The dynamics of semigroups of transcendental entire functions I
本文研究了任意超越整函数半群的动力学问题。Fatou-Julia理论被用来研究这些半群的动力学。将与超越整函数迭代有关的动力学的几个结果推广到超越半群的情形。我们还研究了共轭半群、Abel超越半群以及超越半群的游荡域和Baker域的动力学。
2014-05-18 math.DS
Asymptotic monotonicity of the orthogonal speed and rate of convergence for semigroups of holomorphic self-maps of the unit disc
本文证明了单位圆盘全纯自映射半群的垂直速度在多数情况下具有渐近单调性，从而推广了前人结果，并为半群轨道的收敛速率提供了新估计。
2021-02-26 math.CV math.DS
Semigroups of transcendental entire functions and their dynamics
利用Fatou-Julia理论研究了任意超越整函数半群的动力学性质。将与超越整函数迭代有关的动力学的几个结果推广到超越半群上。给出了超越半群的朱利亚集连通的一些条件。我们还研究了它的不变Fatou分支上的生成超越半群、Abel超越半群和超越半群的极限函数。
2015-10-07 math.DS
Contact points and fractional singularities for semigroups of holomorphic self-maps in the unit disc
研究了单位圆盘上全纯自映射单参数半群的无穷小生成元可能出现的边界奇点。我们引入“正规”分数奇异性，并根据相关半群和柯尼希斯函数的行为来刻画它们。我们还提供了必要的和充分的几何标准的图像的Koenigs函数具有这样的奇点的形状。为了做到这一点，我们研究接触点的半群，并证明任何接触（不固定）点的单参数半群对应于一个极大弧的边界上，相关的无穷小生成元全纯延伸作为一个向量场切这个弧。
2013-10-07 math.CV math.DS
The dynamics of semigroups of transcendental entire functions II
利用Fatou-Julia理论，对超越整函数半群引入了逃逸集的概念.将与一个超越整函数的迭代有关的逃逸集的几个结果推广到超越半群上。我们还研究了共轭半群和阿贝尔超越半群的逃逸集的性质。给出了Eremenko定理成立的几类超越半群。
2015-12-01 math.DS
Dynamics of Nearly Abelian Transcendental Semigroup
近交换有理半群的概念是由Hinkannen和Martin提出的。本文引入了近交换超越半群的概念。本文将近阿贝尔有理半群的结果推广到近阿贝尔超越半群的最佳可能类。给出了一类与给定的超越整函数几乎置换的函数。此外，还得到了两个整函数复合的后奇异集与单个函数复合的后奇异集之间的关系。
2019-10-28 math.CV math.DS
The equilibrium states for semigroups of rational maps
本文研究了黎曼球面上斜积映射的动力学性质，它与有理映射的代数生成半群有关。我们证明了在一定的动力学条件和势函数条件下，存在唯一的平衡态和唯一的$\exp(¶(ψ)-ψ)$ -共形测度，其中P（P）表示拓扑压.
2009-06-26 math.CV math.DS math.PR
Dynamics of semigroups of Hénon maps
本文的目的有两个方面。首先，我们探讨了由有限的Hénon映射集合生成的$\mathbb{C}^2$的多项式自同构半群的动力学。特别地，我们构造了由集合${\mathscr{G}}.$生成的半群$\mathcal{S}$的正、负动力学格林函数$G_{\mathscr{G}}^\pm$和相应的动力学格林流$μ_{\mathscr{G}}^\pm$。利用它们，我们证明了半群$\mathcal{S}$的正（或负）Julia集，即，$\mathcal{J}_{\mathcal{S}}^+$（或$\mathcal{J}_{\mathcal{S}}^-$）等于半群$\mathcal{S}$中映射的各个正（或负）Julia集的并的闭包。此外，我们证明了$μ_{\mathscr{G}}^+$是支持的整个$\mathcal{J}_{\mathcal{S}}^+$，也是唯一的正封闭$(1,1)$电流支持$\mathcal{J}_{\mathcal{S}}^+$，满足半不变关系，依赖于生成集${\mathscr{G}}$。其次，我们研究了半群$\mathcal{S}$中包含的非自治Hénon映射序列$\{h_k\}$的动力学性质。同样，如上所述，在这里，我们也构造了非自治的动力学正、负格林函数和相应的动力学格林流。进一步，我们利用格林函数的性质得出结论，任何这样的序列$\{h_k\}$的非自治吸引盆，共享…
