Proof of the absence of local conserved quantities in the XYZ chain with a magnetic field
本文严格证明了带磁场的 spin-1/2 XYZ 链不存在局部守恒量，其任何非平凡守恒量必须至少覆盖半个系统，从而确立了具体模型中局部守恒量缺失的严格可证明性。
2024-01-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Absence of nontrivial local conserved quantities in a class of $U(1)$-symmetric spin-1 chains
The University of Tokyo（东京大学）；Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
该研究证明一类特殊U(1)对称自旋1链及周期Motzkin链不存在特定范围的局域守恒量，明确其连续对称性破缺源于无挫败结构而非守恒序参量。
2026-08-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Matrix product operator representations for the local conserved quantities of the spin-$1/2$ XYZ chain
RIKEN iTHEMS（理化学研究所 iTHEMS）；Department of Physics, Graduate School of Science, The University of Tokyo（东京大学理学研究科物理学系）；The Institute for Solid State Physics, The University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）
本文提出 spin-$1/2$ XYZ 链局部守恒量的 MPO 表示，揭示系数为 Catalan 数的多项式推广，并获得新的简单 Lax 算子。
2026-08-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact physical quantities of the XYZ spin chain in the thermodynamic limit
本文利用 $T-Q$ 关系、Bethe 根结构及相关多项式零点分布，求解周期或扭曲边界 XYZ 自旋链在热力学极限下的表面能与激发能，并通过 DMRG 验证。
2024-11-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exactly conserved quasilocal operators for the XXZ spin chain
我们推广了T. Prosen的XXZ模型的准局部守恒量的构造[Phys. Rev. Lett. 106，217206（2011）]到周期性边界条件的情况。这些准局部算子源于一个双参数转移矩阵，它采用了杨-巴克斯特代数中固有的量子群代数的最高权重表示。与开链相比，开链中的拟局部算子与哈密顿量和其它局部守恒量正好可换，而开链中的边界项弱地违反守恒定律.
2014-09-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Exactly solvable inhomogeneous XY spin chain
本文通过Jordan-Wigner变换和正交多项式的相邻关系，解析求解了非均匀XY自旋链的谱，实现了精确对角化。
2025-07-08 math-ph math.MP
Exact and simple results for the XYZ and strongly interacting fermion chains
我们猜想两个量子链中物理量的精确而简单的公式。这种类型的一个经典结果是昂萨格，考夫曼和杨的公式自发磁化的伊辛模型，随后推广到手征波茨模型。我们猜想，当耦合服从J_xJ_y + J_yJ_z + J_xJ_z=0时，XYZ链中也会出现类似的结果，并且在具有强相互作用和超对称性的相关费米子链中也会出现类似的结果。我们发现精确的公式，前者的磁化强度和间隙，在后者的交错密度，利用的事实，某些数量是独立的有限尺寸效应。
2010-08-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Equilibrium fluctuation for an anharmonic chain with boundary conditions in the Euler scaling limit
研究了双曲空间-时间标度下非谐振子链守恒量涨落的平衡演化。边界条件是通过在一侧施加恒定张力而另一侧的位置保持固定来确定的。哈密顿动力学被这些量的随机保守项扰动。我们证明了这些波动的宏观演变的线性化欧拉方程与相应的边界条件，甚至在一些时间尺度大于双曲的。
2019-06-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
From finite geometry exact quantities to (elliptic) scattering amplitudes for spin chains: the 1/2-XYZ
首先，我们推导出一个非线性积分方程的自旋1/2-XYZ链的真空计数函数的{ \it无序制度}，从而平行Klümper \cite{KLU}，通过不同的技术在{ \it反铁电制度}实现了类似的结果。根据计数函数，我们得到了通常的物理量，如能量和转移矩阵（本征值）。然后，我们引入了一个双标度极限，它描述了圆柱几何上的sine-Gordon理论，从而推广了Luther \cite{LUT}和Johnson等人\cite{JKM}在平面上的著名结果。进一步将非线性积分方程推广到激发态，我们首先导出了孤子/反孤子的散射振幅，然后导出了束缚态的散射振幅。后一种情况显然与Shiraishi等人的变形Virasoro代数\cite{SKAO}有关。虽然这个非线性积分方程框架是设计来处理有限几何，我们证明它是有效的发现或重新发现S-矩阵。作为一个特殊的例子，我们证明了这一独特的模型显式地将Zamolodchikov \cite{ZAMe}和Lukyanov-Mussardo-Penati \cite{LUK, MP}分别提出的两个S-矩阵作为未知可积场论的合理散射描述。
