Compact conformally Kahler Einstein-Weyl manifolds
给出了Ricci张量为Hermitian的紧致共形Kahler Einstein-Weyl流形的一个分类。
2012-06-18 math.DG
Kähler-Einstein metrics along the smooth continuity method
证明了如果Fano流形$M$在紧自同构群下关于特殊退化等变是K-稳定的，则$M$允许Kähler-Einstein度量.这是对陈-唐纳森-孙关于Fano流形的Yau-Tian-Donaldson猜想解的加强，并且可以用来获得Kähler-Einstein流形的新例子。对于扭曲Kähler-Einstein度规和Kahler-Ricci孤子，我们也给出了类似的结果。
2015-06-24 math.DG
Kahler surfaces with quasi-constant holomorphic curvature
本文的目的是描述具有拟常全纯曲率的Kahler曲面
2014-05-29 math.DG
Volume estimates for Kähler-Einstein metrics: the three dimensional case
我们得到了三维Kähler-Einstein流形中大曲率集的邻域体积的一个估计。
2011-04-21 math.DG
Diameter theorems on Kähler and quaternionic Kähler manifolds under a positive lower curvature bound
我们定义了正交Bakry-Émery张量作为正交里奇曲率的推广，并在正交Bakry-Émery张量的正性假设下研究了Kähler流形和四元数Kähler流形的直径定理.此外，在Kähler流形或四元数Kähler流形上分别假设正交Bakry-Émery张量和全纯或四元数截面曲率的情况下，Bonnet-Myers型直径界比Riemann情形更尖锐。
2021-08-20 math.DG
Rigidity theorems of complete Kähler-Einstein manifolds and complex space forms
利用Weitzenböck公式分别对具有常数量曲率的Kähler流形的无迹Ricci张量和Kähler-Einstein流形的Bochner张量导出了一些椭圆型微分不等式.利用椭圆估计和最大值原理，建立了一些$L^p$和$L^\infty $ pinching结果，刻画了常数量曲率Kähler流形中的Kähler-Einstein流形，以及刻画了Kähler-Einstein流形中的复空间型.最后，这些拼挤结果可以结合起来刻画具有常数数量曲率的Kähler流形中的复空间型。
2014-09-12 math.DG
The Kähler-Ricci flow on manifolds with negative holomorphic curvature
本文研究了具有负全纯截面曲率的完备Kähler流形上的正规化Kähler-里奇流的性质。我们表明，流存在的所有时间和收敛到一个Kähler-Einstein度量的负数量曲率，恢复吴和丘的结果。
2018-05-09 math.DG
Twisted Kähler-Einstein metrics
我们证明了扭曲Kähler-Einstein度量的存在性结果，假设一个适当的扭曲K-稳定性条件。对早期结果的改进是允许某些非负扭转形式。
2019-11-08 math.DG
Kähler-Einstein metrics
我们调查的凯勒-爱因斯坦度量的理论，特别关注的思想圈周围的姚田唐纳森猜想的法诺流形。
2017-10-17 math.DG
Einstein deformations of Kähler Einstein metrics
Center for Complex Geometry Institute for Basic Science(IBS)（复杂几何中心 基础科学研究院）
该研究探讨了负凯勒-爱因斯坦度量的爱因斯坦变形，通过分析凯勒流形的复几何结构，揭示了变形的二级展开与 $h_1^2$ 和柯德亚-斯梅尔曼括号发散性的关系。
2026-03-09 math.DG
Lower dimensional $S^1$-invariant Kähler-Einstein metrics via integrable structures
我们集中在经典的公开问题的分类Kähler-Einstein流形，可以Kähler浸入到一个复射影空间赋予Fubini-Study度量。特别是，我们将处理这样的问题的特殊情况下，凯勒-爱因斯坦度量承认对称性的旋转类型。这导致某些可积分布允许对这些度量进行分类。
2022-06-15 math.DG
Automorphisms and deformations of conformally Kähler, Einstein-Maxwell metrics
我们得到了共形Kähler，Einstein-Maxwell度量的全纯自同构群的一个结构定理，推广了Matsushima，Licherowicz和Calabi在Kähler-Einstein，cscK和极值Kähler情形下的经典结果.结合LeBrun，Apostolov-Maschler和Futaki-Ono的结果，完成了共形Kähler，Einstein-Maxwell度规在$\mathbb{CP}^1 \times \mathbb{CP}^1$上的分类.我们还使用我们的结果，以引进（相对）Mabuchi能量在更一般的上下文中的$(K, q, a)$ -极值Kähler度量在一个给定的Kähler类，并表明存在的$(K, q, a)$ -极值Kähler度量是稳定的小变形下的Kähler类，Killing向量场$K$和归一化常数$a$。
2017-10-06 math.DG
Kähler-Einstein metrics and higher alpha-invariants
利用高阶代数α-不变量$α_{m,k}(M)$给出了Fano流形$M$上Kähler-Einstein度量存在的一个判据.
