Zeros, growth and Taylor coefficients of entire solutions of linear $q$-difference equations
研究了多项式系数线性$q$ -差分方程的超越整体解，并确定了其Taylor系数的渐近性态.我们利用这一点来表明，在一个适当的假设下，对相关的牛顿-普伊里克斯图，他们的零点是渐近的许多等比数列。我们还提高了以前的结果对整个解决方案的增长率。
2020-04-14 math.CV
Some growth analysis of entire functions in the form of vector valued Dirichlet series on the basis of their (p, q)-th relative Ritt order and (p, q)-th relative Ritt type
本文在（p，q）相对Ritt阶、（p，q）相对Ritt型和（p，q）相对Ritt弱型的基础上，研究了向量值狄利克雷级数表示的整函数的增长性.
2018-02-09 math.CV
On the Lojasiewicz exponent at infinity for polynomial functions
整函数无穷远处的Lojasiewicz指数是其梯度的无穷大增长率的度量。作者计算了3变量复多项式x - 3 x^{2n+1} y^{2 q} + 2 x^{3 n +1} y ^{3q} + y z在无穷远处的Lojasiewicz指数
1997-07-01 math.CV
Universal Entire Curves in Projective Spaces with Slow Growth
本文构造射影空间中的显式通用整曲线，使其 Nevanlinna 特征函数增长慢于任意预定超越增长率，并在给定可数方向的平移下超循环。
2023-07-15 math.CV
Order of growth of distributional irregular entire functions for the differentiation operator
我们研究了微分算子D的分布不规则整函数的增长率。更具体地说，给定$p \in [1,\infty ]$和$b \in (0,a)$，其中$a = \frac{1}{2 max\{2,p\}}$，我们证明了存在一个分布不规则的整函数$f$的运营商D，使其p-积分平均函数$M_p(f,r)$增长不快于$e^r r^{-b}$。这就完善了有关D-超循环整函数平均增长率的相关已知结果。还得到了H（C）中所有非零向量都是D-分布不规则的且具有相同增长性的稠密线性子流形的存在性。
2015-08-28 math.CV
The growth of entire functions of genus zero
本文考虑亏格为零的整函数序列$|P_n(z)|^{1/k_n}$的渐近增长性，其中$P_n(z)$为亏格为零的整函数序列.本文的结果推广了J.Muller和A.亚夫里安我们将证明，如果整个功能的序列有一个几何增长，在每一个点在一个集$E$是非薄在$\infty$然后它有一个几何增长在$\CC$也。此外，如果$E$有更多的性质，类似的结果也适用于更一般的增长。即使在$P_n$是多项式的情况下，我们的结果是新的意义上，它不需要$k_n\succeq deg(P_n)$通常需要。
2006-10-01 math.CV
Interpolation by entire functions with growth conditions
设$A_p(\C)$是整函数空间，使得对于某个$A,B>0$有$| f(z)|\le Ae^{Bp(z)}$，并且$V$是一个离散的复数序列，它不是$A_p(\C)$的唯一集.我们使用$\bar\partial$方程的$L^2$估计来描述$V$上的$A_p(\C)$的迹。
2008-01-19 math.CV
Comparative growth analysis of special type of differential polynomial generated by entire and meromorphic functions on the basis of their (p,q)-th order
本文在（p，q）阶和（p，q）低阶的基础上建立了复合超越整函数或亚纯函数以及由其中一个因子生成的某些特殊类型的微分多项式的相对增长性的一些结果，其中p，q是正整数，p大于或等于q.
