Prime groupoid graded rings with applications to partial skew groupoid rings
本文研究了群胚分次环的素性。本文给出了一组近纯强广群分次环分次环素性的充要条件。此外，我们应用我们的主要结果得到了一个特征的素部分斜广群环，特别是素广群环，从而推广了经典的结果由康奈尔和部分推广最近的结果由斯坦伯格。
2022-12-21 math.OA math.RA
Simplicity of twisted C*-algebras of Deaconu--Renault groupoids
本文研究有限秩自由交换幺半群局部同胚作用所生成 Deaconu–Renault 群胚的扭曲 C*-代数，证明在群胚极小的前提下其单性等价于迷向内部扭曲代数谱上的商作用极小，并给出拓扑图 C*-代数交叉积应用。
2023-11-05 math.OA
Strongly graded groupoids and strongly graded Steinberg algebras
我们研究强分次群胚，它们是配备连续满函子$κ: \mathcal G \to Γ$的拓扑群胚$\mathcal G$，到离散群$Γ$，使得对于所有$γ, δ\in Γ$，$κ^{-1}(γ)κ^{-1}(δ) = κ^{-1}(γδ)$。引入分次$\mathcal G$ -层范畴，证明了一个类似于Dade定理的结果：$\mathcal G$是强分次的当且仅当每个分次$\mathcal G$ -层都由一个$\mathcal G_ε$ -层诱导.分次充分广群的Steinberg代数是分次的，证明了该代数是强分次的当且仅当该广群是。应用这个结果，我们得到了强分次Leavitt路和Kumjian-Pask代数的一个完整的图形刻画.
2018-08-16 math.OA math.RA
Type semigroups for twisted groupoids and a dichotomy for groupoid C*-algebras
Faculty of Mathematics University of Białystok（比亚韦斯托克大学数学系）；Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）
研究任意扭曲广群的类型半群理论，将其与 C* - 代数性质相关联，通过该理论计算特定广群的类型半群并推导 Exel - Pardo 代数二分法，应用于 Cartan 包含关系。
2026-07-29 math.OA
Quantum Heisenberg Manifolds as Twisted Groupoid $C^*$-Algebras
量子海森堡流形是由M. Rieffel是Heisenberg流形的严格变形量子化，已经被许多作者研究过. Rieffel把量子Heisenberg流形构造为某些交叉积$C^*$ -代数的广义不动点代数，它们也可以实现为$C(\mathbb{T}^2)$与Abadie等人意义下的Hilbert $C^*$ -双模的交叉积.本文描述了量子Heisenberg流形如何也可以实现为扭群胚$C^*$ -代数.
2014-03-20 math.OA
Cartan subalgebras for non-principal twisted groupoid $C^*$-algebras
雷诺在2008年证明了，如果$G$是一个拓扑主广群，那么对于$G$上的任意扭曲$Σ$，$C_0(G^{(0)})$是$C^*_r(G, Σ)$中的一个Cartan子代数。然而，有许多群胚不是拓扑主群，但它们的（扭曲）$C^*$ -代数允许Cartan子代数。本文给出了一类Cartan子代数的动力学描述，给出了$G$上的2-上循环$c$和$C^*_r(G, c)$中$C^*_r(S, c)$是Cartan的子群胚$S \subseteq G$的条件.当$G$是一个离散群时，我们还在温和的附加假设下描述了与这些嘉当对相关的Weyl广群和扭。
2020-04-15 math.OA
Non-traditional C*-diagonals in twisted groupoid C*-algebras
本文研究扭曲群胚C*-代数中非传统C*-对角元的条件，通过描述Weyl群胚并结合Kumjian-Renault理论，给出了开正规子群胚诱导的Cartan子代数为C*-对角元的充要条件。
2025-05-23 math.OA
Strongly graded groupoid and directed graph algebras
证明了分次广群的约化$C^*$ -代数是强分次$C^*$ -代数当且仅当相应的Steinberg代数是强分次分次环.应用这个结果得到了任意图的Leavitt路代数和$C^*$ -代数的一个定理。
2020-04-19 math.OA math.RA
Alexandrov groupoids and the nuclear dimension of twisted groupoid $\mathrm{C}^*$-algebras
本文考虑étale群胚上的扭曲，证明了主群胚约化扭曲群胚 $\mathrm{C}^*$-代数的核维数界限，推广了已有定理，并应用于具有闭轨道和连续变化 Abel 稳定子群的群胚 $\mathrm{C}^*$-代数。
2024-02-19 math.OA
Reconstruction of graded groupoids from graded Steinberg algebras
给出了在任意含1的可换整环上，由分次Steinberg代数的环结构，以及支撑在单位空间上的函数的标准交换子环的嵌入，构造出具有拓扑主中性分次分支的分次充分Hausdorff广群.我们证明了对于每个圈都有出口的图$E$和$F$，Leavitt路代数的保对角环同构蕴涵了$C^*$ -代数的$C^*$ -同构.
