras with Cartan subalgebras on twisted groupoids. Specifically, we show how to represent semigroups with distinguished normal subsemigroups as `slice-sections' of groupoid bundles.
We unify the Kumjian-Renault Weyl groupoid construction with the Lawson-Lenz version of Exel's tight groupoid construction. We do this by utilising only a weak algebraic fragment of the C*-algebra structure, namely its *-semigroup reduct. Fundamental properties like local compactness are also shown to remain valid in general classes of *-rings.
The Generalized Effros-Hahn Conjecture for Groupoids
广群C ~*-代数的推广的Effros-Hahn猜想说，如果G是顺从的，则广群C* 代数C ~*（G）的每个本原理想都是从稳定群导出的.证明了该猜想对所有第二可数顺从局部紧Hausdorff群胚成立。我们的结果是一个锐化以前的工作让雷诺和显着依赖于他的结果。
An Operator Space duality theorem for the Fourier-Stieltjes algebra of a locally compact groupoid
Eymard的一个著名结果是局部紧群$G$的Fourier-Stieltjes代数可以与群$\cs$的对偶$C^{*}(G)$等同. Renault，Ramsay和Walter研究了局部紧广群$G$的相应结果.证明了$G$的Fourier-Stieltjes代数$B_μ(G)$（关于$G$的单位空间$X$上的准不变测度$μ$）可以在算子空间项中被表征为Haagerup张量积$\ov{L^{2}(X,μ)}^{r}\otimes_{hA}C^{*}(G,μ)\otimes_{h A}L^2(X,μ)^c$的对偶和完全有界双模映射$CB_{A}(C^{*}(G,μ),B(L^2(X,μ)))$的空间，其中$A=C_{0}(X)$和$C^{*}(G,μ)$是从与$μ$相关联的那些$G$表示获得的群胚$\cs$。雷诺给出了一个类似但不同的结果，但我们的证明是沿着不同的路线，并给出了完整的细节。举例说明的结果进行了讨论。
Equivalence and Exact Groupoids
给定两个局部紧Hausdorff群胚$G$和$H$以及一个$(G,H)$ -等价$Z$，可以构造相关的链接群胚$L$。这让人想起Morita等价$C^*$ -代数的连接代数。事实上，西姆斯和威廉姆斯通过将$C^*(L)$实现为$C^*(G)$和$C^*(H)$的连接代数，重新建立了雷诺等价定理。由于证明$C^*$ -代数的Morita等价保持正合性依赖于联系代数，所以联系广群对于广群的正合性和等价性也是同样的目的。我们在这里展示了这样一个证据。
Given a self-similar groupoid action $(G,E)$ on the path space of a finite graph, we study the associated Exel-Pardo étale groupoid ${\mathcal G}(G,E)$ and its $C^*$-algebra $C^*(G,E)$. We review some facts about groupoid actions, skew products and semi-direct products and generalize a result of Renault about similarity of groupoids which resembles Takai duality. We also describe a general strategy to compute the $K$-theory of $C^*(G,E)$ and the homology of ${\mathcal G}(G,E)$ in certain cases and illustrate with an example.
Graded C*-algebras and twisted groupoid C*-algebras
设$C^*$ -代数被紧阿贝尔群作用.证明了如果作用的不动点代数包含一个满足适当正则性条件的Cartan子代数$D$，则$A$是扭群胚的约化$C^*$ -代数.我们进一步证明了嵌入$D \hookrightarrow A$是唯一确定的扭曲。这些结果推广了Renault关于$C^*$ -代数的Cartan子代数的结果.
