Completeness of the Bethe ansatz for the six and eight-vertex models
我们讨论了一些困难，已提到的文献中的Bethe的六顶点模型和XXZ链，和八顶点模型的anastomosis。特别是我们讨论了“超越赤道”，无限动量和精确完整的字符串问题。我们展示了如何克服这些问题，并得出结论，坐标贝特anomaly确实给出了一套完整的国家，如预期的那样。
2002-02-07 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Off-diagonal Bethe Ansatz solution of the $τ_2$-model
利用非对角Bethe Answer方法研究了周期边界条件下的一般量子$τ_2$模型（也称为BBS模型）.相应的转移矩阵的特征值（$τ_j$ -层次的递归函数关系的解决方案）与一般的站点相关的非均匀性参数给出的多项式Q函数的非齐次T-Q关系。得到了相应的Bethe Answer方程。Bethe Answer方程的数值解表明，非齐次T-Q关系确实给出了完整的谱。
2015-11-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe ansatz solution of the $τ_2$-model with arbitrary boundary fields
利用非对角Bethe Answer方法研究了具有任意边界场和一般场依赖不均匀性的量子$τ_2$模型.基于融合转移矩阵之间的算子乘积恒等式和转移矩阵的渐近性质，给出了相应转移矩阵的特征值的非齐次T-Q关系.此外，还得到了相应的Bethe Answer方程。
2016-11-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On zero-remainder conditions in the Bethe ansatz
我们证明了海森堡自旋链Bethe方程的物理解是通过施加两个零余项条件精确得到的。这弥合了不同标准之间的差距，产生了另一种证明最近设计的算法的基础上$QQ$关系，并解决其极小问题。
2020-03-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Spin-1/2 XYZ model revisit: general solutions via off-diagonal Bethe ansatz
利用非对角Bethe近似方法研究了自旋为1/2的XYZ模型在周期和反周期边界条件下的动力学行为。通过构造非齐次T-Q关系，得到了Hamilton算子和Bethe算子方程的精确谱，从而统一地处理了偶N（格点个数）和奇N（格点个数）两种情况.
2014-07-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A Bethe Ansatz Study of Free Energy and Excitation Spectrum for Even Spin Fateev Zamolodchikov Model
本文对偶自旋系统的自对偶Z_N自旋模型进行了Bethe近似研究。人们必须解决一个耦合系统的贝特Answer方程（BAE）涉及两个家庭的转移矩阵的零点。对有限尺寸晶格进行了数值研究，以识别铁磁和反铁磁基态上的元激发。得到了铁磁和反铁磁基态的自由能和元激发的色散关系。
2005-09-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Algebraic Bethe ansatz for the gl(1|2) generalized model and Lieb-Wu equations
我们求解了gl（1| 2）代数Bethe分析的广义模型。由此产生的特征值的传递矩阵和贝特方程依赖于三个复杂的功能，称为参数的广义模型。通过适当地调整参数，我们得到了超对称t-J模型、哈伯德模型和具有δ相互作用的电子的Yang模型的Bethe不等式.这意味着这些（和许多其他）模型的Bethe不等式方程可以从一个共同的代数源获得，即从由gl（1）生成的Yang-Baxter代数获得|2）不变R-矩阵。
2002-04-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Algebraic Bethe ansatz for Q-operators: The Heisenberg spin chain
我们利用代数Bethe变换对角化了有理齐次sl（2）不变海森堡自旋链的Q算子。在从Yang-Baxter方程推导出与这种情况相关的基本对易关系之后，我们证明了如果满足Bethe方程，Q-算子对角地作用在Bethe向量上。这样，我们提供了一个直接的证明，这里所研究的Q-算子的特征值是由Baxter的Q-函数。
2017-11-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
In this note we construct Q-operators for the spin s open Heisenberg XXX chain with diagonal boundaries in the framework of the quantum inverse scattering method. Following the algebraic Bethe ansatz we diagonalise the introduced Q-operators using the fundamental commutation relations. By acting on Bethe off-shell states and explicitly evaluating the trace in the auxiliary space we compute the eigenvalues of the Q-operators in terms of Bethe roots and show that the unwanted terms vanish if the Bethe equations are satisfied.
