Scalar products of the open XYZ chain with non-diagonal boundary terms
利用Drinfeld扭曲提供的F-基或八顶点SOS模型的F-矩阵的因式分解，我们得到了具有非对角边界项的开XYZ链的Bethe态标积的行列式表示.通过取壳层极限，我们得到了Bethe态模的行列式表示（或Gaudin公式）。
2011-01-18 hep-th math-ph math.MP
Complete Bethe Ansatz solution of the open spin-s XXZ chain with general integrable boundary terms
我们认为开放的自旋-sXXZ量子自旋链与N个网站和一般可积边界项的一般值的体各向异性参数，并为满足一定的约束条件的边界参数的值。我们推导出两组Bethe Answer方程，并找到数值证据，它们一起给出了完整的一套$(2s+1)^{N}$特征值的传输矩阵。对于s=1的情况下，我们明确确定的哈密顿量，并找到一个表达式，其特征值的贝特根。
2007-07-09 hep-th math-ph math.MP
Boundary energy of the open XXX chain with a non-diagonal boundary term
利用最近提出的Bethe近似解，分析了具有非对角边界项的自旋1/2各向同性量子自旋链的基态.当非对角边界项的系数趋于零时，贝特根均匀地分成两组：那些保持有限的，和那些变成无限的。我们认为，前者满足传统的贝特方程，而后者满足推广的Richardson-Gaudin方程。我们推导出一个表达式的领先修正的边界能量的边界参数。
2014-01-07 hep-th math-ph math.MP
Correlation functions of the half-infinite XXZ spin chain with a triangular boundary
在大质量体系中考虑了具有三角形边界的半无限XXZ自旋链。利用玻色化方法提出了关联函数的两种积分表示。充分条件，使三角形边界条件的表达式与对角边界条件一致。作为应用，得到了边界期望值$\langle σ_1^a\rangle $与$a=z,\pm$的求和公式.利用自旋反转的性质，导出了椭圆θ函数的$n$ -重积分之间的关系.
2014-01-14 hep-th math-ph math.MP
Generalized T-Q relations and the open spin-s XXZ chain with nondiagonal boundary terms
考虑具有非对角边界项的开自旋-sXXZ量子自旋链。利用单位根上的某些函数关系，我们得到了一个涉及多个独立Q（u）的T-Q关系的推广形式，并利用它给出了转移矩阵特征值的Bethe-anomaly型表达式.边界参数中的至多两个被设置为任意的，并且体各向异性参数具有值η= iπ/2、iπ/4、.我们还提供了数值证据的完整性的Bethe-anomaly型的解决方案，使用s = 1的情况下作为一个例子。
2012-10-08 hep-th math-ph math.MP
Coideal Quantum Affine Algebra and Boundary Scattering of the Deformed Hubbard Chain
我们考虑半无限一维变形哈伯德链的边界散射，其边界条件与AdS/CFT对应中Y=0巨引力子的边界条件相同。我们证明了最近构造的变形Hubbard链的量子仿射代数有一个与反射（边界杨-巴克斯特）方程一致的共理想子代数。我们导出了相应的反射矩阵，并进一步证明了上述代数在有理极限下是Y=0巨引力子的（广义）扭曲杨幂的特例。
2012-03-22 hep-th math-ph math.MP
Recursion Relations for Long-Range Integrable Spin Chains with Open Boundary Conditions
众所周知，具有周期性边界条件的短程（例如最近邻）自旋链的可积电荷可以通过所谓的boost算子递归地产生。在过去，这种迭代构造已经被推广到周期性的长程自旋链，因为它们出现在规范/引力对应的上下文中。在这里，我们介绍了递归关系的开放远程自旋链电荷转换成一个长期的短程可积模型。
2012-04-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Spectral equivalences and symmetry breaking in integrable SU_q(N) spin chains with boundaries
