Algebraicity of Hodge classes on some generalized Prym Varieties
Purdue University（普渡大学）；University of Georgia（佐治亚大学）
本文通过重新审视Chad Schoen在特定Prym簇上构造的代数环，利用无分歧几何类域论证明某些广义Prym簇上Hodge类的代数性。
2026-05-23 math.AG
About the equivalence of divisor classes on hyperelliptic curves and a quotient of linear forms by an algebraic group action
对于亏格为$g$的超椭圆曲线，给出了一个在$g+1$次一般位置上的因子的多项式方程.有一个行动，从代数群的代表性的因子多项式固定的因子类。这种结构将因子类的合理性问题简化为多项式的合理性问题，更容易控制。
2006-04-26 math.AG
Degree Growth of Rational Maps Induced from Algebraic Structures
对于一个有限维向量空间，它具有一个$\mathbb C$ -代数结构，人们可以用这个代数结构定义有理映射。在本文中，我们描述了这类有理映射的度序列的增长性。
2016-09-14 math.AG math.DS math.RA
p-adic deformation of algebraic cycle classes
研究了代数圈类模有理等价的p-adic变形性质。证明了向量丛的结晶陈特征标存在于Hodge滤子的某个部分当且仅当在p-adic格式下，向量丛的类有理地提升到K-理论中的形式亲类.
2013-03-07 math.AG
Steenrod operations and algebraic classes
本文利用平展上同调中的相对吴定理研究斯廷罗德运算在周群与平展上同调上的相容性，构造多类域上的非代数上同调类新例子，并刻画紧光滑流形模2上同调类的可代数化性，回答了Benedetti、Dedò和Kucharz的问题。
2024-06-17 math.AG
Algebraic stability and degree growth of monomial maps and polynomial maps
给定一个有理单项式映射，我们考虑的问题是找到一个复曲面簇，它是代数稳定的。我们给出了这种多样性存在或不存在的条件。我们还得到了$¶^n$上单项映射的度序列的几个精确估计。最后，我们刻画了$(¶^1)^n$上代数稳定的多项式映射。
2010-07-18 math.AG math.DS
Constructing Indecomposable Motivic Cohomology Classes on Algebraic Surfaces
本文给出了一种用超越方法构造复数代数曲面上Bloch高阶Chow群$CH^2(X,1)$中不可分解类的方法，并将其应用于K3-曲面和一些一般类型曲面上.
1995-11-02 alg-geom math.AG
Torsion cohomology classes and algebraic cycles on complex projective manifolds
Atiyah和Hirzebruch给出了光滑复射影流形的奇上同调中的偶数次挠类的例子，这些挠类不是代数圈的Poincaré对偶。我们注意到，这些类的阶与流形的维数相比是很小的，然而，在Kollàr的构造基础上，我们可以提供任意高素数阶的例子，维数是固定的。该方法还提供了Griffiths群中非平凡的扭代数圈的例子，这些扭代数圈位于Chow群上的H.Saito滤子的任意高水平。
2005-01-15 math.AG
Non-torsion non-algebraic classes in the Brown-Peterson tower
Shibaura Institute of Technology（埼玉工业大学）
本文研究布朗-彼得森塔中非 torsion 非代数类的存在性，针对素数2构建了相关例子。
2018-07-27 math.AG math.AT
On the algebraic Brauer classes on open degree four del Pezzo surfaces
研究了$4$次开del Pezzo曲面上的代数Brauer类.也就是说，关于$4$次del Pezzo曲面的几何不可约超平面截面的补曲面。我们表明，$2$扭转部分是由两种不同类型的类。此外，有两种类型的$4$ -扭转类。对于每一种类型，我们讨论的方法，这样一个类的评价在一个有理点上的$p$ -进字段。
2019-01-10 math.AG math.NT
A pencil of Enriques surfaces with non-algebraic integral Hodge classes
证明了存在定义在$\mathbb{Q}$上的具有非挠型非代数积分Hodge类的Enriques曲面束.这给出了第一个例子的三倍与平凡周群的零周期上的积分霍奇猜想失败。作为应用，我们构造了一个四重映射，它否定了Murre关于余维3上Abel-Jacobi映射的普适性的一个经典问题.