2016-09-08 math.OA math.RA
Inclusions of C*-algebras of graded groupoids
本文研究离散群分次的局部紧 Hausdorff 广群，证明单位纤维子广群的全与约化 C*-代数等距嵌入整体代数，并推出 Exel 意义下的拓扑分次性。
2023-06-04 math.OA
Von Neumann algebras as reduced twisted groupoid $C^*$-algebras
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Instituto Superior Técnico, University of Lisbon（里斯本大学高等技术学院）
本文刻画了同构于约化扭曲群胚$C^*$-代数的冯·诺依曼代数，证明其为次齐次代数，并引入受控传播障碍，排除$B(H)$及Calkin代数的嵌入。
2026-09-11 math.OA
Reconstruction of groupoids and C*-rigidity of dynamical systems
我们证明了如何从一个带有离散群的余作用的C* 代数-代数和一个合适的交换子代数构造一个分次局部紧Hausdorff étale广群胚.我们称这个广群为扩展Weyl广群。当余作用为平凡且子代数为Cartan时，我们的广群与Renault的Weyl广群一致。证明了如果G是带有离散群的分次的第二可数局部紧étale群胚，并且平凡分次各向同性的内部是阿贝尔且无无挠的，则其约化C* 代数的扩展Weyl群胚与G同构为分次群胚。特别地，两个这样的群胚同构为分次群胚当且仅当它们的约化C* 代数存在等变对角线保持同构。引入了群胚的分次等价，证明了两个平凡分次各向同性具有无挠Abel内部的分次群胚是分次等价的当且仅当它们的约化C* 代数之间存在等变的保对角Morita等价.我们使用这些结果建立刚性结果的一些类别的动力系统，包括所有的行动的自然数的局部同胚的局部紧T2空间。
2021-07-04 math.DS math.OA
The Haagerup property for twisted groupoid dynamical systems
本文利用自然定义的正定算子值乘子引入了扭群$C^*$ -动力系统的Haagerup性质。通过发展一个版本的“Haagerup技巧”，我们证明了这一性质是等价的约化交叉积$C^*$ -代数的Haagerup性质关于规范的条件期望$E$。这推广了Dong和Ruan关于离散群作用的一个定理，并暗示了可分$C^*$ -代数的Cartan包含具有Haagerup性质当且仅当相应的Weyl广群具有Tu意义下的Haagerup性质.我们利用后一种说法证明了每一个关于某个Cartan子代数具有Haagerup性质的可分$C^*$ -代数满足泛系数定理。这推广了Barlak和Li最近关于核Cartan对的UCT的结果。
2022-03-27 math.OA
Homology of étale groupoids, a graded approach
本文引入分次Etale广群胚的分次同调论。对于$\mathbb Z$ -分次广胚，我们建立了分次零同调与非分次同调的正合序列。针对任意图群胚，证明了常系数分次零同调群$\mathbb Z$同构于相应Leavitt路代数的分次Grothendieck群.为此，我们考虑了原图的覆盖图的Leavitt路代数的对角代数，并直接构造了群同构。考虑到图的平凡分次，我们的结果将Matui关于无汇（有限型的移位）的有限图的零同调推广到所有的任意图。利用这些结果，我们证明了分次零同调群是有限型移位的最终共轭的完全不变量，并且可以成为解析图代数和代数图代数的统一不变量.