The Fourier-Stieltjes and Fourier algebras for locally compact groupoids
一般局部紧群G的Fourier-Stieltjes和Fourier代数B（G），A（G）是由P. Eymard首先研究的，它们在调和分析和由G生成的算子代数的研究中起着重要的作用.最近，有兴趣发展这些代数的版本，局部紧广群，理由是，正如在组的情况下，代数应发挥有益的作用，研究广群算子代数。这些代数在局部紧广群情形下的版本出现在三个相关的理论中：（1）一个测量广群理论（J. Renault），（2）一个Borel理论（A. Ramsay和M. Walter），（3）连续理论（A. Paterson）。本文件是简要性的。由于动机的原因，本文首先描述了B（G），A（G）在局部紧群情况下的理论，然后讨论了这三个相关的理论。还提出了一些开放的问题。
A universal property for groupoid C*-algebras. I
利用一个泛性质刻画了任意C*-代数上的Hilbert模上的广群C*-代数的表示.对于希尔伯特空间表示，我们的泛性质等价于雷诺的积分-分解定理。对于局部紧群，它与可测群表示的自动连续性有关。它包含了C* 代数-代数作为空间上群作用的交换群胚和交换群胚的交叉积的已知描述。
Groupoid models for the C*-algebra of labelled spaces
本文定义了一个来自标号空间的广群，并证明了它同构于来自与标号空间相关联的逆半群的紧广群。然后，我们定义了一个局部同胚紧谱，这是一个推广的移位映射的图，并证明了所定义的广群同构于这个局部同胚的Delicult-Deaconu广群。最后证明了该广群的C* 代数-代数同构于Bates和Pask所引入的标号空间的C* 代数-代数.
Cartan semigroups and twisted groupoid C*-algebras
本文证明扭曲群胚 C*-代数可由 Cartan 半群同构刻画，将 Kumjian-Renault 理论推广至一般扭曲 étale 群胚情形。
Twisted Topological Graph Algebras Are Twisted Groupoid C*-algebras
第二个作者证明了Katalina构造的拓扑图E的C* 代数如何被边空间E上的Hermitian线丛L扭曲。定义该代数的对应关系是作为L的紧支集连续截面的完备化而得到的。证明了所得到的C* 代数同构于扭群胚C* 代数，其中扭群胚是以Yeend的边界道路空间为单位空间的拓扑图的A-Deaconu群胚.
C$^*$-algebras of Fell bundles over étale groupoids
本文在不使用 Renault 分解定理的前提下，构造了非饱和 Fell 丛在非豪斯多夫局部紧 étale 群胚上的全 C$^*$-代数，推广了 Muhly-Williams 标准构造。
Equivalence of Fell Systems and their Reduced C*-Algebras
研究了Morita等价群胚上的Fell丛与其相应的约化C* 代数之间的联系.本文主要讨论了群胚的Morita等价上的Fell对的概念，并给出了等价Fell系的约化C* 代数的Renault等价定理的类似结果。最后，我们将利用这个定理把S^1-中心广群扩张的约化C* 代数-代数与其相应的Dixmier-Douady丛的约化C*-代数联系起来。
$\mathrm{K}$-theory and homotopies of twists on ample groupoids
本文研究扭广群$\mathrm{C}^*$ -代数的$\mathrm{K}$ -理论.证明了在满足Baum-Connes猜想的带系数的充分广群上的扭同伦引起相应扭广群$\mathrm{C}^*$ -代数的$\mathrm{K}$ -理论群之间的同构.这些结果也被解释在一个逆半群设置，并应用到广义的Adult-Deaconu广群和$P$ -图代数。
Diagonal-preserving isomorphisms of étale groupoid algebras
Jean Renault的工作表明，对于拓扑主代数群胚，约化$C^*$ -代数的对角保持同构产生群胚的同构。对于整环上的广群代数，在适当的假设下，已有几位作者证明了类似的结果。在本文中，我们通过允许更一般的系数环和通过削弱对群胚的假设，推广了已知的结果。我们的方法有一个额外的特点，我们只需要对两个群胚之一施加条件。应用程序给出了莱维特路代数。