2005-04-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrability from a single conservation law in quantum spin chains
The University of Tokyo（东京大学）
本研究证明，量子自旋链中特定守恒律的存在可推导出无限多个局部守恒量，从而揭示了可积性的本质，并为新可积模型的识别提供了理论基础。
2026-08-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact Fractional Revival in Spin Chains
研究了量子自旋链中分数回复的发生。分析模型，这种现象可以表现在精确的解决方案。解释了完全态转移自旋链的等谱形变可以得到分数回复自旋链。
2015-07-16 math-ph math.MP quant-ph
Integrability of the Inozemtsev spin chain
本文证明 Inozemtsev 自旋链可积，利用椭圆 Dunkl 算子构造守恒量，并给出推广。
2024-07-03 math-ph math.MP math.QA
Absence of nontrivial local conserved quantities in the spin-1 bilinear-biquadratic chain and its anisotropic extensions
The University of Tokyo（东京大学）；RIKEN（理化学研究所）
该研究证明了 spin-1 双线双二次链及其各向异性扩展中不存在非平凡局部守恒量，从而揭示了量子多体疤痕现象与守恒定律无关。
2025-12-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact Potts/Tutte Polynomials for Polygon Chain Graphs
给出了具有开边界和循环边界条件的多边形链图的Potts模型配分函数和等价的Tutte多项式的精确计算。给出了产生流和可靠性多项式的结果的特殊情况。我们还分析了特殊情况下的Tutte多项式，确定各种数量的图论的兴趣。
2011-01-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
All local conserved quantities of the XXZ model
XXZ模型的可积性导致了大量的守恒量。本文给出了有扭和无扭闭链上XXZ模型的局部守恒荷级数的封闭形式表达式。我们证明，该系列的每个元素与哈密顿交换。
2021-05-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Hyperbolic scaling limit of non-equilibrium fluctuations for a weakly anharmonic chain
本文考虑一维晶格上的$n$耦合振子链，其边界条件为周期边界条件。粒子间的相互作用由弱非谐势$V_n = r^2/2 + σ_nU(r)$决定，其中$U$具有有界的二阶导数，$σ_n$以$n \to \infty$形式消失。动力学受到仅作用于位置的噪声的扰动，使得总动量和长度是唯一的守恒量。利用相对熵技术，我们证明了在双曲空间-时间标度极限下，如果$σ_n$衰变足够快，则守恒量的涨落场按律收敛到线性$p$ -系统.由于非谐性的消失，转捩速度在空间上是均匀的。我们还提出了一个定量的速度收敛到相应的流体力学极限的界限。
2020-07-01 math-ph math.MP math.PR
Estimating bulk and edge topological indices in finite open chiral chains
我们开发了一种形式主义，扩展，同时，通常的定义的体积和边缘指数从拓扑绝缘体的情况下，一个有限的样品与开放的边界条件，并提供这些量的物理解释。然后，我们表明，他们指数收敛到一个整数值，当我们增加系统的大小，而且体积和边缘数量在有限的大小相吻合。该定理适用于任何非均匀系统，如无序或缺陷配置。我们专注于具有手征对称性的一维链，例如Su-Schrieffer-Heeger模型，但证明实际上只需要哈密顿量是短程的，并且在体中具有谱隙。体积和边缘指数的定义依赖于开关函数形式主义的有限大小版本，其中费米投影仪使用精心选择的正则化参数在能量上平滑。
2022-12-06 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Exact large deviation function of spin current for the one dimensional XX spin chain with domain wall initial condition
从畴壁初始条件出发，研究了一维XX自旋链的自旋流涨落。电流的生成函数被示出为与贝塞尔核的行列式。应用库仑气体法得到了大偏差函数的精确解析表达式。我们的结果也与DMRG计算进行了比较。
2019-06-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact Steady State of a One-end Driven XXZ Spin Chain with Boundary Field
Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学与物理学院）；Department of Physics, University of Wuppertal（伍珀塔尔大学物理系）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
研究一端驱动XXZ自旋链在边界场作用下的精确非平衡稳态，采用边界浴和任意边界场的结合方法。
2026-04-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Thermodynamics of spin chains of Haldane-Shastry type and one-dimensional vertex models
本文研究了在均匀外磁场作用下，与A_{N-1}根系相关联的Haldane-Shastry型自旋链的热力学性质.为此，我们精确地计算任意有限数目自旋的这些模型的配分函数。然后我们证明了这些链在空间相关的磁场中等价于一个合适的非均匀经典伊辛模型，推广了Basu-Mallick等人在零磁场情况下的结果。使用标准的转移矩阵方法，我们能够计算在封闭形式的自由能每个网站的热力学极限。我们以统一的方式对链的热力学进行了详细的分析，特别强调了零场和零温度极限。最后，我们提供了一个新的解释的热力学量的Haldane-Shastry型自旋链的加权平均数的类似量在一个系综的经典伊辛模型。
2012-04-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Ballistic and superdiffusive scales in macroscopic evolution of a chain of oscillators
我们考虑一维无限长的谐振子声学链，其动力学受到随机速度交换的扰动，使得链的能量和动量守恒。因此，系统的演化只有三个守恒量：体积、动量和能量。我们证明了系统能量演化的两个时空尺度的存在。在双曲标度（t $ε$-1，x $ε$ -1）上，守恒量的极限满足欧拉方程组，而能量宏观分布的热部分保持稳定。热能开始以较长的时间尺度演化，对应于超扩散标度（t $ε$ -3/2，x $ε$ -1），并遵循分数热方程。我们还证明了黎曼不变量的扩散标度极限-所谓的正常模式，对应于线性双曲传播。
2015-12-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Mapping of Parent Hamiltonians: from Abelian and non-Abelian Quantum Hall States to Exact Models of Critical Spin Chains
本文介绍了具有任意自旋S的临界自旋链的精确模型，其中包括作为S=1/2特殊情况的Haldal-Shastry模型。在Half-Shastry模型中的自旋子服从阿贝尔半费米统计，而在这里介绍的一般模型中的自旋子服从非阿贝尔统计。这表现在分数动量间距的拓扑选择上。一般模型是通过将量子化霍尔态的精确模型映射到自旋链上而得到的。这本书开始与教学审查的所有相关模型，包括非阿贝尔统计在Pfidian霍尔状态，是可以理解的每一个学生与研究生课程的量子力学。
2011-09-28 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Exact solution of the relativistic quantum Toda chain
用广义代数Bethe Answer方法研究了相对论量子Toda链模型.通过采用一组局域规范变换，可以得到该模型的适当的局域真空态。从而同时构造出模型的精确谱和本征态。
2017-04-11 hep-th math-ph math.MP
Thermodyamic bounds on Drude weights in terms of almost-conserved quantities
我们考虑一维量子自旋（或费米子）晶格和证明Mazur型不等式约束的时间平均的热力学极限的有限温度期望的时空自相关函数的局部观察准局部守恒律与开放边界条件。也就是说，哈密顿量和有限链的守恒定律之间的交换子可能只产生边界项。本书没有提到铃木证明马祖尔界时所使用的技巧（它严格地只适用于具有精确守恒律的有限尺寸系统），而是引用了准定域C^* 量子自旋代数的李伯-罗宾逊界和指数聚类定理。我们的结果在量子自旋链的输运理论中有重要的应用，特别是它提供了各向异性Heisenberg XXZ自旋1/2链中正的有限温度自旋Drude重量的严格非平凡例子[Phys. Rev. Lett. 106，217206（2011）]。
2012-05-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Boundary driven $XYZ$ chain: Exact inhomogeneous triangular matrix product ansatz
我们构造了一个显式的矩阵乘积矩阵，用于边界驱动的$XY\!Z$自旋- $\tfrac{1}{2}$链的稳态，在链的两端任意的本地极化通道。的anterior，其中的拉克斯运营商明确地写在无限维双对角（三角形）网站依赖矩阵，成为精确的无限耗散强度的（芝诺）限制，或无限链长的热力学限制。该解决方案是基于新发现的家庭的模型的可分离本征态的扩展。
2021-12-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Generalized symmetries, first integrals, and exact solutions of chains of differential equations
研究含Riccati和Abel链的常微分方程序列的可积性，通过广义对称性构造首次积分并求精确通解。
2021-06-12 math-ph math.MP nlin.SI
Bethe Ansatz equations and exact S matrices for the osp(M|2n) open super spin chain
基于osp（M）的超扬格数，给出了开超自旋链的Bethe Answer方程|2n）并具有对角边界条件。然后我们研究了OSP（1）的体散射和边界散射|2n）开自旋链。
