Classification of certain continuous fields of Kirchberg algebras
我们证明了有限维紧致可度量化拓扑空间上的可分连续场的K-理论上层是一个完全不变量，该空间的纤维是具有满足泛系数定理的有理K-理论群的稳定Kirchberg代数.我们提供了有限维K-理论在这类领域的范围结果。对于单位连续域，这两个结果都有不同的版本。
2013-12-19 math.KT math.OA
An application of Kirchberg's lemma on central sequence algebras to groups of approximately inner automorphisms
本文利用 Kirchberg 关于中心序列代数的满射引理，证明稳定秩一可分单位 C*-代数的近似内自同构到商满射结果，并部分推广至不可分情形。
2023-12-09 math.OA
Poly-$\mathbb{Z}$ group actions on Kirchberg algebras I
为了对Kirchberg代数上的多$\mathbb{Z}$群作用进行完全分类，我们证明了分类中用到的几个基本定理。此外，作为它们的一个应用，我们对Hirsch长度不大于3的多$\mathbb{Z}$群在单位Kirchberg代数上的外作用进行了分类，直到$KK$ -平凡上圈共轭.
2019-08-02 math.OA
Nuclear dimension of extensions of commutative C*-algebras by Kirchberg algebras
本文研究含交换单位商和稳定 Kirchberg 理想的 C*-代数扩张，给出其核维数，并确定适用该结论的有限有向图。
2025-05-12 math.OA
On universal property of reciprocal Kirchberg algebras and uniquely ergodic automorphisms
本文证明互反 Kirchberg 代数的万有性质，并借此在任意有限生成 K 群的含单位 Kirchberg 代数上构造具有唯一不变纯态的非周期遍历自同构。
2025-11-10 math.OA
Symmetries of Kirchberg algebras
设A是满足泛系数定理的可分单位核纯无限单C* 代数-代数，且使得单位元的K_0-类为零.我们证明了A的K-理论的每一个二阶自同构都是由A的一个二阶自同构实现的。证明了Z/2 Z的表示环上的每一个可数Z/2 Z-分次模对于Z/2 Z在可分单位核纯无限单C* 代数上的作用同构于等变K-理论.在此过程中，我们证明了每个不一定有限生成模在群环Z/2 Z是自由的阿贝尔群有一个直和分解，只有三种被加数，即群环本身和Z，Z/2 Z的非平凡元素作用在Z上或者平凡或者乘以-1。
2003-02-22 math.OA
Principal groupoid models for stable UCT Kirchberg algebras
University of Münster（明斯特大学）
本文证明每个稳定UCT Kirchberg代数都有一个主étale群胚模型，从而包含一个C$^*$-对角元；对于单UCT Kirchberg代数$A$且$[1_A]_0$在$K_0(A)$中具有无限阶的情况，该方法同样适用，特别地得到了Cuntz代数$\mathcal{O}_\infty$的主étale群胚模型。
2026-06-12 math.OA
Non-cyclotomic Presentations of Modules and Prime-order Automorphisms of Kirchberg Algebras
证明了如下定理：设$A$是一个UCT Kirchberg代数，$α$是$K_*(A)$的一个素阶自同构，当$A$是酉的时，有$α([1_A])=[1_A]$.然后从具有与$α$相同阶的$A$的自同构导出$α$。这个结果被推广到Kirchberg代数的等变包含的某些例子。作为一个重要的组成部分，我们证明了表示论中的下列结果：素数阶循环群的整群环上的每个模都有不含分圆和项的广义格的自然表示.
2005-04-14 math.OA math.RA
The unital Ext-groups and classification of $C^\ast$-algebras
可分$C^\ast$ -代数的单位扩张半群有两种：强和弱。单位$\mathrm{Ext}$ -群是指这些半群中可逆元的群。利用单位$\mathrm{Ext}$ -群得到了$C^\ast$ -代数的单位扩张和非单位扩张的$K$ -理论分类，特别是得到了UCT Kirchberg代数的全扩张通过稳定AF代数的完全$K$ -理论分类.
