Relation between the Resonance and the Scattering Matrix in the massless Spin-Boson Model
在描述二能级量子系统与二次量子化标量场相互作用的无质量Spin-Boson模型中，建立了散射矩阵积分核与共振之间的精确关系.为此，我们推导出一个显式公式的两体散射矩阵。我们施加一个紫外截止，并假设一个相对论性标量场的玻色子形状因子的奇异性稍小，但没有红外截止。这项工作的目的是把散射和共振理论结合在一起，并得出与Simon在[38]中提供的类似的结果，其中表明散射矩阵积分核的亚纯延拓的奇点精确地位于共振能量处。从那时起，相应的问题在量子场论中一直是公开的。据我们所知，在量子场论模型中，给出的公式在[38]的意义上提供了共振和散射理论之间的第一个严格联系。
2019-02-23 math-ph math.MP
Ground state for point particles interacting through a massless scalar Bose field
考虑无质量标量玻色场与两个粒子的相互作用，其中一个粒子是无限重的。红外线和紫外线的截止都没有被强加。在粒子的电荷同号且足够小的情况下，我们证明了基态的存在。
2002-11-21 math-ph math.FA math.MP
Existence and non existence of a ground state for the massless Nelson model under binding condition
我们考虑一个模型描述的非相对论粒子耦合到一个无质量的量子标量场，称为$N$，约束条件下的外部势。我们证明了该模型在正则对易关系的Fock表示中不允许基态存在，而在另一个非幺正等价的相干表示中允许。注：对于小的耦合常数值，满足结合条件。
2009-02-14 math-ph math.MP
Chiral Closed strings: Four massless states scattering amplitude
利用Kawai-Lewellen-Tye（$KLT$）分解方法计算了手征（闭）玻色超弦和II型超弦的四个无质量态的散射振幅.在手征玻色子的情况下的振幅是相同的场论振幅对应的自旋- $2$快子，无质量的引力扇区和大量的自旋-2慢子状态的频谱。手征II型超弦振幅只具有与无质量引力扇区相关的极点。我们简要地讨论了计算的杂化超弦的扩展。
2017-01-12 hep-ph hep-th math-ph
Fermion Pairing and the Scalar Boson of the 2D Conformal Anomaly
分析了费米子配对成有效玻色子的反常现象和费米子场中双线性电流的反常子。在二维时空中，Schwinger模型的手征玻色子化是由无质量狄拉克费米子的轴流反常决定的。类似的玻色子化描述适用于费米子应力张量的二维共形迹异常。对于手征反常和共形反常，包含反常流的关联函数，无质量费米子的$j^μ_5$或$T^{μν}$都表现出无质量玻色子$1/k^2$极点，并且相关的谱函数服从UV有限和规则，在无质量极限成为$δ$-函数。在这两种情况下，反常的相应有效作用都是非定域的，但可以通过引入一个新的玻色子场来以定域形式表示，这个玻色子场本身就成为一个真正的传播量子场。在这两种情况下，这在福克空间中都是通过电流的反常施温格算符变成相应玻色子的正则对易关系来表示的。玻色子具有Fock空间算符实现，作为无质量费米子对的相干叠加，它使费米子流的量子关联函数中的中间态和饱和。有限空间区间$[0,L]$上费米子的Casimir能量也可以描述为对的相干标量凝聚，任意个数的费米子应力张量$\langle TT\dots T\rangle$的$n$的单圈关联函数可以表示为标量玻色子的$n!/2$线性树图的组合和。
2014-12-19 gr-qc hep-th math-ph
Relative entropy of an interval for a massless boson at finite temperature
本文计算了有限温度下玻色U(1)流模型中有界区间的Araki相对熵，通过引入酉旋转利用PSL(2,R)对称性获取模群与模哈密顿量，发现其满足Bekenstein与QNEC类界限但违反S''≥0，并推广至1+1维无质量玻色子。
2022-08-31 hep-th math-ph math.MP
Massless ground state for a compact SU(2) matrix model in 4D
在Dirichlet边界条件下，证明了SU（2）矩阵模型在有界光滑区域上的无质量超对称基态波函数的存在唯一性.这是一个规范系统，我们提供了一个新的框架来分析这类超对称矩阵模型的量子光谱性质的限制，可以推广到任意数量的颜色。
2015-07-28 hep-th math-ph math.MP
One-Boson Scattering Processes in the massive Spin-Boson Model
