Noncommutative Blackwell-Ross martingale inequality
本文在适当的条件下建立了上鞅的一个非交换Blackwell-Ross不等式，将Khan的工作推广到非交换情形.然后，我们利用它来推导一个Azuma型不等式。
2017-05-19 math.FA math.OA
Conditionally expectations and martingales in noncommutative $L_p$-spaces associated with center-valued traces
本文证明了与中心值迹相关的非交换$L_p(M,Φ)$空间中条件期望的存在性。此外，还提供了它们的描述。作为所得结果的应用，我们建立了非交换$L_p(M,Φ)$空间中鞅的范数收敛性。
2016-03-29 math.FA math.OA
Large Deviation Inequalities for Noncommutative Martingales
School of Mathematics；Statistics, HNP-LAMA, Central South University, Changsha 410083, China
本文研究非交换随机变量的大偏差不等式，建立非交换独立情况下的均匀指数可积性刻画，推导非交换鞅差的两种偏差不等式，并提出非交换Gordin分解以推导非交换遍历定理。
2026-01-07 math.FA math.OA math.PR
Composition operators on noncommutative Hardy spaces
本文主要研究非对易Hardy空间$H^2_{\bf ball}$上的复合算子.关于复合算子的几个经典结果（有界性、范数估计、谱性质、紧性、相似性）在我们的非交换多变量环境中有自由的类似物。本文最突出的特点是$B(\cH)^n$单位球上的非对易解析函数理论、全Fock空间上左生成算子生成的算子代数与$n$单位球上的经典复变函数理论之间的相互作用。
2011-11-14 math.FA math.OA
Riesz and Szegö type factorizations for noncommutative Hardy spaces
设$\A$是Arveson意义下的有限次对角代数.设$H^p(\A)$是相应的非交换Hardy空间，$0<p\le\8$ .我们推广到所有正指标的情况下，这些空间的最新结果，其中包括特别是Riesz，Szegö和内外型因子分解。本文的一个新工具是$p<1$的$H^p(\A)$上的潜在条件期望的收缩性。
2007-05-14 math.FA math.OA
Kolmogorov's law of the iterated logarithm for noncommutative martingales
证明了非交换鞅的Kolmogorov重对数律。交换案件是由于斯托特。关键成分是最近由Junge和作者证明的指数不等式。
2014-01-20 math.FA math.OA math.PR
P. Jones' interpolation theorem for noncommutative martingale Hardy spaces II
本文证明半有限 von Neumann 代数上非交换列鞅 Hardy 空间在 $\mathcal{H}_1^c$ 与 $\mathcal{H}_\infty^c$ 之间的实插值恒等式，并推广至 Orlicz-Hardy 空间。
2024-06-14 math.FA math.OA
Failure of almost uniformly convergence for noncommutative martingales
本文通过构造反例证明当 $1\leq p<2$ 时非交换 $L_p$-鞅与遍历平均的几乎一致收敛可能失效，并利用矩阵分布函数的精确估计与非标准转移技术完成证明。
2024-07-08 math.FA math.OA
Noncommutative martingale deviation and Poincaré type inequalities with applications
推广了Oliveira关于随机矩阵的论证，证明了非交换鞅的一个偏差不等式。通过积分得到了一个具有满意常数的Burkholder型不等式.利用连续时间，建立了具有正曲率条件的“nice”半群的非交换Poincaré型不等式.这些结果使我们能够证明一般偏差不等式和非交换运输不等式由于Bobkov和Götze在交换的情况下。为了证明我们的设置是足够一般的，我们给出了各种例子，包括某些群冯诺依曼代数，随机矩阵和经典扩散过程，等等。
2013-12-28 math.FA math.OA math.PR
P. Jones'Interpolation theorem for noncommutative martingale Hardy spaces
