Commutator Theorems for Fractional Integral Operators on Weighted Morrey Spaces
设$L$是具有高斯核界的$L^2(R^n)$上的解析半群的无穷小生成元，$L^{-α/2}$是$L$对于$0<α<n.$的分数次积分。对于任何局部可积函数$b$，与$L^{-α/2}$相关的算子定义为$[b,L^{-α/2}](f)(x)=b(x)L^{-α/2}(f)(x)-L^{-α/2}(bf)(x)$。当$b\in BMO(ω)$（加权$BMO$空间）或$b\in BMO$时，分别得到了$[b,L^{-α/2}]$在加权Morrey空间上有界的充要条件.
2012-03-22 math.FA
Multilinear Commutators of Multilinear Square Operators Associated with New $BMO$ Functions and New Weight Functions
本文利用新权与新BMO函数定义了一类具有广义核的多线性平方算子，并证明了其生成的多线性交换子及迭代交换子在加权Lebesgue空间和加权Morrey空间上的有界性，推广了若干已知结论。
2024-02-24 math.FA
Characterizations of weighted BMO space and its application
本文证明了当$ω\in A_{1}$满足以下条件时，加权BMO空间$${\rm BMO}^{p}(ω)=\Big\{f\in L^{1}_{\rm loc}:\sup_{Q}\|χ_{Q}\|^{-1}_{L^{p}(ω)}\big\|(f-f_{Q})ω^{-1}χ_{Q}\big\|_{L^{p}(ω)}<\infty\Big\}$$在范数意义下与尺度$p\in (0,\infty)$无关.此外，我们可以用$L^{p,\infty}(ω)$代替$L^{p}(ω)$。作为一个应用，我们通过双线性卷积型Calderón-Zygmund算子和符号$b$生成的双线性算子$[b,T]_{j} (j=1,2)$，从$L^{p_{1}}(ω)\times L^{p_{2}}(ω)$到具有$1<p_{1},p_{2}<\infty$，$1/p=1/p_{1}+1/p_{2}$和$ω\in A_{1}$的$L^{p}(ω^{1-p})$，刻画了这个空间的有界性。从而肯定地回答了\cite{C}中提出的开放问题。
2017-07-06 math.FA
BMO on Weighted Bergman Spaces over Tubular Domains
本文在管状域上刻画BMO空间，建立其与Hankel算子的联系，并利用BMO给出Bloch空间的新刻画，同时证明修正投影算子的有界性并借助微分算子建立Bergman函数的积分表示。
2024-09-30 math.CV math.FA
Products of functions in $\BMO$ and $\H^{1}$ spaces on spaces of homogeneous type
本文对\textit{RD-space} $\X$，即Coifman和Weiss意义下的齐型空间，给出了$\BMO(\X)$和$\H^{1}(\X)$中函数的乘积以及Lipschitz空间$Λ_{\frac{1}{p}-1}(\X)$和$\H^{p}(\X)$中函数的乘积对于$p\in(\frac{\n}{\n+θ},1]$的定义和各种性质的推广，其中$\n$和$θ$分别表示$\X$的维数和阶
2009-02-18 math.CA math.FA
Product of functions in $\BMO$ and $\H^{1}$ in non-homogeneous spaces
在假设基础测度是一个非负的Radon测度且仅满足某些增长条件且不一定加倍的条件下，我们定义了正则$BMO$和原子块$\H^{1}$中函数的乘积在分布意义下的形式，并证明了该乘积可以分裂为两部分，一部分在$L^{1}$中，另一部分在Hardy-Orlicz空间中.