自旋-玻色子模型描述了一个二能级量子系统，它与一个二次量子化的玻色子标量场相互作用。最近，在[14]中，对于无质量玻色子的情况，建立了散射矩阵的积分核与该模型中共振之间的关系。在目前的工作中，我们处理大量的情况。一方面，人们可能会理所当然地认为，有质量的情况更容易处理，因为与无质量的情况相比，相应的哈密顿量具有谱隙。另一方面，事实证明，非零玻色子质量引入了一个新的复杂性，因为复杂的膨胀的自由哈密顿量的谱显示出从基态和激发态能量开始的与玻色子静止质量能量的每一个倍数相关联的谱线。这导致了接近实数线的相应复扩张预解式的衰减的缺失，在[14]中，这是控制散射区域中时间演化的关键成分。与这里提出的新策略，我们提供了一个类似的散射核公式的证明相比，无质量的情况下，并使用的机会，提供所需的光谱信息的一个fashre理论参数结合适当的应用程序的Feshbach-Schur映射，而不是复杂的膨胀。
2019-05-10 math-ph math.MP
Transition amplitudes and sewing properties for bosons on the Riemann sphere
我们考虑球上的标量量子场，有质量和无质量。在大规模的情况下，我们表明，关联函数定义振幅是一个固定的希尔伯特空间的张量积之间的迹类算子。我们还在这些操作员之间建立了一定的缝纫性能。在无质量的情况下，我们考虑指数场，并有一个共形场论。在这种情况下，振幅只是双线性形式，但我们仍然建立缝合性质。我们的结果是在一个功能积分框架。
2006-12-21 math-ph math.MP
Four no-go theorems on the existence of spin and orbital angular momentum of massless bosons
本文证明无质量玻色子的总角动量通常不能分解为自旋与轨道角动量，并将该不可能结果推广到非内部对称性及非 SO(3) 对称性情形。
2025-02-25 hep-th math-ph math.MP
Analyticity of Resonances and Eigenvalues and Spectral Properties of the massless Spin-Boson Model
我们扩展了在[5]中引入的共振的多尺度分析方法，以推断共振和本征值（及其本征投影）的分析性质，以及在共振和本征值的邻域中对相应的预解算子的扩张Hamilton算子和范数界的谱的局部化的估计。我们将我们的方法应用于无质量自旋玻色子模型，假设轻微的红外正则化。我们证明了共振和基态本征值（及其本征投影）是关于伸缩参数和耦合常数解析的。此外，我们还证明了在共振和基态本征值附近的膨胀自旋-玻色子哈密顿量的谱是局域在复平面上的两个锥中的，其顶点分别位于共振和基态本征值的位置.此外，我们还对共振附近的膨胀自旋玻色子哈密顿量的预解式和基态本征值进行了范数估计。本征值和共振的解析性在过去已经有了一些研究和进展。然而，据我们所知，这是第一次从多尺度分析的角度来解决这个问题。一旦建立了多尺度分析，我们的方法就可以很容易地获得解析性：本质上，它相当于只对孤立的特征值证明它，并使用解析函数的一致极限是解析的。的类型的光谱和预解估计，我们证明是需要控制的时间演化，包括散射制度。后者将在即将出版的出版物中加以说明。介绍了多尺度方法来研究频谱和预解估计遵循自己的归纳方案，是独立的（和不同的），我们适用于构建共振的方法。
2019-02-17 math-ph math.MP
Absence of Ground States in the Renormalized Massless Translation-Invariant Nelson Model
我们考虑一个模型，一个大质量的不带电的非相对论性粒子与无质量的玻色子场相互作用，广泛地称为纳尔逊模型。众所周知，在这种情况下存在紫外重整化的Hamilton算子。此外，由于不变性，它分解成纤维运营商。本文讨论重整化纤维算子。我们给出了算符和形域的描述，并证明了纤维算符不具有基态。我们的结果适用于任何非零的耦合常数和任意的总动量。我们的证明基态的情况下，是一个新的推广的方法，最近应用到相关的模型。一个主要的改进，我们提供的是，该方法可以适用于模型与退化的基态本征空间。
2022-07-01 math-ph math.MP math.SP
Curved Yang-Mills-Higgs gauge theories in the case of massless gauge bosons
阿列克谢·科托夫（Alexei Kotov）和托马斯·斯特罗布尔（Thomas Strobl）引入了杨-米尔斯-希格斯规范理论的协变公式，其主要动机是用李代数胚取代李代数。这允许在场强中引入附加的2-形式$ζ$之后，在该束上引入可能的非平坦连接$\nabla$。我们将在李代数丛的简化情况下研究这个理论，因此，只有无质量的规范玻色子，我们将提供$ζ$的物理动机。此外，我们分类$\nabla$使用规范不变性，导致$\nabla$需要是一个李导子律覆盖配对$Ξ$，介绍了麦肯齐。还有一个场的重新定义，保持物理不变，但可能改变$ζ$和$\nabla$的曲率。我们将研究这是否可以导致一个经典理论，我们将意识到，这与麦肯齐关于用李代数丛扩展李代数胚的研究有很强的对应性。我们表明，麦肯齐的障碍类也是一个障碍，有非平面连接，这是不相关的平面连接使用字段的重新定义。这一类是相关的$\mathrm{d}^\nabla ζ$，张量，也衡量失败的Bianchi恒等式的场强和不变的领域下重新定义。这个张量还将提供关于$ζ$在字段重定义后是否可以消失的提示。
