Algebraic degeneracy of holomorphic curves
本文从亚纯向量场的角度考虑全纯曲线的代数退化性。利用W. Stoll建立了一个第二大定理型不等式。作为推论，得到了全纯曲线到复射影簇的几个代数退化定理。
2021-12-19 math.CV
A characterization of real holomorphic chains and applications in representing homology classes by algebraic cycles
证明了复流形上的$2k$ -流$T$是实全纯$k$ -链当且仅当$T$是局部实可求长的，$d$ -闭的，并且有$\mathcal{H}^{2k}$ -局部有限支集.这个结果被应用到研究由代数圈表示的同调类。
2020-02-12 math.AG math.CV math.DG
Holomorphic vector bundles on non-algebraic surfaces
非代数曲面上向量丛上的全纯结构的存在性问题一般仍是一个未解决的问题。我们解决了这个问题的情况下，秩2向量丛在K3表面和任意秩的向量丛在所有已知的曲面类VII。我们的方法是基于Donaldson理论和形变理论的，可以用来解决更多类非代数曲面上全纯向量丛的存在性问题。
2002-01-24 math.AG math.CV math.DG
On holomorphic curves in algebraic torus
我们研究整个全纯曲线的代数环面，并表明，它们可以其特征在于由“增长率”的衍生物。
2006-06-29 math.CV
A universal metric for the canonical bundle of a holomorphic family of projective algebraic manifolds
证明了紧致复代数流形的全纯族的典范丛带有一个具有非负曲率流的奇异Hermite度量，且中心纤维的典范丛的每个全纯截面关于这个度量都是L^2.当科的成员是一般型时，这一结果被Siu证明，并用于建立在这种情况下的多属的变形不变性。事实上，我们证明了我们的结果在一个更一般的设置光滑超曲面不一定正常的平凡丛在一个流形是斯坦以外的解析子品种。这样的设置首先由高山考虑。(In在一个家庭的情况下，正规丛是平凡的。）该方法的证明涉及适应最近的工作Paun。
2006-07-13 math.AG math.CV
Holomorphic tensors on products of algebraic cones
研究两个代数锥乘积上的全纯张量，证明在特定条件下张量在收缩的Zariski闭包下不变，并应用于Sasaki流形乘积，得到Reeb场流下的不变性。
2026-06-18 math.AG math.CV math.DG
Equidistribution for weakly holomorphic sections of line bundles on algebraic curves
本文证明了代数曲线上奇异Hermitian全纯线丛的全纯截面和弱全纯截面的Bergman空间的正规化Fubini-Study测度和Bergman核的收敛性.利用这一点，我们研究了在这些空间中的随机序列的零点的渐近分布。
2020-12-28 math.CV
Algebraicity of holomorphic mappings between real algebraic sets in ${\bold C}^n$
本文给出了$\Bbb C^N$中的全纯映射的芽是代数的条件。设$A\subset \bC^N$是一个不可约的实代数集.设存在$\po \in A$使得$A$是$\po$上的极小、一般、全纯非退化子流形.证明了如果$H$是从$\bC^N$到自身的全纯映射的在$p_1 \in A$的芽，且Jacobian $H$不等同于$0$，且$H(A)$包含在与$A$相同维数的实代数集中，则$H$必须作为代数映射扩张到所有$\bC^N$（减去一个复代数集）.相反，我们表明，对于任何"模型情况“（即，$A$由拟齐次实多项式给出），则$A$上的条件实际上是结论成立所必需的。
1995-11-28 math.CV
Transcendental holomorphic maps between real algebraic manifolds in a complex space
我们给出了一个例子，一个真正的代数流形嵌入在一个复杂的空间，不满足纳什-阿廷逼近性质。这个Nash-Artin逼近性质与确定实代数流形芽的双全纯等价与代数等价何时重合的问题密切相关。这个例子是一个椭圆Bishop曲面，它的构造是基于限制在四分之一平面上的某些游动的生成级数所满足的函数方程。
2019-09-19 math.AG math.CO math.CV
On the existence of holomorphic embeddings of strictly pseudoconvex algebraic hypersurfaces into spheres
我们证明了在$\bC^{n+1}$中存在严格的伪凸的实代数超曲面，对于任何$N$，它们不能局部嵌入到$\bC^{N+1}$中的球面中。事实上，我们表明，有严格的伪凸，真正的代数超曲面在$\bC^{n+1}$，不能局部嵌入到任何紧凑的，严格的伪凸，真正的代数超曲面。
2012-06-15 math.CV
Holomorphic extension of smooth CR-mappings between real-analytic and real-algebraic CR-manifolds
建立了$C^\infty$类CR-映射在$C^\infty$的实解析CR-子流形和$\C^{N'}$的实代数CR-子流形之间的全纯扩张的结果.