设$\mathcal{M}$是一个半有限vonNemann代数，其（半有限）vonNeumann子代数具有增滤子$(\mathcal{M}_n)_{n\geq 1}$.对于$0<p \leq\infty$，令$\h_p^c(\mathcal{M})$表示与过滤$(\mathcal{M}_n)_{n\geq 1}$和指标$p$相关联的非交换列条件鞅Hardy空间。证明了对于$0<p<\infty$，对于适当的放大半有限von Neumann代数$\mathcal{N} \supset \mathcal{M}$，相容偶$\big(\h_p^c(\mathcal{M}), \h_\infty^c(\mathcal{M})\big)$在偶$\big(L_p(\mathcal{N}), L_\infty(\mathcal{N}) \big)$中是$K$ -闭的.这可以被看作是一个非交换的模拟P. Jones插值的夫妇$(H_1, H_\infty)$。作为应用，我们证明了对称拟Banach函数空间偶的实插值结果到相应的非交换条件鞅Hardy空间偶的一般自动转移.更精确地说，假设$E$是$(0, \infty)$上的对称拟Banach函数空间，满足一些自然条件$0<θ<1$和$0<r\leq \infty$。如果$(E,L_\infty)_{θ,r}=F$，那么\[ \big(\h_E^c(\…
2022-12-16 math.FA math.OA
Interpolation between noncommutative martingale Hardy and BMO spaces: the case $0<p<1$
设$\mathcal{M}$是一个半有限vonNemann代数，它具有$\mathcal{M}$的（半有限）vonNeumann子代数的增滤子$(\mathcal{M}_n)_{n\geq 1}$.对于$0<p <\infty$，令$\mathsf{h}_p^c(\mathcal{M})$表示非交换列条件鞅Hardy空间，$\bmo^c(\M)$表示与过滤$(\mathcal{M}_n)_{n\geq 1}$相关联的列\lq \lq小\rq \rq \ martingale BMO空间。证明了如下实插值恒等式：若$0<p <\infty$和$0<θ<1$，则对$1/r=(1-θ)/p$，\[ \big(\mathsf{h}_p^c(\mathcal{M}), \bmo^c(\mathcal{M})\big)_{θ, r}=\mathsf{h}_{r}^c(\mathcal{M}), \]具有等价的拟范数.对于复插值情形，得到了若$0<p<q<\infty$和$0<θ<1$，则对于$1/r =(1-θ)/p +θ/q$，\[ \big[\mathsf{h}_p^c(\mathcal{M}), \mathsf{h}_q^c(\mathcal{M})\big]_θ=\mathsf{h}_{r}^c(\mathcal{M}) \]具有等价的拟范数.这些扩展以前已知的结果从$p\geq 1$…
2021-08-13 math.FA math.OA
Conditioned square functions for noncommutative martingales
在与有限von Neumann代数相关的非交换$L^p$ -空间中，证明了一个涉及鞅平方函数条件形式的弱型（1，1）不等式.作为应用，我们确定了[Ann. Probab. 31（2003）948- 995]。我们还讨论了非交换序独立算子和的BMO-范数。
2007-07-30 math.FA math.OA math.PR
Atomic decompositions for noncommutative martingales
利用代数原子作为构造块，通过显式构造方法，证明了非交换鞅Hardy空间$\h_p$对所有$0<p<2$的原子型分解.利用这种初等构造，我们得到了所有$0< p < 1,$的$\h_p$原子分解的一个弱形式，并给出了$p=1$原子分解的构造性证明.我们还研究了$(p,\8)_c$ -原子，并表明，每个$(p,2)_c$ -原子可以分解成$(p,\8)_c$ -原子的总和，因此，对于每个$0<p\le 1$，$(p,q)_c$ -原子导致相同的原子空间的所有$2\le q\le\8$。作为应用，我们通过原子分解的弱形式得到了非交换鞅Hardy空间$\h_p$（$0<p<1$）的对偶空间为非交换Lipschitz空间的特征。我们的构造性方法也可用于证明一些尖锐的鞅不等式。
2020-01-23 math.FA math.OA math.PR
The sharp weighted maximal inequalities for noncommutative martingales
在半有限vonNeumann代数上建立了算子值鞅的加权极大$L_p$ -不等式.主要强调的是把最佳依赖的$L_p$常数的特点，涉及的重量。作为应用，我们建立了Hardy-Littlewood极大算子的非交换型的加权估计和一类奇异积分的非交换极大截断的加权界.
