Uniqueness of Holomorphic Abel Functions at a Complex Fixed Point Pair
本文给出了全纯Abel函数的一个简单的唯一性判据（以及一些导出的判据），并证明了指数型的Kneser实解析Abel函数也服从这个判据。
2010-06-21 math.CV math.DS
An Exponential Rarefaction Result for Sub-Gaussian Real Algebraic Maximal Curves
本文证明了与次高斯随机实全纯截面相关的实代数极大曲线具有指数稀有性，推广了Gayet和Welschinger在高斯情形下的已有结果。
2023-12-05 math.AG math.CV math.PR
The Moduli Space of Polynomial Maps and Their Holomorphic Indices: I. Generic Properties in the Case of Having Multiple Fixed Points
在作者以前工作的基础上，我们继续研究了当给定一个复变数的全纯不动点指数的无序集合时，它的仿射共轭类的计数问题.在多项式没有多重不动点的情况下，这个问题在作者以前的文章中已经完全解决了。本文考虑了具有多个不动点的情形，得到了对任意给定度和任意给定不动点个数的全纯不动点指数的一般无序集的公式.
2020-09-24 math.AG math.CV math.DS
Integration of vector fields on smooth and holomorphic supermanifolds
给出了实超流形上任意光滑向量场（不一定是齐次的）流的存在性和唯一性的一个新的完备证明，并将这些结果推广到复超流形上全纯向量场的情形.此外，我们讨论了与超向量场相关的局部作用，并给出了几个例子和应用，例如，任意有限维李群的指数态射的构造。在第二个版本中，我们纠正了错别字，数字和其他小问题的呈现。我们在第3节和第4节中添加了参考文献。更多的细节在第4节的（4.2）部分给出，处理李群的指数态射。值得注意的是，我们现在给出两个结构的向量场导致的指数态射，我们证明了它的完整性，此外，我们刻画的指数态射的李群的指数映射从超点到给定的李群。
2012-12-29 math-ph math.CV math.DG
Completeness of the exponential system in geometric terms of width, breadth and diameter
建立了指数系在凸紧集上连续且在该紧集内部全纯的函数空间以及在凸区域内的全纯函数空间中关于紧集宽度或凸区域方向的完备性准则.主要结果是通过紧集或紧域的方向宽度、宽度或直径与指数系统指数分布的对数子测度或对数块密度之间的关系来表述的。
2023-03-29 math.CV
Semiclassical Gevrey operators in the complex domain
本文研究了半经典Gevrey伪微分算子，它作用在指数加权整全纯函数空间上。这类算子的符号是定义在复化相空间的合适的I-拉格朗日子流形上的Gevrey函数，它们在同一Gevrey类或更大的空间中几乎全纯地推广到这些子流形的复邻域。使用几乎全纯的扩展，我们得到一致有界的实现等运营商的自然规模的指数加权空间的全纯函数的所有Gevrey指数，与最佳小的，提供的Gevrey指数是$\leq 2$。
2020-09-19 math.AP math.CV
Entire holomorphic curves into projective spaces intersecting a generic hypersurface of high degree
本文对所有非代数退化的全纯曲线$f\colon\mathbb{C}\rightarrow\mathbb{P}^n(\mathbb{C})$，在存在一个具有足够高次数$d\geq 15(5n+1)n^n$的{ \sl generic}超曲面$D\subset\mathbb{P}^n(\mathbb{C})$的情况下，建立了如下的第二主要定理型估计：\[ T_f(r) \leq \,N_f^{[1]}(r,D) + O\big(\log T_f(r) + \log r \big)\parallel, \]其中$T_f(r)$和$N_f^{[1]}(r,D)$代表Nevanlinna理论中的序函数和截断$1$ -计数函数.这个不等式量化了最近的结果对数格林-格里菲斯猜想。
2017-11-25 math.AG math.CV
Completeness of exponential systems in spaces of functions on a compact or domain and their area
本文提出了复平面上指数系统在紧集连续函数Banach代数和单连通有界域全纯函数空间中的新完备性条件，条件由凸包的Euclidean面积和指数系统指标分布的新特征共同表述。
2023-06-28 math.CV
On some spaces of holomorphic functions of exponential growth on a half-plane
本文研究了右半平面$\cal R$上的全纯函数空间，记为$\cal M^p_ω$，其增长条件由闭半平面$\overline\cal R$上的平移不变测度$ω$给出.这种测度的形式为$ω=ν\otimes m$，其中$m$是$\mathbb R$上的勒贝格测度，$ν$是$[0,+\infty)$上的正则博雷尔测度。我们称这些空间为半平面$\cal R$上的广义Hardy-Bergman空间。我们特别研究的情况下，$ν$纯原子，与点质量上的算术级数$[0,+\infty)$。得到了$\cal M^2_ω$的Paley-Wiener定理，并由此得到了再生核的表达式.我们研究的增长功能在这样的空间，特别是表明，$\cal M^p_ω$包含功能的顺序1。证明了从$L^p(\cal R,dω)$到$\cal M^p_ω$的正交投影对于$p\neq2$是无界的.此外，我们还将空间$\cal M^p_ω$与经典的Hardy和Bergman空间以及最近引入的一些Hardy-Bergman型空间进行了比较.