本文考虑了具有对角和非对角可积边界项的SU_q（N）不变自旋链。通过对具有不同类型边界项的自旋链的代数研究，得到了具有纯对角边界项的可积链与一端具有任意非对角边界项的可积链之间的谱等价关系.对于每一个对角边界项的选择，有一个等谱单边界问题，反之亦然。量子群SU_q（N）的对称性由于非对角边界项的存在而被破坏，然而人们可以利用对角链的谱等价性来容易地理解系统的剩余对称性。
2005-07-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Relativistic Toda Chain with Boundary Interaction at Root of Unity
本文应用分离变量方法，得到了具有边界相互作用的量子相对论Toda链在单位根上的对易哈密顿量的本征向量。
2007-01-19 hep-th math-ph math.MP
Thermodynamic limit and twisted boundary energy of the XXZ spin chain with antiperiodic boundary condition
研究了反铁磁XXZ自旋链在反周期边界条件下非齐次T-Q关系的热力学极限。结果表明，当系统规模N趋于无穷大时，非齐次项在基态的贡献可以忽略，从而使非齐次Bethe方程（BAE）化为齐次BAE方程.由此得到了系统在基态的量子数，从而可以研究任意尺寸的系统。我们还计算了系统的扭曲边界能。
2018-10-17 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Boundary overlap in the open XXZ spin chain
本文计算开放XXZ自旋链在改变一个边界磁场后的基态重叠，作为研究边界淬火问题的第一步。
2024-11-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Off-diagonal Bethe ansatz solution of the XXX spin-chain with arbitrary boundary conditions
利用作者最近提出的非对角Bethe近似方法，我们精确对角化了具有任意边界场的$XXX$自旋链.通过构造转移矩阵的本征值与量子行列式之间的函数关系，导出了相应的$T-Q$关系和Bethe不等式.
2013-08-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Generic boundary scattering in the open XXZ chain
考虑了具有一般右边界和平凡对角左边界的开临界XXZ自旋链。在这个框架内，我们提出了一个简单的计算的确切的通用边界S-矩阵（对角线和非对角线条目），从“裸”Bethe anomaly方程。我们的结果与Ghoshal和Zamolodchikov得到的，假设适当的标识的体积和边界参数。
2008-03-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Thermodynamic limit and boundary energy of the SU(3) spin chain with non-diagonal boundary fields
研究了具有不平行边界场的su（n）不变自旋链模型的热力学极限。结果表明，在热力学极限下，伴随T-Q关系中的非齐次项对基态能量的贡献为零。这一事实使我们能够计算系统的边界能。以su（2）（或XXX）自旋链和su（3）自旋链为例，研究了模型的边界能。本文的方法可以推广到其它高阶非对角边界场模型的热力学性质和边界能的研究。
2016-12-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Algebraic integrability of the classical XXZ spin chain with reflecting boundary conditions
本文分析了具有反射边界的经典XXZ自旋链。我们展示了一个系统的对数正则坐标的相空间推广Sklyanin的分离变量的周期XXZ链，并使用这些坐标来构建系统的作用角变量。我们还集成的流动的反射哈密顿明确的黎曼θ函数。我们分析的核心是模型的代数可积性。
2014-08-22 math-ph math.MP
Spectrum of the quantum integrable $D^{(2)}_2$ spin chain with generic boundary fields
构造了具有一般可积边界场的量子可积$D^{(2)}_2$自旋链的精确解。发现该模型的转移矩阵可分解为两个开的交错各向异性XXZ自旋链的转移矩阵的乘积。在此基础上，利用非对角Bethe变换导出了$D^{(2)}_2$模型的特征值和Bethe变换方程.