2022-11-17 math.OA
Noncommutative martingale inequalities associated with convex functions
报道了与凸函数相关的非交换鞅不等式的最新进展。这些不等式包括由本作者和Dirksen和Ricard提出的与凸函数相关的非交换Burkholder-Gundy不等式，由Ossenkowski和本作者提出的与凸函数相关的非交换极大不等式式，以及由Randrianantoanina和Lian Wu提出的与凸函数相关的非交换Burkholder-Junge-Xu不等式.还包括一些非交换鞅的公开问题。
2015-09-17 math.OA math.PR
Square functions for noncommutative differentially subordinate martingales
证明了涉及非交换微分从属鞅的不等式。更精确地说，我们证明了：如果$x$是自伴非交换鞅，且$y$弱微分从属于$x$，则$y$允许分解$dy=a +b +c$（分别为. $dy=z +w$），其中$a$、$b$和$c$是适应序列（分别为$z$和$w$是鞅差序列），使得：$$ \Big\| \Big(\sum_{n\geq1} |z_n|^2 \Big)^{{1}/{2}}\Big\|_{1, \infty} + \Big\| \Big(\sum_{n\geq 1} |w_n^*|^2 \Big)^{{1}/{2}}\Big\|_{1, \infty} \leq C\big\| x \big\|_1). $$我们还证明了强型$(p,p)$版本的上述弱型结果$1<p<2$。为了更好地理解非交换微分从属与鞅Hardy空间在$1\leq p<2$时的相互作用，我们还给出了几个新的、独立有趣的带尖常数的鞅不等式.作为我们的方法的副产品，我们获得了新的和建设性的证明的非交换Burkholder-Gundy不等式和非交换Burkholder/Rosenthal不等式$1<p<2$与最佳顺序的常数时，$p \to 1$。
2019-01-25 math.FA math.OA math.PR
Interpolation and $Φ$-moment inequalities of noncommutative martingales
本文研究了非交换鞅的$Φ$ -矩不等式。特别地，我们证明了鞅变换的非交换$Φ$ -矩模拟，Stein不等式，Rademacher随机变量的Khintchine不等式和Burkholder-Gundy不等式.其关键是本文建立的Orlicz空间的Marcinkiewicz型内插定理的一个非交换形式。
2010-02-19 math.OA math.PR
K-closedness results in noncommutative Lebesgue spaces with filtrations
本文在带滤过的非交换Lebesgue空间实插值中建立广义K-闭性结果，并借此解决Randrianantoanina提出的非交换鞅Hardy空间K-闭性问题，方法上推广了Bourgain的经典Hardy空间插值技术。
2025-01-26 math.FA math.OA
A reduction method for noncommutative $L_p$-spaces and applications
我们考虑了一般非交换$L_p$ -空间上的问题转化为有限von Neumann代数上的相应问题。主要工具是第一作者的一个未发表的结果，它用迹逼近任何非交换的$L_p$ -空间。本文证明了在一定的自然条件下，两个von Neumann代数之间的映射通过局部紧阿贝尔群扩张到它们的交叉积或扩张到它们的非交换$L_p$ -空间.我们目前的应用这些结果的理论，非交换鞅不等式减少最近的一般非交换鞅/遍历不等式的tracial的情况下。
2009-09-01 math.FA math.OA
A note on Pisier's method in interpolation of abstract Hardy spaces
UNICAEN, CNRS, LMNO（法国卡昂大学、法国国家科学研究中心、数学与数值分析实验室）
本文在更一般背景下提出并证明了Pisier方法的抽象版本，应用于非交换鞅变换研究。
2026-03-17 math.FA math.OA
Ergodic Actions of Convergent Fuchsian groups on quotients of the noncommutative Hardy algebras
我们证明了非交换Hardy代数的特殊子带$\mathbb{C}% ^{n}$中单位球的自同构群$\operatorname*{SU}(n,1)$的收敛离散子群的遍历作用.为此，我们给出了一种计算非交换Hardy代数的子代数的谱的方法，并利用$\mathbb{C}^{n}$中单位球上的双全纯映射刻画了它们的自同构.
