Multi-linear products with odd factors in pseudo-differential calculus with symbols in modulation spaces
本文给出了调制空间中奇数个伪微分算子符号复合的Lebesgue指数的充分条件。作为副产品，我们得到了奇数因子的扭曲卷积在Wiener混合空间上有界的充分条件。
2021-10-24 math.FA
Wiener estimates on modulation spaces
我们通过对所涉及的函数和分布的短时傅里叶变换进行适当的维纳估计来构造调制空间。我们使用的结果，以完善一些公式的周期分布与Lebesgue估计其系数。
2019-03-19 math.FA
Sharp results for the Weyl product on modulation spaces
给出了Weyl积在调制空间上有界的Lebesgue指数的充分和必要条件。作为对$N$ -fold Weyl积的有效结果的对$N=2$的限制，得到了充分条件.作为副产品，我们获得了扭曲卷积在Wiener汞齐空间上有界的尖锐条件。
2016-04-26 math.FA
Twisted convolution, pseudo-differential operators and Fourier modulation spaces
讨论了（加权）傅立叶调制空间上扭卷积的连续性.我们使用这些结果来建立连续性结果的扭曲卷积Lebesgue空间。例如，我们证明了如果$ω$是一个适当的权，而$1\le p\le 2$是，那么$L^p_{(ω)}$是扭卷积下的一个代数.
2008-12-12 math.AP math.FA
Continuity and Schatten properties for pseudo-differential operators with symbols in quasi-Banach modulation spaces or Hörmander classes
我们建立了矩阵算子的连续性和Schatten-von Neumann性质，矩阵满足混合拟范数估计。这些考虑还包括Lebesgue和Schatten参数允许保持在$0$和$1$之间的情况。我们使用的结果推导出连续性和Schatten-von Neumann性质的伪微分算子的符号在一个广泛的调制空间。
2016-04-29 math.FA
Grothendieck-Lidskii trace formula for mixed-norm and variable Lebesgue spaces
本文给出了加权混合范数$L_w^{(p_1,\dots ,p_n)}$和变指数Lebesgue型空间的度量逼近性质。因此，这也意味着调制和Wiener-Amalgam空间具有相同的性质。然后，我们在这样的空间上构造了核型算子，并给出了相应的Grothendieck-Lidskii迹公式.我们应用所得到的结果推导出准则的核性和跟踪公式的周期运营商$\mathbb R^n$和功能的谐振子的整体符号。
2016-04-01 math.FA math.OA math.SP
Products on Schatten-von Neumann classes and modulation spaces
我们考虑调制空间和Schatten-von Neumann符号空间，其中相应的伪微分算子将一个希尔伯特空间映射到另一个。我们证明了Hölder-Young和Young型的结果，这样的空间下扩张卷积和乘法。我们还证明了连续性的性质，这样的空间下的扭曲卷积，和Weyl产品。这些结果得到了Lebesgue空间上扭卷积的连续性，即{}g.当$1\le p\le 2$和适当的权值$ω$时，$L^p_{(ω)}$是一个扭曲卷积代数.
2009-02-16 math.AP math.FA
Pseudodifferential operators on $L^p$, Wiener amalgam and modulation spaces
本文给出了符号为调制空间$M^{p,q}$的伪微分算子作用在给定的Lebesgue空间$L^r$上的连续性的完整刻画.也就是说，我们找到了整个范围的三元组$(p,q,r)$，这样的有界性发生。更一般地说，我们完全描述了同样的问题，运营商的维纳汞齐空间$W(L^r,L^s)$，甚至调制空间$M^{r,s}$。最后还研究了带符号的伪微分算子在$W(\Fur L^1,L^\infty)$中的作用.
2009-04-10 math.AP math.FA
Convenient descriptions of weight functions in time-frequency analysis
令$v$为子乘权重。然后证明了$v$满足GRS条件，当且仅当对每个正的$\ep$，$v\cdot e^{-\ep |\cdo |}$有界.我们使用这种等价性来建立加权Lebesgue空间之间的识别性质，以及某些调制空间和Gelfand-Shilov空间之间的识别性质。
2014-05-30 math.FA
Decay and Smoothness for Eigenfunctions of Localization Operators
研究了紧局部化算子本征函数的衰减性和光滑性。已知在宽调制空间M^{p，\infty }（包含勒贝格空间L^p）中具有符号a的算子，p< \infty，并且窗口\f_1，\f_2在Schwartz类中是紧的。我们证明了它们具有非零本征值的L^2-本征函数确实被高度压缩到少数几个Gabor原子上。类似地，对于加权调制空间M^{ \infty }_{v_s \otimes 1}（\rdd），s>0（M^{p，\infty }（\rdd）的子空间，p>2d/s）中的符号a，定位算子的L^2-本征函数实际上是施瓦茨函数。一个重要的作用是准Banach维纳汞齐和调制空间。作为一种工具，在拟Banach空间中，给出了调制空间的新卷积关系和Wiener汞齐空间的乘法关系。
2020-08-11 math.FA
Changes of variables in modulation and Wiener amalgam spaces
本文在调制空间和Wiener混合空间上研究了变量的整体和局部变化的各种性质以及正则变换的性质。我们建立几个调制和Wiener汞齐空间的局部化之间的关系，因此，我们得到几个版本的本地和全球Beurling-Helson型定理。我们还建立了一些积极的结果，如调制空间上的正则变换的局部有界性，变量的齐次变换的性质，和局部连续的傅里叶积分算子在傅里叶Lebesgue空间。最后，这些结果的同行讨论的空间上的环面以及加权空间。
