A remark on constant scalar curvature Kähler metrics on minimal models
本文证明了具有半满典范丛的紧致Kähler流形上常数数量曲率Kähler度量的存在性.
2018-05-17 math.DG
Kahler manifolds with quasi-constant holomorphic curvature
本文的目的是对具有拟常全纯截面曲率的紧致Kahler流形进行分类。
2009-02-11 math.DG
Quaternionic-Kähler manifolds with nonnegative sectional curvature
本文证明具有正数量曲率和非负截面曲率的紧四元Kähler流形等距于对称空间，推广了Berger的经典定理。
2025-06-27 math.DG
On the existence of Kähler metrics of constant scalar curvature
对于某些具有全纯向量场约化李代数的紧致复Fano流形$M$，我们确定了由Bando-Calabi-Futaki特征消失的Kähler类组成的$M$的第二上同调群的解析子簇。则一个Kähler类包含一个常数量曲率的Kähler度量当且仅当Kähler类包含在解析子簇中。对解析子簇的研究表明，$M$允许无穷多个包含常数数量曲率的Kähler度量的非位似Kähler类，但不允许任何Kähler-Einstein度量。
2009-02-05 math.DG
Closed almost-Kähler 4-manifolds of constant non-negative Hermitian holomorphic sectional curvature are Kähler
我们证明了一个闭的几乎Kähler 4-流形的整体恒定的全纯截面曲率$k\geq 0$关于规范厄米特联络自动Kähler。如果我们另外要求里奇曲率是J-不变的，则同样的结果对$k<0$也成立。的证据是基于这样的流形是自对偶的观察，使陈-魏尔理论意味着有用的积分公式，然后结合从Seiberg-威滕理论的结果。
2017-09-15 math.DG
Bounding scalar curvature for global solutions of the Kahler-Ricci flow
证明了具有半满典范丛的Kahler流形上的正规化Kahler-里奇流的数量曲率是一致有界的.特别地，对于Kahler曲面，复三维射影流形，以及假设丰度猜想的所有维射影流形，当且仅当其数量曲率一致有界时，正规化里奇流长时间存在.
2011-11-24 math.DG
Constant scalar curvature Kahler metric and K-energy
基于Donaldson方法，我们证明了：对于一个积分Kahler类，当存在一个常数数量曲率的Kahler度量时，它使K-能量最小.我们不假设自同构群是离散的。
2009-10-19 math.DG
Diameter rigidity for Kahler manifolds with positive bisectional curvature
证明了具有正对分曲率和最大直径的Kahler流形在Fubini-Study度量下等距于复射影空间.
2021-08-13 math.DG
A Variational Characterization of Positive Scalar Curvature Kähler metrics
该研究在紧凯勒流形上引入规定标量曲率测度方程，证明正标量曲率凯勒度量存在性等四个命题等价，还得出正维紧光滑环面凯勒流形的凯勒类必含对应不变度量，且方程有唯一模常数的光滑解。
2026-08-21 math.DG
Scalar Curvature Bound for Kähler-Ricci Flows over Minimal Manifolds of General Type
本文利用经典的里奇流计算方法，得到了一般极小流形的数量曲率界.
2008-01-21 math.DG
Symplectic mean curvature flows in Kähler surfaces with positive holomorphic sectional curvatures
本文主要研究具有正全纯截面曲率的Kähler曲面中的中曲率流。证明了当全纯截面曲率的最大值与最小值之比小于2时，存在一个依赖于该比值的正常数$δ$，使得$\cosα\geqδ$沿流方向保持不变.
2012-07-22 math.DG
Nearly Kähler manifolds of constant antiholomorphic sectional curvature
证明了具有常反全纯截面曲率的近Kähler流形的一个分类定理。
2010-09-14 math.DG
Curvature positivity for Kähler and quasi-Kähler flag manifolds
本文研究Kähler与拟Kähler旗流形及复射影空间上Chern联络曲率的Griffiths与dual-Nakano正性，证明了相关度量的存在性，给出了半正曲率情形的完整分类，并对非可积近复结构提出猜想。
2025-06-27 math.DG
Kähler Finsler manifolds with curvatures bounded from below
我们获得了Kähler Finsler流形上的复结构的部分平行性。作为应用，我们证明了正曲Kähler-Finsler流形上的Synge-Tsukamoto定理和Bonnet-Myers定理.此外，通过引入正交里奇曲率的概念，我们推广了Ni-Zheng的一个比较定理.
