Multipliers over Fourier algebras of ultraspherical hypergroups
设$H$是局部紧群$ G $的超球超群，$A(H)$是$H$的Fourier代数.对于$VN(H)$的左Banach $A(H)$ -子模$X$，定义$Q_X$为集合$\{uf: u\in A(H), f\in X\}$在$B_{A(H)}(A(H), X^*)^*$中的线性跨度的范数闭包。我们证明了$B_{A(H)}(A(H), X^*)$是一个具有预对偶$Q_X$的对偶Banach空间，并利用$A(H)$和$ X$中的元素刻画了$Q_X$.在Fourier代数$ A(H)$的乘子代数$ M(A(H))$上得到的应用。特别地，我们证明了$ G $是顺从的当且仅当$ M(A(H))= B_λ(H)$，其中$B_λ(H) $是$ H $的约化的Fourier-Stieltjes代数.最后，我们研究了超球超群是离散的一些特征。
2019-05-09 math.FA
Generalized Fourier transform on Chébli-Triméche hypergroups
本文证明了Chébli-Triméche超群上广义傅里叶变换的Hardy-Littlewood不等式，并在Jacobi超群的特殊情形下研究了Besov型空间上广义傅里叶变换的可积性.
2010-12-29 math.CA math.FA
Fourier algebras of hypergroups and central algebras on compact (quantum) groups
本文通过关联的傅里叶代数的乘子研究正则傅里叶超群。我们建立了群顺从性的著名特征的超群类似物，引入了超群弱顺从性的概念，并证明了每个离散交换超群都是弱顺从的常数1。利用类似的技巧，我们给出了超群Fourier代数顺从性的一个充分条件，作为直接应用，它回答了Azimifard-Samei-Spronk [J. Funct. Anal. 256（5）1544-1564，2009]关于$ZL^1(G)$对于紧群$G$的可顺从性。在最后一节中，我们考虑了由紧量子群$\mathbb{G}$产生的超群的Fourier代数，特别地，建立了Kac型紧$\mathbb{G}$与量子群代数的中心的完全等距同构。
2016-06-20 math.FA math.OA
Hardy-Littlewood inequality and $L^p$-$L^q$ Fourier multipliers on compact hypergroups
本文讨论了紧超群上函数的范数与其傅里叶系数的范数之间的比较不等式。在紧超群的背景下证明了经典的Paley不等式，并进一步给出了非交换背景下的Hardy-Littlewood和Hausdorff-Young-Paley（Pitt）不等式.作为Hausdorff-Young-Paley不等式的一个应用，我们建立了$1<p \leq 2 \leq q<\infty$的紧超群上的Hörmander的$L^p$ Fourier乘子定理.我们研究了由紧李群的共轭类构造的子群和一类可数紧子群的结果。
2020-05-18 math.CA math.FA
Sobolev spaces on hypergroups Gelfand pairs
本文在超群Gelfand对框架下引入并构造了Sobolev空间，并研究了其嵌入性质。
2023-12-31 math.FA
On Fourier algebra of a hypergroup constructed from a conditional expectation on a locally compact group
证明了由局部紧群上的条件期望构造的超群的Fourier空间具有巴拿赫代数结构.
2017-09-05 math.FA math.GR
Amenability notions of hypergroups and some applications to locally compact groups
研究了超群上顺从性的不同概念及其相互关系。发展了离散超群的Leptin定理，刻画了超群Fourier代数的有界逼近恒等式的存在性。研究了由几类紧群的表示论导出的离散超群的Leptin条件。研究了离散交换超群的超群代数的顺从性，得到了紧致群和离散群上的中心巴拿赫代数的顺从性的一些结果.