2010-08-11 math.CA math.FA
Products of Functions in ${\mathop\mathrm{BMO}}({\mathcal X})$ and $H^1_{\rm at}({\mathcal X})$ via Wavelets over Spaces of Homogeneous Type
设$({\mathcal X},d,μ)$是R意义下齐型度量测度空间. R. Coifman和G. Weiss和$H^1_{\rm at}({\mathcal X})$是原子Hardy空间。利用P. Auscher和T. Hytönen，证明了$f\in H^1_{\rm at}({\mathcal X})$与$g\in\mathop\mathrm{BMO}({\mathcal X})$的乘积$f\times g$作为一个分布，可以分别写成两个有界双线性算子之和，从$H^1_{\rm at}({\mathcal X})\times\mathop\mathrm{BMO}({\mathcal X})$到$L^1({\mathcal X})$，从$H^1_{\rm at}({\mathcal X})\times\mathop\mathrm{BMO}({\mathcal X})$到$H^{\log}({\mathcal X})$，从而肯定了A. Bonami和F. Bernicot（这个猜想是由L. D. Ky in [J. Math. Anal. 425（2015），807-817]）。
2015-09-15 math.CA math.FA
Compactness and related properties of weighted composition operators on weighted BMOA spaces
该研究证明加权VMOA空间（含对数权重及标准权重$(1-|z|)^{-c}$）上加权复合算子的紧性、弱紧性等多性质重合并给出函数论刻画，扩展了已有定理，还在加权BMOA空间上证明了类似结果。
2025-04-15 math.CV math.FA
The fractional S-transform on BMO and Hardy spaces
本文研究了BMO空间和Hardy空间上的分数S变换，推广了\cite{Singh15h}中的结果.在引言部分，给出了S变换、分数傅里叶变换和分数S变换的定义。第二节给出了分数阶S-变换在BMO空间和Hardy空间中的连续性和有界性结果。第三节研究了加权BMO $_κ$和加权Hardy空间上的分数阶S-变换，并给出了相应的调和权函数。
2015-12-11 math.CA math.FA
Sharp Constants and Extremizers in Homogeneous Tree BMO
Cape Breton University（布雷顿角大学）
该研究针对齐次q元滤子上的实值均值中心化L¹-BMO建立有限树形式的尖锐不等式，通过归约定理等方法，在绝对值映射等应用中得到严格小于2的BMO半范数界，阐明了相关机制与差异。
2026-10-14 math.CA math.FA math.NT
Weighted Endpoint Estimates for Commutators of Calderón-Zygmund Operators
设$δ\in(0,1]$和$T$是$δ$-Calderón-Zygmund算子。令$w$在满足$\int_{{\mathbb R}^n}\frac {w(x)}{1+|x|^n}\,dx<\infty$的Muckenhoupt类$A_{1+δ/n}({\mathbb R}^n)$中。当$b\in{\rm BMO}(\mathbb R^n)$时，众所周知，如果$b$不是常数函数，则换位子$[b, T]$从$H^1(\mathbb R^n)$到$L^1(\mathbb R^n)$没有界。本文给出了$\mathop\mathrm{BMO}(\mathbb R^n)$的一个真子空间${\mathop\mathcal{BMO}_w({\mathbb R}^n)}$，使得如果$b\in {\mathop\mathcal{BMO}_w({\mathbb R}^n)}$，则$[b,T]$是从加权Hardy空间$H_w^1(\mathbb R^n)$到加权Lebesgue空间$L_w^1(\mathbb R^n)$的有界空间.相反，如果$b\in{\rm BMO}({\mathbb R}^n)$和经典Riesz变换$\{[b,R_j]\}_{j=1}^n$的分解子从$H^1_w({\mathbb R}^n)$到$L^1_w({\mathbb R}^n)$有界，则$b\in {\mathop\math…
2015-10-20 math.CA math.FA
The Commutators of $n$-dimensional Rough Fractional Hardy Operators on Two Weighted Grand Herz-Morrey Spaces with Variable Exponents
研究证明了带粗糙核的 n 维分数 Hardy 算子及其伴随算子与 BMO 函数生成的 m 阶交换子在两类变指数加权大 Herz-Morrey 空间上的有界性。
2025-02-19 math.FA
Weighted Endpoint Estimates for Multilinear Commutators of Marcinkiewicz Integrals
设$μ_{Ω,\vec{b}}$是由$μ_Ω$推广的多线性交换子，$n$ -维Marcinkiewicz积分，$τ\ge 1$具有$\Osc_{\exp L^{^τ}}(\R^{n})$函数，其中$\Osc_{\exp L^{^τ}}(\R^{n})$是Orlicz型空间，当$τ=1$时满足$\Osc_{\exp L^{^τ}}(\R^{n})=\BMO(\R^{n})$，当$τ>1$时满足$\Osc_{\exp L^{^τ}}(\R^{n})\subset\BMO(\R^{n})$.当$Ω$满足一类Dini条件时，建立了$μ_{Ω,\vec{b}}$的加权弱$L\log L$型估计.