2019-01-19 math.KT math.OA math.RA
Non-traditional Cartan subalgebras in twisted groupoid C*-algebras
该研究将非有效群胚子群胚生成扭C*-代数Cartan子代数的已有充分条件，推广至一般扭情形并细化子群胚条件，拓展了扭群胚C*-代数中Cartan子代数的构造理论。
2025-01-17 math.OA
B(H) is not a twisted groupoid C*-algebra
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Instituto Superior Técnico, University of Lisbon（里斯本大学高级理工学院）
本文证明无限维Hilbert空间上的B(H)不能作为任何局部紧Hausdorffétale群体的减少扭曲C*-代数实现，通过分析对角子代数的结构并排除其谱的可能性。
2026-07-07 math.OA
Structural Chirality from Inverse Semigroups to Twisted Groupoid $C^*$-Algebras
Yamato University（大和大学）
本文提出通过逆半群的结构手性理论，构建扭曲群oid $C^*$-代数的镜像对应关系，并揭示其在非交换算子代数中的统一桥梁作用。
2026-02-26 math.GR math.OA
A uniqueness theorem for twisted groupoid C*-algebras
给出了Hausdorff étale广群$\mathcal{G}$上扭$\mathcal{E}$的约化C* 代数的唯一性定理.证明了$\mathcal{E}$的各向同性的内$\mathcal{I}^\mathcal{E}$是$\mathcal{G}$的各向同性的内$\mathcal{I}^\mathcal{G}$上的一个扭曲，并且约化扭曲广群C* 代数$C_r^*(\mathcal{I}^\mathcal{G}; \mathcal{I}^\mathcal{E})$嵌入$C_r^*(\mathcal{G}; \mathcal{E})$中.我们还研究了$\mathcal{G}$的各向同性群的满的和约化的扭曲C* 代数-代数，并给出了C* 代数-代数（不一定是酉的）的状态有唯一状态扩张的一个充分条件.我们利用这些结果证明了我们的唯一性定理，即$C_r^*(\mathcal{G}; \mathcal{E})$的C*-同态是内射的当且仅当它对$C_r^*(\mathcal{I}^\mathcal{G}; \mathcal{I}^\mathcal{E})$的限制是内射的。我们还表明，如果$\mathcal{G}$是有效的，那么$C_r^*(\mathcal{G}; \mathcal{E})$是简单的当且仅当$\mathcal{G}$是最小的。
2022-06-03 math.OA
C*-Algebraic Spectral Sets, Twisted Groupoids and Operators
我们用扭广群方法处理谱问题。对于具有连续$2$ -上圈的Hausdorff局部紧广群，人们把约化扭广群$C^*$ -代数联系起来.这个代数的元素（或乘子）允许自然的希尔伯特空间表示。我们显示的相关性的轨道封闭结构的单位空间的广群在处理谱，规范，数值域和$ε$ -伪谱的运营商。作为一个例子，我们处理一类伪微分算子最近推出，与群作用。我们还证明了一个分解原理的有界算子连接到群胚，表明这些运营商的几个相关的谱量符合某些非不变的限制。这是适用于Toeplitz类似的运营商与可变系数和带控制运营商的离散度量空间。
2020-07-04 math.FA math.OA
Fourier--Stieltjes category for twisted groupoid actions
该研究将傅里叶—斯蒂尔杰斯代数理论推广到étale广群对任意C*-丛的扭曲作用范畴，开发了相关工具并建立了KSGNS型膨胀结果，还提供了若干应用。
2025-11-17 math.OA
The Zappa-Szép product of twisted groupoids
本文定义并研究了群胚上扭的Zappa-Szép积，证明了其生成的扭群胚C*-代数是子代数的C*-blend，并利用Kumjian-Renault理论证明了逆命题。
2024-06-01 math.OA
Pseudodifferential Calculus, Twisted gerbes and twisted index theory for Lie groupoids
