Factorization in mixed norm Hardy and BMO spaces
设$1\leq p,q < \infty$和$1\leq r \leq \infty$。证明了混合范数Hardy空间$\big(\sum_n H^p_n(H^q_n)\big)_r$的直和及其对偶空间$\big(\sum_n H^p_n(H^q_n)^*\big)_r$的和都是准素的.我们这样做是通过使用Bourgain的本地化方法和解决有限维因式分解问题。特别地，我们得到空间$\big(\sum_{n\in \mathbb N} H_n^1(H_n^s)\big)_r$，$\big(\sum_{n\in \mathbb N} H_n^s(H_n^1)\big)_r$，以及空间$\big(\sum_{n\in \mathbb N} BMO_n(H_n^s)\big)_r$和$\big(\sum_{n\in \mathbb N} H^s_n(BMO_n)\big)_r$，$1 < s < \infty$，$1\leq r \leq \infty$都是准素的.
2016-10-05 math.FA
The fractional S-transform on BMO and Hardy spaces
本文研究了BMO空间和Hardy空间上的分数S变换，推广了\cite{Singh15h}中的结果.在引言部分，给出了S变换、分数傅里叶变换和分数S变换的定义。第二节给出了分数阶S-变换在BMO空间和Hardy空间中的连续性和有界性结果。第三节研究了加权BMO $_κ$和加权Hardy空间上的分数阶S-变换，并给出了相应的调和权函数。
2015-12-11 math.CA math.FA
Hardy spaces, Regularized BMO spaces and the boundedness of Calderón-Zygmund operators on non-homogeneous spaces
定义一个非齐次空间$(X, μ)$为一个度量空间，它具有一个非加倍测度$μ$，使得中心为$x$，半径为$r$的球的体积对于某个$n> 0$有一个上界为$r^n$.本文的目的是研究Calderón-Zygmund算子$T$在$(X, μ)$上的Hardy空间、$L^p$空间和正则化BMO空间上的有界性以及与之相关的奇异积分在$T$上的有界性.本文是X. Tolsa \cite{T1}关于非齐次空间$(\mathbb R^n, μ)$的设置，以一般的非齐次空间$(X, μ)$ .虽然我们的框架类似于\cite{H}，但我们能够获得与加倍空间上的Calderón-Zygmund算子类似的许多性质，包括这样的算子$T$的以下性质：弱型$(1,1)$估计，从Hardy空间到$L^1$的有界性，从$L^{\infty}$到正则化BMO的有界性和插值定理。证明了Hardy空间的对偶空间是正则化的BMO空间，得到了非齐次空间$(X, μ)$上的Calderón-Zygmund分解，并利用该分解以Cotlar不等式的形式证明了极大算子的有界性以及Calderón-Zygmund算子与BMO函数的分解子的有界性.
2011-08-27 math.FA
K-closedness results in noncommutative Lebesgue spaces with filtrations
本文在带滤过的非交换Lebesgue空间实插值中建立广义K-闭性结果，并借此解决Randrianantoanina提出的非交换鞅Hardy空间K-闭性问题，方法上推广了Bourgain的经典Hardy空间插值技术。
2025-01-26 math.FA math.OA
The predual and John-Nirenberg inequalities on generalized BMO martingale spaces
本文通过停时序列引入了广义BMO鞅空间，从而刻画了鞅Hardy-Lorentz空间$H_{p,q}^s$（$0<p\leq1, 1<q<\infty$）的对偶空间.此外，当随机基是正则的时，利用对偶性得到了广义BMO鞅空间的John-Nirenberg定理。我们还将分数次积分的有界性推广到鞅Hardy-Lorentz空间。
2014-08-20 math.FA
BMO spaces on weighted homogeneous trees
我们考虑一个无限同构树$\mathcal V$，它具有定义在图上的通常度量$d$和一个加权测度$μ$ .度量测度空间$(\mathcal V,d,μ)$是非加倍的且指数增长性的，因此经典的Hardy空间和$BMO$空间的理论在这种情况下不适用.在$(\mathcal V,d,μ)$上引入了一个空间$BMO(μ)$，并研究了它的一些性质.特别证明了$BMO(μ)$可以与Hardy空间$H^1(μ)$的对偶相一致，并研究了与$BMO(μ)$相关的尖锐极大函数.