2022-08-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
From algebraic to coordinate Bethe ansatz for square ice
在本文中，我们提供了一个详细的阐述代数Bethe anesthesia方冰（或六顶点模型），它允许该模型的传递矩阵的候选特征向量的建设。本文还证明了V.E. Korepin为这些向量，这导致了一个识别，直到一个非零的复杂的因素，与通过坐标Bethe anomaly获得的向量。
2019-04-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nonstandard Bethe Ansatz equations for open O(N) spin chains
将开O（N）自旋链的双行转移矩阵对角化，用代数Bethe Answer方法导出了Bethe Answer方程，其中包括了迄今为止缺少的剩余对称性为O（2 M +1）$\times$ O（2N-2 M-1）的情形.在这种情况下，边界打破了O（2N）对称性的“秩”，导致非标准的贝特根方程，其中贝特根的数量小于周期情况。因此，这些情况类似于孤子非保留反射。
2018-09-18 hep-th math-ph math.MP
Modified algebraic Bethe ansatz for XXZ chain on the segment - II - general cases
在改进的代数Bethe代数框架下研究了Heisenberg XXZ自旋- $\frac{1}{2}$链在链段上的谱问题.在这项工作中，我们认为最一般的边界允许的可积性。得到了系统的特征值和特征向量。他们的特点是由一组基数等于$N$，链的长度的贝特根，并满足一组贝特方程与一个额外的长期。
2015-04-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Coordinate space wave function from the Algebraic Bethe Ansatz for the inhomogeneous six-vertex model
我们从代数Bethe Answer导出了非齐次六顶点模型的坐标空间波函数。这一结果与很久以前Yang和Gaudin在研究具有δ函数相互作用的一维费米子问题时得到的结果一致。
2010-01-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Coordinate Bethe Ansatz for Spin s XXX Model
利用坐标Bethe变换计算了周期可积自旋S XXX模型的本征函数和本征值。为了做到这一点，我们显式地计算模型的哈密顿量。这些结果推广了自旋为1/2和自旋为1的链的结果。
2011-01-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
In this paper we apply the nested algebraic Bethe ansatz to compute the eigenvalues and the Bethe equations of the transfer matrix of the new integrable Lindbladian found in [1]. We show that it can be written as an integrable spin chain consisting of two interacting XXZ spin chains. We numerically compute the Liouville gap and its dependence on the parameters in the system such as scaling with the system length and interaction strength.
2022-07-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The algebraic Bethe ansatz for scalar products in SU(3)-invariant integrable models
研究了SU（3）不变可积模型的嵌套代数Bethe变换。我们得到了Bethe向量的标积的特殊情况的行列式表示。该表示可用于计算XXX SU（3）不变海森堡链的形状因子和关联函数。
2012-10-29 hep-th math-ph math.MP
Spontaneous staggered polarizations of the cyclic solid-on-solid model from algebraic Bethe Ansatz
计算了循环SOS模型在热力学极限下的自发交错极化。我们使用的行列式表示有限大小的形状因子从代数贝特Answer。
2013-04-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Action of the monodromy matrix entries in the generalized algebraic Bethe ansatz
本文在广义代数Bethe ansatz框架下研究XYZ自旋链，计算单值矩阵元素对Bethe向量的作用，并利用8顶点模型配分函数表达多重作用结果。
2023-06-22 hep-th math-ph math.MP
Drinfel'd Twists and Functional Bethe Ansatz
利用泛函Bethe Answer技巧，构造了Yangian Y（sl（2））的任意有限维不可约表示的Drinfel'd Twists的因式分解.
