Algebraic varieties with quasi-projective universal cover
本文证明了正规投射簇X的泛覆盖是拟投射的当且仅当X的有限等距覆盖是具有单连通纤维的阿贝尔簇上的纤维丛。
2011-02-14 math.AG
On algebraic dynamics of birational automorphisms of Calabi-Yau manifolds and the universal Coxeter groups
The University of Tokyo（东京大学）；National Center for Theoretical Sciences, Mathematics Division, National Taiwan University（台湾大学国家理论科学中心数学分部）
本文延续对复Calabi-Yau流形双有理自同构代数动力学的研究，聚焦原始性与Zariski稠密轨道的存在性，并利用泛Coxeter群及其Coxeter元素作为关键工具。
2026-10-01 math.AG
On group automorphisms in universal algebraic geometry
本文研究了具有自同构出现的群方程。我们在这类方程中描述方程域。此外，我们还解决了泛代数几何中的一些公开问题。
2020-03-09 math.AG math.GR
Seven Lectures on the Universal Algebraic Geometry
代数几何的某些概念可以定义为任意代数簇。这导致了普遍的代数几何。提出的理论的主要思想是考虑代数，逻辑和代数几何之间的相互作用，从一个给定的各种代数。
2002-04-19 math.AG math.GM
Universal spaces for unramified Galois cohomology
构造并研究了有限域的代数闭包上代数簇的双有理不变量的泛空间。
2014-08-02 math.AG
Covers of Abelian varieties as analytic Zariski structures
我们使用数理逻辑的工具来分析复代数簇上的路的概念，并导致制定特定的代数簇的基本群的“刚性”性质，以及定义一个真正的拓扑结构密切相关的etale拓扑结构。这些出现作为标准的不可数范畴，或者更确切地说，稳定性和同质性，正式可数语言，我们建议描述同伦类的道路上的品种，或等价地说，其万有覆叠空间。我们还表明，与此拓扑结构，万有覆叠空间的品种是一个分析的Zagliki结构。在技术上，我们给出了一类解析Zeroki结构的可数$L_{omega_1ω}$ -语句公理化，该结构包含数域上代数簇的万有覆叠空间，并对代数簇作了一定的假设.
2009-05-11 math.AG math.LO
Universal algebraic equivalences between tautological cycles on Jacobians of curves
我们提出了一个集合的代数等价重言式循环的雅可比矩阵$J$的曲线，即，由$J$的某些标准子变种的类生成的$J$的Chow环的子环中的圈。这些等价是普适的，因为它们对给定亏格的所有曲线都成立。我们还表明，他们是兼容的傅里叶变换重言式循环的行动，并明确计算这一行动。
2003-11-20 math.AG
Wreath products of semigroups in universal algebraic geometry and Plotkin's problem
证明了含零半群$A$和无限循环半群$B$的圈积$C=A wr B$是$q_ω$ -紧的（逻辑Noether）.我们的结果部分地解决了Plotkin关于圈积的问题
2020-08-05 math.AG math.RA
Descent of algebraic cycles
我们将整体满足代数圈下降的泛广义态射刻画为具有泛约化纤维的满射的泛广义态射。在这样做的时候，我们引入了一个朴素的拉回周期任意态射之间的诺特计划，推广了经典的拉回平坦态射，然后证明了这种朴素的拉回的基本性质。
2015-06-08 math.AG
Universal family of the subgroups of an algebraic group
我们构造了代数群的连通子群的模空间和相应的泛族。从代数簇到这个模空间的态射对应于由这个簇参数化的连通代数子群的平坦族。这个模空间是通过沿着闭子簇将无穷多个有界维数的不可约射影簇粘在一起而得到的。对于代数群的非连通子群族，我们证明了：给定一个群族，相应的单位连通区族是它的不可约分支，群族与其单位连通区族的商存在.