2004-06-11 hep-th math-ph math.MP
Dichotomy theorem separating complete integrability and non-integrability of isotropic spin chains
The University of Tokyo（东京大学）
本研究证明了一般自旋S的最近邻相互作用各向同性自旋链的可积性二分定理，肯定解决了Grabowski-Mathieu猜想，且对S≤13.5情形给出可积性完整分类，表明所有可积模型均符合Yang-Baxter方程。
2025-07-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Exact symmetry breaking ground states for quantum spin chains
我们引入了一类自旋为1/2的量子链，并证明了它们的精确基态打破了原来哈密顿量的转动和平移对称性。我们还展示了如何利用投影构造一个具有最近邻相互作用的自旋为3/2的量子链，其精确的基态打破了哈密顿量的旋转对称性。两种模型的关联函数均以封闭形式确定。虽然我们仅限于示例，但该方法可以很容易地适用于更一般的模型。
2008-01-16 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Exact relativistic Toda chain eigenfunctions from Separation of Variables and gauge theory
我们提供了一个建议，出于分离变量和规范理论参数，构造精确解的量子巴克斯特方程相关的$N$粒子相对论户田链和测试我们的建议对数值结果。量子力学的非微扰修正，为了获得一个合理的解决方案，是必要的，考虑在我们的规范理论的方法，考虑余维两个缺陷弯曲的背景（压扁$S^5$和退化的限制），而不是平坦的空间，这种设置也自然纳入了精确的量子化条件和相对论户田链的能谱，以及其模块化的对偶结构。
2017-06-16 hep-th math-ph math.MP
Exact mapping between system-reservoir quantum models and semi-infinite discrete chains using orthogonal polynomials
通过使用正交多项式的性质，我们提出了一个精确的么正变换，该变换将线性耦合到玻色子或费米子模式的连续体的量子系统的哈密顿量映射到描述仅具有最近邻相互作用的一维链的哈密顿量。该分析变换预测了链的参数与变换中使用的正交多项式的递归系数之间的一组简单的关系，并且允许使用已经开发用于计算递归系数的数值稳定算法来计算链参数。然后，我们证明了这个链系统的广泛的谱函数的一些一般性质，并给出例子，从物理系统中，可以得到精确的解析表达式的链属性。最重要的是，有效链系统的短程相互作用允许这些开放量子系统被有效地模拟的密度矩阵重整化群方法。
2010-09-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nested off-diagonal Bethe ansatz and exact solutions of the su(n) spin chain with generic integrable boundaries
提出了一种非对角嵌套Bethe算子方法，用于对角化具有一般可积边界的多分量可积模型。作为一个例子，通过构造嵌套的T-Q关系，基于融合转移矩阵之间的算子乘积恒等式和转移矩阵的渐近性质，得到了具有周期和非对角边界的su（n）不变自旋链模型的精确解.
2014-05-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact thermal properties of free-fermionic spin chains
在完备的希尔伯特空间中，用初等代数方法给出了有限温度下可积自旋链的精确描述。我们专注于自旋链模型，承认在自由费米子的描述，包括典型的例子，如一维横向场量子伊辛和XY模型。精确的配分函数推导和比较无处不在的近似，其中只考虑正宇称部门的能谱。在低温下的临界点附近识别出这种近似产生的误差。我们进一步提供了广泛的一类观测量在热平衡的完整计数统计，并详细描述了在横向场量子伊辛链的扭结数和横向磁化的热分布。
2021-07-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A novel quasi-exactly solvable spin chain with nearest-neighbors interactions
本文研究了一种新的自旋链，它的最近邻相互作用依赖于格点坐标，在某种意义上它介于Heisenberg链和Haldane-Shastry型自旋链之间.我们表明，当自旋的数量是足够大的网站的密度和连续的自旋之间的相互作用的强度遵循高斯定律。我们开发了一个扩展的标准冻结技巧参数，使我们能够准确地计算一定数量的本征值和相应的本征函数。这样计算的特征值都是整数，事实上，我们的数值研究证明，这些是唯一的整数特征值的链正在考虑。这一事实表明，这条链可以被视为一类准精确可解的薛定谔算子的有限维模拟，这在过去的二十年中得到了广泛的研究。我们应用矩量法研究了链的谱的一些统计性质，特别表明本征值的密度遵循Wigner定律。最后，我们强调，不同于原来的冻结技巧，在本文中开发的扩展可以应用到自旋链，其相关的动力学自旋模型是只准精确可解的。
2007-04-23 cond-mat.other hep-th math-ph
Complete Classification of Integrability and Non-integrability for Spin-1/2 Chain with Symmetric Nearest-Neighbor Interaction
The University of Tokyo（东京大学）；RIKEN Cluster for Pioneering Research (CPR)（理化学研究所前沿研究集群）
