Entire functions polynomially bounded in several variables
在本文中，我们表明，如果整个功能$f(z_1,z_2)$两个（或更多）复变数验证$\norm{f(z_1,z_2)}\leq K(\norm{P(z_1,z_2)})$，其中$P(z_1,z_2)$是一个多项式，不是一个权力在$\CC[[z_1,z_2]]$，和$K$是任何正值的实函数，然后$f(z_1,z_2)$可以被写为一个全纯函数的$P$。
2019-07-01 math.CV
Some properties of analytic in a ball functions of bounded $\mathbf{L}$-index in joint variables
联合变量中$\mathbf{L}$ -指数的有界性概念（见Bandura A.一、波杜亚克湾T.，斯卡斯基夫岛B.“联合变量中L-指标有界性的充分条件”，Mat. Stud. 45（2016），12- 26. dx.doi.org/10.15330/ms.45.1.12-26）被推广用于球函数中的解析。证明了多圆盘骨架上的偏导数和最大模的局部性态以及幂级数展开的性质的联合变量的$\mathbf{L}$ -指数的有界性准则。并得到了Hayman定理的类似形式。因此，它们被应用于研究线性高阶偏微分方程组，并推导出$\mathbf{L}$ -指数在联合变量中有界的充分条件，其分析解，并估计它的增长。我们在$\mathbb{C}^n$中使用了多圆盘球耗尽法。同时得到了有界$\mathbf{L}$ -指标的解析球函数在联合变量下的增长估计.请注意，本文和一份文件“解析函数在bidisc的有界L-指数在联合变量”（arXiv：1609.04190）不重叠，因为分析在一个球和分析在bidisc函数是不同的类别的全纯函数。一些结果有类似的公式，但双圆盘和球是特殊的几何对象。
2017-06-05 math.CV
Hyperbolic entire functions with bounded Fatou components
证明了双曲型超越整函数的不变Fatou分支是有界Jordan域（实际上是拟圆盘）的充要条件是它只包含200个临界点且不包含渐近曲线.我们利用这个定理证明了双曲整函数的Fatou分支的有界性和朱利亚集的局部连通性的判别准则，并举例说明了我们的结果是最优的.一个特别强的二分法的情况下得到的功能正好有两个临界值。
2015-05-19 math.CV math.DS
Connectedness properties of the set where the iterates of an entire function are bounded
研究了整函数f的迭代有界的点集K（f）的连通性。特别是，我们描述了一类超越整函数的Branner-Hubbard猜想的模拟举行，并表明，对于这样的功能，如果K（f）是不连通的，那么它有无数的组件。我们举例说明K（f）可以是全不连通的，并利用拟共形运算构造了一个函数，使得K（f）有一个内部为空的分支，且该分支不是单点的.
2012-08-17 math.CV math.DS
The intrinsic geometry on bounded pseudoconvex domains
Diederich-Fornæss指数自1977年以来被引入到有界伪凸域的分类中。本文导出了任意指数域边界的几个内在几何条件。许多结果，在过去，由各种数学家估计的指数，通过假设一些属性的域。我们的动机，这篇文章是，反过来说，寻找如何索引的影响属性和形状的域。特别地，我们寻找了Diederich-Fornæss指标为1的所有有界伪凸域$Ω\subset\mathbb{C}^2$的一个必要条件.当$\partialΩ$的Levi-平坦集是闭Riemann曲面时，该必要条件可以简化.