2022-04-20 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Nested Bethe ansatz for Y(gl(n)) open spin chains with diagonal boundary conditions
在这一过程中，我们提出了XX型开自旋链的嵌套Bethe矩阵，在链的每个位置上具有任意表示（即“自旋”）和对角边界矩阵$(K^+(u),K^-(u))$。嵌套的Bethe anstaz适用于一般的$K^-(u)$，但是适用于$K^+(u)$矩阵的特定形式。给出了相应模型的特征值、Bethe方程和Bethe向量的形式。Bethe向量用迹公式表示。
2011-06-07 math-ph math.MP
Complete spectrum and scalar products for the open spin-1/2 XXZ quantum chains with non-diagonal boundary terms
我们利用量子分离变量（SOV）方法构造了具有最一般边界项的开XXZ链的本征态。在非齐次情况下的本征态构造的二次方程组的解决方案。这种SOV表示允许我们计算标量积，并可用于计算形状因子和关联函数。
2013-07-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Droplet Excitations for the Spin-1/2 XXZ Chain with Kink Boundary Conditions
我们给出了一个精确的定义，由一个大小为n的液滴在XXZ链与各种选择的边界条件，包括扭结边界条件，并证明，对于每个n，液滴能量收敛到一个边界条件独立的值在热力学极限的激发。我们严格计算这个极限值的显式公式使用贝特anasterian。
2005-08-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Wrapping corrections for long range spin chains
长程自旋链在规范弦对偶中起着重要的作用。本文的目的是把最近引进的可积中程自旋链的转移矩阵推广到长程模型。这些转移矩阵为自旋链的每一个长度定义了一个大的守恒电荷集。这些电荷与无限长的长程自旋链的原始定义一致。然而，我们的建设工程的每一个长度，提供了可积的有限大小的长程自旋链的定义，其频谱已经包含的包裹校正。
2023-01-03 hep-th math-ph math.MP
Form factors of the half-infinite XXZ spin chain with a triangular boundary
在大质量体系中考虑了具有三角形边界的半无限XXZ自旋链。利用玻色化方法给出了局域算子形状因子的两种积分表示。充分条件，使三角形边界条件的表达式与对角边界条件一致。利用自旋反转性质将Hamilton量与上下三角边界条件联系起来，得到了无穷乘积重积分之间的新恒等式.
2014-04-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrable boundary interactions for Ruijsenaars' difference Toda chain
我们赋予Ruijsenaars的开差Toda链Askey-Wilson类型的单侧边界相互作用，并通过变形超八面体$q$ -Whittaker函数对角化量子Hamilton，这些函数是Macdonald-Koornwinder多元Askey-Wilson多项式的$t=0$退化而产生的。这就立即需要量子可积性，双谱对偶系统，和$n$ -粒子散射算子的链的问题。
2014-05-13 math-ph math.MP nlin.SI
Correlation Functions and the Boundary qKZ Equation in a Fractured XXZ Chain
我们考虑形式为“的关联函数<vac |O| vac>，其中|是无限反铁磁XXZ链的真空本征态，|vac>“是无限XXZ链的真空本征态，该链被一分为二，并且O是局域算子。分裂链的哈密顿量在位置1和0之间没有耦合，并且在这两个位置处具有交错的磁场;它来自于左右边界转移矩阵的张量积。我们找到了<vac的一个简单、精确的表达式|vac>'和一般'的精确积分表达式<vac |O| vac>使用顶点算子方法。当O=σ^z_1时，我们计算积分，并找到一个类似于XXZ自发磁化强度的已知公式的数学表达式，并在磁场为零时简化为它。我们证明了关联函数服从一个边界qKZ方程，该方程与具有一个边界的无限XXZ链的边界qKZ方程不同。
2011-10-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Spin models of Calogero-Sutherland type and associated spin chains
对Calogero-Sutherland型量子自旋模型、部分可解自旋链和Polychronakos的“冻结技巧”等几个问题进行了严格的研究。
2009-06-05 math-ph math.MP
Thermodynamic limit and surface energy of the XXZ spin chain with arbitrary boundary fields