2023-01-05 math.CV math.DS
Backward orbits and petals of semigroups of holomorphic self-maps of the unit disc
研究单位圆盘上全纯自映射单参数半群的后向不变集。这样一个集合是在极大不变曲线中叶状的，它的开连通分量是花瓣，实际上，花瓣是Poggi-Corradini的类型前模型的图像。双曲瓣与排斥不动点一一对应，而只有抛物半群才能有抛物瓣。花瓣有局部连接的边界，除了一个非常特殊的情况，它们确实是Jordan域。花瓣的边界包含Denjoy-Wolff点，并且除了这样的不动点，花瓣的闭包不包含其他边界不动点或唯一排斥不动点。我们还描述花瓣的几何和分析行为的柯尼希函数，使用发散率和普遍性的模型。此外，我们构造了一个具有排斥不动点的半群，使得预模型的缠绕映射是不正则的。
2018-04-25 math.CV math.DS
Hypercyclic abelian semigroups of affine maps on C^n
给出了C^n上仿射映射超循环阿贝尔半群G的一个刻划.如果G是n-生成的，则这个特征是显式的。特别证明了C^n上n个仿射映射生成的阿贝尔群不具有稠密轨道。
2013-09-06 math.DS
Multifractal formalism for expanding rational semigroups and random complex dynamical systems
本文研究了黎曼球面上有理映射半群动力学和随机复动力系统的重分形形式。我们详细阐述了一个多重分形分析的水平集的Birkhoff和关于斜积与一个半群的合理的映射。应用这些结果，我们对随机复动力系统极限状态函数的Hölder正则性进行了多重分形分析。
2015-07-13 math.CV math.DS
Semi-hyperbolic fibered rational maps and rational semigroups
考虑了纤维为黎曼球面、底空间为紧度量空间的纤维丛上的保纤维复动力学。在这种情况下，没有任何假设（半）双曲，我们表明，纤维朱利亚集是一致完美的。从这个结果出发，我们证明了：对于由Riemann球面上二次或二次以上的紧有理映射族生成的任何半群$G$，$G$的任何子半群的朱利亚集都是一致完美的.我们定义了纤维丛上动力学的半双曲性，并证明了如果纤维丛上的动力学是半双曲的，则纤维化的朱利亚集是多孔的，动力学是弱刚性的.此外，我们证明了，如果动力学是半双曲的和纤维映射是多项式，那么在一定条件下，纤维盆的无穷远是约翰域。我们还证明了一个半双曲的有理半群（由黎曼球面上的有理映射生成的半群）的朱利亚集，除了在朱利亚集中可能有1000个点之外，满足开集条件，要么是多孔的，要么等于开集的闭包。进一步，我们得到了朱利亚集的豪斯多夫维数的一个上估计.
2006-06-10 math.CV math.DS
Semigroup-fication of univalent self-maps of the unit disc
设$f$是单位圆盘的单叶自映射。我们引入了一种技术，我们称之为{ \sl半群化}，它允许构造单位圆盘的全纯自映射的连续半群$(ϕ_t)$，其时间一个映射$ϕ_1$在某种意义上非常接近于$f$。$f$的半破裂与$f$的半破裂类型相同（椭圆型、双曲型、正步抛物型或零步抛物型），并且$f$的边界正则不动点集与$ϕ_1$的边界正则不动点集之间存在一一对应关系.此外，在$f$（以及因此$ϕ_1$）没有内部不动点的情况下，收敛到Denjoy-Wolff点的轨道的斜率是相同的。该构造基于全纯模型、局部化技术和Gromov双曲性。作为这个构造的应用，我们证明了在非椭圆情形下，$f$的轨道非切向收敛于Denjoy-Wolff点当且仅当$f$的Koenigs域关于垂直线“几乎对称”.