2010-10-28 math.OA
John-Nirenberg inequalities for noncommutative column BMO and Lipschitz martingales
本文通过发现非交换“停时”论证，获取了 John-Nirenberg 定理的分布函数不等式形式，从而证明了非交换列 BMO 与 Lipschitz 空间的 John-Nirenberg 不等式，解决了两个开放问题，并揭示了 Lipschitz 空间的对偶性质。
2023-05-21 math.FA math.OA
An Extension of the Beurling-Chen-Hadwin-Shen Theorem for Noncommutative Hardy Spaces Associated with Finite von Neumann Algebras
在2015年，Yanni Chen，Don Hadwin和Junhao Shen证明了Beurling定理的一个非交换版本，用于跟踪冯诺依曼代数$\left( \mathcal{M},τ\right) $上的连续酉不变范数$% α$，其中$α$关于$τ$是$\left\Vert \cdot \right\Vert _{1}$ -支配的。本文首先定义了$\mathcal{M}$上的一类范数$% N_{Δ}\left( \mathcal{M},τ\right) $，称之为$\mathcal{M}$上的行列式、正规化、酉不变连续范数.若$α\in N_{Δ}\left( \mathcal{M},τ\right) $，则存在$\mathcal{M}$上的忠实正规迹态$ρ$，使得对于某个正的$g\in L^{1}\left( \mathcal{Z},τ\right) $，$ρ\left( x\right) =τ\left( xg\right) $为正，且$g$的行列式为正.对每一个$α\in N_{Δ}\left( \mathcal{M},τ\right) $，研究了非交换Hardy空间$% H^{α}\left( \mathcal{M},τ\right) $，证明了Chen-Hadwin-Shen定理对$L^{α}\left( \mathcal{M},τ\right) $成立.我们的结果的…
2018-01-14 math.FA math.OA
Interpolation of Haagerup noncommutative Hardy spaces
该研究针对配备正规忠实态的$σ$-有限von Neumann代数及其极大次对角代数，证明了关联的Haagerup非交换$H^p$空间的Stein-Weiss型插值定理，丰富了非交换调和分析的插值理论成果。
2023-06-09 math.OA
A Beurling-Chen-Hadwin-Shen Theorem for Noncommutative Hardy Spaces Associated with Semifinite von Neumann Algebras with Unitarily Invariant Norms
在具有忠实正规半有限迹权$τ$的von Neumann代数$\mathcal{M}$上引入了一类酉不变的、局部$\|\cdot\|_1$ -控制的、关于$τ$的互连续模.证明了$L^α(\mathcal{M},τ)$的$H^\infty$ -不变空间的Beurling-Chen-Hadwin-Shen定理，其中$α$是关于$τ$的酉不变的、局部$\|\cdot\|_1$ -控制的、互连续的范数，而$H^\infty$是Arveson的非交换Hardy空间的推广.我们使用我们的主要结果来描述一个非交换Banach函数空间$\mathcal I(τ)$的$H^\infty$ -不变子空间的特点与规范$\|\cdot\|_{E }$的$\mathcal{M}$，交叉产品的半有限冯诺依曼代数的行动$β$，和$B(\mathcal{H})$的可分希尔伯特空间$\mathcal{H}$。
2018-01-09 math.OA
A noncommutative martingale convexity inequality
设$\mathcal{M}$是具有忠实半有限正规权$ϕ$的von Neumann代数，$\mathcal{N}$是$\mathcal{M}$的von Neumann子代数，使得$ϕ$对$\mathcal{N}$的限制是半有限的，并且使得$\mathcal{N}$不被$ϕ$的模群改变.令$\mathcal{E}$为从$\mathcal{M}$到$\mathcal{N}$的权重保持条件期望。证明了如下不等式：\[\|x\|_p^2\ge\bigl \|\mathcal{E}(x)\bigr\|_p^2+(p-1)\bigl\|x-\mathcal{E}(x)\bigr\|_p^2, \qquad x\in L_p(\mathcal{M}),1<p\le2,\]，它推广了著名的Ball-Carlen-Lieb凸性不等式.作为应用，我们证明了存在$\varepsilon_0>0$使得对任意自由群$\mathbb{F}_n$和任意$q\ge4-\varepsilon_0$，有\[\|P_t\|_{2\to q}\le1\quad\Leftrightarrow\quad t\ge\log{\sqrt{q-1}},\]，其中$(P_t)$是由$ \mathbb{F}_n$的自然长度函数定义的Poisson半群.
2016-03-15 math.FA math.OA
A martingale approach to noncommutative stochastic calculus
本文提出一种基于鞅性质的非交换随机微积分新方法，为类似半鞅的非交换过程建立随机积分与二次变分理论，并推导出 Burkholder-Davis-Gundy 不等式及非交换 Itô 公式。
2025-10-27 math.OA math.PR
John-Nirenberg inequality and atomic decomposition for noncommutative martingales
本文研究了BMO的John-Nirenberg不等式和非交换鞅H1的原子分解。我们首先建立一个粗略的版本的列（resp。行）John-Nirenberg不等式对于所有0 < p < \infty。利用Lp -空间0 < p \leq 1的一个极值点性质，我们得到了这个等式的一个精细形式.后者正好对应于经典的John-Nirenberg不等式，并使我们能够得到一个类似于经典情形的指数可积性不等式。这些结果推广和改进了Junge和Musat的John-Nirenberg不等式。利用对偶性，我们得到了不同Hardy空间H1对所有1<\leq \infty的相应q-原子分解，推广了Bekjan等人以前得到的2-原子分解，最后，我们对Junge和Musat提出的关于BMO的一个问题给出了否定的回答.