1999-02-05 math-ph math.MP
In these notes we study integrable structures of conformal field theory with $\textrm{BCD}$ symmetry. We realise these integrable structures as affine Yangian $\mathfrak{gl}(1)$ "spin chains" with boundaries. We provide three solutions of Sklyanin $\textrm{KRKR}$ equation compatible with affine Yangian $R$-matrix and derive Bethe ansatz equations for the spectrum.
2021-05-09 hep-th math-ph math.MP
Bethe ansatz for the Temperley-Lieb spin-chain with integrable open boundaries
本文研究自旋为1的Temperley-Lieb自旋链在可积开边界条件下的谱。利用坐标Bethe变换，得到了特征值表达式及其相应的Bethe变换方程。这些方程提供了模型谱的完整描述。
2012-10-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Algebraic geometry and Bethe ansatz (I) the quotient ring for BAE
在本文和即将发表的论文中，我们用现代计算代数几何方法对可积模型的Bethe不等式方程进行了系统的研究。我们表明，代数几何提供了一个自然的数学语言和强大的工具，理解的结构的解空间的Bethe代数方程。特别地，我们发现了新的有效的方法来计算的Bethe anomalies方程的解的数量的基础上Gröbner基和商环。我们还开发了分析方法的基础上的同伴矩阵执行的总和壳层上的量在所有的物理解决方案，而不显式地解决Bethe anomaly方程。为了证明我们的方法的有效性，我们重新讨论了海森堡自旋链的Bethe近似的完备性问题，并计算了平面$\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills理论中OPE系数的求和规则.
2017-12-26 hep-th math-ph math.MP
Nested algebraic Bethe ansatz for orthogonal and symplectic open spin chains
本文对一维开的so（2n）-和sp（2n）-对称自旋链，在对角边界条件下，给出了一个用广义扭Yangian描述的嵌套代数Bethe估计.我们使用的推广的Bethe anastomy介绍的De Vega和Karowski，这使我们能够涉及的频谱问题的一个so（2n）或sp（2n）-对称的开放自旋链的一个gl（n）-对称的开放自旋链。我们明确地推导出的Bethe向量和嵌套的Bethe方程的结构。
2019-09-26 hep-th math-ph math.MP
Bethe Ansatz in the Bernoulli Matching Model of Random Sequence Alignment
对于序列比对问题的Bernoulli匹配模型，我们通过一个精确的映射将Bethe匹配技术应用到正方形格上的5-顶点模型。考虑到序列比对问题的阶状表示，我们用Bethe近似重现了Bernoulli近似下最长公共子序列平均长度的结果。此外，我们还计算了阶地的平均成核中心数。
2008-12-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Algebraic Bethe Ansatz for the FPL^2 model
最近Dei Cont和Nienhuis利用坐标Bethe Answer方法提出了正方形格子上两种颜色的完全填充环模型的精确解。我们在这里指出一个更简单的替代方案，其中转移矩阵直接被识别为R-矩阵的乘积;这允许应用（嵌套）代数Bethe Answer，这导致相同的Bethe方程。我们评论这个结果的一些应用。
2004-02-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Bethe Ansatz Equations of XXZ Model and q-Sturm-Liouville Problems
本文发现了有限尺寸自旋$s$ XXZ模型的Bethe Ancillary方程与$q$ -Sturm-Liouville问题之间的密切关系。我们证明了Bethe Answer方程的解可导出二阶$q$ -差分方程关于Askey-Wilson算子的多项式解.讨论了Bethe Answer方程的更一般形式和XXZ模型物理中有关的数学问题。此外，还发现XXX模型的Bethe Ankaly方程与Sturm-Liouville型差分方程在Wilson算子意义下具有相似的对应关系。
2004-07-16 hep-th math-ph math.MP
Scalar products of Bethe vectors in the generalized algebraic Bethe ansatz