2013-04-16 math.FA
Vector valued estimates for matrix weighted maximal operators and product $\mathrm{BMO}$
本文研究了矩阵加权极大算子在复数空间上的向量值估计，利用Bownik和Cruz-Uribe的凸体值函数外推结果，并应用到双参数paraproducts的上界估计中。
2026-03-20 math.CA math.FA
Boundedness of oscillatory integral operators and their commutators on weighted Morrey spaces
证明了振荡积分算子和分数次振荡积分算子在加权Morrey空间上都是有界的.还考虑了由$BMO$函数生成的相应的迭代器。
2011-11-22 math.FA
Boundedness of Fractional Integral operators and their commutators in vanishing generalized weighted Morrey spaces
本文建立了分数次积分算子在为零的广义加权Morrey空间上有界的一些条件。我们还研究了由BMO函数生成的相应算子。
2017-05-16 math.FA
Some estimates for generalized commutators of rough fractional maximal and integral operators on generalized weighted Morrey spaces
本文在广义加权Morrey空间上分别建立了粗糙分数次极大算子和积分算子的广义算子的BMO估计。
2016-03-22 math.FA
Weighted BMO-BLO estimates for Littlewood--Paley square operators
本文研究A₁权下Littlewood-Paley平方算子的加权估计，引入加权BLO空间，证明算子从BMO(ω)到BLO(ω)有界，给出对应John-Nirenberg不等式与BLO(ω)等价刻画。
2025-02-21 math.CA math.FA
Operator-Valued Hardy spaces and BMO Spaces on Spaces of Homogeneous Type
本文在齐型空间上系统研究了算子值Hardy与BMO空间，证明了$H_1$-BMO对偶、原子分解及插值等核心结果，并以此导出了算子值Calderón-Zygmund算子的有界性。
2023-11-27 math.AP math.FA
Commutators of Maximal Operators on Weighted Morrey Spaces
本文在齐型空间中的加权Morrey空间上，利用Hardy-Littlewood极大函数、sharp极大函数和分数极大函数的交换子刻画了BMO空间。
2024-11-22 math.FA
Global Gradient Estimates for Dirichlet Problems of Elliptic Operators with a BMO Anti-Symmetric Part
设$n\ge2$和$Ω\subset\mathbb{R}^n$是有界NTA整环.研究了$Ω$中具有椭圆对称部分和BMO反对称部分的二阶散度型椭圆型方程Dirichlet边值问题的（加权）整体梯度估计.更精确地说，对任意给定的$p\in(2,\infty)$，证明了一个弱的逆Hölder不等式，其指数为$p$，蕴含Dirichlet边值问题解的整体$W^{1,p}$估计和整体加权$W^{1,q}$估计，其权重为$q\in[2,p]$和某些Muckenhoupt权重.作为应用，在加权Lebesgue空间中，分别在有界Lipschitz域、拟凸域、Reifenberg平坦域、$C^1$域或（半）凸域上建立了具有小$\mathrm{BMO}$对称部分和小$\mathrm{BMO}$反对称部分的二阶散度型椭圆方程Dirichlet边值问题解的整体梯度估计.作为进一步的应用，分别得到了加权Lorentz空间、Lorentz-Morrey空间、Musielak-Orlicz空间和变Lebesgue空间中的全局梯度估计.即使在Lebesgue空间中的整体梯度估计上，本文也通过弱化对系数矩阵的假设，改进了已有的结果。
2022-01-03 math.AP math.CA math.FA
Another characterizations of Muckenhoupt $A_{p}$ class
这份手稿地址Muckenhoupt $A_{p}$重量理论连接到Morrey和BMO空间。证明了$ω$属于$A_{p}$类的充要条件是Hardy-Littlewood极大函数$M$从加权Lebesgue空间$L^{p}(ω)$到加权Morrey空间$M^{p}_{q}(ω)$（对于$1<q< p<\infty$）是有界的.作为推论，如果$M$在$M^{p}_{q}(ω)$上（弱）有界，则$ω\in A_{p}$。$A_{p}$条件也刻画了Riesz变换$R_{j}$和卷积算子$T_ε$在加权Morrey空间上的有界性。最后，我们证明了$ω\in A_{p}$当且仅当$ω\in \mathrm{BMO}^{p'}(ω)$对于$1\leq p< \infty$和$1/p+1/p'=1$。