2014-12-01 math.DG
H-minimal Lagrangian fibrations in Kahler manifolds and minimal Lagrangian vanishing tori in Kahler-Einstein manifolds
一般Kähler流形中的H-极小拉格朗日子流形推广了Calabi-Yau流形中的特殊拉格朗日子流形.本文利用Kähler流形中H-极小拉格朗日子流形的形变理论，构造了具有负第一Chern类的Kähler-Einstein流形中的极小Lagrange环面.
2003-11-07 math.DG
Connecting toric manifolds by conical Kahler-Einstein metrics
给出了在任意环面流形上关于最大Ricci和Bakry-Emery-Ricci下界存在环面锥Kahler-Einstein和Kahler-Ricci孤子度量的判据.我们还表明，任何两个环面流形具有相同的尺寸可以加入一个连续的道路环面流形与圆锥Kahler-Einstein度量的Gromov-Hausdorff拓扑。
2013-08-30 math.DG
Degeneration of Kähler-Einstein Manifolds I: The Normal Crossing Case
本文证明了当中心纤维在光滑全空间中只有正规交叉奇点时，具有丰富典范丛Gromov-Hausdorff的退化Kähler流形族的Kähler-Einstein度量在中心纤维的光滑部分收敛于完备Kähler-Einstein度量.我们还证明了在这种情况下的Weil-Peterson度量的不完全性。
2003-03-23 math.DG
A remark on constant scalar curvature Kähler metrics on minimal models
本文证明了具有半满典范丛的紧致Kähler流形上常数数量曲率Kähler度量的存在性.
2018-05-17 math.DG
On weakly Einstein Kähler surfaces
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Sungkyunkwan University（成均馆大学）
本文研究了弱Einstein凯勒表面的性质，提供了分类条件并构造了新例子。
2025-09-04 math.DG
Almost-Kähler four manifolds with harmonic self-dual Weyl curvature
本文研究具有调和自对偶Weyl曲率的紧致近Kähler四维流形，证明了在常数量曲率且$c_{1}\cdotω\geq 0$条件下该流形为Kähler流形，并建立了一个积分曲率不等式。
2023-11-28 math.DG
Kahler manifolds with quasi-constant holomorphic curvature
本文的目的是对具有拟常全纯截面曲率的紧致Kahler流形进行分类。
2009-02-11 math.DG
Autodual Einstein versus Kahler-Einstein
C2中的任何严格伪凸域都带有完整的Kahler-Einstein度量，Cheng-Yau度量，边界的CR结构具有“共形无穷大”。众所周知，并不是所有的CR结构都是以这种方式出现的。在本文中，我们研究CR结构的3-球满足一个不同的填充条件：边界在无穷远的（完全）自对偶爱因斯坦度量。我们证明，（模contactomorphisms），他们形成一个无限维的流形，横向的CR结构的复杂域的边界（因此，Kahler-Einstein度量）的空间。
2004-02-25 math.DG
Quaternionic-Kähler manifolds with nonnegative sectional curvature
本文证明具有正数量曲率和非负截面曲率的紧四元Kähler流形等距于对称空间，推广了Berger的经典定理。
2025-06-27 math.DG
On the existence of Kähler metrics of constant scalar curvature
