Fermion Pairing and the Scalar Boson of the 2D Conformal Anomaly
分析了费米子配对成有效玻色子的反常现象和费米子场中双线性电流的反常子。在二维时空中，Schwinger模型的手征玻色子化是由无质量狄拉克费米子的轴流反常决定的。类似的玻色子化描述适用于费米子应力张量的二维共形迹异常。对于手征反常和共形反常，包含反常流的关联函数，无质量费米子的$j^μ_5$或$T^{μν}$都表现出无质量玻色子$1/k^2$极点，并且相关的谱函数服从UV有限和规则，在无质量极限成为$δ$-函数。在这两种情况下，反常的相应有效作用都是非定域的，但可以通过引入一个新的玻色子场来以定域形式表示，这个玻色子场本身就成为一个真正的传播量子场。在这两种情况下，这在福克空间中都是通过电流的反常施温格算符变成相应玻色子的正则对易关系来表示的。玻色子具有Fock空间算符实现，作为无质量费米子对的相干叠加，它使费米子流的量子关联函数中的中间态和饱和。有限空间区间$[0,L]$上费米子的Casimir能量也可以描述为对的相干标量凝聚，任意个数的费米子应力张量$\langle TT\dots T\rangle$的$n$的单圈关联函数可以表示为标量玻色子的$n!/2$线性树图的组合和。
2014-12-19 gr-qc hep-th math-ph
The Ground State Energy of The Massless Spin-Boson Model
本文给出了无质量自旋玻色子模型的基态能量在耦合参数下的幂级数的组合展开式。我们的方法使用的技术集团展开的建设性量子场论和作为出发点的功能积分表示和它的减少到一个伊辛模型的实线上的长程相互作用。我们证明了扩展的解析性，并提供了收敛半径的显式下界。我们不需要多尺度或重整化群分析。指示到环擦除随机游走的连接。
2010-06-15 cond-mat.other math-ph math.MP
Non-extensive entropy of bosonic Fibonacci oscillators
我们讨论了气体的两个参数变形玻色子粒子称为斐波那契振荡器和Tsallis热统计性质之间的可能的连接。在这个框架中，我们特别关注这两个广义理论所表达的非广延熵函数的比较。我们还证明了双参数变形玻色子的热统计可以用Fibonacci演算的形式来研究，它推广了Lavagno和Narayana Swamy最近提出的单参数变形玻色子气体的q演算的形式.作为应用，我们简要地总结了目前关于双参数广义玻色子气体的玻色-爱因斯坦凝聚现象的一些最新结果。
2009-04-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
One-Boson Scattering Processes in the Massless Spin-Boson Model -- A Non-Perturbative Formula
在散射实验中，物理学家观察到所谓的共振，在每个立体角的测量散射截面中，共振峰位于某些能量值处。这些峰值通常与某些散射过程相关联，某些粒子和系统的发射、吸收或激发。另一方面，数学家将共振定义为通过复膨胀的预解算子的解析延拓的极点。一个主要的挑战是将这些散射和共振理论概念联系起来，例如，证明了预解算子的极点在散射矩阵中引起上述峰值。在量子力学中，这个问题在许多著作中得到了解决，最终在西蒙的开创性论文中达到顶峰[33]，其中提出了一个大类对势的一般解。然而，在量子场论中，尽管散射和共振理论已经为许多模型发展得很好，但类似的问题已经公开了几十年。在某些情况下，这些模型描述了非常基本的现象，例如原子对光子的发射和吸收，量子力学就是从这些现象中产生的。在这项工作中，我们提出了第一个非微扰公式，涉及散射矩阵的预解算子在无质量自旋玻色子模型。这个结果可以被看作是一个重大的进展相比，我们以前的工作[13]和[12]，我们只设法得到一个微扰公式。
2020-05-15 math-ph math.MP
Relation between the Resonance and the Scattering Matrix in the massless Spin-Boson Model
