Pointwise products of some Banach function spaces and factorization
著名的Lozanovski{ \u}分解定理可以写成$L^{1}\equiv E\odot E^{\prime}$的形式，其中$\odot $表示Banach理想空间的逐点积。该问题的自然推广将是何时可以将$F$分解为$E$的问题，即，当$F\equiv E\odot M(E, F) \,$时，其中$M(E, F) $是从$E$到$F$的逐点乘子的空间。$M(E, F) $的性质在我们早期的文章[KLM 12]中已经研究过，这里我们收集并证明了$E\odot F$的一些性质.证明了Calderón-Lozanovski{ \u} $E_φ$空间、Lorentz空间和Marcinkiewicz空间的点态积公式.这些结果然后被用来证明这些空间的因式分解定理。最后，在定理11中证明了在某些自然条件下，重排不变的Banach函数空间可以通过Marcinkiewicz空间分解。
2012-11-13 math.FA
Symmetrization, factorization and arithmetic of quasi-Banach function spaces
本文研究了拟Banach函数空间的对称化与Calderon-Lozanovskii空间、点态积空间和点态乘子等结构之间的关系。我们表明，在合理的假设下，对称化与这些操作交换。我们还确定了Lorentz空间和Cesaro空间之间的点态乘子空间。所发展的方法可以看作是拟Banach函数空间的一种算法，定理3，4，6的证明为这些方法提供了一种指导。最后，利用上述结果证明了一些因式分解结果。
2018-01-17 math.FA
Pointwise properties of martingales with values in Banach function spaces
本文考虑取值于UMD Banach函数空间的局部鞅。我们证明了这样的鞅有一个版本，这是一个鞅场。此外，还得到了一个新的Burkhold-Davis-Gundy型不等式.
2018-11-08 math.FA math.PR
Henstock multivalued integrability in Banach lattices with respect to pointwise non atomic measures
本文研究了巴拿赫格$X$的弱紧凸子集族中的集值函数的Henstock型积分。处理多值情形的主要工具是C. C. A. Labuschagne，A. L.平查克角2007年的J. van Alten。这样，模积分和序积分就化为取值于$M$ -空间的单值函数的模积分和序积分，并对Di Piazza和Musial最近的两篇论文中基于可积选择的存在性的分解结果给出了新的证明.
2015-10-19 math.FA
Restricted version of Grand Lebesgue Spaces
我们引入了一个所谓的限制，特别是，离散版本的（Banach）大勒贝格空间（GLS），研究它的性质，并推导出与经典的重合条件。我们还表明，这些空间形式也是一个巴拿赫代数相对于卷积运算的单模局部紧拓扑群配备Haar的措施，在完全GLS的情况下一样。
2019-12-04 math.FA
A Note on Reflexive Banach Algebras
研究了自反巴拿赫代数与其弱零序列的点态积有关的性质。
2022-08-25 math.FA
On Borel structures in the Banach space C(βω)
M. Talagrand证明，对于自然数空间的Cech-Stone紧化βω，范数和弱拓扑在巴拿赫空间C（βω）中产生不同的Borel结构.证明了C（βω）中由弱拓扑和点态拓扑生成的Borel结构也是不同的.我们还证明了在C（ω*）中，当ω*=βω- ω时，不存在可数族的点态Borel集将函数与C（ω*）分离.