2002-01-28 math.AP math.CV
On the topological invariance of the algebraic multiplicity of holomorphic foliations
本文研究全纯叶层代数重数的拓扑不变性，证明二维下重数为1是拓扑不变量并推广至高维，验证多类叶层的不变性，还修正了Rosas-Bazan的相关结论。
2026-10-27 math.AG math.CV
Entire holomorphic curves into projective plane intersecting few generic algebraic curves
对于具有简单法向交叉的$q\leq 3$光滑平面代数曲线$\mathcal{C}_i$，如果与$(\mathbb{P}^2(\mathbb{C}), \sum_{i=1}^q \mathcal{C}_i)$相关联的不变对数$2$ -jet微分丛具有在某个充分因子上为零的非零部分，则对于每个代数非退化的整条全纯曲线$f\colon\mathbb{C}\rightarrow\mathbb{P}^2(\mathbb{C})$，我们有第二主要定理类型的估计：\[ T_f(r) \leq c\sum_{i=1}^q\,N_f^{[1]}(r,\mathcal{C}_i) + o\big(T_f(r) \big)\parallel, \]其中$T_f(r)$和$N_f^{[1]}(r,C_i)$代表Nevanlinna理论中的序函数和$1$ -截断计数函数，并且其中常数$c=c(q,d_i)>0$可以显式计算。特别地，我们的结果包括了$\mathbb{P}^2(\mathbb{C})$中的$3$二次曲线的情形。此外，我们还提供了一些关于某些复杂曲面的代数退化的新结果，例如，在$\mathbb{P}^3(\mathbb{C})$中，一个非常普通的$\geq 15$度曲面的复杂双曲性。
2018-04-10 math.AG math.CV
Rational approximation of holomorphic maps
设X是复非奇异仿射代数簇，K是X的全纯凸子集，Y是某个复线性代数群的齐次簇。本文证明了全纯映射f：K-->Y在K上可以用正则映射K-->Y一致逼近当且仅当f同伦于正则映射K-->Y。然而，可能发生的是，零同伦全纯映射K-->Y不允许正则映射X-->Y在K上的一致逼近。在这里，一个映射g：K->Y被称为全纯（或如果有一个开放的（或一个Zapriki开的K在X中的邻域U和一个全纯的（分别是）正则）映射h：U-->Y使得h| K=g。
2020-12-22 math.AG math.CV
Approximation of holomorphic maps from Runge domains to affine algebraic varieties
我们提出了一个几何证明定理说，全纯映射从龙格域仿射代数簇承认逼近的纳什映射。接下来我们推广这个定理。
2013-12-30 math.CV
Second main theorem for holomorphic curves into algebraic varieties intersecting moving hypersurfaces targets
自2009年Ru建立了关于全纯曲线在一般位置上与超曲面相交的代数簇的伟大工作以来，最近关于与运动超曲面目标相交的代数簇的第二主要定理有了一些进展。本文的主要目的是对Ru的第二个主要定理给出一些有趣的改进，它适用于亚一般位置的带指标的运动超曲面目标。
2019-12-05 math.CV
Holomorphic Curves into Algebraic Varieties Intersecting Divisors in Subgeneral Position
近年来，全纯曲线的代数簇第二主要定理在一般位置或次一般位置与因子相交的问题上有了许多发展。本文通过引入次一般位置指数的概念，改进了次一般位置的概念。有了这个新的概念，我们给出了一些令人惊讶的改进以前已知的第二主要定理类型的结果。最后，通过Nevanlinna理论与丢番图逼近的类比，建立了相应的Schmidt子空间型定理。
2018-02-23 math.CV
A non-integrated defect relation for holomorphic maps into algebraic varieties
