The weighted Hardy inequality and self-adjointness of symmetric diffusion operators
设$Ω$是$\Ri^d$中的一个域，其边界为$Γ$ ${\!,}$ $d_Γ$，到边界的欧氏距离为$d_Γ$，$H=-\divv(C\,\nabla)$是一个椭圆算子，其上有$C=(\,c_{kl}\,)>0$，其中$c_{kl}=c_{lk}$是实有界Lipschitz函数。我们假设$C\sim c\,d_Γ^{\,δ}$为渐近分析意义下的$d_Γ\to0$，其中$c$是严格正的、有界的Lipschitz函数，$δ\geq0$。我们还假设存在一个$r>0$和一个$ b_{δ,r}>0$，使得加权Hardy不等式\[ \int_{Γ_{\!\!r}} d_Γ^{\,δ}\,|\nabla ψ|^2\geq b_{δ,r}^{\,2}\int_{Γ_{\!\!r}} d_Γ^{\,δ-2}\,| ψ|^2 \]对所有$ψ\in C_c^\infty(Γ_{\!\!r})$有效，其中$Γ_{\!\!r}=\{x\inΩ: d_Γ(x)<r\}$。然后证明了$(2-δ)/2<b_δ$是$H$在$C_c^\infty(Ω)$上的本质自伴的充分条件，$b_δ$是Hardy不等式中所有可能的$b_{δ,r}$在$r$上的上确界.这一结果推广了光滑边界域的所有已知结果，并给出了一类粗糙边界域的自伴性信息，例如分形，边界。
2020-06-24 math.FA
A new characterization of the Hardy space and of other spaces of analytic functions
Chapman University（查普曼大学）
本文通过导数算子的伴随算子特征化Hardy空间及其他相关的再生核Hilbert空间，并提出新的Fock空间特征化方法。
2026-01-17 math.FA
Local Hardy spaces with variable exponents associated to non-negative self-adjoint operators satisfying Gaussian estimates
本文引入了与非负自伴算子L相关的变指数局部Hardy空间。我们定义它们通过使用面积平方积分涉及的热半群与L。建立了一个分子刻划，并证明了当0不属于L的谱时，我们的局部Hardy空间与L的（整体）变指数Hardy空间是一致的.同时，我们证明了它与L+I的整体变指数Hardy空间是一致的.
2017-12-18 math.CA math.FA
Duality of holomorphic Hardy type tent spaces
本文研究全纯帐篷空间$\mathcal{HT}^p_{q,α}(\Bn)$，一方面是基于Hardy空间的面积函数描述，另一方面是基于Hardy空间的极大函数描述.给出了这类空间在一般分数次微分算子下的特征。我们描述了全范围$0<p,q<\infty$和$α>-n-1$的$\mathcal{HT}^p_{q,α}(\Bn)$的对偶。在这里，$1<p<\infty$，$q\leq 1$的情形将我们引向Hardy-Bloch型空间$\mathcal{BT}^{p}(\Bn)$和$\mathcal{BT}^{p,0}(\Bn)$，后者是$\mathcal{HT}^p_{1,α}(\Bn)$的前对偶。以类似的方式，$p=1<q<\infty$的情形产生Hardy-Carleson型空间$\mathcal{CT}_{q,α}(\Bn)$和$\mathcal{CT}^0_{q,α}(\Bn)$。在其余的情况下，对偶性可以用经典的Bloch空间$\mathcal{B}(\Bn)$来描述。我们还详细研究了这些空间，提供分数阶导数方面的特征。当$p,q\geq 1$，我们的方法的问题的对偶是密切相关的有界性，一定的加权伯格曼投影作用于帐篷空间。对于小指数，我们还需要应用一些其他技术，例如原子分解和嵌入定理。给出了经典Hardy和Bergman对偶的一种统一的方法，也涉及Bloch和BMOA空间以及一些…
2018-03-28 math.CV math.FA
Sharp spectral multipliers for Hardy spaces associated to non-negative self-adjoint operators satisfying Davies-Gaffney estimates
本文研究了作用在$L^2(X)$上的抽象非负自伴算子$L$，它满足Davies-Gaffney估计和相应的Hardy空间$H^p_L(X)$ .我们假设度量测度空间$X$的加倍条件成立。我们证明了$H^p_L(X)$上的一个尖锐的Hörmander型谱乘子定理，它是由限制型估计和Davies-Gaffney估计得出的。我们还描述了$H^p_L(X)$上Bochner-Riesz平均有界性的一个精确结果。
2012-11-09 math.AP math.FA
