The local Morrey-type space Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces and Application
本文首次定义了球拟Banach函数空间的局部Morrey型空间，并给出了相关的一系列性质。此外，还证明了Hardy-Littlewood极大算子的有界性.通过球拟Banach函数空间的Hardy局部Morrey型空间，研究了球拟Banach函数空间的局部Morrey型空间的非光滑分解.并考虑了Hardy算子的有界性。
2022-09-08 math.FA
Adjoints of linear fractional composition operators on weighted Hardy spaces
众所周知，在单位圆盘上的Hardy空间$H^2(\mathbb{D})$或加权Bergman空间$A^2_α(\mathbb{D})$上，线性分式复合算子的伴随等于一个复合算子与两个Toeplitz算子的乘积.关于$S^2(\mathbb{D})$，空间的解析函数的磁盘上的第一衍生物属于$H^2(\mathbb{D})$，海勒表明，一个类似的公式持有模理想的紧算子。在本文中，我们调查的情况是什么样的其他加权Hardy空间。
2015-09-04 math.FA
Adjoints of Composition Operators on Hardy Spaces of the Half-Plane
建立在光盘的情况下使用的技术，我们使用各种方法来开发的伴随公式的上半平面的Hardy空间的复合算子。在此过程中，我们证明了一个已知的必要条件，这类算子的有界性略有推广，并使用它提供了一个完整的分类有界复合算子的有理符号。然后，我们考虑一些具体的例子，我们的公式相互比较，并与其他简单情况下容易推导出的公式。
2008-10-13 math.FA
Democracy of quasi-greedy bases in $p$-Banach spaces with applications to the efficiency of the TGA in the Hardy spaces $H_p(\mathbb{D}^d)$
本文利用非局部凸拟巴拿赫空间的新方法，研究了当$p$ - Banach空间中的拟贪婪基是民主基时，$0<p<1$的拟贪婪基是民主基.我们获得的新技术允许特别地表明，$0<p<1$的Hardy空间$H_p(\mathbb{D})$的所有准贪婪基是民主的，而相反，$d\ge 2$的$H_p(\mathbb{D}^d)$没有准贪婪基，从而解决了[F.阿尔比亚克Ansorena和P. Wojtaszczyk，\textit{Quasi-greedy bases in $\ell_p$ ($0<p<1$) are democratic}，J. Funct. Anal. \textbf{280}（2021），no. 7，108871，21]。我们的结果在其他空间的兴趣都在功能分析和逼近理论的应用也提供。
2022-08-19 math.FA
Bounded Mean Oscillation: an $\mathbb{R}$-Function with Multi-$\mathbb{K}_6$ Cubes. Dual of the Hardy Space $H^1$ and Banach Extent
本文从John-Nirenberg的开创性研究出发，在一种新的形式下，研究了有界平均振荡的调和函数的概念，并揭示了它的一些基本性质。第三节给出了指数可积性的一个建议（定理和证明简图），第四节讨论了Hardy空间$H^1$的对偶性和有界平均振荡，并给出了一些证明。这篇文章以一个图形附录结束。
2023-02-07 math.FA
Multilinear operators on Hardy spaces associated with ball quasi-Banach function spaces
本文证明了多重线性Calderón--Zygmund算子、极大算子及伪微分算子在球拟Banach函数空间相关的（局部）Hardy空间上有界，结果涵盖多种经典空间，显著推广了现有理论。
2025-03-30 math.CA math.FA
Weak Factorizations of the Hardy Spaces in Terms of Multilinear Calderón-Zygmund Operators on Ball Banach Function Spaces
本文在球 Banach 函数空间上基于多重线性 Calderón-Zygmund 算子建立了经典 Hardy 空间的弱分解，并通过该算子生成交换子的有界性获得了 BMO 空间的新刻画，结果可应用于多种函数空间。
2024-11-11 math.FA
The Coburn-Simonenko theorem for Toeplitz operators acting between Hardy type subspaces of different Banach function spaces