We unify various étale groupoid reconstruction theorems such as: 1) Kumjian-Renault's reconstruction from a groupoid C*-algebra. 2) Exel's reconstruction from an ample inverse semigroup. 3) Steinberg's reconstruction from a groupoid ring. 4) Choi-Gardella-Thiel's reconstruction from a groupoid L^p-algebra. We do this by working with certain bumpy semigroups S of functions defined on an étale groupoid G. The semigroup structure of S together with the diagonal subsemigroup D then yields a natural domination relation < on S. The groupoid of <-ultrafilters is then isomorphic to the original groupo…
A disintegration theorem for non-second-countable etale groupoids
研究非第二可数étale群胚的C* - 代数，给出雷诺分解定理自包含版本，可覆盖可数开双截面，还应用于讨论I - 范数、KMS态和权重等。
Equivalence of definitions of AF groupoid
本文证明了文献中 Renault 与 Farsi 等人提出的 AF groupoid 两种定义的等价性，并揭示其基础 elementary groupoid 定义仅在 local homeomorphism 为 covering map 时重合。
A universal property for groupoid C*-algebras. II. Fell bundles
本文研究Hausdorff局部紧群状上的可能不饱和上半连续Fell包，建立其完整截面C*-代数在任意C*-代数上的表示的普遍性质，并证明其函子性和精确性，定义准轨道空间和映射，扩展Renault的积分与分解定理。
We generalize Renault's notion of measurewise amenability to actions of second countable, Hausdorff, étale groupoids on separable $C^*$-algebras and show that measurewise amenability characterizes nuclearity of the crossed product whenever the $C^*$-algebra acted on is nuclear. In the more general context of Fell bundles over second countable, Hausdorff, étale groupoids, we introduce a version of Exel's approximation property. We prove that the approximation property implies nuclearity of the cross-sectional algebra whenever the unit bundle is nuclear. For Fell bundles associated to groupoid a…
Viewing AF-algebras as graph algebras
每一个AF-代数都是Kumjian、Pask、Raeburn和Renault意义下的图代数。对于AF-代数，Stratila和Voiculescu定义的对角子代数与Kumjian的对角概念是一致的，并且由A的一个精心选择的Bratteli图产生的群胚与由A的一个对角构造的Kumjian的扭群胚是一致的。
Noncommutative Cartan sub-algebras of C*-algebras
J. Renault最近发现了A. Kumjian在80年代，这反过来又是一个C*-代数版本的J. Feldman和C。Moore关于von Neumann代数的Cartan子代数的著名定理。在这里，我们建议给一个版本的雷诺的结果，其中的嘉当子代数不一定是交换的[原文如此]。我们用N代替把Cartan对描述为扭广群C* 代数。Sieben关于逆半群上的Fell丛的概念，我们认为应该把它看作是“具有非交换单位空间的扭曲的根群胚”。同时证明了一个关于条件期望唯一性的定理。