2020-06-04 math.FA
Characterizations of the Hardy Space $H^1$ and BMO
我们描述的空间$H^1(R)$和BMO $(R)$的密切相关的，更简单的并矢和双边的同行。作为这些特征的结果，我们建立了当一个有界线性算子定义的并矢或双边$H^1(R)$到一个巴拿赫空间有一个连续的扩展到$H^1(R)$和当一个有界线性算子映射到一个巴拿赫空间到并矢或双边BMO $(R)$实际上连续映射到BMO $(R)$。
2006-01-24 math.CA math.FA
The sharp reverse Hardy inequality in BMO for nonincreasing functions
本文针对正实数集上的Hardy算子，证明了非增局部可积函数的反向Hardy不等式中Korenovskii提出的因子e/4可去除，得到最优常数α₀，解决了相关猜想。
2026-08-11 math.CA math.FA
UMD-valued square functions associated with Bessel operators in Hardy and BMO spaces
本文研究 Bessel 背景下 Banach 取值 Hardy 和 BMO 空间，利用分数阶导数定义平方函数，证明了 UMD 空间中涉及 $γ$-radonifying 算子的等价范数，并基于 g-函数的有界性刻画了 UMD Banach 空间。
2013-03-22 math.CA math.FA
Boundedness of commutator generated by fractional integral operator and Orlicz-BMO function
School of Mathematics and Statistics, Fuzhou University（福州大学数学与统计学院）
研究了分数积分算子与Orlicz-BMO函数生成的交换子从Orlicz-Hardy空间到Lebesgue空间的有界性，以及其在弱Lebesgue空间中的有界性。
2026-04-28 math.FA
Hardy spaces of operator-valued analytic functions
本文讨论了在$\mathbb{C}.$的单位圆盘上解析的算子值函数的Hardy空间和BMO空间。在Hardy空间的情形中，由于通常的标量条件不适用，我们涉及原子分解。将BMOA空间的一些性质（Garsia-norm等价定理、Carleson测度等）推广到算子值情形。然后证明了算子值$\mathrm{H}^1$ -BMOA对偶定理。最后，利用$\mathrm{H}^1$ -BMOA对偶给出了算子值解析Hardy空间的Lusin面积积分和Littlewood-Paley $g$ -函数刻画.
2010-02-19 math.CV math.FA
A characterization of mixed $λ$-central $\mathrm{BMO}$ space via the commutators of Hardy type operators
本文利用 Hardy 算子及其对偶算子的交换子在混合 Lebesgue 空间上的有界性刻画了混合 $\lambda$-中心 BMO 空间，并建立了相应交换子在混合 $\lambda$-中心 Morrey 空间上的有界性。
2023-08-30 math.FA
Hardy and BMO spaces on graphs, application to Riesz transform
设$Γ$是一个具有球的体积加倍性质的图，$P$是$Γ$上的可逆随机游动.我们引入了函数的$H^1$ Hardy空间和适应于$P$的$1$ -形式，并证明了这些空间的各种特征.我们还刻画了$H^1$的对偶空间为适合于$P$的$BMO$型空间。作为应用，我们建立了里斯变换的$H^1$ - $H^1$和$H^1$ -PDMATHAMR有界性.
2014-10-24 math.CA math.FA math.PR
Endpoint boundedness of Orlicz-BMO commutators on Orlicz-Hardy type spaces
Fuzhou University（福州大学）
本文研究次线性算子与Orlicz-BMO函数生成的交换子在Orlicz-Hardy型空间上的端点有界性，证明了两类有界性结果，指出仅Bochner-Riesz平均算子对应的交换子满足特定端点有界性并给出反例。
2026-08-04 math.FA
The Commutators of $n$-dimensional Rough Fractional Hardy Operators on Two Weighted Grand Herz-Morrey Spaces with Variable Exponents
研究证明了带粗糙核的 n 维分数 Hardy 算子及其伴随算子与 BMO 函数生成的 m 阶交换子在两类变指数加权大 Herz-Morrey 空间上的有界性。
2025-02-19 math.FA
Maximal operators on BMO and slices
本文研究 BMO 及其变体空间上 Hardy-Littlewood 极大算子、强极大算子和方向极大算子的连续性与有界性，证明前者不连续但保持 VMO，并给出后两者的有界性反例，同时讨论函数切片性质。
2024-02-22 math.FA
Central BMO spaces with variable exponent
本文引入了变指数中心BMO空间。作为应用，得到了Hardy算子及其共轭算子的交换子在变指标勒贝格空间上有界性的特征刻画.另外，还考虑了交换子在变指标Herz空间上的向量值不等式.
