Lorentz Invariant Berry Phase for a Perturbed Relativistic Four Dimensional Harmonic Oscillator
在Stueckleberg-Horwitz-Piron显协变量子理论（SHP）中，我们证明了受微扰的四维谐振子产生的Lorentz不变Berry相位的存在性.这些相位与振荡器的方位对称性的分数微扰相关联。它们的数值计算使用时间无关微扰理论和Berry相的定义推广到相对论性的SHP量子理论的框架。
2013-12-04 math-ph math.MP
Two forms of the action variable for the relativistic harmonic oscillator
经典周期系统的频率可以由作用变量直接求得，而无需求解动力学方程。给出了一维相对论谐振子作用量的两种等价形式，并得到了它的能量依赖频率。这种分析的振荡相比，传统的解决方案的问题，需要使用超几何级数。
2007-02-11 math-ph math.MP
Erratum to: Canonical coherent states for the relativistic harmonic oscillator
在J.Math.Phys.36，3191（1995）中对$\hatκ$的表达是错误的。给出了正确的表达式。
2003-08-01 math-ph math.MP
The Relativistic Linear Singular Oscillator
研究了相对论性位形空间中线性奇异振子的精确可解模型。我们已经找到了所研究的模型的波函数和能谱。证明了它们具有正确的非相对论极限。
2003-05-10 hep-th math-ph math.MP
Dissipation evidence for the quantum damped harmonic oscillator via pseudo-bosons
我们知道，对于量子阻尼谐振子，可以定义一个自伴的、与时间无关的哈密顿量。我们在这里表明，两个真空自然与此运营商，当表示在伪玻色子降低和提高运营商，似乎是非平方可积。这一事实被解释为在纯量子水平上经典振子耗散效应的证据。
2011-06-23 math-ph math.MP
On a dynamical symmetry group of the relativistic linear singular oscillator
提出了相对论线性奇异振子因式分解的一种精确方法。该模型由有限差分类薛定谔方程表示。我们找到了有限差分升、降算子，它们与Hamilton算子构成$SU(1, 1)$群的闭李代数。
2006-09-28 math-ph math.MP
More about the S=1 relativistic oscillator
根据我在前一篇文章中关于S=0相对论振子的描述，我建立了一个类似于振荡器的系统，它可以被命名为S=1 Proca振子。Proca场函数是在Bargmann-Wigner处方的框架下得到的，相互作用的引入类似于Moshinsky和Szczepaniak所考虑的S=1/2 Dirac振子的情况。我们得到了有趣的量子化规则：对于宇称态（-1）^j，E = \hbar ω/2;对于宇称态-（-1）^j，E = \pm \hbar ω（j+1/2）。最后，我将上述过程应用到两体相对论振子的情况。
1998-01-11 hep-th math-ph math.MP
Periods of relativistic oscillators with even polynomial potentials
本文基于最小灵敏度原理，改进了一种非微扰方法，计算了具有一般形式偶多项式势的相对论振子的周期。变分参数的优化是适应通过使用超相对论性的限制的周期作为边界条件，这决定了附加的自由参数的值引入。由此产生的一般近似证明是准确的整个解决方案域和整个类的潜力。
2008-06-14 math-ph math.MP
Relativistic harmonic oscillator
我们考虑相对论广义的谐振子问题，解决不同的问题，其经典方面。我们用哈密顿力学的形式来处理这个问题。一个李代数技术被用来解决相关的刘维尔方程，产生的相对论粒子系综的相空间演化，受“谐波”潜力。由于相对论贡献的内在非线性性质的空间和动量分布的非谐波失真进行了讨论。我们分析了两类哈密顿量诱导的相对论动力学，这两类哈密顿量可归结为谐振子型哈密顿量。最后，我们通过考虑解决相关Salpeter方程的可能策略来简要讨论该问题的量子方面。
2012-09-13 hep-th math-ph math.MP
The leader operators of the $(d+1)$-dimensional relativistic rotating oscillators