2013-09-07 math.FA
A Pointwise Lipschitz Selection Theorem
证明了度量空间到巴拿赫空间的任何对应（多函数）映射满足一定的逐点利普希茨条件，在其定义域的稠密集上总是有一个逐点Lipschitz的连续选择.我们应用我们的选择定理来证明一个著名的经典的Bartle-Graves定理的版本略有改进：任何连续的线性满射之间的无限维巴拿赫空间有一个正齐次连续右逆，是逐点Lipschitz在其域的一个密集的微薄集。Aharoni和Lindenstrauss设计的一个例子表明，我们的逐点Lipschitz选择定理在某种意义上是最优的：不可能将我们的逐点Lipschitz选择定理改进为在其整个定义域上都是逐点Lipschitz的选择。
2017-08-23 math.FA
Pointwise and grand maximal function characterizations of Besov-type and Triebel-Lizorkin-type spaces
本文对Yang和Yuan引进的齐次Besov型空间$\dot{B}^{s,τ}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$和Triebel-Lizorkin型空间$\dot{F}^{s,τ}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$，当$0 < s < 1$为$p$，$q$和$τ$时，通过对参数的适当值的分数Hajelasz型梯度，以及通过对参数的所有容许值的大Littlewood-Paley型极大函数，建立了它们的特征.这些刻画推广了Koenya，Yang和Zhou对标准齐性Besov和Triebel-Lizorkin空间的刻画.
2015-08-19 math.CA math.FA
Trigonometric approximation in Sobolev-Grand Lebesgue Spaces
我们研究在这个简短的预印本理论的三角逼近在所谓的Banach泛函重排不变Sobolev-大勒贝格空间。
2016-08-10 math.FA
On Gateaux differentiability of pointwise Lipschitz mappings
我们证明了对于每个函数$f:X\to Y$，其中$X$是可分的Banach空间，$Y$是具有RNP的Banach空间，存在一个集合$A\in\tilde\mcA$使得$f$在所有$x\in S(f)\setminus A$处都是Gateaux可微的，其中$S(f)$是$f$是逐点Lipschitz的点的集合。这改善了Bongiorno的结果。作为推论，我们得到了可分Banach空间上的每一个$K$ -单调函数在属于$\tilde\mcC$的集合之外都是Hadamard可微的，这改进了Borwein和Wang的一个结果.另一个推论是如果$X$是Asplund，$f:X\to\R$锥单调，$g:X\to\R$连续凸的，则在$X$中存在一个点，其中$f$是Hadamard可微的，$g$是Frechet可微的.
2006-07-30 math.FA
On the pointwise Bishop--Phelps--Bollobás property for operators
本文研究了巴拿赫空间$X$和$Y$之间在给定点上几乎达到其范数的算子被在同一点上达到其范数的算子的逼近.当这样的近似存在时，我们说对$(X, Y)$具有逐点Bishop-Phelps-Bollobás性质（简称逐点BPB性质）。本文主要研究了一类$X$，称之为泛逐点BPB域空间，使得对每个$Y$，$(X, Y)$都具有逐点BPB性质;一类$X$，称之为泛逐点BPB值域空间，使得对每个一致光滑$X$，$(X, Y)$都具有逐点BPB性质.我们证明了每个泛逐点BPB域空间是一致凸的，并且当$p>2$时，$L_p(μ)$空间不具有这一性质.对于泛逐点BPB值域空间，证明了当维数大于1时，每个同时一致凸且一致光滑的巴拿赫空间都不成立.我们还讨论了紧算子的点态BPB性质。
2018-09-26 math.FA
Extension of Lipschitz-type operators on Banach function spaces
本文研究了Lipschitz型算子作用在度量空间上和取值于可积函数空间上的扩张定理。点态控制并不是这类空间的自然特征，因此几乎处处都引入了不等式和其他测度论概念。更合适。因此，我们适应Lipschitz映射的经典定义的可积函数空间的背景下，通过引入这样的元素。我们分析了Lipschitz型不等式的两个基本情况。第一个是关于A. E。点态不等式，而第二个考虑支配涉及积分。这些Lipschitz型不等式提供了一个合适的框架来处理取值于Banach函数空间的算子。在文章的最后一部分，我们使用一些插值程序将我们的研究扩展到插值Banach函数空间。
2019-10-01 math.FA
Quasi Grand Lebesgue Spaces
引入一类新的拟巴拿赫空间作为经典的Grand Lebesgue空间的小参数推广，并研究了它的一些性质，特别是完备性，基本函数，算子估计，Boyd指标，压缩原理，尾性，对偶空间，广义三角形和四边形常数以及不等式.
