Lebesgue measure of Julia sets and escaping sets of certain entire functions
给出了整函数的逃逸集和朱利亚集具有正测度的判别准则。结果被应用到Poincaré函数的半双曲多项式和Weierstraße $σ$ -函数。
2017-11-09 math.CV math.DS
Entire curves, Integral sets and Principal bundles
我们比较整个曲线和积分集的行为，特别是在局部平凡纤维丛，代数群和有限分歧覆盖半阿贝尔簇。
2008-08-24 math.CV math.NT
Uniqueness sets with angular density for spaces of entire functions, II: $ρ=1$
本文研究指数型整函数空间中具有角密度的唯一性集合，在放弃Lindelöf条件限制的情况下展开分析，并保持内容自足可独立阅读。
2025-04-10 math.CV
Fuchsian Groups, Quasiconformal Groups, and Conical Limit Sets
我们构造的例子表明，规范化的勒贝格测度的圆锥极限集的一致拟共形群不连续作用在磁盘上可以采取任何值之间的零和一。这是在相反的情况下，富克斯群作用于光盘，共形群不连续作用于球在三维或更高，一致拟共形群不连续作用于球在三维或更高，和离散群的双全纯映射作用于球在几个复杂的维度。在这些情况下，归一化的勒贝格测度为零或一。
1996-04-14 math.CV
Uniqueness sets with angular density for spaces of entire functions, III: how to minimize the type
Holon Institute of Technology（霍伦理工学院）
本文研究了整个函数空间中具有角密度的唯一性集，通过分析满足一定正则性条件的离散集Λ，证明存在一个类型最小化的测度Δ₀，其质量少于2ρ。对于ρ=2的情况，确定了临界唯一性类型的几何表达。
2026-05-19 math.CV
Large scaled geometry of Julia sets of entire and meromorphic functions
本文研究整函数和亚纯函数的朱利亚集的大尺度几何结构。粗略地说，这个结构给了我们一些关于本质奇点附近的朱利亚集的渐近信息。我们将表明，这个结构的一部分是由来自函数论的观点的超越方向。
2018-05-21 math.CV math.DS
Entire curves avoiding given sets in C^n
设$F\subset\Bbb C^n$是$\Bbb C^n$的真闭子集，且$A\subset\Bbb C^n\setminus F$至多可数（$n\geq 2$）.给出了$F$和$A$的条件，在此条件下，存在一个全纯浸入（或一个真全纯嵌入）$ϕ:\Bbb C\to\Bbb C^n$与$A\subsetϕ(\Bbb C)\subset\Bbb C^n\setminus F$ .
2003-12-02 math.CV
Uniqueness sets with angular density for spaces of entire functions, I. Basics
Holon Institute of Technology（霍隆理工学院）
本文研究了具有角密度的整个函数空间的唯一性集，确定了临界零集类型并给出了其与临界唯一性集类型相吻合的条件，同时探讨了其在福克型空间中的应用。
2026-02-15 math.CV
Hausdorff dimensions of escaping sets of transcendental entire functions
设$f$和$g$是超越整函数，每个函数都有一个有界奇异值集，并假设$f$和$g$是仿射等价的（即，$g \circ ϕ= ψ\circ f$，其中$ϕ,ψ:\C\to\C$是仿射的）。证明了$f$和$g$的逃逸集具有相同的豪斯多夫维数.利用第二作者的一个结果，我们证明了存在一族超越整函数，其逃逸集的豪斯多夫维数等于1.