导出了任意维相对论性旋转振子量子模型的主要前导算符对。为此，人们利用了这样一个事实，即这些模型产生Pöschl-Teller径向问题，具有显着的超对称性和形状不变性。
2005-03-28 gr-qc math-ph math.MP
A Perturbative Approach to the Relativistic Harmonic Oscillator
用空间变量$x$和${\d\over \d x}$（最小正则表象）实现了相对论谐振子的量子实现。通过在常数$c^{-1}$中使用微扰展开，找到了哈密顿算符的本征态（在低阶）。与相对论性氢原子的Foldy-Wouthuysen变换版本不同，传统的微扰理论不能应用，而需要对标量积本身进行微扰。
1998-02-04 hep-th math-ph math.MP
Geometric Models of the Quantum Relativistic Rotating Oscillator
本文通过德西特或反德西特度量的单参数变形定义量子相对论旋转振子的几何模型族，证明其非相对论极限为各向同性谐振子，并揭示能谱的偶数可数性或混合性及除纯反德西特模型外的精细结构。
1997-04-10 math-ph math.MP
Covariant Model of Relativistic Extended Particles based on the Oscillator Representation of the Poincaré Group
虽然相对论性粒子的内部时空对称性是由庞加莱群的小群决定的，但从夸克模型的谐振子波函数出发，可以构造大质量粒子的小群表示。由此产生的振荡器波函数是协变的，并且可以是洛伦兹增强的。因此，可以通过提升夸克模型来获得部分子模型。本文对维格纳的小群理论作了一个回顾。结果表明，协变振子的波函数随着系统的升压而压缩。结果还表明，洛伦兹压缩夸克分布具有费曼部分子模型的特点，包括在计算截面时缺乏相干性。协方差概念的历史回顾。
1998-05-08 hep-ph hep-th math-ph
Exact Solution of the Relativistic Dunkl Oscillator in $(2+1)$ Dimensions
本文研究了耦合到外磁场中的$(2+1)$维Dirac-Dunkl振子。我们的哈密顿量是从标准狄拉克振荡器耦合到一个外部磁场通过改变偏导数的Dunkl导数。我们在极坐标系中以封闭形式求解Dunkl-Klein-Gordon型方程。角部特征函数用Jacobi-Dunkl多项式表示，径向函数用Laguerre函数表示。同时，我们计算了这个问题的能谱，并表明，在非相对论极限下，它适当地归结为二维谐振子的哈密顿量。
2018-12-13 math-ph math.MP
The Dirac Oscillator. A relativistic version of the Jaynes--Cummings model
将相对论Dirac振子中的波包动力学与Jaynes-Cummings模型进行了比较。狄拉克振子的强自旋-轨道耦合产生自旋与轨道运动的纠缠，类似于在量子光学模型中观察到的情况。自旋的坍缩和恢复，其结果扩展到相对论理论，我们以前对非相对论振荡器的发现，在那里他们被称为“自旋-轨道振荡”。有重要的相对论效应（缺乏周期性，zitterbewegung，负能量状态）。其中许多在Foldy-Wouthuysen转换后消失。
1999-03-22 math-ph math.MP physics.atom-ph
The relativistic rotated harmonic oscillator
本文构造了由量子谐振子伸缩解析变换所得非自伴算符的相对论版本，证明其谱为实数离散但本征函数不构成基，并揭示了其伪谱的高度非平凡性质。
2025-04-24 math-ph math.MP math.SP
A relativistic model of the isotropic three-dimensional singular oscillator
提出了相对论组态$\vec r$ -空间中量子各向同性三维奇异振子的精确可解模型。我们找到了用连续对偶哈恩多项式和能谱表示的径向波函数。证明了它们具有正确的非相对论极限。
2004-11-16 hep-th math-ph math.MP
On a relativistic scalar particle subject to the Klein-Gordon oscillator, the Coulomb potential and a linear scalar potential
研究了带电粒子在Klein-Gordon振子和库仑势作用下的相对论量子动力学。通过寻找相对论束缚态，可以观察到一种特殊的量子效应：克莱因-戈登振荡器的角频率依赖于系统的量子数。角频率的这种行为的含义是，为了获得束缚态解，只允许克莱因-戈登振荡器的角频率的某些特定值。作为例子，我们得到了相对论系统的基态的角频率和能级。进一步分析了带电粒子在Klein-Gordon振子、库仑势和线性标量势作用下的行为。