2016-02-26 math.FA
$L^p$-Heisenberg--Pauli--Weyl Uncertainty Inequalities on the Laguerre Hypergroup
Indian Institute of Technology Delhi（印度理工学院德里分校）
该论文在拉盖尔超群上建立$1\leq p\leq2$的$L^p$-海森堡-泡利-外尔不确定性不等式，通过傅里叶 - 拉盖尔变换等进行分析，改进了$p = 2$时的结果，避免热核技术，提供统一框架，加强了不同调和分析间联系。
2026-07-23 math.FA
Invariant $φ$-means on multiplier completion of Banach algebras with application to hypergroups
设${\mathcal A}$是巴拿赫代数，$φ$是${\mathcal A}$上的非零特征标.设${\mathcal A}_M$是忠实巴拿赫代数${\mathcal A}$在乘子范数下的闭包.本文定义并研究了${\mathcal A}_M^*$上拓扑左不变的$φ$ -均值.在${\mathcal A}$上的某些条件下，我们证明了${\mathcal A}^*$上的拓扑左不变$φ$ -均值集和${\mathcal A}_M^*$上的拓扑左不变$φ$-均值集具有相同的基数.我们还研究了与这些代数相关的左一致连续泛函。主要应用是超球超群$H$的Fourier代数。特别地，我们得到了$H$离散性的一些刻画.
2019-03-23 math.FA
Multiple weight Riesz and Fourier transforms in bilateral anisotropic Grand Lebesgue spaces
本文引入了各向异性（权）大Lebesgue-Riesz空间（更确切地说，是大Lebesgue-Riesz空间），它是经典Lebesgue-Riesz空间和一般的大Lebesgue空间的推广，并研究了权里斯位势和权傅里叶变换在这类空间中的有界性.
2012-08-12 math.FA
A note on products in weighted Fourier-Lebesgue spaces
我们考虑加权傅里叶-勒贝格空间和调制空间中元素的乘法性质。特别地，我们推广了Pilipovic，Teofanov和Toft（2010）的一些结果.
2012-08-24 math.FA
Fourier transform acting on the functions defined in the infinite LCA groups. A Grand Lebesgue Spaces approach
本文给出了作用在有限局部紧阿贝尔群（LCA）上的函数的傅里叶变换在大勒贝格空间（GLS）中的精确范数估计.
2017-10-08 math.FA
Fourier Series and Transforms in Grand Lebesgue Spaces As an particular case - exponential Orlicz spaces
本文研究了定义在[-pi，pi]^ d或R^d上且属于（双边）Grand Lebesgue空间的函数的傅里叶级数和变换.作为一种特殊情况，我们得到了所谓指数型Orlicz空间中Fourier变换的一些结果。我们还构造了几个例子来证明所提供的估计的准确性。
2010-10-20 math.FA
Inversin of double Fourier integral of non-Lebesgue integrable bounded variation functions
本研究针对非勒贝格可积有界变差函数，证明其截断二重傅里叶积分逐点收敛，推导得到非勒贝格可积函数的Dirichlet-Jordan定理，填补了该领域现有研究多聚焦勒贝格可积函数的空白。
2024-05-21 math.FA
Wave-front sets in non-quasianalytic setting for Fourier Lebesgue and modulation spaces
我们定义和研究波前集的加权傅立叶-勒贝格空间时的权重是温和的相关功能的一般序列$\{ M_p\} $满足小松的条件$(M.1) - (M.3)'$。特别是，当$\{ M_p\} $是Gevrey序列（$M_p = p!^s$，$s>1$），我们恢复了一些以前观察到的结果。此外，我们考虑了调制空间在相同条件下的波前集，并证明了与Fourier-Lebesgue型波前集相关的不变性。
2018-11-02 math.FA
Micro-local analysis in Fourier Lebesgue and modulation spaces. Part II
我们考虑Fourier Lebesgue空间中不同类型的（局部）积$f_1 f_2$.此外，我们证明了存在这样的产品满足适当的波前性质的其他分布。我们还考虑了具有适当多项式$P $和$G$的形式为$$ \qquad P(x,D)f = G(x,J_k f), $$的半线性方程.若解局部属于适当的加权Fourier Lebesgue空间${\mathscr F}L^q_{(ω)} (\rr d)$，且$P$在$(x_0,ξ_0),$上是非特征的，则证明了$(x_0,ξ_0)\not \in WF_{{\mathscr F}L^q_{(\widetilde ω)}} (f)$，其中$\widetildeω$依赖于$ω$，$P$和$G$ .