2020-08-05 math.FA
Boundaries for Banach spaces determine weak compactness
一个巴拿赫空间的边界是对偶单位球面的一个子集，其性质是巴拿赫空间的每个元素都在该子集的一个元素上达到其范数。简单地说，关于这种边界的点态收敛比巴拿赫空间上的弱拓扑粗糙。Goaly的边界问题问是否不过这两个拓扑结构有相同的有界紧集。这份文件包含了肯定的答案。
2008-07-18 math.FA
Pointwise function spaces over compacta are not weak Banach spaces
Czech Academy of Sciences（捷克科学院）；Institute of Mathematics and Computer Science Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学研究所）；Faculty of Mathematics and Computer Science Adam Mickiewicz University（亚当·密茨凯维奇大学数学与计算机科学系）
该研究证明紧豪斯多夫空间上的逐点函数空间$C_p(K)$与弱巴拿赫空间不同胚，解决了相关拓扑学问题并回应了特定疑问。
2026-11-03 math.FA math.GN
Cpmposed Grand Lebesgue Spaces
本文引入并研究了一类新的重排不变量（r.i.）Banach函数空间，即所谓的组合大勒贝格空间（CGLS），特别是积分大勒贝格空间（IGLS），它是已知的大勒贝格空间（GLS）的一些推广。我们考虑了CGLS的基本函数，计算了它的Boyd指数，得到了CGLS空间中某些（正则和奇异）算子的范数有界性，研究了共轭和相伴空间，证明了CGLS服从绝对连续范数性质等.
2011-10-21 math.FA
Multipliers of grand and small Lebesgue spaces
设$G$是局部紧阿贝尔群，具有Haar测度$μ$，令$1<p<\infty. $本文给出了大Lebesgue空间$ L^{p),θ}(G)$是卷积下巴拿赫代数的充要条件，并刻画了大Lebesgue空间、$L^{p,)θ}(G)$和小Lebesgue空间$L^{(P'θ}$的乘子，其中$\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}=1$
2019-03-15 math.FA
Essential norms of pointwise multipliers in the non-algebraic setting
Poznań University of Technology（波兹南理工大学）
本文计算了在不同Köthe空间之间作用的乘法算子的本质范数和弱本质范数，探讨了Banach序列空间和单位圆上解析函数空间的相关应用。
2024-03-02 math.FA
Difference Norms for Vector-Valued Bessel Potential Spaces with an Application to Pointwise Multipliers
本文证明了取值于UMD巴拿赫空间的Bessel位势空间的一个随机差模刻画。主要成分是$\mathcal{R}$ -有界性结果的傅立叶乘子算子，这是独立的利益。作为应用，我们刻画了半空间上的指示函数的逐点乘子性质。所有结果都是在加权空间中得到证明的。
2016-12-07 math.FA
Lebesgue-Fourier algebra of a hypergroup
设${\mathcal L} A(H)$是一个超群$H$的Lebesgue-Fourier空间，该超群被认为是$H$上的巴拿赫空间.此外，${\mathcal L}A(H)$是一个巴拿赫代数，其乘法继承自$L^1(H)$ .若$H$是正则Fourier超群，则${\mathcal L}A(H)$是具有逐点乘法的巴拿赫代数.研究了这两个巴拿赫代数的顺从性和特征顺从性。
2011-11-25 math.FA
Minimal weak upper gradients in Newtonian spaces based on quasi-Banach function lattices
研究了基于拟Banach函数格的抽象度量测度空间（所谓牛顿空间）上的一阶Sobolev型空间的性质.一个牛顿函数的所有弱上梯度的集合特别令人感兴趣。证明了在此一般情形下极小弱上梯度的存在性，并给出了相应的表示公式。进一步研究了牛顿函数列的点态收敛性与其依范数收敛性之间的关系。
2012-10-04 math.FA
The A_2 theorem and the local oscillation decomposition for Banach space valued functions