本文在广义代数Bethe ansatz框架下研究XYZ自旋链中转移矩阵特征向量与任意Bethe向量的标量积，并在自由费米子情形下给出参数数目不同的两个Bethe向量标量积的显式表达式。
2023-06-22 math-ph math.MP
Boundary Perimeter Bethe Ansatz
研究了具有反射边界的任意Baxter格上的六顶点模型在有理极限下的配分函数。每一个这样的格都被解释为扭曲的杨格的不变量。这种识别使我们能够将顶点模型的配分函数与开自旋链的Bethe波函数联系起来。我们得到的配分函数的创建运营商在一个参考状态从代数Bethe变换和作为一个总和的置换和反射从坐标Bethe变换。
2017-03-31 hep-th math-ph math.MP
Thermodynamic Bethe ansatz equation for osp(1|2) integrable spin chain
热力学Bethe ansatz应用于与李超代数osp（1）相关的量子可积自旋链|2）。利用弦假设，我们导出了一组无穷多个表征自由能的非线性积分方程（热力学Bethe不等式）。讨论了自由能的低温极限。
1999-11-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Generalized Coordinate Bethe Ansatz for open spin chains with non-diagonal boundaries
我们介绍了一个推广的原始坐标贝特Anglomerator，允许治疗的情况下，开放的自旋链与非对角边界矩阵。我们在两种情况下说明它：XXX和XXZ链。简要回顾了与N. Crampe（L2C）和D. Simon（LPMA），参见arXiv：1009.4119、arXiv：1105.4119和arXiv：1106.3264。
2011-09-28 hep-th math-ph math.MP
Bethe ansatz and current distribution for the TASEP with particle-dependent hopping rates
利用Bethe不等式，我们以行列式形式得到了Z上具有粒子依赖跳跃率的完全非对称排斥过程的条件概率的主方程的精确解.由此我们推导出阶跃函数初始状态下时间积分电流的行列式表达式。
2005-06-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Derivation of Matrix Product Ansatz for the Heisenberg Chain from Algebraic Bethe Ansatz
我们利用代数Bethe变换导出了XXX和XXZ自旋为1/2的海森堡链的Bethe变换态的矩阵积表示。在这种表示中，贝特本征态的分量被表示为作用于辅助空间的张量积${\bar {\mathscr H}}$的矩阵的乘积的迹。通过改变${\bar {\mathscr H}}$中的基，我们得到了矩阵的显式有限维表示。这些矩阵与最近由Alcaraz和Lazo [Alcaraz F C和Lazo M J 2006 { \it J. Phys. A：Math. Gen.} \textbf{39} 11335.]除了标准化因素。我们还讨论了Bethe本征态的矩阵乘积表示与具有畴壁边界条件的六顶点模型[Korepin V E 1982 { \it Commun.数学物理}，\textbf{86} 391.]并表明基的改变对应于从六顶点模型到五顶点模型的映射。
2010-04-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Bethe ansatz and Hirota equation in integrable models
在这篇简短的评论中，广田方程和τ函数在经典和量子可积系统理论中的作用被概述。
2012-11-19 hep-th math-ph math.MP
Modified Algebraic Bethe Ansatz: Twisted XXX Case
我们证明了修正的代数Bethe Anasterian特征的频谱问题的封闭XXX海森堡自旋链的任意扭曲和任意正（半）整数自旋在每个网站的链。我们给出了谱问题的两个刻画基和两类非齐次Baxter T-Q方程。这两个族满足一个非齐次量子朗斯基方程。
2018-06-07 hep-th math-ph math.MP
We give a detailed description of the nested algebraic Bethe ansatz. We consider integrable models with a $\mathfrak{gl}_3$-invariant $R$-matrix as the basic example, however, we also describe possible generalizations. We give recursions and explicit formulas for the Bethe vectors. We also give a representation for the Bethe vectors in the form of a trace formula.