2019-03-13 math.OA
Equivariant Kirchberg-Phillips-type absorption for amenable group actions
我们证明了Kirchberg代数上离散顺从群的点态外作用相对于Cuntz代数$\mathcal{O}_\infty$和$\mathcal{O}_2$上自然模型作用的等变Kirchberg-Phillips型吸收定理.这推广了有限群和聚$\mathbb{Z}$群的已知结果。模型的行动被证明是确定的，到强大的上循环共轭，由自然的抽象属性，这是验证了一些例子所产生的张量移位的行动。我们还证明了以下同伦刚性结果，这可以理解为一般Kirchberg-Phillips型分类理论的先驱：如果单位Kirchberg代数上的顺从群的两个外作用是等变同伦等价的，那么它们是共轭的。这标志着第一个C*-动力学分类的结果，上循环共轭，适用于所有顺从的群体的行动。
2018-01-11 math.OA
Topological Free Entropy Dimensions in Nuclear C$^*$-algebras and in Full Free Products of C$^*$-algebras
本文引入了单位C $^*$代数中元素元组$n$的拓扑轨道维数的概念。利用这一概念，我们得到核C $^*$代数的任意一族自伴生成元的Voiculescu拓扑自由熵维数小于或等于1.我们还证明了单位C $^*$代数的全自由积的拓扑自由熵维数是可加的。在附录中，我们证明了Blackadar和Kirchberg的单位MF代数的单位全自由积也是MF代数。
2008-11-18 math.OA
Orbit-breaking in Deaconu-Renault groupoids and models for UCT Kirchberg algebras
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；University of Victoria（维多利亚大学）；Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）
本文将轨道破缺推广到满射局部同胚，构造出开子群胚，其C*-代数为UCT Kirchberg代数，并给出到O_2的嵌入，实现所有稳定UCT Kirchberg代数及K-群同态诱导的*-同态。
2026-09-29 math.DS math.KT math.OA
Subtriviality of continuous fields of nuclear C*--algebras
本文推广了Kirchberg给出的可分核\cst -代数的特征，证明了给定紧致可度量化空间X上的核C* 代数-代数A的一个有单位的可分连续域，C（X）-代数A同构于平凡连续域C（X; O_2）的一个有单位的C（X）-子代数，C（X;O_2）的模一投影象.
2000-12-15 math.OA
A unified approach for classifying simple nuclear $C^\ast$-algebras
通过改编已有分类框架，本文为 Kirchberg--Phillips 定理提供了新证明，实现了对稳定有限与纯无限 $C^\ast$-代数的统一分类，且不依赖日内瓦定理。
2024-12-20 math.OA
The general linear group as a complete invariant for C*-algebras
在1955年染料证明，两个冯诺依曼因子不类型I_2n同构（通过线性或共轭线性 *-同构）当且仅当他们的酉群是同构的抽象群体。我们考虑C* 代数的一个类似.证明了拓扑一般线性群是维数增长慢且实秩为零的单有单位的AH-代数的分类不变量，抽象一般线性群是UCT类中有单位的Kirchberg代数的分类不变量.