2017-08-01 math.FA
Endpoint Estimates for N-dimensional Hardy Operators and Their Commutators
本文证明了高维Hardy算子从Hardy空间到Lebesgue空间是有界的。讨论了由Hardy算子和（中心）BMO函数生成的交换子的端点估计。
2011-06-02 math.FA
Operator-valued local Hardy spaces
本文系统地研究了算子值局部Hardy空间。这些空间是Tao Mei定义的Hardy空间的局部化，并且与Mei的Hardy空间具有许多相同的性质。本文证明了当$1<p< \infty$为共轭对$(p,q)$时，$\rm bmo$对偶以及${\rm h}_p$对偶.我们表明，${\rm h}_1(\mathbb{R}^d, \mathcal M)$和${\rm bmo}(\mathbb{R}^d, \mathcal M)$也是很好的端点的$L_p(L_\infty(\mathbb{R}^d) \overline{\otimes} \mathcal M)$插值。我们得到了局部形式的Calderón-Zygmund理论，并由此推出了我们定义的局部Hardy范数中的Poisson核可以用任何合理的检验函数来代替.最后，我们建立了局部Hardy空间${\rm h}_1^c(\mathbb{R}^d,\mathcal M)$的原子分解。
2018-03-27 math.FA
The dual of the Hardy space associated to the Dunkl-Schrödinger operator with reverse Hölder class potential
Department of Mathematics, SRM University AP（SRM大学AP分校数学系）
本文研究了Dunkl-Schrödinger算子相关的Hardy空间H_{\Tilde{\mathcal{L}}_k}^1的对偶空间BMO(\mathcal{L}_k)，通过原子分解给出了其特征，并建立了uncentered极大函数在该空间上的有界性。
2026-05-14 math.FA
Hardy and BMO spaces on Weyl chambers
本文在由同态赋予边界符号的框架下，定义并研究了正Weyl腔上的Hardy与BMO空间，针对正交根系建立了原子分解并讨论了对偶问题。
2023-04-26 math.CA math.FA
Complex interpolation of couple (X, BMO) for $A_1$-regular lattices
A.最近的研究结果应用Lerner关于Fefferman-Stein极大函数的某些性质，证明了对于满足Fatou性质的$\mathbb R^n$上可测函数的Banach格$X$，$(\BMO, X)_θ= X^θ$，$0 < θ< 1$，使得$X$具有序连续范数，并且Hardy-Littlewood极大算子$M$对于某些$0 < α\leqslant 1$在$(X^α)'$中有界。
2013-03-25 math.FA
Hausdorff Operators on Compact Abelian Groups
给出了Hausdorff算子在广义Hardy空间$H^p_E(G)$、实Hardy空间$H^1_{\mathbb{R}}(G)$、$BMO(G)$和紧阿贝尔群$G$的$BMOA(G)$上有界的充要条件.令人惊讶的是，这些条件对所有考虑中的群体和空间都是相同的。给出了它在狄利克雷级数中的应用。文中还讨论了$G$上连续函数空间的情形和实例。
2022-01-23 math.FA
On the associated spaces of the Hardy space
本文研究$\mathbb{R}^n$上Hardy空间的关联空间与第二关联空间，给出其刻画，并证明$\textrm{BMO}(\mathbb{R}^n)$空间关联空间的相关结果。
2023-10-28 math.FA
Abstract framework for John Nirenberg inequalities and applications to Hardy spaces
在本文中，我们发展了一个抽象的框架，约翰-尼伦伯格不等式与BMO型空间。这项工作可以被看作是[5]的续集，在[5]中，作者介绍了原子和分子Hardy空间的一个非常一般的框架。此外，我们表明，我们的假设允许我们恢复一些已知的John-Nirenberg不等式。我们也给出了原子Hardy空间的应用。
2010-03-02 math.FA
Bourgain's method for K-closedness in the semicommmutative setting
UNICAEN（卡昂大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；LMNO（数学与数值分析实验室）
本文将Bourgain方法扩展至半交换环境，利用新的半交换Calderón-Zygmund分解，恢复Pisier关于非交换Hardy空间K-闭性的结果，并建立非交换Sobolev空间的新插值结果。
2026-04-26 math.FA math.OA
Hardy spaces and quasiregular mappings: averaged derivatives and the $\mathbb{BMO}$ case
The Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
研究拟正则映射在单位球上的Hardy空间$\mathcal{H}^p$，探讨平均导数及其Harnack估计，并在有限乘数情况下刻画$\mathcal{H}^p$，同时研究拟正则映射、平均导数、BMO空间与Carleson测度的关系。
2026-05-13 math.CV math.FA
Operator-Valued Hardy spaces and BMO Spaces on Spaces of Homogeneous Type
本文在齐型空间上系统研究了算子值Hardy与BMO空间，证明了$H_1$-BMO对偶、原子分解及插值等核心结果，并以此导出了算子值Calderón-Zygmund算子的有界性。
2023-11-27 math.AP math.FA
Molecular Characterizations and Dualities of Variable Exponent Hardy Spaces Associated with Operators
设$L$是$L^2(\mathbb R^n)$上的线性算子，生成一个核具有点态上界的解析半群$\{e^{-tL}\}_{t\ge0}$，$p(\cdot):\ \mathbb R^n\to(0,1]$是满足全局log-Hölder连续条件的变指数函数.本文引入了与算子$L$相联系的变指数Hardy空间（记为$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$）和BMO型空间${\mathrm{BMO}}_{p(\cdot),L}(\mathbb R^n)$ .利用变指数的帐篷空间，建立了$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的分子特征，并给出了这种Hardy空间与BMO型空间的对偶定理.作为应用，研究了分数次积分在这些Hardy空间上的有界性以及$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$与变指数Hardy空间$H^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的一致性.