证明了加权Lebesgue-Bochner空间上的每个巴拿赫空间值Calderon-Zygmund算子T的算子范数线性依赖于权的MuckenhouptA_2特征.与实值情形的证明相平行，证明是基于通过一系列正的并元移位逐点控制每个巴拿赫空间值Calderon-Zygmund算子。与实值情形一样，点态并元控制依赖于Lerner的局部振荡分解公式，我们将其从实值函数推广到巴拿赫空间值函数。Lerner局部振荡分解公式的推广是基于中值概念的巴拿赫空间值推广。
2012-10-23 math.CA math.FA
Tensor, Sobolev, Multiplicative and Convolution Operators in the Bide - Side Grand Lebesque Spaces
本文研究了某些巴拿赫空间，即所谓的Bide-Side Grand Lebesque空间中的乘法不等式、张量不等式、Sobolev不等式和卷积不等式，并举例说明它们的尖锐性。
2008-01-22 math.DS math.FA
Partial regularity and t-analytic sets for Banach function algebras
本文引入了$t$ -解析集的概念。利用这个概念，我们构造了Banach函数代数中的一类闭素理想，并讨论了$H^\infty$中与Alling猜想有关的一些问题.给出了圆盘代数的所有闭$t$ -解析集的一个刻划。此外，我们表明，在Daoui等人（Proc. Am. Math.Soc.131：3211-3220，2003）关于某些Banach函数代数的$O$ -解析性和$S$ -正则性的一些观点是不正确的。我们还确定了道格拉斯代数是点态正则的最大集合。
2014-12-29 math.FA
A Banach-Stone theorem for Riesz isomorphisms of Banach lattices
设$X$和$Y$是紧Hausdorff空间，$E$和$F$是巴拿赫格.设$C(X,E)$表示$X$上所有连续$E$值函数的Banach格，并赋予点序和上范数.证明了若存在Riesz同构$\mathnormalΦ: C(X,E)\to C(Y,F)$使得$\mathnormalΦf$在$Y$上非零当且仅当$f$在$X$上非零，则$X$同胚于$Y$，且$E$ Riesz同构于$F$ .在这种情况下，$\mathnormalΦ$可以写为加权复合算子：$\mathnormalΦ f(y)=\mathnormalΠ(y)(f(φ(y)))$，其中$φ$是从$Y$到$X$的同胚，而$\mathnormalΠ(y)$是从$E$到$F$的Riesz同构，对于$Y$中的每个$y$。这推广了最近得到的一些已知结果。
2009-06-23 math.FA
Path--Averaged Contractions: A New Generalization of the Banach Contraction Principle
“Vinča” Institute of Nuclear Sciences - National Institute of the Republic of Serbia, University of Belgrade（“文查”核科学研究所-塞尔维亚共和国国家研究所，贝尔格莱德大学）
该研究提出新型自映射PA-压缩（路径平均压缩），证明完备度量空间上连续PA-压缩有唯一不动点且Picard迭代收敛，严格推广Banach压缩原理，验证其与多种经典压缩映射独立，可捕捉逐点压缩失效时的长期压缩行为。
2026-10-05 math.FA
Gagliardo-Nirenberg inequality via a new pointwise estimate
该研究提出一类用稀疏平均算子替代极大算子的新型逐点估计，将Gagliardo-Nirenberg插值不等式推广至所有重排不变Banach函数空间，无需上Boyd指数假设，还去除了Orlicz与Lorentz空间框架下该不等式的不必要假设。
2024-03-11 math.AP math.FA
Mean and pointwise ergodicity for composition operators on rearrangement-invariant spaces
Chemnitz University of Technology（开姆尼茨工业大学）；Charles University（查理大学）
本文研究重排不变Banach函数空间上复合算子的遍历性，通过对算子符号施加自然条件并结合新引入的局部凸拓扑，在包含多种非自反空间的大类空间上实现了均值与逐点遍历性。
2025-10-14 math.FA
Banach algebras of weakly differentiable functions