2012-05-13 math.CA math.FA math.OA
Boundedness of operator-valued commutators involving martingale paraproducts
本文证明了涉及鞅仿积与左乘算子的算子值交换子在非交换$L_p$空间上的有界性，并探讨了半交换鞅仿积基于$BMO$空间的外推性质。
2024-11-12 math.FA math.OA
Submodules in polydomains and noncommutative varieties
Fock空间的张量积类似于单位多圆盘上的Hardy空间。这对非交换算子理论和函数理论在非交换多域和非交换簇意义下的发展起着重要作用。本文研究了满Fock空间和非交换簇的张量积的联合不变子空间。我们还得到，特别是，通过使用技术的非交换品种，分类的联合不变子空间的$n$倍张量积的Drury-Arveson空间。
2020-04-23 math.FA math.OA
Free pluriharmonic majorants and noncommutative interpolation
本文主要研究了Cuntz-Toeplitz代数中的次多重调和曲线和非交换球上的自由多重调和优变量。我们得到了非交换Hardy空间$H^2_{\bf ball}$的自由多重调和优长的一个特征，并得到了$H^2_{\bf ball}$的单位球的Schur型描述.这些结果被用来解决一个多变量的交换提升问题，并提供所有解决方案的描述。
2007-12-17 math.FA math.OA
Noncommutative Fractional integrals
设$\M$是一个超有限有限vonNemann代数，$(\M_k)_{k\geq 1}$是$\M$的有限维vonNeumann子代数的增滤子.我们研究与过滤$(\M_k)_{k\geq 1}$相关的抽象分数次积分。对于适应于$(\M_k)_{k\geq 1}$和$0<α<1$的有限非交换鞅$x=(x_k)_{1\leq k\leq n} \subseteq L_1(\M)$，$x$的$α$阶分数次积分定义如下：对于适当的标量序列$(ζ_k)_{k\geq 1}$，设$$I^αx = \sum_{k=1}^n ζ_k^α dx_k$$。对于$L_1(\R)$中的非交换并矢鞅，其中$\R$是${\rm II}_1$型超有限因子，配备了其自然增加的过滤，$ζ_k=2^{-k}$为$k\geq 1$。证明了$I^α$是弱型$(1, 1/(1-α))$ .更确切地说，有一个常数${\mathrm c}$只依赖于$α$，使得如果$x=(x_k)_{k\geq 1}$是一个有限的非交换鞅在$L_1(\M)$，那么\[\|I^αx\|_{L_{1/(1-α),\infty}(\mathcal{\M})}\leq {\mathrm c}\|x\|_{L_1(\M)}.\]我们还得到，$I^α$是有界的$L_{p}(\M)$到$L_{q}(\M)$其中$1<p<q<\infty$和$α=1/p-1/q$…
2015-01-24 math.OA math.PR
H${}^2$ Spaces of Non-Commutative Functions
在非对易多圆盘和非对易球上定义了自由非对易函数的Hardy空间，并研究了它们的基本性质。我们的技术结合了非交换函数理论的一般方法和积分的酉群的渐近公式。这些结果是发展自由非交换有界对称域的一般理论和研究解析函数的经典空间的渐近自由非交换类似物的第一步。
2017-05-24 math.FA math.OA
Noncommutative Davis type decompositions and applications
证明了列Hardy空间$\H_p^c$的非交换Davis分解对所有$0<p\leq 1$都成立.我们的戴维斯分解的一个新的特点是同时控制的$\H_1^c$和$\H_q^c$范数的任何非交换鞅在$\H_1^c \cap \H_q^c$时，$q\geq 2$。作为应用，我们证明了Burkholder/Rosenthal不等式对于与函数空间$E$相关联的非交换对称空间中的有界鞅成立，该函数空间$E$要么是$(L_p, L_2)$对某些PDMATHAMU的插值，要么是$(L_2, L_q)$对某些$2<q<\infty$的插值.对于某些$1<p<2$为$p$ -凸而$2$ -凹或某些$2<q<\infty$为$2$ -凸而$q$-凹的Orlicz函数，我们也得到了相应的$Φ$ -矩Burkholder/Rosenthal不等式.