2020-02-19 math.AG
Examples of non-algebraic classes in the Brown-Peterson tower
对于每一个$n\ge 0$，我们构造类的Brown-Peterson上同调$BP\langle n \rangle$的光滑射影复代数簇，这不是在图像的循环映射从相应的motivic Brown-Peterson上同调。这将Atiyah和Hirzebruch的例子推广到Brown-Peterson塔的所有有限层。
2016-11-28 math.AG math.AT
Complexity Classes and Completeness in Algebraic Geometry
研究了射影簇序列的计算复杂性。我们定义类似的复杂性类P和NP这些和证明NP-完备性的序列称为通用电路结果。这是第一个家庭的紧空间被证明是NP-完全的几何设置。
2016-09-08 cs.CC math.AG
On derived equivalence classes of algebraic varieties
设$X \to S$是光滑簇和投射簇的极小族，D是固定的三角范畴.我们证明了S中的点集s使得纤维X_s在s处的导出范畴等价于D至多是可数的。我们由此推断，派生的等价类的光滑和射影的复杂品种是最可数的。
2007-07-04 math.AG
On algebraic Chern classes of flat vector bundles
证明了在单值群的某些假设下，平坦向量丛的高阶陈类的某些组合在Chow群中是挠的。类似的结果也适用于变形为这样的平坦向量丛的平坦向量丛（也适用于拟射影簇）。这些结果的动机是Bloch猜想上平坦的向量丛的陈类光滑复射影变元，但在某些情况下，他们给了一个更精确的信息。我们还研究了Higgs版本的Bloch猜想和正特征情形下的类似问题。
2021-07-07 math.AG
Topological Gysin Coherence for Algebraic Characteristic Classes of Singular Spaces
本文证明了Gysin凝聚示性类框架适用于Hodge理论型示性类$IT_{1,\ast}$，从而证明了关于Grassmannian中Schubert簇的Brasselet等人猜想，并研究了Chern类和Todd类。
2023-10-23 math.AG math.AT
Equivariant characteristic classes of singular complex algebraic varieties
奇异簇的同调Hirzebruch特征类最近已经由Schuelet-Schuermann-Yokura定义，作为统一先前已知的奇异空间的示性类理论的尝试（例如，MacPherson-Chern类、Baum-Fulton-MacPherson Todd类和Goresky-MacPherson L类）。在本文中，我们定义了这些类的等变类似物，用于由代数自同构的有限群作用的奇异拟射影簇，并展示了如何使用这些类来计算全局商簇的同调Hirzebruch类。我们还在单值问题的上下文中计算新的类，例如，对于在连通代数流形上等变地（在复拓扑中）纤维的簇。作为另一个应用，我们讨论了整体orbifolds的扭Hirzebruch类的Atiyah-Meyer型公式.
2011-03-24 math.AG math.AT
Algebraic homotopy classes of rational functions
我们计算域的谱上的射影线P^1的自同态的朴素指向同伦类的集合。我们的计算与Fabien Morel的一个自同态的motivic指向同伦类P^1的比较好：在朴素同伦类的集合上存在一个先验幺半群结构，使得从这个幺半群到motivic同伦类群的典范映射是一个群完备。
2009-12-23 math.AG math.AT
A characterization of real holomorphic chains and applications in representing homology classes by algebraic cycles
证明了复流形上的$2k$ -流$T$是实全纯$k$ -链当且仅当$T$是局部实可求长的，$d$ -闭的，并且有$\mathcal{H}^{2k}$ -局部有限支集.这个结果被应用到研究由代数圈表示的同调类。
2020-02-12 math.AG math.CV math.DG
Stability of Bott--Samelson Classes in Algebraic Cobordism
本文在给定维数的约化字的初始选择下，构造了满旗簇的代数配边环的投射极限中的稳定Bott-Samelson类.每一个稳定的Bott-Samelson类都由一个正次数模对称函数的有界形式幂级数表示.在无穷小上同调的情况下，我们对这些幂级数进行了显式计算。我们还得到了一个公式的限制Bott-Samelson类较小的旗品种。
2019-07-13 math.AG math.AT
Entropy and growth rate of periodic points of algebraic Z^d-actions
对应于理想的扩张代数Z^d-作用的特征在于理想的复簇与乘法单位环面不相交。对于这样的作用，已知存在周期点的增长率的极限，并且该极限等于作用的熵。我们将这个结果推广到复簇在有限集中与乘法环面相交的情形。主要的技术工具是使用同宿点，它衰减得足够快，可以求和。
2009-12-28 math.AG math.DS
A Note on Curve Counting Scheme in an Algebraic Family and The Admissible Decomposition Classes