2015-11-16 math-ph math.MP quant-ph
Quantum harmonic oscillator algebras as non-relativistic limits of multiparametric $gl(2)$ quantizations
根据多参数量子$gl(2)$代数对应的李双代数结构，给出了多参数量子$gl(2)$代数的分类。由此，量子谐振子代数的非相对论极限以广义李双代数压缩的形式实现。
1998-09-01 math-ph math.MP math.QA
Relativistic and nonrelativistic bound states of the isotonic oscillator by Nikiforov-Uvarov method
研究了一维等序谐振子形式的非多项式量子势。在Nikiforov-Uvarov方法的框架下，我们给出了非相对论束缚态能谱E_{n}和用Laguerre多项式表示的波函数n（x）.在自旋和赝自旋对称极限下，得到了狄拉克粒子的解析本征值和相应的二分量上旋量和下旋量的封闭形式。
2012-04-13 math-ph math.MP quant-ph
Generalized relativistic harmonic oscillator in minimal length quantum mechanics
在存在最小长度的情况下，求解了1+1维广义相对论谐振子。利用动量空间表象，我们探索了所有可能的势的符号，并讨论了费米子和反费米子的束缚态解。此外，我们还找到了一个孤立的解决方案，从Sturm-Liouville计划。在文献中已经分析的所有情况下，作为特殊情况获得。
2017-06-19 hep-th math-ph math.MP
Solution for the nonlinear relativistic harmonic oscillator via Laplace-Adomian decomposition method
据我们所知，相对论谐振子的运动方程没有精确解。本文用Adomian分解法和拉普拉斯变换（LADM）相结合的方法研究了相对论性谐振子方程这一非线性常微分方程。我们得到的结果，一系列的权力的功能，从来没有报道，并显示出很好的匹配时，与其他近似解，通过不同的方法获得。该方法精度高，计算量小，便于求解这类非线性微分方程。
2016-05-27 math-ph math.CA math.MP
Bound State Solutions of the Relativistic Finite-difference Equation for the Ring-shaped Quesne Oscillator Potential
Institute of Physics, Ministry of Science and Education（阿塞拜疆教育与科学部物理研究所）；Center for Theoretical Physics, Khazar University（哈扎尔大学理论物理中心）；Sumgait State University（苏姆盖特国立大学）
精确求解环形Quesne振子势的相对论有限差分方程，径向和角向波函数分别由连续对偶Hahn多项式和Jacobi多项式表示，获得离散能谱并验证非相对论极限，同时构建SU(1,1)动力学对称群实现纯代数求解。
2026-06-11 math-ph math.MP nucl-th
Relativistic quantum mechanics of a Dirac oscillator
狄拉克振子是最近在相对论性量子力学的许多粒子模型中引入的一个精确可解模型。该模型也被认为是在量子色动力学中模拟夸克禁闭的相互作用项。这些考虑应该足以证明狄拉克振荡器可以成为相对论量子力学的一个很好的例子。在本文中，我们提供了一个解决方案的问题，并讨论了它的一些性质。我们还讨论了狄拉克振荡器的非标准相互作用的物理图像，显示它是如何产生的描述行为的中性粒子携带异常磁矩和移动内的均匀带电的球。
1999-08-21 math-ph math.MP physics.ed-ph
Two-fermion composite quasi-bosons and deformed oscillators
准玻色子或复合玻色子（如介子、激子等）的概念具有广泛的潜在物理应用。即使由两个纯费米子组成，准玻色子产生和湮灭算符也满足非标准对易关系。用变形（非线性）振子算符来实现准玻色子算符是很自然的，后者是现代量子物理中广泛研究的领域。本文证明了以相容方式实现准玻色子算符的变形振子确实存在。这种实现的条件，推导出，所考虑的变形的家庭的唯一性。
2011-10-06 cond-mat.other hep-th math-ph