2016-08-25 math.OA
$C^*$-algebras with finite complexity
$C^*$ -代数的复杂性秩是由第二作者和Yu为了对UCT的应用而引入的：非常粗略地说，如果你可以重复地将$C^*$ -代数切成两半最多$n$次，并且最终得到有限维的东西，那么这个秩最多是$n$。在本文中，我们研究的复杂性秩，也是一个弱的复杂性秩，我们介绍，有弱复杂性秩最多可以被认为是“双色局部有限维”。我们首先证明了对于可分的、有单位元的和简单的$C^*$ -代数，弱复杂度秩1等价于核维数1和实秩0的结合。特别地，这表明所有核$C^*$ -代数的UCT等价于弱复杂性秩与具有零$K$ -理论群的Kirchberg代数的复杂性秩相等。然而，我们也表明，使用$K$理论的障碍（扭转$K_1$），弱复杂性秩1和复杂性秩1是不一样的。然后，我们使用Kirchberg-Phillips分类定理来计算所有UCT Kirchberg代数的复杂度秩：它总是1或2，秩1的情况发生当且仅当$K_1$ -群是无挠的。
2022-10-11 math.KT math.OA
Extensions of quasidiagonal $C^*$-algebras and controlling the $K_0$-map of embeddings
研究了Blackadar-Kirchberg猜想对满足UCT的可分核拟对角$C^*$ -代数扩张的有效性.更具体地说，我们证明了猜想的扩展有一个肯定的答案，如果理想在于一类$C^*$ -代数，是封闭的局部逼近，并包含所有可分ASH代数，以及某些类的简单，单位$C^*$ -代数和交叉产品的单位$C^*$ -代数的整数。
2022-09-29 math.OA
A few remarks on exact C(X)-algebras
本文推广了E. Kirchberg，S. Wassermann和作者处理连续域的C* 代数的半连续情况。给出了可分下半连续C ~*-丛的一个新的刻画，并给出了C（X）-代数和有单位元双可分Hopf \cst -代数的正确性准则.
2000-12-15 math.OA
On groupoids beyond partial actions, inner amenability, and models for Kirchberg algebras
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Universität Münster（明斯特大学）
本文构造了首个非内可amenable且非部分作用变换群oid的例子，解决了Anantharaman--Delaroche和Exel的问题，并展示了Deaconu--Renault群oid不来源于离散群的部分作用，同时提供了变换群oid模型。
2026-04-29 math.DS math.OA
Maximal UHF subalgebras of certain C*-algebras
本文引入极大UHF子代数的概念，证明了在特定 $K_0$-群条件下其存在性与唯一性，并以此给出动力系统极大有理等度连续因子结果的 C*-代数类比及维数群有理子群的实现。
2024-07-24 math.OA
An approximation theorem for nuclear operator systems
证明了算子系统$\mathcal S$是算子系统范畴中的核算子当且仅当存在单位完全正映射$ϕ_λ: \cl S \to M_{n_λ}$和$ψ_λ: M_{n_λ} \to \cl S$的网使得$ψ_λ\circ ϕ_λ$在点范数拓扑下收敛于${\rm id}_{\cl S}$.我们的证明是独立的核$C^*$ -代数的Choi-Effros-Kirchberg特征，并产生此特征作为推论。我们给出了一个核型算子系统的例子，它不是完全序同构的单位$C^*$ -代数。
2011-05-05 math.OA
The admissible KMS bundles on classifiable C$^*$-algebras
本文证明了在可分类 C$^*$-代数和 UCT Kirchberg 代数上，对于满足特定拓扑条件的单纯形丛，均存在实现该单纯形的流。
2024-11-15 math.OA
Completely Bounded Representations Into Von Neumann Algebras And Connes Embedding Problem
本文证明了在 von Neumann 代数中的完全有界表示与康尼斯嵌入问题之间的关系，揭示了某些 von Neumann 代数不满足 QWEP 的结论。
2026-01-05 math.OA
The Cuntz-Toeplitz algebras have nuclear dimension one
证明了Kirchberg代数通过可分稳定AF代数的单位扩张具有核维数1。标题如下。
2020-06-10 math.FA math.OA