设$Γ$是一条可求长的Jordan曲线，$X$和$Y$是$Γ$上的两个自反Banach函数空间，使得Cauchy奇异积分算子$S$在它们每一个上有界，$M(X,Y)$表示从$X$到$Y$的逐点乘子空间.考虑Riesz投影$P=(I+S)/2$，对应的Hardy型子空间$PX$和$PY$，以及由符号$a\in M(X,Y)$的$T(a)f=P(af)$定义的Toeplitz算子$T(a):PX\to PY$。我们证明了如果$X\hookrightarrow Y$和$a\in M(X,Y)\setminus\{0\}$，那么$T(a)\in\mathcal{L}(PX,PY)$在$PX$中有平凡核，在$PY$中有稠密像.特别地，如果$1<q\le p<\infty$、$1/r=1/q-1/p$和$a\in L^{r}\equiv M(L^p,L^q)$是非零函数，则Toeplitz算子$T(a)$，从Hardy空间$H^p$作用到Hardy空间$H^q$，在$H^p$中具有平凡核或在$H^q$中具有稠密像。
2017-08-04 math.FA
Random fixed point theorems for Hardy-Rogers self-random operators with applications to random integral equations
本文证明了可分Banach空间中Hardy-Rogers自随机算子的若干随机不动点定理，并作为应用，证明了巴拿赫空间中随机非线性积分方程解的存在性.得到了Hardy-Rogers自映射和随机积分方程的确定性不动点定理的随机形式.
2017-06-06 math.FA
Optimal interpolation in Hardy and Bergman spaces: a reproducing kernel Banach space approach
本文利用再生核 Banach 空间框架和半内积，为 Hardy 和 Bergman 空间等函数空间中的插值问题提供了寻找最小范数解的系统方法，并给出数值示例。
2024-12-16 math.FA
Skew-adjoint linear relatioins between Banach spaces
本文证明了辛 Banach 空间中极大迷向子空间扰动的稳定性，以及指标为 0 的斜伴随 Fredholm 关系核的模 2 维数稳定性，并刻画了其路径连通分支。
2025-10-26 math.FA
Convergence of C-Class Enriched Hardy-Rogers Contractions in some Banach Spaces
本文利用C类函数推广富集Hardy-Rogers压缩映射，在Banach空间中通过迭代格式建立唯一不动点及公共不动点的收敛性，推广了近期相关结果。
2025-06-21 math.FA
Banach Hardy-Sobolev Spaces on the Upper Half-plane and Operator Theory
College of Mathematics and Informatics, South China Agricultural University（华南农业大学数学与信息学院）；Faculty of Innovation Engineering, Macau University of Science and Technology（澳门科技大学创新工程学院）
本文从函数论与算子论视角研究上半平面巴拿赫Hardy-Sobolev空间，建立其边界刻画、积分表示等性质，推导p=2情形的相关结论与算子性质，形成该空间超出希尔伯特框架的系统理论。
2026-03-14 math.FA
On properties of normal operators and self-adjoint operators on smooth Banach spaces
National Institute of Technology Calicut（卡利卡特国家技术学院）
本文探讨光滑巴拿赫空间上正规和幺正算子的性质，扩展了从希尔伯特空间到巴拿赫空间的经典概念，并研究自伴随算子的范数、最小模、数值半径等性质及谱特性。
2026-05-15 math.FA
Fractional type operators on Hardy spaces associated with ball quasi-Banach function spaces
本文研究了由m-正交矩阵生成的分数型算子T_{α,m}，证明了在特定条件下，T_{α,m}可扩展为有界算子，应用于多种函数空间，其中某些是新结果。
2026-05-01 math.FA
On the essential norms of Toeplitz operators on abstract Hardy spaces built upon Banach function spaces