本文讨论了在$n$维域上，建立在一般相对不变范数上的Sobolev型空间在函数的逐点乘下是巴拿赫代数的问题.给出了Sobolev空间是巴拿赫代数的一个严格平衡条件，即Sobolev空间的阶、范数的强度和整环的（ir）正则性之间的平衡.域的正则性用其等周函数来描述。还建立了关于乘法算子在低阶Sobolev型空间中的有界性的相关结果。详细讨论了Orlicz-Sobolev空间和Lorentz-索伯列夫空间的特殊情形。经典的索伯列夫空间上的可能不规则域的新结果如下。
2015-12-10 math.FA
Structure of local Banach spaces of locally convex spaces
我们证明了连续双线性映射P：C（I）\times C（I）\to C（I）可以表示为形式P（f，g）= B（（Af）（Ag）），其中A和B是C（I）上的有界线性算子，乘法定义为逐点的，当且仅当对于I中的所有t，双线性型（f，g）-> P（f，g）g）（t）是关于C（I）乘以C（I）的积分，并且在某种意义上连续地依赖于t。为此，我们构造了一个连续满射phi：I \to I^2，其中允许Pelczynski意义上的正则平均算子。
1992-04-01 math.FA
Gagliardo-Nirenberg Inequality for rearrangement-invariant Banach function spaces
经典的Gagliardo-Nirenberg插值不等式是一个著名的估计，它给出了索伯列夫空间中函数的中间导数的Lebesgue范数的估计。本文将这一估计推广到一般相对不变的Banach函数空间的尺度上，并基于Maz'ya的点态估计给出了证明.作为推论，我们给出了在Orlicz空间和Lorentz空间的三元组情形下中间导数的Gagliardo-Nirenberg不等式.最后，我们推广了尺度论证来验证Gagliardo-Nirenberg不等式的最优性，并证明了所给出的估计在Orlicz尺度下是最优的。
2018-12-11 math.FA
Banach lattice AM-algebras
本文给出了Kakutani表示定理在Banach格代数中的类似物，刻画了可嵌入$C(K)$的Banach格代数的充要条件，并证明除$C(K)$外带单位元的Banach格代数容许多种与序和单位元相容的乘积运算。
2024-09-27 math.FA
Pointwise multipliers of Calderón-Lozanovskii spaces
首先给出了对称Banach函数空间乘子的若干结果。然后证明了Calderón-Lozanovskii空间乘子的结果。本文研究了Banach理想空间E和三个Young函数φ_1，φ_2和φ的假设，生成了相应的Calderón-Lozanovskii空间E_{φ_1}，E_{φ_2}，E_φ，使得所有可测x的乘子空间M（E_{φ_1}，E_φ）使得x，y \in E_φ对任何y \in E_{φ_1}都可以与E_{φ_2}相同.充分条件推广了Ando，O 'Neil，Zamiko-Rutickii，Zamranda-Nakai和Zamranda-Nakai的早期结果.嵌入M（E_{φ_1}，E_φ）\subset E_{φ_2}为真的函数也有必要条件，这些条件在E = L^1的情况下，即对于Orlicz空间M（L^{φ_1}，L^φ）\subset L^{φ_2}，已经给出了[Ma 89]中提出的一个问题的解决方案。本文研究了Ando定义的Young函数上的广义互补运算的一些性质，以说明如何构造函数φ 2使得M（E_{φ_1}，E_φ）= E_{φ_2} .也有一些独立利益的例子。
2012-06-08 math.FA
Banach Spaces Of The Type Of Tsirelson
对（M，theta），其中M是点态拓扑中N紧的有限子集族，且0<theta < 1，我们给出一个Tsirelson型巴拿赫空间T_M^theta .证明了若M的Cantor-Bendixson指数大于n且θ>{1/n}，则T_M^θ是自反的.此外，如果M的Cantor-Bendixson指数大于Ω，则T_M^θ不包含任何l^p，而如果M的Cantor-Bendixson指数是有限的，则T_M^θ包含一些l^p或c_o。特别地，如果M ={ A子集N：|A| leq n }且{1/n}<θ <1，则T_M^θ同构于某个l^p。
1992-07-06 math.FA
Approximation of integration maps of vector measures and limit representations of Banach function spaces
我们研究了向量测度的积分映射何时可以作为其有限秩Radon-Nikodrom导数的逐点极限来计算。我们将表明，这有时是可以做到的，但也有主要情况下，这是不能做到的。利用巴拿赫空间的逼近性质的理想圆得到了正的情形。通过适当利用Daugavet性质给出了负的。作为应用，我们分析了可积函数空间$L^1(m)$中的范数何时可以计算为可积函数空间关于$m$的Radon-Nikodym导数的范数的极限.