对于某些具有全纯向量场约化李代数的紧致复Fano流形$M$，我们确定了由Bando-Calabi-Futaki特征消失的Kähler类组成的$M$的第二上同调群的解析子簇。则一个Kähler类包含一个常数量曲率的Kähler度量当且仅当Kähler类包含在解析子簇中。对解析子簇的研究表明，$M$允许无穷多个包含常数数量曲率的Kähler度量的非位似Kähler类，但不允许任何Kähler-Einstein度量。
2009-02-05 math.DG
Closed almost-Kähler 4-manifolds of constant non-negative Hermitian holomorphic sectional curvature are Kähler
我们证明了一个闭的几乎Kähler 4-流形的整体恒定的全纯截面曲率$k\geq 0$关于规范厄米特联络自动Kähler。如果我们另外要求里奇曲率是J-不变的，则同样的结果对$k<0$也成立。的证据是基于这样的流形是自对偶的观察，使陈-魏尔理论意味着有用的积分公式，然后结合从Seiberg-威滕理论的结果。
2017-09-15 math.DG
On the Stability of Kähler-Einstein Metrics
利用自旋$^c$结构证明了具有非正数量曲率的Kähler-Einstein度规作为总数量曲率泛函的临界点是稳定的（在共形结构变化的方向上）.如果复结构的所有无穷小复变形都是可积的，则Kähler-Einstein度量是Yamabe不变量的局部极大值，其体积是所有数量曲率大于或等于Kähler-Einstein度量的数量曲率的度量中的局部极小值.
2005-04-26 math.DG
Bounding scalar curvature for global solutions of the Kahler-Ricci flow
证明了具有半满典范丛的Kahler流形上的正规化Kahler-里奇流的数量曲率是一致有界的.特别地，对于Kahler曲面，复三维射影流形，以及假设丰度猜想的所有维射影流形，当且仅当其数量曲率一致有界时，正规化里奇流长时间存在.
2011-11-24 math.DG
Constant scalar curvature Kahler metric and K-energy
基于Donaldson方法，我们证明了：对于一个积分Kahler类，当存在一个常数数量曲率的Kahler度量时，它使K-能量最小.我们不假设自同构群是离散的。
2009-10-19 math.DG
Generalized Kähler Einstein metrics and uniform stability for toric Fano manifolds
从广义Kähler度量空间的GIT意义下的一致稳定性和泛函的适当性出发，给出了复曲面Fano流形上广义Kähler Einstein度量存在的完整判据.
2017-08-03 math.DG
Diameter rigidity for Kahler manifolds with positive bisectional curvature
证明了具有正对分曲率和最大直径的Kahler流形在Fubini-Study度量下等距于复射影空间.
2021-08-13 math.DG
Degeneration of Kähler-Einstein Manifolds II: The Toroidal Case
本文证明了具有丰富典范丛Gromov-Hausdorff的环形正则退化Kähler流形族的Kähler-Einstein度量在退化族的基轨迹为空时在中心纤维的光滑部分收敛于完备Kähler-Einstein度量.我们还证明了在这种情况下的Weil-Peterson度量的不完全性。
2004-06-02 math.DG
A Variational Characterization of Positive Scalar Curvature Kähler metrics
该研究在紧凯勒流形上引入规定标量曲率测度方程，证明正标量曲率凯勒度量存在性等四个命题等价，还得出正维紧光滑环面凯勒流形的凯勒类必含对应不变度量，且方程有唯一模常数的光滑解。
2026-08-21 math.DG
Scalar Curvature Bound for Kähler-Ricci Flows over Minimal Manifolds of General Type
本文利用经典的里奇流计算方法，得到了一般极小流形的数量曲率界.