2022-12-24 math.DG
Kähler tori with almost non-negative scalar curvature
受环面稳定性问题的启发，本文研究了复环面上几乎非负数量曲率的Kähler度量。证明了具有几乎非负数量曲率的Kähler度量的非塌缩序列在传递到一个子序列后将弱收敛到平坦环面.
2022-04-12 math.DG
The Kähler Ricci flow around complete bounded curvature Kähler metrics
我们给出了Kähler-里奇流的完全有界曲率解，并给出了存在时间估计，仅假设初始数据是一个光滑的\K度量，该度量一致等价于另一个完全有界曲率\K度量.我们得到相关的非光滑流的结果，以及退化的初始条件。我们还得到了复空间型在流作用下的稳定性结果。
2019-04-07 math.DG
Ricci curvature for submanifolds of Bochner Kahler manifold
B. Y. Chen建立了黎曼空间型中任意余维子流形的里奇曲率与平方中曲率之间的关系。本文推广了Bochner-Kahler流形的子流形的里奇曲率与中曲率向量的平方范数之间的关系。
2016-01-16 math.DG
Almost Kähler manifolds of constant antiholomorphic sectional curvature
证明了如果一个维数大于或等于6的AK 2-流形具有逐点常反全纯截面曲率，则它是一个具有常负截面曲率的6维流形或一个具有常全纯截面曲率的Kähler流形.
2010-09-14 math.DG
On the sectional curvature of Kahler manifolds of indefinite metrics
研究了不定度量的Kahler流形的一些曲率性质。类似的Kulkarni定理证明了这样的流形。
2010-08-11 math.DG
Complete Kähler manifolds with nonnegative Ricci curvature II
本文研究了具有非负 Ricci 曲率的 Kähler 流形上的刚性，并证明满足特定曲率、体积增长与曲率衰减条件的完备非紧 Kähler 曲面双全纯于仿射代数簇的解消。
2025-10-12 math.DG
Convergence of Scalar Curvature of Long Time Kähler-Ricci Flow on Kähler Manifold
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（丘成桐数学科学中心，清华大学）；School of Mathematical Sciences, Capital Normal University（首都师范大学数学科学学院）
研究紧Kähler流形上长时间Kähler-Ricci流，证明沿规范化Kähler-Ricci流的一致μ-熵或一致Sobolev不等式，并推出标量曲率收敛到负Kodaira维数。
2026-06-17 math.DG
A scalar curvature bound along the conical Kähler-Ricci flow
从一个模型圆锥Kähler度量出发，在扭曲典范丛上假设半满条件，证明了圆锥Kähler-里奇流解的一致数量曲率界.在证明中，我们还建立了势及其时间导数的一致估计。
2015-05-08 math.DG
Convergence of scalar curvature of Kahler-Ricci flow on manifolds of positive Kodaira dimension
本文考虑n维Kahler流形上的Kahler-里奇流，其中0< m：= Kod（X）<n，且具有半充分标准线丛.这样的流形允许在其正则模型上的卡-丘纤维化。我们证明了Kahler度量沿规范化Kahler-里奇流的数量曲率收敛到纤维化奇异集外的-m。
2018-05-21 math.DG
Local classification of Kähler metrics with constant holomorphic sectional curvature
该研究借助全纯函数1-节丛的几何特性，完成了常全纯截面曲率Kähler度量的局部分类证明，推进了复微分几何相关研究。
2025-07-29 math.DG