2017-01-02 math.CV
On the set where the iterates of an entire function are neither escaping nor bounded
对于超越整函数f，研究了其迭代在f下既不逃逸到无穷远也不有界的点集BU（f）.我们给出了这一集合的连通性的新结果，并证明了：如果U是满足BU（f）的Fatou分支，则U的大多数边界点（在调和测度意义下）位于BU（f）中.我们证明了这一点使用一个新的结果有关的极限点的集合f的迭代在边界上的游荡域。最后，我们给出了一些例子来说明我们的结果。
2015-03-27 math.CV math.DS
Absence of wandering domains for some real entire functions with bounded singular sets
设f是实整函数，其奇异值集S（f）是实有界的.我们证明，如果f满足一定的函数理论条件（“扇区条件”），那么$f$没有游荡域。我们的结果包含了f（z）=λsinh（z）/z + a的所有映射，其中a是实常数，λ是正数.我们还证明了对于某些非实整函数S（f）是有界的且f的迭代在S（f）上一致趋于无穷大，不存在游荡域.作为该定理的一个特例，我们给出了复指数映射f（z）=e^z的朱利亚集是整个复平面的一个简短的、初等的和非技术性的证明.此外，我们应用类似的方法，推广Bergweiler的结果，关于贝克域的整个功能和他们的关系，后奇异集，亚纯函数的情况。
2013-04-06 math.CV math.DS
Dynamic rays of bounded-type entire functions
我们构造了一个Eremenko-Lyubich类$\B$中的整函数，它的朱利亚集只有有界路径分量.这回答了1989年Eremenko提出的一个否定的问题。另一方面，我们表明，$\B$中的许多功能，特别是那些有穷级，每个逃逸点可以连接到$\infty$的逃逸点曲线。这对前面提到的叶列缅科的问题给出了部分肯定的回答，并回答了法图1926年提出的一个问题。
2009-02-28 math.CV math.DS math.GN
A property of the spherical derivative of an entire curve in complex projective space
我们建立了一类适用于$P^n(\mathbb C)$中整条曲线的Picard定理，其球面导数在超曲面目标的逆像上为零。那么，作为一个推论，证明了在复射影空间$P^n(\mathbb C)$中存在有限个超曲面的并$D$，使得对每一整条曲线PD $P^n(\mathbb C)$中的MATHABMO，如果$f$的球面导数$f^{\#}$在$ f^{-1}(D)$上有界，则$f^{\#}$在整个复平面上有界，因此，$f$是Brody曲线。
2020-09-11 math.CV
On a question of Eremenko concerning escaping components of entire functions
设f是具有有界奇异值集的整函数，并进一步假设f的后奇异集是有界的。我们证明了逃逸集I（f）的每个分支都是无界的。这为叶列缅科的一个问题提供了部分答案。
2007-03-16 math.CV math.DS
Orbifold expansion and entire functions with bounded Fatou components
许多作者研究了双曲超越整函数的动力学，这些函数的后奇异集是法图集的紧致子集。同样，它们的特征是膨胀。Mihaljević-Brandt研究了一类更一般的映射，对于这类映射，它们的后奇异点中有1/2可以在它们的朱利亚集中，并证明了这些映射也关于某个轨道度量扩张。在本文中，我们进一步推广这些想法，并考虑一类映射的postsingularset甚至没有界。我们能够证明，这些地图也扩大了一个合适的orbifold度量，并使用这种扩展得出结论的拓扑结构和动力学的地图。特别地，我们推广了已有的关于双曲函数的结果，给出了Fatou分支有界性和朱利亚集局部连通性的判别准则.作为这项研究的一部分，我们开发了一些新的结果双曲orbifold度量。这些都是独立的利益，并可能有未来的应用在全纯动力学。
2020-12-26 math.CV math.DS
Zero sets of entire functions of exponential type with some conditions on real axis
给出了指数增长性整函数（有界于实轴，Cartwright类）的几个著名子类的零点集的完整描述
2007-01-28 math.CV
To the Liouville theorem for entire functions of finite order
给出了有界于平面密度为零的集合外的有穷级整函数与下调和函数的Liouville型定理的一个新的、简短的、独立的证明。
2020-08-30 math.CV
Simply Connected Wandering Domains of Small Order Entire Functions
该研究展示了如何构造具有特定阶数的整函数，使其拥有有界单连通游荡域，并提供了首个此类函数的例子。
2025-11-28 math.CV math.DS
On approximation of continuous functions by entire functions on subsets of the real line