Coherent States and a Path Integral for the Relativistic Linear Singular Oscillator
研究了相对论线性奇异振子模型的SU（1，1）相干态。计算相应的配分函数。给出了SU（1，1）相干态间跃迁振幅的路径积分。得到了广义弯曲相空间中的经典运动方程。结果表明，使用准经典玻尔-索末菲量子化规则，能谱的精确表达式。
2007-02-01 math-ph math.DS math.MP
Quons in Relativistic Theories Must be Bosons or Fermions
quon代数描述粒子，即“quons”，它们既不是费米子也不是玻色子，使用标记q来参数化玻色子（q = +1）和费米子（q = -1）之间的平滑插值。我们导出了相对论理论中夸克的“量子守恒”关系，并证明了相对论理论中的夸克要么是玻色子，要么是费米子。
2000-11-16 hep-ph hep-th math-ph
The energy of a system of relativistic massless bosons bound by oscillator pair potentials
本文研究了具有哈密顿量H= sum{i=1 to N} sqrt（p_i^2）+ sum{j>i=1 to N} g的N个全同无质量玻色子的半相对论系统的最低能量E| r_i - r_j| ^2，g > 0。证明了不等式A [gN^2（N-1）^2]^{1/3} < E < B [gN^2（N-1）^2]^{1/3}，其中A = 2.33810741，B = [81/（2 pi）]^{1/3} = 2.3447779.这些界限的平均值确定E，对于所有N > 1，误差小于0.15%。
2003-11-20 hep-ph hep-th math-ph
Modified Landau levels, damped harmonic oscillator and two-dimensional pseudo-bosons
在最近的一系列论文中，我们中的一位详细分析了一类称为{ \em伪玻色子}的元激发。它们产生于正则对易关系$[a,a^\dagger]=\1$的特殊变形，该变形被$[a,b]=\1$取代，其中$b$不一定等于$a^\dagger$。在这里，经过二维扩展的一般框架，我们将理论应用到广义版本的二维哈密顿描述朗道能级。此外，对于这个系统，我们讨论了相干态，我们推导出一个解决方案的身份。我们还考虑了一个不同的类的例子所产生的经典系统，即阻尼谐振子。
2010-10-20 math-ph math.MP
Comment on "Relativistic quantum oscillator model under the effects of the violation of Lorentz symmetry by an arbitrary fixed vector field'' by Faizuddin Ahmed
Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas, Universidad Nacional del Callao（卡亚俄国立大学自然科学与数学学院）；Universidade Federal do Maranhão（马拉尼昂联邦大学）；Universidad Tecnológica del Perú (UTP)（秘鲁理工大学）；Departamento de Ciencias, Universidad Privada del Norte (UPN)（北方私立大学科学系）
纠正了在任意常矢量场破坏洛伦兹对称性下自旋零相对论量子谐振子模型的能量和归一化本征函数表达式。
2026-07-03 hep-th math-ph math.MP
Non-extensive entropy of bosonic Fibonacci oscillators
我们讨论了气体的两个参数变形玻色子粒子称为斐波那契振荡器和Tsallis热统计性质之间的可能的连接。在这个框架中，我们特别关注这两个广义理论所表达的非广延熵函数的比较。我们还证明了双参数变形玻色子的热统计可以用Fibonacci演算的形式来研究，它推广了Lavagno和Narayana Swamy最近提出的单参数变形玻色子气体的q演算的形式.作为应用，我们简要地总结了目前关于双参数广义玻色子气体的玻色-爱因斯坦凝聚现象的一些最新结果。
2009-04-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
2D Relativistic Oscillators with a Uniform Magnetic Field in Anti-deSitter Space