2015-12-03 math.CV math.FA
Completeness of exponential systems and the perimeter of the convex hull
本文提出复平面上两类函数空间中指数系统的新完备性条件尺度，基于函数定义域凸包周长和指数分布新特征进行表述。
2023-04-04 math.CV
Asymptotic Solutions of the Tetration Equation
本文构造了一族全纯函数$β_{λ,μ} (s)$，它在右半半平面中的行为渐近地类似于$|s| \to \infty$的迭代指数.每个$β_{λ,μ}$满足一个方便的函数关系与嵌套指数，并有一个级数展开收敛在一个半平面。它们提供了一个接近的动态地图$e^{μz} : \mathbb{C}\to\mathbb{C}$和行为渐近的分数迭代将表现。这些对象用于描述指数函数的各种轨道。我们描述阿贝尔方程是可行的构造从$β$。其中存在周期为$2 πi / λ$的广义全纯函数是形式为$t(s+1) = e^{μt(s)}$的全纯Abel函数。
2022-07-28 math.CV math.DS
The Analytic Expression for Riemann's Prime Counting Function via the Residue Theorem
Bernhard Riemann在他的论文“On the Number of Primes小于a Given Magnitude”中引入了一个素数计数函数F（x），它可以计算x下素数的个数。黎曼通过计算一个拉普拉斯逆变换得到了F（x）的解析表达式。他的方法涉及先进的分析技术。然而，当定义log（zeta）的适当分支时，可以使用留数定理来评估该变换。本文给出了一种构造log（zeta）向左半平面延伸的全纯分支的方法，并给出了它在对数分支点周围的几何结构。使用该信息，F（x）的整表示根据log（zeta）的该分支来公式化，然后对其进行评估。其结果与Riemann公式一致。
2009-06-16 math.CA math.CV
Exponential actions defined by vector configurations, Gale duality, and moment-angle manifolds
本文提出由向量配置定义的指数作用作为统一框架，涵盖全纯动力学、非凯勒复几何与环面拓扑中的多种构造，并指出相应商对象的几何拓扑可由Gale对偶向量配置的组合数据描述。
2025-06-18 math.AT math.CV math.DS
Exponential mixing property for automorphisms of compact Kähler manifolds
设$f$是紧致Kähler流形的全纯自同构.进一步假设$f$有唯一的最大动态度$d_p$，且最大模只有一个特征值.令$μ$为其平衡测度。本文证明了$μ$对所有d.s.h.是指数混合的。检验函数。
2020-10-08 math.CV math.DS
Distribution of Normalized Zero-Sets of Random Entire Functions
本文研究了随机整函数正规化零点集的分布。零集的归一化与Nevanlinna理论中整函数的计数函数的归一化相同。所得结果将Shiffman和Zelditch关于正Hermitian全纯线丛幂的随机全纯截面零点分布的理论从多项式函数推广到整函数.我们的结果也可以看作是随机整函数零点集分布理论中Nevanlinna第一大定理的类比。
2008-11-20 math.CV math.PR
Exponential mixing for automorphisms on compact Kaehler manifolds
设f是紧致Kaehler曲面上正熵的全纯自同构。我们证明了f的平衡测度是指数混合的。证明使用了多能理论的一些最新发展。在动力学度满足一定的自然条件下，这一结果也适用于高维紧致Kaehler流形上的自同构。
2009-07-22 math.CV math.DS
On discrete holomorphic Paley-Wiener spaces and sampling on the square lattice
本文研究了方格上离散整函数的再生核Hilbert空间，受经典Paley-Wiener空间启发，给出了该空间的Paley-Wiener型刻画与采样结果。
2025-07-14 math.CA math.CV
Universality results for zeros of random holomorphic sections
本文证明了紧致Kähler复空间$X$上奇异Hermitian全纯线丛序列的随机全纯截面零点等分布的一个普适性结果.即在弱矩假设下，证明了随机全纯截面零点的渐近分布与全纯截面空间上概率测度的选择无关.当$X$是紧Kähler流形时，我们还证明了$X$上的一列线丛的Bergman核的非对角指数衰减估计.
2020-04-13 math.CV math.DG math.PR
Growth Estimates for the Numerical Range of Holomorphic Mappings and Applications
全纯映射的数值域出现在非线性分析、有限维和无限维全纯以及复杂动力系统的许多方面。特别是，这一概念起着至关重要的作用，建立指数和产品公式半群的全纯映射，研究流不变性和范围条件，几何函数理论在有限和无限维巴拿赫空间，并在研究完整和半完整的向量场及其应用，星形和螺旋状映射，并布洛赫（univalence）半径的局部双全纯映射。本文建立了巴拿赫空间中全纯映射的数值域的上下上界。此外，我们还研究和讨论了不动点理论的一些几何和定量分析方面的问题，全纯映射的非线性预解式，Bloch半径，以及星形和螺旋形的半径。
2015-11-11 math.CV math.FA