Local Hardy Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces and Non-negative Self-adjoint Operators on Spaces of Homogeneous Type and Their Applications
本文在齐型空间框架下引入与球拟巴拿赫函数空间和非负自伴算子相关的局部Hardy空间，研究其性质并建立局部Riesz变换有界性、谱乘子定理等应用，推广了经典局部Hardy空间理论。
2026-08-19 math.FA
Potential maps, Hardy spaces, and tent spaces on special Lipschitz domains
设$Ω$是Lipschitz图上的$\mathbb{R}^n$中的开区域，$d$表示$\mathbb{R}^n$上的外导数.我们构造了一个卷积算子$T $，它保持了$\bar{Ω$ }的支持，在齐次函数空间上是一阶光滑的，并且在$dT$是支持于$\barΩ$的精确形式空间上的恒等式的意义下是一个势映射.因此，如果$f$是精确的并且在$\barΩ$中得到支持，则存在由$u=Tf$给出的、具有最优规则性并且在$\barΩ$中得到支持的潜在$u$，使得$du=f$。这对$Ω$上的de Rham复体在有或没有边界条件的齐次函数空间中的正则性有影响。算子$T$被用来获得精确形式的Hardy空间$H^p$的原子特征，当$n/(n+1)<p\leq1$。这是通过在帐篷空间$\mathcal T^p(\mathbb{R}^n\times\mathbb{R}^+)$中的函数的原子分解来完成的，帐篷空间$T(Ω)$中的支持是远离$Ω$边界的支持的原子之和。帐篷空间的这种新分解是有用的，甚至对于标量值函数也是如此。
2012-02-20 math.AP math.DG math.FA
Spectral multiplier theorems of Hörmander type on Hardy and Lebesgue spaces
设$X$是齐型空间，$L$是$L^2(X)$上的内射非负自伴算子，使得由$-L$生成的半群满足任意阶的Davies-Gaffney估计.我们证明了操作$F(L)$，最初定义在$H^1_L(X)\cap L^2(X)$，作为一个有界线性算子的Hardy空间$H^1_L(X)$与$L$每当$F$是一个有界的，充分光滑的功能。在此基础上，结合插值方法，建立了Lebesgue空间上满足广义Gauss估计的非负自伴算子的Hörmander型谱乘子定理，与已有的谱乘子定理相比，该定理放宽了可微阶数的要求.
2012-09-03 math.FA
Weak anisotropic Hardy inequality: essential self-adjointness of drift-diffusion operators on domains in $\mathbb{R}^d$, revisited
我们考虑了漂移扩散算子$H=-\frac{1}ρ\nabla\cdot ρ\mathbb D\nabla +V$在域$Ω\subset \mathbb{R}^d$上的本质自伴性问题，其中$Ω\subset \mathbb{R}^d$具有$\mathcal{C}^2$边界$\partial Ω$，且系数为大类$ρ,\; \mathbb{D}$和$V$.我们给出的标准显示如何作为$x \rightarrow \partial Ω$的这些系数的平衡，以确保必要的自伴性的$H$的行为。同时证明了一个独立的弱各向异性Hardy不等式。
2022-05-21 math-ph math.AP math.FA
A note on local Hardy spaces
本文考虑了双度量测度空间上满足广义Gauss估计的非负自伴算子L，证明了若L具有谱间隙，则由适当的平方函数定义的局部Hardy空间和整体Hardy空间重合.
2015-08-19 math.FA
Adjoints of composition operators with rational symbol
基于Cowen和Gallardo-Gutiérrez提出的方法，我们得到了作用于Hardy空间$H^{2}$上的有理符号复合算子的伴随的具体公式.我们考虑一些具体的例子，比较我们的公式与以前已知的几个结果。
2007-05-03 math.FA
Hardy spaces on homogeneous trees with flow measures
我们考虑一个具有指数增长性的非倍流测度$μ$和关于$μ$的概率Laplacian $\mathcal{L}$自伴的齐次树.我们证明了$\mathcal{L}$的热和Poisson半群的最大特征和原子Hardy空间的里斯变换特征在以前的工作中失败。
2022-01-25 math.FA
Almost invariant subspaces of the shift operator on vector-valued Hardy spaces
本文刻画了向量值Hardy空间上后向移位算子的有限亏近不变子空间，它是Chalendar-Gallardo-Partington（C-G-P）的一个结果的向量推广.利用后移下的几乎不变子空间的这一特征，我们完整地刻画了向量值Hardy空间上的后移及其伴随作用下的几乎不变子空间.