本文证明了在建立在 Banach 函数空间上的抽象 Hardy 空间中，Toeplitz 算子的本质范数等于函数的 $L^\infty$ 范数的充要条件是后向移位算子的本质范数为 1，推广了经典 Hardy 空间的相关结论。
2024-08-25 math.FA
The weighted Hardy inequality and self-adjointness of symmetric diffusion operators
设$Ω$是$\Ri^d$中的一个域，其边界为$Γ$ ${\!,}$ $d_Γ$，到边界的欧氏距离为$d_Γ$，$H=-\divv(C\,\nabla)$是一个椭圆算子，其上有$C=(\,c_{kl}\,)>0$，其中$c_{kl}=c_{lk}$是实有界Lipschitz函数。我们假设$C\sim c\,d_Γ^{\,δ}$为渐近分析意义下的$d_Γ\to0$，其中$c$是严格正的、有界的Lipschitz函数，$δ\geq0$。我们还假设存在一个$r>0$和一个$ b_{δ,r}>0$，使得加权Hardy不等式\[ \int_{Γ_{\!\!r}} d_Γ^{\,δ}\,|\nabla ψ|^2\geq b_{δ,r}^{\,2}\int_{Γ_{\!\!r}} d_Γ^{\,δ-2}\,| ψ|^2 \]对所有$ψ\in C_c^\infty(Γ_{\!\!r})$有效，其中$Γ_{\!\!r}=\{x\inΩ: d_Γ(x)<r\}$。然后证明了$(2-δ)/2<b_δ$是$H$在$C_c^\infty(Ω)$上的本质自伴的充分条件，$b_δ$是Hardy不等式中所有可能的$b_{δ,r}$在$r$上的上确界.这一结果推广了光滑边界域的所有已知结果，并给出了一类粗糙边界域的自伴性信息，例如分形，边界。
2020-06-24 math.FA
Hardy-Littlewood maximal operator on the associate space of a Banach function space
设$\mathcal{E}(X,d,μ)$是齐型空间$(X,d,μ)$上的Banach函数空间.证明了若Hardy-Littlewood极大算子$M$在空间$\mathcal{E}(X,d,μ)$上有界，则它在伴随空间$\mathcal{E}'(X,d,μ)$上的有界性等价于一定的条件$\mathcal{A}_\infty$ .这一结果将Andrei Lerner的一个定理从$\mathbb{R}^n$的欧氏空间推广到齐型空间。
2018-08-16 math.CA math.FA
A new characterization of the Hardy space and of other spaces of analytic functions
Chapman University（查普曼大学）
本文通过导数算子的伴随算子特征化Hardy空间及其他相关的再生核Hilbert空间，并提出新的Fock空间特征化方法。
2026-01-17 math.FA
Local Hardy spaces with variable exponents associated to non-negative self-adjoint operators satisfying Gaussian estimates
本文引入了与非负自伴算子L相关的变指数局部Hardy空间。我们定义它们通过使用面积平方积分涉及的热半群与L。建立了一个分子刻划，并证明了当0不属于L的谱时，我们的局部Hardy空间与L的（整体）变指数Hardy空间是一致的.同时，我们证明了它与L+I的整体变指数Hardy空间是一致的.
2017-12-18 math.CA math.FA
Estimates for convolution operators on Hardy spaces associated with ball quasi-Banach function spaces
本文研究了与球准Banach函数空间相关的Hardy空间上卷积算子的估计，证明了在特定条件下，T_α算子扩展为有界算子，并讨论了奇异积分和Riesz势的估计问题。
2026-11-03 math.FA
A new look at the Hardy-Littlewood-Pólya inequality of majorization
将Hardy-Littlewood-Pólya控制不等式推广到有序巴拿赫空间的框架中.几个应用程序说明我们的主要结果也包括在内。
2021-04-13 math.FA
Sharp spectral multipliers for Hardy spaces associated to non-negative self-adjoint operators satisfying Davies-Gaffney estimates