Principal Groupoid Models for Cuntz Algebras and their Dynamic Asymptotic Dimension
本文研究了Cuntz代数主群体模型的动态渐近维数，证明了O_2存在无限多个非共轭的C*-对角线，并推广了这一结果。
Cartan subalgebras for non-principal twisted groupoid $C^*$-algebras
雷诺在2008年证明了，如果$G$是一个拓扑主广群，那么对于$G$上的任意扭曲$Σ$，$C_0(G^{(0)})$是$C^*_r(G, Σ)$中的一个Cartan子代数。然而，有许多群胚不是拓扑主群，但它们的（扭曲）$C^*$ -代数允许Cartan子代数。本文给出了一类Cartan子代数的动力学描述，给出了$G$上的2-上循环$c$和$C^*_r(G, c)$中$C^*_r(S, c)$是Cartan的子群胚$S \subseteq G$的条件.当$G$是一个离散群时，我们还在温和的附加假设下描述了与这些嘉当对相关的Weyl广群和扭。
Non-traditional C*-diagonals in twisted groupoid C*-algebras
本文研究扭曲群胚C*-代数中非传统C*-对角元的条件，通过描述Weyl群胚并结合Kumjian-Renault理论，给出了开正规子群胚诱导的Cartan子代数为C*-对角元的充要条件。
Graph algebras and orbit equivalence
我们引进的概念，轨道等价的有向图，以下松本的概念，连续轨道等价的拓扑马尔可夫移动。证明了两个圈都有出口的图是轨道等价的当且仅当它们的$C^*$ -代数之间存在保对角同构。我们表明，它是必要的，以假设每个周期有一个出口的前向含义，但反向含义持有任意图。作为我们分析任意图$E$的一部分，我们从图代数$C^*(E)$及其对角子代数$\mathcal{D}(E)$构造了一个广群$\mathcal{G}_{(C^*(E),\mathcal{D}(E))}$，它推广了雷诺的Weyl广群构造应用于$(C^*(E),\mathcal{D}(E))$。我们发现，$\mathcal{G}_{(C^*(E),\mathcal{D}(E))}$恢复图群$\mathcal{G}_E$没有假设，$E$中的每个周期都有一个出口，这是需要应用雷诺的结果$(C^*(E),\mathcal{D}(E))$。我们完成我们的结果的应用程序出分裂的图和放大图。
Equivalent groupoids have Morita equivalent Steinberg algebras
设$G$和$H$是Hausdorff充分群胚，$R$是交换单位环.证明了如果$G$和$H$在Muhly-Renault-Williams意义下等价，则具有紧支集的局部常数$R$值函数的Steinberg代数是Morita等价的.我们推导出在Crisp和Gow意义下折叠一个有向图的"可折叠子图”并不改变相应的Leavitt路$R$ -代数的Morita-等价类，因此一些产生Morita等价$C^*$ -代数的图的构造也产生Morita等价的Leavitt路代数.
C*-equivalences of graphs
图上的几个关系，包括原始等价，爆炸等价和强转移等价，检查和保持无论是图形广群，建设的Kumjian，Pask，Raeburn，雷诺，或广群的一个点的版本的图。因此，这些关系保持图C* 代数的同构类或Morita等价类，如Kumjian，Pask和Raeburn所定义的。
Ample groupoids: equivalence, homology, and Matui's HK conjecture
我们研究了充分的Hausdorff广群胚的同调性。我们建立了一些概念的等价群出现在文献中的大量豪斯多夫群重合，并推导出它们都保持群同调。我们计算了零维空间中与k个对交换局部同胚相关联的Deaconu{Renault广群的同调，并证明了当k为1或2时，Matui的HK猜想对这样的广群成立.我们专门的k-图群胚，并表明，他们的同源性可以计算的邻接矩阵，使用链复形开发的埃文斯。我们证明了Matui的HK猜想对满足一个温和的联合互素条件的单顶点k-图的群胚成立。我们还证明了k-图的范畴同调到其广群胚的同调之间存在一个自然同态。
Quasi-invariant measures for generalized approximately proper equivalence relations
我们引入了雷诺研究的近似真等价关系概念的推广，并利用它建立了一个étale广群。选择一组合适的连续函数作为势函数，构造了该群胚的上圈，并讨论了相应的Radon-Nikodym问题.