2020-05-07 math.FA
Alberti--Uhlmann problem on Hardy--Littlewood--Pólya majorization
本文充分描述了半有限von Neumann代数的非对易$L_1$ -空间中自伴元的双随机轨道，它回答了Alberti和Uhlmann在20世纪80年代提出的一个问题，推广了文献中的一些结果.从我们的方法进一步得出，对于任何$σ$ -有限冯诺依曼代数$\mathcal{M}$配备了半有限无限忠实正规迹$τ$，存在一个自伴算子$y\in L_1(\mathcal{M},τ)$，使得$y$的双随机轨道与$y$的Hardy-Littlewood-Pólya意义下的轨道不重合，这证实了Hiai的一个猜想.然而，我们表明，Hiai的猜想失败的非$σ$ -有限冯诺依曼代数。本文的主要结果也回答了60年代由Alzurg和Ryff提出的（非对易）无穷问题的对应问题。
2020-04-08 math.FA
On nonatomic Banach lattices and Hardy spaces
我们感兴趣的问题是，当一个巴拿赫空间$X$与一个无条件基同构（作为一个巴拿赫空间）的顺序连续的非原子巴拿赫格。我们证明了这是当且仅当$X$是同构的巴拿赫空间与$X(\ell_2)$。这和J. Bourgain的结果被用来证明空间$H_1(\bold T^n)$不同构于非原子巴拿赫格。我们还证明了在\cite{4}中引入的帐篷空间同构于Rad $H_1$ .
1992-06-05 math.FA
Maximal Function Characterizations of Musielak-Orlicz-Hardy Spaces Associated to Non-negative Self-adjoint Operators Satisfying Gaussian Estimates
设$L$是$L^2(\mathbb{R}^n)$上的非负自伴算子，其热核具有高斯上界估计.假设增长函数$φ:\,\mathbb{R}^n\times[0,\infty) \to[0,\infty)$满足$φ(x,\cdot)$是Orlicz函数和$φ(\cdot,t)\in {\mathbb A}_{\infty}(\mathbb{R}^n)$（一致Muckenhoupt权重类）。设$H_{φ,\,L}(\mathbb{R}^n)$是通过与$L$的热半群相关联的Lusin面积函数引入的Musielak-Orlicz-Hardy空间。本文给出了空间$H_{φ,\,L}(\mathbb{R}^n)$的几个极大函数的刻画，特别回答了L.宋和L. Yan在$\mathbb{R}^n$上的薛定谔算子满足的一个附加的温和假设下，具有属于逆Hölder类的非负势，以及$\mathbb{R}^n$上的二阶散度型椭圆算子满足有界可测实系数。
2016-03-16 math.CA math.FA
Maximal Function Characterizations of Variable Hardy Spaces Associated with Non-negative Self-adjoint Operators Satisfying Gaussian Estimates
设$p(\cdot):\ \mathbb R^n\to(0,1]$是满足全局$\log$ -Hölder连续条件的变指数函数，$L$是$L^2(\mathbb R^n)$上的非负自伴算子，其热核满足Gauss上界估计.令$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$是通过与热核$\{e^{-t^2L}\}_{t\in (0,\infty)}$相关联的Lusin面积函数定义的可变指数Hardy空间。本文首先建立了$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的原子特征;利用这一点，作者然后获得了它的非切极大函数特征，当$p(\cdot)$在$(0,1]$中是常数时，该特征与Song和Yan最近的结果一致[Adv.Math.287（2016），463-484]，并在$L$的热核具有Hölder正则性的条件下，进一步导出了$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的径向极大函数刻画.