2020-02-19 math.CV math.DS
Semigroup actions of expanding maps
我们认为半群的Ruelle扩展映射，参数化的随机游动的自由半群，其目的是检查其复杂性和探索之间的关系的内在性质的半群行动和热力学形式主义的相关斜积。特别地，我们阐明了半群作用的拓扑熵与周期点增长率之间的联系，建立了半群作用的动力学zeta函数的主要性质，证明了平稳概率测度的存在性。
2016-06-22 math.DS
Semigroups of locally injective maps and transfer operators
我们考虑紧度量空间的连续、满射、局部内射映射的半群，以及这类半群是否允许转移算子。
2010-07-13 math.DS math.GN math.OA
Hypercyclicity and k-Transitivity (k>=2) for abelian semigroup of affine maps on C^n
本文证明了C ^n上形成超循环交换半群所需的仿射映射的最小数目为n+1。我们还证明了C^n上由仿射映射生成的任何阿贝尔群的作用对于k>=2永远不是k-传递的。
2013-09-06 math.DS
On the amenability of semigroups of entire maps and formal power series
本文建立整映射半群的顺从性、自由子半群结构与预周期点、不变测度及 Ruelle 算子不动点之间的联系，并推广到形式级数半群。
2024-08-09 math.DS
Attractors and chain recurrence in noncompact space for semigroup of continuous maps
我们将讨论M. Hurley \cite {mh}在非紧空间中。接着，我们将讨论用C.康利在\cite {康利}。
2021-11-16 math.DS
Maps conjugating holomorphic maps in C^n
若f是从C^n到复流形M上的双射，且f使C^n中的每个全纯映射与M中的一个自同态共轭，则证明f必是双全纯或反双全纯的.这推广了A. Hinkkanen到更高的维度。作为推论，我们证明了：如果存在从C^n的全纯自同态半群到M的全纯自同态半群的满态映射，或对一个双传递的M存在一个相反方向的满态映射，则它是由某个双全纯或反双全纯映射共轭给出的.我们还证明了C^n中有两个无界域具有同构的自同态半群，但它们既不是双全纯等价的，也不是反双全纯等价的。
2003-11-10 math.CV math.DS
Common boundary regular fixed points for holomorphic semigroups in strongly convex domains
设$D$是$\mathbb C^N$中具有光滑边界的有界强凸域.设$(ϕ_t)$是$D$的全纯自映射的连续半群.证明了：如果对某些$t_0>0$，$p\in \partial D$是$ϕ_{t_0}$的孤立边界正则不动点，则对所有$t\geq 0$，$p$是$ϕ_t$的边界正则不动点.一路上，我们还研究了$D$的椭圆全纯自映射的向后迭代序列。
2014-02-15 math.CV math.DS
Entropy of a semigroup of maps from a set-valued view
本文从集值的角度对作用在紧度量空间上的广义生成半群引入了一个新的类熵不变量--Hausdorff度量熵，并研究了它的性质.建立了半群的Hausdorff度量熵与拓扑熵之间的关系。给出了Hausdorff度量熵为正或为零的例子。此外，混沌的一些概念也从集值的角度很好地推广到了非线性生成半群。
2016-01-13 math.DS
On free semigroups of affine maps on the real line
在本说明中，我们推广了一些工作Klarner的自由半群的仿射映射作用于真正的线使用经典的方法从几何群论（乒乓引理）。我们还调查的边界内，Klarner的必要条件的半群是相关的适用。
2021-09-15 math.CO math.DS math.NT
Measurable Semigroup Selection of the Heat Flow for Harmonic Maps
J. - M. Coron在[5]中证明了当$M = B^3$和$N = S^2$为非平稳弱调和映射时，从$M$到$N$的热流的整体弱解不唯一.因此，解映射的半群性质一般不成立。本短文使用的技术开发的卡多纳和L。Kapitanski证明了在J. - M.科伦
2022-05-18 math.AP math.DS
On the quasisymmetrical classification of infinitely renormalizable maps: I. Maps with Feigenbaum's topology.
