Fell bundles and imprimitivity theorems: towards a universal generalized fixed point algebra
我们应用本系列第一篇论文中的单边作用定理证明了由适当饱和作用约化的交叉积与广义不动点代数之间的Rieffel Morita等价是全交叉积与“泛”不动点代数之间的Morita等价的商。我们给出了几个应用程序，费尔丛群，减少交叉产品作为不动点代数，和C*-丛。
2012-11-29 math.OA
Fixed Point Theoreme In C*-Algebras Valued Asymmetric Spaces
本文引入了$C^{*}$ -代数值非对称度量空间的概念，前向和后向$C^{*}$值非对称压缩的概念。讨论了定义在$C^{*}$ -代数值非对称上的自映射不动点的存在唯一性，并给出了一个应用。
2021-06-15 math.OA
Fixed point algebras for weakly proper Fell bundles
定义了弱真Fell丛，并构造了这类丛的奇异不动点代数.给出了这类代数的三种可供选择的构造。在一种自由性条件下，我们的一个构造意味着弱真Fell丛的每一个奇异截面C* 代数都与一个奇异不动点代数Morita等价.其他的构造被用来证明我们的构造推广了Buss和Echterhoff关于C* 代数上弱真作用的构造.我们还推广到费尔束的事实，每一个C* 行动，这是适当的卡斯帕罗夫的意义是顺从的。
2021-07-02 math.OA
On pathological properties of fixed point algebras in Kirchberg algebras
研究了C*-动力系统的不动点代数如何不同于其基础的C* 代数.对任意正合群$Γ$和任意无限群$Λ$，构造了$Λ$在Cuntz代数$\mathcal{O}_2$上的外作用，该Cuntz代数的不动点代数几乎等于约化群C* 代数${\rm C}^\ast_{\rm r}(Γ)$ .此外，我们还证明了任何无限群在所有其不动点代数不具有完全有界逼近性质的Kirchberg代数上都允许外作用。
2019-07-08 math.DS math.OA
Tannaka-Krein reconstruction and ergodic actions of easy quantum groups
给出了紧致量子群遍历作用的重建过程的一个新的替代版本，并将其改进为包含（辫交换）Yetter-Drinfeld C* 代数的特征.然后，我们用它来构建家庭的遍历行动容易量子群的组合数据涉及分区和研究它们。最后，我们用这个范畴的观点证明了量子置换群不能遍历地作用在经典连通紧空间上，从而回答了D. Goswami和H.煌
2023-01-10 math.OA math.QA
Relating properties of crossed products to those of fixed point algebras
对于C* 代数的一些性质，包括实秩零、稳定秩一、纯无限性、剩余遗传无限性、纯无限性与理想性质的结合、实秩零的AT代数的性质以及强自吸收C* 代数张量下的稳定性，我们证明了如下结果.考虑第二可数紧阿贝尔群在可分C* 代数上的任意作用。则作用下的不动点代数具有给定性质当且仅当交叉积具有相同性质。
2017-10-01 math.OA
Permanence properties for crossed products and fixed point algebras of finite groups
对于有限群在C* 代数上的作用，给出了C* 代数的性质传递到交叉积或不动点代数的条件.我们主要考虑理想性质、投影性质、拓扑维数零和纯无限性。在我们的许多结果中，附加的条件对群、代数或作用是必要的。有时作用必须是强逐点外的，在一些结果中它必须具有Rokhlin性质。当群是有限交换群时，我们证明了交叉积和不动点代数保持拓扑维数为零，且对作用没有任何条件。我们给出一个例子说明理想性质和投影性质不传递到不动点代数（即使是二元群）。这个构造也给出了一个C* 代数的例子，它不具有理想性质，但使得它上面的2 × 2矩阵代数具有理想性质;事实上，这个矩阵代数具有投影性质。
2012-08-19 math.OA
A simple proof of the fixed point theorem in $C^*$-algebra valued metric space
得到了关于$C^*$ -代数值度量空间的压缩的一个基本不等式.作为该不等式的应用，给出了$C^*$ -代数值度量空间中不动点定理的一个简单证明。
2017-08-13 math.FA math.OA
Fixed-points in the cone of traces on a C*-algebra
尼古拉斯·莫诺（Nicolas Monod）引入了一类具有锥不动点性质的群，其特征在于只要作用在适当的弱完备锥上，总是允许一个非零不动点。他证明，他的类组包含类组与次指数增长，并载于类supramenable群体。在本文中，我们调查莫诺的结果说，存在不变的痕迹（通常是非单位）C* 代数配备了一个行动的一组与不动点性质的锥。作为这些结果的一个应用，我们提供了（非一致）Roe代数上迹的存在性（和不存在性）的结果。