2017-12-04 math.FA math.OA math.PR
Progress in noncommutative function theory
本文研究一类非自伴算子代数--Hardy代数及其表示论。我们认为这些代数代数（算子值）的功能，他们的空间表示。我们将表明，这些空间的表示可以参数化为单位球的某些$W^{*}$ -对应和功能可以被视为舒尔类算子功能在这些球。我们将提供证据表明，在这些（非交换）哈代代数的元素的行为非常像有界解析函数和这些代数的研究应被视为非交换函数理论。
2010-08-24 math.OA
Functional calculus and multi-analytic models on regular $Λ$-polyballs
本文的目的是引入和研究与正则$Λ$ -polyball相关的非交换Hardy空间，发展完全非余等距（c.n.c.）$k$ -元组在${\bf B}_Λ(H)$，并研究了特征函数和相关的多元分析模型的c.n.c.常规$Λ$ -polyball中的元素。此外，我们还证明了c.n.c.类的特征函数是完全酉不变量. $k$-${\bf B}_Λ(H)$中的元组。这些结果推广了Sz. Nagy--Foia \c s用于收缩，非交换版本用于行收缩。在$n_1=\cdots=n_k=1$和$Λ_{ij}=1$的特殊情况下，我们得到了满足Buckermer条件的$k$ -压缩元组的特征函数的谓词演算和算子模型理论.
2020-01-30 math.FA math.OA
A Beurling-Blecher-Labuschagne Theorem for noncommutative Hardy spaces associated with semifinite von Neumann algebras
在2008年，Blecher和Labuschagne将Beurling的经典定理推广到了$L^p(\mathcal{M},τ)$的$H^\infty$ -不变子空间，其中当$1\le p\le \infty$时，有限von Neumann代数$\mathcal{M}$具有有限的、忠实的、正规的迹态$τ$。本文利用Arveson的非交换Hardy空间$H^\infty$与具有半有限、忠实、正规迹权$τ$的von Neumann代数$\mathcal{M}$的关系，证明了当$H^\infty$是$L^p(\mathcal{M},τ)$的$H^\infty$ -不变空间时的Beurling-Blecher-Labuschagne定理.证明的主要结果依赖于证明密度定理$L^p(\mathcal{M},τ)$和其他几个已知的定理从有限的情况下的半有限版本。利用主要结果，我们能够完全刻画$L^p(\mathcal M\rtimes_α\mathbb Z,τ)$的所有$H^\infty$不变子空间，其中$\mathcal M\rtimes_α\mathbb Z $是半有限von Neumann代数$\mathcal{M}$与整数群$\mathbb Z$的交叉积，$H^\infty$是$\mathcal{M}$与$\mathbb Z^+$的非自伴交叉积.作为一个例子，我们刻画了Schatten $…
2016-03-05 math.OA
Noncommutative Boyd interpolation theorems
给出了Boyd内插定理的一个新的初等证明.我们的方法自然地产生了这个结果的非交换版本，甚至允许某些算子在l^1-值非交换对称空间上插值。利用对偶性，我们可以内插几个著名的非交换极大不等式。特别地，我们得到了非交换对称空间中Doob的极大不等式和对偶Doob不等式的一个形式.我们应用这些结果证明了非交换鞅的Burkholder-Davis-Gundy和Burkholder-Rosenthal不等式。
2013-06-09 math.FA math.OA math.PR
Noncommutative Khintchine inequalities in interpolation spaces of $L_p$-spaces
证明了在$p<2$和$L_p$与$L_2$之间的所有插值空间的非交换Khintchine不等式.特别地，它遵循Khintchine不等式在$L_{1,\infty}$中成立。利用类似的方法，我们在$L_p$ -空间之间的所有插值空间中找到了$RC$ -范数的一个新的确定性等价，它统一了$p > 2$和$p < 2$的情形.给出了自由变量$p<1$的Khintchine不等式的一个新的证明.为了完成图片，我们展示了反例表明，通常的封闭公式的Khintchine不等式可以在$L_{2,\infty}$。我们也给出了一个应用到鞅不等式。
2019-11-14 math.FA math.OA
Operator Valued Hardy Spaces
本文系统地研究了半有限vonNeumann代数${\cal}M.$的非交换$L^p$ -空间中函数的Hardy空间.这一方面是由于矩阵值调和分析（算子加权范数不等式，算子希尔伯特变换）的工作，另一方面是由于非交换鞅不等式的最新发展.我们的非交换Hardy空间由非交换Lusin整函数定义。
2005-06-17 math.CA math.OA
Noncommutative domains, universal operator models, and operator algebras
本文针对希尔伯特空间上的有界线性算子代数，研究具有指定通用算子模型的非交换域（重点为非正则域），结合Hardy代数与C^*-代数展开分析，发展了相应的多变量算子理论。
2024-04-13 math.FA math.OA
Theory of H_p-spaces for continuous filtrations in von Neumann algebras
本文在von Neumann代数上引入了关于连续滤子的鞅的Hardy空间。特别是，我们证明了类似物的Burkholder/Gundy和Burkholder/Rosenthal不等式在此设置。通常的参数使用停时在交换的情况下被替换的工具，从非交换函数理论，使我们能够获得模拟的Festhmann-Stein对偶，并证明了非交换戴维斯分解。
2014-04-22 math.FA math.OA
Haagerup noncommutative Orlicz spaces
设$\mathcal{M}$是一个具有正规忠实态$φ$的$σ$ -有限von Neumann代数，$Φ$是一个增长函数.我们考虑Haagerup非交换Orlicz空间$L^Φ(\M,φ)$与$\M$和$φ$，这是Haagerup $L^p$ -空间的类似物.我们证明了$L^Φ(\M,φ)$是独立的$φ$等距同构。我们证明了该空间的Haagerup约化定理和对偶定理。作为这些结果的应用，我们将迹空间中的一些非交换鞅不等式推广到Haagerup非交换Orlicz空间中.