2020-07-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Derivation of a Matrix Product Representation for the Asymmetric Exclusion Process from Algebraic Bethe Ansatz
利用代数Bethe矩阵，我们导出了一维周期格点上非对称排斥过程（ASEP）的广义矩阵积矩阵。在这个矩阵积分析中，ASEP马尔可夫矩阵的特征向量的分量可以表示为非交换算子的乘积的迹。我们推导出所涉及的运营商之间的关系，并表明，他们产生一个二次代数。我们的建设提供了明确的有限维表示的生成元，这个代数。
2006-04-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Algebraic Bethe ansatz
这当然的讲座代数贝特anzeles是在科学和教育中心的斯捷克洛夫数学研究所在莫斯科举行。本课程包括经典的著名结果和最近的结果。
2019-01-29 math-ph math.MP
Boundary Algebraic Bethe Ansatz for a nineteen vertex model with $U_{q}[\mathrm{osp}(2|2)^{(2)}]$ symmetry
给出了由扭曲量子仿射李超代数$U_{q}[\mathrm{osp}(2|2)^{(2)}]$的三维表示所构造的超对称十九点模型的边界代数Bethe Answer.本文计算了Sklyanin的转移矩阵的特征值和特征向量，并得到了相应的Bethe Answer方程，其中转移矩阵为对角反射$K$矩阵。
2017-05-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Bethe ansatz equations for quantum $\mathcal{N}=2$ KdV systems
本研究基于对$\widehat{\mathfrak{gl}}(1|1)$仿射Yangian的前期研究，提出了适用于$\mathcal{N}=2$量子KdV系统能谱的Bethe ansatz方程，为该量子可积系统的能谱求解提供了新方法。
2023-12-14 hep-th math-ph math.MP
Nested algebraic Bethe ansatz for deformed orthogonal and symplectic spin chains
利用嵌套代数Bethe变换方法构造了$U_q(\mathfrak{sp}_{2n})$ -和$U_q(\mathfrak{so}_{2n})$ -对称闭自旋链的精确本征向量和本征值.我们使用一个融合过程来构建高维的Lax算子。我们的方法概括和扩展了Reshetikhin和De Vega-Karowski的结果。我们还提出了一个推广的Tarasov-Varchenko迹公式嵌套Bethe向量。
2020-04-01 hep-th math-ph math.MP
Refinement of Bethe ansatz string and its alternative
著名的Bethe方程的弦解被证明在其广泛接受的形式是不一致的。确定了一个有效的细化要求在随后的根高阶校正。一个新的替代字符串解决方案，提出了有限长链，与非贝特字符串观察到较早。
2000-11-28 cond-mat hep-th math-ph
Singular Solutions to the Bethe Ansatz Equations and Rigged Configurations
本文对偶数环上自旋- $\frac{1}{2}$各向同性海森堡模型的两个相关量提出了一个猜想：（i）对应于非零Bethe向量的Bethe不等式方程的解的个数;（ii）Nepomechie-Wang意义下Bethe不等式方程的物理奇异解的个数.该猜想是基于贝特方程的解与操纵构型之间的自然关系。
2014-03-25 math-ph math.MP
XXZ-type Bethe ansatz equations and quasi-polynomials
研究了与李代数sl_N相关联的XXZ型可积模型的Bethe不等式方程的解。给出了Bethe拟多项式方程的解与拟多项式集合的对应关系。这推广了E.Mukhin和A.Varchenko关于XXX型模型和三角Gaudin模型的结果。
2012-10-08 math-ph math.MP math.QA
Bethe Ansatz equations and exact S matrices for the osp(M|2n) open super spin chain
基于osp（M）的超扬格数，给出了开超自旋链的Bethe Answer方程|2n）并具有对角边界条件。然后我们研究了OSP（1）的体散射和边界散射|2n）开自旋链。
2004-06-11 hep-th math-ph math.MP
Multi-point local height probabilities of the CSOS model within the algebraic Bethe Ansatz framework
本文在代数Bethe Answer框架下研究了精确可解的循环固体-固体模型的局部高度概率。我们更具体地考虑多点的局部高度概率在相邻的网站上的晶格。我们得到多个积分表示这些量的热力学极限，从有限大小的表达式为相应的多点矩阵元素在贝特基础上的椭圆函数的行列式的总和。
2013-11-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The Bethe Ansatz and the Tzitzéica-Bullough-Dodd equation
经典可积的非线性波方程理论和描述无限圆柱上的大质量量子场论的贝特安伯系统之间有一个重要的数学对应关系，但这个数学对应关系仍然缺乏令人满意的物理解释。在本文中，我们将描述（齐泽卡-）布拉夫-多德模型的经典和量子版本的情况下的这种联系。
2012-09-25 hep-th math-ph math.MP
The Heun-Racah operator is diagonalized with the help of the modified algebraic Bethe ansatz. This operator is the most general bilinear expression in two generators of the Racah algebra. A presentation of this algebra is given in terms of dynamical operators, and allows the construction of Bethe vectors for the Heun-Racah operator. The associated Bethe equations are derived for both the homogeneous and inhomogeneous cases.