Amenability for unitary groups of C*-algebras
本文提出刻画幺正C*-代数酉群顺从性的猜想，证明了其对特定类C*-代数成立，并基于Kirchberg工作给出Ng相关问题的反例。
2024-11-30 math.GR math.OA
Some Examples of Blackadar and Kirchberg's MF Algebras
本文通过研究MF代数的最小或最大张量积以及MF代数与有限群或整数群的交叉积，给出了MF代数的一些例子。我们还给出了C $^*$ -代数的一些例子，其BDF扩张半群不是群。这些示例包括，例如，$ C_r^*(F_n)\otimes_{max} C^*(F_n) $、$ C_r^*(F_n)\otimes_{min} C^*(F_n) $、$C_r^*(H_1\ast H_2)$与$2\le |H_1|<\infty$和$3\le |H_2|<\infty$，其中$|H_1|$、$|H_2|$分别是三个组$H1$或$H_2$的顺序，以及许多其他。
2008-11-18 math.FA math.OA
The group of unital $C^*$-extensions
设$A$和$B$是可分的$C^*$ -代数，$A$是酉的，并且是$B$稳定的.它表明，有一个自然的六项精确序列，它涉及到的组产生的所有半分裂扩展的$A$由$B$的组产生的限制注意到\emph{unital}半分裂扩展的$A$由$B$。六项正合列是G. Skandalis。
2005-01-26 math.OA
On unital absorbing extensions of C$^*$-algebras of stable rank one and real rank zero
设$A,B$是稳定秩1和实秩0的核可分${\rm C}^*$ -代数，$A$是酉单的，$B$是稳定的，$({\rm K}_0(B),{\rm K}_0^+(B))$是Elliott \cite{Ell}意义下的弱无穿孔的.证明了$B$的任何平凡指数映射的单位扩张都是吸收的。
2023-03-10 math.OA
Continuous fields of C*-algebras over finite dimensional spaces
设$X$是一个有限维紧致可度量化空间.本文研究了一种利用半投射性作为工具，通过控制复杂度的$C(X)$ -子代数生成$C(X)$ -代数的近似的方法.给出以下应用。$X$上纤维同构于固定Cuntz代数$\mathcal{O}_n$，$n\in\{2,3,...,\infty\}$的C* 代数-代数的所有单位可分连续域都是局部平凡的.如果是$n=2$或$n=\infty$，则它们是微不足道的。对于$n\geq 3$有限，这样的域是平凡的当且仅当$(n-1)[1_A]=0$在$K_0(A)$中，其中$A$是域的连续部分的C*-代数。我们给出了一个完整的列表Kirchberg代数$D$满足UCT，并具有生成的K-理论群，其中每个单位可分连续域上的$X$纤维同构$D$是自动（局部）平凡的。在一个更一般的情况下，我们证明了一个可分的单位连续域上的$X$纤维同构的$KK$ -半投射是平凡的当且仅当它满足K-理论的Fell型条件。
2009-07-16 math.OA
A class of Exel--Laca algebras reciprocal to Cuntz--Krieger algebras
Joetsu University of Education（上越教育大学）；Kumamoto University（熊本大学）
研究一类单生成简单Exel-Laca代数，其对偶为简单Cuntz-Krieger代数，通过无限矩阵构造，并计算强扩展群。
2026-04-30 math.OA
A note on non-unital absorbing extensions
Elliott和Kucerovsky指出，可分$C^\ast$ -代数的一个具有稳定理想的非幺正扩张是核吸收的当且仅当该扩张是纯大的。然而，他们的证明是有缺陷的。我们给出了一个反例，但在一个非常温和的附加假设下，建立了一个等效的核吸收公式。特别地，如果商代数是非单位的，那么我们证明了原来的定理适用。我们还研究了这种影响如何导致分类理论。
2015-08-11 math.OA
The Ext--Group of Unitary Equivalence Classes of Unital Extensions
设$\A$是属于Bootstrap范畴$\N$的有单位可分核$C^*$-代数，$\B$是可分稳定$C^*$ -代数.本文考虑由酉扩张$τ\colon\A\rightarrow Q(\B)$的酉等价类构成的群$\Ext_u(\A,\B)$。建立了$\Ext_u(\A,\B)$与$\Ext(\A,\B)$之间的关系。利用这个关系，我们证明了$\Ext_u(\cdot,\B)$的半正合性和$\Ext_u(\A,\B)$的（UCT）.在一定的条件下，得到了$\Ext_u(\A,\cdot)$的半正合性和博特周期性.