本文研究了作用在$L^2(X)$上的抽象非负自伴算子$L$，它满足Davies-Gaffney估计和相应的Hardy空间$H^p_L(X)$ .我们假设度量测度空间$X$的加倍条件成立。我们证明了$H^p_L(X)$上的一个尖锐的Hörmander型谱乘子定理，它是由限制型估计和Davies-Gaffney估计得出的。我们还描述了$H^p_L(X)$上Bochner-Riesz平均有界性的一个精确结果。
2012-11-09 math.AP math.FA
Local Hardy Spaces Associated with Operators and Ball Quasi-Banach Function Spaces on Doubling Metric Measure Spaces and Their Applications
本文在加倍度量测度空间框架下，研究与球拟Banach函数空间及满足高斯上界热核的非负自伴算子相关的局部Hardy空间，建立其多种刻画并应用于几类函数空间。
2026-08-20 math.FA
On K-closedness, BMO-regularity and real interpolation of Hardy-type spaces
设$(X, Y)$是$\mathbb T \times Ω$上可测函数的拟Banach格对，$(X_A, Y_A)$是相应的Hardy型空间对.长期以来，人们一直怀疑$(X, Y)$的BMO-正则性不仅是$(X_A, Y_A)$在$(X, Y)$中的$\mathrm K$ -闭性的充分条件，而且是必要的.我们建立了这两个属性的等价性的一般夫妇的Banach格具有Fatou属性时，$Ω$是一个离散的可测空间，也为夫妇$(X, Y)$，其中$X$是准Banach，但$Y$被假定为$p$ -凸与一些$p > 1$（这里$Ω$是任意的）。在一定的限制条件下，证明了“好插值”公式$$ \left(X_A, \mathrm H_q\right)_{θ, p} = \left[\left(X, \mathrm L_q\right)_{θ, p}\right]_A $$成立的充要条件是$X$是BMO正则的.
2014-11-14 math.FA
Skew-Hermitian operators in real Banach spaces of self-adjoint compact operators
设$\mathcal H$是一个复的无穷维可分Hilbert空间，$\mathcal K(\mathcal H)$是$\mathcal H$中紧线性算子的$C^*$ -代数.设$(E,\|\cdot\|_E)$是对称序列空间。若$\{μ(n,x)\}$是$x\in\mathcal K(\mathcal H)$的奇异值，则具有$\|x\|_{\mathcal C_E}=\|\{μ(n,x)\}\|_E$的$\mathcal C_E=\{x\in\mathcal K(\mathcal H): \{μ(n,x)\}\in E\}$，$x\in\mathcal C_E$是由$E$生成的紧算子的Banach理想.设$\mathcal C_E^h=\{x\in\mathcal C_E : x=x^*\}$是$(\mathcal C_E, \|\cdot\|_{\mathcal C_E})$中自伴算子的实Banach子空间.证明了当$\mathcal C_E$是可分理想或完备Banach对称理想$\mathcal C_E \neq \mathcal C_{l_2}$时，对任意斜Hermitian算子$H\colon\mathcal C_E^h \to \mathcal C_E^h$，存在$\mathcal H$中的自伴有界线性算子$a$，使得对所有$x\in\mathcal C_E^h$，$H(…
2019-07-15 math.FA
Maximal Function and Riesz Transform Characterizations of Hardy Spaces Associated with Homogeneous Higher Order Elliptic Operators and Ball Quasi-Banach Function Spaces
设$L$是$\mathbb{R}^n$上具有复有界可测系数的齐次散度型高阶椭圆算子，$X$是$\mathbb{R}^n$上的球拟Banach函数空间，满足一些温和的假设.用$H_{X,\, L}(\mathbb{R}^n)$表示与$L$和$X$相关联的Hardy空间，它通过与由$L$生成的半群相关的Lusin面积函数定义。本文建立了$H_{X,\, L}(\mathbb{R}^n)$的极大函数和里斯变换的特征。所得结果具有广泛的通用性，可应用于与$L$有关的加权Hardy空间、可变Hardy空间、混合范数Hardy空间、Orlicz-Hardy空间、Orlicz-切片Hardy空间和Morrey-Hardy空间.特别地，当$L$是二阶散度型椭圆算子时，本文所得到的与$L$相关的混合范数Hardy空间、Orlicz切片Hardy空间和Morrey-Hardy空间的极大函数和里斯变换特征都是全新的.