在前两篇文献[26，27]中，我们利用非对角Bethe矩阵（ODBA）构造了具有任意边界场的自旋1/2链的精确解。在这里，我们介绍了一种方法来接近这些模型的热力学极限。其关键是在交叉参数η=η_m的一系列退化点处，非对角Bethe不等式方程（BAE）可化为常规BAE方程。这使得我们可以将由约化BAE导出的公式外推到热力学极限N \to \infty内的任意η情形，修正量为O（N^{-2}）。作为例子，精确地导出了具有任意边界磁场的XXZ自旋链模型的表面能。这种方法可以推广到所有的ODBA可解模型。
2014-05-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Diagonalization of transfer matrix of supersymmetry $u_q(\hat{sl}(m+1|n+1))$ chain with a boundary
在代数分析方法的框架下，研究了具有边界的超对称t-J模型的超对称$U_q(\hat{sl}(M+1|N+1))$模拟.利用量子仿射超对称性中顶点算符的玻色化，将交换转移矩阵对角化。
2012-11-13 hep-th math-ph math.MP
Boundary behaviour of Loewner Chains
本文给出了Loewner-Kufarev方程的解在单位圆上映射到具有拟共形可求长边界的区域上，或在闭单位圆上延拓，或其反函数在区域闭包上延拓的条件。
2007-05-31 math-ph math.CV math.DS
Exact Steady State of a One-end Driven XXZ Spin Chain with Boundary Field
Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学与物理学院）；Department of Physics, University of Wuppertal（伍珀塔尔大学物理系）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
研究一端驱动XXZ自旋链在边界场作用下的精确非平衡稳态，采用边界浴和任意边界场的结合方法。
2026-04-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nested Bethe ansatz for `all' open spin chains with diagonal boundary conditions
本文统一而详细地给出了基于Y（gl（\fn）），Y（gl（\fm））的开自旋链的嵌套Bethe证明|\fn））、U_{q}（gl（\fn））或U_{q}（gl（\fm| \fn））（超）代数，在链的每个点上具有任意表示（即“自旋”），对角边界矩阵（K^+（u），K^-（u））。嵌套的贝特安斯塔适用于一般的K^-（u）矩阵，但也适用于K^+（u）矩阵的特殊形式。这种构造推广和统一了基于基本表象的开自旋链和某些特殊超自旋链的已有结果。给出了相应模型的特征值、Bethe方程和Bethe向量的形式。Bethe向量用迹公式表示。
2009-04-01 math-ph math.MP
Analytical Bethe Ansatz for open spin chains with soliton non preserving boundary conditions
我们提出了一个“代数处理”的解析Bethe anomalies开放的自旋链孤子非保留（SNP）边界条件。为了这个目的，我们引入抽象的monodromy和传递矩阵，提供了一个代数框架的分析贝特anastrophy。它使我们能够处理一个通用的gl（N）开放SNP自旋链上的每个网站上拥有任意的表示。结果，我们得到了贝特方程的充分普遍性。扭杨格尔方程有限维不可约表示的分类与转移矩阵特征值的计算直接相关。
2005-03-08 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Exact physical quantities of the $D_2^{(2)}$ spin chain model with generic open boundary conditions
本文利用$t$-$W$方法推导一般开放边界下$D_2^{(2)}$自旋链的齐次Bethe方程，并解析求得其表面能与激发能。
2025-05-16 math-ph math.MP
Quantum spin chains of Temperley-Lieb type: periodic boundary conditions, spectral multiplicities and finite temperature
利用Temperley-Lieb等价的概念，以S=1/2XXZ链为参考系，确定了一类Temperley-Lieb型量子自旋链的能谱.我们考虑开边界条件，特别是周期性边界条件。对于这两种类型的边界的识别与XXZ光谱内进行同构表示的基础Temperley-Lieb代数。对于开边界，这些模型的谱与相关XXZ链的谱的不同之处仅在于特征值的多重性。周期性的情况是相当不同的。在这里，我们展示了如何从全局扭曲XXZ链的光谱中获得扇形光谱。作为一个分拆，我们得到了一个紧凑的公式的动量算符本征值的简并。我们的代表性的理论结果允许通过建立一个TL-等价在有限温度和有限领域的热力学研究。
2010-08-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
