Characterizations of BMO Associated with Gauss Measures via Commutators of Local Fractional Integrals
令所有$x\in{\mathbb R}^n$的$dγ(x)\equivπ^{-n/2}e^{-|x|^2}dx$为${\mathbb R}^n$上的高斯测度。本文利用局部分数次积分算子或局部分数次极大算子的扩张子建立了Mauceri和Meda的BMO $(γ)$空间的特征。为此，首先证明了这样一个$β$阶局部分数次积分算子从$L^p(γ)$到$L^{p/(1-pβ)}(γ)$，或从Mauceri和Meda的Hardy空间$H^1(γ)$到$L^{1/(1-β)}(γ)$，或从$L^{1/β}(γ)$到BMO $(γ)$是有界的，其中$β\in(0, 1)$和$p\in(1, 1/β)$ .
2009-03-28 math.CA math.FA
Multilinear Commutators of Multilinear Square Operators Associated with New $BMO$ Functions and New Weight Functions
本文利用新权与新BMO函数定义了一类具有广义核的多线性平方算子，并证明了其生成的多线性交换子及迭代交换子在加权Lebesgue空间和加权Morrey空间上的有界性，推广了若干已知结论。
2024-02-24 math.FA
Characterization of BMO spaces via commutators of fractional maximal function on Lorentz spaces
本文通过分数阶极大函数的极大交换子和非线性交换子在Lorentz空间上的有界性，给出了BMO空间子类的新的充分必要条件刻画。
2024-08-05 math.FA
Buerling-Ahlfors Commutators on Weighted Morrey Spaces and Applications to Beltrami Equations
设$p\in(1, \infty)$，$κ\in(0, 1)$和$w\in A_p(\mathbb C).$在这篇文章中，作者得到了一个有界性（分别为，紧性）通过$\mathrm{BMO}(\mathbb C)$表征加权Morrey空间$L_w^{p,\,κ}(\mathbb C)$上的Buerling-Ahlfors交换子$[\mathcal B, b]$ [分别，$\mathrm{CMO}(\mathbb C)$ ]，其中$\mathcal B$表示Buerling-Ahlfors变换，而$b\in \mathrm{BMO}(\mathbb C)$ [分别，$\mathrm{CMO}(\mathbb C)$ ]。此外，还给出了对Beltrami方程的一个应用.
2019-08-22 math.AP math.CA math.FA
Weighted Endpoint Estimates for Commutators of Calderón-Zygmund Operators
设$δ\in(0,1]$和$T$是$δ$-Calderón-Zygmund算子。令$w$在满足$\int_{{\mathbb R}^n}\frac {w(x)}{1+|x|^n}\,dx<\infty$的Muckenhoupt类$A_{1+δ/n}({\mathbb R}^n)$中。当$b\in{\rm BMO}(\mathbb R^n)$时，众所周知，如果$b$不是常数函数，则换位子$[b, T]$从$H^1(\mathbb R^n)$到$L^1(\mathbb R^n)$没有界。本文给出了$\mathop\mathrm{BMO}(\mathbb R^n)$的一个真子空间${\mathop\mathcal{BMO}_w({\mathbb R}^n)}$，使得如果$b\in {\mathop\mathcal{BMO}_w({\mathbb R}^n)}$，则$[b,T]$是从加权Hardy空间$H_w^1(\mathbb R^n)$到加权Lebesgue空间$L_w^1(\mathbb R^n)$的有界空间.相反，如果$b\in{\rm BMO}({\mathbb R}^n)$和经典Riesz变换$\{[b,R_j]\}_{j=1}^n$的分解子从$H^1_w({\mathbb R}^n)$到$L^1_w({\mathbb R}^n)$有界，则$b\in {\mathop\math…
2015-10-20 math.CA math.FA
Characterizations of the BMO and Lipschitz spaces via commutators on weak Lebesgue and Morrey spaces
证明了弱Morrey空间$WM^{p}_{q}$包含在$1\leq q_{1}< q\leq p<\infty$的Morrey空间$M^{p}_{q_{1}}$中.作为应用，我们证明了如果对于某些$p\in (1,\infty)$，交换子$[b,T]$从$L^p$到$L^{p,\infty}$有界，则为$b\in \mathrm{BMO}$，其中$T$是Calderón-Zygmund算子。此外，对于$1<p\leq q<\infty$，$b\in \mathrm{BMO}$当且仅当$[b,T]$从$M^{p}_{q}$到$WM_{q}^{p}$有界。对于属于Lipschitz类的$b$，我们得到了类似的结果.