2015-12-18 math.CA math.FA
Interpolation between noncommutative martingale Hardy and BMO spaces: the case $0<p<1$
设$\mathcal{M}$是一个半有限vonNemann代数，它具有$\mathcal{M}$的（半有限）vonNeumann子代数的增滤子$(\mathcal{M}_n)_{n\geq 1}$.对于$0<p <\infty$，令$\mathsf{h}_p^c(\mathcal{M})$表示非交换列条件鞅Hardy空间，$\bmo^c(\M)$表示与过滤$(\mathcal{M}_n)_{n\geq 1}$相关联的列\lq \lq小\rq \rq \ martingale BMO空间。证明了如下实插值恒等式：若$0<p <\infty$和$0<θ<1$，则对$1/r=(1-θ)/p$，\[ \big(\mathsf{h}_p^c(\mathcal{M}), \bmo^c(\mathcal{M})\big)_{θ, r}=\mathsf{h}_{r}^c(\mathcal{M}), \]具有等价的拟范数.对于复插值情形，得到了若$0<p<q<\infty$和$0<θ<1$，则对于$1/r =(1-θ)/p +θ/q$，\[ \big[\mathsf{h}_p^c(\mathcal{M}), \mathsf{h}_q^c(\mathcal{M})\big]_θ=\mathsf{h}_{r}^c(\mathcal{M}) \]具有等价的拟范数.这些扩展以前已知的结果从$p\geq 1$…
2021-08-13 math.FA math.OA
Quantitative BMO-BLO Estimates for the Hardy-Littlewood Maximal Function
BCAM – Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea (UPV/EHU)（巴斯克大学）
本文研究了Hardy-Littlewood极大函数在BMO-BLO空间中的量化估计，扩展了经典结果并给出了A_∞类的新刻画。
2026-09-09 math.CA math.FA
Weighted multilinear Hardy operators and commutators
本文引入了一类加权多线性Hardy算子，并得到了它们在Lebesgue空间和中心Morrey空间乘积上的精确界.另外，我们还得到了使符号在中心BMO空间的加权多线性Hardy算子的算子在中心Morrey空间的乘积上有界的权函数的充分和必要条件.这些结果进一步被用来证明Riemann-Liouville和Weyl的一些不等式的精确估计。
2014-09-20 math.FA
A T(1)-Theorem in relation to a semigroup of operators and applications to new paraproducts
在这项工作中，我们有兴趣发展著名的T（1）-定理的新方向。更准确地说，我们开发了一个一般的框架，我们寻找替代的John-Nirenberg空间BMO（在经典的结果）由一个新的BMO_{L}，相关的算子半群（e^{-tL}）_{t>0}。这些新的空间BMO_L（包括BMO）最近出现在许多工作中，以将Hardy和BMO空间的理论推广到更一般的情况。然后，我们给出了应用程序，通过描述一种新的仿积的有界性，所考虑的半群。此外，我们还得到了二重黎曼流形的经典T（1）定理的一个版本。
2010-05-27 math.FA
A multi-parameter Hardy type inequality
本说明载有两个简单的意见。首先，利用乘积$H^1$（Ferguson-Lacey，Lacey-Terwilleger）的弱分解，得到了Hardy不等式的一个多参数的类似结果.其次，作为对偶命题，本质有界函数的傅里叶变换属于某个乘积$\mathrm{BMO}$ -索伯列夫空间。
2020-10-06 math.FA
Atomic decomposition and interpolation for Hardy spaces of noncommutative martingales
证明了Hardy空间h_1和H_1的原子分解对非交换鞅是有效的。我们还证明了非交换鞅h_p和bmo的条件Hardy空间关于复插值和实插值都形成插值标度。
2010-01-06 math.FA math.OA