研究了由$C^{1+α}$ -压缩映射生成的半群（动力系统）.我们称这样的半群为正则半群，如果生成元共形置换的最大$K$，生成元导数范数的最大$l$和生成元光滑性$α$满足相容条件$K< 1/l^α$ .证明了由$C^{1+α}$ -压缩映射生成的正则半群的{ \em几何畸变引理}。
1991-10-11 math.DS
Angular extents and trajectory slopes in the theory of holomorphic semigroups in the unit disk
我们研究单位圆盘的全纯自映射的非椭圆半群的渐近行为和它的平面域的几何（Koenigs函数的图像）之间的关系。给出了半群的轨线以一定斜率收敛到其Denjoy-Wolff点的充分条件。作为推论，我们得到了两个已知的充分条件。
2020-10-05 math.CV math.DS
Random complex dynamics and semigroups of holomorphic maps
研究了黎曼球面上有理映射的随机动力学和黎曼球面上有理映射半群的动力学。我们表明，对于多项式的随机复动力学，在大多数情况下，平均系统的混沌消失，由于合作的发电机。研究了转移算子的迭代性质和谱性质。我们证明了在一定条件下，在极限阶段，“复平面上的奇异函数“出现。特别是，我们考虑的功能$T$表示的概率趋于无穷大的随机动态多项式。在某些条件下，这些功能$T$是复杂的类似物的魔鬼的楼梯和勒贝格的奇异功能。更精确地说，我们证明了这些函数$T$在黎曼球面上是连续的，并且只在相关半群的朱利亚集上变化。利用遍历论和位势论，进一步研究了这些函数的不可微性和正则性。我们发现许多现象在随机复动力学和有理映射半群动力学中成立，而在通常的单个全纯映射的迭代动力学中却不成立。我们对这些现象及其机制进行了系统的研究。
2011-01-19 math.CV math.DS math.GT
On numerical semigroups closed with respect to the action of affine maps
本文研究了含有给定正整数且关于仿射映射作用闭的数值半群。对于这样的半群，我们找到了一个最小的生成元集，它们的嵌入维数，它们的亏格和它们的Frobenius数。
2016-03-20 math.DS math.GR math.NT
Dynamics of infinitely generated nicely expanding rational semigroups and the inducing method
研究了黎曼球面上有理映射半群的动力学性质。为了建立无限生成有理映射半群的朱利亚集的分形理论，我们引入了一类新的半群，我们称之为好扩张有理半群.更精确地说，我们证明了关于准朱利亚集的豪斯多夫维数的Bowen公式，并在本文中引入了这个公式.我们将所得结果应用于非双曲有理半群的朱利亚集的研究。对于这些结果，我们不假设锥条件，这已经假设在无限压缩迭代函数系统的研究。同样地，我们证明了Bowen公式对不带锥条件的收缩共形迭代函数系统的极限集也成立。
2017-02-26 math.CV math.DS math.PR
Infinitesimal generators of semigroups with prescribed boundary fixed points
研究了单位圆盘$\mathbb D$中具有给定边界正则不动点的单参数半群的无穷小生成元。利用这种无穷小生成元的显式表示，结合Krein-Milman理论，我们得到了关于不动点的谱值与其它重要动力学意义量之间的新的尖锐不等式，并给出了$\mathbb D$单叶自映射的经典Cowen-Pommerenke不等式的新证明.
2020-03-05 math.CV math.DS
On Dynamics of the Bungee set and the Filled Julia set of a Transcendental Semigroup
本文利用Fatou-Julia理论定义超越半群的bungee集与填充Julia集，推广单函数结果，给出包含条件并探讨逃逸集及共轭、交换半群的新性质。
2025-10-10 math.CV math.DS
Dynamics of certain non-conformal semigroups
研究了由二维$C^{1+α}$压缩映射生成的半群.我们称这样的半群为正则半群，如果生成元共形置换的最大$K$，生成元导数范数的最大$l$和生成元光滑性$α$满足相容条件$K< 1/l^α$ .我们证明了一个球的核心下的任何元素的正规半群的图像的形状是好的（有界几何失真像Koebe $1/4$ -引理\cite{a}）。并利用它给出了正则半群极限集的豪斯多夫维数的一个上、下界。我们还考虑了由高维映射生成的半群。
1992-04-01 math.DS
Speeds of Convergence for Petals of Semigroups of Holomorphic Functions
研究了单位圆盘上全纯自映射单参数半群的向后动力学。更具体地说，我们介绍的速度收敛的瓣的半群，即总，正交，切向速度。这些都是类似的收敛速度介绍了Bracci，但深刻的不同，由于向后动态的性质。根据花瓣的类型，提取花瓣速度的渐近行为的结果。进一步讨论了双曲距离沿非正则后向轨道的渐近性质。