Kahler manifolds with Ricci curvature lower bound
在具有里奇曲率的Kahler流形上，我们建立了一些定理，它们是黎曼几何中一些经典定理的对应，例如Bishop-Gromov的相对体积比较，Bonnet-Meyers定理，以及Yau关于正调和函数的梯度估计.该工具是反映Kahler结构的Bochner型公式。
2011-08-22 math.DG
Compactness and rigidity of Kähler surfaces with constant scalar curvature
证明了一类具有常数数量曲率、体积有界、直径有界、里奇曲率有界、签名有界的Kähler曲面族的紧性定理.进一步证明了Einstein-Maxwell系统的分裂定理和刚性定理。
2013-04-03 math.DG
Longtime existence of Kähler Ricci flow and holomorphic sectional curvature
在这项工作中，我们获得了长期Kähler里奇流解的存在性准则。利用这个结果，我们将吴-丘关于Kähler Einstein度量存在性的一个结果推广到曲率可能无界的情形.此外，具有负标量曲率的凯勒爱因斯坦度规在标度下必须是唯一的。
2018-05-31 math.DG
On stability and scalar curvature rigidity of quaternion-Kähler manifolds
本文证明负标量曲率的四元数-凯勒流形作为爱因斯坦流形稳定且标量曲率刚性，并推广到特殊和乐情形，同时构造正标量曲率的半稳定但非刚性的反例。
2024-12-17 math.DG
Positivity of Ricci curvature under the Kähler--Ricci flow
对所有复维数n>=2，我们构造了具有有界曲率和非负里奇曲率的完备Kaehler流形，其Kaehler-Ricci演化立即获得混合号的里奇曲率.
2005-01-10 math.DG
Scalar Curvature Behavior for Finite Time Singularity of Kähler-Ricci Flow
本文证明了闭流形上的里奇流对于有限时间奇点具有数量曲率爆破。通过一些温和的假设，可以实现对爆破的某种控制。
2009-01-11 math.DG
The Holomorphic Sectional Curvature of General Natural KÄhler Structures on Cotangent Bundles
研究了黎曼流形$(M,g)$的余切丛$T^*M$上的一般自然提升型Kähler结构$(G,J)$具有常全纯截面曲率的条件.我们得到了$(T^*M,G,J)$是Kähler流形的条件中的一个参数，可以表示为基流形$(M,g)$的常截面曲率和一般自然Kähler结构$(G,J)$的常全纯截面曲率的有理函数.
2008-10-09 math.DG
The mean curvature flow along the Kähler-Ricci flow
设$(M,\overline{g})$为Kähler曲面，$Σ$为$M$中的浸入曲面.在$M$中$Σ$的Kähler角由Chern-Wolfson \cite{CW}引入。令$(M,\overline{g}(t))$沿里奇流演化，$(M,\overline{g}(t))$中的$Σ_t$沿中曲率流演化.我们证明了Kähler角$α(t)$满足演化方程：$$ (\frac{\partial}{\partial t}-Δ)\cosα=|\overline\nabla J_{Σ_t}|^2\cosα+R\sin^2α\cosα, $$其中$R$是$(M, \overline{g}(t))$的标量曲率。该方程意味着，如果初始曲面是辛的（拉格朗日），那么沿着流动，$Σ_t$在每个时刻$t$总是辛的（拉格朗日），我们称之为辛（拉格朗日）Kähler-Ricci中曲率流。本文主要研究辛Kähler-Ricci中曲率流。
2011-05-06 math.DG
Almost Kähler manifolds whose antiholomorphic sectional curvature is pointwise constant
证明了如果一个维数大于或等于8的几乎Kähler流形具有逐点常反全纯截面曲率，则它是一个复空间型.