本文推广Fujimoto关于全纯映射的非积分亏量理论，建立了全纯映射到射影簇的非积分亏量关系，将经典Nevanlinna-Cartan型结果从射影空间推广到一般射影簇。
2025-01-01 math.CV
Holomorphic curves into algebraic varieties intersecting moving hypersurface targets
在[Ann.of Math.169（2009）]中，闵汝证明了复射影簇中代数非退化全纯曲线与固定超曲面目标相交的第二个主要定理。在本文中，通过引入一种新的证明方法，我们将这一结果推广到运动超曲面目标。
2018-11-07 math.CV
Some recent transcendental techniques in algebraic and complex geometry
本文讨论了最近的先验技术中使用的证明以下三个命题。(1)~紧射影代数流形的多属在全纯变形下是不变的。(2)在复射影平面中不存在光滑的Leviflat超曲面。(3)复射影空间中的一个足够高次的一般超曲面是双曲的，因为从复欧氏直线到它不存在非常数全纯映射。
2002-12-01 math.AG math.CV
On holomorphicity of Hartogs series satisfying algebraic relations
本文证明满足局部收敛性和代数性的Hartogs级数在直积空间上全纯，并给出条件(C2)必要性的例子。
2025-09-08 math.CV
Singular holomorphic Morse inequalities on non-compact manifolds
本文研究了非紧复流形上带代数奇异性度量的线丛同调维数渐近估计，提出统一方法建立多种流形的奇异全纯Morse不等式，并推广了Berndtsson估计及更一般奇异性情形。
2023-11-26 math.AG math.CV
Holomorphic line bundles over domains in Cousin groups and the algebraic dimension of OT-manifolds
本文将Vogt关于Cousin群上线丛的结果推广到极大紧子群稳定的整环的情形。这在续集中被用来证明OT-流形的代数维数为零。在最后一部分中，我们建立了某些Cousin群，特别是那些由OT-流形的构造而产生的Cousin群，具有有限维的不规则性。
2013-06-13 math.CV
Geometry and automorphisms of non-Kähler holomorphic symplectic manifolds
我们考虑了唯一一类已知的非Kähler不可约全纯辛流形，在D.关与第一作者。任何这样的维数为$2n-2$的流形$Q$都可以作为某个非Kähler流形$W_F$的有限度$n^2$覆盖而得到，我们称之为$Q$的基。证明了$Q$的代数约简及其基是$n-1$维的射影空间。此外，我们还给出了$Q$中子流形的部分分类，描述了其代数约化的退化轨迹，证明了$Q$的自同构群满足Jordan性质。
2021-03-29 math.AG math.CV
On the partial algebraicity of holomorphic mappings between real algebraic sets
本文研究了不同维数复欧几里得空间中实代数CR泛流形（或更一般地说，具有奇点的实代数集）之间的局部全纯映射f：M \to M'，并寻找了f是代数的充要条件.这些条件似乎排除了M和M '的两个确定的平坦性。从CR几何的观点来看，一个实解析CR流形M可以在两个方面是平坦的，在Zerkiki泛点的邻域中，它是一个多圆盘（代数退化）与一个积M_1 \times Δ^k，k \geq 1的双全纯，或者是一个实立方体（横截退化）与一个积M_1 \times I^l，l \geq 1的双全纯。我们还要求CR流形M在一个泛点上是Tumanov意义下的极小流形。我们的第一个结果给出了具有正超越度k的映射的一个刻画。这类映射具有这样的性质：在M '中的Zapriki泛点f（p）附近，存在一个包含f（M）且包含在M'中的k-代数退化实代数集X“.这完全解决了极小源M的代数映射问题。我们的第二个主要结果是用M的外复化的Segre曲面构造正则叶理。我们特别证明了定义在极小M邻域内的全纯函数是代数的当且仅当它对M的每个Segre曲面的限制是代数的。我们还通过一个例子证明了切CR导子精神下的双反射叶理并不能给出全纯映射超越度为正的刻画。
2004-04-06 math.CV