2016-11-18 math.FA
Generalized BMO-type seminorms and vector-valued Sobolev functions
Università di Pavia（帕维亚大学）；Università degli studi di Modena e Reggio Emilia（摩德纳和雷焦艾米利亚大学）；Università di Napoli “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学）
本文研究了参数依赖的BMO型半范数在参数趋近于零时的点wise极限定理，提出新的BMO型半范数，统一框架扩展了现有结果，并给出了标量和向量值Sobolev空间的非分布特征描述。
2026-03-27 math.FA
Commutators of maximal functions on spaces of homogeneous type and their weighted, local versions
建立了齐型空间上几种形式极大函数的扩张子的特征。此外，借助于插值理论，我们通过建立加权BMO空间的新刻画，给出了换位子定理的加权形式。最后，通过一个具体的例子说明了本地版本的编译器也具有独立的兴趣。
2019-07-24 math.FA
Maximal operators and singular integrals on the weighted Lorentz and Morrey spaces
本文通过建立极大算子在加权Lorentz空间和Morrey空间上的有界性，给出了Muckenhoupt型权的一些新的刻画。其次，我们建立了次线性算子（包括调和分析中许多有趣的算子）及其分解算子在加权Morrey空间上的有界性。最后，作为应用，给出了BMO空间中带符号的强奇异积分算子和积分算子的有界性。
2018-11-22 math.FA
A note on commutators of singular integrals with ${\rm BMO}$ and ${\rm VMO}$ functions in the Dunkl setting
在$\mathbb R^N$配备了根系统$R$，多重性函数$k \geq 0$，和相关的措施$dw(\mathbf{x})=\prod_{α\in R}|\langle \mathbf{x},α\rangle|^{k(α)}\,d\mathbf{x}$，我们认为（非径向）核${K}(\mathbf{x})$具有类似的性质，从经典理论的奇异积分和Dunkl卷积算子$\mathbf{T}f=f*K$与${K}$。假设$b$属于齐型$X=(\mathbb{R}^N,\|\cdot\|,dw)$空间上的${\rm BMO}$空间，我们证明了交换子$[b,\mathbf{T}]f(\mathbf{x})=b(\mathbf{x})\mathbf{T}f(\mathbf{x})-\mathbf{T}(bf)(\mathbf{x})$对所有$1<p<\infty$都是$L^p(dw)$上的有界算子.此外，$[b,\mathbf T]$在$L^p(dw)$上是紧凑的，提供了$b\in {\rm VMO} (X)$。本文推广了Han，Lee，Li和Wick的结果.
2023-02-01 math.FA
Weighted Lebesgue and central Morrey estimates for p-adic multilinear Hausdorff operators and its commutators
本文建立了p-adic多线性Hausdorff算子在Lebesgue空间和中心Morrey空间的乘积上的强有界性.此外，还得到了p-adic多线性Hausdorff算子的算子在符号为中心BMO空间的空间上的有界性.
2018-10-16 math.FA
Buerling-Ahlfors Commutators on Weighted Morrey Spaces and Applications to Beltrami Equations
设$p\in(1, \infty)$，$κ\in(0, 1)$和$w\in A_p(\mathbb C).$在这篇文章中，作者得到了一个有界性（分别为，紧性）通过$\mathrm{BMO}(\mathbb C)$表征加权Morrey空间$L_w^{p,\,κ}(\mathbb C)$上的Buerling-Ahlfors交换子$[\mathcal B, b]$ [分别，$\mathrm{CMO}(\mathbb C)$ ]，其中$\mathcal B$表示Buerling-Ahlfors变换，而$b\in \mathrm{BMO}(\mathbb C)$ [分别，$\mathrm{CMO}(\mathbb C)$ ]。此外，还给出了对Beltrami方程的一个应用.