Mcduff在1997年提出了一种方法来修改Taubes版本的Gromov不变量的定义，当-1曲线出现多个覆盖时。在本文中，我们推广Mcduff的建议，家庭的情况下，需要在家庭Seiberg-Witten理论的讨论。为了简单起见，讨论已经在代数范畴中公式化。
2003-08-20 math.AG math.DG
Quaternionic Grassmannians and Borel classes in algebraic geometry
四元数格拉斯曼HGr（r，n）是普通格拉斯曼的仿射开子概型，它参数化了2n维辛向量空间的那些2 r维子空间，在这些子空间上辛形式是非退化的。特别地，存在HP^{n} = HGr（1，n+1）。对于辛定向上同调理论A，包括定向理论，也包括埃尔米特K-理论，Witt群和辛及特殊线性代数配边，我们有A（HP^{n}）= A（pt）[p]/（p^{n+1}）。我们定义了辛丛的Borel类。它们满足一个分裂原理和Cartan求和公式，我们用它们计算了四元数Grassmannian的上同调.在辛定向理论中，秩为2的辛丛的Thom类决定了所有辛丛的Thom类和Borel类，辛Thom类可以从Borel类恢复。
2018-03-12 math.AG math.KT
Algebraic classes in mixed characteristic and André's p-adic periods
本文定义André的p进周期代数，构建tannakian框架研究其超越度并类比Grothendieck周期猜想，展示经典p进函数特殊值作为周期出现的例子，联系代数类经典问题。
2024-05-24 math.AG math.NT
Motivic classes of Quot-schemes on surfaces
给定光滑代数曲面上的一个局部自由凝聚层，考虑参数化该凝聚层的零维代数元的Quot格式，并在代数簇的Grothendieck环中找到相应的motivic类.
2019-11-18 math.AG
De Rham logarithmic classes and Tate conjecture
本文定义了德雷哈姆对数类，证明了代数簇的德雷哈姆类为对数类，并推导出有限型数域上光滑射影簇的塔特猜想。
2026-03-23 math.AG
On uniqueness of characteristic classes
本文从代数K理论出发，给出了映射的一个公理化刻画。这些结果适用于从代数K理论到任何合适的上同调理论或到代数K理论的一类映射，其中包括所有的群态射。特别是，我们获得了比较定理的陈特征和陈类和Lambda和亚当斯操作的高级代数K理论。我们证明了Grayson定义的Adams操作与Gillet和Soule定义的一致。
2008-07-24 math.AG math.KT
On the frequency of algebraic Brauer classes on certain log K3 surfaces
给定四个变量的两个（非齐次）二次方程的系统，已知积分点的哈塞原理可能失败。有时这种失败可以解释为一些完整的布劳尔-马宁障碍。我们研究了一类系统的Brauer群的非平凡代数部分的存在性，并证明了由于代数Brauer-Manin障碍而导致的积分Hasse原理的失败是罕见的，因为对于系统的一般选择，Brauer群的代数部分是平凡的。我们使用预解式结构给出定量的例外数量的上界。
2018-10-12 math.AG math.NT
Hirzebruch classes and motivic Chern classes for singular (complex) algebraic varieties
本文研究了奇异复代数簇的特征同调类的一些新理论。首先我们引入了一个自然变换T_{y}：K_{0}（var/X）-> H_{*}（X，Q）[y]，它推广了相应的Hirzebruch特征.这里K_{0}（var/X）是X上复代数簇的相对Grothendieck群，由Looijenga和Bittner在motivic积分方面引入和研究。T_{y}是动机测度的同调类版本，对应于公知的Hodge多项式的适当专门化。这个变换统一了MacPherson和Schwartz的Chern类变换（y=-1）和Baum-Fulton-MacPherson的奇异Riemann-Roch定理中的Todd类变换（y=0）。事实上，T_{y}是Yokura的Todd类变换的一个推广版本和一个新的motivic Chern类变换mC_{*}的组合：K_{0}（var/X）-> G_{0}（X）[y]，它将余切丛的全类推广到奇异空间。这里G_{0}（X）是相干层的Grothendieck群，mC_{*}的构造是基于M. Saito的代数混合Hodge模理论的一些结果.在本文的最后部分，我们利用Levine和Morel的代数配边理论将mC_{*}进一步提升到从K_{0}（var/X）到一个合适的普适Borel-Moore弱同调论的自然变换mC '_{*}。此外，我们的结果还可以推广到基域k上的簇，这些簇可以嵌入到复数中…
2004-05-26 math.AG
Algebraic growth of the Cremona group
研究代数簇自同构群和双有理变换群的“代数增长”，主要结果描述了2变量Cremona群$\text{Bir}(\mathbb{P}^2)$的不可约分支数量随度数$d$的渐近增长，并指出其增长类型罕见且计算具有挑战性。
2025-03-06 math.AG math.GR
On the growth exponent of c-holomorphic functions with algebraic graphs