As a result of our study of the hyperbolicity of the moduli space of polarized manifold, we give a general big Picard theorem for a holomorphic curve on a log-smooth pair $(X,D)$ such that $W=X\setminus D$ admits a Finsler pseudometric that is strongly negatively curved when pulled back to the curve. We show, by some refinements of the classical Viehweg-Zuo construction, that this latter condition holds for the base space $W$, if nonsingular, of any algebraic family of polarized complex projective manifolds with semi-ample canonical bundles whose induced moduli map $ϕ$ to the moduli space of s…
2021-07-17 math.AG math.CV
On closed currents invariant by holomorphic foliations, I
我们考虑代数曲面上的奇异全纯叶理不变性的闭合正流。我们证明了在一定条件下，叶理必须留下不变的代数曲线。
2012-02-05 math.CV math.DS
Algebraic dimension of complex nilmanifolds
设M是复零流形，即由离散格赋予不变复结构的幂零李群的紧商。M上的全纯微分是闭的全纯1-形式。证明了$a(M)\leq k$，其中$a(M)$是亚纯函数域的代数维数$a(M)$（即亚纯函数域的超越度），$k$是全纯微分空间的维数.我们证明了关于Kahler流形的亚纯映射的一个类似结果。
2016-04-13 math.AG math.CV math.DG
An Exponential Rarefaction Result for Sub-Gaussian Real Algebraic Maximal Curves
本文证明了与次高斯随机实全纯截面相关的实代数极大曲线具有指数稀有性，推广了Gayet和Welschinger在高斯情形下的已有结果。
2023-12-05 math.AG math.CV math.PR
Holomorphic Functions of Exponential Growth on Abelian Coverings of a Projective Manifold
设M是射影流形，p：M_{G} --> M是M上具有自由交换变换群G的正则覆盖.我们描述了指数增长性的M_{G}上的全纯函数，它关于由从M拉回的度量定义的距离。作为推论，我们得到这样的功能Cartwright和刘维型定理。我们的方法结合了完备Kähler流形上全纯向量丛的L_{2}上同调技术和射影流形的几何性质。
2000-01-14 math.CV
Algebraic Overshear Density Property
本文提出代数过剪密度性质，统一了代数灵活性与全纯密度性质，并证明具有该性质的复仿射曲面中带边黎曼面存在真全纯嵌入。
2023-10-28 math.CV
Algebraic approximation in CR geometry
证明了复空间中实代数集之间全纯映射的Artin逼近定理的CR形式。设$M\subset \C^N$是一个实代数CR子流形，其CR轨道都是相同维数的.则对每个点$p\in M$，对每个实代数子集$S'\subset \C^N\times\C^{N'}$和每个正整数$\ell$，如果$f\colon (\C^N,p)\to \C^{N'}$是全纯映射的芽使得${\rm Graph}\, f \cap (M\times \C^{N'})\subset S'$，则存在复代数映射$f^\ell \colon (\C^N,p)\to \C^{N'}$的芽使得${\rm Graph}\, f^\ell \cap (M\times \C^{N'})\subset S'$并且在$p$上与$f$一致直到$\ell$阶.