$p$-adic boundary laws and Markov chains on trees
本文考虑了一般无限树上的$q$ -态势，其中最近邻$p$ -adic相互作用由随机矩阵给出. {We证明了在随机矩阵上的马氏链（{ \em分裂Gibbs测度}）在一定的充分条件下的唯一性。此外，我们发现了一个家庭的随机矩阵，有至少两个$p$ -adic马尔可夫链上的无限树（特别是，在凯莱树）。当$q$的$p$ -adic范数大于（{ \em resp.}小于），则证明了$p$ -adic马尔可夫链是有界的（{ \em resp.}不受约束）。我们的方法{使用}一个经典的边界法参数仔细适应从真正的情况下，$p$ -进的情况下，通过系统地使用一些很好的特点的超度量（$p$ -进）规范。
2019-07-05 math-ph math.MP
Exact ground state and elementary excitations of a competing spin chain with twisted boundary condition
提出了一种新的Bethe近似方案，研究了具有最近邻、次最近邻和手征三自旋耦合竞争相互作用的可积各向异性量子自旋链的精确物理性质，其中边界条件为扭曲边界条件.传递矩阵的特征值由其零根代替传统的Bethe根。基于精确解，得到了该U（1）对称破缺系统的动量守恒算符和电荷守恒算符。计算了快子的基态能量和密度。结果表明，存在三种基元激发，并得到了相应的色散关系，给出了与周期边界条件下不同的结果。
2022-01-03 math-ph math.MP
Boundary driven $XYZ$ chain: Exact inhomogeneous triangular matrix product ansatz
我们构造了一个显式的矩阵乘积矩阵，用于边界驱动的$XY\!Z$自旋- $\tfrac{1}{2}$链的稳态，在链的两端任意的本地极化通道。的anterior，其中的拉克斯运营商明确地写在无限维双对角（三角形）网站依赖矩阵，成为精确的无限耗散强度的（芝诺）限制，或无限链长的热力学限制。该解决方案是基于新发现的家庭的模型的可分离本征态的扩展。
2021-12-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
XX Heisenberg Spin Chain and an Example of Path Integral with "Automorphic" Boundary Conditions
本文用费米子高斯路径积分给出XX海森伯自旋链中自旋第三分量重子母函数的新表示。一部分离散的反交换积分变量服从关于虚时间的“自同构”边界条件。当只有一部分的积分变量受到不寻常的边界条件的情况下，推广更传统的“自同构”边界条件出现在晶格自旋模型的所有网站。函数积分的结果表示为矩阵算子的行列式。通过zeta正则化计算了模型的生成函数和配分函数。在非零温度下的某些关联函数得到明确。
2002-04-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Log-Sobolev inequalities for boundary-driven anharmonic chains
Duke University（杜克大学）
研究边界驱动的弱非谐链非平衡稳态，在微扰弱非谐条件下证明全梯度对数 Sobolev 不等式，对均匀固定链在特定假设下得到相关不等式及相对熵衰减，通过提取高斯分量和变量变换证明，结果与温度无关且无需近平衡假设。
2026-07-16 math-ph math.AP math.MP
Exact matrix product solution for the boundary-driven Lindblad $XXZ$-chain
我们证明了在边界Lindblad算子驱动下的一维海森堡XXZ自旋链的精确非平衡定态可以用满足{ \it二次代数}的非平衡密度矩阵的矩阵乘积形式显式地构造出来.这个代数与量子代数$U_q[SU(2)]$有关。引入相干态技术，精确求解了各向同性海森堡链的量子边界场和Lindblad项，分别对应于两个不同的完全极化边界态.我们表明，这种边界扭曲导致所有自旋分量的非零稳态电流。我们的结果表明，矩阵乘积矩阵可以推广到更一般的量子系统保持远离平衡的Lindblad边界项。
2012-11-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Vertex operator approach to semi-infinite spin chain : recent progress
顶点算子方法是研究精确可解模型的有力工具。本文综述了半无限自旋链的顶点算符方法的最新进展。(1)第一个进展是边界条件的推广。我们研究了具有三角形边界的$U_q(\widehat{sl}(2))$自旋链，它给出了对角边界的推广[Baseilhac and Belliard 2013，Baseilhac and Kojima 2014]。我们给出了边界真空态的玻色化。作为应用，我们导出了边界磁化强度的求和公式。(2)第二个进展是隐藏对称性的推广。我们研究了具有对角边界的超对称$U_q(\widehat{sl}(M|N))$自旋链[Kojima 2013]。到目前为止，我们已经研究了与对称性$U_q(\widehat{sl}(N))$，$U_q(A_2^{(2)})$和$U_{q,p}(\widehat{sl}(N))$相关的具有边界的自旋链[Furutsu-Kojima 2000，Yang-Zhang 2001，Kojima 2011，Miwa-Weston 1997，Kojima 2011]，其中顶点算符的玻色化是通过“单项式”实现的。而$U_q(\widehat{sl}(M|N))$的顶点算符是用“和”来实现的，边界真空态的玻色化是用“单项式”来实现的。