本文是第一个系列处理c-全纯函数定义在代数集和代数图。这些函数可以被看作是最近引入的\textit{regulous}函数的复杂对应物。在这里，我们研究他们在无穷大的增长指数。关于解析集纤维内射性的一个一般结果，结合Tworzewski和Winiarski的一个定理，给出了代数图上的c-全纯函数的增长指数的一个界，该界是由所涉及的解析集的投射度表示的.我们还证明了图的代数性等价于函数是有理函数的限制（Serre型定理）。然后，我们转向考虑一般有限的c-全纯映射代数图，我们证明了Bézout型定理。我们还研究了一个特殊的情况下，在无穷远的juojasiewicz不等式在这种设置。
2020-03-10 math.AG math.CV
Coherent Conditions: Algebraic Geometry for Arbitrary Classes of Algebras
该研究将通用代数几何推广到任意代数类的谱理论，建立无量词命题与Zariski闭集的对应，并探讨方程Noether类与不可约谱。
2025-10-25 math.AG math.LO math.RA
Algebraic Eisenstein classes for $\mathrm{GL}_n$ with applications to the Bianchi case
本文为 Kings-Sprang 构造的代数 Eisenstein-Kronecker 类给出显式 current，在 Bianchi 情形下提供 Eisenstein 上同调类的纯代数构造，并将尖点常数项用部分 Hecke L-值表达。
2026-10-07 math.AG math.NT
Algebraic Differential Characters
本文给出了代数微分特征标的构造，并给出了代数丛的连通类，推广了用S. Bloch，Chow群中的类以及复数域上定义簇时的解析次不变量。
1996-11-15 alg-geom math.AG
Algebraic maps constant on isomorphism classes of unpolarized abelian varieties are constant
证明了如果一个有理映射在给定维数的非极化阿贝尔簇的每个同构类上都是常数，则它是常数映射。我们的研究结果的动机，并阐明了建议建设的密码协议，多方非交互式密钥交换。
2020-10-20 math.AG math.NT
Lie Algebra Decomposition Classes for Reductive Algebraic Groups in Arbitrary Characteristic
University of Birmingham（伯明翰大学）
研究任意特征下约化代数群李代数分解类，扩展相关结果，引入列维型分解类，建立非幂零轨道诱导性质，确定良好特征下分解类闭包序覆盖关系。
2026-07-23 math.AC math.AG math.GR
Equivariant Chern classes of singular algebraic varieties with group actions
本文定义了复数域（或特征为0的域）上具有群作用的可能奇异代数簇的等变Chern-Schwartz-MacPherson类.事实上，我们构造了一个从等变可构造函数函子到等变同调函子的自然变换（在Totaro-Edidin-Graham的意义下），它可以被认为是（某些）商栈的MacPherson变换。讨论了其它类型的Chern/Segre类，并给出了推广轨道折叠欧拉示性数和Thom奇性多项式的一些应用. Verdier-Riemann-Roch公式在整个过程中起着关键作用。
2004-07-21 math.AG math.AT
Higher Todd classes and holomorphic group actions
本文试图提供一个类似的诺维科夫猜想代数（或凯勒）流形。除此之外，我们证明了Rosenberg的猜想的双有理不变性的高托德属。我们认为，在代数几何设置的诺维科夫哲学自然包括非双有理映射。
2005-11-13 math.AG
Some remarks on the Kronheimer-Mrowka classes of algebraic surfaces
定义单连通四维流形的Donaldson级数q（X）= \sum_d q_d（X）/d！最近Kronheimer和Mroka宣布了一个结果，即所谓简单4-流形的Donaldson级数可以写成q（X）= e^{Q/2} \sum_{i=1}^p a_i e^{K_i}其中$Q$是交形式，而$K_i \in H^2(X,\Z)$是{ \it Kronheimer-Mrowka类}。我们证明了简单单连通代数曲面的$K_i$是代数类，并且它们与规范类$K_X$密切相关。对于一般型的单连通极小曲面，证明了$K_i^2 \le K_X^2$具有等式当且仅当$K_i = \pm K_X$ .备注：虽然在本文中没有使用规范理论，但是它应该具有与目前还不存在的用于低维拓扑的e-print服务的交叉引用。
1993-08-20 alg-geom math.AG
De Rham-Betti classes with coefficients
本文证明了椭圆曲线积上的L-德拉姆-贝蒂类是L线性组合的代数类，并给出了K3表面的全局德拉姆-贝蒂托里利定理。
2026-01-21 math.AG
Tautological ring of the moduli space of generalised parabolic line bundles on a curve
本文考虑复结点射影曲线的紧化雅可比矩阵的正规化上的重言式环，它包含扩张的Brill-Noether代数类.这种代数等价下代数类的最小$\Q$ -子代数，在乘法映射、Pontrayagin积和傅里叶变换所诱导的映射的扩张下是稳定的，是由正规化曲线的Jacobian的Brill-Noether类和某些自然类的拉回所产生的.