2017-12-13 math.CV
Growth of Solutions of Complex Differential Equations with Entire Coefficients having a Multiply-Connected Fatou Component
本文证明了当整系数$A(z)$具有一定的限制且$B(z)$具有多连通Fatou分支时，$f"+A(z)f'+B(z)f=0$的所有非平凡解都具有无穷阶.我们也将这些结果推广到高阶线性微分方程。
2021-11-29 math.CV
Decrease in growth of entire and meromorphic functions
本文解决了整函数与亚纯函数径向增长下降的三个问题，通过积分平均、径向积分计数函数及 Nevanlinna 特征给出精确非渐近估计，核心基于次调和函数主定理与小子式存在性结果。
2025-03-05 math.CV
On common zeros of entire functions of exponential growth
本文研究 $\mathbb C^n$ 中指数增长整函数方程组的无限公共零点，利用凸集几何刻画其渐近分布，将 Kushnirenko–Bernstein–Khovanskii 型零点计数结果推广到渐近密度情形。
2023-12-10 math.CV
Asymptotic functions of entire functions
如果$f$是一个整函数，$a$是一个复数，$a$被称为是$f$的渐近值，如果存在从$0$到无穷大的路径$γ$，使得当$z$沿着$γ$趋向无穷大时，$f(z) - a$趋向于$0$。Denjoy-Carleman-Ahlfors定理断言，如果$f$具有$n$不同的渐近值，则$f$的增长率至少是$n/2$阶，平均型。一个长期存在的问题是，这个结论是否适用于具有$n$不同渐近（整个）函数的整个函数，每个函数的增长最多为$1/2$，最小类型。本文给出了函数$f$及相应的渐近路径的条件，这些条件足以保证$f$满足Denjoy-Carleman-Ahlfors定理的结论.此外，对于每个正整数$n$，给出了具有$n$不同的规定渐近函数的$n$阶整函数的示例，每个渐近函数的阶数小于$1/2$。
2021-02-22 math.CV
Zero sets of some classes of entire functions
给出了一种构造具有给定零点的整函数的方法和增长性估计。它给出了一种可能性来描述零集的某些类的整个功能的一个和几个变量的增长方面的体积，这些集在某些polycylinders。
1992-04-22 math.CV
Dynamical sets whose union with infinity is connected
设$f$是一个超越整函数. 2014年，Rippon和Stallard证明了逃逸集与无穷大的并集总是连通的。在本文中，我们考虑的相关问题，是否与无穷的有界轨道集，或蹦极集，也可以连接。我们给出了这些集合连通的充分条件，并举例说明了一个所有三个集合同时连通的超越整函数。事实上，这一功能属于Speiser类。众所周知，对于许多超越整函数，逃逸集有一个称为蜘蛛网的拓扑结构。我们使用我们的结果给一个大类的功能在Eremenko-Lyubich类的逃逸集是不是一个蜘蛛网。最后，我们给出了一个新的拓扑判据，某些集是一个蜘蛛网。
2017-12-22 math.CV math.DS
Growth of $(α,β,γ)$-order solutions of linear differential equations with entire coefficients
本文利用 $(\alpha,\beta,\gamma)$-阶和 $(\alpha,\beta,\gamma)$-型概念研究具有整函数系数的高阶线性微分方程解的增长性，所得结果改进并推广了 Kinnunen、Long 等人及 Bela\\\"ıdi 的已有结论。
2023-08-08 math.CV
On Lipschitz Geometry at infinity of complex analytic sets
本文研究了复解析集无穷远点的Lipschitz几何，得到了解析集的代数性和Bernstein问题的结果。莫泽的伯恩斯坦定理说，一个极小的超曲面是一个整个Lipschitz函数的图必须是一个超平面。H. B.小劳森和R. Osserman提出的例子表明，一个类似的结果任意余维是不正确的。在这篇文章中，我们证明了一个复杂的非参数版本的莫泽的伯恩斯坦定理。更精确地说，我们证明了$\mathbb{C}^n$中任何在无穷远处Lipschitz正则的整复解析集必是$\mathbb{C}^n$的仿射线性子空间.特别地，作为整Lipschitz函数的图的复解析集必须是仿射线性子空间。这个结果是代数集的下列特征的结果，这里也证明了：如果$X$和$Y$是在无穷远处双Lipschitz同胚的整复解析集，那么$X$是复代数集当且仅当$Y$也是复代数集。因此，一个完整的复解析集是一个复代数集当且仅当它在无穷远处是一个复代数集的双Lipschitz同胚。本文证明的结果对奇异集、维数和余维数都没有限制。