2008-01-21 math.DG
Generalized Matsushima's theorem and Kähler-Einstein cone metrics
在本文中，我们证明了Matsushima定理的Kähler-Einstein度量上的Fano流形与锥奇沿光滑因子，不一定成比例的反典型类。然后，我们用连续性方法给出了Kähler-Einstein锥度量唯一性的另一种证明。此外，我们的方法提供了一个存在性定理的Kähler-Einstein锥度量的锥Ding功能。
2017-04-16 math.DG
Nearly Kähler manifolds of constant antiholomorphic sectional curvature
证明了具有常反全纯截面曲率的近Kähler流形的一个分类定理。
2010-09-14 math.DG
Curvature positivity for Kähler and quasi-Kähler flag manifolds
本文研究Kähler与拟Kähler旗流形及复射影空间上Chern联络曲率的Griffiths与dual-Nakano正性，证明了相关度量的存在性，给出了半正曲率情形的完整分类，并对非可积近复结构提出猜想。
2025-06-27 math.DG
On the Kähler-Ricci flow near a Kähler-Einstein metric
在Fano流形上，证明了从反正则类中的一个Kahler度量出发的Kahler-里奇流，如果该度量足够接近Kahler-Einstein度量，则该Kahler- Ricci流一定以多项式速度收敛到Kahler-Einstein度量.如果在Kahler势的水平上研究流动，一般不会出现收敛。相反，我们利用解释的里奇流作为梯度流的Perelman的μ功能。这涉及到修改的里奇流的规范家庭。特别地，极限的复结构通常可以不同。主要技术成分是Perelman μ泛函在临界点附近的Lojasiewicz型不等式.
2013-01-15 math.DG
Kähler Finsler manifolds with curvatures bounded from below
我们获得了Kähler Finsler流形上的复结构的部分平行性。作为应用，我们证明了正曲Kähler-Finsler流形上的Synge-Tsukamoto定理和Bonnet-Myers定理.此外，通过引入正交里奇曲率的概念，我们推广了Ni-Zheng的一个比较定理.
2022-12-24 math.DG
Curvature of quaternionic Kähler manifolds with $S^1$-symmetry
研究了HK/QK对应下联络和曲率的性质，证明了用超Kähler初值表示四元数Kähler边的Levi-Civita联络和Riemann曲率张量的简单公式.我们的曲率公式完善了一个众所周知的分解定理由于Alekseevsky。作为应用，我们计算了由平坦超Kähler流形产生的一系列完备四元数Kähler流形的曲率张量的范数.利用这一点，我们可以推出这些流形是上齐次流形。
2021-03-31 math.DG
Kähler tori with almost non-negative scalar curvature
受环面稳定性问题的启发，本文研究了复环面上几乎非负数量曲率的Kähler度量。证明了具有几乎非负数量曲率的Kähler度量的非塌缩序列在传递到一个子序列后将弱收敛到平坦环面.
2022-04-12 math.DG
The Kähler-Ricci flow with positive bisectional curvature
我们证明了在正的对分曲率和一定的稳定性条件下，具有正的第一陈类流形上的Kähler-里奇流收敛于Kähler-Einstein度量.