2012-08-05 math.AG
Characterization of generic projective space bundles and algebraicity of foliations
在本文中，我们考虑各种概念的正性分布的复射影流形。我们从分析曲线类的大斜率分布入手，得到一般射影空间丛的可动曲线类刻画。然后，我们应用这一结果调查叶的叶理代数，提供了一个下界的代数秩的叶理不变量测量积极性。我们分类叶理达到这一界限，并描述那些代数秩略超过这一界限。
2018-04-25 math.AG
Algebraic independence for values of integral curves
本文证明了$\overline{\mathbf{Q}}$上从圆盘到拟射影簇的全纯映射值的超越定理，这些全纯映射是某个代数向量场（定义在$\overline{\mathbf{Q}}$上）的积分曲线.这些映射除了满足代数向量场的积分曲线所固有的增长条件和强形式的Zapriki-稠密性外，还必须满足某些积分性质.这个结果推广了Nesterenko关于Eisenstein级数$E_2,E_4,E_6$的值的代数独立性的一个定理。在我们的方法中的主要技术改进是替换一个相当限制性的假设多项式增长的泰勒系数的几何概念制定的适度增长的价值分布理论。
2018-05-17 math.AG math.NT
Algebraic Geometry over Free Metabelian Lie Algebra I: U-Algebras and Universal Classes
本文是一系列三篇文章中的第一篇，其目的是为自由亚交换李代数$F$上的代数几何奠定基础。本文引入了亚阿贝尔李$U$ -代数的概念，建立了亚阿贝尔李$U$ -代数与特殊矩阵李代数之间的联系.本文定义了亚阿贝尔李$U$ -代数$A$的$Δ$ -局部化和$A$的Fitting根的直模扩张，并证明了这些代数位于$A$的泛闭包中.
2007-10-20 math.AG math.LO
Flasque quasi-resolutions of algebraic varieties
本文将代数环面的Flasque消解概念推广到含齐性空间在内的更广泛代数簇，并据此得到齐性空间$R$-等价类数量的增强下界。
2024-02-28 math.AG
Hodge similarities, algebraic classes, and Kuga-Satake varieties
本文引入超凯勒流形超越格的霍奇相似性概念，证明特定 K3 曲面族平方的霍奇猜想，并利用 Kuga-Satake 构造的函子性推出广义 Kummer 形变型超凯勒流形的霍奇相似性均为代数的。
2023-11-02 math.AG
Obstructions to algebraizing topological vector bundles
设$X$是光滑复代数簇. $X$（看作复流形）上的复拓扑向量丛是代数的一个必要条件是所有的Chern类必须是代数上同调类，即，位于循环类图的图像中。我们分析了陈类的代数性是否足以保证复拓扑向量丛的代数化性。对于维数为$\leq 3$的仿射簇，已知向量丛的陈类的代数性保证了向量丛的代数化。与此相反，我们在$\geq 4$维陈类的代数性是不够的，以保证代数化的向量丛。为了做到这一点，我们构造了一个新的障碍代数使用Steenrod操作周群。通过一个明确的例子，我们观察到，我们的障碍是不平凡的一般。
2018-07-23 math.AG math.AT math.KT
Characteristic Classes for GO(2n) in Étale Cohomology
设GO（2 n）是特征不等于2的任意代数闭域上的一般正交群（相似群）。确定了代数栈BGO（2 n）的模系数为2的标准上同调环.在拓扑范畴中，Y. Holla和N. Nitsure利用显式生成元和显式关系确定了复李群GO（2 n）的分类空间BGO（2 n）的奇异上同调环.我们将他们的结果推广到代数范畴。主要内容是（i）拓广Totaro的一个概念的etale上同调，它最初用于Chow群的上下文中，允许我们用准射影概形来近似分类栈;（ii）构造代数栈的G_m纤维化BO（2n）到BGO（2n）的Gysin序列。
2012-01-23 math.AG
Kawaguchi-Silverman conjecture for endomorphisms on several classes of varieties