2022-07-15 math.AG math.CV math.DG
Frequently hypercyclic meromorphic curves with slow growth
研究通过Nevanlinna理论和Oka原理，构造了在射影空间中具有缓慢增长的频繁超循环整函数，并揭示了在增长约束下频繁超循环性质的二元对立。
2026-02-12 math.CV
Deformations on Entire Transcendental Functions
研究整超越函数上 Baker 域的捏合形变收敛性，通过定义 Baker 叶状结构给出收敛与发散条件，并证明存在游荡域与后奇异集保持正欧氏距离的整函数。
2023-05-17 math.CV math.DS
Log canonical thresholds at infinity
Institut Universitari de Matemàtica Pura i Aplicada, Universitat Politècnica de València（瓦伦西亚理工大学纯数学和应用数学大学研究所）；University of Stavanger（斯塔万格大学）
本文研究了 plurisubharmonic 函数在无穷远处的 log canonical 阈值问题，通过 toric 情况下的显式公式和多项式逼近方法，探讨了 $e^{-u} \in L^p$ 的范围及 tame 多项式映射的应用。
2026-02-10 math.CV
The growth of transcendental entire solutions of linear difference equations with polynomial coefficients
本文研究了具有多项式系数的线性差分方程超越整解的增长性，列出了所有小于1的阶与类型，给出了最精确的增长估计并改进了现有结果，同时证明了任意指定阶和类型的解的存在性。
2025-04-03 math.CV
Balayage of measures and subharmonic functions on a system of rays. III. Growth of entire functions of exponential type
本文的第二部分发展了有限阶测度（电荷）和（$δ$ -）下调和函数的有限亏格$q=0,1,2,\dots$到复平面$\mathbb C$上任意原点为原点的封闭射线系$S$的平衡技术。在我们的工作的第三部分中，我们仅使用$q=1$的情况，当$S$是一对相反方向的射线时，即，$S$是作为点集的直线，并且从该直线的两侧进行平衡。本文研究有限型$1$阶的测度和下调和函数.这种亏格$1$的双边平衡将被应用于指数型$E$整函数的权类的非平凡性，这些权类只对它们沿直线的增长分配约束;指数型$g$的整函数的$h$乘子的存在性，限制其增长的乘法为$fh\in E$ ;的可能性表示的亚纯函数的形式的比率的功能从$E$。研究的起源在于经典的Malliavin-Rubel定理，该定理是关于指数型整函数在给定的正数序列上为零的存在条件。这些研究也平行于著名的Beurling-Malliavin定理的乘数和半径的完整性。
2019-03-03 math.CV
Measurably entire functions and their growth
1997年B. Weiss引入了可测整函数的概念，并证明了它们存在于标准概率空间上定义的任意自由C-作用上。在同一份文件中，他问的最小可能增长的可测量的整个职能。在这项工作中，我们表明，对于任何自由C-行动定义在一个标准的概率空间存在一个可测的整个功能，其增长不超过exp（exp[log^p |z| ]）的任何p > 3。这补充了Buhovski、Glücksam、Logarn和Sodin（arXiv：1703.08101）最近的一个结果，他们表明，对于任何p < 2的情况，这些函数的增长速度都不会慢于exp（exp[log^p |z| ]）。
2018-03-23 math.CV math.DS
Optimal growth of frequently hypercyclic entire functions
我们解决了一个由A提出的问题。Bonilla和K.- G. Grosse-Erdmann的方法是构造一个关于微分算子经常是超循环的整函数$f$，它满足$M_f(r)\leq\displaystyle ce^r r^{-1/4}$，其中$c>0$任意小.所获得的增长率是急剧的。当以平均$L^p$ -规范衡量时，我们还获得了最佳的增长结果。除此之外，证明应用了Rudin-Shapiro多项式和热核估计。