2017-04-21 math.FA
Eigenvalues and Stability Properties of Multiplication Operators and Multiplication Semigroups
研究了巴拿赫空间值$L^p$ -空间上乘法半群的一致稳定性、强稳定性、弱稳定性和几乎弱稳定性。我们证明了，在一定条件下，这些性质可以用点态半群的类似性质来刻画。利用选择子理论的技巧，我们证明了点态和全局半群的点谱的一个谱映射定理，并将其作为确定几乎弱稳定性的一个主要工具。
2013-02-18 math.FA
Some remarks on stronger versions of the Boundary Problem for Banach spaces
设$X$是实巴拿赫空间. $X$的对偶单位球面的子集$B$被称为是$X$的边界，如果$X$的每个元素在$B$中的某个泛函上达到其范数。著名的边界问题最初提出的戈弗雷问是否有界子集的$X$这是紧凑的拓扑结构的点式收敛拓扑$B$已经弱紧。这个问题最近被H.Pfitzner以肯定的方式解决了。本文中我们收集了边界问题解的一些较强形式，其中大部分仅限于特殊类型的巴拿赫空间。我们将使用Pfitzner，Cascales等人的结果和技术，摩尔人和其他人
2011-03-02 math.FA
Further study of modulation spaces as Banach algebras
该研究延续此前q=1情形的工作，借助H. Reiter的Segal代数理想理论，讨论构成巴拿赫代数的调制空间的谱综合问题，并得到适用于相关空间的Wiener-Lévy定理变体。
2024-05-15 math.FA
Weighted composition operators in functional Banach spaces: an axiomatic approach
我们的工作与非常一般的巴拿赫空间的解析函数在磁盘或其他领域，满足最低数量的自然公理。在初步的结果中，我们讨论了一些基本公理的含义，并确定了所有的功能巴拿赫空间，其中每个有界解析函数是逐点乘子。其次，我们（以各种方式）的有界算子在这样的空间中的加权复合算子，从而推广了一些著名的结果乘法或复合算子。我们还刻画了圆盘上和有界域上解析函数的一般巴拿赫空间上的可逆加权复合算子在不同公理集下的特征，并通过适当的例子讨论了它们之间的联系.这推广和补充了Gunatillake，Bourdon和Hyvärinen-Lindström-Nieminen-Saukko最近的各种结果。
2020-07-03 math.FA
A generalization of the Banach-Steinhaus theorem for finite part limits
由巴拿赫-斯坦豪斯定理可知，如果Fréchet空间中的线性连续泛函序列$\left\{y_{n}\right\}_{n=1}^{\infty}$逐点收敛于线性泛函$Y,$ $Y\left( x\right) =\lim_{n\rightarrow\infty}\left\langle y_{n},x\right\rangle $，对所有$x,$，则$Y$实际上是连续的。本文证明了在Fréchet空间中$Y$的连续性仍然成立，如果$Y$是$\left\langle y_{n},x\right\rangle $作为$n\rightarrow\infty.$的极限的\emph{finite part}。我们还证明了有限部分极限的连续性对其他类型的拓扑向量空间，如LF-空间，DFS-空间和DFS $^{\ast}$ -空间也成立，并给出了它不成立的例子。
2014-07-10 math.FA
Orthogonally additive polynomials on the bidual of Banach algebras
本文研究Banach代数及其二次对偶的k正交加性性质，探讨k齐次多项式的延拓及两者性质的关联，并验证ℓ¹的二次对偶具有该性质。
2024-09-15 math.FA
On Banach spaces whose group of isometries acts micro-transitively on the unit sphere