2008-03-25 math.AP math.FA
The Bargmann transform on a broad family of Banach spaces, with applications to Toeplitz and pseudo-differential operators
我们调查的巴格曼变换的调制空间的权重和倒数允许增长速度比指数的映射特性。证明了这种变换是从调制空间到解析函数的方便Lebesgue空间的等距双射变换。我们用这个来证明，这样的调制空间满足大多数的连续性属性，这是众所周知的，当权重适中。最后，我们使用的结果，建立连续性的Toeplitz和伪微分算子的背景下，这些调制空间。
2011-06-22 math.AP math.CV math.FA
Pointwise convergence to initial data of heat and Hermite-heat equations in Modulation Spaces
Indian Institute of Science Education and Research-Pune（印度科学教育研究所浦那分校）；The Assam Royal Global University（阿萨姆皇家全球大学）
本文研究了热方程和海森方程在调制空间中初始数据的点收敛性，首次在加权调制空间中证明了热半群的点收敛性，并探讨了Hardy-Littlewood极大算子在调制空间中的作用。
2026-03-31 math.AP math.FA
Micro-local analysis in some spaces of ultradistributions
在本文中，我们从我们早期的文件波前集，关于波前集的傅立叶-勒贝格和调制空间类型，扩展到更广泛的一类空间的超分布，并与这些波前集通常的波前集的超分布。此外，我们使用Gabor框架来描述离散波前集，并证明了这些波前集与相应的连续波前集是一致的。
2011-09-24 math.FA
Coorbit Theory for Coefficients in Weighted Lebesgue Spaces, and its Application to the Wavelet Transform and the Short-Time Fourier Transform
本文基于局部紧群可积酉表示构造语音变换取值于加权 Lebesgue 空间的 coorbit 空间，并给出 Banach 框架离散化及小波、Gabor 窗口的适用充分条件。
2024-01-22 math.FA math.RT
Global wave-front sets of Banach, Fr{é}chet and Modulation space types, and pseudo-differential operators
我们引入全局波前集$\operatorname{WF}_{\mathcal B} (f)$，$f\in {\mathscr S}^\prime(\textbf{R}^d)$，关于适当的Banach或Fréchet空间${\mathcal B}$。调制空间${\mathcal B}=M(ω,\mathscr B)$给出了一个重要的特殊情况，其中$ω$是一个适当的权函数，而$\mathscr B$是一个平移不变的Banach函数空间。我们表明，标准的属性为已知的波前集的概念扩展到$\operatorname{WF}_{\mathcal B} (f)$。特别是，我们证明了微局部性和微椭圆性持有一类全球定义的伪微分算子$\operatorname{Op}_t(a)$，连续作用于所涉及的空间。
2014-06-27 math.FA
Discrete characterizations of wave front sets of Fourier-Lebesgue and quasianalytic type
我们得到离散的傅立叶-勒贝格和准解析型波前集的特征。本文证明了超分布的微局部性质可以通过对$\mathbb{R}^{d}$中超分布在格点上的局部化的傅立叶变换进行采样而得到。特别是，我们证明了以下离散表征的分布$f\in\mathcal{D}'(Ω)$的分析波前集。令$Λ$是$\mathbb{R}^{d}$中的格，并且令$U$是原点的开凸邻域，使得$U\capΛ^{*}=\{0\}$。解析波前集$WF_{A}(f)$与点集$(x_0,ξ_0)$在$Ω\times(\mathbb{R}^{d}\setminus\{0\})$中的补集一致，对于点集$(x_0,ξ_0)$，存在$x_0$的开邻域$V\subset Ω\cap (x_0+U)$、$ξ_0$的开圆锥邻域$Γ$以及$\mathcal{E}'(Ω\cap (x_0+U))$中的有界序列$(f_p)_{p \in \mathbb{N}}$，其中$f_p= f$在$V$上，使得对于某些$h > 0$ \[ \sup_{μ\in Γ\cap Λ} |\widehat{f_p} (μ)| |μ|^p \leq h^{p+1}p!\:, \qquad \forall p \in \mathbb{N}. \]
2016-02-21 math.AP math.FA
Strichartz estimates for the metaplectic representation
哈茨估计是色散现象的一种表现，表现为某些偏微分方程，这是由适当的勒贝格空间范数检测。在大多数情况下，演化传播子$U(t)$是酉算子的单参数群。受群表示论和遍历论中衰减估计的重要性的启发，当$U(t)$被非紧李群的酉表示取代时，Escherichartz型估计似乎值得研究，李群的群元扮演时间的角色。由于薛定谔群是次格群的子群，因此次格或振荡表示的情形在这方面特别有趣。我们证明了一致的弱型尖锐估计矩阵系数和Eschenhartz估计表示。关键的一点是选择的函数空间能够检测这样的色散效应，这在一般情况下将取决于给定的群作用。在这里，相应的函数空间是欧几里得空间中时频分析中的所谓调制空间和亚群上关于Haar测度的Lebesgue空间。证明使用的协方差的维格纳分布相对于metaplectic表示的一个重要的方式。
2017-06-12 math.AP math.FA
