约化群C*-代数不纯的非 amenable 群
Nonamenable groups whose reduced group C*-algebras are not pure
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中文总结 AI 辅助
本文构造非 amenable 群，其约化群C*-代数不纯，通过限制性圈积的理想-商同构于紧算子代数，否定 Thiel 的纯性问题。
中文摘要 AI 辅助
我们展示了约化群C*-代数不纯的非 amenable 群。更精确地说，若 $\Gamma$ 是任意可数无限离散群，则限制性圈积 $(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}) \wr \Gamma$ 的约化群C*-代数具有一个同构于 $\mathcal{K}(\ell^2(\Gamma))$ 的理想-商。因此它不是无处散射的，特别地，不是纯的。取 $\Gamma$ 为非 amenable 群，则对 Thiel 关于约化群C*-代数纯性的问题给出否定答案。
英文摘要
We exhibit nonamenable groups whose reduced group C*-algebras are not pure. More precisely, if $Γ$ is any countably infinite discrete group, then the reduced group C*-algebra of the restricted wreath product $(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}) \wr Γ$ has an ideal-quotient isomorphic to $\mathcal{K}(\ell^2(Γ))$. It therefore fails to be nowhere scattered and, in particular, is not pure. Taking $Γ$ to be any nonamenable group, we thereby obtain a negative answer to a question of Thiel.
发表机构
- Mathematical Institute, University of Münster（明斯特大学数学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