2014-04-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Energy diffusion in a pinned harmonic chain with free boundary condition and interactions of increasing range
School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）
研究自由边界条件下相互作用范围随系统尺寸增长的钉扎谐振链，在联合标度下证明经验能量测度收敛于热方程的唯一弱解。
2026-09-09 math-ph math.MP math.PR
Full decoherence induced by local fields in open spin chains with strong boundary couplings
我们研究了一个开放的$XYZ$自旋$1/2$链驱动平衡的边界水库针对不同的自旋方向，沿主轴各向异性。我们表明，通过调整局部磁场，施加到自旋在网站附近的边界，可以改变任何非平衡稳态状态完全不相关的吉布斯状态在无限的温度。这种现象发生在强边界耦合和场振幅空间中的临界流形上。该流形的结构取决于模型的各向异性程度和链大小的奇偶性。
2014-12-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Equilibrium fluctuation for an anharmonic chain with boundary conditions in the Euler scaling limit
研究了双曲空间-时间标度下非谐振子链守恒量涨落的平衡演化。边界条件是通过在一侧施加恒定张力而另一侧的位置保持固定来确定的。哈密顿动力学被这些量的随机保守项扰动。我们证明了这些波动的宏观演变的线性化欧拉方程与相应的边界条件，甚至在一些时间尺度大于双曲的。
2019-06-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Open XXZ chain and boundary modes at zero temperature
我们研究了开放的XXZ自旋链在反铁磁制度和一般的纵向磁场在两个边界。我们讨论了基态通过Bethe anomaly和我们表明，对于一个链的偶数长度L和在一个制度，其中两个边界磁场是平等的，并有界的临界场，频谱是gapped和基态是双退化到指数小的修正L。我们将这种简并性连接到边界根的存在，即在两个边界之一处局部化的激发。我们计算的局部磁化链的左边缘，我们表明，由于存在一个边界根，这也取决于在相对的边缘，即使在半无限链限制的字段的值。此外，我们给出了一个精确的表达式的自旋自相关在边界处的大的时间限制，我们明确地计算在两个准简并基态之间的形状因子。正如我们所示，这等于边界根对局部磁化的贡献。最后讨论了奇长链的情形。
2019-07-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Boundary Effects in Non-Uniform Spin Chains
给出了自旋为1/2的开线性链和自旋为1/2的闭环的XY哈密顿量的本征值和本征向量的显式比较。证明了具有nk-1个格点的k-周期链的哈密顿量有（n-1）k重1个特征值，这些特征值是具有2kn个格点的k-周期环的哈密顿量的重2个特征值.对于相应的本征向量的情况下，链的显式表示的特征向量的环哈密尔顿。链哈密顿量的剩余k-1个特征值和环哈密顿量的2k个特征值以及相应的特征向量是造成链模型和环模型之间差异的主要原因，这种差异表现在链端的边界效应和周期环的平移不变性上。
2007-03-24 cond-mat.other math-ph math.MP
Exact Fractional Revival in Spin Chains
研究了量子自旋链中分数回复的发生。分析模型，这种现象可以表现在精确的解决方案。解释了完全态转移自旋链的等谱形变可以得到分数回复自旋链。
2015-07-16 math-ph math.MP quant-ph
Bispectral dual difference equations for the quantum Toda chain with boundary perturbations
我们表明，超八面体Whittaker功能-对角化的开放量子Toda链与单边边界势的Morse型-满足差分方程的光谱变量的对偶系统。这扩展了非微扰开放量子Toda链与有理Macdonald-Ruijsenaars差分算子的强耦合极限之间的著名双谱对偶性。从所讨论的差分方程中可以看出，超八面体惠特克函数作为光谱变量的函数是整函数。
2019-03-05 math-ph math.MP math.RT
Correlation functions of the XXZ spin chain with the twisted boundary condition