2009-05-18 math.FA
Fourier type operators on Orlicz spaces and the role of Orlicz Lebesgue exponents
本文将Fourier乘子、伪微分算子及Fourier积分算子的连续性与波前性质推广到Orlicz空间，并揭示Young函数与相应Lebesgue指数之间的联系。
2024-08-02 math.FA
On the boundedness of periodic Fourier integral operators in Lebesgue spaces with variable exponent
本文研究了n维环面上变指数Lebesgue空间中周期Fourier积分算子的有界性，针对象征属于Hörmander类的$(\rho,\delta)$型算子，其中$0\leq\delta<\rho\leq1$。
2024-10-21 math.FA
Sharp bounds for the spherical restriction Fourier transform in classical Lebesgue-Riesz and Grand Lebesgue spaces for ordinary and radial functions
对于属于Lebesgue-Riesz空间和属于Grand Lebesgue空间的普通径向函数，我们给出了欧氏球面上的傅里叶变换限制定理中常数的双边估计.我们得到了约束傅里叶变换算子作用于径向函数的范数的精确估计。
2021-10-05 math.CA math.FA
Vilenkin-Fourier series in variable Lebesgue spaces
本文研究变Lebesgue空间中Vilenkin-Fourier级数部分和的收敛性，刻画了保证任意$f\in L^{p(\cdot)}(G)$均有$S_nf$收敛于$f$的全部变指数$p(\cdot)$。
2025-02-17 math.FA
Algebras of Continuous Fourier Multipliers on Variable Lebesgue Spaces
本文证明了在变指数的某些自然假设下，实直线上变Lebesgue空间上连续Fourier乘子代数的几种定义是等价的。我们的一些结果即使在标准Lebesgue空间的情况下也是新的，并回答了H. Mascarenhas，P. Santos和M.赛德尔
2019-03-22 math.CA math.FA
Fourier Multipliers on Anisotropic Mixed-Norm Spaces of Distributions
引入了一个新的包含各向异性和混合范数的广义Hormander型条件，得到了Fourier乘子在各向异性Besov和Triebel-Lizorkin混合Lebesgue范数分布空间上的有界性结果.作为应用，在Sobolev和Lebesgue混合空间上也建立了这类算子的连续性.得到了一些提升性质和等价范数。
2018-02-26 math.FA
divergent Fourier series in function spaces near $L^1[0;1]$
本文推广了Bochkariev定理，即对任何一致有界规范正交系$Φ$，存在一个Lebesgue可积函数，使得它关于系统$Φ$的傅里叶级数在正测度集上发散.本文刻划了变指数Lebesgue空间类$L^{p(\cdot)}[0;1]$，$1<p(x)<\infty$ a.e.在[0;1]上，使得上述Bochkarev定理成立。
2020-03-17 math.FA
Estimates of Lebesgue constants via Fourier transforms. Many dimensions
这是一个尝试的全面调查的结果，其中估计的线性平均数的多个傅立叶级数，勒贝格常数的范数，得到通过估计的傅立叶变换的函数生成这样的方法。为了说明所应用的技术的一般思想，只给出了几个证明。其中的结果是众所周知的其他地方以及不太知名或发表在一个不可接受的期刊和几个新的未发表的结果。
1995-12-10 funct-an math.FA
Approximate Amenability of Segal algebras
本文首先证明了对于局部紧服从群$G$，$G$上的Fourier代数的每一个真抽象Segal代数都不是近似服从的，从而证明了局部紧阿贝尔群上的每一个真Segal代数都不是近似服从的.然后利用紧群的对偶生成的超群证明了一类紧群的真Segal代数，包括$2\times 2$特殊酉群SU（2），都不是近似顺从的.