2009-04-20 math.CV math.DS
Local connectivity of Julia sets of some transcendental entire functions with Siegel disks
本文利用拟Blaschke乘积长迭代的弱扩张性质，证明了一类具有有界型Siegel盘的超越整函数Julia集局部连通，并给出正弦函数实例及含渐近值情形的存在性结果。
2025-05-08 math.CV math.DS
Radii of starlikeness and convexity of generalized Struve functions
本文利用Euler-Rayleigh不等式，确定了三种不同规格化的规格化广义Struve函数的星形半径和凸性半径，并给出了这些规格化广义Struve函数的星形半径和凸性半径的严格下界和上界. Laguerre-Pólya整函数类在构造我们的主要结果中起着至关重要的作用。
2018-12-25 math.CV
Lebesgue measure of escaping sets of entire functions of completely regular growth
给出了完全正则增长整函数的朱利亚集和逃逸集具有正勒贝格测度的条件。基本的假设是，该指标是积极的，也许除了在孤立的点，大多数零位于附近的许多射线。我们将结果应用于线性微分方程的解。
2016-06-16 math.CV math.DS
Steiner-Minkowski Polynomials of Convex Sets in High Dimension, and Limit Entire Functions
对于n维欧几里得空间的凸集（K），Steiner-Minkowski多项式（M_K（t））定义为半径（t）邻域的n维欧氏体积.定义为正的（t），Steiner-Minkowski多项式被认为是所有复杂的（t）。提出了Steiner多项式的重整化方法。对应于所有可能的全维立体凸集的重整化Steiner-Minkowski多项式在整个复平面上形成一个正规族。对于四个凸集族中的每一个：欧氏球，立方体，正则交叉多面体和维数（n）的正则辛，极限整函数，因为（n）趋于无穷大，明确计算。
2007-09-01 math.CV math.MG
Recurrence of entire transcendental functions with simple post singular sets
研究了亚纯函数的逆函数的奇点轨道如何在其朱利亚集上定义动力学，至少直到一个Lebesgue测度为零的集合.我们集中在一个家庭的整个超越函数只有1000个奇异的逆，计数的多重性，所有这些要么逃逸指数快速或前周期。对于这些函数，我们能够决定函数是否是递归的。在朱利亚集不是整个平面的情况下，我们还得到了朱利亚集的测度的估计.
2004-12-22 math.CV math.DS
Spiders' webs and locally connected Julia sets of transcendental entire functions
我们表明，如果一个超越整函数的朱利亚集是局部连通的，那么它的形式的蜘蛛网的意义上定义的Rippon和Stallard。在相反的方向上，我们证明了蜘蛛网朱利亚集总是局部连通的一个稠密子集的掩埋点。我们还表明，一组埋点（剩余朱利亚集）可以是一个蜘蛛网。
2012-03-26 math.CV math.DS
Geometric and monotonic properties of hyper-Bessel functions
研究了正规化超贝塞尔函数的一些几何性质。特别地，我们重点讨论了超Bessel函数的星形、凸性和一致凸性的半径，并证明了所得到的半径满足某些超越方程。此外，我们给出了正规化超Bessel函数的第一个正零点的一些界，Redheffer型不等式，以及该函数的界。在这项研究中，我们利用Euler-Rayleigh不等式和Laguerre-Pólya类的实整函数，密集。
2018-02-14 math.CV
Absence of wandering domains for some real entire functions with bounded singular sets
设f是实整函数，其奇异值集S（f）是实有界的.我们证明，如果f满足一定的函数理论条件（“扇区条件”），那么$f$没有游荡域。我们的结果包含了f（z）=λsinh（z）/z + a的所有映射，其中a是实常数，λ是正数.我们还证明了对于某些非实整函数S（f）是有界的且f的迭代在S（f）上一致趋于无穷大，不存在游荡域.作为该定理的一个特例，我们给出了复指数映射f（z）=e^z的朱利亚集是整个复平面的一个简短的、初等的和非技术性的证明.此外，我们应用类似的方法，推广Bergweiler的结果，关于贝克域的整个功能和他们的关系，后奇异集，亚纯函数的情况。
2013-04-06 math.CV math.DS
Dynamics on Bungee set, Escaping set and Filled Julia set of Composite Transcendental Entire Functions
本文研究了两个超越整函数复合的Bungee集。我们提供了一类可置换整函数，它们的Bungee集相等。此外，我们还得到了可置换整函数的一个结果，即复合整函数的转义集等于两个函数的转义集的并集。此外，还建立了复合整函数的Bungee集、Escaping集和充满朱利亚集与其单个函数的Bungee集、Escaping集和充满Julia集之间的重要关系。
2023-02-17 math.CV math.DS
On Bungee Set of Composition of Transcendental Entire Functions