2010-08-07 math.OA
On ${\OL}_{\infty}$ structure of nuclear $C^*$-algebras
研究了核$C^*$ -代数的局部算子空间结构。证明了$C^*$ -代数是核的当且仅当它对于某些（实际上对于每个）$\la > 6$是$\OL_{\infty, \la}$空间. $\OL_\infty$常数$λ$为核$C^*$ -代数提供了一个有趣的不变量\[ \OL_\infty (\A) = \inf\{\la: ~ \A ~{\rm is ~ an} ~ {\OL}_{\infty, \la} ~ {\rm space}\} \].如果$\A$是一个核$C^*$ -代数，那么我们有$1\le \OL_\infty (\A) \le 6$，如果$\A$是一个有$\OL_{\infty} (\A) \le (\frac {1+{\sqrt 5}}2)^{\frac 12}$的酉核$C^*$ -代数，我们证明了$\A$一定是稳定有限的.我们还研究了$C^*$ -代数上的刚性$\OL_{\infty, 1^+}$结构和刚性完全序$\OL_{\infty, 1^+}$结构之间的联系，其中后者的结构已经由Blackadar和Kirchberg在强NF $C^*$ -代数的刻画中研究过.本文的另一个主要结果是证明了在单位核$C^*$ -代数上这两个局部结构实际上是等价的。我们通过证明如果一个单位（核）$C^*$ -代数是刚性${\OL}_{\infty, 1^+}$空间，则它是内拟对角的，…
2002-06-06 math.OA
KK-theory of circle actions with the Rokhlin property
我们研究了具有Rokhlin性质的圆作用的结构，特别是与等变$KK$ -理论的关系。我们的主要结果是Kirchberg著名结果的$\mathbb{T}$ -等变版本：可分核C* 代数上的任何Rokhlin作用都与Kirchberg代数上的Rokhlin作用是$KK^\mathbb{T}$ -等价的;精确可分C* 代数上的任何Rokhlin作用都等变嵌入到$\mathcal{O}_2$中（具有唯一的Rokhlin作用）; Kirchberg代数上具有Rokhlin性质的两个圈作用是共轭的当且仅当它们是$KK^\mathbb{T}$ -等价的.在存在的UCT，$KK^\mathbb{T}$ -等价的Rokhlin行动减少到同构的$K$ -理论不变，即一个典型的纯扩展自然关联到任何Rokhlin行动，我们提供了一个完整的描述所产生的扩展核C* 代数的行动。与非等变的情况相反，Kirchberg代数上的Rokhlin作用的$K^\mathbb{T}$ -理论之间的同构不一定提升为$KK^\mathbb{T}$ -等价。
2020-12-07 math.DS math.FA math.OA
On certain Cuntz-Pimsner algebras
设$A$是一个可分单位C* 代数，$π: A \ra \Lc(\Hf)$是$A$在可分希尔伯特空间$\Hf$上的忠实表示，使得$π(A) \cap \Kc(\Hf) = \{0 \}$ .证明了与Hilbert $A$ -双模$E = \Hf \ot_{\C} A$相关的Cuntz-Pimsner代数$\Oc_E$是简单的纯无限的.如果$A$是核的并且属于UCT所应用的引导类，则同样适用于$\Oc_E$。因此，根据Kirchberg-Phillips定理，$\Oc_E$的同构类只取决于$A$的$K$理论和单元的类。
2001-08-29 math.OA
Reciprocal Cuntz--Krieger algebras
本文通过K-理论对偶构造Kirchberg代数的互反对偶代数，具体实现Cuntz--Krieger代数的互反代数，并证明其自同构群基本群同构且保持规范作用。
2025-02-25 math.OA
The Extension of Unital Completely Positive Semigroups on Operator Systems to Semigroups on $C^*$-algebras
开放量子系统的研究依赖于表示物理系统的$C^*$ -代数上的单位完全正半群的概念。自然的推广将考虑算子系统上的单位完全正半群。证明了矩阵系统上的任何连续单位完全正半群都可以推广到有限维$C^*$ -代数上的半群，该代数是矩阵系统的内射包络.在半群是可逆的情况下，这个扩张是唯一的。
2022-11-11 math.OA quant-ph
Operator system quotients of matrix algebras and their tensor products
一个算子系统模该算子系统的一个完全正线性映射的核产生一个算子系统商。本文研究了一类矩阵代数的算子系商映射和商映射。给出了算子代数理论的一些应用，包括关于B（H）与可数自由群的群C* 代数的张量积的Kirchberg定理的一个新证明.我们还证明了Connes嵌入问题的一个肯定解隐含在各种矩阵论问题中，并给出了具有弱期望性质的酉C* 代数-代数的一个新刻画.