2021-01-20 hep-th math-ph math.MP
From Diophantus to Supergravity and massless higher spin multiplets
本文提出了一种新的方法，在不需要作用量的情况下，根据一系列自然条件导出超引力和无质量的$4D,~\mathcal{N}=1$高自旋多重态的离壳谱：（a）.一个潜在的超空间描述的存在，（b.）自由、无质量、更高自旋的经济描述和（c.）玻色子自由度和费米子自由度相等。我们证明了，对于任何理论，尊重上述，费米子辅助组件来成对的，是规范不变的，有两种类型的玻色子辅助组件。类型（1）是一对$(2,0)$ -张量与实或虚$(1,1)$ -张量与非平凡规范变换。类型（2）是单态和规范不变量。结果是一组丢番图方程，其解决定了超引力和无质量高自旋多重态的离壳谱。这种方法提供了（i）一个分类的不可约，超对称，表示任意自旋和（ii）一个非常清晰和直观的解释，为什么这些理论中的一些有一个以上的配方（如超引力多重态）和其他人没有。
2017-10-25 hep-th math-ph math.MP
Entanglement entropy in the ground state of non-interacting massless Dirac fermions in dimension one
本文用 Sobolev 不等式与 Widom 的 Wiener–Hopf 迹公式重新证明并推广了一维无质量 Dirac 费米子的 Casini–Huerta 纠缠熵公式至 Rényi 熵。
2024-04-10 math-ph math.MP
Spectral analysis of a massless charged scalar field with spacial cut-off
研究了具有自相互作用的无质量带电标量场量子系统。通过引入一个空间截断函数，系统的哈密顿量被实现为玻色子-Fock空间上的一个线性算子。证明了哈密顿量与总电荷算符强交换。这一事实意味着带电标量场的状态空间被分解为固定总电荷空间的无限直和。在一定条件下，对于任意的耦合常数，该哈密顿量是下界的，自伴的，并且具有基态。揭示了基态总电荷与数算符界之间的关系。
2014-05-15 math-ph math.FA math.MP
Coulomb scattering in the massless Nelson model II. Regularity of ground states
对于无质量的Nelson模型，我们提供了有关纤维单电子哈密顿量$H_{P,σ}$的归一化基态$\checkψ_{P,σ}$对总动量$P$和红外截止$σ$的依赖性的详细信息。这一信息的迭代解析微扰理论的帮助下获得。特别地，我们推导出的形式\[ \|\partial_{P_i}\checkψ_{P,σ}\|,\ \| \partial_{P_i} \partial_{P_j}\checkψ_{P,σ} \|\leq \frac{c}{σ^{δ_{λ_0}}}, \]的一些常数$c$和最大容许耦合常数$λ_0\mapsto δ_{λ_0}$ s. t的函数的界限。$\lim_{λ_0\to 0}δ_{λ_0}=0$。这些结果在红外正则和红外奇异的情况下都成立。它们在本系列的第一部分中被利用来沿着Haag-Ruelle散射理论的路线在红外正则无质量Nelson模型（在没有红外截止的情况下）中构造双电子散射态。它们也应该与红外奇异纳尔逊模型中两个亚粒子的散射问题有关，其解决方案是本系列论文的目标。虽然一个更大的调查的一部分，目前的工作是在一个独立的方式写。
2021-05-07 math-ph math.MP
Local Decay for Weak Interactions with Massless Particles
本文考虑了中间玻色子$Z^0$弱衰变为中微子和反中微子的数学模型。证明了在Fock空间中总哈密顿量存在唯一的基态，并建立了初始态和观测量在能量和位置上适当局域化时的极限吸收原理、局域衰变和弛豫到基态的性质.我们的证明休息，特别是，在Zurdre的理论和低能量分解。
2016-11-23 math-ph math.MP math.SP
Modular Hamiltonian and modular flow of massless fermions on a cylinder
本文显式确定了1+1维圆柱上无质量自由费米子的模流和模哈密顿量，发现周期性情形下一般基态的模数据为全新结果，且模流和模哈密顿量通常是非局域的并混合两种手性，仅在纯态极限下变为局域。
2024-06-27 hep-th math-ph math.MP
Localization and symmetries
对称性和电荷之间的Noether关系的违反减少到与守恒电流相关的电荷的时间依赖性。对于U（1）规范对称性，通过对库仑带电场的分析，获得了电荷换位子的非微扰控制。由此，在未破碎的情况下，我们得到了库仑态上的电荷的正确表达式，它的超选择和无质量矢量玻色子的存在;在破碎的情况下，我们得到了希格斯现象的一般非微扰版本，即没有无质量的戈德斯通玻色子和无质量矢量玻色子。与U（1）轴对称性相关的（规范相关）电流守恒与相应的电荷守恒子和非零的eta'质量的时间相关性是相容的，这是（守恒）电流的非定域性的结果。
2006-12-22 hep-th math-ph math.MP