设$f$是一个超越整函数。对于$n \in \mathbb{N},$，让$ f^{n}$表示$f$的$n^{th}$。设$ I(f) = \{z \in \mathbb{C} : f^n \rightarrow \infty $为$ n \rightarrow \infty \} $和$ K(f) = \{z: \textrm{ there exists } R > 0 \textrm{ such that } | f^n(z) | \leq R \textrm{ for } n \geq 0 \}. $，则用$ BU(f) $表示的集合$ \mathbb{C}\ \setminus (I(f) \cup K(f)) $称为$f$的Bungee集.本文给出了$ BU(f)$的另一种定义，它非常容易使用，并通过证明复合超越整函数的Bungee集和可置换超越整函数的Bungee集的一些性质来说明它。
2020-05-30 math.CV
Entire functions with Julia sets of positive measure
设f是一个超越整函数，其临界值和渐近值的集合是有界的。Denjoy-Carleman-Ahlfors定理意味着，如果所有z的集合，|f（z）|>R有N个分量，对于某个R>0，则f的阶至少为N/2。更精确地说，我们有log log M（r，f）>（N/2）log r - O（1），其中M（r，f）表示f的最大模。证明了如果f的增长速度不超过这个值，则f的逃逸集和朱利亚集都有正的勒贝格测度.然而，只要f的阶数超过N/2，这就不一定是真的。证明需要一个尖锐的形式的估计有关的Tsuji Denjoy-Carleman-Ahlfors定理。
2009-04-08 math.CV math.DS
Dynamical sets whose union with infinity is connected
设$f$是一个超越整函数. 2014年，Rippon和Stallard证明了逃逸集与无穷大的并集总是连通的。在本文中，我们考虑的相关问题，是否与无穷的有界轨道集，或蹦极集，也可以连接。我们给出了这些集合连通的充分条件，并举例说明了一个所有三个集合同时连通的超越整函数。事实上，这一功能属于Speiser类。众所周知，对于许多超越整函数，逃逸集有一个称为蜘蛛网的拓扑结构。我们使用我们的结果给一个大类的功能在Eremenko-Lyubich类的逃逸集是不是一个蜘蛛网。最后，我们给出了一个新的拓扑判据，某些集是一个蜘蛛网。
2017-12-22 math.CV math.DS
On Lipschitz Geometry at infinity of complex analytic sets
本文研究了复解析集无穷远点的Lipschitz几何，得到了解析集的代数性和Bernstein问题的结果。莫泽的伯恩斯坦定理说，一个极小的超曲面是一个整个Lipschitz函数的图必须是一个超平面。H. B.小劳森和R. Osserman提出的例子表明，一个类似的结果任意余维是不正确的。在这篇文章中，我们证明了一个复杂的非参数版本的莫泽的伯恩斯坦定理。更精确地说，我们证明了$\mathbb{C}^n$中任何在无穷远处Lipschitz正则的整复解析集必是$\mathbb{C}^n$的仿射线性子空间.特别地，作为整Lipschitz函数的图的复解析集必须是仿射线性子空间。这个结果是代数集的下列特征的结果，这里也证明了：如果$X$和$Y$是在无穷远处双Lipschitz同胚的整复解析集，那么$X$是复代数集当且仅当$Y$也是复代数集。因此，一个完整的复解析集是一个复代数集当且仅当它在无穷远处是一个复代数集的双Lipschitz同胚。本文证明的结果对奇异集、维数和余维数都没有限制。
2022-07-15 math.AG math.CV math.DG
Entire functions with Cantor bouquet Julia sets
本文研究超越整函数的Cantor bouquet Julia集，证明了criniferous性质与发丝结构的等价性，给出基于吸收集的新刻画，并在几何假设下证明head-start条件既是充分的也是必要的。
2025-03-17 math.CV math.DS math.GN
Sets non-thin at \infty in \Bbb C ^m, and the growth of sequences of entire functions of genus zero
在本文中，我们定义的概念，非薄在$\infty$如下：让$E$是一个子集的$\Bbb C^m$。对于任何$R>0$，定义$E_R=E\cap \{z\in \Bbb C ^m :|z|\leq R\}$。如果对于所有$z\in \Bbb C^m$，\lim_{R\to\infty} V_{E_R}（z）=0，则我们说$E$在$\infty$处是非瘦的，其中$V_E$是$E$的复格林函数。在$\infty$上的非瘦定义具有良好的性质：如果$E\subset \Bbb C^m$在$\infty$上是非瘦的，并且$A$是多极的，则$E\backslash A$在$\infty$上是非瘦的，如果$E\subset \Bbb C^m$和$F\subset \Bbb C^n$是在$\infty$上非瘦的闭集，则$E\times F\subset \Bbb C^m\times \Bbb C^n$在$\infty$上是非瘦的（参见引理\ref{Lem1}）。然后我们研究了$\infty$集上的非瘦集的性质，并将其推广到\cite{mul-yav}和\cite{trong-tuyen}中。
2007-12-13 math.CV math.DS
Primeness and dynamics of some classes of entire functions
本文研究了一类整函数的素性，并讨论了这类整函数的周期函数f关于与f置换的超越整函数g的动力学。特别地，我们证明了f和g的朱利亚集是相同的.