Essential Cartan subalgebras of $C^*$-algebras
本文定义$C^*$-代数的本质交换Cartan对，证明其等价于本质扭群胚$C^*$-代数，并建立扭与Cartan对的自同构群同构。
Inverse Systems of Groupoids, with Applications to Groupoid $C^*$-algebras
我们定义了一个适当的连续态射之间的群胚是Haar系统保持的意思，并表明，这样的态射诱导（通过拉回）一个 *-态射之间相应的卷积代数。我们继续提供大量的例子哈尔系统保持态射和讨论连接到非交换CW-复形和区间代数。证明了具有保Haar系统的键映射的广群的逆系统有极限，并得到了相应的广群$C^*$ -代数的正系统.用第二可数群胚逼近一个$σ$ -紧群胚$G$，若$G$具有Haar系统和2-上圈，则逼近群胚也具有Haar系统和2-上圈，且逆系统中的映射是Haar系统保持的.作为这个构造的一个应用，我们展示了如何容易地将Jean Renault的极大等价定理推广到$σ$ -紧群胚。
In this paper, we provide two types of boundary path groupoids from a generalized Boolean dynamical system $(\mathcal{B},\mathcal{L}, θ, \mathcal{I}_α)$. For the first groupoid, we associate an inverse semigroup to a generalized Boolean dynamical system and use the tight spectrum $\mathsf{T}$ as the unit space of a groupoid $Γ(\mathcal{B},\mathcal{L}, θ, \mathcal{I}_α)$ that is isomorphic to the tight groupoid $\mathcal{G}_{tight}$. The other one is defined as the Renault-Deaconu groupoid $Γ(\partial E, σ_E)$ arising from a topological correspondence $E$ associated with a generalized Boolean d…
Wieler solenoids, Cuntz-Pimsner algebras and K-theory
研究了具有全不连通的稳定集的不可约Smale空间及其相关的$K$理论不变量.这样的Smale空间产生于Wieler空间，我们只限于那些产生于开满射的空间。本文遵循三个收敛轨道：一个动力学，一个算子代数和一个$K$理论。利用Wieler定理，我们将有限集周期点的不稳定集刻画为紧空间上的具有离散纤维的局部平凡纤维丛。这一刻画为我们分析Deaconu-Renault和Putnam-Spielberg的群胚之间的显式群胚Morita等价性提供了工具，推广了Scholsen的结果。Deaconu-Renault广群和显式Morita等价导致了稳定Ruelle代数的Cuntz-Pimsner模型。利用Pimsner扩张研究了Cuntz-Pimsner代数的$K$理论不变量，并构造了一个无界表示.为了阐明这些建设的权力，我们的特点KMS权重的Wieler螺线管的稳定Ruelle代数。我们的结论与几个例子的Wieler代数，其相关的代数和谱三元组。
We show that groupoid equivalence preserves a number of groupoid properties such as properness or the property of being topologically principal.
Weyl groups of groupoid C*-algebras
本文作为现有 Weyl 群的自然推广，引入并研究了群胚 C*-代数的 Weyl 群，分析了其上的自同构群，并将结果应用于 Cuntz 代数、图代数及 Deaconu-Renault 系统相关的 C*-代数。
We introduce the notion of groupoid pre-equivalences and prove that they give rise to groupoid equivalences by taking certain quotients. Then, given an equivalence of Fell bundles $\mathscr{B}$ and $\mathscr{C}$ and another equivalence between $\mathscr{C}$ and $\mathscr{D}$, we construct an equivalence between $\mathscr{B}$ and $\mathscr{D}$ out of the tensor product bundle. As a consequence, we obtain that Fell bundle equivalence is indeed an equivalence relation.
Cohomology of topological graphs and Cuntz-Pimsner algebras