H^1 and BMO for certain nondoubling metric measure spaces
设（M，d，m）是一个无界的度量测度空间，它具有两个几何性质：“等周性”和“近似中点性”，且测度m是局部加倍的.等周性质意味着球的体积至少随半径呈指数增长。因此，测度m不是全局加倍的。本文定义了一个原子Hardy空间H_1（m），其中原子只被支撑在“小球”上，以及一个相应的有界平均振荡函数空间BMO（m），其中控制只在小球上的振荡上.证明了BMO（m）是H1（m）的对偶，并证明了小球上的John-Nirenberg型不等式对BMO（m）中的函数成立.进一步证明了Lp（m）空间是H 1（m）与BMO（m）之间的中间空间，并发展了作用于M上函数空间的奇异积分算子理论.最后，我们证明了我们的理论是足够强的，可以给出黎曼流形和对称空间上的各种有趣的算子的H1（m）-L1（m）和L1（m）-BMO（m）估计，这些算子在L1（m）和L \infty（m）上是无界的。
2008-08-01 math.FA
Logarithmic mean oscillation on the polydisc, endpoint results for multi-parameter paraproducts, and commutators on BMO
研究了一类多参数仿积在并元Hardy空间H_d^1（T^N）的对偶空间，并元乘积BMO空间BMO_d（T^N）上的有界性.为此，我们引入了多圆盘上对数平均振荡的概念。我们还得到了BMO（[0，1]^2）上迭代算子的有界性的一个结果.
2012-01-04 math.CA math.CV math.FA
Local Hardy Spaces of Musielak-Orlicz Type and Their Applications
令$ϕ: \mathbb{R}^n\times[0,\fz)\rightarrow[0,\fz)$是一个函数，使得$ϕ(x,\cdot)$是Orlicz函数，并且$ϕ(\cdot,t)\in A^{\mathop\mathrm{loc}}_{\infty}(\mathbb{R}^n)$（由VS. Rychkov）。利用局部极大函数引入了Musielak-Orlicz型局部Hardy空间$h_ϕ(\mathbb{R}^n)$，并进一步证明了局部$\mathop\mathrm{BMO}$型空间$\mathop\mathrm{bmo}_ϕ(\mathbb{R}^n)$是$h_ϕ(\mathbb{R}^n)$的对偶空间.作为应用，证明了E. Nakai和K. Yabuta是$L^1(\rn)+h_{Φ_0}(\mathbb{R}^n)$的对偶，其中$ϕ$是满足某些附加生长条件的$(0,\infty)$上的增函数，而$Φ_0$是由$ϕ$诱导的Musielak-Orlicz函数。给出了$h_ϕ(\mathbb{R}^n)$的特征，包括原子、局部垂直极大函数和局部非切极大函数.利用原子刻画，证明了在$h_ϕ(\mathbb{R}^n)$的某些稠密子空间中存在有限的达到范数的原子分解，并由此进一步导出了某些次线性算子在$h_ϕ(\mathbb{R}^n)$上有界的判别准则.最后证明了局部Riesz…
2012-06-28 math.CA math.FA
Lusin Area Function and Molecular Characterizations of Musielak-Orlicz Hardy Spaces and Their Applications
Musielak-Orlicz Hardy空间的Lusin面积函数和分子特征及其应用设$φ: \mathbb R^n\times [0,\infty)\to[0,\infty)$是一个增长函数，使得$φ(x,\cdot)$是非减的，当$t>0$，$\lim_{t\to\infty}φ(x,t)=\infty$，$φ(\cdot,t)$是一个Muckenhoupt $A_\infty(\mathbb{R}^n)$在$t$中一致加权时，$φ(x,0)=0$，$φ(x,t)>0$.利用极大函数建立了Luong Dang Ky引入的Musielak-Orlicz Hardy空间$H_φ(\mathbb{R}^n)$的Lusin面积函数和分子特征.作为应用，我们得到了Musielak-Orlicz ${\mathop\mathrm{BMO}}$型空间$\mathop\mathrm{BMO}_φ(\mathbb{R}^n)$的$φ$-Carleson测度刻画，该空间已被Luong Dang Ky证明是$H_φ(\mathbb{R}^n)$的对偶空间.