2016-12-28 math.FA
Bilinear decompositions and commutators of singular integral operators
设$b$是一个$BMO$函数。众所周知，Calderón-Zygmund算子$T$的线性交换子$[b, T]$一般不会连续地从$H^1(\mathbb R^n)$映射到$L^1(\mathbb R^n)$。然而，佩雷斯表明，如果$H^1(\mathbb R^n)$被替换为一个合适的原子子空间$\mathcal H^1_b(\mathbb R^n)$，那么从$\mathcal H^1_b(\mathbb R^n)$到$L^1(\mathbb R^n)$的换位子是连续的。在本文中，我们找到了最大的子空间$H^1_b(\mathbb R^n)$，使得Calderón-Zygmund算子的所有扩张子从$H^1_b(\mathbb R^n)$到$L^1(\mathbb R^n)$是连续的.给出了$H^1_b(\mathbb R^n)$的一些等价刻画.我们还研究了次线性算子类$\mathcal K$中的$[b,T]$对$T$的分解子$[b,T]$，这类算子包含了调和分析中几乎所有重要的算子。当$T$是线性的时，我们证明了存在一个双线性算子$\mathfrak R= \mathfrak R_T$连续地将$H^1(\mathbb R^n)\times BMO(\mathbb R^n)$映射到$L^1(\mathbb R^n)$，使得对于所有的$(f,b)\in H^1(\mathbb R^n)\t…
2012-01-16 math.CA math.FA
Central BMO spaces with variable exponent
本文引入了变指数中心BMO空间。作为应用，得到了Hardy算子及其共轭算子的交换子在变指标勒贝格空间上有界性的特征刻画.另外，还考虑了交换子在变指标Herz空间上的向量值不等式.
2017-08-01 math.FA
Boundedness of commutator generated by fractional integral operator and Orlicz-BMO function
School of Mathematics and Statistics, Fuzhou University（福州大学数学与统计学院）
研究了分数积分算子与Orlicz-BMO函数生成的交换子从Orlicz-Hardy空间到Lebesgue空间的有界性，以及其在弱Lebesgue空间中的有界性。
2026-04-28 math.FA
Logarithmic mean oscillation on the Polydisc, Multi-parameter paraproducts and iterated commutators
本文引入了N-环面上有界对数平均振荡的另一个概念，并给出了从Cotlar-Sadosky的并矢小BMO到Chang-Fergusman的乘积BMO的多参数仿积有界性的等价定义.我们还得到了在这两个空间的强概念之间具有希尔伯特变换的迭代算子有界的一个充分条件。
2014-05-22 math.CA math.CV math.FA
Commutator Theorems for Fractional Integral Operators on Weighted Morrey Spaces
设$L$是具有高斯核界的$L^2(R^n)$上的解析半群的无穷小生成元，$L^{-α/2}$是$L$对于$0<α<n.$的分数次积分。对于任何局部可积函数$b$，与$L^{-α/2}$相关的算子定义为$[b,L^{-α/2}](f)(x)=b(x)L^{-α/2}(f)(x)-L^{-α/2}(bf)(x)$。当$b\in BMO(ω)$（加权$BMO$空间）或$b\in BMO$时，分别得到了$[b,L^{-α/2}]$在加权Morrey空间上有界的充要条件.