在描述二能级量子系统与二次量子化标量场相互作用的无质量Spin-Boson模型中，建立了散射矩阵积分核与共振之间的精确关系.为此，我们推导出一个显式公式的两体散射矩阵。我们施加一个紫外截止，并假设一个相对论性标量场的玻色子形状因子的奇异性稍小，但没有红外截止。这项工作的目的是把散射和共振理论结合在一起，并得出与Simon在[38]中提供的类似的结果，其中表明散射矩阵积分核的亚纯延拓的奇点精确地位于共振能量处。从那时起，相应的问题在量子场论中一直是公开的。据我们所知，在量子场论模型中，给出的公式在[38]的意义上提供了共振和散射理论之间的第一个严格联系。
2019-02-23 math-ph math.MP
Four no-go theorems on the existence of spin and orbital angular momentum of massless bosons
本文证明无质量玻色子的总角动量通常不能分解为自旋与轨道角动量，并将该不可能结果推广到非内部对称性及非 SO(3) 对称性情形。
2025-02-25 hep-th math-ph math.MP
Modified Landau levels, damped harmonic oscillator and two-dimensional pseudo-bosons
在最近的一系列论文中，我们中的一位详细分析了一类称为{ \em伪玻色子}的元激发。它们产生于正则对易关系$[a,a^\dagger]=\1$的特殊变形，该变形被$[a,b]=\1$取代，其中$b$不一定等于$a^\dagger$。在这里，经过二维扩展的一般框架，我们将理论应用到广义版本的二维哈密顿描述朗道能级。此外，对于这个系统，我们讨论了相干态，我们推导出一个解决方案的身份。我们还考虑了一个不同的类的例子所产生的经典系统，即阻尼谐振子。
2010-10-20 math-ph math.MP
Curved Yang-Mills-Higgs gauge theories in the case of massless gauge bosons
阿列克谢·科托夫（Alexei Kotov）和托马斯·斯特罗布尔（Thomas Strobl）引入了杨-米尔斯-希格斯规范理论的协变公式，其主要动机是用李代数胚取代李代数。这允许在场强中引入附加的2-形式$ζ$之后，在该束上引入可能的非平坦连接$\nabla$。我们将在李代数丛的简化情况下研究这个理论，因此，只有无质量的规范玻色子，我们将提供$ζ$的物理动机。此外，我们分类$\nabla$使用规范不变性，导致$\nabla$需要是一个李导子律覆盖配对$Ξ$，介绍了麦肯齐。还有一个场的重新定义，保持物理不变，但可能改变$ζ$和$\nabla$的曲率。我们将研究这是否可以导致一个经典理论，我们将意识到，这与麦肯齐关于用李代数丛扩展李代数胚的研究有很强的对应性。我们表明，麦肯齐的障碍类也是一个障碍，有非平面连接，这是不相关的平面连接使用字段的重新定义。这一类是相关的$\mathrm{d}^\nabla ζ$，张量，也衡量失败的Bianchi恒等式的场强和不变的领域下重新定义。这个张量还将提供关于$ζ$在字段重定义后是否可以消失的提示。
2021-01-20 hep-th math-ph math.MP
One-Boson Scattering Processes in the massive Spin-Boson Model
自旋-玻色子模型描述了一个二能级量子系统，它与一个二次量子化的玻色子标量场相互作用。最近，在[14]中，对于无质量玻色子的情况，建立了散射矩阵的积分核与该模型中共振之间的关系。在目前的工作中，我们处理大量的情况。一方面，人们可能会理所当然地认为，有质量的情况更容易处理，因为与无质量的情况相比，相应的哈密顿量具有谱隙。另一方面，事实证明，非零玻色子质量引入了一个新的复杂性，因为复杂的膨胀的自由哈密顿量的谱显示出从基态和激发态能量开始的与玻色子静止质量能量的每一个倍数相关联的谱线。这导致了接近实数线的相应复扩张预解式的衰减的缺失，在[14]中，这是控制散射区域中时间演化的关键成分。与这里提出的新策略，我们提供了一个类似的散射核公式的证明相比，无质量的情况下，并使用的机会，提供所需的光谱信息的一个fashre理论参数结合适当的应用程序的Feshbach-Schur映射，而不是复杂的膨胀。
2019-05-10 math-ph math.MP
Transition amplitudes and sewing properties for bosons on the Riemann sphere