我们计算由局部紧空间$X$的局部同胚构造的广群的层上同调。特别是，我们确定这个广群的扭曲，其布劳尔群。我们的计算改进了Kumjian，Muhly，Renault和Williams在$X$是图的道路空间，局部同胚是移位的情况下所做的计算。我们还展示了如何扭曲的C* 代数可以确定与Cuntz-Pimsner代数从一定的C*-对应。
Orbit Equivalence of actions on Cartan pairs
本文在扭曲群胚框架下引入 Cartan 对上群作用的连续轨道等价概念，并利用 Kumjian-Renault 理论通过 C*-代数交叉积进行刻画，同时建立其与拓扑空间经典轨道等价的联系。
Morita equivalence for $L^p$-operator algebras associated with étale groupoids
本文证明等价étale群胚的约化与全$L^p$-算子代数具有Morita等价性，并比较链接代数，应用包括$L^p$版Green定理与$K$-理论不变性。
The E-theoretic descent functor for groupoids
本文在$C^{*}$ -代数水平上，对一类局部紧群胚$Γ$建立了E-理论下降函子，其方法类似于Guentner，Higson和Trout对局部紧群建立的方法.第二部分证明了$Γ$-代数$B$上的$Γ$ -作用，其中$X$是$Γ$的单位空间，可以有效地用配丛$B^{\sharp}$上的作用来表示。第三节证明了函子$B\to C^{*}(Γ,B)$是连续的、精确的，并利用了雷诺的分解理论。最后一节在一个非常温和的条件下建立了$Γ$上下降函子的存在性，主要的技术困难是找到一个$Γ$ -代数，在群的情况下扮演C_{b}（T，B）^{n}$的角色。
The crystal groupoid of a compact semisimple Lie group and its flag varieties
本文引入紧半单李群的晶体群胚，证明其代数和轨道空间分别实现晶体极限和Weyl群，并推广至旗流形。
Morita equivalence of measured quantum groupoids: Application to deformation of measured quantum groupoids by 2-cocycles
Kenny De Commer在最近的一篇文章中研究了局部紧量子群之间的Morita等价，其中构造了基为$\mathbb{C}^2$的可测量子广群作为连接对象.在这里，我们将所有这些构造和概念推广到可测量子群胚的水平。对于局部紧的量子群，我们将这种构造应用于测量量子群胚的2-上圈形变。
A Stabilization Theorem for Fell Bundles over groupoids
研究了二次可数Hausdorff广群胚上的上连续Fell丛所对应的$C^*$ -代数.基于思想可以追溯到Packer-Raeburn的“稳定化技巧”，我们从每个这样的丛构造一个广群动力系统，其相关的Fell丛等价于原始丛。结果表明，任何饱和上连续Fell丛的满和约化$C^*$ -代数与相关动力系统的满和约化交叉积是稳定同构的.利用Renault关于广群交叉积的$C^*$ -代数的理想的结果，我们将所得结果用于描述连续Fell-丛的$C^*$ -代数的理想格.特别是，我们讨论简单的费尔束$C^*$ -代数的一个丛在$G$的行动，所描述的第一个和最后命名的作者，$G$的连续理想空间的$C^*$ -代数的一部分，丛坐在单位空间。最后，我们与扭曲的$k$ -图代数的一些应用，我们的结果的组件变得更加具体。
On von Neumann regularity of ample groupoid algebras
本文完全刻画了充足群胚代数及其分次版本的冯·诺依曼正则性，解决了逆半群代数正则性这一自1970年悬而未决的问题，并推广了Leavitt路代数等相关结果。
Functoriality and Weyl Groupoids of Ample C*-Diagonal Pairs
本文研究丰富C*-对角对及其Weyl群胚的函子性，通过构造诱导的部分群胚态射，分析其性质，并应用于理想、条件期望和动态比较，证明Weyl函子在非扭曲对子范畴上的忠实性。
Representations of étale groupoids on $L^p$-spaces
对于$p\in (1,\infty)$，我们研究了$L^{p}$ -空间上的Etale群胚的表示.我们的主要结果是雷诺分解定理在希尔伯特空间上表示的代数群胚的推广。我们建立了一个对应关系之间的$L^{p}$ -表示的一个tale广群$G$，压缩$L^{p}$ -表示的$C_{c}(G)$，和紧正规$L^{p}$ -表示的任何可数逆半群的$G$的开放切片，这是一个基础的拓扑结构的$G$。利用$L^{p}$ -空间上的表示定义了全群和约化群C*-代数的类似物$F^{p}(G)$和$F_{\mathrm{red}}^{p}(G)$.作为我们的主要结果的结果，我们推导出每个压缩表示的$F^{p}(G)$或$F_{\mathrm{red}}^{p}(G)$自动完全压缩。我们的例子包括以下自然族的巴拿赫代数：离散群$L^{p}$ -算子代数，类似的Cuntz代数上的$L^{p}$ -空间，和类似的AF-代数上的$L^{p}$ -空间。我们的研究结果产生新的信息，这些对象：它们的matrically赋范结构是唯一确定的。更一般地，广群$L^{p}$ -算子代数提供了几个经典C*-代数家族的类似物，例如Cuntz-Krieger C*-代数，平铺C*-代数和图C*-代数。
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