2011-07-22 math.OA
Unitary equivalences for essential extensions of $C^*$-algebras
设$A$是一个可分的单位元\CA和$B=C\otimes {\cal K},$，其中$C$是一个单位元\CA。设$τ: A\to M(B)/B$是$A$通过$B.$得到的一个弱酉全本质扩张.我们证明了在$K_0(B)$的商群到弱酉全本质扩张$σ$的强酉等价类集合上存在一个双射，使得$[σ]=[τ]$在$KK^1(A, B).$中.当$B$是一个非酉但$σ$ -酉的连续标度单\CA时，我们还研究了两个近似酉等价的本质扩张强近似酉等价的问题.利用一个群来计算同一个近似酉等价类中的强近似酉等价类
2004-03-15 math.FA math.OA
Full extensions and approximate unitary equivalences
设$A$是一个有单位的可分服从\CA，$C$是一个有单位的具有某种无穷性质的\CA.我们证明了两个全单态$h_1, h_2: A\to C$近似酉等价当且仅当$[h_1]=[h_2]$在$KL(A,C).$中设$B$是一个非酉但$σ$ -酉的\CA，其中$M(B)/B$具有某种无穷性质.证明了两个全本质扩张近似酉等价当且仅当它们在$KL(A, M(B)/B).$中诱导相同的元素。全本质扩张的近似酉等价类的集合形成一个群。如果$A$满足泛系数定理，则它可以等同于$KL(A, M(B)/B).$
2004-01-19 math.OA
Nuclear dimension and Z-stability of pure C*-algebras
本文研究了单C* 代数的一些拓扑维数和代数维数型性质及其相互关系。特别地，单C* 代数被定义为（迹）（m，\bar{m}）-纯的，如果它具有（强迹）m-比较并且（迹）\bar{m} -几乎可除.这些概念彼此相关，并与核层面相关。主要结果是：如果一个核维数局部有限的可分单非初等有单位元C* 代数A是（m，\bar{m}）-纯的，则它张量地吸收Jiang-Su代数Z.证明了A是Z-稳定的当且仅当它具有Z-稳定C* 代数的Cuntz半群.这个结果可以看作是Kirchberg著名定理的一个版本：可分的、简单的、核的、纯无限的C* 代数张量地吸收Cuntz代数O_ \infty.作为推论，我们得到有限核维数蕴涵可分的、简单的、非初等的、有单位元的C* 代数的Z-稳定性，这解决了Toms和作者的一个重要猜想。主要结果也有一些后果艾略特的计划，分类核C* 代数的K-理论数据。特别是，它完成了简单的，单位的，近似齐次代数的分类与缓慢的维数增长的埃利奥特不变量，一个悬而未决的问题，在埃利奥特龚李分类的简单AH代数。另一个结果是，对于简单的，有单位元的，近似次齐次代数，缓慢的维数增长和Z-稳定性是等价的。在投影分离迹的情况下，这完成了简单的、有单位元的、近似次齐次代数的分类，这些代数具有缓慢的维数增长，它们的有序K-群。
2011-05-20 math.FA math.OA
Stable and real rank for crossed products by finite groups
本文研究了有限群作用于C*-代数时交叉积的稳定秩与实秩问题，在移除对代数额外假设的条件下，证明了迹Rokhlin性质可保证交叉积与不动点代数保持原秩，并揭示了弱迹Rokhlin性质与迹Rokhlin性质的等价条件。
2023-11-20 math.OA
A Classification Theorem for Nuclear Purely Infinite Simple C*-Algebras
从1994年发表的Kirchberg定理出发，即对可分有单位元的核单A，O2张量A同构于O2，若A是纯无限的，则O_∞张量A同构于A，证明了非有单位元的可分核纯无限单C ~*-代数的KK-等价蕴涵同构。证明了：如果A和B是满足泛系数定理的有单位可分核纯无限单C*-代数，且存在从K *（A）到K *（B）的分次同构且保持恒等式类，则A同构于B.我们认为，我们的主要技术成果具有独立的利益。我们说从A到B的两个渐近态射t -> u_t和t -> u_t是渐近酉等价的，如果在单位化B^+中存在连续酉路t -> u_t，使得||u_t_t（a）u_t^* -u_t（a）||-> 0 for all a in A.设A是可分的、有核的、有单位的、单的，设D是有单位的。证明了A到K张量O_infinity张量D的任意渐近态射与一个同态渐近酉等价，A到K张量O_infinity张量D的两个同伦同态渐近酉等价.