2012-02-11 math.AG math.CV
A holomorphic (2, 2)-Theorem for Abelian varieties of CM-type
该研究针对CM型阿贝尔簇，证明了第二Milnor K群解析层的第二上同调群到对应Hodge型有理上同调类的映射在不计分母时为满射。
2026-09-02 math.AG math.CV
Algebraic approximation of analytic sets and mappings
设{X_n}是在全纯链意义下收敛于某个解析集X的解析集序列。我们引入了一个条件，这个条件意味着X的每一个不可约分支都是{X_n}集合的不可约分支序列的极限。其次，我们应用该条件，用Nash解来逼近Nash方程组Q（x，y）=0的全纯解y=f（x）.所提出的方法允许构造一个算法的全纯解的近似。
2007-12-19 math.CV
Local approximation of the solutions of algebraic equations
讨论了代数方程全纯解的一种局部逼近方法
2008-03-27 math.CV
Dynamical stability and Lyapunov exponents for holomorphic endomorphisms of CP(k)
在CP（k）的自同态的全纯族中引入了平衡测度的稳定性概念，并证明了它等价于排斥圈的稳定性，等价于朱利亚集的可测全纯运动的存在性，我们称之为平衡层.我们刻画了相应的分岔的严格次谐的总和的李雅普诺夫指数或临界动力学的不稳定性，并分析如何排斥周期可能分叉。我们的方法深入利用李雅普诺夫指数的属性，并基于遍历论和多能理论。
2016-12-19 math.CV math.DS
Holomorphic automorphisms of Danielewski surfaces II -- structure of the overshear group
我们应用Nevanlinna理论代数簇Danielewski表面和调查他们的全纯自同构群。我们的主要结果是：已知在全纯自同构群的单位连通区稠密的过剪切群是自由的合并积。
2011-06-22 math.CV
Counting zeros of holomorphic functions of exponential growth
研究了有界区域中依赖于小参数的全纯函数的零点个数，该函数在区域边界附近满足指数上界，在边界上的许多点处满足相似的下界.这样的零点的数目大致是$(2πh)^{-1}$乘以在主导指数的指数的拉普拉斯算子的域上的积分。M. Hager和Hager与作者的结果，它们在研究具有小随机扰动的椭圆算子特征值的渐近分布时是很重要的。在本文中，我们推广这些结果，并达到几何自然的陈述和自然的剩余估计。
2009-10-02 math.CV math.SP
Singular holomorphic foliations by curves II: Negative Lyapunov exponent
设\Fc是定义在紧致复射影曲面X上的由黎曼曲面构成的全纯叶理，满足以下两个条件：（1）\Fc的奇点都是双曲的;（2）\Fc是Brody双曲的.然后建立了切于\Fc的极值正\ddc -闭电流的李雅普诺夫指数和庞加莱质量的上同调公式.此外，如果没有非零的正闭合电流正切\Fc，那么我们表明，李雅普诺夫指数χ（\Fc）的\Fc，这是，根据定义，唯一的归一化正\ddc -闭合电流正切\Fc的李雅普诺夫指数，是一个严格的负实数。作为应用，我们在$\mathbb P^2.$中计算了具有给定次数的一般叶理的李雅普诺夫指数
2020-05-29 math.CV math.DS
Difference analogue of second main theorems for meromorphic mapping into algebraic variety
本文证明了从Cm到代数簇V在次一般位置上与一个有限集相交的亚纯映射的第二个主要定理的差模。作为应用，我们证明了与超曲面相交的全纯曲线的代数退化的一个结果和Picard定理在全纯曲线上的差分模拟。进一步得到了Pn（C）中Veronese嵌入的亚纯映射在N-次一般位置与超曲面相交的第二主要定理和分担超曲面的唯一性定理。
2018-05-21 math.CV
Non-embeddability into a fixed sphere for a family of compact real algebraic hypersurfaces
研究了从紧致强伪凸实代数超曲面到高维球面的全纯嵌入问题。本文在$\mathbb{C}^2,$中构造了一族紧致强伪凸超曲面$M_ε$，证明了对任意整数$N$，存在一个数$ε(N)$与$0<ε(N)<1$，使得对任意$ε$与$0<ε<ε(N)$，$M_ε$不能局部全纯嵌入到$\mathbb{C}^N.$中的单位球面$\mathbb{S}^{2N-1}$中
2014-05-05 math.CV
On the integrability of holomorphic vector fields
我们确定了由$(\mathbb{C}^{3},0)$上的一般向量场$X$诱导的全纯叶理芽$\mathcal F(X)$具有全纯首次积分的拓扑和代数条件，即，全纯映射$F \colon(\mathbb{C}^{3},0)\longrightarrow(\mathbb{C}^{2},0)$的芽使得$\mathcal F(X)$的叶包含在$F$的水平曲线中.