2016-01-28 math.CA math.FA
The Commutators of $n$-dimensional Rough Fractional Hardy Operators on Two Weighted Grand Herz-Morrey Spaces with Variable Exponents
研究证明了带粗糙核的 n 维分数 Hardy 算子及其伴随算子与 BMO 函数生成的 m 阶交换子在两类变指数加权大 Herz-Morrey 空间上的有界性。
2025-02-19 math.FA
Interpolation and Sampling in Analytic Tent Spaces
由Coifman、Meyer和Stein提出的帐篷空间在调和分析中得到了广泛的应用。他们的分析堂兄弟已经看到了一些应用涉及衍生物的哈代空间函数。此外，帐篷空间一直是最近的研究重点。我们引进的概念，插值和采样序列的解析帐篷空间类似于相同的概念，伯格曼空间。然后，我们刻画这样的序列在赛普的上下均匀密度。我们通过利用帐篷空间的一种莫比乌斯不变性来实现这一点。
2020-04-21 math.CV math.FA
Atomic and Maximal Function Characterizations of Musielak-Orlicz-Hardy Spaces Associated to Non-negative Self-adjoint Operators on Spaces of Homogeneous Type
设$\mathcal{X}$是具有加倍测度的度量空间，$L$是$L^2(\mathcal{X})$上的非负自伴算子，其热核满足Gauss上界估计.假设增长函数$φ:\ \mathcal{X}\times[0,\infty) \to[0,\infty)$满足$φ(x,\cdot)$是Orlicz函数和$φ(\cdot,t)\in {\mathbb A}_{\infty}(\mathcal{X})$（一致Muckenhoupt权重类）。设$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$是通过与$L$的热半群相关联的Lusin面积函数定义的Musielak-Orlicz-Hardy空间。本文利用原子、非切极大函数和径向极大函数刻画了空间$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$.特别地，当$μ(\mathcal{X})<\infty$时，得到了$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$的局部非切向和径向极大函数特征。作为应用，在强Lipschitz域$Ω$上，在Dirichlet和Neumann边界条件下，得到了与二阶自伴椭圆算子相关的“几何”Musielak-Orlicz-Hardy空间$H_{φ,\,r}(Ω)$和$H_{φ,\,z}(Ω)$的各种极大函数和原子特征;即使当$φ(x,t):=t$用于任何$x\in\mathbb{R}^n$和$t\in[0,\infty)$…
2018-08-30 math.AP math.CA math.FA
Schatten class membership of products of composition operators and their adjoints
College of Mathematics and Statistics, Chongqing University（重庆大学数学与统计学院）
本文研究Hardy与Bergman空间上复合算子及其伴随算子乘积的Schatten类成员性，给出相关算子属于Schatten类的充要条件及特定符号下的充要条件。
2026-10-14 math.FA
The Skew Commutators of Toeplitz and Hankel operators in vector-valued Hardy Space
本文刻画向量值Hardy空间上Toeplitz与Hankel算子互为斜交换子的条件及乘积自伴的充要条件，分类了单侧移位算子及其伴随算子的斜交换子，推广了已有相关结果。
2026-09-07 math.FA math.OA
Hardy spaces meet harmonic weights
本文在存在L调和函数h且Doob变换后半群满足高斯估计的条件下，用原子分解刻画Hardy空间H^1_L及其对偶BMO型空间，并应用于Laplace、Schrödinger和Bessel算子。
2021-12-03 math.FA
Riesz transform characterizations for multidimensional Hardy spaces
本文研究欧几里得区域上与自伴算子相关的 Hardy 空间，在热半群假设下用相应 Riesz 变换给出其刻画，并应用于多维 Bessel 与 Laguerre 算子。
2021-08-19 math.FA
Inequalities of Hardy-Littlewood-Polya type for functions of operators and their applications
本文在希尔伯特空间中得到了算子函数的一个广义乘法Hardy-Littlewood-Polya型不等式以及几个相关的加法不等式.此外，我们发现的连续模的一个功能的运营商在一类元素定义的帮助下的另一个功能的运营商。然后，我们应用结果来解决以下问题：（i）的问题逼近的一个函数的一个无界的自伴算子由有界算子，（ii）的问题的最佳逼近的某类元素从希尔伯特空间的另一类，和（iii）的问题的最佳恢复的运营商的一类元素给出了一个错误。
2015-10-05 math.FA
Complex symmetric weighted Composition Differentiation Operators
本文给出了Hardy空间$H^2$上复对称加权复合微分算子关于共轭算子$C_{λ,α}$的完全刻划.同时，还研究了Hardy空间$H^2$上加权复合微分算子的正规性和自伴性.本说明可被视为Fatehi和Hammond发起的工作的继续。