2007-06-19 math.DG
Nonexistence for complete Kähler Einstein metrics on some noncompact manifolds
设$M$是紧致Kähler流形，$N$是余维数大于或等于2的子簇.我们证明了在$M-N$上不存在完全的Kähler-Einstein度规.作为一个应用，让$E$是$M$的例外除数。则如果$E$的blow-down是一个只具有正则奇点或终结奇点的复簇，则$M-E$不能容纳任何完备的Kähler-Einstein度量.一个类似的结果显示对。
2016-03-30 math.DG
The Kähler Ricci flow around complete bounded curvature Kähler metrics
我们给出了Kähler-里奇流的完全有界曲率解，并给出了存在时间估计，仅假设初始数据是一个光滑的\K度量，该度量一致等价于另一个完全有界曲率\K度量.我们得到相关的非光滑流的结果，以及退化的初始条件。我们还得到了复空间型在流作用下的稳定性结果。
2019-04-07 math.DG
On the existence of conic Kahler-Einstein metrics
本文证明了对数Fano流形上YTD猜想的圆锥形式。
2019-03-29 math.DG
On the uniqueness of conical Kähler-Einstein metrics
在扭曲$Ding$ -泛函是适当的条件下，证明了锥Kähler-Einstein度规的唯一性.这是作者以前工作的推广，我们将首先研究扭曲Kähler-Einstein度量的唯一性，然后使用这些光滑扰动解来近似实际的圆锥解。最后，给出了极限奇异度量的唯一性。
2014-02-17 math.DG
Remarks on Singular Kähler-Einstein Metrics
本文研究正规复代数簇上奇异凯勒-爱因斯坦度量的两种概念，证明在非塌缩极限情形下较弱概念等价于 Eyssidieux-Guedj-Zeriahi 的较强概念，并推广到定义 RCD 空间的一般奇异凯勒-爱因斯坦空间。
2025-05-03 math.DG
Ricci curvature for submanifolds of Bochner Kahler manifold
B. Y. Chen建立了黎曼空间型中任意余维子流形的里奇曲率与平方中曲率之间的关系。本文推广了Bochner-Kahler流形的子流形的里奇曲率与中曲率向量的平方范数之间的关系。
2016-01-16 math.DG
The Einstein condition on nearly Kähler six-manifolds
我们审查的基本事实的结构近凯勒流形，特别是集中在六维的情况下。结合不同的已知结果给出了近似Kähler六流形是Einstein流形的一个完备证明。最后，我们用一对偏微分方程来重新表述近Kähler六流形的定义。
2020-10-23 math.DG
Almost Kähler manifolds of constant antiholomorphic sectional curvature
证明了如果一个维数大于或等于6的AK 2-流形具有逐点常反全纯截面曲率，则它是一个具有常负截面曲率的6维流形或一个具有常全纯截面曲率的Kähler流形.
2010-09-14 math.DG
On the sectional curvature of Kahler manifolds of indefinite metrics
研究了不定度量的Kahler流形的一些曲率性质。类似的Kulkarni定理证明了这样的流形。
2010-08-11 math.DG
Complete Kähler manifolds with nonnegative Ricci curvature II
本文研究了具有非负 Ricci 曲率的 Kähler 流形上的刚性，并证明满足特定曲率、体积增长与曲率衰减条件的完备非紧 Kähler 曲面双全纯于仿射代数簇的解消。
2025-10-12 math.DG
Quaternion-Kähler manifolds with non-negative quaternionic sectional curvature
本文引入四元数截面曲率，将 Gray 定理推广到四元数-凯勒流形：证明 Wolf 空间具有非负四元数截面曲率，反之亦然，关键利用近凯勒 twistor 空间。
2025-01-24 math.DG
Convergence of Scalar Curvature of Long Time Kähler-Ricci Flow on Kähler Manifold
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（丘成桐数学科学中心，清华大学）；School of Mathematical Sciences, Capital Normal University（首都师范大学数学科学学院）
研究紧Kähler流形上长时间Kähler-Ricci流，证明沿规范化Kähler-Ricci流的一致μ-熵或一致Sobolev不等式，并推出标量曲率收敛到负Kodaira维数。
2026-06-17 math.DG
Form-type Calabi-Yau equations on Kähler manifolds of nonnegative orthogonal bisectional curvature
本文证明了具有非负正交双截曲率的Kähler流形上形式型Calabi-Yau方程的存在唯一性。
2011-03-15 math.DG
A scalar curvature bound along the conical Kähler-Ricci flow
从一个模型圆锥Kähler度量出发，在扭曲典范丛上假设半满条件，证明了圆锥Kähler-里奇流解的一致数量曲率界.在证明中，我们还建立了势及其时间导数的一致估计。
2015-05-08 math.DG