2012-07-16 math.FA
Divergent Fourier Series with Respect to Biorthonormal Systems in Function Spaces Near $L^1$
Faculty of Exact and Natural Sciences, Javakhishvili Tbilisi State University（精确与自然科学学院，贾瓦希什维利第比利斯国立大学）
本文研究了在变量指数勒贝格空间中，相对于正交系统发散的傅里叶级数的存在性。
2026-01-28 math.FA
Amenability constants of central Fourier algebras of finite groups
考虑有限群$G$的中心Fourier代数$ZA(G)$的顺从常数.这是一个对偶对象的$ZL^1(G)$在意义上的超群代数，并因此股票类似的顺从理论。我们将提供几类群，其中$AM(ZA(G)) = AM(ZL^1(G))$，并讨论当$G$有两个共轭类大小时的$AM(ZA(G))$。我们还产生了一个新的反例，表明不像$AM(ZL^1(G))$，$AM(ZA(G))$不尊重商群，但类的组，有$\frac{7}{4}$作为尖锐的顺从常数的限制。
2022-10-28 math.FA math.GR
Discrete Wave-front sets of Fourier Lebesgue and modulation space types
Växjö University（韦克舍大学）；University of Novi Sad（诺维萨德大学）
本文针对 Fourier Lebesgue 和调制空间引入离散波前集，并证明这些波前集与对应的“连续型”波前集一致。
2009-09-07 cs.NA math.FA math.NA
Boundedness of Fourier integral operators on Fourier Lebesgue spaces and affine fibrations
研究了作用在紧支撑分布空间$(\mathcal{F}L^p)_{comp}$，$1\leq p\leq\infty$上的H{<$}rmander型傅里叶积分算子，其傅里叶变换在$L^p$中.我们表明，这样的运营商是有界的这些空间上的导数的急剧损失有关的秩$r$的Hessian的相位$Φ(x,η)$相对于空间变量$x$。事实上，我们表明，运营商的顺序$m=-r|1/2-1/p|$有界$(\mathcal{F}L^p)_{comp}$，如果映射$x\longmapsto\nabla_xΦ(x,η)$是恒定的纤维，余维$r$，仿射纤维化。
2008-05-27 math.AP math.FA
Micro-local analysis in Fourier Lebesgue and modulation spaces. Part I
设$ω,ω_0$为适当的权函数，而$q\in [1,\infty ]$。我们引入了$f\in \mathscr S'$关于加权傅立叶勒贝格空间$\mathscr FL^q_{(ω)}$的波前集$\WF_{\mathscr FL^q_{(ω)}}(f)$。我们证明了通常的映射性质的伪微分算子$\op (a)$与符号$a$在$S^{(ω_0)}_{ρ, 0}$持有这样的波前集。特别地，我们证明了\WF_{\mathscr FL^q_{(ω/ω_0)}}（\op（a）f）\subseteq \WF_{\mathscr FL^q_{(ω)}}（f）\subseteq \WF_{\mathscr FL^q_{(ω/ω_0)}}（\op（a）f）\ttbigcup \Char（a）. %%这里$\Char (a)$是$a$的特征点的集合。
2009-11-25 math.AP math.FA
Young type inequalities for weighted spaces
在加权勒贝格空间、傅立叶勒贝格空间和调制空间中建立了尖锐卷积和乘法估计。特别是我们恢复了一些已知的结果。
2013-01-25 math.FA
Harmonic analysis of little $q$-Legendre polynomials
本文研究 little $q$-Legendre 多项式的调和分析，利用 Fourier 变换与连分数等工具证明其 $L^1$-代数具有弱顺从性与右特征顺从性但不顺从，提供了首个此类多项式超群实例。
2022-07-21 math.CA math.FA
Weighted Gelfand pairs, weighted spherical Fourier transform and multipliers
本文通过加权Lebesgue空间中的双不变函数Banach代数引入广义Gelfand对，构造球面Fourier变换，并据此刻画相关代数的乘子。
2024-06-07 math.FA
Discrete characterizations of wave front sets of Fourier-Lebesgue and quasianalytic type