研究了均匀磁场作用下的二维变形玻色振子方程。我们认为存在一个最小的不确定性所造成的反deSitter模型的动量，我们使用Nikiforov-Uvarov方法来解决系统。对于Klein-Gordon和纯量Duffin-Kemmer-Petiau两种情况，我们解析地得到了精确的能量本征值和相应的波函数.对于自旋为1的DKP情况，我们推导出DKP方程的行为，并写出非相对论能量，其中我们显示了自旋在这种情况下的基本作用。最后，我们研究了系统的热力学性质。
2021-02-23 math-ph math.MP quant-ph
Relativistic Harmonic Oscillator Revisited
通常用来描述相对论谐振子的常见的福克空间，例如作为弦论的一部分，不足以描述相对论谐振子的所有状态。我们发现，有三个不同的真空导致三个断开Fock部门，都是用相同的创造湮灭运营商。它们具有不同的时空几何性质以及不同的代数对称性质或不同的量子数。其中两个福克空间包含负范数鬼（如弦论），而第三个空间完全没有鬼。我们讨论了一个规范对称性的世界线理论的方法，提供适当的约束，以消除所有的鬼从所有的Fock部门的单个振荡器。d+1维的无鬼量子谱被归类为洛伦兹群SO（d，1）的幺正表示。此外，所有的单振子放在一起的一个单一的无穷维酉表示的隐藏的全球对称SU（d，1），其Casimir本征值计算。这些新结果在弦论和其他领域的物理和数学的可能应用作了简要介绍。
2008-10-12 hep-th math-ph math.MP
The Lieb-Yau Conjecture for Ground States of Pseudo-Relativistic Boson Stars
已知伪相对论玻色子星的基态存在当且仅当恒星质量$N>0$满足$N<N^*$，其中有限常数$N^*$称为临界恒星质量。Lieb和Yau猜想[Comm. Math. Phys.，1987]伪相对论玻色子星的基态对于每个$N<N^*$都是唯一的。在本文中，我们证明了上述唯一性猜想成立的特殊情况下，$N>0$是足够小的。
2019-04-15 math-ph math.MP
Quasi-exact Treatment of the Relativistic Generalized Isotonic Oscillator
通过给出具有赝自旋对称矢量和标量势的Dirac方程的拟精确多项式解，研究了自旋为1/2的粒子受广义保序振子支配的赝自旋对称情形.由于存在一个隐藏的$sl(2)$代数结构，所得到的方程是准精确可解的。用Bethe近似法得到了基本方程的系统封闭解。得到了能量的解析表达式，并由Bethe方程的根导出了波函数。
2012-05-23 math-ph math.MP nlin.SI
PT-symmetric operators and metastable states of the 1D relativistic oscillators
我们考虑一维谐振子的Dirac方程和相应的二阶分离算子，通过复伸缩给出问题的共振。相同的运营商有独特的扩展作为封闭PT对称运营商定义无限的正能级收敛到薛定谔的c趋于无穷大。这样的能级和它们的本征函数直接给出了问题的亚稳态的确定选择。精确的数值计算表明，这些水平与共振的位置一致的宽度的顺序。对于Klein-Gordon振子也得到了类似的结果，在这种情况下，动力学的数目是无限的，PT对称算子的本征值和本征向量给出了每个动力学的亚稳态.
2010-11-08 hep-th math-ph math.MP
Finite-dimensional pseudo-bosons: a non-Hermitian version of the truncated harmonic oscillator
我们提出了一个变形版本的交换规则在1967年推出的Buchdahl描述一个特定的模型的截断谐振子。我们所考虑的规则定义在一个$N$维Hilbert空间$\Hil_N$上，并产生$\Hil_N$的两个生物随机基，它们是哈密顿量$h=\frac{1}{2}(q^2+p^2)$及其伴随$h^\dagger$的本征态.这里，$q$和$p$是服从$[q,p]=i(\1-Nk)$的非厄米特算子，其中$k$是合适的正交投影算子。这些本征态通过由$q$、$p$、$q^\dagger$和$p^\dagger$构造的梯形算符连接。文中还讨论了一些实例。
2018-06-26 math-ph math.MP quant-ph
Non-compact groups, Coherent States, Relativistic Wave equations and the Harmonic Oscillator