2019-01-02 math.OA
Generalized fixed point algebras and square-integrable group actions
在Hilbert模上的群作用的背景下，分析了Rieffel关于广义不动点代数的构造.设G是作用在C* 代数B上的局部紧群.利用对（E，R）构造了G和B的约化交叉积上的Hilbert模F，其中E是B上的等变Hilbert模，R是E的具有某些性质的稠密子空间.广义不动点代数是F上的紧算子的C* 代数。任何在约化交叉积上的希尔伯特模都是由一个对（E，R）的这种构造产生的，这个对直到同构都是唯一的。R存在的一个必要条件是E是平方可积〔的〕。对希尔伯特空间上阿贝尔群的平方可积〔的〕的研究表明，这个条件是不充分的，对R的不同选择可能产生不同的广义不动点代数.如果B在卡斯帕罗夫的意义下是真的，则存在唯一的具有所需性质的R。因此广义不动点代数只依赖于E.
2000-11-13 math.OA
Separable $C^{\ast}$-Algebras and weak$^{\ast}$-fixed point property
证明了可分$C^{\ast}$ -代数$A$的对偶$\hat{A}$是离散的当且仅当其巴拿赫空间对偶具有弱$^{\ast}$ -不动点性质.进一步证明了这些性质等价于$A^{\ast}$的一致弱$^{\ast}$ Kadec-Klee性质和$A$纯态上弱$^{\ast}$拓扑与范数拓扑的重合.
2013-06-13 math.OA
Minimal compact group actions on C$^*$-algebras with simple fixed point algebras
本文证明第二可数紧群在可分 C$^*$-代数上的忠实极小作用，当其不动点代数为单代数时必为拟积作用，推广了此前仅适用于紧阿贝尔群和投射有限群的结果，并进一步给出对 Kirchberg 不动点代数的等变 KK-理论分类应用。
2024-05-06 math.OA
$φ-$fixed point theorems in $C^{\ast}-$algebra valued partial metric spaces
本文在$C^{\ast}$ -代数值度量空间中建立了映射的$φ-$不动点的存在性结果，并在$C^{\ast}$ -代数值部分度量空间中推出了一些不动点定理.非平凡的例子进一步提供支持我们的结果的假设。
2022-03-07 math.GN math.MG math.OA
Easy quantum groups and quantum subgroups of a semi-direct product quantum group
考虑紧致矩阵量子群，其基本余表示矩阵的元素是具有中心支撑的部分等距。我们证明了这样的量子群有一个简单的表示，即一个群对偶量子群在一个置换群的作用下的半直积量子群。这个一般性结果使我们能够通过某些反射群对具有上述性质的易量子群进行完全分类。我们给出了四个应用我们的结果。首先，有无数的易量子群。第二，在自由正交量子群和置换群之间存在非易量子群。第三，研究了超八面体级数的算子代数性质。最后，我们证明了一个广义的de Finetti定理，容易量子群在这篇文章的范围。
2014-01-14 math.OA math.QA
Universal and exotic generalized fixed-point algebras for weakly proper actions and duality
给定一个C*-动力系统（A，G，α），如果存在一个真G-空间X和一个非退化G-等变 *-同态：C_0（X）->M（A），则称A是一个弱真（X \rtimes G）-代数.弱真G-代数是真G-代数类在Rieffel意义下的一个大子类。在本文中，我们表明，弱适当的（X \rtimes G）-代数允许建设充分的不动点代数A^G对应于充分的交叉产品A \rtimes_α G，从而解决了，在这种情况下，一个问题所提出的Rieffel在他1988年的原始文章中的适当行动。作为一个应用，我们得到了一个一般的Landstad对偶结果，任意的相互作用，连同一个新的和函子的建设最大化的相互作用。同样的方法也允许建设异国情调的广义不动点代数相关的交叉产品规范之间的减少和普遍的。利用这些结果，我们完整地回答了Kaliszewski，Landstad和Quigg最近提出的关于奇异交叉积对偶理论的一些问题。
2014-05-30 math.OA
Common coupled fixed point theorems in $C^*$-algebra-valued metric spaces
本文在完备$C^*$ -代数值度量空间中证明了满足不同压缩条件的映射的几个公共耦合不动点定理。此外，本文还应用该方法证明了Fredholm非线性积分方程解的存在唯一性.