2023-03-17 math.CV math.DS
Fast Escaping Set of Transcendental Semigroup
本文研究了超越半群的快速逃逸集。讨论了超越半群的快速逃逸集的结构和性质。我们还看到了超越整函数的快速逃逸集的经典理论在超越半群的一般设置中的应用程度以及可能出现的新现象。
2018-09-17 math.DS
Dimensions of Julia sets of expanding rational semigroups
利用遍历论中的热力学方法，估计了由多个有理函数生成的扩张半群的朱利亚集的上盒维数和豪斯多夫维数.此外，我们还证明了满足开集条件的广义扩张半群的Bowen公式和共形测度的存在唯一性。我们讨论的是“向后迭代函数系统”，由于生成映射一般不是内射的，我们需要一些努力来估计圆盘的测度。
2005-09-23 math.CV math.DS
Role of Partial Transpose and Generalized Choi maps in Quantum Dynamical Semigroups involving Separable and Entangled States
幂对称矩阵是R. Sinkhorn（1981）和R.B. Bapat，S.K. Jain和K. Manjunatha Prasad（1999）给出了迹为1的正分块矩阵具有部分正转置的PPT态。本文给出了另一种构造这种PPT态的方法，它采用与S. R. Garcia和J.E. Tener（2012年）。利用完全正映射的Choi-Jamiolkowsky矩阵和著名的Horodecki准则（1996），研究了完全正映射量子动力学半群的能级分离性和纠缠度的演化或抑制.证明了一个三分定理，并给出了主要依赖于广义Choi映射的例子，清楚地区分了纠缠破缺的层次。
2015-12-17 math.DS math.OA quant-ph
Sensitive open map semigroups on Peano continua having a free arc
设$X$是具有自由弧的Peano连续统，$C^0(X)$是$X$的连续自映射半群.称一个子半群$F\subset C^0(X)$是敏感的，如果存在某个常数$c>0$使得对于任何非空开集$U\subset X$，存在某个$f\in F$使得直径${\rm diam}(f(U))>c$。证明了如果$X$允许$C^0(X)$的一个由连续开映射组成的敏感交换子半群$F$，则$X$是弧，或$X$是圆.
2018-04-07 math.DS
Escaping set and Julia set of transcendental semigroups
利用Fatou-Julia理论讨论了超越整函数半群的动力学，给出了超越半群的逃逸集和朱利亚集完全不变性的条件.关于极限函数和后奇异集的结果也得到了。此外，还给出了双曲和后奇异有界超越半群类。给出了超越半群游荡域不存在的判定准则。
2016-03-06 math.DS
Random Backward Iteration Algorithm for Julia sets of Rational Semigroups
我们考虑黎曼球面上的有理半群（有理映射半群）的动力学。我们提供的证据表明，一个随机向后迭代算法绘制的朱利亚集，以前被证明是工作在一个合理的映射的迭代度2或以上的背景下，扩展到一个随机生成的合理半群（某种类型）的图片。我们还提供了这个结果的一些后果。
2013-12-05 math.CV math.DS math.GT
On the minimality of semigroup actions on the interval which are $C^1$-close to the identity
本文考虑两个吸引映射生成的区间上的半群作用。已知如果生成元充分$C^2$ -接近恒等式，则最小集合与整个区间重合。本文在$C^1$ -拓扑下给出了这个结果的一个反例.
2012-11-25 math.DS
Symbolic dynamics and semigroup theory
半群理论发展的一个主要动力过去是，现在仍然是，它在形式语言研究中的应用。因此，毫不奇怪，对应关系$\mathcal X\mapsto B(\mathcal X)$，将每个符号动力系统$\mathcal X$与其块的形式语言$B(\mathcal X)$相关联，需要符号动力学和半群理论之间的联系。在这篇文章中，我们调查了这方面的一些发展，因为它是在阿尔梅达的一篇文章中注意到的，发表在CIM公报，在2003年。
2018-11-09 math.DS
A Study of Fatou Set, Julia set and Escaping Set in Conjugate Transcendental Semigroup
定义了超越半群的交换子，并在此基础上定义了共轭半群。证明了共轭半群是近阿贝尔的当且仅当给定的半群是近阿贝尔的。证明了换位子（仿射复共轭映射）下的逃逸集、朱利亚集和法图集的象分别等于共轭半群的逃逸集、朱利亚集和法图集。最后，证明了几乎交换半群$ S $的每个元素都可以表示为一个元素的合成，该元素来自于由生成子集$ Φ(S) $及其生成元的某些幂的合成所生成的集合.