2012-03-22 math.FA
A note on commutators of singular integrals with ${\rm BMO}$ and ${\rm VMO}$ functions in the Dunkl setting
在$\mathbb R^N$配备了根系统$R$，多重性函数$k \geq 0$，和相关的措施$dw(\mathbf{x})=\prod_{α\in R}|\langle \mathbf{x},α\rangle|^{k(α)}\,d\mathbf{x}$，我们认为（非径向）核${K}(\mathbf{x})$具有类似的性质，从经典理论的奇异积分和Dunkl卷积算子$\mathbf{T}f=f*K$与${K}$。假设$b$属于齐型$X=(\mathbb{R}^N,\|\cdot\|,dw)$空间上的${\rm BMO}$空间，我们证明了交换子$[b,\mathbf{T}]f(\mathbf{x})=b(\mathbf{x})\mathbf{T}f(\mathbf{x})-\mathbf{T}(bf)(\mathbf{x})$对所有$1<p<\infty$都是$L^p(dw)$上的有界算子.此外，$[b,\mathbf T]$在$L^p(dw)$上是紧凑的，提供了$b\in {\rm VMO} (X)$。本文推广了Han，Lee，Li和Wick的结果.
2023-02-01 math.FA
Endpoint boundedness of Orlicz-BMO commutators on Orlicz-Hardy type spaces
Fuzhou University（福州大学）
本文研究次线性算子与Orlicz-BMO函数生成的交换子在Orlicz-Hardy型空间上的端点有界性，证明了两类有界性结果，指出仅Bochner-Riesz平均算子对应的交换子满足特定端点有界性并给出反例。
2026-08-04 math.FA
Products and Commutators of Martingales in $H_1$ and ${\rm BMO}$
设$f:=(f_n)_{n\in \mathbb{Z}_+}$和$g:=(g_n)_{n\in \mathbb{Z}_+}$是与概率空间$(Ω,\mathcal F,\mathbb P)$相关的两个鞅，概率空间$(Ω,\mathcal F,\mathbb P)$配备有过滤$(\mathcal F_n)_{n\in \mathbb{Z}_+}.$。假设$f$在鞅Hardy空间$H_1$中，$g$在其对偶空间，即鞅$\rm BMO.$中，则半鞅$f\cdot g:=(f_ng_n)_{n\in \mathbb{Z}_+}$可以写为和$$f\cdot g=G(f, g)+L( f,g).$$这里，对于任何$n\in\mathbb{Z}_+$，$L( f,g):=(L( f,g)_n)_{n\in\mathbb{Z}_+}$与$L( f,g)_n:=\sum_{k=0}^n(f_k-f_{k-1})(g_k-g_{k-1)})$，其中$f_{-1}:=0=:g_{-1}$。证明了$L( f,g)$是一个在$L^1,$中有界变差和极限的过程，而$G(f,g)$属于与Orlicz函数$$Φ(t):=\frac{t}{\log(e+t)},\quad \forall\, t\in[0,\infty).$$相关联的鞅Hardy-Orlicz空间$H_{\log}$。作为应用，刻画了$H_1$的最大…
2023-02-06 math.CA math.FA math.PR
A characterization of mixed $λ$-central $\mathrm{BMO}$ space via the commutators of Hardy type operators
本文利用 Hardy 算子及其对偶算子的交换子在混合 Lebesgue 空间上的有界性刻画了混合 $\lambda$-中心 BMO 空间，并建立了相应交换子在混合 $\lambda$-中心 Morrey 空间上的有界性。
2023-08-30 math.FA
A note on two weight commutators of maximal functions on spaces of homogeneous type
研究了齐型空间上加权BMO空间中极大函数的交换子和极大交换子关于符号的两个权的定量估计。在齐型空间的背景下，这些算子被稀疏算子所控制。并得到了极大交换子的下界。
2020-12-01 math.CA math.FA
Sharp norm inequalities for commutators of classical operators
本文证明了调和分析中经典算子的广义算子的几个尖锐的加权范数不等式。我们发现充分的$A_p$碰撞条件对权重$(u,v)$，$[b,T]$，$b\in BMO$和$T$奇异积分算子（如希尔伯特或Riesz变换），映射$L^p(v)$到$L^p(u)$。由于奇异性程度的增加，与只需要单个对数凸点的奇异积分相反，积分器需要"双对数凸点"。对于分数次积分算子$I_\al$，我们找到了$[b,I_\al]$上的一个权的精确界，即$b\in BMO$，它是由权的$A_{p,q}$常数表示的.我们还证明了尖锐的两个重量界$[b,I_\al]$类似的奇异积分。我们证明了$[b,T]$和$[b,I_\al]$的双权弱型不等式。最后，我们构造了几个例子来证明我们的边界是尖锐的。