2014-01-29 math.CA math.FA
Orlicz-Hardy Spaces Associated with Operators Satisfying Davies-Gaffney Estimates
设${\mathcal X}$是具有加倍测度的度量空间，$L$是$L^2({\mathcal X})$中满足Davies-Gaffney估计的非负自伴算子，$ω$是$(0,\infty)$上的凹函数，且$p_ω\in (0, 1]$和$ρ(t)={t^{-1}}/ω^{-1}(t^{-1})$对所有的$H_{ω,L}({\mathcal X})$都是严格下型的.建立了$H_{ω,L}({\mathcal X})$与$\mathrm{BMO}_{ρ,L}({\mathcal X})$之间的对偶关系，作为推论，得到了空间${\mathop\mathrm{BMO}_{ρ,L}(\mathcal X)}$的$ρ$-Carleson测度刻画.给出了$H_{ω,L}({\mathcal X})$的一些特征，包括原子和分子的特征以及与Poisson半群相关的Lusin面积函数的特征.设${\mathcal X}={\mathbb R}^n$和$ L=-Δ+V$为薛定谔算子，其中$V\in L^1_{\mathrm{\,loc\,}}({\mathbb R}^n)$是非负势。作为应用，证明了Riesz变换$\nabla L^{-1/2}$是从$H_{ω,L}({{\mathbb R}^n})$到$L(ω)$有界的;此外，如果存在$q_1,\,q_2\in (0,\infty)$使得$q_1<1<q…
2010-08-12 math.CA math.FA
Weak factorizations of the Hardy space in terms of multilinear fractional integral operator
利用分数次积分算子给出了经典Hardy空间的因式分解定理的构造性证明。并将结果推广到多线性情形和加权情形。作为应用，我们利用多线性分数次积分算子的分解子的加权有界性得到了$BMO$的特征，而不需要对权类作个别的条件.
2021-12-12 math.CA math.FA
Volterra operators on Hardy spaces of Dirichlet series
对于一个狄利克雷级数符号$g(s) = \sum_{n \geq 1} b_n n^{-s}$，作用在一个狄利克雷级数$f(s)=\sum_{n\ge 1} a_n n^{-s}$上的相关Volterra算子$\mathbf{T}_g$由积分$f\mapsto -\int_{s}^{+\infty} f(w)g'(w)\,dw$定义。证明了$\mathbf{T}_g$是具有$0 < p < \infty$的狄利克雷级数的Hardy空间$\mathcal{H}^p$上的有界算子当且仅当符号$g$满足Carleson测度条件.当适当地限制到一个复杂的变量，我们的条件符合标准的Carleson措施表征的${\operatorname{BMOA}}(\mathbb{D})$。与经典${\operatorname{BMO}}$的进一步类比是，只要$\mathbf{T}_g$有界，$\exp(c|g|)$对某些$c > 0$是可积的（在无限多环面上）。特别地，对于每个$p < \infty$，这样的$g$属于$\mathcal{H}^p$。我们涉及的有界性$\mathbf{T}_g$其他几个${\operatorname{BMO}}$型空间：${\operatorname{BMOA}}$在半平面，对偶的$\mathcal{H}^1$，和空间的符号有界汉克尔形式。此外，我们研究的符号，其系数享有…
2016-11-08 math.CV math.FA
$h^1$ boundedness of Localized Operators and Commutators with bmo and lmo
首先考虑卷积型奇异积分算子的两种局部化，并证明了在辅助函数的弱衰减和光滑条件下，它们在局部Hardy空间$h^1(\mathbb{R}^n)$上的有界性是等价的.在有界平均振荡函数的非齐次空间$bmo(\mathbb{R}^n)$中，我们研究了非齐次奇异积分算子与$b$的交换子$[b,T]$在$h^1(\mathbb{R}^n)$上的有界性.我们定义的原子空间$H^1_b(\mathbb{R}^n)$介绍了佩雷斯的情况下，均匀的哈代空间和$BMO$，包括一个变化涉及原子近似取消条件的本地类似物。对于这样的原子$a$，我们证明了相应的交换子极大函数和$[b,T](a)$的可积性。对于$lmo(\mathbb{R}^n)$中的$b$，这给出了$[b,T]$的$h^1$到$L^1$的有界性。最后，在$T$上附加的近似消去条件下，我们证明了$h^1$的有界性。
2023-02-01 math.AP math.CA math.FA
On the equivalence between weak BMO and the space of derivatives of the Zygmund class
本文讨论了弱有界平均振动函数空间。特别地，我们将证明这个空间是特殊原子空间的对偶空间，其对偶空间已知是属于Zygmund函数类的函数（在分布意义下）的导数空间。特别证明了Hardy空间$H^1$严格包含空间特殊原子空间。
2021-04-17 math.CV math.FA
Product of functions in $\BMO$ and $\H^{1}$ in non-homogeneous spaces
在假设基础测度是一个非负的Radon测度且仅满足某些增长条件且不一定加倍的条件下，我们定义了正则$BMO$和原子块$\H^{1}$中函数的乘积在分布意义下的形式，并证明了该乘积可以分裂为两部分，一部分在$L^{1}$中，另一部分在Hardy-Orlicz空间中.