2020-11-16 math.FA
Remarks on spectral multiplier theorems on Hardy spaces associated with semigroups of operators
设L是L^2（Ω）上的非负自伴算子，其中（Ω，d μ）是齐型空间.假设由-L生成的半群{T_t}_{t>0}满足高斯界，或更一般的Davies-Gaffney估计。如果平方函数S_h f（x）=（\iint_{Γ(x)}），则称f属于Hardy空间H^1_L| t^2 L e^{-t^2 L} f（y）|^2 \frac{dμ(y)}{μ(B_d(x,t))} \frac{dt}{t}）^{1/2}属于L^1（Ω，dμ），其中Γ（x）={（y，t）\in Ω \times（0，\infty）：d（x，y）<t}.证明了H ^1_L上L的谱乘子定理。
2010-03-17 math.FA
Interpolation and embeddings of weighted tent spaces
给定一个度量测度空间$X$，我们考虑函数空间$T^{p,q}_s(X)$的一个尺度，称为加权帐篷空间尺度。这是Coifman、Meyer和Stein的帐篷空间尺度的扩展。在$X$上的各种几何假设下，我们确定了一些相关的插值空间，特别是某些实插值空间.这些都是确定了一个新的规模的函数空间，我们称之为$Z$ -空间，最近出现在工作的巴顿和Mayboroda椭圆边值问题与边界数据在Besov空间。我们还证明了Hardy-Littlewood-Sobolev型嵌入之间的加权帐篷空间。
2016-12-20 math.CA math.FA
Two Regularity Problems on Analytic Tent Spaces
National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）；Soochow University（苏州大学）；Taiyuan Normal University（太原师范学院）
该研究针对Hardy型解析帐篷空间，完全刻画了三类分数次积分算子的有界性与紧性、随机泰勒级数几乎必然属于该空间的条件，还解决了相关嵌入问题，推广了经典分析定理。
2026-08-17 math.CV math.FA
Spectral multipliers of self-adjoint operators on Besov and Triebel--Lizorkin spaces associated to operators
设$X$是齐型空间，$L$是$L^2(X)$上的非负自伴算子，且其热核满足Gauss估计.本文证明了$L$在与$L$相关的Besov和Triebel-Lizorkin空间上的一个Hömander型谱乘子定理.我们的工作不仅恢复了谱乘子在$L^p$空间和与$L$相关的Hardy空间上的有界性，而且首次证明了一个一般谱定理在Besov和Triebel-Lizorkin空间上的有界性.
2018-11-15 math.FA
A q-atomic decomposition of weighted tent spaces on spaces of homogeneous type and its application
$\mathbb{R}^n$上的帐篷空间理论是由Coifman，Meyer和Stein提出的，包括原子分解，对偶理论等，Russ将帐篷空间的原子分解推广到齐型空间$(X,d,μ)$的情形.本文的主要目的是将Coifman，Meyer，Stein和Russ的结果推广到加权形式。更精确地说，我们得到了加权帐篷空间$T^p_{2,w}(X)$的$q$ -原子分解，其中$0<p\leq 1, 1<q<\infty,$和$w\in A_\infty$ .作为应用，我们给出了$X$上非负自伴算子的加权Hardy空间的原子分解.
2019-11-02 math.AP math.FA
Volterra type integration operators from Bergman spaces to Hardy spaces
我们完全刻画了从加权Bergman空间$A^p_α$到$\mathbb{C}^n$的单位球的Hardy空间$H^q$的Volterra型积分算子$J_b$的有界性. $n=1$问题的部分解已由Z. \cite{Wu}中的Wu。我们解决的情况下留下的开放，并将所有的结果推广到设置任意复杂的尺寸$n$。我们的工具涉及面积方法从调和分析，Carleson措施和Kahane-Khinchine型不等式，因式分解技巧帐篷空间的序列，以及技术和积分估计相关的哈代和伯格曼空间。
2019-03-31 math.CV math.FA
Universal Toeplitz operators on the Hardy space over the polydisk
Hilbert空间的不变子空间问题（ISP）是关于是否每个有界线性算子都有一个非平凡的闭不变子空间的问题。由于存在泛算子（在Rota意义下），ISP可以通过单独描述这些算子的不变子空间来求解。刻画了多圆盘$\mathbb{D}^n$上Hardy空间$H^2(\mathbb{D}^n)$上的分析Toeplitz算子$T_ϕ$，其中$n>1$的伴随满足Caradus普适性准则，即当$T_ϕ^*$是满射的且有无穷维核时.特别地，如果$ϕ$在$\mathbb{D}^n$上的非常数内部函数中，或者环$\mathbb{C}[z_1,\ldots,z_n]$中的多项式在$\mathbb{D}^n$中具有零但在$\mathbb{T}^n$上无零，则$T_ϕ^*$对于$H^2(\mathbb{D}^n)$是通用的。$n=1$的这些结果的类似物不正确。
2020-09-14 math.FA
Composition operators on Hardy-Smirnov spaces
本文研究 Hardy-Smirnov 空间 $H^{2}(Ω)$ 上的复合算子 $C_Φ$，在黎曼映射为线性分式变换时刻画了伴随算子仍为复合算子的条件，并据此重新证明了伴随公式，描述了 Hermitian、酉及复对称复合算子。