2020-10-04 math.FA math.OA
Fixed point and spectral characterization of finite dimensional C*-algebras
证明了C* 代数的下列条件是等价的：（i）它具有非扩张映射的不动点性质，（ii）每个自伴元的谱是有限的，（iii）它是有限维的.利用Goebel给出的构造证明了（i）蕴含（ii），利用由谱定理和Gelfand-Naimark-Segal定理导出的投影算子性质证明了（ii）蕴含（iii），并观察到（iii）由Brouwer的不动点定理蕴含（i）.
2009-01-23 math.FA math.OA
Generalized fixed point algebras for coactions of locally compact quantum groups
我们将广义不动点代数的构造推广到局部紧量子群的情形--在Kustermans和Vaes的意义上--遵循Marc Rieffel、Ruy Exel和Ralf Meyer在群情形下的处理。我们主要遵循Meyer的方法来分析等变Hilbert模域中的构造。我们推广了连续平方可积的概念，这正是定义广义不动点代数所需要的。与群情形一样，我们证明了等变C* 代数B上的连续平方可积Hilbert模与B与其下量子群的约化交叉积上的Hilbert模之间存在对应关系.广义不动点代数总是表现为约化交叉积上相应Hilbert模的紧算子的代数。
2013-11-11 math.OA math.QA
Fixed-point algebras for proper actions and crossed products by homogeneous spaces
本文考虑了局部紧群$G$在空间$T$上的固定自由真作用，以及在$C^*$ -代数上的作用$α:G\to \Aut A$，其中$(C_0(T),\rt)$在$(M(A),α)$中有一个等变嵌入.最近的一个定理的Rieffel意味着$α$是适当的和饱和的子代数$C_0(T)AC_0(T)$的$A$，使他的一般理论适当的行动给出了森田之间的$A\rtimes_{α,r}G$和广义不动点代数$A^α$。在这里，我们调查的函子$(A,α)\mapsto A^α$和自然的Rieffel的森田等价，特别是侧重于不同的函子之间的关系，与子群和同母异父。然后，我们使用的结果来研究诱导表示的交叉产品的共同作用的齐性空间$G/H$的$G$，这是以前所示的Huef和Raeburn是不动点代数的$H$的对偶作用的$G$的交叉产品。
2009-07-03 math.OA
Fixed Points in Topological *-Algebras of Unbounded Operators
讨论了无界算子拓扑 *-代数中不动点方程的一些结果。特别地，得到了我们称之为{ \em弱$τ$严格压缩映射}的一个存在性结果，并讨论了这些映射的一些连续性性质.我们还讨论了我们的程序的量子力学系统的可能应用。
2001-05-03 math-ph math.MP math.OA
Morita equivalences between fixed point algebras and crossed products
本文证明了：若$A$是一个$C^*$ -代数，其有效余作用$ε$与紧量子群有关，则不动点代数与约化交叉积是Morita等价的.作为应用，我们证明了离散Kac $C^*$ -代数上余作用交叉积的一个不可积型定理.
