About the equivalence of divisor classes on hyperelliptic curves and a quotient of linear forms by an algebraic group action
对于亏格为$g$的超椭圆曲线，给出了一个在$g+1$次一般位置上的因子的多项式方程.有一个行动，从代数群的代表性的因子多项式固定的因子类。这种结构将因子类的合理性问题简化为多项式的合理性问题，更容易控制。
2006-04-26 math.AG
On linear dependence over complete differential algebraic varieties
我们推广Kolchin的结果，线性依赖于投影品种的常数，线性依赖于任意完全微分品种。我们表明，在这个更一般的设置，线性相关的概念仍然有充要条件给定的消失的某一系统的微分多项式方程。我们还讨论了一些关于完备性和悬链线问题的理论问题。
2014-07-09 math.AG
p-adic deformation of algebraic cycle classes
研究了代数圈类模有理等价的p-adic变形性质。证明了向量丛的结晶陈特征标存在于Hodge滤子的某个部分当且仅当在p-adic格式下，向量丛的类有理地提升到K-理论中的形式亲类.
2013-03-07 math.AG
Steenrod operations and algebraic classes
本文利用平展上同调中的相对吴定理研究斯廷罗德运算在周群与平展上同调上的相容性，构造多类域上的非代数上同调类新例子，并刻画紧光滑流形模2上同调类的可代数化性，回答了Benedetti、Dedò和Kucharz的问题。
2024-06-17 math.AG
Constructing Indecomposable Motivic Cohomology Classes on Algebraic Surfaces
本文给出了一种用超越方法构造复数代数曲面上Bloch高阶Chow群$CH^2(X,1)$中不可分解类的方法，并将其应用于K3-曲面和一些一般类型曲面上.
1995-11-02 alg-geom math.AG
Torsion cohomology classes and algebraic cycles on complex projective manifolds
Atiyah和Hirzebruch给出了光滑复射影流形的奇上同调中的偶数次挠类的例子，这些挠类不是代数圈的Poincaré对偶。我们注意到，这些类的阶与流形的维数相比是很小的，然而，在Kollàr的构造基础上，我们可以提供任意高素数阶的例子，维数是固定的。该方法还提供了Griffiths群中非平凡的扭代数圈的例子，这些扭代数圈位于Chow群上的H.Saito滤子的任意高水平。
2005-01-15 math.AG
Segre classes and Kempf-Laksov formula in algebraic cobordism
本文研究了代数配边中的Segre类。我们还证明了Kempf-Laksov公式在Grassmannian丛的代数配边中的退化轨迹类的推广。
2018-04-25 math.AG math.AT math.CO
A pencil of Enriques surfaces with non-algebraic integral Hodge classes
证明了存在定义在$\mathbb{Q}$上的具有非挠型非代数积分Hodge类的Enriques曲面束.这给出了第一个例子的三倍与平凡周群的零周期上的积分霍奇猜想失败。作为应用，我们构造了一个四重映射，它否定了Murre关于余维3上Abel-Jacobi映射的普适性的一个经典问题.
2020-02-19 math.AG
Non-torsion non-algebraic classes in the Brown-Peterson tower
Shibaura Institute of Technology（埼玉工业大学）
本文研究布朗-彼得森塔中非 torsion 非代数类的存在性，针对素数2构建了相关例子。
2018-07-27 math.AG math.AT
On the algebraic Brauer classes on open degree four del Pezzo surfaces
研究了$4$次开del Pezzo曲面上的代数Brauer类.也就是说，关于$4$次del Pezzo曲面的几何不可约超平面截面的补曲面。我们表明，$2$扭转部分是由两种不同类型的类。此外，有两种类型的$4$ -扭转类。对于每一种类型，我们讨论的方法，这样一个类的评价在一个有理点上的$p$ -进字段。
2019-01-10 math.AG math.NT
On derived equivalence classes of algebraic varieties
设$X \to S$是光滑簇和投射簇的极小族，D是固定的三角范畴.我们证明了S中的点集s使得纤维X_s在s处的导出范畴等价于D至多是可数的。我们由此推断，派生的等价类的光滑和射影的复杂品种是最可数的。
2007-07-04 math.AG
On algebraic Chern classes of flat vector bundles
证明了在单值群的某些假设下，平坦向量丛的高阶陈类的某些组合在Chow群中是挠的。类似的结果也适用于变形为这样的平坦向量丛的平坦向量丛（也适用于拟射影簇）。这些结果的动机是Bloch猜想上平坦的向量丛的陈类光滑复射影变元，但在某些情况下，他们给了一个更精确的信息。我们还研究了Higgs版本的Bloch猜想和正特征情形下的类似问题。
2021-07-07 math.AG
Examples of non-algebraic classes in the Brown-Peterson tower