2010-05-05 math.AG math.GR math.RT
Universal covering spaces and fundamental groups in algebraic geometry as schemes
在拓扑学中，基本群和泛覆盖的概念紧密地交织在一起。通过将拓扑学中的一般概念引入到代数和算术环境中，我们从泛覆盖构造了一个基本群族，这两个群族都是概型。基本群族（作为拓扑群）的几何纤维是标准基本群.这些构造适用于所有连通拟紧拟分离格式。Deligne已经用不同的方法和假设构造了这个基本群族。
2011-02-07 math.AG math.AT
Algebraic Knots and their Universal K^MW_2-Coverings
Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学）；Universität Osnabrück（奥斯纳布吕克大学）
本文通过动机同调理论，构造了代数结补集的通用K^MW_2覆盖，并利用其获得嵌入的可修正不变量。
2026-07-21 math.AG math.AT math.KT
Tau functions and KP solutions on families of algebraic curves
利用泛Mumford曲线的交换微分和周期，研究了含附加数据的稳定退化代数曲线族的τ函数的普适表达式和渐近性质.此外，我们应用这项研究来构造的KP族表示的非阿基米德θ函数和混合物的拟周期解与孤子包含真正的解决方案上定义的家庭的M-曲线的解决方案。
2022-08-15 math.AG
A counter-example to the equivariance structure on semi-universal deformation
如果$X$是一个投射簇和$G$是一个代数群的代数作用在$X$，我们提供了一个反例的存在$G$ -等变扩张的形式半泛变形的$X$。
2020-04-06 math.AG
Albanese maps for open algebraic spaces
Heinrich-Heine-Universität（海因里希·海涅大学）
本研究将Serre关于代数簇到阿贝尔簇泛态射的经典结果推广到开代数空间，证明满足条件的代数空间存在到仿阿贝尔簇的泛态射，给出证明依赖的技术，并分析了曲线与群的情况及非完满基域情形。
2023-07-31 math.AG
Rationality, universal generation and the integral Hodge conjecture
我们使用代数圈的通用生成来将（稳定）理性与积分霍奇猜想联系起来。我们证明了三次超曲面上的1-圈Chow群是由线生成的。应用主要是在低维的立方超曲面。例如，我们表明，如果一个通用的三次四倍是稳定的理性，然后Beauville-Bogomolov形式的各种线路，被视为一个整体霍奇类的自我产品的各种线路，是代数的。在尺寸$3$和$5$，我们与相关的中间雅可比矩阵的几何稳定的合理性。
2019-01-24 math.AG
On the Universal Curves with Unordered Marked Points
East China Normal University（华东师范大学）；Embry-Riddle Aeronautical University（埃默里航空大学）
本文针对特征0域上带无序标记点的泛曲线及泛超椭圆曲线，借助相对与连续相对完备化拓展已有拓扑结论，证明二者的代数基本群同伦正合序列均不分裂。
2025-11-15 math.AG math.AT
A universal metric for the canonical bundle of a holomorphic family of projective algebraic manifolds
证明了紧致复代数流形的全纯族的典范丛带有一个具有非负曲率流的奇异Hermite度量，且中心纤维的典范丛的每个全纯截面关于这个度量都是L^2.当科的成员是一般型时，这一结果被Siu证明，并用于建立在这种情况下的多属的变形不变性。事实上，我们证明了我们的结果在一个更一般的设置光滑超曲面不一定正常的平凡丛在一个流形是斯坦以外的解析子品种。这样的设置首先由高山考虑。(In在一个家庭的情况下，正规丛是平凡的。）该方法的证明涉及适应最近的工作Paun。
2006-07-13 math.AG math.CV
On the universal curve with unordered marked points in positive characteristic
East China Normal University（华东师范大学）；Embry-Riddle Aeronautical University（埃默里航空大学）
本文在正特征中研究了无序标记点的普遍曲线的代数基本群完备化，并证明了其投影映射不存在截面，从而得出非分裂结果。
2026-01-07 math.AG
On the universal $\mathrm{CH}_0$ group of cubic threefolds in positive characteristic
我们适应代数闭域$k$的特征大于$2$两个结果的Voisin，对分解的对角线的光滑三次超曲面$X$的尺寸$3$超过$\mathbb C$，即：这些超曲面的对角的Chow理论分解和上同调分解之间的等价性以及代数性（具有$\mathbb Z_2$ -系数）表示$X$的中间雅可比矩阵$J(X)$的最小类$θ^4/4!$，这意味着$X$的对角线的Chow理论分解。利用第二个结果，泰特猜想的除数曲面上定义的有限域预测，通过一个定理的肖恩，每一个光滑的立方超曲面的维数$3$的代数封闭的有限域的特征$>2$承认一个周理论分解的对角线。
2017-01-12 math.AG
Universal vector bundle over the reals
设X_R是定义在R上的一条几何不可约光滑射影曲线，使得X_R没有任何实点.设X= X_R \times_R C为复曲线。证明了X_R x Pic^d（X_R）$ if and only if $ χ（L）$ is odd for L in Pic^d(X_R)$上存在泛实代数线丛。存在环X x Pic^d（X）上的泛四元代数线丛当且仅当次数d是奇数。取整数r和d，使得r > 1，且d与r互质。设M_{X_R}（r，d）（M_X（r，d）$）是X_R（X）上秩为r、度为d的稳定向量丛的模空间.证明了X_R x M_{X_R}（r，d）上存在泛实代数向量丛当且仅当X（E）对E在M_{X_R}（r，d）中为奇数. X x M_X（r，d）上存在泛四元数向量丛当且仅当d为奇数.本文还研究了X_R可几何约或X_R有实点的情形。
2010-03-10 math.AG
The arithmeticity of a Kodaira Fibration is determined by its universal cover
设$S \to C$为小平纤维化。在这里，我们证明了代数曲面$S$是否定义在数域上只取决于它的泛覆盖的双全纯类。
2016-09-15 math.AG
The Picard group of the universal moduli stack of principal bundles on pointed smooth curves
对代数闭域k上的光滑连通线性代数群G，刻画了点光滑k-射影曲线上G-丛的泛模栈的Picard群.