1997-09-11 funct-an math.OA math.QA
Preferred traces on C*-algebras of self-similar groupoids arising as fixed points
Laca，Raeburn，Ramagge和Whittaker的最新结果表明，群胚在图上的任何自相似作用决定了群胚C* 代数的迹空间的一个单参数自映射族.我们研究了这些自映射的不动点，在相同的假设下，Laca等人。用来证明自相似作用的C* 代数允许一个唯一的KMS状态。我们证明了对于任意参数值，相应的自映射存在唯一的不动点，它实际上是一个泛吸引子。这个不动点正是自相似作用的C* 代数上延伸到KMS状态的迹。
2018-11-06 math.DS math.OA
Bundles of Generalized Fixed-Point Algebras for Proper Groupoid Dynamical Systems
在本文中，我们证明了在一定的假设下，一个真群胚动力系统的广义不动点代数可以纤维化到任何局部紧T2空间上，且该空间存在一个从其单位空间到其上的连续映射.我们还将提供一些重要的例子。
2018-04-21 math.DS math.FA math.OA
Inclusions of $C^*$-algebras arising from fixed-point algebras
研究了$A^H \subseteq A \rtimes_{r} G$形式的$C^*$ -代数的包含问题，其中$G$和$H$是通过外自同构作用于有单位的单$C^*$ -代数$A$的群，并且$H$是有限的.从Izumi的一个定理可以得出$A^H \subseteq A$是$C^*$ -不可约的，在这个意义上，所有的中间$C^*$ -代数都是单的。证明了$A^H \subseteq A \rtimes_{r} G$对所有的$G$和$H$都是$C^*$ -不可约的当且仅当$G$和$H$在$A$的外自同构中有平凡交，并给出了当$H$是交换的且$G$和$H$在$A$上的两个作用是可交换的情况下所有中间$C^*$ -代数的Galois型分类.我们用无理旋转$C^*$ -代数上的外群作用的例子来说明这些结果。在其他例子中，我们展示了AF-代数的$C^*$ -不可约包含，它具有不是AF-代数的中间$C^*$ -代数，事实上，无理旋转$C^*$ -代数表现为中间$C^*$ -代数。
2021-11-18 math.OA
Relationships between the decoherence-free algebra and the set of fixed points
证明了对于具有忠实正规不变态的量子马尔可夫半群，无退相干子代数的原子性与环境退相干是等价的。此外，我们还刻画了可逆态的集合，并明确描述了具有上述等价性质的QMS的无消相干子代数与不动点子代数之间的关系。
2017-12-02 math.OA quant-ph
Functoriality of Rieffel's Generalised Fixed-Point Algebras for Proper Actions
我们考虑两类C* 代数;在第一类中，同构是普通同构，在第二类中，同构是Morita等价。我们展示了这两个类别，以及基于它们的动力系统类别，如何突然出现在各种C*-代数的上下文中。我们表明，Rieffel的建设一个不动点代数适当的行动可以成为函子定义在这些类别，他的森田等价，然后给出了一个自然的同构这些函子和交叉产品函子。这些结果对交叉积的非交换对偶有有趣的应用。
2009-09-15 math.FA math.OA
Strong algebraization of fixed point properties
Shalom的创新性工作（1999，Publ. IHES）提出了一个自然的问题：“我们能否建立一个内在准则，在不假设有界生成的情况下，将相对不动点性质综合为整个不动点性质？“本文件肯定地解决了这个问题。我们的标准工程的某些类的Busemann NPC空间。此外，它建议进一步的步骤，从有限单群的李型构造超扩张。
2016-11-15 math.GR math.KT math.MG
Unitary Easy Quantum Groups: the free case and the group case
自Banica和Speicher在2009年引入易量子群以来，它们一直被广泛研究。它们作为（$C^*$-代数）紧矩阵量子群在Woronowicz意义下的子类出现。由于一些Tannaka-Krein型结果，它们完全由（集合理论）划分范畴的组合学决定。到目前为止，为了理解自由正交量子群$O_n^+$的量子子群，只考虑了正交易量子群。为了解决寻找$U_n^+$的量子子群的问题，我们利用色划分给出了酉易量子群的定义.在自由的情况下（即限制到非交叉分区），分区的相应类别最近被分类的作者纯粹的组合手段。有10个系列出现，每个系列由一个或两个离散参数索引，加上两个额外的量子群。我们现在给出它的量子群图像并详细研究它们。我们展示了如何可以从其他已知的例子使用Banica的自由复化的推广。为此，我们引入了新的量子群之间的乘积。我们还研究了易群的概念。