2011-09-02 math.CV math.FA
The growth rate of an entire function and the Hausdorff dimension of its Julia set
设f是Eremenko-Lyubich类B中的超越整函数.我们给出了f的朱利亚集的豪斯多夫维数的一个下界，它依赖于f的增长.这个估计是最好的可能性，并通过证明一个更一般的结果有关的逃逸集的大小的函数与对数道。
2008-07-15 math.CV math.DS
Lebesgue measure of escaping sets of entire functions of completely regular growth
给出了完全正则增长整函数的朱利亚集和逃逸集具有正勒贝格测度的条件。基本的假设是，该指标是积极的，也许除了在孤立的点，大多数零位于附近的许多射线。我们将结果应用于线性微分方程的解。
2016-06-16 math.CV math.DS
On subharmonic and entire functions of small order: after Kjellberg
我们给出了一个一般的方法来构造例子的超越整函数给定的小命令，它允许精确控制的大小和形状的集合的最小模的功能是相对较大的。我们的方法涉及到开发一种新的技术，给出了一个上界的增长的正调和函数定义在某种类型的多连通域，在许多情况下，给出了一个尖锐的估计的增长。
2020-11-18 math.CV
Escaping points of entire functions of small growth
设$f$是一个超越整函数，$I(f)$表示在迭代下逃逸到无穷远的点的集合。我们给出的条件，确保某些功能，$I(f)$连接。特别是，我们表明，$I(f)$是连接的，如果$f$具有零阶和足够小的增长或有秩序小于1/2和定期的增长。这表明，对于这些功能，Eremenko的猜想，$I(f)$没有有界的组件是真实的。我们还给出了一个新的准则，$I(f)$，这是足够的，以确保$f$没有无界Fatou组件。
2008-01-23 math.CV math.DS
Growth of Sibony metric and Bergman kernel for domains with low regularity
证明了对于任何具有$\mathcal C^1$边界的有界非伪凸区域，即使是弱多维Suita猜想也是失败的：Bergman核与Azukawa度量的指标体的体积的乘积在下不有界.这是通过找到一个方向，沿着该方向，当基点趋向于边界时，Sibony度量趋向于无穷大。对于Lipschitz边界，类似的陈述失败了。对于一般的$\mathcal C^1$边界，我们给出了一些方向距离函数的Sibony度量的估计。对于有界伪凸域，Blocki-Zwonek Suita型定理意味着Bergman核增长到无穷大; Bergman核增长为到边界的距离的倒数的平方的事实，由S. Fu在$\mathcal C^2$情形下，推广到具有Lipschitz边界的有界拟凸域.
2021-01-26 math.CV
Dimension Free Growth Results for Vector-Valued Functions of Several Complex Variables
设f是有穷级小于小于1的整函数。f的最大模M（r）和零点N（r）的计数函数通过一个最佳可能增长不等式联系起来，称为Valiron定理：对于d维欧几里得空间中的次调和函数，Hayman得到了一个相应的结果，其中一个最佳可能常数涉及d维。对于d维复空间上整函数的特殊情形，我们得到了相应的无量纲的最佳可能不等式。
2022-01-28 math.CV
Zero sets of entire functions of exponential type with some conditions on real axis
给出了指数增长性整函数（有界于实轴，Cartwright类）的几个著名子类的零点集的完整描述
2007-01-28 math.CV
The Logarithm of the Modulus of an Entire Function as a Minorant for a Subharmonic Function outside a Small Exceptional Set
设$u\not\equiv -\infty$是复平面$\mathbb C$上的一个下调和函数。在2016年，我们得到了一个关于存在一个满足$\mathbb C$上的估计$\log|f|\leq {\sf B}_u$的整函数$f\neq 0$的结果，其中函数${\sf B}_u$是$u$的积分平均，因为它接近无穷大。如果$u$是有限阶的，我们给出了这个结果的另一个等价形式，其中$\log |f|\leq u$在一个非常小的例外集之外.