2022-07-08 math.AP math.CA math.FA
Local Hardy spaces associated with ball quasi-Banach function spaces and their dual spaces
本文在合理假设下直接建立与球拟 Banach 函数空间相关的局部 Hardy 空间的无限及有限原子分解，并据此刻画其对偶空间。
2024-06-16 math.CA math.FA
Riesz Transform Characterization of Hardy Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces
设$X$是一个满足一定条件的球拟Banach函数空间，$H_X(\mathbb{R}^n)$是与$X$相关联的Hardy空间.本文引入了调和函数的Hardy空间$H_X(\mathbb{R}^{n+1}_+)$和与$X$相联系的调和向量的Hardy空间$\mathbb{H}_X(\mathbb{R}^{n+1}_+)$，建立了$H_X(\mathbb{R}^n)$，$H_{X,2}(\mathbb{R}^{n+1}_+)$和$\mathbb{H}_{X,2}(\mathbb{R}^{n+1}_+)$之间的同构，其中$H_{X,2}(\mathbb{R}^{n+1}_+)$和$\mathbb{H}_{X,2}(\mathbb{R}^{n+1}_+)$分别是$H_X(\mathbb{R}^{n+1}_+)$和$\mathbb{H}_X(\mathbb{R}^{n+1}_+)$的某些子空间.利用这些同构，作者建立了$H_X(\mathbb{R}^n)$的一阶里斯变换特征.同时得到了$H_X(\mathbb{R}^n)$的高阶里斯变换特征.所得结果具有广泛的通用性，可应用于经典Hardy空间、加权Hardy空间、Herz-Hardy空间、Lorentz-Hardy空间、变Hardy空间、混合范数Hardy空间、局部广义Herz-Hardy空间和混合范数Herz-Hardy空间.
2022-08-22 math.AP math.CA math.FA
Hardy's operator and normability of generalized Lorentz-Marcinkiewicz spaces, with sharp or weakly sharp constant estimation
本文利用Hardy（Cesaro）平均在可测空间上的（可测）函数上引入了一个Banach重排不变（尾）拟范数，它是经典Lorentz-Marcinkiewicz范数的轻微推广，并给出了它的一个等价范数表达式.
2012-11-27 math.FA
Spectral theorem for compact self-adjoint operators on smooth Banach spaces
National Institute of Technology Calicut（卡利卡特国立技术学院）
该研究针对光滑巴拿赫空间上关于对偶映射自伴的紧算子，建立了谱表示定理，是希尔伯特空间相关经典谱定理的自然类似物。
2026-10-16 math.FA math.SP
The Hardy Operator and Boyd Indices
给出了重排不变拟巴拿赫空间上Hardy算子在Boyd指标下有界的充要条件.
1999-12-06 math.FA
Applications of Hardy Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces
设$X$是一个球拟Banach函数空间，满足一些小的假设。本文利用Littlewood-Paley $g$ -函数和$g_λ^\ast$ -函数建立了与$X$相联系的Hardy空间$H_X(\mathbb{R}^n)$的特征.此外，还得到了Calderon-Zygmund算子在$H_X(\mathbb{R}^n)$上的有界性.对于与$X$相关的局部Hardy型空间$h_X(\mathbb{R}^n)$，通过建立$h_X(\mathbb{R}^n)$的原子刻画，得到了$S^0_{1,0}(\mathbb{R}^n)$伪微分算子在$h_X(\mathbb{R}^n)$上的有界性.此外，还利用局部分子和局部Littlewood-Paley函数对$h_X(\mathbb{R}^n)$进行了刻画.所得结果具有广泛的通用性，可应用于经典Hardy空间、加权Hardy空间、Herz-Hardy空间、Lorentz-Hardy空间、Morrey-Hardy空间、变Hardy空间、Orlicz切片Hardy空间及其局部形式.这些应用的一些特殊情况甚至是新的，特别是在可变Hardy空间的情况下，本文得到的$g_λ^\ast$ -函数特征通过扩大$λ$的范围改进了已知的结果。
2019-11-01 math.AP math.CA math.FA