2011-09-12 math.CA math.FA
The Commutators of $n$-dimensional Rough Fractional Hardy Operators on Two Weighted Grand Herz-Morrey Spaces with Variable Exponents
研究证明了带粗糙核的 n 维分数 Hardy 算子及其伴随算子与 BMO 函数生成的 m 阶交换子在两类变指数加权大 Herz-Morrey 空间上的有界性。
2025-02-19 math.FA
Boundedness of oscillatory integral operators and their commutators on weighted Morrey spaces
证明了振荡积分算子和分数次振荡积分算子在加权Morrey空间上都是有界的.还考虑了由$BMO$函数生成的相应的迭代器。
2011-11-22 math.FA
Iterated Riesz Commutators: A Simple Proof of Boundedness
给出了里斯变换与乘积BMO函数的迭代算子L^p有界性的一个简单证明.我们使用一个表示的里斯变换通过简单的并元算子-并元移位-这反过来又减少了估计迅速paraproduct估计。
2008-08-06 math.CA math.FA
Weighted Endpoint Estimates for Multilinear Commutators of Marcinkiewicz Integrals
设$μ_{Ω,\vec{b}}$是由$μ_Ω$推广的多线性交换子，$n$ -维Marcinkiewicz积分，$τ\ge 1$具有$\Osc_{\exp L^{^τ}}(\R^{n})$函数，其中$\Osc_{\exp L^{^τ}}(\R^{n})$是Orlicz型空间，当$τ=1$时满足$\Osc_{\exp L^{^τ}}(\R^{n})=\BMO(\R^{n})$，当$τ>1$时满足$\Osc_{\exp L^{^τ}}(\R^{n})\subset\BMO(\R^{n})$.当$Ω$满足一类Dini条件时，建立了$μ_{Ω,\vec{b}}$的加权弱$L\log L$型估计.
2013-04-16 math.FA
Boundedness of Fractional Integral operators and their commutators in vanishing generalized weighted Morrey spaces
本文建立了分数次积分算子在为零的广义加权Morrey空间上有界的一些条件。我们还研究了由BMO函数生成的相应算子。
2017-05-16 math.FA
Some estimates for generalized commutators of rough fractional maximal and integral operators on generalized weighted Morrey spaces
本文在广义加权Morrey空间上分别建立了粗糙分数次极大算子和积分算子的广义算子的BMO估计。
2016-03-22 math.FA
Convex body domination for the commutator of vector valued operators with multiple matrix-valued symbols
University at Albany（奥尔巴尼大学）；Universidad de Málaga（马拉加大学）
研究凸体支配性质在向量值算子交换子中的应用，证明强类型估计及BMO空间的相关性质。
2026-04-13 math.CA math.FA
Boundedness of operator-valued commutators involving martingale paraproducts
本文证明了涉及鞅仿积与左乘算子的算子值交换子在非交换$L_p$空间上的有界性，并探讨了半交换鞅仿积基于$BMO$空间的外推性质。
2024-11-12 math.FA math.OA
Necessary and sufficient conditions for boundedness of commutators of fractional integral operators on mixed-norm Lebesgue spaces
本文将sharp极大值定理推广到混合范数球Banach函数空间中，定义为2.7。作为应用，我们利用混合范数Lebesgue空间上的分数次积分算子的算子的有界性给出了BMO的一个刻画。此外，还利用混合范数Lebesgue空间上的分数次积分算子的积分算子的有界性给出了齐次Lipschitz空间的特征.最后给出了推论6.4的两个应用。
2021-06-09 math.AP math.FA
Lower bound of the parabolic Hilbert commutator
在Bongers，Guo，Li和Wick最近的一项工作中，我们给出了一个关键点：下界$$ \|b\|_{\text{BMO}_γ(\mathbb{R}^2)}\lesssim \|[b,H_γ]\|_{L^p(\mathbb{R}^2)\to L^p(\mathbb{R}^2)}, $$，其中$H_γ$是抛物希尔伯特变换.