2020-04-22 math.CV
Asymptotic values of entire functions of infinite order
证明了存在一个整函数，它的每一个复数都是渐近值，并且它的增长是任意慢的，只需要满足函数是无穷级的必要条件.
2022-01-13 math.CV
Sigma function associated with a hyperelliptic curve with two points at infinity
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯特克洛夫数学研究所）
本文研究了与有两个无穷远点的双曲曲线相关的Baker函数的性质，构造了一个整个函数，并用Riemannθ函数表示其。
2025-09-03 math-ph math.AG math.CV
Regularity and growth conditions for fast escaping points of entire functions
设$f$是一个超越整函数.相当快的逃逸集$Q(f)$和最近定义的集$Q_2(f),$在一定条件下都等于快逃逸集$A(f),$。本文通过引入集合族$Q_m(f)$，$m \in \mathbb{N}.$，推广了这类集合，并给出了一个正则性和一个增长条件，这意味着$Q_m(f)$与$A(f)$相等，证明了对于任何$m$，所有有限阶和正低阶函数都满足$Q_m(f)=A(f)$.最后，我们将新的正则性条件与最近工作中引入的$Q_2(f)=A(f)$的一个充分条件联系起来。
2016-03-04 math.CV math.DS
The distribution of zeros of entire functions of exponential type with restrictions on growth along the imaginary axis
设$g$是复平面$\mathbb C$上的指数型整函数，$Z=\{ z_k\}_{k=1,2,\dots}$是$\mathbb C$中的点列.给出了指数型整函数$f\neq 0$在$ Z$上为零且满足约束$\ln |f(iy)|\leq \ln |g(iy)|+o(|y|)$，$y\to \pm\infty$的存在性判据.我们的结果推广和发展了P.Malliavin和L. A.鲁贝尔应用于指数型整函数的乘子，复平面上的解析泛函及其卷积，以及紧空间上局部解析函数空间中指数系的完备性.
2019-12-23 math.CV math.FA
Growth Estimates for a Class of Subharmonic Functions in a Half Plane
证明了由修正核表示的一类下调和函数在上半平面${\bf C}_{+}$中无穷远处具有增长估计$u(z)= o(y^{1-α}|z|^{m+α})$，推广了解析函数和调和函数的增长性质.
2008-11-13 math.CV math.FA
On strong growth conditions for weighted spaces of entire functions
该研究刻画快速递减增长整函数加权类的包含关系与权的强增长比较，通过相伴权序列将抽象权函数归约为序列情形，对比了伸缩型与指数型权系统定义的加权整函数空间。
2024-08-15 math.CV math.FA
Baker domains and orbits disappearing to infinity
Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）
该研究探讨了 transcendental 整函数中吸引轨道逃向无穷远的现象，证明了双抛物线Baker域与乘数趋于1的吸引固定点之间的关系。
2025-12-10 math.CV math.DS
On the packing dimension of the Julia set and the escaping set of an entire function
我们表明，对于大型类的整个功能的朱利亚集和逃逸集有包装尺寸2。例如，这是整函数的情况下，有界的曲线趋于无穷大。更一般地说，我们表明，在适当的增长条件下，涉及最小和最大模量的结果。
2011-01-18 math.CV math.DS
Transcendence measures and algebraic growth of entire functions
本文给出了整函数$f$的某些超越测度的估计.利用这些估计，我们证明了多项式$P(z,w)$在${\Bbb C}^2$中沿着$f$的图的Bernstein不等式、加倍不等式和Markov不等式.这些不等式又提供了半径为$r$的圆盘中的函数$P(z,f(z))$的零点个数的估计，用$P$和$r$的次数表示。我们的估计适用于任意整函数$f$的有限阶，并为一个子序列$\{n_j\}$的次数的多项式。但是对于特殊的函数类，包括黎曼$ζ$ -函数，它们对所有次数都成立，并且是渐近最佳可能的。从这个理论中，我们得到了较低的估计为一定的代数措施的一组值$f(E)$，在规模方面的集合$E$。