对于每一个$n\ge 0$，我们构造类的Brown-Peterson上同调$BP\langle n \rangle$的光滑射影复代数簇，这不是在图像的循环映射从相应的motivic Brown-Peterson上同调。这将Atiyah和Hirzebruch的例子推广到Brown-Peterson塔的所有有限层。
2016-11-28 math.AG math.AT
Vexillary degeneracy loci classes in K-theory and algebraic cobordism
本文证明了与$A$型vexillary置换相关的退化轨迹类的结构层的$K$ -理论类的行列式公式。作为结果，我们得到了与vexillary置换相关的Lascoux-Schützenberger双Grothendieck多项式的行列式公式。此外，我们将行列式公式推广到代数配边。
2017-01-01 math.AG math.AT math.CO
Asymptotic growth of the number of classes of real plane algebraic curves when the degree increases
给定次数$d$的非奇异实平面代数曲线，考虑其合痕或变形.研究了合痕类数$I_d$和形变类数$D_d$的渐近性质。特别地，示出了$log I_d\asypt d^2$ .其他相关的问题和他们的高维泛化进行了讨论。
2000-04-22 math.AG math.CO
Topological Gysin Coherence for Algebraic Characteristic Classes of Singular Spaces
本文证明了Gysin凝聚示性类框架适用于Hodge理论型示性类$IT_{1,\ast}$，从而证明了关于Grassmannian中Schubert簇的Brasselet等人猜想，并研究了Chern类和Todd类。
2023-10-23 math.AG math.AT
Equivariant characteristic classes of singular complex algebraic varieties
奇异簇的同调Hirzebruch特征类最近已经由Schuelet-Schuermann-Yokura定义，作为统一先前已知的奇异空间的示性类理论的尝试（例如，MacPherson-Chern类、Baum-Fulton-MacPherson Todd类和Goresky-MacPherson L类）。在本文中，我们定义了这些类的等变类似物，用于由代数自同构的有限群作用的奇异拟射影簇，并展示了如何使用这些类来计算全局商簇的同调Hirzebruch类。我们还在单值问题的上下文中计算新的类，例如，对于在连通代数流形上等变地（在复拓扑中）纤维的簇。作为另一个应用，我们讨论了整体orbifolds的扭Hirzebruch类的Atiyah-Meyer型公式.
2011-03-24 math.AG math.AT
Algebraic homotopy classes of rational functions
我们计算域的谱上的射影线P^1的自同态的朴素指向同伦类的集合。我们的计算与Fabien Morel的一个自同态的motivic指向同伦类P^1的比较好：在朴素同伦类的集合上存在一个先验幺半群结构，使得从这个幺半群到motivic同伦类群的典范映射是一个群完备。
2009-12-23 math.AG math.AT
Stability of Bott--Samelson Classes in Algebraic Cobordism
本文在给定维数的约化字的初始选择下，构造了满旗簇的代数配边环的投射极限中的稳定Bott-Samelson类.每一个稳定的Bott-Samelson类都由一个正次数模对称函数的有界形式幂级数表示.在无穷小上同调的情况下，我们对这些幂级数进行了显式计算。我们还得到了一个公式的限制Bott-Samelson类较小的旗品种。
2019-07-13 math.AG math.AT
A characterization of real holomorphic chains and applications in representing homology classes by algebraic cycles
证明了复流形上的$2k$ -流$T$是实全纯$k$ -链当且仅当$T$是局部实可求长的，$d$ -闭的，并且有$\mathcal{H}^{2k}$ -局部有限支集.这个结果被应用到研究由代数圈表示的同调类。
2020-02-12 math.AG math.CV math.DG
A Note on Curve Counting Scheme in an Algebraic Family and The Admissible Decomposition Classes
Mcduff在1997年提出了一种方法来修改Taubes版本的Gromov不变量的定义，当-1曲线出现多个覆盖时。在本文中，我们推广Mcduff的建议，家庭的情况下，需要在家庭Seiberg-Witten理论的讨论。为了简单起见，讨论已经在代数范畴中公式化。
2003-08-20 math.AG math.DG
Quaternionic Grassmannians and Borel classes in algebraic geometry
四元数格拉斯曼HGr（r，n）是普通格拉斯曼的仿射开子概型，它参数化了2n维辛向量空间的那些2 r维子空间，在这些子空间上辛形式是非退化的。特别地，存在HP^{n} = HGr（1，n+1）。对于辛定向上同调理论A，包括定向理论，也包括埃尔米特K-理论，Witt群和辛及特殊线性代数配边，我们有A（HP^{n}）= A（pt）[p]/（p^{n+1}）。我们定义了辛丛的Borel类。它们满足一个分裂原理和Cartan求和公式，我们用它们计算了四元数Grassmannian的上同调.在辛定向理论中，秩为2的辛丛的Thom类决定了所有辛丛的Thom类和Borel类，辛Thom类可以从Borel类恢复。