2007-10-25 math.CV
Rigidity for local holomorphic isometric embeddings from ${\BB}^n$ into ${\BB}^{N_1}\times... \times{\BB}^{N_m}$ up to conformal factors
在这篇文章中，我们研究了从${\BB}^n$到${\BB}^{N_1}\times... \times{\BB}^{N_m}$的局部全纯等距嵌入，关于正规化Bergman度量直到共形因子。假设每个共形因子都是光滑Nash代数的。然后，根据Mok和Mok-Ng的代数扩张定理，该映射的每个分支都是复欧几里得空间之间的多值全纯映射。应用全纯延拓和分析实解析子簇，我们证明了每个分支要么是球间的常映射，要么是球间的真全纯映射。应用黄的线性判据，导出了非常数分量的总大地测量。
2011-11-17 math.CV math.DG
Subharmonic Configurations and Algebraic Cauchy Transforms of Probability Measures
研究了拉普拉斯算子在零集上支撑且在支撑的补集的连通分支上容许调和扩张到更大集合的下调和函数。我们证明了，如果这样的函数有一个分段全纯导数，那么它是局部分段调和的。在一般情况下，它局部地与多个调和函数的最大值重合。此外，我们描述了当全纯导数满足整体代数方程时的支撑。证明遵循经典模式，我们的方法也可能是独立的利益。
2009-12-23 math.CV
Triangular resolutions and effectiveness for holomorphic subelliptic multipliers
一个解决方案的有效性问题，在科恩的算法产生次椭圆乘子提供的域，包括那些由平方和的全纯函数（也包括无限和）。这些领域是特别感兴趣的，由于它们与复杂和代数几何的关系，特别是，似乎包括所有以前已知的情况。结合M. Fassina，我们的有效性方法允许建立更一般的域类的有效的次椭圆估计。我们的主要新工具，三角形的决议，是建设的亚椭圆乘子分解为$Q\circΓ$，其中$Γ$是由前乘子和$Q$是一个三角形系统的一部分。的有效性证明了通过一系列新提出的程序，这里称为元程序，建立在顶部的Kohn的程序，其中的顺序subellipticity可以有效地跟踪。重要的灵感来源是代数几何技术的Y。T. Siu和D.W.凯特林和J·P·丹杰洛所提出的程序是纯代数的，因此也可以感兴趣的几何和计算问题，涉及雅可比行列式，如解决奇点的全纯映射。
2020-03-13 math.CV
Approximation of holomorphic maps with a lower bound on the rank
设$K$是$\C^n$中的闭多圆盘或球，$Y$是拟投射代数流形，它是$\C^p$的Zebraki局部等价的，或者是这种流形中余维数$\ge 2$的代数子簇的补.若$r$是满足$(n-r+1) (p-r+1)\geq 2$的整数，则从$K$的邻域到$Y$且在$K$的每一点处秩为$\ge r$的全纯映射都可以在$K$上用在$\C^n$的每一点处秩为$\ge r$的整映射$\C^n\to Y$一致逼近.