从理论群论的观点分析了超空间中量子粒子的相对论几何作用量。为此，另一种技术的量化概述了作者在以前的工作，这是基于正确的解释平方根哈密顿量，是使用。所获得的物理状态谱和Fock结构由压缩态组成，压缩态对应于具有最低权重s=1/4和s=3/4的表示，具有自旋结构的群分解的四种可能的（非平凡的）分数表示。从半群理论出发，构造了超空间中自由基算符的解析表示，计算了守恒流，提出了一个新的相对论波动方程，并在含时情形下显式求解。分析和讨论了相对论性薛定谔方程与含时谐振子的关系。
2007-05-31 hep-th math-ph math.MP
${\cal D}$-deformed harmonic oscillators
本文系统地分析了几种可用$\cal{D}$ -赝玻色子描述的二维谐振子的形变。它们都产生了精确可解的模型，由非自伴哈密顿描述，其特征值和特征向量可以采用所谓的$\cal{D}$ -伪玻色子的相当一般的框架来找到。特别是，我们表明，以前在文献中介绍的几个模型完全适合这个计划。
2014-12-30 math-ph math.MP
Graded extension of SO(2,1) Lie algebra and the search for exact solutions of Dirac equation by point canonical transformations
SO（2，1）是一类三参数问题的对称代数，包括振子、库仑势和Morse势以及其他零能量问题。这类势都可以通过点正则变换映射到振子势。我们称这个类为“振荡器类”。定义了SO（2，1）的一个非平凡分次扩张，并给出了它在旋量空间中的二维微分算子矩阵的实现。结果表明，这个分次代数是一类相对论势的超对称代数，这类势包括Dirac-振子势、Dirac-库仑势和Dirac-Morse势。这个类实际上是振子类的相对论性扩展。提出了一种新的与相对论问题相容的点正则变换。它将所有这些相对论性势映射到狄拉克-振子势。
2001-12-08 math-ph math.GR math.MP
First and second-order relativistic corrections to the two and higher-dimensional isotropic harmonic oscillator obeying the spinless Salpeter equation
研究了基于无自旋Salpeter方程的$d$维各向同性量子谐振子的相对论性。它没有精确的解析解。我们使用微扰理论获得紧凑的一阶和二阶相对论修正公式，它们表示在两个量子数和空间维度$d$。使用两种不同的方法获得的一阶校正的公式，我们说明了这种校正如何分裂成一个不同的水平，每个有自己的简并度的原始能量。以前的作者在一维和三维中得到了结果，我们的一般公式分别在$d=1$和$d=3$时简化为它们.我们的二维结果是新颖的，我们提供了一个例子，说明为什么二维是物理利益。我们还获得了结果，使用一个完全独立的方法，采用梯形算子在极坐标系中的二维情况下。在这项工作中，总共使用了三种方法，结果都是一致的。
2018-02-10 hep-th math-ph math.MP
A Fractional Supersymmetric Oscillator and Its Coherent States
我们回顾了关于k-费米子的一些基本元素，k-费米子是介于玻色子和费米子之间的物体。特别地，我们定义了k-费米子相干态，并研究了它们的一些性质。将Q-uon分解为玻色子和k-费米子导致分数超相干态的定义。这些态包括玻色子相干态和k-费米子相干态。我们构造了一个哈密顿量，它推广了普通（或Z_2-分次）超对称振子的哈密顿量。我们的哈密顿量描述了一个分数阶（或Z_k阶）超对称振子，它的分数阶超相干态是相干态。
1999-12-30 hep-th math-ph math.MP
Spectral Properties of the Massless Relativistic Quartic Oscillator
本文给出了非定域薛定谔算子谱问题的一个显式解，该解表示为拉普拉斯算子的平方根与一维四次位势之和。以与四阶Airy函数有关的特殊函数的零点作为本征值，导出了本征函数的傅里叶变换的闭合公式。这些表示允许导出进一步的频谱propertissuch估计的频谱间隙，热跟踪和渐近分布的特征值，以及详细的分析的特征函数。一个微妙的光谱效应，观察到这体现在一个指数紧近似的频谱的优势项的零傅立叶表示的本征函数及其衍生物。
2017-12-07 math-ph math.FA math.MP
The DKP oscillator with a linear interaction in the cosmic string space-time
为了更好地理解拓扑缺陷产生的引力场对标量场的影响，我们研究了宇宙弦时空中受线性相互作用的DKP振子场的相对论量子动力学.得到了宇宙弦背景下DKP振子的解。此外，我们解决了它与线性相互作用的存在下的anonymous。我们得到了该背景下相对论场的本征函数和能级。
2017-09-19 hep-th math-ph math.MP