Weak Hardy-Type Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces I: Decompositions with Applications to Boundedness of Calderón--Zygmund Operators
设$X$是${\mathbb R}^n$上的球拟Banach函数空间.通过径向极大函数引入了与$X$相联系的弱Hardy型空间$WH_X({\mathbb R}^n)$.假设赋幂Hardy-Littlewood极大算子满足$X$上的某个向量值极大不等式，且在弱球拟Banach函数空间$WX$及其相关空间上都有界，分别用各种极大函数、原子和分子给出了$WH_X({\mathbb R}^n)$的若干实变量刻画.作为应用，得到了Calderon-Zygmund算子从Hardy空间$H_X({\mathbb R}^n)$到$WH_X({\mathbb R}^n)$的有界性，其中包括临界情形.这些结果具有广泛的应用价值。特别是当$X:=M_q^p({\mathbb R}^n)$（Morrey空间）、$X:=L^{\vec{p}}({\mathbb R}^n)$（混合范数Lebesgue空间）和$X:=(E_Φ^q)_t({\mathbb R}^n)$（Orlicz切片空间）都是球拟Banach函数空间而不是拟Banach函数空间时，这些结果更是新的.由于这些结果的通用性，可以预见其更多的应用。
2019-06-28 math.AP math.CA math.FA
Weak anisotropic Hardy inequality: essential self-adjointness of drift-diffusion operators on domains in $\mathbb{R}^d$, revisited
我们考虑了漂移扩散算子$H=-\frac{1}ρ\nabla\cdot ρ\mathbb D\nabla +V$在域$Ω\subset \mathbb{R}^d$上的本质自伴性问题，其中$Ω\subset \mathbb{R}^d$具有$\mathcal{C}^2$边界$\partial Ω$，且系数为大类$ρ,\; \mathbb{D}$和$V$.我们给出的标准显示如何作为$x \rightarrow \partial Ω$的这些系数的平衡，以确保必要的自伴性的$H$的行为。同时证明了一个独立的弱各向异性Hardy不等式。
2022-05-21 math-ph math.AP math.FA
Herz-Type Hardy Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces
本文定义与球拟 Banach 函数空间相关的 Herz 型 Hardy 空间，证明其原子分解并用于次线性算子有界性，且推广至三类具体空间。
2025-06-07 math.CA math.FA
Some $s$-numbers of an integral operator of Hardy type in Banach function spaces
设$s_{n}(T)$表示由$$ Tf(x)=v(x)\int_{a}^{x}u(t)f(t)dt,\,\,\,x\in(a,b)\,\,(-\infty<a<b<+\infty) $$给出的映射为Banach函数空间$E$的Hardy型积分算子$T$的$n$次逼近、同构、Gelfand数、Kolmogorov数或Bernstein数.本文研究了$E$的一些几何性质，在适当的条件下，$$ C_{1}\int_{a}^{b}u(x)v(x)dx \leq\limsup\limits_{n\rightarrow\infty}ns_{n}(T) \leq \limsup\limits_{n\rightarrow\infty}ns_{n}(T)\leq C_{2}\int_{a}^{b}u(x)v(x)dx $$在$u$和$v.$上的常数$C_{1},C_{2}>0$只依赖于空间$E.$
2015-07-31 math.AP math.CA math.FA
Spectral multiplier theorems of Hörmander type on Hardy and Lebesgue spaces
设$X$是齐型空间，$L$是$L^2(X)$上的内射非负自伴算子，使得由$-L$生成的半群满足任意阶的Davies-Gaffney估计.我们证明了操作$F(L)$，最初定义在$H^1_L(X)\cap L^2(X)$，作为一个有界线性算子的Hardy空间$H^1_L(X)$与$L$每当$F$是一个有界的，充分光滑的功能。在此基础上，结合插值方法，建立了Lebesgue空间上满足广义Gauss估计的非负自伴算子的Hörmander型谱乘子定理，与已有的谱乘子定理相比，该定理放宽了可微阶数的要求.