2022-09-18 math.OA
Brown-Halmos characterization of multi-Toeplitz operators associated with noncommutative poly-hyperballs
我们得到了加权Bergman空间$A_m({\bf D})$上带调和符号的Toeplitz算子的Louhichi和Olofsson刻画的一个非交换多变量模拟，以及${\bf C}^n$的单位球上的Rummeier和Langendorfer扩张.我们的所有结果都在非交换的多超球${\bf D_n^m}(H)$，${\bf n,m}\in {\bf N}^k$的更一般的情形下得到了证明，并用于刻画多超球上有界自由的带算子系数的$k$ -多重调和函数以及解决相应的Dirichlet扩张问题.特别地，对于具有核$$ κ_{\bf m}(z,w):=\prod_{i=1}^k \frac{1}{(1-\bar z_i w_i)^{m_i}},\qquad z,w\in {\bf D}^k, $$的再生核希尔伯特空间，其中$m_i\geq 1$ .这包括多圆盘上的Hardy空间、Bergman空间和加权Bergman空间。
2020-01-30 math.FA math.OA
Representations of Hardy Algebras: Absolute Continuity, Intertwiners and Superharmonic Operators
设$\mathcal{T}_{+}(E)$是$W^{*}$ -对应$E$的张量代数，$H^{\infty}(E)$是伴随Hardy代数.研究了Hilbert空间上$\mathcal{T}_{+}(E)$的完全压缩表示到同一希尔伯特空间上$H^{\infty}(E)$的超弱连续完全压缩表示的推广问题.我们的工作扩展了经典的Sz. Nagy -Foiaestan谓词演算和最近的工作戴维森，李和皮茨的表示论Popescu的非交换磁盘代数。
2010-06-08 math.OA
Pseudo-localization of singular integrals and noncommutative Littlewood-Paley inequalities
证明了一类非交换平方函数的弱型不等式。结合BMO型估计、插值和对偶，我们将得到在整个Lp尺度下相应的等价性。我们的方法的主要新颖性依赖于非交换鞅变换和算子值Calderon-Zygmund算子的行/列值理论。这似乎是新的非对易设置，并可能被视为第一步向值的非对易理论。一些例子和应用也进行了探讨。
2009-01-26 math.CA math.OA
Quasifree martingales
建立了CCR代数拟自由态鞅的非交换Kunita-Watanabe型表示定理。为此，拟自由随机积分的基本理论的发展使用抽象的伊藤积分在对称的Fock空间，其相互作用与富田-竹崎理论的运营商，我们描述。我们的结果在两个方面扩展了早期的拟自由鞅表示定理：不再假设状态是规范不变的，多重性空间现在可能是无限维的。前者涉及荒木对偶定理的系统开发。后者需要发展一个转置矩阵的无界算子，无视缺乏完整的有界转置操作。
2012-03-30 math-ph math.FA math.MP
Calderón-Zygmund operators associated to matrix-valued kernels
对于$p \neq 2$，具有非交换核的Calderón-Zygmund算子可能不是Lp有界的，即使对于具有良好大小和光滑性质的核也是如此。矩阵值paraphroducts，傅立叶乘数组vNa的或非交换鞅变换的框架，我们发现这样的困难。我们得到弱型估计完美的并矢CZO的和取消Haar移位相关的非交换内核的行/列分解的功能。任意CZO满足$H_1 \to L_1$型估计。结合$L_\infty \to BMO$，我们得到某些行/列Lp估计。我们的方法也适用于非交换paraproducts或鞅变换与非交换符号/系数。我们的研究结果补充了Junge，Mei，Parcet和Randrianantoanina最近的研究结果。
2012-01-20 math.CA math.FA math.OA
Gundy's decomposition for non-commutative martingales and applications
我们提供了一个类似的Gundy分解的L1-有界非交换鞅。与经典情形的一个重要区别是，对于任何L1-有界非交换鞅，分解由四个鞅组成。这与鞅的非交换Hardy空间的行列性质密切相关。作为应用，我们得到了非交换鞅变换的弱（1，1）型有界性和Burkholder关于平方函数的弱型不等式的非交换类似的简单证明.赋范空间X中的序列（x_n）称为2-余缺元的，如果存在从（x_n）的闭线性跨距到l2的有界线性映射，其中每个x_n取l2的第n个向量基。证明了（利用我们的分解）L1（M，τ）中任何相对弱紧的鞅差序列是2-余缺元的，其范数序列是有界的，推广了Aldous和Fremlin的结果到非交换的L1-空间.