本文的目的是构造一个微积分，其高指数自然是李群胚的扭K-理论群中的元素。给定一个李群胚$G$和一个$PU(H)$ -值群胚上圈，我们构造了一个投射伪微分算子代数.正则化算子的子代数等同于相关扭曲格贝的自然相关光滑卷积代数。我们发展了相关的符号演算，符号短正合序列和参数的存在性。特别是代数的投影算子出现作为一个量化的扭曲符号代数。作为它所包含的（无扭）李群胚的情形，负阶算子推广到扭$C^*$ -代数上，零级算子作为其上的有界乘子，通过相应的伪微分推广，得到了扭K-理论中一个经典的解析指标态射.我们证明了这个指数态射只依赖于上圈的同构类{ \it，}作为$H^1(G;PU(H))$中的关联类。我们还表明，这种扭曲的解析指标态射是兼容的指标，我们在以前的工作中，在合作王百灵，通过康纳斯切广群，从而获得的分析解释，在投影伪微分算子和椭圆性，扭曲的纵向Connes-Skandalis指标定理。我们的建设包括和统一的文献中处理的几个以前的情况下，我们在最后一节讨论了一些例子，我们的设置统一的运营商类。
2018-01-12 math.KT math.OA
C*-Algebras of extensions of groupoids by group bundles
给定广群$Σ$的各向同性丛的正规子群丛$\mathcal A$，得到了商广群$Σ/\mathcal A$在由$\mathcal A$确定的群$C^*$ -代数丛上的扭作用，其扭交叉积恢复广群$C^*$ -代数$C^*(Σ)$ .限制的情况下，$\mathcal A$是交换的，我们描述$C^*(Σ)$作为$C^*$ -代数相关联的$\mathbf T$ -广群上的变换广群从$Σ/\mathcal A$的典型作用$\mathcal A$的庞特里亚金对偶空间。我们给出一些说明性的例子，这个结果。
2020-11-20 math.OA
Equivariant $\KK$-theory for generalised actions and Thom isomorphism in groupoid twisted $\K$-theory
利用实分次C ~*-代数和复分次C ~*-代数上的Morita等价，发展了局部紧广群作用的等变KK-理论.关于广义态射和博特周期性的功能性进行了讨论。本文引入局部紧群胚上实或复等变向量丛的Stiefel-Whitney类，建立扭群胚K-理论中的Thom同构定理.
2013-10-15 math.AT math.KT math.OA
A Generalised uniqueness theorem and the graded ideal structure of Steinberg algebras
给定一个充要的Hausdorff广群$\mathcal{G}$和一个有单位元的交换环$R$，我们考虑Steinberg代数$A_R(\mathcal {G})$ .首先证明了该代数的一个唯一性定理，然后，当$\mathcal{G}$被上圈分次时，我们研究了$A_R(\mathcal {G})$中的分次理想。应用程序给出了两类充分群胚，即那些来自图上的群的行动，也给群胚定义的布尔动力系统。
2016-09-09 math.OA math.RA
Diagonal-preserving graded isomorphisms of Steinberg algebras
研究了具有单位元的交换整环上由充分Hausdorff群胚构造的Steinberg代数.我们重建（分次）群胚从（分次）Steinberg代数，并使用这来证明当有一个对角保持（分次）同构之间的两个（分次）Steinberg代数。我们把这个刻画应用到有向图的群胚上，研究了Leavitt路代数和图$C^*$ -代数的保对角（分次）同构.
2017-06-18 math.OA math.RA
Graded Brauer groups of a groupoid with involution
本文定义了一个群$RBr(\mathcal{G})$，它在某种意义上包含了局部紧广群$\mathcal{G}$的分次复正交Brauer群，该广群具有对合.当对合是平凡的时，我们证明了新群自然地提供了Donovan-Karoubi的分次正交Brauer群$GBrO$的推广.更一般地，它被证明是一个著名的分次复杂的Brauer组的直接和项。此外，我们还证明了$RBr(\mathcal{G})$是实分次$U(1)$ -中心扩张的交换群$RExt(\mathcal{G},U(1))$与实上同调群的直和.一个上同调的图片，然后给出。
2014-02-23 math.FA math.GN math.KT
KMS states on the C*-algebras of Fell bundles over groupoids
本文研究了etale广群胚上纤维单生成的Fell-丛。给定广群上的连续实值1-上圈，Fell丛的截面代数上存在自然动力学。我们研究了这种动力学的Kubo-Martin-Schwinger平衡态。继Neshveyev关于群胚C* 代数-代数平衡态的工作之后，我们用Fell丛对群胚的稳定子群的限制在C* 代数-代数上迹的可测域来描述截面代数的平衡态。作为一种特殊情况，我们得到了截面代数的迹空间的一种描述。我们应用我们的结果将Neshveyev的主要定理推广到扭群胚C* 代数-代数，然后将其应用到强连通有限k-图的扭C* 代数-代数.