我们考虑球上的标量量子场，有质量和无质量。在大规模的情况下，我们表明，关联函数定义振幅是一个固定的希尔伯特空间的张量积之间的迹类算子。我们还在这些操作员之间建立了一定的缝纫性能。在无质量的情况下，我们考虑指数场，并有一个共形场论。在这种情况下，振幅只是双线性形式，但我们仍然建立缝合性质。我们的结果是在一个功能积分框架。
2006-12-21 math-ph math.MP
A Fractional Supersymmetric Oscillator and Its Coherent States
我们回顾了关于k-费米子的一些基本元素，k-费米子是介于玻色子和费米子之间的物体。特别地，我们定义了k-费米子相干态，并研究了它们的一些性质。将Q-uon分解为玻色子和k-费米子导致分数超相干态的定义。这些态包括玻色子相干态和k-费米子相干态。我们构造了一个哈密顿量，它推广了普通（或Z_2-分次）超对称振子的哈密顿量。我们的哈密顿量描述了一个分数阶（或Z_k阶）超对称振子，它的分数阶超相干态是相干态。
1999-12-30 hep-th math-ph math.MP
Finite-dimensional pseudo-bosons: a non-Hermitian version of the truncated harmonic oscillator
我们提出了一个变形版本的交换规则在1967年推出的Buchdahl描述一个特定的模型的截断谐振子。我们所考虑的规则定义在一个$N$维Hilbert空间$\Hil_N$上，并产生$\Hil_N$的两个生物随机基，它们是哈密顿量$h=\frac{1}{2}(q^2+p^2)$及其伴随$h^\dagger$的本征态.这里，$q$和$p$是服从$[q,p]=i(\1-Nk)$的非厄米特算子，其中$k$是合适的正交投影算子。这些本征态通过由$q$、$p$、$q^\dagger$和$p^\dagger$构造的梯形算符连接。文中还讨论了一些实例。
2018-06-26 math-ph math.MP quant-ph
Analyticity of Resonances and Eigenvalues and Spectral Properties of the massless Spin-Boson Model
我们扩展了在[5]中引入的共振的多尺度分析方法，以推断共振和本征值（及其本征投影）的分析性质，以及在共振和本征值的邻域中对相应的预解算子的扩张Hamilton算子和范数界的谱的局部化的估计。我们将我们的方法应用于无质量自旋玻色子模型，假设轻微的红外正则化。我们证明了共振和基态本征值（及其本征投影）是关于伸缩参数和耦合常数解析的。此外，我们还证明了在共振和基态本征值附近的膨胀自旋-玻色子哈密顿量的谱是局域在复平面上的两个锥中的，其顶点分别位于共振和基态本征值的位置.此外，我们还对共振附近的膨胀自旋玻色子哈密顿量的预解式和基态本征值进行了范数估计。本征值和共振的解析性在过去已经有了一些研究和进展。然而，据我们所知，这是第一次从多尺度分析的角度来解决这个问题。一旦建立了多尺度分析，我们的方法就可以很容易地获得解析性：本质上，它相当于只对孤立的特征值证明它，并使用解析函数的一致极限是解析的。的类型的光谱和预解估计，我们证明是需要控制的时间演化，包括散射制度。后者将在即将出版的出版物中加以说明。介绍了多尺度方法来研究频谱和预解估计遵循自己的归纳方案，是独立的（和不同的），我们适用于构建共振的方法。
2019-02-17 math-ph math.MP
${\cal D}$-deformed harmonic oscillators
本文系统地分析了几种可用$\cal{D}$ -赝玻色子描述的二维谐振子的形变。它们都产生了精确可解的模型，由非自伴哈密顿描述，其特征值和特征向量可以采用所谓的$\cal{D}$ -伪玻色子的相当一般的框架来找到。特别是，我们表明，以前在文献中介绍的几个模型完全适合这个计划。
2014-12-30 math-ph math.MP
Analyticity of The Ground State Energy For Massless Nelson Models
我们证明了描述粒子耦合到相对论性无质量玻色子场的非线性不变Nelson模型的基态能量是耦合常数和总动量的解析函数。我们推导出了用于确定有效质量的基态能量的显式表达式。
2011-08-03 math-ph math.MP quant-ph