1997-12-18 funct-an math.OA
A Bivariant Theory for the Cuntz Semigroup
我们引入了一个双变形式的Cuntz半群作为零阶映射的等价类，推广了普通的Cuntz半群。该理论有许多性质形式上类似于KK-理论，包括一个复合产品。我们建立了基本的属性，如可加性，稳定性和连续性，并研究范畴方面的设置本地C* 代数。我们确定了双变Cuntz半群的许多例子，如当第二个代数是Kirchberg代数，和Cuntz同调紧T2空间，它提供了一个完整的不变量。此外，我们建立了强自吸收C* 代数张量时的恒等式。最后，我们证明了本文的双变Cuntz半群可以用来分类所有有单位元且稳定有限的C* 代数.
2016-02-05 math.FA math.OA
Hann-Banach-Arveson extension theorem and Kadison isomorphism
设$C^*(\cls)$是由算子系统$\cls$生成的$C^*$代数，即单位$C^*$代数$\cla$的单位$*$ -闭子空间.我们证明了矩阵代数的两个这样的算子系统之间的任何完全序同构$\cli:\cls \raro \cls'$都有一个唯一的$C^*$ -同构$\cli:C^*(\cls) \raro C^*(\cls')$的扩张。然而，对于更一般的无穷维$C^*$ -代数的算子系统，同样的陈述是错误的.作为这个结果的应用，我们证明了矩阵代数上酉完全正映射的极值点是上循环共轭的。
2018-08-27 math.OA
Equivariant $\mathcal{D}$-stability for Actions of Tensor Categories
本文为酉张量范畴在 C$^*$-代数上的作用引入等变 $\mathcal{D}$-稳定性概念，证明其等价于 $\mathcal{D}$ 到 Kirchberg 中心序列代数某子代数的单位嵌入，并据此证明一大类 AF-作用具有 $\mathcal{Z}$-稳定性。
2025-02-05 math.OA math.QA
Quantum Gromov-Hausdorff Convergence for Extensions of $C^*$-Algebras
研究由稳定理想对幺正\(C^*\) - 代数的托普利兹型扩张，利用谱度量空间构造，通过引入幺正2 - 压缩逼近等工具，证明在一定条件下，稳定理想基础代数的完备子算子系统序列收敛时，扩张中的相应序列也收敛，反之亦然。
2026-07-17 math.OA
Spectral Metric Spaces on Extensions of C*-Algebras
利用给定的商和理想上的谱三元组，通过满足某种Toeplitz型性质的稳定理想，构造了酉C* 代数的C * 代数扩张上的谱三元组.我们的建设表现良好的可和性，并产生新的谱量子度量空间的给定。使用我们的建设，我们发现新的光谱三元组的量子2-和3-球，这些代数在非交换几何提供了一个新的视角。
2016-08-26 math.KT math.OA
Extensions by simple $C^*$-algebras -- Quasidiagonal extensions
设$A$是一个顺从的可分\CA，$B$是一个非有单位但有$σ$ -有单位的连续标度的简单\CA.证明了$B$的两个本质扩张$τ_1$和$τ_2$是近似酉等价的当且仅当$$ [τ_1]=[τ_2] {\rm in} KL(A, M(B)/B). $$如果$A$满足泛系数定理，则存在从上述扩张的近似酉等价类到$KL(A, M(B)/B).$的双射，当本质扩张是拟对角的时，我们利用$KL(A, M(B)/B),$精确计算.我们证明了拟对角扩张可能不是近似平凡的。我们还研究了近似平凡扩张。
2004-01-19 math.OA