2017-08-02 math.OA
The local bisection hypothesis for twisted groupoid C*-algebras
本文提出了等价于局部紧Hausdorff群胚有效性的判据，特别是C*-代数局部对合假设，并利用正规化子半群在约化扭群胚C*-代数和循环群C*-代数中的基础作用完成证明。
2023-10-23 math.OA math.RA
Rigidity of twisted groupoid L^p-operator algebras
本文研究约化扭曲群与群胚 L^p-算子代数的同构问题，证明当 p≠2 时，等距同构可完全刻画底层群或群胚及其扭曲结构的同构关系。
2023-05-26 math.FA math.OA
Spectral Theory in a Twisted Groupoid Setting: Spectral Decompositions, Localization and Fredholmness
我们研究了有界算子定义的正则表示的$C^*$ -代数的顺从，Hausdorff，第二可数局部紧广群赋予一个连续的$2$ -上循环。我们集中在频谱量与此扭曲的代数，如本质谱，基本的数值域，和Fredholm属性的自然因子。我们得到分解的正则表示的单位属于一个自由的局部闭轨道的广群，在频谱量附加到点（或轨道）在这个主轨道的边界。作为例子，我们讨论了幂零群上的各类磁伪微分算子。我们还证明了本地化和非传播特性相关的本质谱的适当部分。这些都适用于扭曲广群具有完全不传递广群限制的边界。
2018-12-11 math.FA math.OA math.SP
Twists over étale groupoids and twisted vector bundles
受扭曲$K$ -理论最近的论文的启发，我们认为在这篇文章中的问题时，扭曲$\mathcal{R}$在局部紧Hausdorff广群$\mathcal{G}$（单位空间CW-复形）承认一个扭曲向量丛，我们把这个问题的Brauer群的$\mathcal{G}$。我们证明了允许扭曲向量丛的扭曲产生$\mathcal{G}$的Brauer群的一个子群。当$\mathcal{G}$是一个tale广群胚时，我们建立了包含$\mathcal{G}$的分类空间$B\mathcal{G}$的条件，这些条件意味着在$\mathcal{G}$上的挠挠$\mathcal{R}$允许一个挠向量丛.
2016-02-28 math.GN math.KT math.OA
Opposite algebras of groupoid C*-algebras
证明了每个广群C* 代数都与它的对立面同构，并证明了存在与广群C* 代数不稳定同构的C* 代数，尽管它们中的许多与扭广群C* 代数稳定同构.我们还证明了广群上Fell-丛的截面代数的对向代数同构于自然对向丛的截面代数。
2017-08-14 math.OA
On von Neumann regularity of ample groupoid algebras
本文完全刻画了充足群胚代数及其分次版本的冯·诺依曼正则性，解决了逆半群代数正则性这一自1970年悬而未决的问题，并推广了Leavitt路代数等相关结果。
2025-05-11 math.OA math.RA
Metric dimension of $C^{\ast}$-algebras of cocycle twisted transformation groupoids: Growth and dynamical complexity
Indian Institute of Science Education And Research Kolkata（印度科学教育研究学院加尔各答分校）
研究通过分层cLip-范数在扭变变换群胚C*-代数上构造CQMS结构，证明了当群为多项式增长时度量维数有上界，指数增长时维数无穷，揭示了群增长二分法在余圈扭变下的保持性。
2026-06-24 math.DS math.OA
Nuclear dimension of subhomogeneous twisted groupoid C*-algebras and dynamic asymptotic dimension
本文刻画了扭曲 étale 群胚 C*-代数的次齐次性并获得其核维数上界，移除了相关结果中的主性假设，并证明了无限二面体群极小作用的动态渐近维数始终为 1。
2024-06-04 math.DS math.OA
Decomposing the C*-algebras of groupoid extensions
将群胚的扩张的满和约化C* 代数-代数分解为扭群胚的直和C* 代数-代数.