2021-10-22 math.CA math.FA
A T(L) theorem for the Calderón--Zygmund operators in BMO($\mathbb{R}^d$)
提出一种改进的全局$T(1)$判据，用以刻画BMO空间上有界Calderón–Zygmund算子，并应用于Calderón交换子。
2023-08-21 math.FA
Endpoint estimates for commutators of singular integrals related to Schrödinger operators
设$L= -Δ+ V$是$\mathbb R^d$上的薛定谔算子$d\geq 3$，其中$V$是非负势$V\ne 0$，属于逆Hölder类$RH_{d/2}$。本文研究了一类$\mathcal K_L$次线性算子中$T$的分解子$[b,T]$，其中包含与$L$相关的调和分析中的基本算子。更精确地说，当$T\in \mathcal K_L$时，我们证明了存在有界次双线性算子$\mathfrak R= \mathfrak R_T: H^1_L(\mathbb R^d)\times BMO(\mathbb R^d)\to L^1(\mathbb R^d)$使得$|T(\mathfrak S(f,b))|- \mathfrak R(f,b)\leq |[b,T](f)|\leq \mathfrak R(f,b) + |T(\mathfrak S(f,b))|$，其中$\mathfrak S$是从$H^1_L(\mathbb R^d)\times BMO(\mathbb R^d)$到$L^1(\mathbb R^d)$的有界双线性算子，它不依赖于$T$ .次双线性分解（\ref{abstract 1}）解释了为什么与基本算子的交换子是弱型$(H^1_L,L^1)$，以及交换子$[b,T]$是强型$(H^1_L,L^1)$。此外，我们还讨论了与薛定谔算子$L$相关联的Riesz变换算子的$H…
2015-04-09 math.CA math.FA
Adams-Spanne type estimates for the commutators of fractional type sublinear operators in generalized Morrey spaces on Heisenberg groups
本文给出了Heisenberg群上广义Morrey空间中分数型次线性算子解的BMO空间估计。有界性条件也制定的Zygmund型积分不等式。
2016-11-14 math.FA
Endpoint Estimates for N-dimensional Hardy Operators and Their Commutators
本文证明了高维Hardy算子从Hardy空间到Lebesgue空间是有界的。讨论了由Hardy算子和（中心）BMO函数生成的交换子的端点估计。
2011-06-02 math.FA
Commutators of Maximal Operators on Weighted Morrey Spaces
本文在齐型空间中的加权Morrey空间上，利用Hardy-Littlewood极大函数、sharp极大函数和分数极大函数的交换子刻画了BMO空间。
2024-11-22 math.FA
Boundedness for commutators of fractional integrals on Herz-Morrey spaces with variable exponent
本文利用变指数和$\BMO$函数的一些性质，得到了变指数Herz-Morrey空间上分数次积分算子的有界性.
2013-04-16 math.FA
Sharp Estimates for $p$-Adic Hardy, Hardy-Littlewood-Pólya Operators and Commutators
本文给出了$L^q(|x|^α_pdx)$上$p$ -adic Hardy和Hardy-Littlewood-Pólya算子的精确估计.证明了$p$ -adic Hardy算子（Hardy-Littlewood-Pólya算子）和中心BMO函数生成的算子在$L^q(|x|^α_pdx)$上有界，更一般地，在Herz空间上有界.
2011-05-14 math.FA
Commutators of maximal functions on spaces of homogeneous type and their weighted, local versions
建立了齐型空间上几种形式极大函数的扩张子的特征。此外，借助于插值理论，我们通过建立加权BMO空间的新刻画，给出了换位子定理的加权形式。最后，通过一个具体的例子说明了本地版本的编译器也具有独立的兴趣。
2019-07-24 math.FA
Endpoint estimates for commutators of sublinear operators in the Morrey type spaces
设$[b,\mathcal T_α]~(0\leqα<n)$是由$BMO(\mathbb R^n)$函数和一类满足一定尺寸条件的次线性算子生成的算子.本文的目的是在加权Morrey空间和广义Morrey空间中，在$[b,\mathcal T_α]~(0\leqα<n)$满足$\mathbb R^n$和有界域上（加权或不加权）端点不等式的条件下，研究这类算子的端点估计.进一步，作为我们主要结果的应用，我们将得到经典调和分析中许多重要算子在端点情形下在加权Morrey空间和广义Morrey空间上的有界性.