2022-04-26 math.FA
Adjoints of rationally induced composition operators
我们给出了Hammond、Moorhouse和Robbins最近得到的关于Hardy空间H^2上有理诱导复合算子的伴随的一个公式的初等证明。我们讨论了这个公式的一些变形和含义，并利用它提供了一个充分条件的有理诱导复合算子伴随是一个紧扰动的加权复合算子。
2009-03-20 math.CV math.FA
Generalized weighted composition operators on Hardy space $H^2(\mathbb{D}^n)$
本文研究多圆盘Hardy空间上广义加权复合算子的复对称性，给出Hermitian性与正规性的显式条件，并确定算子及其伴随的核。
2023-12-04 math.FA
Calderon Reproducing Formulas and Applications to Hardy Spaces
建立了自伴算子$D$的新的Calderón再生公式，该算子生成具有有限传播速度的强连续群。这些公式允许分析函数通过全纯函数演算与$D$交互，而合成函数通过基于傅立叶变换的函数演算与$D$交互。我们应用这些来证明嵌入$H^p_D(\wedge T^*M) \subseteq L^p(\wedge T^*M)$，$1\leq p\leq 2$，由Auscher，McIntosh和Russ介绍的微分形式的Hardy空间，其中$D=d+d^*$是一个完整的黎曼流形$M$，具有多项式体积增长的霍奇-狄拉克算子。这填补了这项工作中的一个空白。新的再生公式也使我们能够获得$H^1_D(\wedge T^*M)$的原子特性。当由伴随$-L^*$生成的半群是超压缩半群时，也建立了嵌入$H^p_L \subseteq L^p$，$1\leq p\leq 2$，其中$L$是$\R^n$上的散度型椭圆算子，或在加倍度量测度空间上满足Davies-Gaffney估计的非负自伴随算子.
2013-03-31 math.AP math.CA math.DG
Tent spaces and Littlewood-Paley $g$-functions associated with Bergman spaces in the unit ball of $\mathbb{C}^n$
在$\mathbb{C}^n$的单位球上引入了一族帐篷型全纯空间，它与极大和面积整函数在Bergman度量上有着密切的联系.证明了这些空间与Bergman空间是一致的。此外，还利用径向导数、复梯度和不变梯度，给出了Bergman空间的Littlewood-Paley型$g$ -函数.同时也得到了Bergman空间的相应特征.作为应用，我们得到了Hardy-索伯列夫空间的新的极大积分和面积积分特征.
2011-12-26 math.CV math.FA
Local atomic decompositions for multidimensional Hardy spaces
考虑$L^2(X)$上的非负自伴算子$L$，其中$X\subseteq \mathbb{R}^d$ .在一定的假设下，我们证明了Hardy空间$$H^1(L) = ł\{f\in L^1(X) \ : \ \ {\|}\sup_{t>0} \ |\exp(-tL)f \ | \ {\|}_{L^1(X)}<\infty\ \}.$$的原子刻画。我们给出了简单的条件，使得$H^1(L)$的特征在于原子是$X\subseteq \mathbb{R}^d$上的经典原子或$|Q|^{-1}χ_Q$形式的局部原子，其中$Q\subseteq X$是立方体（或长方体）。我们的主要动机之一是研究与正交展开相关的多维算子。我们证明了如果两个算子$L_1, L_2$满足我们定理的假设，那么和$L_1 + L_2$也满足。因此，我们给出了多维贝塞尔，拉盖尔和薛定谔算子的原子特征。作为一个副产品，在相同的假设下，我们还刻画了$H^1(L)$的极大算子的从属半群$\exp(-tL^ν)$，其中$ν\in(0,1)$。
2020-05-16 math.FA
Complex symmetry and cyclicity of composition operators on $H^2(\mathbb{C}_+)$
本文全面刻画了希尔伯特空间$H^2(\mathbb{C}_+)$上右半平面$\mathbb{C}_+$的仿射自映射$ϕ$诱导的复合算子$C_ϕf=f\circϕ$的复对称性、循环性和超循环性.我们还提供了新的证明正规，自伴和酉的情况下，并为伴随公式发现的Gallardo-古铁雷斯和蒙特斯-罗德里格斯。
2019-10-11 math.FA
Molecular Characterizations and Dualities of Variable Exponent Hardy Spaces Associated with Operators
设$L$是$L^2(\mathbb R^n)$上的线性算子，生成一个核具有点态上界的解析半群$\{e^{-tL}\}_{t\ge0}$，$p(\cdot):\ \mathbb R^n\to(0,1]$是满足全局log-Hölder连续条件的变指数函数.本文引入了与算子$L$相联系的变指数Hardy空间（记为$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$）和BMO型空间${\mathrm{BMO}}_{p(\cdot),L}(\mathbb R^n)$ .利用变指数的帐篷空间，建立了$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的分子特征，并给出了这种Hardy空间与BMO型空间的对偶定理.作为应用，研究了分数次积分在这些Hardy空间上的有界性以及$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$与变指数Hardy空间$H^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的一致性.