2019-11-19 math.CV
Transcendental Julia sets of positive finite Lebesgue measure
证明了存在一个超越整函数，其朱利亚集具有正的有限勒贝格测度.
2022-04-23 math.CV math.DS
Maximally and non-maximally fast escaping points of transcendental entire functions
将超越整函数的快速逃逸集划分为极大快速逃逸集和非极大快速逃逸集。这些集合具有很强的动力学性质。证明了非极大快速逃逸集与朱利亚集的交集不为空。证明使用了一个新的覆盖结果的环，这是更广泛的兴趣。Rippon和Stallard证明了快速逃逸集没有有界分量。相反，通过研究一个函数认为哈代，我们给出了一个例子的超越整函数的最大和非最大快速逃逸集每个都有无数个单点组件。
2014-03-28 math.CV math.DS
Regularity and growth conditions for fast escaping points of entire functions
设$f$是一个超越整函数.相当快的逃逸集$Q(f)$和最近定义的集$Q_2(f),$在一定条件下都等于快逃逸集$A(f),$。本文通过引入集合族$Q_m(f)$，$m \in \mathbb{N}.$，推广了这类集合，并给出了一个正则性和一个增长条件，这意味着$Q_m(f)$与$A(f)$相等，证明了对于任何$m$，所有有限阶和正低阶函数都满足$Q_m(f)=A(f)$.最后，我们将新的正则性条件与最近工作中引入的$Q_2(f)=A(f)$的一个充分条件联系起来。
2016-03-04 math.CV math.DS
Airy Turning-Point Asymptotics for Ramanujan's Entire Function $A_q(z)$
School of Mathematics and Statistics, Nanfang College（南方学院数学与统计学院）
本文对拉马努金整函数 $A_q(z)$ 在特定转折点标度下进行渐近分析，得到其艾里函数展开式及一阶修正，确定了其正零点与艾里零点的对应关系，验证了相关差分方程与微分方程的联系，补充了森田反对称伴随函数的归一化极限结果。
2026-07-31 math.CA math.CV
Arc-like continua, Julia sets of entire functions, and Eremenko's Conjecture
The University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文研究了分离型整个函数的Julia集拓扑性质，证明了其Julia连续体为弧状连续体，并构造了具有特定性质的函数，与Eremenko猜想相关。
2026-03-04 math.CV math.DS math.GN
Radial distribution of Julia sets of derivatives of solutions of complex linear differential equations
本文主要研究一类复线性微分方程整体解的导数朱利亚集的径向分布。在一定的条件下，我们得到了它的下界，改进了最近的一些结果。
2017-05-23 math.CV
A survey on permutable transcendental entire functions and their dynamics
综述1958年至2025年可交换超越整函数动力学成果，探讨其函数形式、动力学性质，分析基于点轨道动力学分类的子集关系及逃逸集分类，还讨论了相关集合的动力学关系与蹦极集和游荡域的情况。
2026-07-29 math.CV math.DS
Escape rate and Hausdorff measure for entire functions
整个函数的逃逸集是在迭代下趋于无穷大的点的集合。我们考虑逃逸率定义的逃逸集的子集，并获得这些集合的Hausdorff测度的上界和下界相对于某些度规函数。
2012-10-19 math.CV math.DS
The limit set of iterations of entire functions on wandering domains
本文研究整函数周期域的实现问题，证明无内部连续统可作为振荡游荡域迭代的极限集，并构造整函数序列使其不变Fatou分支逼近任意正则域。
2023-09-08 math.CV
Dynamics of semigroups of entire maps of $\mathbb{C}^k$
本文研究了$\mathbb{C}^k,\; k \ge 2$的一类全纯自同态的Fatou集和朱利亚集的一些基本性质.我们特别感兴趣的研究这些集的半群生成的各种类的全纯自同态的$\mathbb{C}^k,\; k \ge 2.$我们证明了，如果朱利亚集的半群$G$生成的最大通秩$k$在$\mathbb{C}^k$的自同态包含一个孤立点，那么$G$必须包含一个元素，共轭的上三角自同构的$\mathbb{C}^k.$这推广了Fornaess-Sibony定理。其次，我们定义了半群的回归域，并在一定条件下给出了这类域的刻画。
2015-08-26 math.CV math.DS
Permutable entire functions and multiply connected wandering domains
设$f$和$g$是可置换的超越整函数.我们使用最近的分析动力学行为在多连通游荡域取得进展的长期存在的猜想，朱利亚集的$f$和$g$是平等的，特别是，我们表明，$J(f)=J(g)$提供，既不$f$也不$g$有一个简单的连接游荡域的快速逃逸集。
2015-03-27 math.CV math.DS
On common zeros of entire functions of exponential growth
本文研究 $\mathbb C^n$ 中指数增长整函数方程组的无限公共零点，利用凸集几何刻画其渐近分布，将 Kushnirenko–Bernstein–Khovanskii 型零点计数结果推广到渐近密度情形。
2023-12-10 math.CV
Liouville-type theorems with constraints outside of small sets on circles or spheres for functions of finite order
证明了有限维实空间上的有穷级下调和函数，若在球面上的某些渐近小集外有界，则处处有界。由此可知，复平面上的有穷级下调和函数、有穷级整次调和函数和多次调和函数以及球面上从这些集合的外部上界的有穷级凸函数或调和函数都是常数。对于单复变数函数，我们的结果和证明方法也是新的.