2014-07-05 math.CA math.FA
Boundedness of Commutators of Singular and Potential Operators in Generalized Grand Morrey Spaces and some applications
在齐性空间（X，d，μ）的背景下，证明了Calderon-Zygmund型算子的交换子以及位势算子与BMO函数的交换子在广义GrandMorrey空间中是有界的.在广义大Morrey空间的框架下，给出了椭圆型方程解的内估计.
2012-05-30 math.FA
Weighted Lebesgue and central Morrey estimates for p-adic multilinear Hausdorff operators and its commutators
本文建立了p-adic多线性Hausdorff算子在Lebesgue空间和中心Morrey空间的乘积上的强有界性.此外，还得到了p-adic多线性Hausdorff算子的算子在符号为中心BMO空间的空间上的有界性.
2018-10-16 math.FA
Necessary and sufficient conditions for boundedness of commutators of bilinear Hardy-Littlewood maximal function
设$\mathcal{M}$是双线性Hardy-Littlewood极大函数，$\vec{b}=(b,b)$是局部可积函数的集合.利用双线性Hardy-Littlewood极大函数的几种不同的交换子，分别建立了加权{ \rm BMO}空间的特征，这些交换子包括极大迭代交换子$\mathcal{M}_{Π\vec{b}}$、极大线性交换子$\mathcal{M}_{Σ\vec{b}}$、迭代交换子$[Π\vec{b},\mathcal{M}]$和线性交换子$[Σ\vec{b},\mathcal{M}]$ .
2017-08-31 math.FA
BMO, H^1, and Calderon-Zygmund operators for non doubling measures
给定$R^d$上的一个Radon测度$μ$，它可以是非加倍的，我们引入了关于这个测度的一个BMO型空间。它表明，许多性质，持有时，$μ$加倍保持有效的空间BMO本文中介绍的，而不假设$μ$加倍。例如，在$L^2$中有界的Calderon-Zygmund算子从$L^\infty$有界到新的BMO空间.此外，还满足John-Nirenberg不等式，BMO的前对偶是原子空间$H^1$.利用一个尖锐的极大函数，证明了从$L^\infty$到BMO和从$H^1$到$L^1$有界的算子在$L^p$，$1<p<\infty$上也是有界的.这个结果给出了非倍测度柯西变换T（1）定理的一个新证明。最后，得到了一个关于双线性算子的结果。
2000-02-18 math.CA math.CV math.FA
Bilinear integral operator on Morrey-Banach spaces and its application
本文给出了Morrey-Banach空间上双线性奇异和分数次积分算子的可定义性及其分解算子，并证明了这类算子在Morrey-巴拿赫空间上的有界性。此外，还利用Morrey-巴拿赫空间上双线性算子的有界性给出了BMO成立的必要条件.作为我们主要结果的应用，我们利用双线性积分算子在加权Morrey空间和变指数Morrey空间上的有界性，得到了BMO存在的必要条件.最后，我们得到了双线性C-Z算子在变指数Morrey空间上的有界性。
2022-05-15 math.CA math.FA
XMO and Weighted Compact Bilinear Commutators
为了研究一类双线性Calderon-Zygmund算子的双线性算子的紧性，Torres和Xue [Rev. Mat.伊比利亚36（2020），939- 956]引入了BMO $\,(\mathbb{R}^n)$的一个新的子空间，记为XMO $\,(\mathbb{R}^n)$，并证明它就是D.萨拉森本文通过建立XMO $\,(\mathbb{R}^n)$的一个等价刻画，进一步阐明了XMO $\,(\mathbb{R}^n)$是VMO $\,(\mathbb{R}^n)$的一个真子空间，否定了这一猜想. XMO $\,(\mathbb{R}^n)$的这个等价特征在形式上类似于A.但是它的证明需要一些关于并矢立方体的基本新技术以及一些精细的几何观察。作为应用，作者还得到了这类双线性算子的一个加权紧性结果，该结果优化了在非加权情形下的相应结果。