2022-09-19 math-ph math.MP
Algebraic Bethe ansatz for the XXX chain with triangular boundaries and Gaudin model
我们完全实现了代数Bethe anasterior的XXX海森堡自旋链的情况下，当两个边界矩阵可以带来的上三角形的形式。我们定义的Bethe向量产生显着简单的表达的离壳作用的传输矩阵，推导出的频谱和相应的Bethe方程。我们进一步探索这些结果，通过所谓的准经典极限获得的Gaudin哈密顿算子的生成函数的Bethe向量的离壳作用。
2014-08-14 hep-th math-ph math.MP
Transition Probabilities of the Bethe Ansatz Solvable Interacting Particle Systems
本文给出了一些非确定Bethe不可解相互作用粒子系统：双边PushASEP，非对称雪崩过程和非对称零程过程的跃迁几率的精确表达式.非对称雪崩过程和非对称零程过程的时间积分电流直接来自非对称简单排斥过程的结果。
2011-10-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nested Bethe ansatz for RTT--algebra of sp(4) type
利用嵌套代数Bethe变换研究了R-矩阵sp（4）型RTT-代数的最高权表示.这些模型解决了Reshetikhin为sp（2n），但使用一个非常特殊的类型的表示。在一般情况下，进行了Bethe向量的显式构造，并导出了Bethe方程的显式公式。最后，给出了sp（2n）的直接推广.
2017-08-18 math-ph math.MP
Bethe ansatz solution to integrable bosonic cube networks
School of Mathematics and Physics, The University of Queensland（昆士兰大学数学与物理学院）
本文提出通过规范变换后应用Bethe ansatz方法，求解两种扩展的玻色- Hubbard型哈密顿量，并推导出对应的Bethe ansatz方程和能量公式。
2026-02-05 math-ph math.MP
Completeness of the Bethe ansatz on Weyl alcoves
本文证明了在壁面具有排斥边界条件的Weyl凹室上Laplacian的Bethe不变特征函数的完备性。对于A型的根系，这相当于Dorlas的结果，即量子玻色气体在具有排斥δ函数相互作用的圆上的Bethe无规本征函数的完备性。
2010-09-22 math-ph math.MP math.RT
Algebraic Bethe ansatz approach to the correlation functions of the one-dimensional bosons with attraction
本文针对一维吸引Bose气体，采用代数Bethe ansatz研究基态等时关联函数，并在强相互作用或大体积极限下给出简洁显式公式。
2024-06-13 cond-mat.quant-gas hep-th math-ph
Algebraic Bethe ansatz for the totally asymmetric simple exclusion process with boundaries
研究了一维完全非对称的简单排它过程，其中两个库在一个边界上也具有逸度。用最近提出的研究非对角边界自旋链的改进的代数Bethe方法计算了相应的Markov矩阵的特征向量和特征值。在这种情况下，我们提供了这种方法的证明。
2015-02-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