本文证明了几类代数簇（包括Fano型簇和投射环面簇）上自同态的Kawaguchi-Silverman猜想（KSC）和Shibata猜想的充分典范高度。我们还证明了线性代数群的群自同态的KSC。我们还提出了一种可能的方法，使用等变MMP的猜想。
2020-08-02 math.AG math.NT
Algebraic Cycles Representing Cohomology Operations
在本文中，我们表明，某些普遍的同调类，这是基本的拓扑是代数。具体地说，Eilenberg-MacLane空间的乘积${\cal K}_{2q} \equiv K({\Bbb Z},2) \times K({\Bbb Z}, 4) \times ... \times K({\Bbb Z}, 2q)$具有作为复射影簇的极限的模型。精确地说，我们有${\cal K}_{2q} = \lim_{d\to\infty}{\cal C}_d^q({\Bbb P}^n)$，其中${\cal C}_d^q({\Bbb P}^n)$表示余维$q$和度$d$在${\Bbb P}^n$上的有效圈的Chow簇。这是自然的问哪些元素的同源性${\cal K}_{2q}$表示的代数循环在这些近似。在本文中，我们发现这样的陈述，甚至维类称为斯廷罗德广场（以及他们的Pontrjagin和加入产品）。这些类与对应于基本上同调运算的上同调类是对偶的，这些上同调运算也被称为Steenrod平方。
2016-06-17 math.AG math.AT
A canonical lift of Chern-Mather classes
有几种方法可以推广奇异代数簇的特征类。最简单的描述是由Nash爆破得到的Chern-Mather类。它们是构造Chern-MacPherson-Schwartz类的一个要素。不幸的是，它们都是在同源性中定义的。有例子表明，他们不在于图像庞加莱态射。另一方面，它们由代数圈表示。Barthel，Schrielet，Fiesler，Kaup和Gabber证明了任何代数圈都可以提升到交同调。然而，电梯并不是唯一的。Chern-Mather类由极簇表示。我们展示了如何定义一个典型的升降机的陈-马瑟类相交的同源性。而不是单独的极性品种，我们认为它作为一个术语在整个序列的包含极性品种。夹杂是余维1的。电梯是独一无二的。
1997-12-19 alg-geom math.AG
Cohomology of the Moduli Stacks of Real Vector Bundles on Type I Real Algebraic Curves
Dipartimento di Matematica Università degli Studi di Trento（特伦托大学数学系）；Dipartimento di Matematica "Felice Casorati" Università degli Studi di Pavia（帕维亚大学费利切·卡索拉蒂数学系）
研究第一类实代数曲线上固定秩和度的实向量丛模空间，并用示性类确定其模2上同调代数。
2026-07-10 math.AG math.AT
Chern classes of proalgebraic varieties and motivic measures
Michael Gromov最近提出了他所谓的“符号代数几何”，其中对象是前代数簇：前代数簇根据定义是代数簇的投影系统的投射极限。本文通过引入“可预构造函数“和“$χ$ -稳定可预构造函数”的概念，利用Fulton-MacPherson双变理论，构造了前代数簇的Chern-Schwartz-MacPherson类.作为$χ$稳定的可构造函数的一个“motivic”版本，引入了$\Ga$稳定的可构造函数.这种结构自然地推广了所谓的动机测度和动机整合。对于代数簇$X$的Nash弧空间$\Cal L(X)$，可构造集等价于弧空间中的所谓柱集或可构造集.
2004-07-14 math.AG math.AT
On extensions of algebraic groups
我们扩展到背景下的代数群的一个经典结果的抽象群的扩展有关的集合的同构类的扩展$G$的$H$与扩展的$G$的中心$Z$的$H$。这个证明应该很容易推广到其他上下文中。我们还研究了分裂扩张类的子集，并通过证明这些集合在有限域上的有限性结果给出了一个快速应用。
2020-01-28 math.AG math.GR