2010-08-11 math.CA math.FA
Musielak-Orlicz Hardy Spaces Associated with Operators and Their Applications
设$\mathcal{X}$是具有加倍测度的度量空间，$L$是$L^2(\mathcal{X})$中满足Davies-Gaffney估计的非负自伴算子.设$φ:\,\mathcal{X}\times[0,\infty)\to[0,\infty)$是一个函数，使得$φ(x,\cdot)$是一个Orlicz函数，$φ(\cdot,t)\in A_{\infty}(\mathcal{X})$（Muckenhoupt权类）及其一致临界下型指标$i(φ)\in(0,1]$。本文通过与$L$生成的热半群相联系的Lusin面积函数引入了Musielak-Orlicz Hardy空间$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$，并进一步证明了Musielak-Orlicz $\mathop\mathrm{BMO}$型空间$\mathop\mathrm{BMO}_{φ,\,L}(\mathcal{X})$是$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$的对偶空间，作为推论，得到了$\mathop\mathrm{BMO}_{φ,\,L}(\mathcal{X})$的$φ$-Carleson测度刻画.给出了$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$的特征，包括原子、分子和与$L$的Poisson半群相联系的Lusin面积函数.利用原子表征方法，作者用$g^\ast_{λ,\,L}$表征了$H…
2012-06-29 math.CA math.FA
Weighted Local Orlicz-Hardy Spaces with Applications to Pseudo-differential Operators
设$Φ$是严格下型$p_Φ\in(0,1]$和$ω\in A^{\mathop\mathrm{loc}}_{\infty}(\mathbb{R}^n)$的$(0,\infty)$上的凹函数.通过局部极大函数引入加权局部Orlicz-Hardy空间$h^Φ_ω(\mathbb{R}^n)$.设所有$t\in(0,\infty)$的$ρ(t)\equiv t^{-1}/Φ^{-1}(t^{-1})$。引入了$\mathop\mathrm{BMO}$型空间$\mathop\mathrm{bmo}_{ρ,\,ω}(\mathbb{R}^n)$，建立了$h^Φ_ω(\mathbb{R}^n)$与$\mathop\mathrm{bmo}_{ρ,\,ω}(\mathbb{R}^n)$的对偶关系.给出了$h^Φ_ω(\mathbb{R}^n)$的几个实变量特征。利用原子特征，我们证明了在$h^Φ_ω(\mathbb{R}^n)$的某些稠密子空间中存在达到范数的有限原子分解。作为应用，我们证明了局部Riesz变换在$h^Φ_ω(\mathbb{R}^n)$上有界，当$q>1$时局部分数次积分从{ \normalsize $h^p_{ω^p}(\mathbb{R}^n)$ }到{ \normalsize $L^q_{ω^q}(\mathbb{R}^n)$ }有界，当$q\le 1$时局部分数次积分从{…
2011-07-17 math.CA math.FA
The dual spaces of variable anisotropic Hardy-Lorentz spaces and continuity of a class of linear operators
本文得到了一类线性算子在变各向异性Hardy-Lorentz空间上的连续性。此外，还得到了变指数各向异性Hardy-Lorentz空间的对偶空间是变指数各向异性BMO型空间。即使当指数函数$p(\cdot)$是$p$时，该结果仍然是新的。
2022-06-11 math.CA math.FA
Weak Factorizations of the Hardy Spaces in Terms of Multilinear Calderón-Zygmund Operators on Ball Banach Function Spaces
本文在球 Banach 函数空间上基于多重线性 Calderón-Zygmund 算子建立了经典 Hardy 空间的弱分解，并通过该算子生成交换子的有界性获得了 BMO 空间的新刻画，结果可应用于多种函数空间。
2024-11-11 math.FA
Generalized Cesàro operators: geometry of spectra and quasi-nilpotency