2012-05-08 math.OA
Characterizing groupoid C*-algebras of non-Hausdorff étale groupoids
给定一个不一定Hausdorff的拓扑自由的扭代数广群$(G, L)$，我们考虑它的“本质广群C* 代数“，记作$C^*_{ess}(G, L)$，它是通过用所有C*-范数中最小的一个与$C_c(G^0)$上的一致范数重合来完备$C_c(G, L)$而得到的. C* 代数$(C_0(G^0), C^*_{ess}(G, L))$的包含被证明满足一系列的性质，我们称之为“弱Cartan包含”。然后我们证明了每个弱Cartan包含$(A, B)$，其中$B$可分，是由一个拓扑自由的扭曲的三角广群所模拟的，如上所述。在第二个主要结果中，我们基于“规范态”的概念给出了C* 代数$(A, B)$包含为扭变广群的一个充要条件.证明了$C^*_{ess}(G, L)$的简单性准则，并提供了许多实例。
2022-10-23 math.DS math.OA
$\mathrm{K}$-theory and homotopies of twists on ample groupoids
本文研究扭广群$\mathrm{C}^*$ -代数的$\mathrm{K}$ -理论.证明了在满足Baum-Connes猜想的带系数的充分广群上的扭同伦引起相应扭广群$\mathrm{C}^*$ -代数的$\mathrm{K}$ -理论群之间的同构.这些结果也被解释在一个逆半群设置，并应用到广义的Adult-Deaconu广群和$P$ -图代数。
2019-04-24 math.KT math.OA
The representation theory of C*-algebras associated to groupoids
设E是第二可数的局部紧的Hausdorff广群，它具有T的作用，使得G：=E/T是具有Haar系λ的主广群.扭广群C* 代数-代数C*（E;G，λ）是E的C* 代数-代数的商，它是通过完备E上的T-等变函数空间得到的。证明了C*（E;G，λ）是阈后的当且仅当G的轨道空间是T_0，C*（E;G，λ）是阈的当且仅当G的轨道空间是T_1.我们还证明了C*（E;G，λ）有界迹当且仅当G可积，并且C*（E;G，λ）是Fell代数当且仅当G是Cartan。设\G是具有Haar系λ和连续变化阿贝尔各向同性群的第二可数局部紧Hausdorff广群.设A是各向同性广群，R：= \G /A.利用扭广群C* 代数-代数的有关结果，证明了C*-代数C*（\G，λ）有有界迹当且仅当R可积，C*（\G，λ）是Fell代数当且仅当R是Cartan.我们用与有向图相关的群胚的例子来说明我们的定理。
2012-02-19 math.OA
Free path groupoid grading on Leavitt path algebras
在这项工作中，我们实现了部分斜广群环的莱维特路代数。这产生了一个自由路广群分次的莱维特路代数。利用这个分次，我们刻画了保持生成元的Leavitt路代数的自由路广群分次同构。
2015-11-17 math.OA math.RA
Twistings of KR for Real groupoids
对合广群上的B-域定义为实分次Dixmier-Douady丛。我们用这些介绍真正的分次布劳尔组构成的扭曲的Atiyah的KR-函子的范畴内的局部紧群胚与对合。我们解释这个群体的广群扩展和元素的一些等变切赫上同调理论。扭曲KR函子的建设概述。
2011-10-31 math-ph math.AT math.KT
Essential Cartan subalgebras of $C^*$-algebras
本文定义$C^*$-代数的本质交换Cartan对，证明其等价于本质扭群胚$C^*$-代数，并建立扭与Cartan对的自同构群同构。
2025-10-23 math.OA
Geometric Baum-Connes assembly map for twisted Differentiable Stacks
我们构造了扭曲李群胚的几何Baum-Connes组装映射，即李群胚与给定的等变$PU(H)-$主丛的几何Baum-Connes组装映射.该构造基于几何变形广群的使用，这些对象特别允许给出相关前推映射的尺规作图法并建立函子性。本文的主要结果是定义了几何扭K-同调群并构造了装配映射。即使在非扭曲的情况下，几何扭曲的K-同调群和几何装配映射被很好地定义为李群胚的事实是新的，因为它只是由康纳斯在他的书中概述了一般李群胚没有任何限制性的假设，特别是对非豪斯多夫李群胚。我们还证明了装配映射的森田不变性，从而给出了扭曲可微堆栈的几何装配映射的精确含义。我们讨论了装配图与$S^1$ -中心扩张的相关装配图之间的关系。与解析装配图的关系处理，以及在某些情况下，我们有一个同构。一个重要的工具是扭曲的Thom同构在广群等变的情况下，我们建立在附录中。