2012-09-03 math.FA
On linear operators with p-nuclear adjoints
如果$p\in [1,+\infty]$和$T$是从Banach空间$ X$到Banach空间$Y$的具有$p$ -核伴随的线性算子，则如果空间$X^*$或$Y^{***}$之一具有逼近性质，则$T$属于可以通过对角算子$l_{p'}\to l_1.$分解的算子的理想$N^p$。存在一个Banach空间$W$，使得$W^{**}$有一个基，并且对于每个$p\in [1,+\infty], p\neq 2,$，存在一个带有$p$ -核伴随的算子$T: W^{**}\to W$，它不是理想$N^p,$中的从$W^{**}$到$ W.$的算子
2001-07-16 math.FA
On linear operators with s-nuclear adjoints: $0< s \le 1$
如果$ s\in (0,1]$和$ T$是从Banach空间$ X$到Banach空间$ Y$的具有$ s$ -核伴随的线性算子，并且如果空间$ X^*$或$ Y^{***}$中的一个具有阶$s,$ $AP_s,$的逼近性质，则算子$ T$是核的。结果在某种意义上是准确的。例如，证明了对每个$r\in (2/3, 1]$，存在一个Banach空间$Z_0$和一个非核算子$ T: Z_0^{**}\to Z_0$，使得$Z_0^{**}$有Schauder基，$ Z_0^{***}$对每个$s\in (0,r)$有$AP_s$，$T^*$是$r$ -核的.
2013-11-10 math.FA
Hardy type spaces estimates for multilinear fractional integral operators
本文证明了多线性分数次积分算子在多种广义 Hardy 空间上的有界性，并推广了现有理论。
2025-03-30 math.CA math.FA
More on the Density of Analytic Polynomials in Abstract Hardy Spaces
令$\{F_n\}$是单位圆$\mathbb{T}$上的Fejér核的序列。第一作者最近证明了：如果$X$是$\mathbb{T}$上的可分Banach函数空间，使得Hardy-Littlewood极大算子$M$在其相伴空间$X'$上有界，则对每个$f\in X$，$\|f*F_n-f\|_X\to 0$为$n\to\infty$ .这意味着一组解析多项式$\mathcal{P}_A$是稠密的抽象Hardy空间$H[X]$上建立一个可分的Banach函数空间$X$，使$M$上有界$X'$。本文证明了存在一个可分的加权$L^1$空间$X$，使得序列$f*F_n$在$X$的范数下不总是收敛到$f\in X$.另一方面，我们证明了集合$\mathcal{P}_A$在$H[X]$中是稠密的，假设$X$仅仅是可分的。
2017-11-23 math.FA
A note on local Hardy spaces
本文考虑了双度量测度空间上满足广义Gauss估计的非负自伴算子L，证明了若L具有谱间隙，则由适当的平方函数定义的局部Hardy空间和整体Hardy空间重合.
2015-08-19 math.FA
Spectrum of Weighted Composition Operators. Part II. Weighted composition operators on subspaces of Banach lattices
我们描述了频谱的加权$d$ -同构的巴拿赫格限制在封闭的子空间是“丰富”的，足以保持一些“记忆”的顺序结构的原始格。例子包括（但不限于）多圆盘上的Hardy空间的加权等距和$\mathds{C}^n$中的单位球。
2012-05-10 math.FA
Nice connecting paths in connected components of sets of algebraic elements in a Banach algebra
推广了以前关于巴拿赫代数中幂等元集或$C^*$ -代数中自伴幂等元集的结果，我们给出了满足给定多项式方程且无重根的巴拿赫代数中元素集或$C^*$ -代数中自伴元素集的连通分支中的良好连通路的构造.特别地，我们将证明，在巴拿赫代数的情况下，每个这样的非中心元素位于一个复杂的线，其所有的点满足给定的方程。我们还提出了开放式问题。
2016-01-07 math.FA
On grand Sobolev spaces and pointwise description of Banach function spaces
利用格的性质得到了属于函数空间的函数的点态描述。特别地，只要Hardy-Littlewood极大算子是有界的，它对Banach函数空间也是有效的.我们还研究了定义在任意开集（有限或无限测度）上的加权大索伯列夫空间，并给出了它们的逐点描述。
2020-08-12 math.FA
Note on vector valued Hardy spaces related to analytic functions having distributional boundary values