2022-08-05 math-ph math.AG math.MP
Universal polynomials for multi-singularity loci of maps
本文证明了映射多奇点类型的Thom多项式的存在性，解决了长期未决的Thom-Kazarian原理，夯实了映射奇点计数理论基础，可应用于代数几何问题，证明运用了代数几何上同调运算，还关联到代数配边与动机上同调。
2024-06-18 math.AG
On the universal abelian variety of dimension 4
设A是特征不同于2，3的代数闭域k上的4维主极化阿贝尔簇的模空间。证明了A上的泛主极化阿贝尔簇和A上的泛θ因子都是单有理簇。
2008-08-08 math.AG
The universal regular quotient of the Chow group of 0-cycles on a singular projective variety
本文证明了在射影约化簇上的0-圈Chow群作为光滑交换代数群的正则泛商的存在性，并在复数域上给出了正则泛商的解析描述，推广了Albanese的经典理论. 0-圈的Chow群同构于这个光滑代数群当且仅当它在芒福德意义下是有限维的。这推广了Roitman的经典定理。
1997-12-15 alg-geom math.AG
Affine and projective universal geometry
通过在纯代数环境中重铸度量几何，欧几里得几何和非欧几里得几何都可以在具有任意二次型的一般域上进行研究。这一新理论的仿射和投影版本在这里介绍，和主要公式的理性三角在平面上的延伸。这给出了一个统一的，计算模型的球形和双曲几何，允许扩展的许多结果欧几里德几何的相对论设置，并提供了一个新的度量方法代数几何。
2006-12-18 math.AG math.MG
Algebraic part of motivic cohomology with compact supports
本文将代数等价关系与正则同态推广至域上Voevodsky motives，证明了特定上同调群存在泛正则同态，恢复Murre定理等经典结论，并涵盖高阶Chow群与Milnor K-群。
2024-04-10 math.AG math.KT
Langlands Reciprocity for Algebraic Surfaces
本文试图将“几何朗兰兹猜想”从代数曲线推广到代数曲面。我们在代数曲面上的向量丛上引入某些Hecke型算子。关键的观察是，由Hecke算子生成的代数是{ \it量子环面代数}的同态像。后者是量子化，在Drinfeld-Jimbo的精神，通用包络代数的通用中心扩展的“双环”李代数。这产生，特别是，一个新的几何结构的仿射量子群的类型A，D E的Hecke运营商的椭圆表面。
1995-02-20 alg-geom math.AG math.QA
Geometry of universal embedding spaces for almost complex manifolds
研究了给定维数的紧致殆复流形的泛嵌入空间的几何性质。这些空间是由J-P. Demailly和H.高斯耶他们最初的目标是研究F. Bogomolov，主张“横向嵌入”任意紧凑的复流形到叶状代数簇。在这项工作中，我们引入了一个更一般的泛嵌入空间的范畴，并阐明了可积轨迹的几何结构特征可积殆复结构。我们的方法可以潜在地用于调查的存在（或不存在）的拓扑障碍可积性。
2022-02-18 math.AG math.AT math.DG
Complexity Classes and Completeness in Algebraic Geometry
研究了射影簇序列的计算复杂性。我们定义类似的复杂性类P和NP这些和证明NP-完备性的序列称为通用电路结果。这是第一个家庭的紧空间被证明是NP-完全的几何设置。
2016-09-08 cs.CC math.AG
Tannakization in derived algebraic geometry
本文给出了从对称monoidal无穷范畴导出的一个仿射群概型及其表示范畴的一般构造，我们称之为对称monoidal无穷范畴的tannnakization.这可以被看作是Joyal-Street和Nori工作的无限范畴概括。然后将其应用于具有混合Weil上同调的实现函子的混合动机的稳定无穷范畴，得到了一个表示范畴具有普适性的导动机伽罗瓦群，它表示了实现函子的自同构群.在附录中，我们给出了导出的仿射群格式的基本性质。
2012-08-17 math.AG math.AT math.NT