2020-09-04 math.CV
Some Aspects of Uniqueness Theory of Entire and Meromorphic Functions (Ph.D. thesis)
本论文的主题是亚纯函数的唯一性理论，主要研究了Bruck猜想、集合分担等相关问题。我们讨论的工具是经典的亚纯函数的Nevanlinna理论。1996年，R.布鲁克从那时起，这个猜想及其类似的结果被许多研究者所研究，并不断地被他们所投入。在我们的论文中，我们得到了与Bruck关于两个微分多项式的结论类似的结论，从而改进了在不同共享环境下已有的几个结果。文中还列举了大量的例子来证明本文中所使用的一些条件、假设的必要性或尖锐性。作为价值分享的一种变体，F.格罗斯首先通过提出一个问题引入了集合共享的概念，这个问题后来被称为格罗斯问题。受格罗斯问题的启发，集合共享问题开始了，后来转向不同唯一范围集合的多项式骨架的表征。在我们的研究中，我们引入了一些新类型的唯一值域集，同时，我们进一步探讨了这些唯一值域集生成多项式的解剖以及Bruck猜想与Gross问题的联系。
2017-11-23 math.CV
Transcendental Julia Sets with Fractional Packing Dimension
在$(1,2)$中构造了一类其朱利亚集具有填充维数的超越整函数.这些是计算出的填充维度不是$1$或$2$的第一个示例。我们的结构将使我们能够进一步表明，所获得的包装尺寸的集合是密集的$(1,2)$的间隔，和Hausdorff维数的朱利亚集可以任意接近相应的包装尺寸。
2019-05-19 math.CV math.DS
Rigidity of escaping dynamics for transcendental entire functions
本文证明了B类中超越整函数的Boettcher定理的一个类似定理。更准确地说，设f和g是具有有界奇异值集的整函数，并假设f和g属于相同的参数空间（即，在Eremenko和Lyubich的意义上是 * 拟共形等价的 *）。然后f和g是共轭时，限制到一组点仍然在一些足够小的邻域无穷迭代。此外，这种共轭性推广到平面的拟共形自映射。我们还证明了这种共轭性本质上是唯一的。特别是，我们证明了Eremenko-Lyubich类函数f在其逃逸集上没有不变的线场。最后证明了属于同一参数空间的任意两个双曲Eremenko-Lyubich类函数f和g在其逃逸点集上共轭。
2009-01-21 math.CV math.DS
Local maxima of white noise spectrograms and Gaussian Entire Functions
我们确认Flandrin的预测的期望平均值的局部最大值的频谱图的复杂的白噪声与高斯窗口（高斯频谱图或，等效地，加权高斯整函数的模），一个后果的网络的零和局部最大值的双蜂窝平均模型，其中局部最大值为中心的六边形的面积是三倍大于零为中心的六边形的面积。更准确地说，我们表明，高斯频谱，归一化，使其预期的零密度为1，有一个预期的密度为5/3临界点，其中1/3是局部最大值，和4/3鞍点，并计算频谱局部极值的纵坐标值（高度）的分布。这是通过首先根据高斯整函数（GEF）编写频谱图来完成的。极值被认为是在Fock空间的平移不变导数下（在这种情况下，它与复微分几何中的Chern连接一致）。我们还观察到，临界点的GEF正是一个高斯随机函数在第一个较高的朗道水平的零点。我们讨论这些高斯随机函数的自然扩张：高斯Weyl-Heisenberg函数和高斯双整函数。该文件还包含了一个书目审查的理论和应用的白噪声频谱图，几个发展之间的连接，最近的结果，并部分打算作为一个行人介绍的主题。
2022-10-13 math-ph math.CV math.FA
Geometrically finite transcendental entire functions
本文引入“温顺函数”概念刻画超越整函数的拓扑动力学，证明一大类具有界临界性的几何有限超越整函数满足该性质，类比了多项式Julia集局部连通性的经典结果并推广了前期工作。
2021-03-22 math.CV math.DS