本文推广了经典的Bernstein定理，该定理是关于实直线上一致连续函数类的构造性描述。研究了指数型整函数在实直线的无界闭真子集上逼近连续有界函数的问题。
2008-03-08 math.CV
Local connectivity of Julia sets of some transcendental entire functions with Siegel disks
本文利用拟Blaschke乘积长迭代的弱扩张性质，证明了一类具有有界型Siegel盘的超越整函数Julia集局部连通，并给出正弦函数实例及含渐近值情形的存在性结果。
2025-05-08 math.CV math.DS
On the log-hyperconvexity index of pseudoconvex H$\ddot{o}$lder domains in $\mathbb{C}^n$
本文证明了 C^n 中所有具有 Hölder 边界的有界伪凸域都具有正的对数超凸性指数，为相关域类的几何性质提供了新的定量刻画。
2025-04-14 math.CV
Bounded superposition operators between weighted Banach spaces of analytic functions
我们的特点是所有的整函数，转换到另一个空间的相同类型的$\mathcal{H}^{\infty}_{μ_2}$的$μ_1$和$μ_2$的加权解析函数巴拿赫空间空间$\mathcal{H}^{\infty}_{μ_1}$的叠加。
2012-09-28 math.CV
Hilbert's tenth problem for rings of holomorphic functions of bounded order
Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学）
研究单变量复整函数环中希尔伯特第十问题类似问题，针对增长阶至多为\(\rho\)的情况给出否定解，为希尔伯特第十问题扩展研究提供了相关成果。
2026-07-20 math.CV math.LO math.NT
Density of hyperbolicity for classes of real transcendental entire functions and circle maps
我们证明了密度的双曲空间（一）真正的超越整函数，有界的真正的线，其奇异集是有限的和真正的和（ii）超越自我映射的穿孔平面保持圆，其奇异集（除了零和无穷大）包含在圆。特别是，我们证明了密度的双曲在著名的Arnol'd家庭的圆地图及其推广，并解决了一些其他开放的问题，这些功能，包括三个apturtures由德梅洛，Salomão和巴尔加斯。我们还证明了密度的（真正的）双曲的某些家庭（i），但没有有界性条件。我们的结果适用，特别是，当所讨论的功能只有100多个临界点和渐近奇点，或当没有渐近值和程度的临界点是一致有界的。
2014-07-12 math.CV math.DS
Splitting hairs with transcendental entire functions
近年来，对具有有界后奇异集的超越整函数的动力学性质的理解有了很大的进展。特别是，对于某些类别的这样的功能，一个完整的描述，他们的拓扑动力学方面的一个简单的模型已经给出了灵感的方法从多项式动力学。本文首次给出了后奇异集无界情形下的类似结果。更具体地说，我们表明，如果$f$是有穷级，有界临界的朱利亚集$J(f)$，其奇异集包括许多临界值逃逸到无穷大，并满足一定的分离条件，那么$J(f)$是一个动态的光线或头发，分裂在临界点，连同其相应的着陆点的集合。事实上，我们的结果适用于更大一类具有有界奇异集的函数。此外，这一结果是一个显着更一般的后果：我们提供了一个拓扑模型的行动$f$的朱利亚集。
2022-06-12 math.CV math.DS
On the packing dimension of the Julia set and the escaping set of an entire function
我们表明，对于大型类的整个功能的朱利亚集和逃逸集有包装尺寸2。例如，这是整函数的情况下，有界的曲线趋于无穷大。更一般地说，我们表明，在适当的增长条件下，涉及最小和最大模量的结果。
2011-01-18 math.CV math.DS
Hausdorff dimensions of escaping sets of transcendental entire functions
设$f$和$g$是超越整函数，每个函数都有一个有界奇异值集，并假设$f$和$g$是仿射等价的（即，$g \circ ϕ= ψ\circ f$，其中$ϕ,ψ:\C\to\C$是仿射的）。证明了$f$和$g$的逃逸集具有相同的豪斯多夫维数.利用第二作者的一个结果，我们证明了存在一族超越整函数，其逃逸集的豪斯多夫维数等于1.
2009-04-20 math.CV math.DS
Bounded composition operators on functional quasi-Banach spaces and stability of dynamical systems
本文研究流形上光滑函数空间嵌入的拟Banach空间中复合算子的有界性，结合动力系统理论证明仅仿射映射可在单变量整函数拟Banach空间诱导有界复合算子，且二维复仿射空间中非仿射多项式自同构无法诱导该类有界算子。
2023-05-03 math.CV math.DS math.FA