2010-10-07 math.DG
Smooth approximation of conic Kähler metric with lower Ricci curvature bound
将Tian方法应用于Kahler-Einstein问题，证明了具有里奇曲率下界的圆锥K“ahler度量可以用具有相同里奇曲率下界的光滑K”ahler度量来逼近.此外，这里的圆锥奇点可以沿着简单的正规交叉因子。
2014-06-02 math.DG
On complete constant scalar curvature Kähler metrics with Poincaré-Mok-Yau asymptotic property
设$X$是紧致Kähler流形，$S$是$X$的高余维子簇.目的是研究非紧Kähler流形$X-S$上具有Poincaré-Mok-Yau渐近性质的完全常数数量曲率Kähler度量（见定义\ref{def}）.本文利用Calabi的证明方法和矩构造方法给出了这类度量的一些特例。
2016-03-30 math.DG
Gradient steady Kahler Ricci solitons with non-negative Ricci curvature and integrable scalar curvature
研究了具有非负里奇曲率和数量曲率$S$弱可积条件的非Ricci平坦梯度稳定Kähler Ricci孤子，即$\underline{\lim}_{r\to \infty} r^{-1}\int_{B_r} S=0$，证明了它是$Σ\times \mathbb{C}^{n-1-k}\times N^k$的商，其中$Σ$和$N$分别表示Hamilton的雪茄孤子和某个紧Kähler Ricci平坦流形.作为应用，我们证明了具有$Ric\geq 0$的非Ricci平坦梯度稳定Kähler Ricci孤子，以及次二次体积增长或$\limsup_{r\to \infty} rS<1$必须具有与$Σ\times \mathbb{C}^{n-1-k}\times N^k$万有覆叠空间.
2019-08-27 math.DG
An integral inequality for constant scalar curvature metrics on Kähler manifolds
本文给出了给定Kähler类中Calabi泛函的一个下界.这就产生了一个常数量曲率度量的积分不等式，它可以被看作是丘氏陈数不等式的一个改进版本。
2014-03-10 math.DG
Scalar curvature as moment map in generalized Kahler geometry
已知数量曲率作为Kahler几何中的矩映射而出现。在追求这个类比，我们引入了广义Kahler几何的矩映射的概念，给出了广义Kahler流形上的广义数量曲率的定义。从矩映射的观点出发，我们得到了反正则线丛的第一类Chern的代表--广义Ricci形式.证明了具有常广义数量曲率的广义Kahler结构的无穷小形变在紧致流形上是有限维的。给出了$(0,0)$型广义Kahler流形上广义Ricci形式和广义数量曲率的显式描述.由$T^m$在Kahler-Einstein流形上的Kahler作用构造的Poisson结构给出了广义Kahler-Einstein结构的有趣变形。特别地，抗癌因子由$C P^2$上的三条线组成，在一般位置产生广义Kahler-Einsein结构的非平凡例子
2018-11-24 math.DG
Scalar curvature bounds and tangent cones for Kähler--Ricci shrinkers
本文证明了 Kähler–Ricci 收缩子的标量曲率仅依赖维数的一致界，并建立了非紧收缩子无穷远处唯一切锥与其极化 Fano 纤维化基的同胚关系。
2026-10-30 math.DG
Smoothing conic Kähler metrics with uniformly upper bisectional curvature bound
基于C. Li和Y.利用Rubinstein对锥Kähler度量的二分曲率上界估计，我们可以构造出具有一致二分曲率上界的锥度量的光滑序列。对于沿具有三重或更高重点的简单正规交叉因子的圆锥度量，我们可能需要在原背景度量的同一上同调类中选择一个新的背景Kähler度量。这将有助于研究锥形Kähler-Einstein度规和锥形Kähler-里奇流。
2015-11-16 math.DG
A gluing construction of constant scalar curvature Kähler metrics of Poincaré type
本文通过粘合构造，证明了在无平凡全纯向量场的紧Kähler流形上，经过有限点爆破后，其例外除子补集上存在Poincaré型奇点的常标量曲率Kähler度量。
2026-05-26 math.DG
Collapsing of abelian fibred Calabi-Yau manifolds
本文研究了当纤维体积趋于零时，投射的卡-丘流形上的Ricci-平坦Kahler度量的坍缩行为。我们发现，远离纤维化的临界轨迹的度量崩溃与局部有界曲率，并沿纤维的重新缩放的度量变得平坦的限制。基上的极限度量减去临界轨迹局部等距于Ricci平坦度量的任何Gromov-Hausdorff极限空间的开稠密子集。然后，我们应用这些结果来研究家庭的极化超kahler流形在大复结构限制的度量退化。在这种情况下，我们证明了一个类似的结果Gross-Wilson的K3曲面，这是由斯特劳明格-丘-Zaslow图片的镜像对称的动机。