2020-07-07 math.AP math.CA math.FA
On BMO and Carleson measures on Riemannian manifolds
设$\mathcal{M}$是一个黎曼$n$ -流形，其度量使得该流形是Ahlfors-正则的.我们还假设非负的Ricci曲率，或者Ricci曲率是有界的，从下面一起上的梯度热核。我们利用BMO-函数$u: \mathcal{M} \to \mathbb{R}$的$σ$ -调和扩张$U: \mathcal{M} \times (0,\infty) \to \mathbb{R}$的Carleson测度条件刻画了BMO-函数$u: \mathcal{M} \to \mathbb{R}$.我们使用了霍夫曼、米特雷、米特雷和莫里斯证明的$T(b)$定理。作为一个应用程序，我们表明，著名的定理Coifman-狮子-迈耶-塞姆斯持有这类流形：雅可比的$W^{1,n}$ -映射从$\mathcal{M}$到$\mathbb{R}^n$可以估计对BMO-功能，现在遵循的参数最近提出的Lenzmann和第二命名的作者只使用调和扩展，集成的部分，和迹空间特征。
2019-05-28 math.AP math.FA
Some estimates for p-adic rough multilinear Hausdorff operators and commutators on weighted Morrey-Herz type spaces
引入并研究了一类新的p-adic粗糙多线性Hausdorff算子在Herz空间、中心Morrey空间和Morrey-Herz空间的乘积上的有界性.我们还建立了p-adic粗糙多线性Hausdorff算子的算子在带中心BMO空间符号的加权空间上的有界性。
2018-12-27 math.FA
Sharp estimates for the commutators of the Hilbert, Riesz transforms and the Beurling-Ahlfors operator on weighted Lebesgue spaces
我们证明了Hilbert变换、Riesz变换和Beurling变换的算子在加权Lebesgue空间L2（w）上的范数与BMO函数b的A2-特征相关，而不是已知的算子本身的线性相关.我们知道，这类交换子的算子范数可以由交换子的范数通过适当的Haar移位算子控制，并证明了这类交换子的估计.对于与希尔伯特变换对应的移位算子，我们使用贝尔曼函数方法，然而现在有一类Haar移位算子的一般定理，可以用来推导类似的结果。我们利用这个一般定理得到了里斯变换和Beurling-Ahlfors算子的相应结果。然后我们可以外推到Lp（w），结果对于1 < p < 1是尖锐的。
2010-01-05 math.CA math.FA
Bourgain-Morrey-Lorentz spaces and operators on them
引入Bourgain-Morrey-Lorentz空间，通过块空间刻画其前对偶，利用对偶性证明多种算子有界性，并给出BMO函数及交换子紧性的刻画。
2025-05-25 math.CA math.FA
Boundedness of intrinsic square functions and commutators on generalized central Morrey spaces
本文建立了一类广义中心Morrey空间$\mathcal{B}^{q,φ}(\mathbb{R}^{n})$上的内禀平方函数$\mathcal{G}_α$、$g_α$、$g^{\ast}_{\tildeλ,α}$及其由$λ$ -中心$BMO$函数$b\in CBMO^{p,λ}(\mathbb{R}^{n})$生成的分解子$[b,\mathcal{G}_α]$、$[b,g_α]$、$[b,g^{\ast}_{\tildeλ,α}]$分别对$1<q<\infty,0<α\leq1$的有界性.所有结果即使在中心Morrey空间$\mathcal{B}^{q,λ}(\mathbb{R}^{n})$上也是新的.