2005-08-26 math.OA math.PR
On pointwise products of symmetric quasi Banach spaces and applications
设$E_1,\;E_2$是$(0,α)\;(0<α\le\8)$上的对称拟Banach函数空间.在非交换对称拟巴拿赫空间的背景下，研究了几种构造（乘积$E_1(\M)\odot E_2(\M)$，Calder $\rm\acute{o}$ n空间$E_1(\M)^θE_2(\M)^{1-θ}$，复插值空间$(E_1(\M),E_2(\M))_θ$，实插值方法$(E_1(\M),E_2(\M))_{θ,p}$）的一些性质.在一些自然的假设下，我们证明了$$ (E_1(\M), E_2(\M))_θ=E_1(\M)^θE_2(\M)^{1-θ}=E_1^{(\frac{1}θ)}(\M)\odot E_2^{(\frac{1}{1-θ})}(\M)\;(0<θ<1). $$作为应用，我们将这些结果推广到非交换对称拟Hardy空间的情形。在非对易对称拟Hardy空间中，我们也得到了PeterJones定理的实情形.
2021-07-11 math.OA
Curvature invariant on noncommutative polyballs
在本文中，我们发展了一个理论的曲率（分别）。重数）不变性的满Fock空间的张量积和对称Fock空间的张量积。这是一个试图找到一个更一般的框架，这些不变量和延长的一些结果所取得的Arveson的对称福克空间，由作者和Krribs的充分福克空间，和方的Hardy空间的polydisc。为了证明在这些设置的曲率和它的基本性质的存在性，需要一个新的方法的基础上非交换Berezin变换和多变量算子理论的polyballs和品种，以及summability结果的完全正的地图。结果是在更一般的设置定期polyballs。
2015-03-13 math.CV math.FA math.OA
Quantum stochatic integrals and Doob-Meyer decomposition
证明了对于一个量子$L^p$ -鞅$(X(t))$，$p>2$，存在下鞅$(|X(t)|^2)$的Doob-Meyer分解.引入了概率为1的经典连续过程的一个非对易对应过程，构造了该过程关于$L^p$ -鞅的量子随机积分$p>2$.利用这种构造，证明了概率为1的连续量子鞅的Doob-Meyer分解的唯一性，并给出了这种分解的显式形式和二次变差过程.
2006-02-10 math.OA math.PR
Bourgain's method for K-closedness in the semicommmutative setting
UNICAEN（卡昂大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；LMNO（数学与数值分析实验室）
本文将Bourgain方法扩展至半交换环境，利用新的半交换Calderón-Zygmund分解，恢复Pisier关于非交换Hardy空间K-闭性的结果，并建立非交换Sobolev空间的新插值结果。
2026-04-26 math.FA math.OA
The Poisson Kernel for Hardy Algebras
这说明有助于一个循环的想法，我们一直在发展最近，我们认为某些抽象算子代数$H^{\infty}(E)$，我们称之为哈代代数，这是非交换的推广经典$H^{\infty}$，作为空间的功能定义在其空间的代表。我们定义了一个推广的泊松核，它“再现”的值，在$\mathbb{D}((E^σ)^*)$，"功能“来自$H^{\infty}(E)$。我们提出的结果是自然的推广的泊松积分formuala。它们也很容易被看作是Popescu开发的公式的推广。我们将我们的泊松核的想法的一个特征算子函数和显示如何识别的泊松核的"模型空间“的典型模型，可以附加到一个点在光盘$\mathbb{D}((E^σ)^*)$。我们还将我们的泊松核与各种“点评估”和曲率的概念联系起来。
2007-07-12 math.OA