研究了单位球面上等距群微传递的巴拿赫空间。我们引入了一个较弱的性质，一补子空间继承，我们称之为一致微传递性。我们证明了一些关于微传递和一致微传递空间的结果，包括它们是一致凸的和一致光滑的，并且它们形成一个自对偶类。为此，我们将等距群的微传递作用与算子的一个点态Bishop-Phelps-Bollobás性质联系起来，并利用一些已知的结果，证明了如果存在一个具有一致微传递（或微传递）范数的非Hilbert不可分巴拿赫空间，则存在一个非Hilbert可分空间.最后，我们证明了一个$L_p(μ)$空间是微传递的或一致微传递的，只有当$p=2$。
2019-06-21 math.FA
Pointwise multiplication on vector-valued function spaces with power weights
我们研究了$\mathbb{R}^d$上的向量值函数空间上的逐点乘子，并配备了Muckenhoupt权重。主要结果是：在自然参数范围内，半空间的特征函数是Bessel位势空间上的点态乘子，其值在UMD巴拿赫空间中.这是证明了一类权力的重量，包括未加权的情况下，并推广了经典的结果Shamir和Rehartz。乘法估计的基础上的paraproduct技术和随机Littlewood-Paley分解。对Besov和Triebel-Lizorkin空间也得到了类似的结果。
2014-08-28 math.CA math.FA
Kadec norms on spaces of continuous functions
本文研究了$C(K)$形式的巴拿赫空间的点态Kadec重整的存在性。我们特别表明，这样的重赋范存在时，$K$是任何产品的紧凑的线性有序空间，扩展的结果为一个单一的因素，由于海顿，杰恩，浪冈和罗杰斯。证明了若$C(K_1)$具有点态Kadec重赋范，且$K_2$属于在超限连续收缩序列的逆极限下封闭紧致可度量化空间类所得到的空间类，则$C(K_1\times K_2)$具有点态Kadec重赋范.我们还证明了一个版本的三个空间的财产，这样的renormings。
2003-11-29 math.FA
A new class of function spaces generalizing the Arias-de-Reyna space
Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院）
本文提出了一类推广Arias-de-Reyna空间的函数空间QA_{φ,ψ}，研究其结构和与其他空间的关系。
2026-03-04 math.FA
On the core and Walrasian expectations equilibrium in infinite dimensional commodity spaces
在具有有限数量代理人和自然状态的非对称信息经济中，商品空间是一个巴拿赫格，通过大联盟的否决权建立了瓦尔拉斯期望分配的两个不同刻画.第一个处理Aubin非支配分配，另一个声称，一个分配是瓦尔拉斯期望分配当且仅当它不是私人主导的大联盟，通过考虑扰动的原始初始禀赋在精确的方向。
2011-11-22 math.FA
On optimal endpoints for integral kernel operators
Charles University（查理大学）
研究单变量函数上积分核算子行为，在重排不变拟范数赋范的巴拿赫空间类中找最优端点空间候选者，刻画非增重排具体逐点估计的存在性并构建理论，以此为一些积分核算子提出最优端点空间。
2026-09-15 math.FA
Pointwise Characterization of Besov and Triebel-Lizorkin Spaces on Spaces of Homogeneous Type
本文通过阐明Hajerasz-Sobolev空间、Hajerasz-Besov和Hajerasz-Triebel-Lizorkin空间、大Besov和Triebel-Lizorkin空间、Besov和Triebel-Lizorkin空间之间的关系，建立了齐型空间上Besov和Triebel-Lizorkin空间的点态特征.本文的一个主要创新之处在于，本文给出的所有结果都摆脱了对测度的反向加倍条件和拟度量的度量条件的依赖.此外，即使底层空间是RD-空间，非齐次版本的点态特征也是新的。