2006-10-06 math.CV math.DG
Thom's jet transversality theorem for regular maps
我们建立了从仿射代数流形到满足适当柔度条件的代数流形的正则映射的Thom喷流横截定理。它可以被认为是从Stein流形到Oka流形的全纯映射的Forstneriffel喷流横截定理的代数形式。我们的喷流横截性定理意味着最大秩正则映射的一般性定理。作为一个应用，我们得出每个连通紧致局部柔性流形都是来自仿射空间的全纯浸没的像。我们还证明了在局部柔性流形中余维至少为2的每一个代数退化子簇都有Oka补。
2020-04-28 math.AG math.CV math.DG
On the holomorphic convexity of reductive Galois coverings over compact Kähler surfaces
本文将Katzarkov和Ramachandran的结果从代数曲面推广到Kähler曲面。我们按照他们的论点证明了一个约化伽罗瓦覆盖在一个紧凑的Kähler曲面，没有两端的全纯凸性，除了我们取代$p$ -adic因式分解定理的奇异性分析的连续次解析pluissubharmonic exhaustion功能。
2023-03-12 math.CV
Asymptotic total geodesy of local holomorphic curves exiting a bounded symmetric domain and applications to a uniformization problem for algebraic subsets
本文研究全纯曲线与嵌入的渐近全测地性，证明从有界对称域穿出的全纯曲线渐近全测地，推导等变全纯嵌入的全测地性，并解决域内代数子集的单值化问题，给出余紧格下全测地子集的双代数性刻画。
2020-12-03 math.CV math.DG
Łojasiewicz exponent and pluricomplex Green function on algebraic sets
该文研究代数集上的多重复Green函数，通过映射的Łojasiewicz指数与增长指数建立紧集及其原像的Green函数估计关系，给出显式例子与增强版Bernstein-Walsh不等式，为相关多项式逼近研究提供理论框架。
2023-07-25 math.CV
On holomorphic flows on Stein surfaces: transversality, dicriticalness and stability
研究了$(N, \,X)$对的分类，其中$N$是Stein曲面，$X$是$N$上具有孤立奇点的全纯向量场.本文描述了横截面在$X$分类中的作用，并给出了$X$使$N$双全纯为$\mathbb C^2$的充要条件.作为我们的结果的一个例子，我们证明了$N$是双全纯$\mathbb C^2$，如果$H^2(N,\mathbb Z)=0$，$X$有有限个奇点，并表现出一个非幂零奇点与三个分离线，或等价地，奇点与第一射流的形式$λ_1 \, x\frac{\partial }{\partial x} + λ_2 \, y\frac{\partial}{\partial y}$其中$λ_1 / λ_2 \in \mathbb Q_+$。我们还研究了具有多个周期轨道的流，在某种意义上我们将弄清楚，证明它们允许一个亚纯第一积分，或者它们表现出一些特殊的周期轨道，其完整映射是一个非共振非线性化的亚纯映射。最后，我们应用我们的结果与更经典的技术全纯叶理代数曲面上研究的情况下，仿射代数曲面上的流动。我们假设流是由代数向量场生成的。然后证明了在对奇点要求不高的条件下，这类流可以由闭有理线性一元形式给出，或可由有理首次积分给出。
2014-07-17 math.CV
Effective approximation of the solutions of algebraic equations
设F是一个全纯映射，其分支满足某种多项式关系。本文给出了一个构造局部逼近F的Nash映射的算法，其分量满足相同的关系。
2020-10-01 cs.NA math.AG math.CV
Topological moduli space for germs of holomorphic foliations
本文研究了$(\mathbb C^{2},0)$上奇异叶理芽的拓扑分类。工作在一个合适的类的叶理，我们固定的分界线集，Camacho-Sad指数和投影holonomy表示给出的拓扑不变量，我们计算的模空间的拓扑类的一个新的代数对象，我们称之为群图的上同调。这个模空间可能是一个无限维的功能空间，但在一般的条件下，我们证明了它有有限维，我们描述了它的代数和拓扑结构。
2017-09-18 math.CV math.DG math.DS
Holomorphic approximation by polynomials with exponents restricted to a convex cone
该文研究指数限制在凸锥上的多项式对多复变量全纯函数的逼近，证明了对应版本的Runge-Oka-Weil定理，在旋转对称紧集上得到更精细结果，并给出相关Siciak-Zakharyuta函数的表达式。
2025-08-03 math.CV