我们得到离散的傅立叶-勒贝格和准解析型波前集的特征。本文证明了超分布的微局部性质可以通过对$\mathbb{R}^{d}$中超分布在格点上的局部化的傅立叶变换进行采样而得到。特别是，我们证明了以下离散表征的分布$f\in\mathcal{D}'(Ω)$的分析波前集。令$Λ$是$\mathbb{R}^{d}$中的格，并且令$U$是原点的开凸邻域，使得$U\capΛ^{*}=\{0\}$。解析波前集$WF_{A}(f)$与点集$(x_0,ξ_0)$在$Ω\times(\mathbb{R}^{d}\setminus\{0\})$中的补集一致，对于点集$(x_0,ξ_0)$，存在$x_0$的开邻域$V\subset Ω\cap (x_0+U)$、$ξ_0$的开圆锥邻域$Γ$以及$\mathcal{E}'(Ω\cap (x_0+U))$中的有界序列$(f_p)_{p \in \mathbb{N}}$，其中$f_p= f$在$V$上，使得对于某些$h > 0$ \[ \sup_{μ\in Γ\cap Λ} |\widehat{f_p} (μ)| |μ|^p \leq h^{p+1}p!\:, \qquad \forall p \in \mathbb{N}. \]
2016-02-21 math.AP math.FA
Boundedness of Operators in Bilateral Grand Bebesgue Spaces with Exact and Weakly Exact Constant Calculation
本文研究了（双边）Grand Lebesgue空间（GLS）中某些算子（不一定是线性或次线性的）的作用，特别是双权Fourier算子、极大算子、嵌入算子等，并试图计算相应嵌入常数的精确值或至少弱精确值.我们还得到了GLS空间的内插定理，并构造了几个例子来证明所给估计的正确性。在最后两节中，我们引入了各向异性的大勒贝格空间，得到了Fourier双权不等式的一些估计，并计算了该空间的Boyd多维指标。
2011-04-15 math.FA
Coorbit Theory for Coefficients in Weighted Lebesgue Spaces, and its Application to the Wavelet Transform and the Short-Time Fourier Transform
本文基于局部紧群可积酉表示构造语音变换取值于加权 Lebesgue 空间的 coorbit 空间，并给出 Banach 框架离散化及小波、Gabor 窗口的适用充分条件。
2024-01-22 math.FA math.RT
Space-Time Approximation with Shallow Neural Networks in Fourier Lebesgue spaces
Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics (RICAM)（约翰·拉东计算与应用数学研究所（RICAM））；Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院）
该研究将谱巴伦空间推广到各向异性加权傅里叶-勒贝格空间以适配时空域不同正则性，证明其与博赫纳-索伯列夫空间的包含关系，建立了浅层神经网络在该范数下的逼近速率界，拓展了PDE解的逼近理论。
2023-12-13 cs.LG math.FA stat.ML
On functions with Fourier transforms in Generalized Grand Lebesgue space
本文定义并研究 Fourier 变换属于广义 grand Lebesgue 空间的函数空间 $A$，考察其包含关系、乘子刻画、对偶结构与自反性。
2024-05-08 math.FA
Noncompactness of Fourier Convolution Operators on Banach Function Spaces
设$X(\mathbb{R})$是可分的Banach函数空间，使得Hardy-Littlewood极大算子$M$在$X(\mathbb{R})$及其相伴空间$X'(\mathbb{R})$上有界.假设$a$是空间$X(\mathbb{R})$上的傅立叶乘子。证明了符号为$a$的傅里叶卷积算子$W^0(a)$在空间$X(\mathbb{R})$上是紧的当且仅当$a=0$ .这个结果意味着Lebesgue空间上的非平凡Fourier卷积算子在Muckenhoupt权下永远不是紧的。
2019-09-30 math.FA
Operator-valued Fourier multipliers of bounded s-variation
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文研究了具有有限s-变差的算子值傅里叶乘子在加权空间中的有界性，通过加权向量值变分Carleson不等式和Littlewood-Paley-Rubio de Francia类型的估计，建立了相关定理。
2026-01-08 math.FA
Transfer of Fourier multipliers into Schur multipliers and sumsets in a discrete group