2018-08-09 math.DS
Topological pressure of free semigroup actions for non-compact sets and Bowen's equation, II
受Ma和Wu的\cite{Ma}和Climenhaga \cite{Climenhaga}的工作的启发，本文利用Carathéodory-Pesin结构（C-P结构）对任意子集引入了映射半群拓扑压的新概念.此外，利用Bowen方程刻画了任意子集的豪斯多夫维数，其中子集的点具有正的下李雅普诺夫指数，并且满足所谓的缓和收缩条件.
2020-12-21 math.DS
Quenched and annealed equilibrium states for random Ruelle expanding maps and applications
本文研究了波兰空间上扩张映射半群的转移算子谱性质，证明了其存在具有指数相关性衰减和极限定理的平衡态，扩展了基于随机游走驱动的淬火与退火平衡态理论，并展示了在加权非自治迭代函数系统等领域的应用。
2020-04-09 math.DS
Oscillating Wandering Domains for p-Adic Transcendental Entire Maps
给出了$\mathbb{C}_p$上具有振荡游荡Fatou分量的超越整映射的例子.
2021-10-25 math.DS
Bowen Parameter and Hausdorff Dimension for Expanding Rational Semigroups
我们考虑黎曼球面上的有理半群（有理映射半群）的动力学。我们估计了扩张的广义生成有理半群的朱利亚集的Bowen参数（压力函数的零点）和豪斯多夫维数.我们证明了Bowen参数大于或等于斜积映射$F$的熵与$F$关于$F$的最大熵测度的李雅普诺夫指数之比.此外，我们还证明了等式成立的充要条件是生成元$f_{j}$通过线性分式变换同时共轭于形式$a_{j}z^{\pm d}$。此外，我们还证明了存在大量的扩展的非线性生成有理半群使得Bowen参数严格大于2。
2012-08-30 math.CV math.DS math.PR
Exponential growth of norms in semigroups of linear automorphisms and Hausdorff dimension of self-projective IFS
给定向量空间V到自身的线性映射的（赋范）集的生成半群S，当k->无穷大时，得到了该半群在半径为k的球面中的元素数N（k）指数增长性的充分条件.我们将增长率lim log N（k）/log k与自然定义在半群上的zeta函数的指数联系起来，并且在S是保体积自同构半群的情况下，与相应的射影空间上的自同构诱导半群的极限集的Hausdorff维数和盒维数联系起来。
2012-04-01 math.DS nlin.CD
A Landing Theorem for Periodic Dynamic Rays for Transcendental Entire Maps with Bounded Post-Singular Set
本文利用标准双曲几何的结果，给出了具有有界后奇异集的超越整映射的周期动态射线的着陆定理。
2014-03-26 math.DS
Quantum extensions of dynamical systems and of Markov semigroups
本文研究了一类特殊的完全正映射，它允许一个稳定的交换VonNeumann子代数.这样的映射到稳定代数的限制则是一个马尔可夫算子。在本文的第一部分，我们提出了一个配方，以找到一个给定的马尔可夫算子在上述意义下的量子扩展。我们表明，这样的扩展的存在性与存在的一个特殊形式的伸缩的马尔可夫算子研究的Attal在\cite{Att1}，减少问题的动力系统的扩展。然后，我们应用我们的方法在连续时间相同的问题，证明存在的量子扩展的Lévy过程。在本文的第二部分中，我们主要研究交换代数同构于$\Acal=l^\infty(1,...,N)$且$N$为有限或无限的情形。我们提出了一个分类的CP地图离开$\Acal$稳定，产生每个类的物理例子。
2015-09-16 math-ph math.DS math.MP
The size of semigroup orbits modulo primes
该研究针对数域上射影簇的极化自同态半群模素理想的轨道规模，给出解析估计，证明轨道次指数增长的素理想密度为零，且对射影直线情形在映射次数条件下对通用映射集成立。
2023-03-26 math.AG math.DS math.NT