2019-08-22 math.AP math.CA math.FA
Some estimates for p-adic rough multilinear Hausdorff operators and commutators on weighted Morrey-Herz type spaces
引入并研究了一类新的p-adic粗糙多线性Hausdorff算子在Herz空间、中心Morrey空间和Morrey-Herz空间的乘积上的有界性.我们还建立了p-adic粗糙多线性Hausdorff算子的算子在带中心BMO空间符号的加权空间上的有界性。
2018-12-27 math.FA
Hölder, Sobolev, weak-type and $BMO$ estimates in mixed-norm with weights for parabolic equations
我们证明了$1<p,q<\infty$和$0<α<1$的加权混合范数$L^q_t(W^{2,p}_x)$和$L^q_t(C^{2,α}_x)$估计，$q=1$，$L^\infty_{t}(L^p_x)-BMO_t(W^{2,p}_x)$和$L^\infty_{t}(C^α_x)-BMO_t(C^{2,α}_x)$的加权混合弱型估计，以及a.e.~本文给出了微分方程的逐点公式、解$u=u(t,x)$到形式为$$\partial_tu-a^{ij}(t)\partial_{ij}u+u=f\quad t\in\mathbb{R},~x\in\mathbb{R}^n$$的抛物型方程的公式和柯西问题的解$$\begin{cases} \partial_tv-a^{ij}(t)\partial_{ij}v+v=f&\hbox{for}~t >0,~x\in\mathbb{R}^n \\ v(0,x)=g&\hbox{for}~x\in\mathbb{R}^n. \end{cases}$$的公式。系数$a(t)=(a^{ij}(t))$是有界的、可测的、对称的和一致椭圆的。此外，我们还证明了具有抛物型Muckenhoupt权重的强、弱型估计和$BMO$ -Sobolev估计。值得注意的是，即使对于经典热方程$$\partial_tu-Δu+u=f.$$，我们的结果也是新的
2019-09-02 math.AP math.CA math.FA
A framework for non-homogeneous analysis on metric spaces, and the RBMO space of Tolsa
引入并研究了一类新的度量测度空间。这类空间推广了已有的二重度量测度空间以及满足mu（B（x，r））<Cr^d的空间（R^n，mu），其中最近发展了非二重调和分析。这似乎是一个很有前途的框架，抽象扩展这一理论。Tolsa的空间的正则化BMO函数定义在这个新的设置，并证明了约翰-尼伦伯格不等式。
2009-09-17 math.FA
Weighted multilinear Hardy operators and commutators
本文引入了一类加权多线性Hardy算子，并得到了它们在Lebesgue空间和中心Morrey空间乘积上的精确界.另外，我们还得到了使符号在中心BMO空间的加权多线性Hardy算子的算子在中心Morrey空间的乘积上有界的权函数的充分和必要条件.这些结果进一步被用来证明Riemann-Liouville和Weyl的一些不等式的精确估计。
2014-09-20 math.FA
Boundedness of dyadic paraproducts on matrix weighted $L^p$
本文证明了当$W$是矩阵$\text{A}_p$权时，并元BMO中的并元仿积$π_b$与$b$在矩阵加权$L^p(W)$上有界.
2017-03-17 math.CA math.FA
A T(1)-Theorem for non-integral operators
设$X$是齐型空间，$L$是$L^2(X)$上具有有界全纯泛函演算的扇形算子.我们假设半群$\{e^{-tL}\}_{t>0}$满足Davies-Gaffney估计。与$L$相关联的是身份的某些近似。我们称一个算子$T$为非整算子，如果包含$T$的复合算子和这些近似满足一定的加权范数估计。Davies-Gaffney估计和加权范数估计一起代替了Calderón-Zygmund理论中$T$上通常的核估计。本文证明了在附加的假设下，与$L$相关的垂直Littlewood-Paley-Stein平方函数在$L^2(X)$上有界，非积分算子$T$在$L^2(X)$上有界当且仅当$T(1) \in BMO_L(X)$和$T^{\ast}(1) \in BMO_{L^{\ast}}(X)$ .这里，$BMO_L(X)$和$BMO_{L^{\ast}}(X)$表示最近定义的与$L$相关联的$BMO(X)$空间，其推广了John和Nirenberg的空间$BMO(X)$。推广了F. Bernicot提出的T（1）-定理的第二个版本，在较弱的非对角估计下，给出了他提出的一个问题的肯定答案。作为应用，我们证明了与$L$相关的仿积算子的$L^2(X)$ -有界性.此外，我们还研究了一个$T(b)$ -定理成立的判据。
2011-07-21 math.CA math.FA
Bilinear $θ$-type Calderón-Zygmund operators and its commutator on generalized weighted Morrey spaces over RD-spaces
RD-空间$\mathcal{X}$是Coifman和Weiss意义下的齐型空间，具有$\mathcal{X}$中的反向加倍性质。在此基础上，证明了双线性$θ$型Calderón-Zygmund算子$T_θ$及其由$b_1,b_2\in BMO(μ)$和$T_θ$生成的交换子$[b_1,b_2,T_θ]$在RD-空间上的广义加权Morrey空间$\mathcal{M}^{p,ϕ}(ω)$和广义加权弱Morrey空间$W\mathcal{M}^{p,ϕ}(ω)$上的有界性.