考察了离散群的非交换Lebesgue-Orlicz空间上的相对Fourier乘子与Schatten-von-Neumann-Orlicz类上的相对Toeplitz-Schur乘子之间的关系.给出了四种应用：缺集;无条件Schauder基地的子空间的勒贝格空间确定的一个给定的频谱，即，由一个子集的组;规范的希尔伯特变换和Riesz投影Schatten-von-Neumann类与指数2的幂;规范的Toeplitz舒尔乘子Schatten-von-Neumann类与指数小于1。
2012-06-23 math.CA math.FA
Generalized Stieltjes and other integral operators on Sobolev-Lebesgue spaces
对于$μ>β>0$，详细研究了定义在Sobolev空间$\mathcal{T}_p^{(α)}(t^α)$（其中$α\ge 0$是导子的分数阶，这些空间嵌入到$p\ge 1$的$L^p(\RR^+)$中）上的广义Stieltjes算子$$ \mathcal{S}_{β,μ} f(t):={t^{μ-β}}\int_0^\infty {s^{β-1}\over (s+t)^μ}f(s)ds, \qquad t>0, $$.如果$0 < β- \pp < μ$，则算子$\mathcal{S}_{β,μ}$是有界的（并且我们计算了它们的算子范数依赖于$p$）;与$\mathcal{T}_p^{(α)}(t^α)$上的广义Cesáro算子交换和因式分解.我们计算并明确表示它们的谱集$σ(\mathcal{S}_{β,μ})$。其主要技术是根据$C_0$ -群从属这些算子，并将一些特殊函数的新性质转移到Stieltjes算子上。对于定义在实直线$\R$上的Sobolev-Lebesgue $\mathcal{T}_p^{(α)}(\vert t\vert^α)$中的广义Stieltjes算子$ \mathcal{S}_{β,μ}$，我们也证明了一些类似的结果.我们显示与傅立叶和希尔伯特变换和卷积产品定义的希尔伯特变换的连接。
2019-06-25 math.FA
Twisted convolution, pseudo-differential operators and Fourier modulation spaces
讨论了（加权）傅立叶调制空间上扭卷积的连续性.我们使用这些结果来建立连续性结果的扭曲卷积Lebesgue空间。例如，我们证明了如果$ω$是一个适当的权，而$1\le p\le 2$是，那么$L^p_{(ω)}$是扭卷积下的一个代数.
2008-12-12 math.AP math.FA
Operators of Harmonic Analysis in Weighted Spaces with Non-standard Growth
近年来，人们对非标准增长的函数空间，即变指数Lebesgue空间的研究日益增多。对于齐性空间上的加权空间，我们给出了Rubio de Francia外推定理的一个变形。应用这个外推定理，得到了变指数加权Lebesgue空间中各种调和分析算子，如极大算子、奇异算子、位势算子、Fourier乘子、三角傅里叶级数部分和的控制算子等在这类空间中的有界性.也给出了它们的向量值类似物。
2008-05-14 math.FA math.GN
Fourier multipliers for Triebel-Lizorkin spaces on compact Lie groups
研究了Fourier乘子在紧李群上作用于Triebel-Lizorkin空间时的有界性.根据Hörmander-Mihlin-Marcinkiewicz条件给出了判据。在我们的分析中，我们使用了紧李群的酉对偶的差结构。我们的结果涵盖了Lebesgue空间上的Hörmander-Mihlin定理以及其他关于这个问题的历史结果。
2021-02-01 math.AP math.FA math.RT
The Fourier transform on Rearrangement-Invariant Spaces
本文研究了\begin{equation*} ρ( \lvert \hat{f} \rvert) \leq C σ(f) < \infty, \end{equation*}与$f \in L_{1}(\mathbb{R}^n)$的不等式，$\mathbb{R}^n$和\begin{equation*} \hat{f}(ξ) := \int_{\mathbb{R}^n} f(x) \, e^{- 2 πi ξ\cdot x} dx, \ \ \ ξ\in \mathbb{R}^n. \end{equation*}上的Lebesgue可积函数，其中泛函$ρ$和$σ$是所谓的相对不变（r. i.）$M_{+}(\mathbb{R}^n)$上的范数，$\mathbb{R}^n$上的非负可测函数。结果首先证明了在一般情况下的r.i.空间，然后在特殊情况下的Orlicz空间和Lorentz伽玛空间的特殊情况下进行了专门和扩展。
2023-03-13 math.CA math.FA
Trigonometric weighted generalized convolution operator associated with Fourier cosine-sine and Kontorovich-Lebedev transformations