基于非齐次$T-Q$关系和非对角Bethe Answer构造的Bethe态，得到了具有扭曲（或反周期）边界条件的XXZ自旋链的标积、形状因子和关联函数.结果表明，两个离壳Bethe态的标量积、形状因子和两点关联函数可以表示为某些行列式的和。研究了相应的齐次极限。并通过数值计算进行了验证。
2019-01-28 math-ph math.MP nlin.SI
The open XXZ chain at $Δ=-1/2$ and the boundary quantum Knizhnik-Zamolodchikov equations
研究了具有各向异性参数$Δ=-\frac12$和依赖于参数$x$的对角边界磁场的开XXZ自旋链。对于实$x>0$，自旋链哈密顿量的精确有限尺寸基态本征值显式计算。在合适的归一化中，基态分量被表征为具有整数系数的$x$中的多项式。线性和规则和特殊成分的特征向量显式计算的行列式公式。这些结果来自于构造与六顶点模型的$R$ -矩阵和对角$K$ -矩阵相关的边界量子Knizhnik-Zamolodchikov方程的轮廓积分解。给出了该解与全对称交替符号矩阵的加权计数之间的关系。
2022-03-25 math-ph math.MP nlin.SI
Comment on "Spinon Attraction in Spin-1/2 Antiferromagnetic Chains"
评论B.A. Bernevig，D. Giuliano和R.B. Laughlin，Phys. Rev. Lett. 86，3392（2001）。
2006-02-01 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Isolated Eigenvalues of the Ferromagnetic Spin-J XXZ Chain with Kink Boundary Conditions
研究了具有Ising各向异性δ和扭结边界条件的自旋J铁磁XXZ链的低激发态激发态。由于总磁化强度的第三分量M是守恒的，因此研究每个固定M值的谱是有意义的。我们证明，对于J>= 3/2的最低激发本征值是分开的间隙从其余的频谱，均匀的链的长度。在热力学极限下，这意味着在基态以上和基本光谱以下有正数的激发。
2007-12-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Surface energy and elementary excitations of the XXZ spin chain with arbitrary boundary fields
在可积开边界条件下，研究了XXZ自旋链的热力学性质（即，结果表明，当体系$η$趋于无穷大时，基态与基元激发态的$T-Q$关系中非齐次项的贡献可以忽略.得到了不平行边界磁场引起的表面能和元激发。
2019-01-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Multi-point correlation functions in the boundary XXZ chain at finite temperature
本文研究了具有纵向边界场和均匀外磁场的开XXZ链中的多点关联函数。我们表明，在有限的温度下，这些关联函数可以写在量子传输矩阵框架的总和热形状因子。更精确地说，也是非常值得注意的是，和的每一项都是由量子转移矩阵的普通矩阵元素乘以包含边界场全部信息的唯一因子的简单乘积给出的。作为一个例子，我们提供了一个详细的表达式的纵向自旋一点函数的距离$m$从边界。因此，这项工作解决了长期存在的问题，建立形状因子扩展的可积模型受到开放的边界条件。
2023-03-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Driven isotropic Heisenberg spin chain with arbitrary boundary twisting angle: exact results
我们考虑一个开放的各向同性海森堡量子自旋链，耦合在两端的边界水库极化在不同的方向，这建立了一个扭转梯度链。本文用矩阵积方法计算了N位链在非平衡定常稳态下的磁化强度分布和磁化电流。磁化曲线是频率与扭转角θ成比例的谐波函数。位于扭转平面和正交方向上的磁化分量的电流表现出性质上的不同：对于固定且足够大的边界耦合，平面内稳态电流的比例为1/N^2，并且随着耦合的增加而消失，而横向电流随着耦合的增加而增加并饱和到2θ/N。
2014-01-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact strong zero modes in quantum circuits and spin chains with non-diagonal boundary conditions
The Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, Oxford University（牛津大学鲁道夫·派尔斯理论物理中心）
本文在可积量子电路和自旋-1/2 XXZ链中构造了精确强零模算子，用于一般开放边界条件，该条件破坏了时间演化算子的体U(1)对称性，并证明了该模局域在边界附近且导致无限边界相干时间。
2026-03-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