2015-12-18 math.CA math.FA
On subordinated semigroups and Hardy spaces associated to fractional powers of operators
本文研究了 $σ$-有限度量测度空间上正自伴算子分数次幂生成的从属半群，证明了极大算子的弱型有界性，并利用面积积分和垂直平方函数刻画了相关 Hardy 空间。
2025-02-03 math.FA
Commutators of the Unilateral Shift and Adjoint for Reproducing Kernel Hilbert Spaces on the Disk
该文将Berger-Shaw迹公式从Hardy空间推广至单位圆盘上更广的旋转不变再生核希尔伯特空间，并给出内积实例及加权移位扩展。
2025-08-04 math.FA math.OA
Maximal regularity and Hardy spaces
本文考虑了$u' - Au = f$的Cauchy问题，其中$A$是某些黎曼流形上的Laplacian算子或某些李群上的sublapacian算子或某些整环上的二阶椭圆算子.我们证明了算子的最大正则性$f\mapsto Au$和它的伴随适当的Hardy空间，我们为此目的定义和研究。因此，我们重新获得了$p,q$在1和$\infty$之间的$L^p$空间上的最大$L^q$正则性。
2007-10-16 math.AP math.CA math.FA
Recovering Hardy spaces from optimal domains of integration operators
Umeå University（于默奥大学）
研究了Hardy空间H^p到H^q的有界Volterra积分算子T_g的最佳积分域，证明其严格包含H^p，并讨论了不同p和q情况下最优域的交集性质。
2026-05-13 math.CV math.FA
Average radial integrability spaces, tent spaces and integration operators
本文讨论复平面单位圆盘上帐篷空间$AT_{p}^{q}(α)$的Carleson测度型问题.它们由Coifman，Meyer和Stein引入的帐篷空间$T_{p}^{q}(α)$的解析函数组成.像伯格曼空间这样的著名空间是这类空间的特例。设$s,t,p,q\in (0,\infty)$和$α>0\,.$我们找到了单位圆盘的正Borel测度$μ$的充要条件，使得存在正常数$C $，使得$$ \int_{\mathbb{T}} \left(\int_{Γ(ξ)} |f(z)|^{t}\ dμ(z)\right)^{s/t}\ |dξ|\leq C \|f\|^s_{T_{p}^{q}(α)} \,,\quad f\in AT_{p}^{q}(α)\,, $$，其中$Γ(ξ) = Γ_M (ξ)=\{ z\in \mathbb{D} : |1-\barξ z |< M (1-|z|^2)\},$ $M> 1/2 $和$ξ$是单位圆盘的边界点.这个问题最初是由D.卢金我们应用我们的结果来研究的行动之间的平均可积空间$RM(p,q) ,$为$p,q\in [1,\infty)$的集成运营商$T_g$，也被称为Pommerenke运营商。这些空间最近出现在第一作者与M。D. Contreras和L.罗德里格斯广场我们还考虑了从$RM(p,q)$到Hardy空间$H^s$的作用，其中$ p,q,…
2023-01-12 math.FA
Hardy spaces meet harmonic weights revisited
本文通过修改原子定义，研究与线性无关调和函数系统相关的自伴算子生成的Hardy空间，并以对称流形为例给出原子分解刻画。
2023-10-30 math.FA
Hardy Spaces Associated with Non-Negative Self-Adjoint Operators and Ball Quasi-Banach Function Spaces on Doubling Metric Measure Spaces and Their Applications
本文在加倍度量测度空间上结合非负自伴算子与球拟 Banach 函数空间构建 Hardy 空间，证明其原子、分子及 Littlewood–Paley 刻画，并应用于谱乘子和 Schrödinger 群有界性。
2023-04-27 math.AP math.CA math.FA
Predual Spaces of Banach Completions of Orlicz-Hardy Spaces Associated with Operators