2015-12-01 math.OA math.QA
Generalized fixed-point algebras of certain actions on crossed products
设G和H是两个局部紧群，它们通过交换作用作用在C*-代数A上.我们构造了酉2-上圈u的叉积AXG上的作用和H在A上的作用。对于G和H的A交换自由真作用，证明了如果这两个作用的角色颠倒，用u* 代替u，则相应的广义不动点代数在Rieffel意义下是强Morita等价的.我们将这个结果应用到量子海森堡流形的K-理论的计算中。
1993-01-28 funct-an math.OA
Generalized Fixed-Point Algebras for Twisted $ C^{\ast} $-Dynamical Systems
在他的开创性论文“Generalized Fixed Point Algebras and Square-Integrable群作用“中，Ralf Meyer展示了如何通过Hilbert $ C^{\ast} $ -模上的平方可积表示来构造$ C^{\ast} $ -动力系统的广义不动点代数。他的方法扩展了Marc Rieffel从$ C^{\ast} $ -代数上的真群作用构造广义不动点代数的方法。本文旨在推广Meyer的工作，构造扭$ C^{\ast} $ -动力系统的广义不动点代数。为了实现这一点，我们必须引入一些新的概念，首先是扭曲希尔伯特$ C^{\ast} $ -模，它是一个希尔伯特$ C^{\ast} $-模，它通过双射线性等距配备了一个扭曲群作用，该作用与模的右$ C^{\ast} $ -代数作用及其$ C^{\ast} $ -代数值内积相容。扭希尔伯特$ C^{\ast} $ -模在一个固定的扭$ C^{\ast} $ -动力系统上形成一个范畴，其中态射是扭等变伴随算子。给定一个扭曲的$ C^{\ast} $ -动力系统，我们给出了扭曲的Hilbert $ C^{\ast} $ -模的一个相对连续的子空间的定义（受Ruy Exel思想的启发），然后给出了从这样的子空间构造一个广义不动点代数的方法，该代数是Morita-Rieffel等价于相应的约化扭曲交叉积的一个…
2017-04-12 math.OA math.RT
The planar algebra of a fixed point subfactor
考虑$(P\otimes A)^G\subset(P\otimes B)^G$型包含，其中$G$是Kac型紧量子群，作用于${\rm II}_1$因子$P$和有限维$C^*$ -代数$A\subset B$的Markov包含.在$[A,B]=0$的情况下，它基本上涵盖了所有已知的例子，我们表明，这样一个子因子的平面代数的形式是$P(A\subset B)^G$，与$G$作用在一些自然的意义上的二分图代数$P(A\subset B)$。
2018-03-08 math.OA math.QA
Cuntz--Pimsner algebras of partial automorphisms twisted by vector bundles I: Fixed point algebra, simplicity and the tracial state space
本文通过 Cuntz--Pimsner 框架为向量丛底空间上的整数部分作用构造 $C^*$-代数，证明自由极小作用给出单代数，并在线丛情形建立迹态与不变测度的一一对应。
2025-06-19 math.DS math.OA
On the representation theory of partition (easy) quantum groups
紧矩阵量子群由它们的缠绕空间强决定，这是S. L.沃罗诺维奇。在易量子群的情况下，缠绕空间由划分的组合学给出，参见T. Banica和R.斯派克哲学是，这些对象的所有量子代数属性应该在其组合数据中可见。我们表明，这是他们的融合规则的情况下（即他们的表示论）。作为副产品，我们得到了量子置换群$S_N^+$，自由正交量子群$O_N^+$和超八面体量子群$H_N^+$的融合规则的统一方法。
2018-02-27 math.OA math.QA math.RT
On fixed point planar algebras
一个赋权图可以对应一个二部图平面代数P.我们构造并研究了P的对称包络包含.我们证明了这个构造关于P的自同构群是等变的.赋权图的自同构群作用在P上.我们考虑赋权图的自同构群的子群G，使得G-不动点空间P^G是一个子因子平面代数.作为一个应用，我们证明了如果G是顺从的，那么P^G作为子因子平面代数是顺从的。定义了迹von Neumann代数上Hecke对的上循环作用和相应的向量积。我们证明了子因子平面代数的一大类对称包络包含可以用这样的向量积来描述。
2016-11-10 math.FA math.GR math.OA