2022-01-25 math.AP math.CA math.FA
The Coburn-Simonenko theorem for Toeplitz operators acting between Hardy type subspaces of different Banach function spaces
设$Γ$是一条可求长的Jordan曲线，$X$和$Y$是$Γ$上的两个自反Banach函数空间，使得Cauchy奇异积分算子$S$在它们每一个上有界，$M(X,Y)$表示从$X$到$Y$的逐点乘子空间.考虑Riesz投影$P=(I+S)/2$，对应的Hardy型子空间$PX$和$PY$，以及由符号$a\in M(X,Y)$的$T(a)f=P(af)$定义的Toeplitz算子$T(a):PX\to PY$。我们证明了如果$X\hookrightarrow Y$和$a\in M(X,Y)\setminus\{0\}$，那么$T(a)\in\mathcal{L}(PX,PY)$在$PX$中有平凡核，在$PY$中有稠密像.特别地，如果$1<q\le p<\infty$、$1/r=1/q-1/p$和$a\in L^{r}\equiv M(L^p,L^q)$是非零函数，则Toeplitz算子$T(a)$，从Hardy空间$H^p$作用到Hardy空间$H^q$，在$H^p$中具有平凡核或在$H^q$中具有稠密像。
2017-08-04 math.FA
Banach Hardy-Sobolev Spaces on the Upper Half-plane and Operator Theory
College of Mathematics and Informatics, South China Agricultural University（华南农业大学数学与信息学院）；Faculty of Innovation Engineering, Macau University of Science and Technology（澳门科技大学创新工程学院）
本文从函数论与算子论视角研究上半平面巴拿赫Hardy-Sobolev空间，建立其边界刻画、积分表示等性质，推导p=2情形的相关结论与算子性质，形成该空间超出希尔伯特框架的系统理论。
2026-03-14 math.FA
Invariant pointwise closed subspaces of Lipschitz spaces and their preduals
Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）
本文研究图上Lipschitz函数空间的不变逐点闭子空间及其预对偶空间，证明ℤᵈ上Lipschitz空间的平移不变逐点闭子空间要么有限维要么非可分，对应预对偶空间要么有限维要么非自反。
2026-08-26 math.FA
On harmonic Hilbert spaces on compact abelian groups
局部紧阿贝尔群上的调和Hilbert空间是通过对对偶群上的加权$L^2$空间进行傅里叶变换而构造的连续函数的再生核希尔伯特空间（RKHS）.众所周知，对于适当选择的次加性权重，每个这样的空间是关于函数的逐点乘法的Banach代数。本文研究了对偶群上与次卷积函数相关的RKHS。充分条件建立这些空间是对称的Banach $^*$ -代数的逐点乘法和复共轭的功能（这里称为RKHA）。此外，我们还研究了RKHA的光谱和状态空间。给出了紧交换群$G$上的RKHA与$G$上连续函数的$C^*$ -代数具有相同谱的充分条件.我们还考虑了与$L^2(G)$上的自伴Markov算子半群相关联的单参数RKHS族，并证明了在这种情况下，次卷积是这些空间具有RKHA结构的充要条件。最后，我们建立嵌入关系RKHA和一类傅立叶-Wermer代数，其中包括空间的主导混合光滑用于高维函数逼近。
2023-01-18 math.FA
Revisiting Korovkin-type Theorems in Banach Function Spaces
该研究重访Banach函数空间中的Korovkin型定理，证明算子正性非必要条件并给出非正算子示例，建立正性假设下的算子版本与连续模形式的定量结果，且应用于多类空间并给出数值例证。
2024-08-17 math.CA math.FA