Arveson's extension theorem in *-algebras
Arveson的扩张定理断言B（H）是算子系统范畴中的内射对象。称单位 *-代数的每一个自伴单位子空间为拟算子系统，我们证明了Arveson定理在更大范畴的拟算子系统中仍然有效。这表明Arveson定理作为Hahn-Banach定理的非交换推广是纯代数性质的。
2013-11-20 math.FA math.OA
Automorphisms of Cuntz-Krieger algebras
我们证明了Kirchberg理想相关KK-理论KKE（e，e '）中的自然同态，如果有一个指定的理想，则KKE（e，e'）到Hom_Λ（\underline{K}_{E}（e），\underline{K}_{E}（e '））是Bootstrap范畴N中可分核C* 代数的所有扩张e和e'的同构，其相关的循环六项正合列的K-群是可分生成的，具有零指数映射，且等价物的K_{1} -群是自由阿尔贝群.这类代数包括了所有的Cuntz-Krieger代数，只有一个非平凡理想。结合我们的结果和Kirchberg的结果，我们对具有一个非平凡理想模渐近酉等价的稳定的纯无限Cuntz-Krieger代数的自同构进行了分类.我们还得到了模近似酉等价的分类结果。本文的结果也适用于某些图代数。
2013-09-04 math.OA
Nonstable $K$--theory for extension algebras of the simple purely infinite $C^*$--algebra by certain $C^{*}$--algebras
设$0\longrightarrow \B\stackrel{j}{\longrightarrow}E\stackrelπ{\longrightarrow}\A\longrightarrow 0$是$\A$的$\B$扩张，其中$\A$是有单位元的单纯无限$C^{*}$ -代数.当$\B$是有$\RR(\B)=0$和{ \rm（PC）}的单位$C^{*}$ --代数$E$的一个简单可分本质理想时，$K_{0}(E)=\{[p]\mid p$是$E\setminus B\}$中的一个投影;当$B$是稳定的$C^{*}$ -代数时，对于任何紧Hausdorff空间$X$，有$\U(C(X,E))/\U_0(C(X,E))\cong K_1(C(X,E))$.
2010-06-29 math.OA
From Topology to Noncommutative Geometry: $K$-theory
我们关联到每一个单位的$C^*$ -代数$A$的几何对象--一个图的拓扑空间表示商空间的非交换空间的基础$A$ --意味着服务的作用，一个广义的Gel'fand谱。后表明，任何函子$F$从紧凑的Hausdorff空间到一个合适的目标类别可以直接应用到这些几何对象，自动产生的扩展$\tilde{F}$的所有单位$C^*$ -代数的行为，我们比较了一种新的制剂的运营商$K_0$函子的扩展$\tilde K$的拓扑$K$ -函子。
2014-08-06 math.CT math.KT math.OA
Fixed Point Algebras for Easy Quantum Groups
紧矩阵量子群自然地作用在Cuntz代数上.第一作者给出了在此作用下的不动点代数是Kirchberg代数的条件。因此它们完全由它们的$K$ -群决定。在第二作者先前工作的基础上，我们证明了自由易量子群满足这些条件，并计算了它们的不动点代数的一般形式的$K$ -群。然后我们转向量子置换群$S_n^+$、自由正交量子群$O_n^+$和量子反射群$H_n^{s+}$等例子。我们的不动点-代数结构提供了自由正交易量子群的自由作用的具体例子，这与霍普夫-伽罗瓦扩张有关。
2016-10-01 math.KT math.OA