2022-10-03 math.FA
Local real analysis in locally homogeneous spaces
引入局部齐性空间的概念，证明了奇异积分和分数次积分的L^p和Holder估计，以及奇异积分或分数次积分与BMO或VMO函数的换位子的L^p估计.这些结果的动机是局部先验估计的次椭圆方程。
2011-01-28 math.AP math.FA
Weighted norm inequalities for rough Hausdorff operator and its commutators on the Heisenberg group
本文研究了Heisenberg群上Herz空间、中心Morrey空间和Morrey-Herz空间的乘积上粗糙Hausdorff算子的锐界.特别地，利用Herz空间的块分解，得到了粗糙Hausdorff算子在0 < p < 1时的有界性.此外，还建立了粗糙Hausdorff算子的算子在加权中心BMO空间中符号空间上的有界性。
2018-08-08 math.FA
Haar bases on quasi-metric measure spaces, and dyadic structure theorems for function spaces on product spaces of homogeneous type
University of Helsinki（赫尔辛基大学）；Macquarie University（麦考瑞大学）；University of New Mexico（新墨西哥大学）；University of South Australia（南澳大学）
本文研究了在几何上双重的准度量空间中，利用二进制立方体系统显式构造Haar函数，并证明这些Haar函数构成L^p基。接着，针对同质类型空间X，利用这些Haar函数定义离散平方函数，从而定义H^1(X)和BMO(X)的二进制版本。在同质类型乘积空间X~上，证明BMO(X~)可以表示为有限多个二进制BMO空间的交集，同样适用于A_p(X~)、反Hölder权和双重权。此外，证明Hardy空间H^1(X~)是有限多个二进制Hardy空间之和，且X~上的强极大函数与有限多个二进制强极大函数点wise可比较。这些二进制结构定理将Mei和Li、Pipher和Ward的欧几里得类似结果推广到同质类型乘积空间。
2015-09-12 math.CA math.FA
Duality and Distance Formulas in Spaces Defined by Means of Oscillation
对于经典的有界平均振荡函数空间，VMO** = BMO是众所周知的，并且BMO中的函数f到VMO的距离有很多刻画.当考虑Bloch空间时，对于小Bloch空间也可以得到同样的结果。本文利用纯泛函分析得到了这样的对偶结果和距离公式。应用包括一般的Möbius不变空间，如Q_K-空间，加权空间，Lipschitz-Hölder空间和多元矩形BMO。
2011-12-12 math.CV math.FA
Boundedness of some operators on grand generalized weighted Morrey spaces on RD-spaces
本文的目的是得到某些算子在RD-空间上的广义加权Morrey空间$\mathcal{L}^{p),ϕ}_φ(ω)$上的有界性.在函数$φ$和$ϕ$满足一定条件的前提下，证明了Hardy-Littlewood极大算子和$θ$型Calderón-Zygmund算子在广义加权Morrey空间$\mathcal{L}^{p),ϕ}_φ(ω)$上是有界的.此外，还证明了由$θ$型Calderón-Zygmund算子$T_θ$和$b\in\mathrm{BMO}(μ)$生成的交换子$[b,T_θ]$在空间$\mathcal{L}^{p),ϕ}_φ(ω)$上的有界性.关于大广义加权Morrey空间的结果即使对于欧几里得空间的域也是新的.
2022-10-04 math.FA
Weighted composition operators from the Bloch space to weighted Banach spaces on bounded homogeneous domains
研究了有界齐性域上的全纯函数从Bloch空间到加权巴拿赫空间的有界和紧加权复合算子，特别是单位多圆盘上的加权复合算子.对于有界齐性域，我们刻画了有界加权复合算子，并确定了算子范数。此外，我们还提供了紧性的充分条件。对于单位多圆盘，我们完全刻画了紧加权复合算子，并给出了算子范数的可计算估计。
2022-07-28 math.FA
Weighted Local Orlicz-Hardy Spaces with Applications to Pseudo-differential Operators
设$Φ$是严格下型$p_Φ\in(0,1]$和$ω\in A^{\mathop\mathrm{loc}}_{\infty}(\mathbb{R}^n)$的$(0,\infty)$上的凹函数.通过局部极大函数引入加权局部Orlicz-Hardy空间$h^Φ_ω(\mathbb{R}^n)$.设所有$t\in(0,\infty)$的$ρ(t)\equiv t^{-1}/Φ^{-1}(t^{-1})$。引入了$\mathop\mathrm{BMO}$型空间$\mathop\mathrm{bmo}_{ρ,\,ω}(\mathbb{R}^n)$，建立了$h^Φ_ω(\mathbb{R}^n)$与$\mathop\mathrm{bmo}_{ρ,\,ω}(\mathbb{R}^n)$的对偶关系.给出了$h^Φ_ω(\mathbb{R}^n)$的几个实变量特征。利用原子特征，我们证明了在$h^Φ_ω(\mathbb{R}^n)$的某些稠密子空间中存在达到范数的有限原子分解。作为应用，我们证明了局部Riesz变换在$h^Φ_ω(\mathbb{R}^n)$上有界，当$q>1$时局部分数次积分从{ \normalsize $h^p_{ω^p}(\mathbb{R}^n)$ }到{ \normalsize $L^q_{ω^q}(\mathbb{R}^n)$ }有界，当$q\le 1$时局部分数次积分从{…