2004-03-24 math.CV math.NT
Escape rate and Hausdorff measure for entire functions
整个函数的逃逸集是在迭代下趋于无穷大的点的集合。我们考虑逃逸率定义的逃逸集的子集，并获得这些集合的Hausdorff测度的上界和下界相对于某些度规函数。
2012-10-19 math.CV math.DS
Approximation on arcs and dendrites going to infinity in $C^n$ (extended version)
将 Stone-Weierstrass 逼近定理推广到 $C^n$ 中的无界集，特别是局部可求长趋于无穷的弧上，每个连续函数可由整函数逼近。
2006-07-20 cs.NA math.CV math.NA
A question of Gol'dberg and Ostrovskii concerning linear differential equations with coefficients of completely regular growth
本文通过构造反例回答了Gol'dberg和Ostrovskii的问题，证明了系数为完全正则增长整函数的线性微分方程可能存在非完全正则增长的有限阶整函数解。
2022-10-20 math.CA math.CV
Proof of a conjecture of Polya on the zeros of successive derivatives of real entire functions
我们证明了Polya在1943年提出的猜想：对于一个大于2阶的实整函数，如果它有200个非实零点，那么它的n阶导数的非实零点的个数随着n的增加趋于无穷大。本文利用鞍点法和位势论，结合上半平面内具有正虚部的解析函数的理论。
2006-08-23 math.CA math.CV
Entire conformal curves are affine or have super-Euclidean energy growth
该研究证明高维整共形曲线仅分为仿射曲线和超欧几里得能量增长两类，推导了相关刚性结论与应用，并给出了子流形共形等价的相关结果。
2025-09-04 math.CV math.DG
Connectedness properties of the set where the iterates of an entire function are unbounded
研究了整函数$ f $的迭代点集$ I^{\!+\!}(f) $的连通性.特别是，我们表明，$ I^{\!+\!}(f) $连接时，迭代的最小模的$ f $趋于无穷大。对于一般的超越整函数$ f $，我们证明了$ I^{\!+\!}(f) \cup \lbrace \infty \rbrace $总是连通的，如果$ I^{\!+\!}(f) $是不连通的，那么它有无数个分量，其中无穷多个是无界的。
2015-04-21 math.CV math.DS
Functions of small growth with no unbounded Fatou components
证明了$\cos πρ$定理的一种形式，该定理给出了零阶超越整函数的最小模的强估计。我们还证明了Hinkkanen的一个结果的推广，给出了一个充分条件的超越整函数没有无界Fatou组件。这两个结果使我们能够证明，有一大类零阶整函数没有无界Fatou分量。另一方面，我们给出的例子表明，实际上有功能的零阶不仅不满足Hinkkanen的条件，但也不满足我们更一般的条件。我们还给出了一个新的正则性条件，该条件足以保证一个小于1/2阶的超越整函数没有无界的Fatou分量。最后，我们观察到，这里给出的所有条件，保证了一个超越整函数没有无界Fatou组件，也保证了逃逸集是连接的，从而回答了一个问题，Eremenko为这样的功能。
2008-01-23 math.CV math.DS
Growth of Subharmonic Functions
在这个讲座过程中，我们给一个帐户的增长理论的下调和函数，这是针对其应用程序的整个职能的一个和几个复变数。
2008-04-02 math.CV math.DS
Growth of Log-Analytic Functions
本文研究对数解析函数的增长性，证明一元函数是多项式有界的，指出高维全局情形可能呈指数增长，并证明其在包含无穷远射线芽的可定义集上多项式有界。
2023-06-26 math.AG math.CV math.LO
A survey on permutable transcendental entire functions and their dynamics
综述1958年至2025年可交换超越整函数动力学成果，探讨其函数形式、动力学性质，分析基于点轨道动力学分类的子集关系及逃逸集分类，还讨论了相关集合的动力学关系与蹦极集和游荡域的情况。
2026-07-29 math.CV math.DS