2016-02-26 math.GT math.KT math.OA
Rapid Decay for Principal Étale Groupoids
本文将离散群的性质（RD）推广至配备长度函数的扭曲平展群胚，证明在主群胚假设下该性质等价于多项式增长，推广了已有度量空间快速衰减结果，并建立了群胚（RD）的持久性质。
2023-06-30 math.FA math.OA
Graded C*-algebras, graded K-theory, and twisted P-graph C*-algebras
我们开发的方法来计算的分次K-理论的C* 代数定义的卡斯帕罗夫理论。我们建立了分次Hilbert双模的Pimsner的六项序列的分次版本，其左作用是内射和紧的，和一个分次Pimsner-Voiculescu序列。引入了扭曲P-图C*-代数的概念，并与分次C* 代数建立了联系.具体地说，我们展示了如何从一个P-图到二阶群的函子决定了相关的C* 代数的一个分级。我们应用我们的分次版本的Pimsner的确切序列计算的分次K-理论的图C* 代数进行这样的评分。
2017-06-02 math.KT math.OA
A disintegration theorem for non-second-countable etale groupoids
University of Oslo（奥斯陆大学）
研究非第二可数étale群胚的C* - 代数，给出雷诺分解定理自包含版本，可覆盖可数开双截面，还应用于讨论I - 范数、KMS态和权重等。
2026-08-11 math.OA
Orbit Equivalence of actions on Cartan pairs
本文在扭曲群胚框架下引入 Cartan 对上群作用的连续轨道等价概念，并利用 Kumjian-Renault 理论通过 C*-代数交叉积进行刻画，同时建立其与拓扑空间经典轨道等价的联系。
2023-12-04 math.OA
Banach algebras associated to twisted étale groupoids: inverse semigroup disintegration and representations on $L^p$-spaces
本文引入与扭曲étale群胚及扭曲逆半群作用相关的Banach代数，提供统一框架，证明分解定理，建立范数估计与层次结构，覆盖非Hausdorff情形，且结果对复C*代数有新贡献。
2025-06-12 math.FA math.OA
Banach algebras associated to twisted étale groupoids: simplicity and pure infiniteness
Faculty of Mathematics, University of Bia ystok, ul. K. Cio kowskiego 1M, 15-245 Bia ystok, Poland；Faculty of Mathematics, University of Bia ystok, ul. K. Cio kowskiego 1M, 15-245Bia ystok, Poland
本文研究了与扭曲 étale 群体相关的巴拿赫代数的简明性和纯无限性，扩展了 $C^*$-代数的结果，并解决了 $L^p$-算子代数的简明性问题。
2026-01-21 math.FA math.OA
Reconstruction of twisted Steinberg algebras
我们展示了如何恢复一个离散扭曲的一个充分的Hausdorff广群从一对组成的一个代数，我们称之为拟嘉当子代数。我们精确地确定哪些扭曲出现在这种方式（即，那些满足本地二分法假设），我们证明了分配扭曲斯坦伯格代数等扭曲和我们的建设扭曲从一个准嘉当对是相互逆。我们确定的代数对，对应于有效群胚和主群胚。我们还表明，我们的研究结果的范围，通过识别大类的扭曲，局部二分法假设自动举行。
2021-12-30 math.OA math.RA
Representing Structured Semigroups on Etale Groupoid Bundles
研究了扭群胚上具有Cartan子代数的C*-代数的Kumjian-Renault表示的半群模拟。具体来说，我们展示了如何表示半群与杰出的正常子半群的广群丛的“切片部分”。
2022-02-10 math.CT math.OA math.RA
Twisted operator algebras of self-similar groupoid actions on arbitrary graphs
University of Wollongong（伍伦贡大学）
本文研究自相似群体作用在任意图上的扭曲运算代数，推广了经典唯一性定理，并探讨了代数的简单性和理想消失条件。
2026-10-20 math.DS math.FA math.OA