2022-06-15 math.FA
Weighted multilinear Hardy operators and commutators
本文引入了一类加权多线性Hardy算子，并得到了它们在Lebesgue空间和中心Morrey空间乘积上的精确界.另外，我们还得到了使符号在中心BMO空间的加权多线性Hardy算子的算子在中心Morrey空间的乘积上有界的权函数的充分和必要条件.这些结果进一步被用来证明Riemann-Liouville和Weyl的一些不等式的精确估计。
2014-09-20 math.FA
Weighted norm inequalities for rough Hausdorff operator and its commutators on the Heisenberg group
本文研究了Heisenberg群上Herz空间、中心Morrey空间和Morrey-Herz空间的乘积上粗糙Hausdorff算子的锐界.特别地，利用Herz空间的块分解，得到了粗糙Hausdorff算子在0 < p < 1时的有界性.此外，还建立了粗糙Hausdorff算子的算子在加权中心BMO空间中符号空间上的有界性。
2018-08-08 math.FA
Bilinear $θ$-type Calderón-Zygmund operators and its commutator on generalized weighted Morrey spaces over RD-spaces
RD-空间$\mathcal{X}$是Coifman和Weiss意义下的齐型空间，具有$\mathcal{X}$中的反向加倍性质。在此基础上，证明了双线性$θ$型Calderón-Zygmund算子$T_θ$及其由$b_1,b_2\in BMO(μ)$和$T_θ$生成的交换子$[b_1,b_2,T_θ]$在RD-空间上的广义加权Morrey空间$\mathcal{M}^{p,ϕ}(ω)$和广义加权弱Morrey空间$W\mathcal{M}^{p,ϕ}(ω)$上的有界性.
2022-10-03 math.FA
Boundedness of Commutators on Hardy Spaces over Metric Measure Spaces of Non-homogeneous Type
设$(\mathcal{X},d,μ)$是满足所谓的上加倍条件和几何加倍条件的度量测度空间。设$T$是一个Calderón-Zygmund算子，其核只满足尺寸条件和某些Hörmander型条件，而$b\in\rm{\widetilde{RBMO}(μ)}$是一个正则化的离散系数BMO空间.本文证明了由$T$和$b$生成的交换子$T_b:=bT-Tb$从带离散系数的原子Hardy空间$\widetilde{H}^1(μ)$到弱Lebesgue空间$L^{1,\,\infty}(μ)$的有界性.给出了由广义分数次积分$T_α\,(α\in(0,1))$和从$\widetilde{H}^1(μ)$到$L^{1/{(1-α)},\,\fz}(μ)$的$\rm{\widetilde{RBMO}(μ)}$函数生成的换位子的有界性.利用次线性算子的插值定理，证明了交换子$T_b$对所有$p\in(1,\infty)$在$L^p(μ)$上有界.
2015-09-18 math.CA math.FA
An operator-valued $T1$ theory for symmetric CZOs
我们给出了一个自然的BMO-判据，证明了具有满足对称性质的算子值核的Calderón-Zygmund算子的$L_2$ -有界性.我们的论点涉及经典和量子概率理论。在附录中，我们证明了当$b$属于Bourgain向量值BMO空间时，变换子$[R_j,b]$的$L_2$ -有界性，其中$R_j$是$j$ -次里斯变换.一个共同的成分是运营商价值哈尔乘数研究的Blasco和波特。
2019-07-25 math.CA math.FA math.OA
Characterization of CMO via compactness of the commutators of bilinear fractional integral operators
设$I_α$是双线性分数次积分算子，$B_α$是双线性分数次积分算子族，$\vec{b}=(b,b)$ . Bényi等人在\cite{B1}中指出，如果$b\in {\rm CMO}$，$C^{\infty}_{c}(\mathbb{R}^n)$的{ \rm BMO}-闭包，则交换子$[b,B_α]_{i}(i=1,2)$是一个分离紧算子。本文证明了当$[b,B_α]_{i}(i=1,2)$是紧算子时，$b\in {\rm CMO}$是必要的.同时，刻画了双线性分数次积分算子的{ \bf迭代}交换子$[Π\vec{b},I_α]$的紧性.更精确地说，交换子$[Π\vec{b},I_α]$是紧算子当且仅当$b\in {\rm CMO}$。
2016-12-04 math.FA
Interpolation of Directional Banach Spaces and Commutator Estimates
该研究将复插值公式推广至方向巴拿赫空间，得到向量值函数矩阵加权空间的插值公式，应用于矩阵加权$L^p$空间插值，推导了相关类的推论与交换子估计，刻画了Muckenhoupt权的对数。
2026-09-04 math.FA