本研究引入带三角权重γ=sin y、关联傅里叶余弦-正弦与Kontorovich-Lebedev变换的广义卷积算子，证明其在双参数Lebesgue空间的有界性，给出加权L_p范数估计并得到相关卷积积分微分方程的L_1可解条件。
2024-04-12 math.CA math.FA
Extrapolation for bilinear compact operators in the variable exponent setting
本文研究了可变指数设定下双线性紧算子的外推问题，推导了交换子的新紧性结果，并统一了之前的相关研究成果。
2025-12-22 math.CA math.FA
Compact sets in quasi-Banach function spaces and multilinear extrapolation of compactness on $L^{p(\cdot)}(w)$
Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡大学）；Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn（波恩大学）
本文通过建立加权Riesz-Kolmogorov定理，在变指数Lebesgue空间上实现了多线性紧算子的外推，并得到了交换子、分数次积分和Fourier乘子的新加权紧性估计。
2026-09-21 math.CA math.FA
Cyclicity in $\ell^p$ spaces and zero sets of the Fourier transforms
我们研究了$\ell^p(\mathbb{Z})$中载体$u$的循环性。已知向量$u$在$\ell^2(\mathbb{Z})$中是循环的，当且仅当其傅里叶变换$\widehat{u}$的零集$\mathcal{Z}(\widehat{u})$具有勒贝格测度零和$\log |\widehat{u}| \not \in L^1(\mathbb{T})$，其中$\mathbb{T}$是单位圆。在这里，我们表明，不像$\ell^2(\mathbb{Z})$，有没有表征$u$在$\ell^p(\mathbb{Z})$，$1<p<2$，在$\mathcal{Z}(\widehat{u})$和发散的积分$\int\_\mathbb{T} \log |\widehat{u}| $的周期性。此外，我们还给出了$u$在$\ell^p(\mathbb{Z})$，$1<p<2$中是循环的必要条件和充分条件.
2018-01-10 math.CA math.FA
Constructive Analysis in Infinitely many variables
在本文中，我们调查的基础分析无限多（独立）变量。本文给出了构造$\R^\iy$上正则的$\s$ -有限Kirtadze-Pantsulaia测度的拓扑方法（通常是Yamasaki-Kharazishvili测度的完备化），它是构造$\R^n$上Lebesgue测度的经典方法（见\cite{YA1}，\cite{KH}和\cite{KP2}）的无限维版本.首先，我们表明，冯诺依曼的无穷张量积希尔伯特空间的理论已经意味着一个自然版本的勒贝格测度必须存在于$\R^{\iy}$。利用这一见解，我们定义了规范版本的$L^2[\R^{\iy}, \la_{\iy}]$，这使我们能够构建勒贝格措施$\R^{\iy}$和类似的勒贝格和高斯措施的每一个可分Banach空间的Schauder基础。当$\mcH$是Hilbert空间且$\la_{\mcH}$是限制在$\mcH$上的Lebesgue测度时，我们定义了$L^2[\mcH, \la_{\mcH}]$的无界算子的和与积以及高斯密度.我们表明，傅立叶变换诱导两个不同版本的庞特里亚金对偶理论。一个有趣的新结果是，当傅立叶变换被视为一个操作员时，字符组在无限维空间上发生变化。由于我们的构造提供了一个完整的$\s$ -有限测度空间，Fubini定理的抽象版本允许我们将Young不等式扩展到每个具有Schauder基的可分Banach空间。我们还给出了无…
2012-06-26 math-ph math.FA math.MP
Maximal multiplier operators in $L^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^{n})$ spaces
本文研究了极大乘子算子在变指数Lebesgue空间中的模的估计，考虑乘子是紧支撑Borel测度的傅里叶变换的情形
2013-12-27 math.AP math.CA math.FA
Quantum information theory and Fourier multipliers on quantum groups
本文利用局部紧量子群上的傅里叶乘子理论，计算了矩阵代数上大类量子信道的最小输出熵和完全有界最小熵的精确值，并给出经典容量上界，同时揭示了其与子因子平面代数、单位量子比特信道及纠缠破坏性质的联系。
2025-02-04 cs.IT math-ph math.FA