该研究对具有对称最近邻相互作用的自旋-1/2链的可积性完成完全分类，严格证明该类中仅已知系统可积，其余均不可积，排除了中间系统的存在，佐证可积系统在量子多体系统中属特例的论断。
2024-11-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact zero modes in twisted Kitaev chains
我们研究了广义扭曲边界条件下的Kitaev链，对于这种情况，边界耦合的振幅和相位都可以任意调节。我们明确地表明，在最一般的情况下，属于拓扑相的大链的精确零模式的存在下，尽管在系统中没有“边缘”。对于特定值的相位参数，我们严格地获得的条件存在的精确零模式在有限链，并表明，零模式确实是本地化。解析地给出了具有零化学势的扭曲链的全谱。最后，我们证明了零模式（水平交叉）的持久性，即使在存在的障碍或相互作用。
2017-05-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
An exactly solvable supersymmetric spin chain of BC_N type
我们构造了一个新的与BC_N扩展根系相关的精确可解超对称自旋链，其中包括作为特殊情况的BC_N版本的Polychronakos-Frahm自旋链。我们还介绍了Calogero型的超对称自旋动力学模型，该模型在大耦合极限下产生了新的链。利用这种联系，通过Polychronakos的冻结技巧，推导出链的配分函数的两个不同的封闭形式表达式。我们建立了新链的谱的玻色子-费米子对偶关系，它实际上对一大类BC_N型自旋链（不一定是可积的）是有效的。的精确表达式的配分函数也被用来研究链的频谱作为一个整体，显示的水平密度是正态分布，即使是一个中等数量的粒子。我们还确定了一个简单的解析近似的连续水平之间的归一化间距的分布，适合的数值数据具有显着的精度。我们的结果进一步证明了Haldane-Shastry型自旋链是特殊的可积模型，在这个意义上，它们的间距分布不像Berry-Tabor猜想对“一般”量子可积系统所假定的那样是泊松分布.
2008-07-09 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Exact solution and thermodynamics of a spin chain with long-range elliptic interactions
我们以封闭形式求解最简单的（su（1| 1））Inozemtsev椭圆自旋链的超对称版本，以及它的无限（双曲）对应物。该解决方案依赖于这些模型的等价性的自由无自旋费米子的系统，并在所产生的椭圆跳跃振幅的傅立叶变换的精确计算。我们还计算了有限长（椭圆）链的热力学函数及其低温极限，并表明在热力学极限内能级变为正态分布。结果表明，在低温下，SU（1| 1）椭圆链是一个临界XX模型，与Haldane-Shastry链有本质的区别。
2014-10-02 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Exact ground states for interacting Kitaev chains
我们介绍了一个无阻挫的一维模型，该模型中的无自旋费米子具有跳跃、p波超导配对和交变化学势。该模型具有两个完全简并的基态，即使在有限的系统尺寸。我们提出了强Majorana零模，相图和拓扑顺序的分析结果。此外，我们概括了我们的结果，包括相互作用。
2023-02-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Exact results for the sigma^z two-point function of the XXZ chain at Delta=1/2
我们提出了XXZ自旋为1/2的海森堡链在无序状态下关联函数<sigma_1 ^z sigma_{m+1} ^z>的一种新的多重积分表示.我们表明，对于Delta=1/2的积分可以分离和计算准确。作为一个例子，我们给出了明确的结果，直到晶格距离m=8。结果是，答案是整数除以2^[（m+1）^2]。
2005-06-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact and Scaling Form of the Bipartite Fidelity of the Infinite XXZ Chain
我们找到了二分保真度f=|<vac| vac>'|2，其中|是无限尺寸反铁磁XXZ链的真空本征态，|vac>“是无限大XXZ链的真空本征态，该链被一分为二。我们考虑了作为量子纠缠度量的ln（f），并证明了大关联长度xi的行为与一般猜想ln（f）~ c/8ln（xi）是一致的，其中c是UV共形场论的中心荷（对于XXZ链c=1）.这是现有的共形场论对长度为L且0<< L <<xi的二分系统的-ln（f）~ c/8ln（L）的预言的自然推广。
2012-03-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Diffusivity in Dissipative Quantum Transport from an Exactly Solvable Krylov Chain
Illinois Center for Advanced Studies of the Universe Department of Physics, University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校物理系伊利诺伊宇宙高级研究中心）
本文提出一种新的Krylov空间机制，在强耗散一维XXZ链中精确计算Green-Kubo扩散率的领先密度依赖修正，并解析求解边界Green函数，揭示其沿Krylov链指数衰减。
2026-09-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