设$L$是$L^2({{\mathbb R}^n})$中的线性算子，生成一个解析半群$\{e^{-tL}\}_{t\ge 0}$，其核满足Poisson型上界，其衰变用$θ(L)\in (0,\infty].$度量。设$L$上的$ω$是上型1，$t\in (0,\infty)$上的$ω$是临界下型$\widetilde p_0(ω)\in (n/(n+θ(L)), 1]$，$ρ(t)={t^{-1}}/ω^{-1}(t^{-1})$。本文首先引入VMO型空间$\mathrm{VMO}_{ρ,L}({\mathbb R}^n)$和帐篷空间$T^{\infty}_{ω,\mathrm v}({\mathbb R}^{n+1}_+)$，并通过空间$T^{\infty}_{ω,\mathrm v}({\mathbb R}^{n+1}_+)$刻画了空间$\mathrm{VMO}_{ρ,L}({\mathbb R}^n)$.设$\widetilde{T}_ω ({\mathbb R}^{n+1}_+)$是帐篷空间$T_ω({\mathbb R}^{n+1}_+)$的Banach完备化。证明了$\widetilde{T}_ω({\mathbb R}^{n+1}_+)$是$T^{\infty}_{ω,\mathrm v}({\mathbb R}^{n+1}_+)$的对偶空间.作为应用，证明了$\m…
2010-01-10 math.CA math.FA
Predual Spaces of Hardy Spaces Related to Fractional Schrödinger Operators
本文引入与分数阶薛定谔算子相关的VMO型空间，用帐篷空间刻画，并证明其特定参数空间是相应Hardy空间的预对偶空间。
2023-12-28 math.FA
Fractional Volterra-type operators from Bergman spaces with two-sided doubling weights to Hardy spaces
Taiyuan Normal University（太原师范学院）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）
本文给出了分数阶Volterra型算子从加倍权Bergman空间到Hardy空间有界性与紧性的充要符号条件，通过Littlewood-Paley理论与约化方法，最终条件仅依赖参数β。
2026-09-15 math.FA
Maximal function characterizations for new local Hardy type spaces on spaces of homogeneous type
设$X$是齐型空间，$\mathfrak{L}$是$L^2(X)$上的一个非负自伴算子，它具有高斯估计.本文的主要目的是双重的。首先证明了与$\mathfrak{L}$相关的局部Hardy空间的（局部）非切径向极大函数特征。在$\mathfrak{L}$满足一定条件的情况下，得到了局部Hardy空间在Coifman和Weiss意义下的极大函数特征.其次，我们引入了与检验函数$ρ$相关的局部Hardy空间，它是由与Schr dinger算子相关的Hardy空间理论所激发的，并包括Coifman和Weiss的局部Hardy空间作为特例。然后证明了这些局部Hardy空间可以用与$\mathfrak{L}$和$ρ$有关的局部非切向和径向极大函数特征以及与$\mathfrak{L}$的“扰动”有关的全局极大函数特征来刻画.作为应用，我们应用我们的理论，获得了一些新的结果的极大特征的局部Hardy型空间在各种设置范围从Shrödinger算子流形上的Shrödinger算子连通和单连通幂零李群。
2017-04-18 math.AP math.FA
Local Hardy Spaces Associated with Operators and Ball Quasi-Banach Function Spaces on Doubling Metric Measure Spaces and Their Applications
本文在加倍度量测度空间框架下，研究与球拟Banach函数空间及满足高斯上界热核的非负自伴算子相关的局部Hardy空间，建立其多种刻画并应用于几类函数空间。
2026-08-20 math.FA
Endpoint Boundedness of Riesz Transforms on Hardy Spaces Associated with Operators
设$L_1$是$L^2({\mathbb R}^n)$中满足Davies-Gaffney估计的非负自伴算子，$L_2$是具有复有界可测系数的二阶发散型椭圆算子. $L_1$的一个典型例子是薛定谔算子$-Δ+V$，其中$Δ$是${\mathbb R}^n$和$0\le V\in L^1_{\mathop\mathrm{loc}} ({\mathbb R}^n)$上的拉普拉斯算子。令$H^p_{L_i}(\mathbb{R}^n)$为与用于$i\in\{1,\,2\}$的$L_i$相关联的Hardy空间。证明了在$p=n/(n+1)$的临界情形下，Riesz变换$D (L_i^{-1/2})$是从$H^p_{L_i}(\mathbb{R}^n)$到经典弱Hardy空间$WH^p(\mathbb{R}^n)$的有界变换.回想一下，已知当$p\in(n/(n+1),\,1]$时，$D (L_i^{-1/2})$从$H^p_{L_i}(\mathbb{R}^n)$有界到经典Hardy空间$H^p(\mathbb{R}^n)$。
2012-06-28 math.CA math.FA