2011-07-17 math.CA math.FA
The boundedness of certain sublinear operators with rough kernel generated by Calderón-Zygmund operators and their commutators on generalized weighted Morrey spaces
在广义加权Morrey空间上，在调和分析中的大多数算子所满足的一般大小条件下，得到了由Calderón-Zygmund算子生成的具有粗糙核的次线性算子在广义加权Morrey空间上的有界性.我们还证明了由BMO函数和某些具有粗糙核的次线性算子构成的换位子算子在广义加权Morrey空间上也是有界的。满足这些定理条件的Marcinkiewicz算子可以作为一个例子。
2016-06-30 math.FA
A note on two weight commutators of maximal functions on spaces of homogeneous type
研究了齐型空间上加权BMO空间中极大函数的交换子和极大交换子关于符号的两个权的定量估计。在齐型空间的背景下，这些算子被稀疏算子所控制。并得到了极大交换子的下界。
2020-12-01 math.CA math.FA
Two-weighted estimates for some sublinear operators on generalized weighted Morrey Spaces and applications
本文在广义加权Morrey空间及混合Morrey空间上建立了分数次积分和Calderòn-Zygmund型次线性算子及其BMO交换子的双权强型与弱型有界性，并应用于粗糙核算子和偏微分方程解的正则性研究。
2024-06-08 math.FA
$h^1$ boundedness of Localized Operators and Commutators with bmo and lmo
首先考虑卷积型奇异积分算子的两种局部化，并证明了在辅助函数的弱衰减和光滑条件下，它们在局部Hardy空间$h^1(\mathbb{R}^n)$上的有界性是等价的.在有界平均振荡函数的非齐次空间$bmo(\mathbb{R}^n)$中，我们研究了非齐次奇异积分算子与$b$的交换子$[b,T]$在$h^1(\mathbb{R}^n)$上的有界性.我们定义的原子空间$H^1_b(\mathbb{R}^n)$介绍了佩雷斯的情况下，均匀的哈代空间和$BMO$，包括一个变化涉及原子近似取消条件的本地类似物。对于这样的原子$a$，我们证明了相应的交换子极大函数和$[b,T](a)$的可积性。对于$lmo(\mathbb{R}^n)$中的$b$，这给出了$[b,T]$的$h^1$到$L^1$的有界性。最后，在$T$上附加的近似消去条件下，我们证明了$h^1$的有界性。
2023-02-01 math.AP math.CA math.FA
Homogeneous Polynomials: Harmonic Means and Completely Partitioned Weighted Geometric Means
利用调和平均和完全分块加权几何平均给出了从一致完备向量格到凸拓扑空间的有界正交可加多项式的两个新刻画.我们的结果涉及完全分块加权几何平均推广了Z.A. Kusraeva以及G. Buskes和作者。
2021-09-21 math.FA
Estimates for multilinear commutators of generalized fractional integral operators on weighted Morrey spaces
设$L$是$L^2(\mathbb{R}^n)$上具有高斯核界的解析半群的无穷小生成元，$L^{-α/2}$是$L$对$0<α<n$的分数次积分.设$\vec{b}=(b_1,b_2,\cdots,b_m)$是有限族局部可积函数，则由$\vec{b}$和$L^{-α/2}$生成的多线性算子定义为\begin{equation*} L_{\vec{b}}^{-α/2}f=[b_m,\cdots,[b_2,[b_1,L^{-α/2}]],\cdots,]f \end{equation*}，当$b_j\in BMO(w)$，$j=1,2,\cdots,m$时，得到了$L_{\vec{b}}^{-α/2}$在加权Morrey空间上的有界性.
2014-01-09 math.FA
The factorizations of $H^ρ(\mathbb{R}^n)$ via multilinear Calderón-Zygmund operators on weighted Lebesgue spaces
我们最近研究的Hardy分解定理的重量的情况下。本文的重点是建立了关于权函数的无个别条件分解定理。作为一个直接应用，我们利用多线性Calderón-Zygmund算子的权算子的加权有界性得到了$BMO(\mathbb{R}^n)$空间和Lipschitz空间的特征.