对于单位圆盘上的Hardy空间类和标准加权Bergman空间类，证明了如果符号$g$被诱导拟幂零算子$T_h$的解析函数$h$扰动为$g+h$，则广义Cesàro算子$T_g$的谱不变，即$T_h$的谱等于$\{0\}$ .我们还证明了任何$T_g$算子都是拟幂零的，只要它能被符号有界的算子$h$的算子$T_h$在算子范数下逼近.在逆方向上，我们建立了函数$g \in$ BMOA在$H^{\infty}$的BMOA-模闭包中的等价条件.这个条件等价于Hardy空间上算子$T_g$的拟幂零性。这就提出了一个问题，在伯格曼空间和布洛赫空间的上下文中，类似的陈述是否正确。此外，我们还给出了$T_{g}$算子谱的一些一般几何性质。
2019-05-09 math.FA
Characterizations of product Hardy spaces on stratified groups by singular integrals and maximal functions
本文通过发展基于 Heisenberg 群思想的新技术，在分层 Lie 群乘积上利用 Christ--Geller 型奇异积分和垂直或非切向极大函数刻画了 Hardy 空间，填补了经典理论中的空白。
2023-10-21 math.FA
Characterizations of BMO Associated with Gauss Measures via Commutators of Local Fractional Integrals
令所有$x\in{\mathbb R}^n$的$dγ(x)\equivπ^{-n/2}e^{-|x|^2}dx$为${\mathbb R}^n$上的高斯测度。本文利用局部分数次积分算子或局部分数次极大算子的扩张子建立了Mauceri和Meda的BMO $(γ)$空间的特征。为此，首先证明了这样一个$β$阶局部分数次积分算子从$L^p(γ)$到$L^{p/(1-pβ)}(γ)$，或从Mauceri和Meda的Hardy空间$H^1(γ)$到$L^{1/(1-β)}(γ)$，或从$L^{1/β}(γ)$到BMO $(γ)$是有界的，其中$β\in(0, 1)$和$p\in(1, 1/β)$ .
2009-03-28 math.CA math.FA
Real-Variable Characterizations of Local Orlicz-Slice Hardy Spaces with Application to Bilinear Decompositions
最近，双线性分解$h^1(\mathbb{R}^n)\times \mathrm{\,bmo}(\mathbb{R}^n) \subset L^1 (\mathbb{R}^n)+h_\ast^Φ(\mathbb{R}^n)$和$h^1(\mathbb{R}^n) \times \mathrm{bmo}(\mathbb{R}^n) \subset L^1 (\mathbb{R}^n) + h^{\log}(\mathbb{R}^n)$被建立。本文从某种意义上证明了前者是尖锐的，而后者不是。为此，首先引入局部Orlicz片Hardy空间，它包含A. Bonami和J.Feuto作为一个特例，通过原子、有限原子和各种极大函数建立了它的特征，得到了它的对偶空间，这些特征对于$h_\ast^Φ(\mathbb R^n)$也是新的.还阐明了$h_\ast^Φ(\mathbb{R}^n) \subsetneqq h^{\log}(\mathbb{R}^n)$之间的关系。
2020-07-05 math.AP math.CA math.FA
New Hardy spaces of Musielak-Orlicz type and boundedness of sublinear operators
引入一类新的Hardy空间$H^{φ(\cdot,\cdot)}(\mathbb R^n)$，称为Musielak-Orlicz型Hardy空间，它推广了Janson的Hardy-Orlicz空间和García-Cuerva，Strömberg，Torchinsky的加权Hardy空间.这里，$φ: \mathbb R^n\times [0,\infty)\to [0,\infty)$是使得$φ(x,\cdot)$是Orlicz函数并且$φ(\cdot,t)$是Muckenhoupt $A_\infty$权重的函数。一个函数$f$属于$H^{φ(\cdot,\cdot)}(\mathbb R^n)$当且仅当它的极大函数$f^*$使得$x\mapsto φ(x,|f^*(x)|)$是可积的。这样的空间例如在分别描述$H^1(\mathbb R^n)$和$BMO(\mathbb R^n)$中的函数的乘积时自然出现（参见\cite{BGK}）。我们通过极大函数刻画了这些空间，并建立了它们的原子分解。我们还刻画了它们的对偶空间。由Nakai和Yabuta刻画的$BMO(\mathbb R^n)$的点态乘子类可以看作是$L^1(\mathbb R^n)+ H^{\rm log}(\mathbb R^n)$的对偶，其中$ H^{\rm log}(\mathbb R^n)$是与Musielak-…
2013-11-12 math.CA math.FA