2012-07-13 math.AG math.DG
Nearly Kahler homogeneous manifolds with positive curvature
证明了具有严格正截面曲率的2n维紧致齐次近Kahler流形等距于CP^{n}，并具有对称Fubini-Study度量或标准Sp（m）齐次度量，n = 2 m-1，或等距于S^{6}作为具有常截面曲率的黎曼流形.这是一个肯定的答案的一个猜想的修订版本的灰色。
2009-04-03 math.DG
The curvature and the integrability of almost-Kahler manifolds: a survey
综述了曲率张量具有一定代数对称性的几乎Kähler流形的一些最新结果和构造.这是一个更新和更正版本的（将）出版的手稿。
2003-02-12 math.DG
Constant $k$th-mixed curvature on locally conformal Kähler manifolds
Zhejiang Normal University（浙江师范大学）
本文证明紧致局部共形 Kähler 流形若具有非零常数 $k$ 阶混合曲率，则其度量必为 Kähler，并给出相关恒等式与障碍。
2026-09-09 math.DG
On the existence of constant scalar curvature Kähler metric: a new perspective
在本文中，我们报告了一个“新的”连续性路径，它连接的常数数量曲率方程的二阶椭圆型方程。这主要是一篇简要的文章，我们描述了与路径相关的几何和分析的各个方面。
2015-06-21 math.DG
Rigidity of nonsteady gradient Kähler-Ricci solitons with constant scalar curvature
Universidade de Brasília（巴西利亚大学）
本文证明任意维数下具有常标量曲率的完备非稳态梯度Kähler-Ricci孤立子均为刚性，从而证实Cao的刚性猜想，并推广至扩张孤立子情形。
2026-09-25 math.DG
Kähler surfaces with six-positive curvature operator of the second kind
本文的目的是开始研究Kähler流形上的第二类曲率算子。主要结果是：第二类具有六个正曲率算子的闭Kähler曲面与$\mathbb{CP}^2$是双全纯的.证明了具有第二类六个非负曲率算子的闭非平坦Kähler曲面要么与$\mathbb{CP}^2$双全纯，要么与$\mathbb{S}^2 \times \mathbb{S}^2$等距.
2023-03-07 math.DG
Some QCH Kahler surfaces with zero scalar curvature
本文证明若干已知零标量曲率Kähler曲面为QCH Kähler曲面，并确定广义Taub-Nut曲面族及Burn度量的具体类型归属。
2025-02-08 math.DG
Some Inequalities Related to Ricci Curvatures for Lagrangian Submanifolds of Kahler QCH-manifolds
通过建立两个一般的二次不等式，得到了$\ddot{\mathrm{a}}$ QCH-流形的拉格朗日子流形的里奇曲率不等式，推广了复空间型的拉格朗日子流形的一些结果.
2017-09-28 math.DG
Almost contact B-metric manifolds with curvature tensors of Kähler type
在5维几乎切触B-度量流形上，确定了任意Kähler型张量（即满足流形上特殊平行结构类中Levi-Civita联络的曲率张量性质的张量）的形式.相关的1-形式是由闭1-形式的主要类的流形上的正则联络的Kähler型张量的数量曲率导出的。
2012-03-15 math.DG
Constructions of Kahler-Einstein metrics with negative scalar curvature
证明了在具有负第一陈类的Kahler流形上，H。Tsuji一致收敛于Kahler-Einstein度规。对于一般类型的代数曲面和具有孤立奇点的orbifolds，我们证明了Tsuji迭代构造的一个修改版本的收敛结果。
2007-04-07 math.DG
Complete open Kahler manifolds with nonnegative bisectional curvature and non-maximal volume growth
具有正对分曲率的完备开Kahler流形是Stein流形还是一个未解决的问题。本文通过对体积增长条件的限制，部分地解决了这一问题。这里的部分解改进了（[8]，第341页）中的观察。这种改进是基于假设销量增长条件较弱，且不够最大。
2019-03-13 math.DG
Curvature growth and holomorphic splitting for Kähler metrics with cone singularities
Loughborough University（拉夫堡大学）
本文研究锥角在1/2到1之间的Kähler度量，证明除子附近有界曲率导致法丛全纯分裂，证实Donaldson的猜想。
2026-09-09 math.DG