Speiser class Julia sets with dimension near one
对任意$ δ>0$，构造了一个具有三个奇异值的整函数$f$，其朱利亚集的豪斯多夫维数至多为$1=δ$ . Stallard证明了只要$f$具有有界奇异集，维数就必须严格大于1，但以前没有已知维数严格小于小于2的有限奇异集的例子。
2020-07-15 math.CV math.DS
Julia sets of Zorich maps
Misiurewicz证明了指数族$E_κ:z\mapstoκe^z$，$κ>0$的朱利亚集是整个复平面，当$κ>1/e$基本上由Misiurewicz.后来，Devaney和Krych证明了对于$0<κ\leq1/e$，朱利亚集是一个不可数的两两不相交的简单曲线趋于无穷大的并集。Bergweiler推广了Devaney和Krych的结果，用于三维模拟指数映射称为Zorich映射。证明了具有对称性的Zorich映射的朱利亚集是整个$\mathbb{R}^3$，推广了Misiurewicz的结果.证明了Zorich映射的周期点在$\mathbb{R}^3$中是稠密的，并且它的逃逸集是连通的，推广了Rempe的一个结果.我们还推广了Ghys，Sullivan和Goldberg关于指数可测动力学的一个定理。
2021-10-02 math.CV math.DS
Entire functions of several variables of bounded index
这本专著是专门理论的整个职能的几个变量。B.莱普森我们推广了他的多变量定义，得到了L-指标方向有界性的判别准则。特别地，我们得到了一维L-指数有界性判据在零点集外对数导数行为方面的类似结果，某些具有“平面”零点的整函数子类的L-指数有界性的充分条件，某些偏微分方程的L-指数有界性的充分条件.除微分方程外，指数有界的整函数在值分布理论中也有应用。该专著由“Chyslo”出版：http://chyslo.com.ua/index.php? route=product/category&path=62
2016-07-01 math.AP math.CV
Hyperbolic entire functions with bounded Fatou components
证明了双曲型超越整函数的不变Fatou分支是有界Jordan域（实际上是拟圆盘）的充要条件是它只包含200个临界点且不包含渐近曲线.我们利用这个定理证明了双曲整函数的Fatou分支的有界性和朱利亚集的局部连通性的判别准则，并举例说明了我们的结果是最优的.一个特别强的二分法的情况下得到的功能正好有两个临界值。
2015-05-19 math.CV math.DS
When do two rational functions have locally biholomorphic Julia sets?
在这篇文章中，我们解决了以下问题，其兴趣最近更新的算术动力学中出现的问题：在什么条件下，存在一个局部双全纯之间的朱利亚集的两个一维有理映射？特别是，我们发现的标准，确保这样的局部同构诱导的代数对应。这扩展和统一的经典结果由于贝克，Beardon，Eremenko，莱文，Przytycki和其他人。证明涉及整个曲线和正电流。
2022-01-11 math.CV math.DS
Dimensions of slowly escaping sets and annular itineraries for exponential functions
研究了指数族中函数的迭代问题。我们构造了一些集合，这些集合由“缓慢地”逃逸到无穷大的点组成，并且具有等于1的豪斯多夫维数。我们证明了这些结果使用的想法，一个环形行程。在一般的超越整函数的情况下，我们证明了这些集合之一，一致慢逃逸集，具有很强的动力学性质，我们给出了这个集合是非空的充要条件。
2014-07-17 math.CV math.DS
Escaping sets are not sigma-compact
设$f$是一个超越整函数.逃逸集$I(f)$由在$f$迭代下趋于无穷大的那些点组成。我们证明了$I(f)$不是$σ$ -紧的，解决了Rippon在2009年提出的一个问题。
2021-03-28 math.CV math.DS math.GN