2018-03-12 math.AG math.KT
Algebraic classes in mixed characteristic and André's p-adic periods
本文定义André的p进周期代数，构建tannakian框架研究其超越度并类比Grothendieck周期猜想，展示经典p进函数特殊值作为周期出现的例子，联系代数类经典问题。
2024-05-24 math.AG math.NT
On uniqueness of characteristic classes
本文从代数K理论出发，给出了映射的一个公理化刻画。这些结果适用于从代数K理论到任何合适的上同调理论或到代数K理论的一类映射，其中包括所有的群态射。特别是，我们获得了比较定理的陈特征和陈类和Lambda和亚当斯操作的高级代数K理论。我们证明了Grayson定义的Adams操作与Gillet和Soule定义的一致。
2008-07-24 math.AG math.KT
On the frequency of algebraic Brauer classes on certain log K3 surfaces
给定四个变量的两个（非齐次）二次方程的系统，已知积分点的哈塞原理可能失败。有时这种失败可以解释为一些完整的布劳尔-马宁障碍。我们研究了一类系统的Brauer群的非平凡代数部分的存在性，并证明了由于代数Brauer-Manin障碍而导致的积分Hasse原理的失败是罕见的，因为对于系统的一般选择，Brauer群的代数部分是平凡的。我们使用预解式结构给出定量的例外数量的上界。
2018-10-12 math.AG math.NT
Algebraic Eisenstein classes for $\mathrm{GL}_n$ with applications to the Bianchi case
本文为 Kings-Sprang 构造的代数 Eisenstein-Kronecker 类给出显式 current，在 Bianchi 情形下提供 Eisenstein 上同调类的纯代数构造，并将尖点常数项用部分 Hecke L-值表达。
2026-10-07 math.AG math.NT
Coherent Conditions: Algebraic Geometry for Arbitrary Classes of Algebras
该研究将通用代数几何推广到任意代数类的谱理论，建立无量词命题与Zariski闭集的对应，并探讨方程Noether类与不可约谱。
2025-10-25 math.AG math.LO math.RA
Algebraic Differential Characters
本文给出了代数微分特征标的构造，并给出了代数丛的连通类，推广了用S. Bloch，Chow群中的类以及复数域上定义簇时的解析次不变量。
1996-11-15 alg-geom math.AG
Algebraic maps constant on isomorphism classes of unpolarized abelian varieties are constant
证明了如果一个有理映射在给定维数的非极化阿贝尔簇的每个同构类上都是常数，则它是常数映射。我们的研究结果的动机，并阐明了建议建设的密码协议，多方非交互式密钥交换。
2020-10-20 math.AG math.NT
Equivariant Chern classes of singular algebraic varieties with group actions
本文定义了复数域（或特征为0的域）上具有群作用的可能奇异代数簇的等变Chern-Schwartz-MacPherson类.事实上，我们构造了一个从等变可构造函数函子到等变同调函子的自然变换（在Totaro-Edidin-Graham的意义下），它可以被认为是（某些）商栈的MacPherson变换。讨论了其它类型的Chern/Segre类，并给出了推广轨道折叠欧拉示性数和Thom奇性多项式的一些应用. Verdier-Riemann-Roch公式在整个过程中起着关键作用。
2004-07-21 math.AG math.AT
Lie Algebra Decomposition Classes for Reductive Algebraic Groups in Arbitrary Characteristic
University of Birmingham（伯明翰大学）
研究任意特征下约化代数群李代数分解类，扩展相关结果，引入列维型分解类，建立非幂零轨道诱导性质，确定良好特征下分解类闭包序覆盖关系。
2026-07-23 math.AC math.AG math.GR
Some remarks on the Kronheimer-Mrowka classes of algebraic surfaces
定义单连通四维流形的Donaldson级数q（X）= \sum_d q_d（X）/d！最近Kronheimer和Mroka宣布了一个结果，即所谓简单4-流形的Donaldson级数可以写成q（X）= e^{Q/2} \sum_{i=1}^p a_i e^{K_i}其中$Q$是交形式，而$K_i \in H^2(X,\Z)$是{ \it Kronheimer-Mrowka类}。我们证明了简单单连通代数曲面的$K_i$是代数类，并且它们与规范类$K_X$密切相关。对于一般型的单连通极小曲面，证明了$K_i^2 \le K_X^2$具有等式当且仅当$K_i = \pm K_X$ .备注：虽然在本文中没有使用规范理论，但是它应该具有与目前还不存在的用于低维拓扑的e-print服务的交叉引用。
1993-08-20 alg-geom math.AG