定义在管域$T^{C}\subset \mathbb{C}^{n}$上的解析函数在Banach空间$X$中取值，且已知其具有$X$值分布边界值，若边界值在向量值Lebesgue空间$L^{p}(\mathbb{R}^{n},X)$中，则该解析函数在Hardy空间$H^{p}(T^{C},X)$中，其中$1\leq p \leq \infty$和$C$是正则开凸锥. Poisson积分变换表示的元素的$H^{p}(T^{C}, X)$也得到了某些类的Banach空间，包括自反Banach空间。
2020-01-27 math.CV math.FA
Bohr's absolute convergence problem for $\mathcal{H}_p$-Dirichlet series in Banach spaces
Bohr-Bohnenblust-Hille定理指出，一个普通的狄利克雷级数$\sum_n a_n n^{-s}$在复平面上一致收敛但不是绝对收敛的带的宽度小于或等于1/2，并且这个估计是最优的。等价地，所有狄利克雷级数在Hardy空间$\mathcal{H}_\infty$中的绝对收敛性定理的上确界等于1/2.由一个令人惊讶的事实Bayart相同的结果成立，如果$\mathcal{H}_\infty$是由任何Hardy空间$\mathcal{H}_p$，$1 \le p < \infty$，狄利克雷级数。对于系数在Banach空间$X$中的狄利克雷级数，玻尔带的最大宽度依赖于$X$的几何; Defant，García，Maestre和Pérez-García证明了这样的最大宽度等于$1- 1/\ct(X)$，其中$\ct(X)$表示$X$的最大余型。等价地，在向量值Hardy空间$\mathcal{H}_\infty(X)$中，所有狄利克雷级数的绝对收敛级数的上确界等于$1- 1/\ct(X)$ .在这篇文章中，我们表明，这一结果仍然是真实的，如果$\mathcal{H}_\infty(X)$是由更大的类$\mathcal{H}_p(X)$，$1 \le p < \infty$取代。
2013-04-19 math.FA
Sub-Hardy Hilbert spaces on the circle and torus
Sahni和Singh解决了Yousefi和Hesameddini提出的一个问题，通过在$H^2(T)$中的子希尔伯特空间中用一个简单的证明来推广他们的主要结果。本文将Sahni和Singh的主要结果推广到圆和环面上的巴拿赫空间$H^p$，$1\le p\le\infty$的情形.
2013-10-24 math.FA
Adjoints of composition operators with rational symbol
基于Cowen和Gallardo-Gutiérrez提出的方法，我们得到了作用于Hardy空间$H^{2}$上的有理符号复合算子的伴随的具体公式.我们考虑一些具体的例子，比较我们的公式与以前已知的几个结果。
2007-05-03 math.FA
Hardy spaces on homogeneous trees with flow measures
我们考虑一个具有指数增长性的非倍流测度$μ$和关于$μ$的概率Laplacian $\mathcal{L}$自伴的齐次树.我们证明了$\mathcal{L}$的热和Poisson半群的最大特征和原子Hardy空间的里斯变换特征在以前的工作中失败。
2022-01-25 math.FA
UMD-valued square functions associated with Bessel operators in Hardy and BMO spaces
本文研究 Bessel 背景下 Banach 取值 Hardy 和 BMO 空间，利用分数阶导数定义平方函数，证明了 UMD 空间中涉及 $γ$-radonifying 算子的等价范数，并基于 g-函数的有界性刻画了 UMD Banach 空间。
2013-03-22 math.CA math.FA
On uniform boundedness of dyadic averaging operators in spaces of Hardy-Sobolev type
给出了作者最近关于Hardy-Sobolev和Triebel-Lizorkin型（拟）巴拿赫空间中并矢平均算子一致有界性结果的另一种证明.这一结果作为主要的工具，建立Schauder基性质的适当枚举的单变量Haar系统在上述空间。这里的相当初级的证明是基于正交紧支持Daubechies小波的各个空间的特征。
2017-02-28 math.FA
Almost invariant subspaces of the shift operator on vector-valued Hardy spaces
本文刻画了向量值Hardy空间上后向移位算子的有限亏近不变子空间，它是Chalendar-Gallardo-Partington（C-G-P）的一个结果的向量推广.利用后移下的几乎不变子空间的这一特征，我们完整地刻画了向量值Hardy空间上的后移及其伴随作用下的几乎不变子空间.
2020-05-07 math.FA