2021-12-12 math.CA math.FA
Localized BMO and BLO Spaces on RD-Spaces and Applications to Schrödinger Operators
RD-空间${\mathcal X}$是Coifman和Weiss意义下的齐型空间，具有反向加倍条件在${\mathcal X}$中成立的附加性质。设$ρ$是RD-空间${\mathcal X}$上的容许函数.首先引入了局部化空间$\mathrm{BMO}_ρ({\mathcal X})$和$\mathrm{BLO}_ρ({\mathcal X})$，建立了它们的基本性质，包括$\mathrm{BMO}_ρ({\mathcal X})$的John-Nirenberg不等式，$\mathrm{BLO}_ρ({\mathcal X})$的几个等价刻画，以及这两个空间之间的一些关系.然后得到了自然极大算子、Hardy-Littlewood极大算子、与$ρ$相关的径向极大函数及其局部化形式、与$ρ$相关的Littlewood-Paley $g$ -函数在这些局部化空间上的有界性，其中Littlewood-Paley $g$ -函数和一些径向极大函数是通过核来定义的，这些核是在由薛定谔算子生成的半群上建模的。这些结果适用于广泛的设置，例如，薛定谔算子或退化薛定谔算子的${\mathbb R}^d$，或次拉普拉斯薛定谔算子海森堡群或连通和单连通幂零李群。
2009-11-07 math.CA math.FA
Weak factorizations of the Hardy space in terms of multilinear fractional integral operator
利用分数次积分算子给出了经典Hardy空间的因式分解定理的构造性证明。并将结果推广到多线性情形和加权情形。作为应用，我们利用多线性分数次积分算子的分解子的加权有界性得到了$BMO$的特征，而不需要对权类作个别的条件.
2021-12-12 math.CA math.FA
The BMO-Dirichlet problem for elliptic systems in the upper-half space and quantitative characterizations of VMO
本文证明了对于任何齐次二阶常复系数椭圆型方程组$L$，边界数据为BMO的$L$中的狄利克雷问题在函数类$u$中适定，其中$dμ_u(x',t):=|\nabla u(x',t)|^2\,t\,dx'dt$为Carleson测度.本文建立了一个Fatou型定理，保证了满足Carleson测度条件的系统的光滑零解$u$的点态非切边界迹的存在性.这意味着BMO可以被刻画为光滑零解$u$到椭圆系统$L$的非切逐点迹的集合，并且具有$μ_u$是Carleson测度的性质.我们建立了上半空间中BMO-狄利克雷问题的一个正则性结果：满足上述Carleson测度条件的$L$的任意给定光滑零解的非切点态迹属于Sarason空间VMO当且仅当$μ_u$满足一个消失Carleson测度条件.此外，我们得到的Dirichlet问题的适定性时，边界数据规定在Morrey-Campanato和解决方案需要满足消失Carleson测量条件的分数阶。因此，我们将空间VMO刻画为BMO中包含的光滑函数类的闭包，其中一致连续性可以适当量化（例如满足Hölder或Lipschitz条件的光滑函数类），改进了Sarason的经典结果，将VMO描述为BMO中具有有界平均振荡的一致连续函数空间的闭包。最后，证明了满足$T(1)=0$的Calderón-Zygmund算子$T$在$\mathrm{VMO}$中扩张为有界线性算子…
2018-08-24 math.AP math.CA math.FA
Analytic characterization of high dimension weighted special atom spaces
自从R引入原子以来，特殊的原子空间已经存在了相当长的一段时间。Coifman在他的开创性论文谁导致另一个证明，对偶的哈代空间$H^1$实际上是空间的功能有界手段振荡（BMO）。特殊的原子空间有许多自己的属性，其中之一就是它们对单位圆盘有一个解析扩张。近年来，人们提出了一种特殊的原子空间向高维的扩展，使得在高维空间中探索这种扩展的可能性变得更加成熟。本文给出了高维特殊原子空间的一个解析刻画。
2021-02-04 math.CV math.FA
Weighted composition operators on the Bloch space of a bounded homogeneous domain
本文给出了$\mathbb{C}^n$中有界齐性域的Bloch空间上加权复合算子的研究结果，特别强调了有界性和紧性问题.我们还讨论了从Bloch空间到Hardy空间$H^\infty$的有界和紧加权复合算子。
2022-07-25 math.CV math.FA
